2. °
°
°
320cos:
140cos:
10cos:
c
b
a
İse a.b ve arasındaki sıralama aşağıdakilerden
hangisi?
A: c<a<b B: b<c<a C:a<b<c D:c<b<a E: b<a<c
dirc
b
a
040cos)40360cos(320cos
040cos)40180cos(140cos
010cos
=°−°=°=
°−°−°=°=
°=
burada “b” nin en küçük olduğu görülüyor
0<x<90 iken cosx fonksiyonu 1 den 0 a doğru azaldığından
cos40<cos10 dir.yani c<a
O halde sıralama b<c<a dır
3. A:1 B:a C:b D:c E:a-b
Yandaki ABC üçgeninde a.cosC + b.cosA
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir
B den ye dikmesi çizelim. Bu
durumda, ABH dik üçgeninde,
[ ] [ ]BHAC
a
AH
A =cos
Ve BCH üçgeninde , olur
a
HC
C =cos
1 ve 2 . Değerleri a.cosC+c.cosA ifadesi
yerine yazılırsa
bACAHHC
c
AH
c
a
HC
aAcCa ==+=+=+ ..cos.cos.
4. °° 290sin:10cos isea Eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A: B: C: D: E:12 2
−a2
21 a− 12
−a 2
1 a− 2
2a
22
2
210)10sin21(290sin
)10sin21()10.2cos(20cos
20cos)70360sin290sin
a
dir
+−=−−=°
°−=°−=°−
°−=°−°=°
O halde dir.
5. xisexx 2cot
3
1
cos.sin = İn değeri aşağıdakilerden hangisi dir?
4
5
A: B: C: D: E:
3
5
2
5
3
52
5
2
5
2cot =x
3
2
2sin
3
1
2
2sin
3
1
cos.sin
2
2sin
=⇒=⇒= x
x
xx
x
Bu koşula uygun üçgen çizildiğinde bulunur.
7. a=°° 20cos.10cos.10sin İse cos130 aşağıdakilerden
hangisi
A: 3a B: a C: -3a D: -4a E:
-5a
a=°°° 20cos.10cos.10sin
a
aaaa
440sin130cos
40sin50cos)50180cos(130cos
440sin
2
40sin
20cos.20sin.
2
1
−=°−=°
°−=°−=°−°=°
=°⇒=
°
⇒=°° olur
dir
8. Yandaki şekilde, ABC eşkenar üçgendir
)ˆtan(35 ADBiseDCBD = Kaçtır?
k
k
HCBH
kBC
kDCisekBD
4
2
8
8
53
===
=
== olur
dolayısıyl
a
dir
34tan)180tan(tan)ˆtan(
180180
34
34
tan
34
2
3.8
34
−=−=−°==
−°=⇒°=+
==
==
=−=−=
xxyADB
olduğlduğuxyyx
k
k
xüçgenindedikAHD
k
k
AH
kkkBDBHDH
A: B: C: D: E:33−35− 3−32−34−
9. )
4
,0(
π
∈x Olmak üzere, xxx 2
cos
2
1
cossin =− ise Kaçtır?
A: B: C: D: E:
8
73 +
8
73 −
8
74 +
8
74 −
8
72 +
2
1
cossin =− xx
4
1
cos.sin2cossin
2sin1
22
=−+
x
x
xxx
4
3
2sin
4
3
4
1
12sin
4
12sin1
=
=−=⇒=−
x
xx
Koşuluna uygun dik üçgeni
Çizersek bulunur.
4
7
2cos =x
8
47
cos
4
47
cos21cos2
4
7
4
7
2cos1cos22cos
2
22
2
+
=⇒
+
=⇒−=
=−=
x
xx
xxx
10. A: 16 B: 15 C: 14 D: 13 E: 12
Bir ABC üçgeninde b=6 ve c=4 ise, bu üçgenin alanı,en fazla
kaç olur
2
br
ABC üçgeninden, b=6 ve c=4 ise
AAAcbABCA sin.12sin.4.6.
2
1
sin...
2
1
)( ==== Bulunur.
1sin1 ≤≤− A Olduğundan , sinA nın en büyük değeri 1 olur.
O halde A(ABc) nin en büyük değeri
2
1
12sin.12)( brAABCA == olur
11. Yandaki ABC üçgeninde;verilere göre
IABI=x aşağıdakilerin hangisine eşittir.
A: B: C: D: E: °°°°° 22tan422tan222tan22cot22cot4
ABC üçgeninde sinüs teoremine göre
°=
°
°
=
°
°
=
°=°+°=°
°
°
=
°=°=
°
=
°
22tan4
22cos
22sin.4
112sin
22sin.4
.22cos)2290sin(112sin
.
112sin
22sin.4
112sin.22sin.4
22sin112sin
4
x
dir
bulunurx
x
x
12. xxx 3tan)cos(3)sin(4 ππ −++ İse kaçtır?
A: B: C: D: E:
7
24
−
8
23
−
3
14
−
5
21
−
2
11
−
olur
4
3
tan
4
3
cos
sin
cos3sin40cos3sin4
0)(0cos3)sin(4
cos)cos(sin)sin(
−=⇒−=⇒=−⇒=−−
=−=+−
−=−−=+
x
x
x
xxxx
xxx
xxvexx
ππ
ππ değerleri
Denkleminde yerine
yazılırsa,
7
24
7
16
.
2
3
16
7
2
3
16
91
2
3
)
4
3
(1
)
4
3
.(2
tan1
tan2
2tan
2
2
−=−=
−
=
−
−
=
−−
−
=
−
=
x
x
x bulunur
17. )(sin3cos2)( xfxxxf += İse en büyük değe kaçtır?
A: 5 B: 4 C: D: E:32 13 5
( )
)cos(.
cos
2
cos
sin.sincos.cos
.2
sin.
cos
sin
cos.2sin.tancos.2)(
2
3
tan
)sin
2
3
(cos2sin3cos2)(
α
αα
αα
α
α
α
α
−=
+
=
+=+=
=
+=+=
x
xx
xxxxxf
xxxxxf
13
13
2
2
cos
2
)cos(.
cos
2
)(
13
2
cos
2
3
tan
)cos(1)cos(1
1
===−=
=
=
−≤−≤−
α
α
α
α
α
αα
xxf
xx olduğundan nin en büyük değeri 1 dir.
ayrıca Olacak biçimde uygun dik üçgen çizilerek
Bulunur.bu durumda, f(x) in en büyük değeri;
olur
18. Yandaki şekilde ABCD karesinin bir kenar
uzunluğu 6 birimdir.
ICEI=IEBI ve IFVI=2 IAFI ise m(FDE) =x
Kaç derecedir?
A: B: C: D: E:°30 °40 °45 °50 °60
Yandaki şekli dikkatle inceleyiniz. DEF üçgenin kenar
uzunlukları,pisagor teorisini kullanarak yaptık DEF
üçgenine kosinüs teoremini uygulayalım;
°=
=⇒−=−⇒−+=
−+=
−+=
45
2
1
coscos26060cos.260454025
cos.53.102.)53()102(5
cos...2
222
222
α
ααα
α
αDEDFDEDFFE