Edgar

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN
CRISTÓBAL DE HUAMANGA
Escuela de Formación Profesional de
Ingeniería Civil
Primer Trabajo De Hidrologia
General (IC-441)
Análisis Morfo-Metrico De
Cuencas Hidrograﬁcas y Analisis
De Variables Hidro-Climaticas
Docente: Ing. CANCHARI GUTIERREZ , Edmundo.
Alumno:
SANCHEZ CRUZ, Edgar Pelayo
TENORIO CHUCHON, J.William
SALCEDO CASTRO, Grover Anibal
Ayacucho - Perú
2015

DEDICATORIA:
Con todo mi cariño y mi amor para las personas
que hicieron todo en la vida para que nosotros
cumplieramos nuestros sueños, por motivarnos y
darnos su apoyo en todo momento.
A nuestros padres con mucho Amor.

Índice general
1. Introducción 5
2. Fundamento Teorico 6
2.1. Analisis Morfo- Metrico de la Cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2. Analisis de Variable Hidro-Climatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.1. MODELOS DETERMINISTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.2. MODELOS ESTOCASTICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3. Analisis Morfo-Metrico de la Cuen-
ca 8
3.1. Descripcion De La Zona De Estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1.1. UBICACION GEOGRAFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1.2. UBICACION POLITICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1.3. ACCESO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2. Delimitacion De La Cuenca y Generacion De Sub-Cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2.1. UNION DE CURVAS DE NIVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2.2. CREACION DE MODELO TIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2.3. CREACION DE MODELO RASTER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2.4. MODELO DE DIRECCION DE FLUJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2.5. MODELO DE FLUJO ACUMULADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2.6. PUNTO DE AFORO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2.7. DELIMITACION DE LOS SUB-CUENCAS DE LOS CUADRANTES . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3. Determinacion De Los Parametros Morfo-Metricos De Las Sub-Cuencas . . . . . . . . . 11
3.3.1. AREA DE UNA CUENCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3.2. PERIMETRO DE LA CUENCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3.3. PARAMETROS DE FORMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3.3.1. Indice De Compacida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3.3.2. Factor De Forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3.4. PARAMETROS RELATIVOS AL SISTEMA DE DRENAJE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3.4.1. Numero De Orden De Un Cauce O Grado De Ramiﬁcacion . . . . . . . . 20
3.3.4.2. Densidad De Drenaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3.4.3. Longitud De Cauce Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3.4.4. Frecuencia De Rios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3.5. PARAMETROS RELATIVOS A LAS VARIACIONES ALTITUDINALES . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3.5.1. Altitud Media De Las Sub-Cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3.5.2. Curva Hipsometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2

UNSCH
Analisis Morfo-Metrico De Cuencas Hidrograficas
Hidrologia General Ing. Civil
3.3.5.3. Rectangulo Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.6. PARAMETROS RELACIONADOS CON LA DECLINIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.6.1. Pendiente Media Del Rio Principal De Las Sub Cuencas . . . . . . . . . 31
3.3.6.2. Perfil Lingitudinal Del Curso Principal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.6.3. Pendiente Media De La Cuenca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.7. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (MÍNIMO POR CUATRO RELACIONES EMPIRICAS) . . . . . . . 31
4. Analisis de las Variables Hidro-
Climaticas 32
4.1. Identificacion De Las Estaciones Hidrometricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2. Identificacion De Las Estaciones Climaticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3. Analisis De La Precipitacion En Cada Estacion Considerada . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3.1. ANALISIS DE HOMOGENIDAD Y CONSISTENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3.2. GENERACION DE MODELO AR(P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.3.3. GENERACION DE MODELO MA(Q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.3.4. GENERACION DE MODELO ARMA(P,Q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.3.5. GENERACION DE LOS DATOS FALTANTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.3.6. OPTENCION DE ISOYETAS PARA LAS SUB-CUENCAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.3.6.1. Isoyetas Para La Precipitacion Diaria Maxima Anual . . . . . . . . . . . . 35
4.3.6.2. Isoyetas Para La Precipitacion Mensual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.3.6.3. Isoyetas Para La Precipitacion Anual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5. Análisis De Los Resultados 36
5.1. Propiedades Morfometricos De Las Sub-Cuencas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.2. Modelo De Series De Tiempo: AR(p), MA(q), ARMA(p,q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.3. Registro De Precipitaciones Maximas Anual En Cada Estacion . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.4. Tiempo De Concentracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6. Conclusiones y Recomendaciones 37
7. Bibliografia 38
8. Anexos 40
Hidrologia General ( IC-441)
3
Primer Trabajo

Índice de ﬁguras
3.1. CARTA NACIONAL CON TODOS LOS CUADRANTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2. ZONAL DE EESTUDIO CUADRANTES 28-Ñ,28-O,29-Ñ Y 29-O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3. ZONAL DE EESTUDIO CUADRANTES 28-Ñ,28-O,29-Ñ Y 29-O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.4. MODELO DIGITAL DE ELEVACIONES 28-Ñ,28-O,29-Ñ Y 29-O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.8. UBICACION DE PUNTO DE AFORO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.9. UBICACION DE PUNTO DE AFORO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.10. DELIMITACION DE LOS SUB-CUENTAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.11. SUB-CUENCAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.12. DELIMITACION DE LOS SUB-CUENTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.13. SUB-CUENTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.14. TABLA AREAS DE LOS SUB-CUENCAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.15. TABLA DE PERIMETROS DE LOS SUB-CUENCAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.16. INDICE DE COMPACIDAD DE LOS SUB-CUENCAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.17. FACTOR DE FORMA DE LOS SUB-CUENCAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.18. NUMERO DE ORDEN DEL CAUCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.19. ORDEN DE RED PARA LA SUB-CUENCA 01: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.22. DENSIDAD DE DRENAJE PARA SUB-CUENCA 01,02 Y 03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.23. VARIACIONES ALTITUDINALES PARA SUB-CUENCA 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.24. VARIACIONES ALTITUDINALESPARA SUB-CUENCA 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.25. NUMERO DE SECCIONE PARA SUB-CUENCA 01,02 Y 03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.26. LONGITUDES PARA SUB-CUENCA 01,02 Y 03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.27. SECCIONE PARA SUB-CUENCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.28. ALTITUDES MEDIAS DE LA CUENCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.29. SECCIONES DE LA CUENCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.31. SECCIONES DE LA CUENCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.33. CUADRO DE DATOS DE LA CUENCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1. ESTACIONES HIDROMETRICAS DE LA SUB-CUENCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2. ESTACIONES HIDROMETRICAS DE LA SUB-CUENCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3. ISOYETAS DE LA SUB-CUENCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4

1
Introducción
INTRUDUCCION
E
N el presente trabajo analizamos la cuenca del rio de CCUELLUMAYO, ubicado en la provincia
de HUANCASANCOS, departamento de AYACUCHO. Desarrollamos las caractersticas morfo-
metricas de la cuenca llegando a conocer la magnitud de ella, la importancia del rio y las
delimitaciones que tiene la cuenca. Por otra parte este trabajo en primera instancia pretende responder
las necesidades y exigencias del docente del curso de HIDROLOGIA, ademas de las necesidades de los
estudiantes o de toda persona que desea involucrarse con el tema siendo de importante ayuda como
una fuente de datos ya que este trabajo se hizo con el cuidado que amedita. Este trabajo se realiza
con ayuda de programas anes al tema como es el ArcGIS y para los trabajos de calculos, estadsticas y
gracos se utilizo el Excel, con tales preambulos empezamos.
5

2
Fundamento Teorico
2.1. Analisis Morfo- Metrico de la Cuenca
La Unidad natural denida por la existencia de la divisoria de las aguas en un territorio dado.
Las cuencas hidrogracas son unidades morfogracas superciales. Sus lmites quedan establecidos por la
divisoria geograca principal de las aguas de las precipitaciones; tambien conocido como "parteaguas". El
parteaguas, teoricamente, es una lnea imaginaria que une los puntos de maximo valor de altura relativa
entre dos laderas adyacentes pero de exposicion opuesta; desde la parte mas alta de la cuenca hasta
su punto de emision, en la zona hipsometricamente mas baja. Al interior de las cuencas se pueden
delimitar subcuencas o cuencas de orden inferior. La cuenca es un espacio geograco cuyos aportes
hdricos naturales son alimentados exclusivamente por la precipitacion y donde los excedentes de agua
convergen en un punto espacial unico denominado ?la exutoria?. La exutoria posee un determinado ujo
anual, que se ve determinado por las condiciones climaticas locales y regionales, as como por el uso
del suelo prevaleciente.
2.2. Analisis de Variable Hidro-Climatica
En lo que respecta el Analisis de variables hidro-climaticas primeramente se identica las Estaciones
Hidrometricas y climaticas (meteorologicas) luego se hace el analisis de homogeneidad y consistencia,
continuando la generacion de modelos AR(p), MA(q) y ARMA(p,q); A continuacion se realiza la obtencion
de datos faltantes. Finalmente se obtiene las isoyetas para las subcuencas: Isoyetas para la precip-
itacion diaria maxima anual, mensual y anual. Las variables hidro-climaticas son valores de caudal,
precipitacion, temperatura y humedad que se conocen como Series de Tiempo. Los datos se pueden
comportar de diferentes formas a traves del tiempo, puede que se presente una tendencia, un ciclo; no
tener una forma denida o aleatoria, variaciones estacionales (anual, semestral, etc). Las observaciones
de una serie de tiempo seran denotadas por Y1,Y2,...,YT , donde Yt es el valor tomado por el proceso en
el instante t. Los modelos de series de tiempo tienen un enfoque netamente predictivo y en ellos los
pronosticos se elaboraran solo con base al comportamiento pasado de la variable de interes. Podemos
distinguir dos tipos de modelos de series de tiempo:
2.2.1. MODELOS DETERMINISTAS
se trata de metodos de extrapolacion sencillos en los que no se hace referencia a las fuentes o
naturaleza de la aleatoriedad subyacente en la serie. Su simplicidad relativa generalmente va acom-
pañada de menor precision. Ejemplo de modelos deterministas son los modelos de promedio movil en los
que se calcula el pronostico de la variable a partir de un promedio de los ?n? valores inmediatamente
anteriores.
6

UNSCH
2.2.2. MODELOS ESTOCASTICOS
se basan en la descripcion simplicada del proceso aleatorio subyacente en la serie. En termino
sencillos, se asume que la serie observada Y1, Y2,?,YT se extrae de un grupo de variables aleatorias
con una cierta distribucion conjunta difcil de determinar, por lo que se construyen modelos aproximados
que sean utiles para la generacion de pronosticos. La serie podra ser estacionaria o no estacionaria.
7
Primer Trabajo

3
Analisis Morfo-Metrico de la
Cuenca
En este capítulo se indican los criterios y recomendaciones tomados para el predimensionamiento
de los elementos estructurales, basados en la experiencia de otros proyectos y los requerimientos de
la Norma de Concreto Armado E.060 y la de Albañilería E.070
3.1. Descripcion De La Zona De Estudio
3.1.1. UBICACION GEOGRAFICA
El Proyecto del presente estudio geogracamente esta localizado segun la carta nacional, entre las
las cuadrantes 28-~n(Huancapi, 28-o(Chincheros), 29-~n(Santa Ana) y 29- o(Querobamba)y en Latitud:
74° 29? 13? y Longitud: 13° 57? 41? y Altitud: 3,529 m.s.n.m.
3.1.2. UBICACION POLITICA
El Proyecto del presente estudio se encuentra ubicado polticamente: DISTRITO : Carapo. PROVINCIA
: Huancasancos. REGI ON : Ayacucho.
3.1.3. ACCESO
El acceso hacia la zona de estudio es por la carretera que parte desde la ciudad de Ayacucho
hacia la provincia de Cangallo,provincia de victor fajardo y distrito de Carapo. Recientemente se puso
en funcionamiento la carretera Pampa Cangallo (Sarhua )( Portacruz ) (Sancos), lo cual se desarrollo
con la nalidad de dinamizar el intercambio socio economico del Norte y Sur de la region Ayacucho,
puesto que esta via llega hasta puquio. Del mismo modo, la provincia de Huancasancos se encuentra
integrada con Ica y Lima, lo cual constituyo la principal via durante la mayor parte del siglo XX y que
actualmente mantiene vigencia.
3.2. Delimitacion De La Cuenca y Generacion De Sub-Cuenca
Para el estudio planteado se utilizaran los cuadrantes 28-ñ,28-o,29-ñ y 29-o de la cata nacional o
de los archivos que se encuentran en la base de datos del MINEDU en formato shp. Seleccionamos
los cuadrantes que se utilizaran para el estudio dado pertenecientes a la region que se muestra en la
siguiente gura. Para la delimitacion de la cuenca con el punto de aforo dado se utilizara Arcgis 10.2
con su extension Archidro.
8

UNSCH
E c u a d o rE c u a d o r
C o l o m b i aC o l o m b i a
ChileChile
B r a s i lB r a s i l
Océano
Pacífico
Océano
Pacífico
7-i
HUIJIN
7-s
PEBAS
29-l
ICA
25-i
LIMA
22-j
OYON
26-j
MALA
25-j
LURIN
26-l
TUPE
19-j
SINGA
23-j
CANTA
23-l
TARMA
13-i
RIOJA
19-i
HUARI
20-l
PANAO
7-p
MAZAN
24-l
OROYA
22-i
AMBAR
4-m
ARICA
36-t
ILO
12-f
JAEN
14-f
CHOTA
18-f
SANTA
21-t
BALTA
30-t
YAURI
7-n
INTUTO
9-d
LA TINA
23-r
UNION
33-r
APLAO
1-m
GUEPPI
11-b
PIURA
11-a
PAITA
7-r
HUANTA
23-i
HUARAL
29-t
SICUANI
28-z
AZATA
28-k
PISCO
30-s
VELILLE
34-s
LA JOYA
29-y
SANDIA
24-y
MAVILA
36-x
PALCA
30-x
PUTINA
23-x
IBERIA
36-v
PACHIA
35-v
TARATA
32-s
CHIVAY
22-s
ALERTA
37-v
TACNA
32-v
PUNO
33-x
ILAVE
17-k
UCHIZA
33-y
JULI
31-y
MOHO
21-k
AMBO
27-s
CALCA
28-s
CUSCO
22-x
IÑAPARI
29-x
LIMBANI
20-i
RECUAY
25-l
YAUYOS
8-p
IQUITOS
15-j
JUANJUI
31-v
JULIACA
8-c
TUMBES
21-l
POZUZO
28-u
CORANI
10-a
TALARA
34-u
OMATE
15-e
CHEPEN
26-ñ
HUANTA
12-d
OLMOS
20-h
HUARAZ
21-q
RAYA
24-ñ
QUITENI
29-u
NUÑOA
33-p
OCOÑA
30-u
AYAVIRI
31-p
PAUSA
33-o
ATICO
19-o
NOAYA
19-p
JACAYA
28-n
PARAS
23-n
SATIPO
25-n
PAMPAS
31-u
OCUVIRI
19-ñ
IPARIA
33-u
ICHUÑA
30-ñ
PUQUIO
30-n
NASCA
23-o
POYENI
10-o
NAUTA
19-g
CASMA
23-q
MIARIA
25-q
TIMPIA
30-q
CHULCA
31-n
ACARI
32-n
YAUCA
16-h
PATAZ
32-ñ
CHALA
31-ñ
JAQUI
20-q
BREU
22-o
ATALAYA
8-l
PUCUNA
16-f
OTUZCO
6-k
ANDOAS
28-v
AYAPATA
5-n
BOLIVAR
34-q
CAMANA
8-h
AYAMBIS
8-r
YANASHI
30-l
LOMITAS
9-a
LOBITOS
23-h
HUACHO
25-y
ALEGRIA
30-o
CHAVIÑA
29-s
LIVITACA
32-r
HUAMBO
27-v
MASUCO
35-t
CLEMESI
25-ñ
CANAIRE
22-q
AMASISA
18-ñ
MASISEA
13-d
JAYANCA
24-q
CAMISEA
27-l
TANTARA
2-m
PANTOJA
24-j
CHOSICA
34-t
PUQUINA
10-b
SULLANA
24-u
RIO LIDIA
32-t
CALLALLI
10-d
AYABACA
13-o
CURINGA
20-o
CUMARIA
20-ñ
SEMPAYA
34-v
HUAITIRE
20-j
LA UNION
11-k
JEBEROS
12-a
BAYOVAR
28-q
ABANCAY
23-p
SEPAHUA
17-e
TRUJILLO
9-o
RIO ITAYA
16-j
POLVORA
30-m
PALPA
24-m
JAUJA
8-i
BAGAZAN
11-l
LAGUNAS
22-v
RIO ACRE
8-ñ
LIBERTAD
22-u
RIO YACO
24-i
CHANCAY
5-ñ
CURARAY
19-m
RIO NOVA
19-h
CARHUAZ
19-r
RIO BREU
26-m
CONAYCA
13-f
CUTERVO
4-o
CAMPUYA
25-z
VALENCIA
7-l
VALENCIA
32-p
CARAVELI
12-b
SECHURA
10-g
URACUSA
21-i
CHIQUIAN
28-x
ESQUENA
14-j
SAPOSOA
12-ñ
TAMANCO
11-o
REQUENA
31-m
SAN JUAN
36-u
LOCUMBA
30-r
CAYARANI
16-n
TIRUNTAN
29-m
CORDOVA
24-t
PAQUITSA
19-l
AGUAYTIA
21-g
HUARMEY
35-y
ANTAJAVE
22-p
RIO INUYA
14-d
CHICLAYO
20-k
HUANUCO
14-g
CELENDIN
5-t
REMANSO
16-e
CHOCOPE
23-k
ONDORES
31-s
CAILLOMA
33-s
AREQUIPA
17-h
PALLASCA
5-k
CUNAMBO
22-ñ
OBENTENI
9-s
CAROLINA
25-p
RIO PICHA
11-q
ANGAMOS
16-k
RIO BIABO
8-b
ZORRITOS
17-n
PUCALLPA
28-ñ
HUANCAPI
10-m
URARINAS
14-c
MORROPE
34-y
PIZACOMA
21-o
PUNTAJAO
29-v
MACUSANI
3-n
CHINGANA
8-t
CHAMBIRA
35-x
RIO MAURI
19-f
CHIMBOTE
18-h
CORONGO
14-l
YANAYACU
10-n
YANAYACU
29-n
LARAMATE
18-o
HUARIMAN
14-m
ORELLANA
27-z
RIO HEATH
20-g
CULEBRAS
24-s
TAYACOME
13-k
TARAPOTO
8-o
RIO NANAY
19-u
PALESTINA
13-e
INCAHUASI
33-v
PICHACANI
21-m
ISCOZACIN
8-q
RIO MANITI
15-ñ
ANA MARIA
16-m
RIO PISQUI
22-m
OXAPAMPA
37-u
LA YARADA
32-o
CHAPARRA
29-ñ
SANTA ANA
33-q
LA YESERA
27-x
ASTILLERO
27-ñ
AYACUCHO
24-k
MATUCANA
22-r
VARADERO
10-j
BARRANCA
7-o
RIO MAZAN
27-u
QUINCEMIL
20-p
PARANTARI
25-m
HUANCAYO
22-l
ULCUMAYO
5-s
PUNCHANA
31-x
HUANCANE
25-o
LOCHEGUA
30-v
AZANGARO
7-c
ZARUMILLA
34-r
MOLLENDO
2-ñ
ANGUSILLA
27-p
PACAYPATA
28-t
OCONGATE
26-x
LABERINTO
8-k
SUNGACHE
27-r
URUBAMBA
24-o
CUTIVIRENI
37-x
HUAILILLAS
10-c
LAS LOMAS
9-ñ
YACUMAMA
11-p
REMOYACU
7-m
PUCACURO
26-v
COLORADO
31-q
COTAHUASI
31-o
CORACORA
23-m
LA MERCED
10-k
SAN ISIDRO
6-p
SAN FELIPE
6-v
PRIMAVERA
13-l
PAPA PLAYA
11-g
ARAMANGO
24-p
QUIRIGUETI
1-l
RIO GUEPPI
9-u
SAN PEDRO
17-i
TAYABAMBA
17-f
SALAVERRY
9-c
LAS PLAYAS
10-ñ
CHAPAJILLA
34-x
MAZO CRUZ
35-u
MOQUEGUA
26-t
PILLCOPATA
30-p
PACAPAUSA
20-n
YUYAPICHIS
14-ñ
TABALOSOS
11-d
MORROPON
13-n
RIO MAQUIA
23-u
ESPERANZA
16-g
CAJABAMBA
3-o
YABUYANOS
25-r
CALANGATO
29-q
ANTABAMBA
6-j
CHECHERTA
6-u
RIO YAGUAS
14-n
CAPANAHUA
4-n
SAN MARTIN
26-k
LUNAHUANA
15-f
CAJAMARCA
28-l
GUADALUPE
11-n
RIO SAMIRIA
32-u
LAGUNILLAS
33-t
CHARACATO
10-r
BUENAVISTA
15-d
PACASMAYO
20-t
CURANJILLO
7-u
RIO COTUHE
26-u
PUERTO LUZ
15-m
CONTAMANA
18-g
SANTA ROSA
9-n
SANTA ROSA
19-q
SANTA ROSA
36-y
SANTA ROSA
25-k
HUAROCHIRI
26-p
CHUANQUIRI
31-r
ORCOPAMPA
24-n
ANDAMARCA
9-r
BUENJARDIN
13-c
LAS SALINAS
9-p
TAMSHIYACU
12-e
POMAHUACA12-c
LA REDONDA
29-z
SAN IGNACIO
15-i
RIO JELACHE
11-f
SAN IGNACIO
13-j
MOYOBAMBA
17-l
NUEVO EDEN
5-r
NUEVO PERU
7-g
RIO NARAIME
25-t
RIO PINQUEN
19-k
TINGO MARIA
23-t
RIO CITIYACU
24-z
SANTA MARIA
17-o
CANTAGALLO
11-m
RIO CAUCHIO
15-g
SAN MARCOS
12-k
YURIMAGUAS
9-g
RIO COMAINA
13-ñ
SANTA ELENA
21-s
RIO CURANJA
8-j
LIMONCOCHA
19-n
PUERTO INCA
11-i
CAHUAPANAS
6-m
SAN ANTONIO
10-e
SAN ANTONIO
21-j
YANAHUANCA
29-p
CHALHUANCA
11-c
CHULUCANAS
25-u
FITZCARRALD
16-ñ
RIO CALLERIA
7-t
RIO ATACUARI
24-v
PUERTO LIDIA
6-s
RIO YAHUILLO
10-l
RIO NUCURAY
7-j
RIO HUASAGA
12-m
RIO SACARITA
28-r
TAMBOBAMBA
13-m
DOS DE MAYO
3-m
VENCEDORES
6-q
RIO ALGODON
10-s
LAGOGRANDE
26-q
QUILLABAMBA
11-j
BARRANQUITA
23-y
SAN LORENZO
6-o
SAN LORENZO
29-o
QUEROBAMBA
9-x
ISLACHINERIA
1-ñ
PUERTO VELIZ
29-r
SANTO TOMAS
24-x
RIO MANURIPE
12-j
BALSAPUERTO
16-l
MANCO CAPAC
28-p
ANDAHUAYLAS
9-f
PUESTO LLAVE
32-q
CHUQUIBAMBA
27-q
MACHUPICCHU
16-i
JUSCUSBAMBA
17-ñ
RIO UTIQUINEA
7-k
NUEVO SOPLIN
18-l
RIO SANTAANA
13-h
CHACHAPOYAS
2-n
RIO ANGUSILLA
27-t
CHONTACHACA
27-n
HUACHOCOLPA
9-m
SANTA MARTHA
26-n
HUANCAVELICA
5-m
RIO PUCACURO
14-k
LAGUNA SAUCE
7-ñ
RIO PINTOYACU
9-l
RIO URITUYACU
13-g
LONYA GRANDE
21-h
HUAYLLAPAMPA
6-i
RIO HUITOYACU
14-p
RIO YAQUIRANA
12-p
BUENAS LOMAS
25-x
RIO PARIAMANU
18-q
RIO SHAHUINTO
9-j
SAN FERNANDO
8-f
RIO MACHINAZA
23-ñ
PUERTO PRADO
8-g
JIMENEZ BANDA
12-g
BAGUA GRANDE
11-ñ
FLOR DE PUNGA
21-r
LA REPARTICION
8-s
SAN FRANCISCO
28-y
SANTA BARBARA
6-l
LAMAS TIPISHCA
18-m
SAN ALEJANDRO
5-o
SANTA CLOTILDE
9-q
RIO TAMSHIYACU
4-p
PUESTO ARTURO
13-a
PUNTA LA NEGRA
9-b
QUEBRADA SECA
23-v
QUEBRADA MALA
25-v
RIO LOS AMIGOS
10-q
RIO YAVARI MIRIN
8-n
RIO CORRIENTES
23-s
RIO LAS PIEDRAS
15-l
RIO CUSHABATAY
3-l
QUEBRADA LOBO
6-h
VARGAS GUERRA
9-i
PUERTO ALEGRIA
10-p
RAMON CASTILLA
12-n
CANAL PUINAHUA
14-i
RIO HUAYABAMBA
15-n
PUERTO ORIENTE
12-l
RIO SHISHINAHUA
10-i
PUERTO AMERICA
4-ñ
RIO TAMBORYACU
25-s
RIO PROVIDENCIA
22-k
CERRO DE PASCO
27-m
CASTROVIRREYNA
26-r
QUEBRADA HONDA
3-ñ
NUEVAJERUSALEN
20-m
CODO DEL POZUZO
35-s
PUNTA DE BOMBON
12-o
NUEVAESPERANZA12-i
NUEVACAJAMARCA 12-q
LAGUNA PORTUGAL
6-t
QUEBRADA LUPUNA
32-x
ACORA
15-h
BOLIVAR
27-k
CHINCHA
9-v
ISLANDIA
32-y
ISLASOTO
18-k
AUCAYACU
22-h
BARRANCA
4-l
BELLAVISTA
21-ñ
BOLOGNESI
33-z
ISLAANAPIA
11-h
CACHI YACU
26-z
PALMA REAL
27-o
SAN MIGUEL
15-o
RIO TAPICHE
22-t
RIO COCAMA
26-s
POROBAMBA
18-i
POMABAMBA
14-h
LEIMEBAMBA
28-o
CHINCHEROS
31-t
CONDOROMA
21-u
JOSE GALVEZ
18-n
TOURNAVISTA
14-e
CHONGOYAPE
7-h
RIO SANTIAGO
30-y
LA RINCONADA
1-n
SANTA TERESA
20-r
RIO PIQUIYACU
11-e
HUANCABAMBA
29-k
PUNTA GRANDE
24-r
RIO CASHPAJAL
18-p
PUERTO PUTAYA
26-o
SAN FRANCISCO
8-u
CABALLOCOCHA
17-m
PUERTO BOLIVAR
17-j
TOCACHE NUEVO
5-p
FLOR DE AGOSTO
9-h
TENIENTE PINGLO
13-b
LOBOS DE TIERRA
22-n
BAJO PICHANAQUI
15-k
SAN JOSE DE SISA
16-o
CERRO SAN LUCAS
13-p
QUEBRADA VETILIA
10-f
RIO SANTAAGUEDA
21-n
PUERTO BERMUDEZ
12-h
VILLA DE JUMBILLAS
5-l
MARISCAL CACERES
6-r
QUEBRADAAIRAMBO
8-v
SAN JUAN DE CACAO
20-u
PUERTO ESPERANZA
8-m
VILLA TROMPETEROS
17-g
SANTIAGO DE CHUCO
26-y
PUERTO MALDONADO
10-h
SANTA MARIA DE NIEVA
9-t
SAN PABLO DE LORETO
5-v
QUEBRADA ESPERANZA
9-k
SAN JUAN DE PAVAYACU
18-j
SAN PEDRO DE CHONTA
14-o
QUEBRADA CAPANAHUA
17-p
DIVISOR YURUA UCAYALI
21-p
QUEBRADA MASHANSHA
6-ñ
QUEBRADA SABALOYACU
6-n
QUEBRADAAGUA BLANCA
7-v
QUEBRADA CHONTADERO
5-u
SAN MARTIN DE SOLEDAD
7-q
FRANCISCO DE ORELLANA
28-m
SANTIAGO DE CHOCORVOS
5-q
SAN ANTONIO DEL ESTRECHO
27-y
RESERVATAMBOPATA-CANDAMO
81°W
81°W
78°W
78°W
75°W
75°W
72°W
72°W
69°W
69°W
18°S 18°S
15°S 15°S
12°S 12°S
9°S 9°S
6°S 6°S
3°S 3°S
0° 0°
PERU
OcéanoPacífico
Sud América
O
céano
Pacífico
96°W
96°W
84°W
72°W
72°W 60°W
48°W
48°W 36°W
24°W
24°W
60°S 60°S
48°S 48°S
36°S 36°S
24°S 24°S
12°S 12°S
0° 0°
12°N 12°N
LEYENDA
HOJA DE CARTA NACIONAL 1:100000
100 0 100 200
Km
FUENTE: Instituto Geografico Nacional
CUADRO DE EMPALMES DE LA
CARTA NACIONAL
ESCALA 1:100,000
INFORMACION TECNICA
DATUM : PSAD56
ELIPSOIIDE : INTERNACIONAL 1924
Sector Energía y Minas
Instituto Geológico Minero y Metalúrgico
DICIEMBRE, 2008
Figura 3.1: CARTA NACIONAL CON TODOS LOS CUADRANTES
3.2.1. UNION DE CURVAS DE NIVEL
Se procede a la union de curvas de nivel.
9
Primer Trabajo

UNSCH
3.2.2. CREACION DE MODELO TIN
3.2.3. CREACION DE MODELO RASTER
3.2.4. MODELO DE DIRECCION DE FLUJO
3.2.5. MODELO DE FLUJO ACUMULADO
3.2.6. PUNTO DE AFORO
Figura 3.2: ZONAL DE EESTUDIO CUADRANTES 28-Ñ,28-O,29-Ñ Y 29-O
A partir del punto ubicado en el google earth se procede a unbicarlo en el modelo raster. Para la
demilitacion de la cuenca se utilizara Archidro(extension del ArcGis).
10
Primer Trabajo

UNSCH
3.2.7. DELIMITACION DE LOS SUB-CUENCAS DE LOS CUADRANTES
Se generan las subcuencas con la condicion de cauces mayores a 80 km2 las sub-cuencas que
pertenecen al punto de aforo son las enumeradas: 27,35 y 38
3.3. Determinacion De Los Parametros Morfo-Metricos De Las Sub-
Cuencas
FIGURA 3.3: ZONAL DE EESTUDIO CUADRANTES 28-Ñ,28-O,29-Ñ Y 29-O
11
Primer Trabajo

UNSCH
Figura 3.4: MODELO DIGITAL DE ELEVACIONES 28-Ñ,28-O,29-Ñ Y 29-O
3.3.1. AREA DE UNA CUENCA
El area de la cuenca es probablemente la caracterstica geomorfologica mas importante para el
diseño. Esta denida como la proyeccion horizontal de toda el area de drenaje de un sistema de escorrenta
dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural. Es de mucho interes discutir un poco sobre
la determinacion de la lnea de contorno o de
12
Primer Trabajo

UNSCH
13
Primer Trabajo

UNSCH
divorcio de la cuenca. realmente la denicion de dicha lnea no es clara ni unica, pues puede existir dos
lneas de divorcio: una para las aguas superciales que sera la topograca y otra para las aguas subsuper-
ciales, lnea que sera determinada en funcion de los perles de la estructura geologica fundamentalmente
por los pisos impermeables.
3.3.2. PERIMETRO DE LA CUENCA
El permetro de la cuenca o la longitud de la lnea de divorcio de la hoya es un parametro importante,
pues en conexion con el area nos puede decir algo sobre la forma de la cuenca. Usualmente este
parametro fsico es simbolizado por la mayuscula P.
14
Primer Trabajo

UNSCH
15
Primer Trabajo

UNSCH
Figura 3.8: UBICACION DE PUNTO DE AFORO
3.3.3. PARAMETROS DE FORMA
3.3.3.1. Indice De Compacida
Denida por Gravelius, es la relacion entre el permetro de la cuenca y el permetro equivalente de
una circunferencia que tiene la misma area de la cuenca, esta expresada por:
3.3.3.2. Factor De Forma
Esta dado mediante;
Donde:
A=area de la cuenca
L=Longitud de la cuenca
Denida como la distancia entre la salida y el punto mas alejado, cercano a la cabecera del cause
principal, medido en lnea recta.
16
Primer Trabajo

UNSCH
Figura 3.9: UBICACION DE PUNTO DE AFORO
17
Primer Trabajo

UNSCH
Figura 3.10: DELIMITACION DE LOS SUB-CUENTAs
18
Primer Trabajo

UNSCH
3.3.4. PARAMETROS RELATIVOS AL SISTEMA DE DRENAJE
Figura 3.11: SUB-CUENCAS
19
Primer Trabajo

UNSCH
Figura 3.12: DELIMITACION DE LOS SUB-CUENTAS
3.3.4.1. Numero De Orden De Un Cauce O Grado De Ramiﬁcacion
Es un numero que re eja el grado de ramicacion de la red de drenaje. Existen diversos criterios para
el ordenamiento de los cauces de la red de drenaje en una cuenca hidrograca; segun:
El sistema de Horton:
20
Primer Trabajo

UNSCH
Figura 3.13: SUB-CUENTAS
Figura 3.14: TABLA AREAS DE LOS SUB-CUENCAS
21
Primer Trabajo

UNSCH
Figura 3.15: TABLA DE PERIMETROS DE LOS SUB-CUENCAS
Los cauces de primer orden (1) son aquellos que no poseen tributarios.
Los cauces de segundo orden (2) tienen a uentes de primer orden.
Los cauces de tercer orden (3) reciben in uencia de cauces de segundo.
Un canal de orden n puede recibir tributarios de orden n-1 hasta 1. Esto implica atribuir
mayor orden al ro principal, considerando esta designacion en toda su longitud, desde la
salida de la cuenca hasta sus nacientes.
El sistema de Strahler:
Figura 3.16: INDICE DE COMPACIDAD DE LOS SUB-CUENCAS
Figura 3.17: FACTOR DE FORMA DE LOS SUB-CUENCAS
22
Primer Trabajo

UNSCH
Para evitar la subjetividad de la designacion en las nacientes determina que:
Todos los cauces seran tributarios, aun cuando las nacientes sean ros principales.
El rio en este sistema no mantiene el mismo orden en toda su extension.
El orden de una cuenca hidrograca esta dado por el numero de orden del cauce
principal.
Figura 3.18: NUMERO DE ORDEN DEL CAUCE
Figura 3.19: ORDEN DE RED PARA LA SUB-CUENCA 01:
23
Primer Trabajo

UNSCH
24
Primer Trabajo

UNSCH
3.3.4.2. Densidad De Drenaje
Horton (1945) denio la densidad de drenaje de una cuenca como el cociente entre la
longitud total (Lt) de los cauces pertenecientes a su red de drenaje y la supercie de la cuenca (A):
Densidad de drenaje para Sub-cuenca 01,02 y 03:
Figura 3.22: DENSIDAD DE DRENAJE PARA SUB-CUENCA 01,02 Y 03
3.3.4.3. Longitud De Cauce Principal
Antes de denir la propiedad Longitud es importante aqu destacar que se dene como Cauce Principal
de la Cuenca Hidrograca a aquel que pasa por el punto de salida de la misma y el cual recibe el aporte
de otros cauces, de menor envergadura y que son denominados tributarios; por tanto la longitud del
cauce principal queda denida por la longitud del cauce principal, desde el punto de salida hasta su
cabecera.
3.3.4.4. Frecuencia De Rios
Horton deﬁnió la frecuencia de cauces como la relación entre el número de cauces y su área
correspondiente.
3.3.5. PARAMETROS RELATIVOS A LAS VARIACIONES ALTITUDINALES
Figura 3.23: VARIACIONES ALTITUDINALES PARA SUB-CUENCA 01
25
Primer Trabajo

UNSCH
Figura 3.24: VARIACIONES ALTITUDINALESPARA SUB-CUENCA 02
Figura 3.25: NUMERO DE SECCIONE PARA SUB-CUENCA 01,02 Y 03
26
Primer Trabajo

UNSCH
3.3.5.1. Altitud Media De Las Sub-Cuenca
procedemos a separar las areas de cada sub cuenca en 6 para cada caso:
Figura 3.26: LONGITUDES PARA SUB-CUENCA 01,02 Y 03
Figura 3.27: SECCIONE PARA SUB-CUENCA
27
Primer Trabajo

UNSCH
3.3.5.2. Curva Hipsometrica
Es una graca del area acumulado de la cuenca (absisa) con la latura (cota) de la misma. Muestran
la variacion del area acumulada por debajo o por encima de una determinada altitud de la cuenca. El
relieve de la supercie de una cuenca esta caracterizado por sus curvas hipsometricas. Cuadro de datos
para la elaboracion de las curvas hipsometricas.
Figura 3.28: ALTITUDES MEDIAS DE LA CUENCA
Figura 3.29: SECCIONES DE LA CUENCA
28
Primer Trabajo

UNSCH
Figura 3.31: SECCIONES DE LA CUENCA
29
Primer Trabajo

UNSCH
Figura 3.33: CUADRO DE DATOS DE LA CUENCA
30
Primer Trabajo

UNSCH
3.3.5.3. Rectangulo Equivalente
El rectángulo equivalente es una transformación geométrica, que permite representar a la cuenca,
de su forma heterogénea, con la forma de un rectángulo, que tiene la misma área y perímetro (mismo
índice de compacidad), igual distribución de alturas (igual curva hipsométrica), e igual distribución de
terreno, en cuanto a sus condiciones de cobertura. En este rectángulo, las curvas de nivel se convierten
en rectas paralelas al lado menor, siendo estos lados, la primera y última curva de nivel.
3.3.6. PARAMETROS RELACIONADOS CON LA DECLINIDAD
3.3.6.1. Pendiente Media Del Rio Principal De Las Sub Cuencas
Se pueden definir varias pendientes del cauce principal, la pendiente media, la pendiente media
ponderada y la pendiente equivalente.
3.3.6.2. Perfil Lingitudinal Del Curso Principal.
El Perfil Longitudinal es el gráfico que se hace para ver la pendiente del río principal.El gráfico se
proyecta en el eje de las abcisas la longitud y en el eje de las ordenadas las cotas de esta menera se
ubican los puntos correspondientes.
3.3.6.3. Pendiente Media De La Cuenca.
La pendiente media (Sm): relación entre la altura total del cauce principal (cota máxima, Hmax
menos cota mínima, Hmin) y la longitud del mismo, L
Sm =
Hmax − Hmin
L
La pendiente media ponderada (Smp): pendiente de la hipotenusa de un triángulo cuyo vértice se
encuentra en el punto de salida de la cuenca y cuya área es igual a la comprendida por el perfil
longitudinal del río hasta la cota mínima del cauce principal.
3.3.7. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (MÍNIMO POR CUATRO RELACIONES EMPIRICAS)
Tiempo necesario para que todo el sistema (toda la cuenca) contribuya eficazmente a la generación
de flujo en el desague. Comúnmente el tiempo de concentración se define como, el tiempo que tarda una
partícula de agua caída en el punto mas alejado de la cuenca hasta la salida del desagüe. Además, debe
tenerse en claro que el tiempo de concentración de una cuenca no es constante; según Marco y Reyes
(1992) aunque muy ligeramente depende, de la intensidad y la precipitacion. Por tener el concepto
de tiempo de concentración una cierta base física, han sido numerosos los autores que han obtenido
formulaciones del mismo, a partir de características morfológicas y geométricas de la Cuenca y son los
siguientes: Kirpich, Temez, Passini y Giandotti.
31
Primer Trabajo

4
Analisis de las Variables Hidro-
Climaticas
4.1. Identificacion De Las Estaciones Hidrometricas
Estas estaciones se utilizan para medir el caudal de los rios, se tienen :
El limninetro (datos anuales)
El limnigrafo (con datos automaticos)
Figura 4.1: ESTACIONES HIDROMETRICAS DE LA SUB-CUENCA
32

UNSCH
4.2. Identificacion De Las Estaciones Climaticas
Una estacion meteorologica es una instalacion destinada a medir y registrar regularmente diversas
variables meteorologicas. Estos datos se utilizan tanto para la elaboracion de predicciones meteoro-
logicas a partir de modelos numericos como para estudios climaticos. Donde los datos de las esta-
ciones pluviometricas fueron obtenidos desde ANA (Autoridad Nacional del Agua). Desde la pagina:
http://www.ana.gob.pe:8080/snirh2/consPluviometria.aspx
Figura 4.2: ESTACIONES HIDROMETRICAS DE LA SUB-CUENCA
4.3. Analisis De La Precipitacion En Cada Estacion Considerada
4.3.1. ANALISIS DE HOMOGENIDAD Y CONSISTENCIA
Consiste en realizar un analisis de la informacion disponible, mediante criterios fsicos y metodos
estadsticos que permitan identicar, evaluar y eliminar los posibles errores sistem aticos que ha podido
ocurrir, sea por causas naturales u ocasionadas por la intervencion de la mano del hombre. Inconsisten-
cia, son los errores sistematicos que se presentan como saltos y tendencias en las series maestrales.
No homogeneidad, cambios de los datos originales con el tiempo. La No Homogeneidad en los datos
de Precipitacion, se produce por movimiento de la Estacion, cambios en el medio ambiente que rodea
la Estacion. Las causas principales de serie de precipitaciones no homogeneas se debe a:
1 Cambio en la localizacion del pluviometro.
2 Cambio en la forma de exposicion o reposicion del aparato.
3 Cambio en el procedimiento de observacion o reemplazo del operador.
4 Construccion de embalses en las cercanas.
5 Deforestacion y reforestacion en la zona.
6 Apertura de nuevas areas de cultivo en los alrededores.
7 Desecacion de pantanos.
8 Industrializacion en areas circundantes.
En los analisis climatologicos se utiliza el termino homogeneidad aplicandose para ello las
pruebas estadsticas y en los analisis hidrologicos se utiliza el termino consistencia de la
serie, por lo general se detecta con la tecnica de la curva doble masa.
33
Primer Trabajo

UNSCH
4.3.2. GENERACION DE MODELO AR(P)
En este tipo de modelos el valor presente del proceso se expresa como una combinación lineal
de los valores previos del mismo y de un impacto aleatorio at. Denotando los valores del proceso
en instantes igualmente espaciados de tiempo por Zt, Zt-1. En la práctica es conveniente emplear
modelos parsímoniosos (adecuada representación de un proceso por medio del menor número posible
de parámetros) por lo tanto se consideran sólo los p primeros coeficientes no nulos:
4.3.3. GENERACION DE MODELO MA(Q)
En este tipo de modelos el valor presente del proceso se expresa como una combinación lineal de
los impactos aleatorios previos y presente:
Como las formulaciones de orden - no tienen uso práctico, se define el modelo finito con los primeros
q coeficientes no nulos. Proceso MA (q)
4.3.4. GENERACION DE MODELO ARMA(P,Q)
En estos modelos, el proceso se representa en función de observaciones pasadas de la variable y
de los valores actuales y rezagados del error. El número de rezagos de la variable de interés (p) y el
número de rezagos del error (q) determinan el orden del modelo mixto. Existen lo que se llaman mod-
elos o procesos Autoregresivos, denotados por sus siglas en ingles (Auto Regressive) AR(p), o modelos
autoregresivos con retardo p”. Como su nombre lo indica, estos generan el presente o futuro en función
de lo que ha ocurrido en el pasado; de ahí el nombre de autoregresivos. Por otro lado, el retardo, hace
mención a las etapas necesarias para que se produzca la variación de un estado a otro. Generalmente,
los modelos AR(1), implican que el flujo en el periodo (i) es regresado a través del flujo en el periodo
(i-1). De manera análoga, un proceso de media móvil, es denotado por sus siglas en inglés (Moving
Average) MA(q), o proceso de media móvil de orden (q).
4.3.5. GENERACION DE LOS DATOS FALTANTES
Los datos faltantes de precipitaciones de la serie histórica que se muestran en la Tabla, fueron
calculados año por año de forma secuencial, tomando como base la serie histórica completa de varios
años continuos. Se debe resaltar que para proyectar los datos al futuro o predecir datos anteriores
se utilizó el programa MATHCAD de los modelos AR(p), MA(q) y ARMA(p,q). los cualen se anexan al
trabajo correspondiente.
4.3.6. OPTENCION DE ISOYETAS PARA LAS SUB-CUENCAS
Para la obtension de las isoyectas obtendremos una imagen satelital aster mediante el software
GLOBAL MAPPER, de esta imagen extraemos las cotas con ayuda del software CIVIL 3D.
34
Primer Trabajo

UNSCH
Figura 4.3: ISOYETAS DE LA SUB-CUENCA
4.3.6.1. Isoyetas Para La Precipitacion Diaria Maxima Anual
De los registros de precipitaciones diarias del ANA extraemos el maximo valor diario del registro
de precipitaciones diarias.
4.3.6.2. Isoyetas Para La Precipitacion Mensual
4.3.6.3. Isoyetas Para La Precipitacion Anual
Una vez calculado o completado los datos anuales de precipiación (suma de los datos mensuales
completados) se saca el máximo promedio anual de los años correspondientes de cada estación.
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Primer Trabajo

5
Análisis De Los Resultados
5.1. Propiedades Morfometricos De Las Sub-Cuencas
5.2. Modelo De Series De Tiempo: AR(p), MA(q), ARMA(p,q)
Los calculos de series de tiempo con los modelos AR(p), MA(q),
ARMA(p,q) se hizo haciendo un programa en el SOFTWARE MATHCAD, con lo cual se ha completado
y extendido los datos faltantes para cada una de las cinco estaciones pluviométricas, en el anexo
correspondiente se adjunta los calculos de cada modelo.
5.3. Registro De Precipitaciones Maximas Anual En Cada Estacion
5.4. Tiempo De Concentracion
Los calculos de tiempo de concentración por cuatro relaciones empíricas de las subcuencas se ad-
juntan en el anexo correspondiente. Según los calculos se pudo apreciar que no coinciden los resultados
obtenidos de las cuatro relaciones empíricas.
36

6
Conclusiones y Recomendaciones
1 para la delimitacion de la cuenca se ha utilizado el programa ARCGIS.
2 los calculos de los modelos de serie de tiempo para los modelos AR(p), MA(q)y AR-
MA(p,q) se han realizado mediante el programa : matcad ,lo cual anexaremos al siquiente
informe.
3 para el aprendisaje de los diferentes programas y para el calculo de datos para este
tema tuvimos dicultades , para el cual sugerimos al docente de este curso que nos
facilite con varios clases sobre los programas respectivos.
4 La experiencia peruana y la internacional coinciden en señalar que la albañilería con-
ﬁnada es la solución más económica, segura y de fácil desarrollo para la construcción
de viviendas de uno o dos pisos.
37

Bibliografía
[1] TIMES SERIES MODELLING OF WATER RESOURSES AND ENVIRONMEN- TAL SYS-
TEMS
[2] JOHN VILLAVICENCIO INTRODUCCI ON A SERIES DE TIEMPO
[3] Primitivo Reyes Aguila METODOLOGIA DE ANALISIS CON SERIES DE TIEM- PO.
[4] Andres M. Alonso INTRODUCCI ON AL ANALISIS DE SERIES TEMPORALES.
[5] Daniel Vera Cordero Tesis para optar el ttulo de Magister scientiarum: Aplicacion del
Analisis de series de tiempo al studio hidrologico de la Cuenca del lago de Maracaibo.
[6] J.A. SALAS, J.W. DELLEUR, V. YEVJEVICH AND W.L. 6. APPLIED MODE- LLING OF. HY-
DROLOGIC TIME SERIES, By
[7] FOURTH EDITION7. HYDROLOGY IN PRACTICE Ingeniera
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