1. 3 ൈ 10 ൌ 30 хүртэл
Бие даах ажлын даалгавар
Оюутан бие даах ажлын 3 даалгавар гүйцэтгэж
оноо авна.
Бодлого 1. ݂ ሺ‫ݕ ,ݔ‬ሻ ൌ ‫ ݕݔ‬функцийн ߙ ба െߙ үеийн түвшний дээд ба
түвшний доод олонлогийг зур. ߙ вариантын дугаартай тэнцүү гэж үз.
Жишээлбэл ߙ ൌ 10 бол түвшний шугам ‫ ݕݔ‬ൌ 10 байна.
Бие даалт 2. Хамгаалах эцсийн хугацаа 13-р долоо хоног
Бодлого 2. ܺ, ܻ, ܼ барааны нэгжийн үнийг харгалзан ܲ௑ , ܲ௒ , ܲ௓ гэе.
Эдгээр бараанд зарцуулах хэрэглэгчийн төсвийг ݉ гэвэл
хэрэглэгчийн төсвийн тэгшитгэл
ܲ௑ ‫ ݔ‬൅ ܲ௒ ‫ ݕ‬൅ ܲ௓ ‫ ݖ‬ൌ ݉
байна. Хэрэглэгчийн ханамжийн функц ‫ݑ‬ሺ‫ݖ ,ݕ ,ݔ‬ሻ ൌ ‫ ݖݕݔ‬байна гэж
үзээд ханамжийг максималчлах
݉
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
max ‫ݑ‬ሺ‫ݖ ,ݕ ,ݔ‬ሻ ൌ ‫ݖݕݔ‬
ܲ௑ ‫ ݔ‬൅ ܲ௒ ‫ ݕ‬൅ ܲ௓ ‫ ݖ‬ൌ ݉
ܲ௑ , ܲ௒ , ܲ௓
2, 3, 6
4, 3, 6
2, 8, 6
1, 3, 6
2, 3, 4
2, 2, 6
2, 3, 1
2, 3, 3
2, 1, 8
2, 4, 6
2, 6, 6
2, 8, 6
3, 3, 4
3, 3, 6
3, 4, 6
3, 6, 3
3, 2, 4
3, 3, 3
݉
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
бодлогыг Лагранжийн үржигдэхүүний аргаар бод.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Вариант
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
1
ܲ௑ , ܲ௒ , ܲ௓
4, 3, 6
4, 3, 6
4, 3, 6
4, 3, 6
4, 3, 6
4, 3, 6
4, 3, 6
6, 3, 3
6, 2, 6
6, 2, 6
6, 2, 6
6, 3, 6
8, 1, 2
8, 3, 4
8, 3, 1
8, 3, 2
8, 3, 3
8, 3, 6

2. Бодлого 3.
a. ШПБ-ыг график аргаар бод.
b. Оновчтой шийд дээрх зорилгын функцийн градиентийг идэвхтэй
нөхцөлүүдийн мөн цэг дээрх градиентуудаар шугаман эвлүүл.
Шугаман эвлүүлгийн коэффициентийг ߣ௜ гэж сонго.
c. Өнцгийн боломжит бус бүх шийдэд харгалзах цэгийг тэмдэглэж
координатыг ол.
d. Бодлогыг стандарт ба каноник хэлбэрт шилжүүл.
1. ‫ ݖ‬ൌ 3‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
2. ‫ ݖ‬ൌ 1.5‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
‫ݔ‬ଵ ൑ 4
10‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൒ 20
‫ݔ‬ଶ ൑ 6
6‫ݔ‬ଵ ൅ 6‫ݔ‬ଶ ൒ 36
‫ݔ‬ଶ ൒ 2
‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൑ 5
‫ݔ‬ଵ, ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
4. ‫ ݖ‬ൌ ‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
3. ‫ ݖ‬ൌ 400‫ݔ‬ଵ ൅ 100‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
8‫ݔ‬ଵ ൅ 10‫ݔ‬ଶ ൑ 80
5‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ൑ 25
2‫ݔ‬ଵ ൅ 6‫ݔ‬ଶ ൑ 36
2‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൑ 16
‫ݔ‬ଶ ൑ 6
‫ݔ‬ଶ ൑ 5
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
6. ‫ ݖ‬ൌ 3‫ݔ‬ଵ ൅ 6‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
5. ‫ ݖ‬ൌ 3‫ݔ‬ଵ ൅ 6‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
3‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 18
10‫ݔ‬ଵ ൅ 8‫ݔ‬ଶ ൒ 40
6‫ݔ‬ଵ ൅ 14‫ݔ‬ଶ ൑ 48
‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൒ 5
‫ݔ‬ଶ ൒ 1
‫ݔ‬ଶ ൑ 4
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
‫ݔ‬ଵ, ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
8. ‫ ݖ‬ൌ 300‫ݔ‬ଵ ൅ 400‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
7. ‫ ݖ‬ൌ 80‫ݔ‬ଵ ൅ 50‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
3‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 18
3‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൒ 6
2‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൑ 20
‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൒ 4
‫ݔ‬ଶ ൑ 4
2‫ݔ‬ଵ ൅ 6‫ݔ‬ଶ ൒ 12
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
9. ‫ ݖ‬ൌ 50‫ݔ‬ଵ ൅ 40‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
10. ‫ ݖ‬ൌ 0.05‫ݔ‬ଵ ൅ 0.03‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
8‫ݔ‬ଵ ൅ 6‫ݔ‬ଶ ൒ 48
3‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ൑ 150
‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൒ 12
10‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൑ 200
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
12. ‫ ݖ‬ൌ 6.5‫ݔ‬ଵ ൅ 10‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
11. ‫ ݖ‬ൌ 5‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
2‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൑ 40
3‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൑ 24
‫ݔ‬ଵ ൑ 6
‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൑ 15
‫ݔ‬ଵ ൅ 3‫ݔ‬ଶ ൑ 12
‫ݔ‬ଵ ൒ 8
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
2

3. 13. ‫ ݖ‬ൌ 10‫ݔ‬ଵ ൅ 20‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൒ 12
2‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ൒ 40
‫ݔ‬ଶ ൒ 20
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
15. ‫ ݖ‬ൌ 4‫ݔ‬ଵ െ 5‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 10
6‫ݔ‬ଵ ൅ 6‫ݔ‬ଶ ൑ 3
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
17. ‫ ݖ‬ൌ 5‫ݔ‬ଵ ൅ 8‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
3‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ൑ 50
2‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൑ 40
‫ݔ‬ଵ ൑ 8
‫ݔ‬ଶ ൑ 10
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
19. ‫ ݖ‬ൌ 8‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
2‫ݔ‬ଵ െ 6‫ݔ‬ଶ ൑ 12
5‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൒ 40
‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൒ 12
‫ݔ‬ଶ ൑ 6
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
21. ‫ ݖ‬ൌ 0.6‫ݔ‬ଵ ൅ 0.1‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
4‫ݔ‬ଵ ൅ 3‫ݔ‬ଶ ൒ 12
3‫ݔ‬ଵ ൅ 6‫ݔ‬ଶ ൒ 12
5‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൒ 10
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
23. ‫ ݖ‬ൌ 800‫ݔ‬ଵ ൅ 900‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
2‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൑ 30
4‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 30
‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൒ 9
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
25. ‫ ݖ‬ൌ 5‫ݔ‬ଵ െ ‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
4‫ݔ‬ଵ ൅ 3‫ݔ‬ଶ ൌ 24
‫ݔ‬ଵ ൒ 6
3‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൑ 12
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
14. ‫ ݖ‬ൌ 8‫ݔ‬ଵ ൅ 6‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
4‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൒ 20
െ6‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൑ 12
‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൒ 6
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
16. ‫ ݖ‬ൌ 200‫ݔ‬ଵ ൅ 300‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
2‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ൑ 180
‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 135
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
18. ‫ ݖ‬ൌ 2‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
7‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ൑ 70
2‫ݔ‬ଵ ൅ 3‫ݔ‬ଶ ൑ 24
‫ݔ‬ଶ ൑ 5
3‫ݔ‬ଵ ൅ 8‫ݔ‬ଶ ൑ 48
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
20. ‫ ݖ‬ൌ 3‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
2‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൑ 22
െ‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൑ 10
4‫ݔ‬ଵ െ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 14
‫ݔ‬ଵ െ 3‫ݔ‬ଶ ൑ 1
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
22. ‫ ݖ‬ൌ 200‫ݔ‬ଵ ൅ 160‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
6‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൒ 12
2‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൒ 8
4‫ݔ‬ଵ ൅ 12‫ݔ‬ଶ ൒ 24
‫ݔ‬ଵ, ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
24. ‫ ݖ‬ൌ 30‫ݔ‬ଵ ൅ 70‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
4‫ݔ‬ଵ ൅ 10‫ݔ‬ଶ ൑ 80
14‫ݔ‬ଵ ൅ 8‫ݔ‬ଶ ൑ 112
‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 10
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
26. ‫ ݖ‬ൌ 3‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 11
െ‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൑ 10
‫ݔ‬ଵ െ 3‫ݔ‬ଶ ൑ 1
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
3

4. 27. ‫ ݖ‬ൌ ‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
2‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൒ 24
2‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ൒ 40
‫ݔ‬ଶ ൒ 20
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
29. ‫ ݖ‬ൌ െ4‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 10
‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൑ 6
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
31. ‫ ݖ‬ൌ 4‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
‫ݔ‬ଵ െ 3‫ݔ‬ଶ ൑ 6
5‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൒ 40
‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൒ 12
‫ݔ‬ଶ ൑ 6
‫ݔ‬ଵ, ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
33. ‫ ݖ‬ൌ 6‫ݔ‬ଵ ൅ 10‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
4‫ݔ‬ଵ ൅ 3‫ݔ‬ଶ ൒ 12
‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൒ 4
5‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൒ 10
‫ݔ‬ଵ, ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
35. ‫ ݖ‬ൌ 8‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 15
4‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 30
‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൒ 9
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
28. ‫ ݖ‬ൌ 3‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
2‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൒ 10
െ6‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ൑ 12
‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൒ 1
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
30. ‫ ݖ‬ൌ 20‫ݔ‬ଵ ൅ 30‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
2‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ൑ 180
‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 130
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
32. ‫ ݖ‬ൌ െ2‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
7‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ൑ 70
3‫ݔ‬ଵ ൅ 3‫ݔ‬ଶ ൑ 24
‫ݔ‬ଶ ൑ 5
3‫ݔ‬ଵ ൅ 8‫ݔ‬ଶ ൑ 48
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
34. ‫ ݖ‬ൌ 5‫ݔ‬ଵ ൅ 4‫ݔ‬ଶ ՜ ݉݅݊
18‫ݔ‬ଵ ൅ 6‫ݔ‬ଶ ൒ 36
‫ݔ‬ଵ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൒ 4
4‫ݔ‬ଵ ൅ 12‫ݔ‬ଶ ൒ 24
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
36. ‫ ݖ‬ൌ 300‫ݔ‬ଵ ൅ 700‫ݔ‬ଶ ՜ ݉ܽ‫ݔ‬
2‫ݔ‬ଵ ൅ 5‫ݔ‬ଶ ൑ 40
14‫ݔ‬ଵ ൅ 8‫ݔ‬ଶ ൑ 112
‫ݔ‬ଵ ൅ 2‫ݔ‬ଶ ൑ 10
‫ݔ‬ଵ, ‫ݔ‬ଶ ൒ 0
Бодлого 4. ШПБ-ын боломжит шийдийн муж нь ABC гурвалжин
байна гэж үзье. Энэ бодлогыг бодох шаардлагагүй.
a. Зорилгын функц AB хэрчим дээр ‫ݖ‬௠௔௫ ൌ 6 утга авах ШПБ зохио.
b. Зорилгын функц AB хэрчим дээр ‫ݖ‬௠௔௫ ൌ 9 утга авах ШПБ зохио.
c. C цэг дээр максимум утга авах зорилгын функцийн боломжит бүх
градиентийн олонлогийг C цэгээс эхэлсэн байдлаар зур.
Вариант
1
3
5
7
9
Гурвалжны оройн
ВаГурвалжны оройн
цэгүүд
риант
цэгүүд
A(1, 2) B(3, 4) C(5, 3)
2
A(5, 5) B(2, 4) C(4, 3)
A(3, 1) B(2, 5) C(4, 4)
4
A(6, 4) B(5, 2) C(3, 3)
A(2, 2) B(4, 3) C(3, 5)
6
A(1, 2) B(4, 3) C(3, 5)
A(6, 1) B(2, 2) C(4, 4)
8
A(1, 4) B(2, 5) C(4, 2)
A(4, 1 B(5, 5) C(2, 3)
10
A(4, 2) B(5, 3) C(1, 5)
4

5. 11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
A(1, 2)
A(6, 5)
A(2, 1)
A(1, 3)
A(1, 2)
A(6, 1)
A(4, 4)
A(2, 1)
A(4, 4)
A(5, 1)
A(2, 4)
A(3, 2)
A(4, 1)
B(5, 4)
B(2, 4)
B(1, 6)
B(3, 5)
B(3, 4)
B(5, 4)
B(6, 2)
B(4, 2)
B(6, 3)
B(6, 6)
B(3, 3)
B(2, 1)
B(1, 5)
C(3, 1)
C(4, 1)
C(4, 3)
C(5, 1)
C(5, 1)
C(1, 2)
C(2, 1)
C(3, 4)
C(5, 1)
C(2, 4)
C(1, 1)
C(1, 5)
C(5, 4)
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
A(5, 4)
A(4, 5)
A(5, 1)
A(4, 3)
A(1, 5)
A(6, 5)
A(6, 3)
A(1, 1)
A(4, 3)
A(5, 3)
A(6, 3)
A(5, 3)
A(3, 4)
B(4, 2)
B(6, 3)
B(6, 2)
B(1, 4)
B(5, 3)
B(5, 1)
B(4, 1)
B(6, 4)
B(6, 2)
B(6, 2)
B(2, 2)
B(3, 6)
B(4, 5)
C(2, 6)
C(2, 2)
C(1, 4)
C(3, 1)
C(2, 2)
C(3, 2)
C(5, 4)
C(3, 5)
C(2, 1)
C(2, 1)
C(5, 5)
C(1, 2)
C(6, 2)
Бодлого 5. Доорхи өгөгдлөөр минимум ба максимумын каноник
хэлбэрийн ШПБ томъёолж
a. тус бүрийг нь бүх боломжийг шалгах аргаар бод.
b. Минималчлах бодлогоос хоёр хувьсагч зайлуулан стандарт хэлбэрт
шилжүүлж, үүссэн нэг хувьсагчтай бодлогыг график аргаар бодох
замаар өгөгдсөн каноник бодлогыг бод.
c. Минималчлах каноник бодлогын хосмог бодлогыг зохиож график
аргаар бод.
1
Зорилгын
функцийн
коэффициент ܿ௝
1; 2; 3
2
3; 2; 1
3
−1; 2; 4
4
2; −2; 3
5
4; 2; −3
6
2; 3; 5
7
5; 2; −2
Вариант
Коэффициентийн
матриц A
5
2 2
3 1
−1 2
2 −2
5 −2
−1 2
4 3
3 −1
1 2
3 −2
4 2
−2 2
2 4
3 −1
−2
4
3
4
3
3
−2
4
3
4
1
4
−2
2
Зааглагч утга
(баруун гар тал)ܾ௜
8
8
2
6
3
1
14
4
3
1
6
12
6
2

6. 8
1; −3; −2
9
5; 1; 3
10
5; −3; 4
11
1; 2; 3
12
3; 2; 1
13
−1; 2; 4
14
2; −2; 3
15
4; 2; −3
16
2; 3; 5
17
5; 2; −2
18
1; −3; −2
19
5; 1; 3
20
5; −3; 4
21
−1; 2; 4
22
2; −2; 3
23
4; 2; −3
24
2; 3; 5
25
5; 2; −2
26
−1; 2; 4
6
2 3
3 −1
2 3
1 2
2 3
3 4
2 2
3 1
−1 2
2 −2
5 −2
−1 2
4 3
3 −1
1 2
3 −2
4 2
−2 2
2 4
3 −1
2 3
3 −1
2 3
1 2
2 3
3 4
2 3
3 4
2 2
3 1
−1 2
2 −2
5 −2
−1 2
4 3
3 −1
2 3
1 2
−3
4
−4
3
5
−1
−2
4
3
4
3
3
−2
4
3
4
1
4
−2
2
−3
4
−4
3
5
−1
5
−1
−2
4
3
4
3
3
−2
4
−4
3
5
2
5
3
7
2
4
7
10
4
2
10
2
7
15
6
10
4
4
2
1
10
2
7
11
7
10
14
8
8
10
4
4
8
2
6
10
6

7. 27
28
4; 2; −3
29
2; 3; 5
30
5; 2; −2
31
1; −3; −2
32
5; 1; 3
33
5; −3; 4
34
1; 2; 3
35
3; 2; 1
36
2
3
2
3
−1
2
5
−1
2
1
2
3
2
3
−1
2
5
−1
4
3
2; −2; 3
−1; 2; 4
3
4
2
1
2
−2
−2
2
3
2
3
4
2
1
2
−2
−2
2
3
−1
5
−1
−2
4
3
4
3
3
−4
3
5
−1
−2
4
3
4
3
3
−2
4
14
11
12
12
11
10
7
11
15
9
24
9
12
12
13
8
5
13
21
6
Бодлого 6. Нийт ашгийг илэрхийлэх, каноник хэлбэрийн ШПБ өгөв.
‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ , ‫ݔ‬ସ нь боломжит суурь шийд болохыг тогтоож, бодлогыг
симплекс аргаар бод. Шийдийг орлуулах аргаар шалга. Нөхцөлийн 1,
2, 4-р багана хосмог бодлогын өнцгийн шийд тодорхойлох эсэхийг
үзүүл.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ܿ௝ ,
݆ ൌ 1,2,3,4
1; 2; 3; 4
2; 3; 1; −1
−2; 3; 4; 4
2; −3; 4; 1
3; 2; 1; 1
2; −2; 1; 2
1; 2; 3; 3
1; 2; 2; −1
2; 1; 1; −1
2; −1; 1; 3
Матриц A (݉ ൌ 3, ݊ ൌ 4
мөрийн дарааллаар)
1, 3, −2, 5;1, 1, 2, −1; 2, 4, 3, 2
1, −1, −2, 2; 1, 2, 1, −1; 2, 2, −1, 3
2, 1, 3, 1; 2, 2, −2, 1; 1, −3, 1, 1
2, 2, 3, 1; 2, 1, 2, −1; 1, 3, −2, 1
2, 1, 4, −1; 1, 1, 2, −1; 3, 2, −3, 2
1, 4, −1, 3; 3, 2, 2, 2; 4, 1, 1, −2
−2, 1, 1, 3; 0, 2, 2, 3; 3, 1, 2, −1
−2, 1, 2, 1; 0, 2, −1, 2; 3, 2, 2, −1
−1, 2, 3, 2; 2, 0, 2, 2; 3, 2, 1, −1
2, 2, 2, −1; 2, 0, −2, 2; 3, −2, 1, 1
7
ܾ௜ ,
݅ ൌ 1,2,3
12; 2; 12
4; 1; 10
8; 9; 2
9; 5; 9
7; 4; 15
11; 9; 1
5; 8; 2
1; 6; 3
2; 6; 7
2; 6; 3

8. 11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
1; 2; 3; 4
2; 3; 1; −1
−2; 3; 4; 4
2; −3; 4; 1
3; 2; 1; 1
2; −2; 1; 2
1; 2; 3; 3
1; 2; 2; −1
2; 1; 1; −1
2; −1; 1; 3
1; 2; 3; 4
2; 3; 1; −1
−2; 3; 4; 4
2; −3; 4; 1
3; 2; 1; 1
2; −2; 1; 2
1; 2; 3; 3
1; 2; 2; −1
2; 1; 1; −1
2; −1; 1; 3
1; 2; 3; 4
2; 3; 1; −1
−2; 3; 4; 4
2; −3; 4; 1
3; 2; 1; 1
2; −2; 1; 2
1, 3, −2, 5;1, 1, 2, −1; 2, 4, 3, 2
1, −1, −2, 2; 1, 2, 1, −1; 2, 2, −1, 3
2, 1, 3, 1; 2, 2, −2, 1; 1, −3, 1, 1
2, 2, 3, 1; 2, 1, 2, −1; 1, 3, −2, 1
2, 1, 4, −1; 1, 1, 2, −1; 3, 2, −3, 2
1, 4, −1, 3; 3, 2, 2, 2; 4, 1, 1, −2
−2, 1, 1, 3; 0, 2, 2, 3; 3, 1, 2, −1
−2, 1, 2, 1; 0, 2, −1, 2; 3, 2, 2, −1
−1, 2, 3, 2; 2, 0, 2, 2; 3, 2, 1, −1
2, 2, 2, −1; 2, 0, −2, 2; 3, −2, 1, 1
1, 3, −2, 5; 1, 1, 2, −1; 2, 4, 3, 2
1, −1, −2, 2; 1, 2, 1, −1; 2, 2, −1, 3
2, 1, 3, 1; 2, 2, −2, 1; 1, −3, 1, 1
2, 2, 3, 1; 2, 1, 2, −1; 1, 3, −2, 1
2, 1, 4, −1; 1, 1, 2, −1; 3, 2, −3, 2
1, 4, −1, 3; 3, 2, 2, 2; 4, 1, 1, −2
−2, 1, 1, 3; 0, 2, 2, 3; 3, 1, 2, −1
−2, 1, 2, 1; 0, 2, −1, 2; 3, 2, 2, −1
−1, 2, 3, 2; 2, 0, 2, 2; 3, 2, 1, −1
2, 2, 2, −1; 3, 0, −2, 2; 3, −2, 1, 1
1, 3, −2, 5; 1, 1, 2, −1; 2, 4, 3, 2
1, −1, −2, 2; 1, 2, 1, −1; 2, 2, −1, 3
2, 1, 3, 1; 2, 2, −2, 1; 1, −3, 1, 1
2, 2, 3, 1; 2, 1, 2, −1; 1, 3, −2, 1
2, 1, 4, −1; 1, 1, 2, −1; 3, 2, −3, 2
1, 4, −1, 3; 3, 2, 2, 2; 4, 1, 1, −2
10; 2; 10
2; 5; 11
9; 11; 3
9; 5; 9
4; 2; 10
13; 12; 8
12; 16; 1
3; 10; 4
4; 8; 6
5; 6; 5
17; 1; 14
4; 4; 14
8; 9; 2
7; 4; 6
5; 3; 12
13; 12; 8
9; 13; 2
4; 12; 3
3; 10; 9
9; 11; 6
15; 5; 18
7; 4; 16
10; 11; 2
13; 9; 11
10; 5; 19
8; 7; 3
Бодлого 7. Бодлого 6-д өгөгдсөн нийт ашгийг максималчлах
бодлогын анхны боломжит суурь шийдийг (M-коэффициенттэй
туслах бодлого зохиож) зохиомол суурийн аргаар олж, олсон
шийдийн хувьд анхны симплекс хүснэгт бөглө.
3 ൈ 10 ൌ 30 хүртэл
Бие даах ажлын даалгавар
Оюутан бие даах ажлын 3 даалгавар гүйцэтгэж
оноо авна.
Бие даалт 3. Хамгаалах эцсийн хугацаа 15-р долоо хоног
8

9. Бодлого 1. Гурван төрлийн нөөцөөр хоёр төрлийн бүтээгдэхүүн
үйлдвэрлэх тухай ШПБ-ын БШМ-ийг ABCD холбоост хэрчмүүд
доороос нь зааглана гэж үзье.
а. ‫ ݖ‬ൌ ܿଵ ‫ݔ‬ଵ ൅ ܿଶ ‫ݔ‬ଶ зардлын функцийг өгөгдсөн зааглагдаагүй муж
дээр оновчлох ШПБ-ын загвар зохиож, график болон хосмог
симплекс аргаар бод. Сануулга: График аргаар бодоход хязгааргүй
олон шийд гарвал градиентийн нэг координатыг нэг нэгжээр
өөрчилж, бодлогоо өөрчлөөд хосмог симплекс аргаар бод.
б. Нэгж бүтээгдэхүүн бүрийн зардал, нөөцийн хэмжээ ба нэгж
бүтээгдэхүүнд орох нийцийг хэмжээг тайлбарла.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A(0, 5)
A(0, 6)
A(0, 5)
A(0, 6)
A(0, 6)
A(0, 4)
A(0, 4)
A(0, 4)
A(0, 5)
A(0, 5)
A(0, 5)
A(0, 5)
A(0, 5)
A(0, 5)
A(0, 5)
A(0, 5)
A(0, 5)
A(0, 6)
A(0, 6)
A(0, 6)
Оройн цэгүүд
C(4, 1)
B(1, 3)
C(4, 1)
B(1, 4)
C(3, 1)
B(1, 3)
C(3, 1)
B(1, 3)
C(4, 1)
B(1, 3)
C(3, 1)
B(1, 2)
C(4, 1)
B(1, 2)
C(3, 1)
B(1, 2)
C(2, 1)
B(1, 2)
C(3, 1)
B(1, 2)
C(2, 1)
B(1, 2)
C(3, 1)
B(1, 3)
C(3, 1)
B(1, 3)
C(4, 1)
B(1, 3)
C(3, 1)
B(1, 2)
C(2, 1)
B(2, 2)
B(1, 2)
C(4, 1)
C(5, 1)
B(1, 2)
C(3, 1)
B(1, 2)
C(4, 1)
B(1, 2)
D(7, 0)
D(7, 0)
D(5, 0)
D(5, 0)
D(6, 0)
D(6, 1)
D(8, 0)
D(6, 0)
D(4, 0)
D(6, 0)
D(6, 0)
D(5, 0)
D(6, 0)
D(7, 0)
D(7, 0)
D(5, 0)
D(8, 0)
D(8, 0)
D(6, 0)
D(8, 0)
ܿଵ , ܿଶ
3, 5
5, 5
3, 6
3, 8
8, 5
9, 5
6, 5
6, 6
6, 7
6, 8
8, 9
8, 6
8, 5
8, 4
3, 9
3, 3
8, 3
8, 8
4, 5
5, 4
A(0, 6)
A(0, 6)
A(0, 6)
A(0, 6)
A(0, 6)
B(1, 3)
B(1, 3)
B(1, 4)
B(2, 2)
B(2, 2)
D(6, 0)
D(6, 0)
D(8, 0)
D(6, 0)
D(7, 0)
3,
6,
3,
3,
2,
C(3, 1)
C(2, 2)
C(3, 2)
C(3, 1)
C(4, 1)
9
6
3
5
4
5

10. 26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
A(0, 6)
A(0, 6)
A(0, 7)
A(0, 7)
A(0, 7)
A(0, 7)
A(0, 7)
A(0, 8)
A(0, 8)
A(0, 8)
A(0, 7)
B(2, 2)
B(1, 3)
B(1, 4)
B(3, 1)
B(2, 3)
B(2, 3)
B(1, 2)
B(1, 4)
B(1, 4)
B(2, 1)
B(2, 2)
C(4, 1)
C(3, 1)
C(3, 2)
C(2, 1)
C(3, 2)
C(4, 1)
C(3, 1)
C(2, 2)
C(2, 2)
C(3, 1)
C(5, 1)
D(8, 0)
D(9, 0)
D(9, 0)
D(5, 0)
D(6, 0)
D(8, 0)
D(7, 0)
D(5, 0)
D(6, 0)
D(7, 0)
D(9, 0)
5,
4,
6,
3,
3,
6,
6,
3,
3,
5,
6,
2
5
5
3
1
2
3
4
6
6
5
Бодлого 2. Хүснэгтийн өгөгдлийг ашиглан нийт зардлыг
минималчлах тээврийн бодлого зохио.
а. Зохиосон тээврийн бодлогоо ШПБ-ын хэлбэрээр томъёол.
б. Бодлогын нөхцөлөөс пропорционал мөрийг зайлуулан 6 хувьсагч, 4
тэнцэтгэл нөхцөлтэй болго.
в. Үүссэн бодлогыг симплекс аргаар бодож, тээврийн бодлогын
шийдийг бич.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Зардлын матриц
2 2 5
3 1 4
1
2 3
2
0 4
5 0 3
4 2 3
4 3 2
3 1 4
1 2 3
3 4 4
4 2 1
2 2 4
2 4 2
3 1 2
2 3 3
3 1 4
2 3 4
1 2 3
2 3
5
Хэрэгцээ
5; 6; 3
6; 7; 9
9; 3; 4
8; 4; 3
7; 8; 8
6; 7; 5
8; 7; 8
9; 8; 10
9; 10; 9
10
10; 10; 9
Нийлүүлэлт
5
9
13
9
10
6
6
9
12
11
6
12
11
12
15
12
15
13
17

11. 11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
3
2
3
1
2
5
1
4
3
1
3
4
2
2
3
2
3
2
1
2
3
2
3
2
3
1
2
5
1
4
3
2
1
2
3
2
3
1
2
5
4
2
1
2
2
2
2
3
1
2
2
2
2
4
1
3
1
3
2
3
4
3
4
2
1
2
2
2
2
3
1
3
2
3
4
2
1
2
2
2
1
2
4
3
4
3
3
2
4
3
4
1
4
2
2
3
4
4
3
5
1
5
1
2
4
3
4
3
3
2
4
4
3
5
1
2
4
3
4
3
10; 10; 11
8; 8; 8
7; 7; 8
9; 8;12
11; 10; 10
7; 9; 8
9; 8; 9
5; 7; 9
10; 11; 8
9; 10; 9
7; 9; 8
10; 12; 12
9; 7; 8
10; 11; 11
9; 9; 10
8; 7; 11
7; 8; 10
6; 7; 11
6; 7; 8
11
9; 7; 12
12
14
17
10
14
12
10
12
17
15
16
10
14
14
12
11
10
12
17
11
17
10
14
18
16
10
14
14
18
12
16
10
16
14
11
12
12
11
10
17

12. 31
32
33
34
35
36
1
2
1
2
3
2
3
1
2
5
1
4
3
2
3
2
3
4
2
1
2
2
2
2
3
1
3
4
3
5
1
2
4
3
4
3
3
2
4
10; 11; 13
12; 13; 18
8; 8; 8
17; 7; 7
8; 9; 11
12; 12; 13
11
15
19
24
19
12
12
13
18
15
13
21
16
Нийлүүлэлт
1 20; 25; 30; 35
2 50; 40; 35; 25
3 25; 30; 45; 60
4 15; 20; 10; 25
5 40; 30; 45; 20
6 60; 50; 40; 30
7 30; 40; 25; 50
8 40; 15; 20; 40
9 30; 35; 25; 45
10 35; 40; 60; 20
11 60; 30; 40; 25
12 20; 25; 30; 35
13 50; 40; 35; 25
14 25; 30; 45; 60
Вариант
Вариант
Бодлого 3. Зардлын матрицаар өгөгдсөн тээврийн бодлогын анхны
шийдийг диагоналийн болон хамгийн бага элементийн аргаар тус тус
олж, харгалзах нийт зардлыг ол. Олсон анхны шийдүүдийн аль
сайнаас нь эхлэн тээврийн бодлогыг хуваарилах аргаар бод.
2 4 1 0 5
Тээврийн бодлогын матриц:
ቌ4 1 0 6 3ቍ
1 3 7 5 5
4 5 1 4 3
Хэрэгцээ
15; 5; 25; 35; 30
20; 25; 30; 35; 40
40; 30; 45; 20; 25
15; 5; 15; 10; 25
25; 15; 30; 45; 20
40; 30; 45; 20; 45
15; 15; 40; 25; 50
15; 20; 10; 25; 45
20; 25; 30; 35; 25
40; 15; 20; 40; 40
35; 25; 30; 40; 25
10; 10; 25; 30; 35
30; 20; 40; 35; 25
40; 30; 45; 20; 45
Нийлүүлэлт
Хэрэгцээ
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
40; 15; 20; 40
30; 35; 25; 45
35; 40; 60; 20
60; 30; 40; 25
20; 25; 30; 35
50; 40; 35; 25
25; 30; 45; 60
15; 20; 10; 25
40; 30; 45; 20
60; 50; 40; 30
30; 40; 25; 50
40; 15; 20; 40
30; 35; 25; 45
35; 40; 60; 20
20; 20; 15; 20; 40
20; 25; 30; 35; 25
15; 20; 40; 60; 20
40; 20; 30; 40; 25
15; 20; 10; 25; 40
30; 20; 40; 35; 25
40; 30; 45; 20; 25
15; 15; 10; 10; 20
15; 20; 10; 25; 65
50; 40; 35; 25; 30
20; 25; 30; 35; 35
15; 25; 15; 20; 40
40; 15; 20; 40; 20
35; 40; 30; 30; 20
12

13. 15 15; 20; 10; 25
16 40; 30; 45; 20
17 60; 50; 40; 30
18 30; 40; 25; 50
15; 20; 10; 15; 10
40; 30; 25; 20; 20
40; 30; 45; 20; 25
15; 35; 30; 40; 25
33
34
35
36
60; 30; 40; 25
50; 40; 35; 25
30; 40; 25; 50
30; 40; 25; 50
20; 40; 30; 40; 25
40; 15; 20; 40; 35
40; 15; 20; 40; 30
40; 30; 45; 20; 10
Бодлого 4. Бодлого 3-ын матрицыг ашгийн матриц гэж үзээд
максималчлах тээврийн бодлогыг потенциалын аргаар бод.
Бодлого 5. Томилолтын бодлогын хамгийн их ба хамгийн бага нийт
бүтээмжид харгалзах шийдүүдийг олж, ‫ݖ‬௠௔௫ െ ‫ݖ‬௠௜௡ ялгаврын утгыг
тайлбарла.
1.
2.
3.
4.
4 3 4 5
4 3 5 5
4 5 4 5
4 5 3 5
6 3 5 4
6 3 5 4
ቌ
ቍ ቌ3 6 5 4ቍ ቌ3 6 4 4ቍ ቌ
ቍ
3 4 5 3
3 4 5 3
3 5 6 3
3 5 5 3
4 3 2 5
4 6 5 7
4 7 2 5
4 7 2 6
5.
4
൮3
3
4
9.
5
ቌ4
4
7
13.
4
൮6
5
8
17.
5
ቌ7
10
8
5
6
5
7
6
5
6
5
7
6
5
8
8
6
4
9
5 7
6 5
8 6
7 4
7
5
8
9
6
9
8
4
6.
5
4
5൲ ቌ3
7
3
9
4
10.
4
7
3ቍ ቌ6
8
5
8
8
14.
5
8
4 ൲ ൮6
9
5
10
8
18.
8
8
6ቍ ቌ10
12
7
15
9
6
6
5
7
6
5
6
5
7
6
8
7
7
6
9
7
8
4
6
5
8
6
4
9
6
5
6
4
6
9
8
8
7.
5
7
5ቍ ቌ4
7
3
9
4
11.
4
7
3ቍ ቌ6
8
5
8
4
15.
5
11
4 ൲ ቌ7
9
5
10
8
19.
5
5
7ቍ ቌ7
9
5
6
8
13
6
5
5
7
7
5
8
7
5
5
8
7
7
8
8
7
8
6
6
5
6
9
6
4
8
6
4
5
8.
5 6
7
3ቍ ቌ4 5
7
4 6
9
4 7
12.
4
7
3ቍ ቌ6
8
5
9
8
16.
5
11
12ቍ ቌ 7
9
10
10
8
5
5
6
7
7
5
9
7
8
6
4
5
8
6
6
5
7
3ቍ
8
9
7
3ቍ
8
9
6 11
9 12ቍ
5 3
4 5
20.
5 7 6 11
6 11
9 12ቍ ቌ7 5 9 12ቍ
6 9
6 9 5 7
5 10
8 7 4 5

14. 21.
8
ቌ7
9
8
25.
4
ቌ7
9
8
29.
9
ቌ7
9
8
33.
7
ቌ9
9
8
9
5
8
9
9
5
8
9
8
6
8
5
8
6
8
5
22.
6 7
9 10
9 11ቍ ቌ10 6
8 12
11 9
4 9
12 7
26.
8 7
9 10
8 11ቍ ቌ10 6
7 10
11 9
6 9
11 7
30.
8
9 10
8 11ቍ ቌ10
7 10
9
6 9
11
9
8
7
7
9
6
9
7
34.
7
10
11ቍ ቌ10
9
8
9
12
6
7
8
7
23.
5
5
7ቍ ቌ7
9
5
6
8
6
9
8
8
27.
7
5
7ቍ ቌ11
9
10
6
8
6
9
5
8
31.
9
5
8ቍ ቌ10
9
9
7
8
6
9
5
8
35.
7
5
8ቍ ቌ10
9
9
7
8
6
9
5
8
7
8
7
7
9
8
7
7
8
8
7
7
8
8
7
7
7
9
6
5
24.
5
11
6 ቍ ቌ7
9
6
10
8
7
9
6
6
32.
9
9
6ቍ ቌ7
9
5
9
8
7
9
6
5
7
9
8
7
28.
7
9
6ቍ ቌ7
9
6
9
8
36.
7
9
7ቍ ቌ7
9
6
9
9
7 6 11
5 9 10ቍ
9 8 7
7 9 5
9 6 11
5 9 10ቍ
9 8 6
6 9 7
9 6 11
6 9 10ቍ
9 8 6
8 9 7
9 6 11
8 9 10ቍ
9 8 6
8 9 7
Бодлого 6. Томилолтын бодлогын хамгийн их, хамгийн бага нийт
бүтээмжийг Венгер аргаар олж, ‫ݖ‬௠௔௫ െ ‫ݖ‬௠௜௡ зөрүүг тайлбарла.
1.
11
‫61ۇ‬
‫31ۈ‬
15
‫22ۉ‬
4.
11
‫51ۇ‬
‫91ۈ‬
15
‫22ۉ‬
7.
11
‫41ۇ‬
‫91ۈ‬
15
‫22ۉ‬
13
19
15
13
19
13
10
25
16
19
12
10
25
16
19
15
18
17
18
21
14
13
23
18
21
14
13
23
18
21
12
17
19
14
12
12
17
17
14
12
12
17
17
12
13
2.
11
13
17‫51ۇ ۊ‬
22‫31ۈ ۋ‬
20
15
16‫22ۉ ی‬
5.
11
13
16‫51ۇ ۊ‬
12‫21ۈ ۋ‬
20
22
16‫22ۉ ی‬
8.
10
13
16‫51ۇ ۊ‬
14‫11ۈ ۋ‬
20
22
16‫22ۉ ی‬
13
10
15
14
19
13
10
15
23
19
13
11
15
23
19
15
15
17
18
21
15
14
16
14
21
15
14
16
16
21
14
12
17
19
14
12
12
17
19
24
12
12
17
19
24
14
3.
14
13
16‫51ۇ ۊ‬
22‫31ۈ ۋ‬
20
15
16‫22ۉ ی‬
15
10
15
13
18
15
15
17
18
21
22
17
19
14
12
23
16‫ۊ‬
22‫ۋ‬
20
16‫ی‬
9.
11
14
16‫51ۇ ۊ‬
22‫21ۈ ۋ‬
21
15
16‫42ۉ ی‬
12
14
15
14
18
13
15
17
18
26
13
17
19
13
22
16
16‫ۊ‬
22‫ۋ‬
20
26‫ی‬
6.
11
14
16‫51 ۇ ۊ‬
22‫411ۈ ۋ‬
21
15
16‫92 ۉ ی‬
12
12
15
14
18
13
15
17
18
26
12
17
19
14
22
15
16‫ۊ‬
22‫ۋ‬
20
26‫ی‬

15. ‫61‬
‫ۊ81‬
‫ۋ22‬
‫91‬
‫ی62‬
‫31‬
‫71‬
‫91‬
‫31‬
‫22‬
‫31‬
‫51‬
‫71‬
‫81‬
‫62‬
‫21‬
‫41‬
‫51‬
‫41‬
‫71‬
‫.21‬
‫21‬
‫71‬
‫51ۇ ۊ81‬
‫31ۈ ۋ22‬
‫52‬
‫51‬
‫72ۉ ی61‬
‫21‬
‫71‬
‫91‬
‫42‬
‫41‬
‫61‬
‫ۊ12‬
‫ۋ02‬
‫22‬
‫ی62‬
‫31‬
‫71‬
‫91‬
‫31‬
‫22‬
‫51‬
‫31‬
‫71‬
‫81‬
‫82‬
‫81‬
‫41‬
‫51‬
‫21‬
‫71‬
‫.81‬
‫21‬
‫81‬
‫51ۇ ۊ02‬
‫41ۈ ۋ42‬
‫52‬
‫51‬
‫02ۉ ی61‬
‫21‬
‫71‬
‫91‬
‫42‬
‫71‬
‫61‬
‫ۊ81‬
‫ۋ02‬
‫91‬
‫ی62‬
‫61‬
‫ۊ12‬
‫ۋ02‬
‫22‬
‫ی62‬
‫61‬
‫ۊ32‬
‫ۋ42‬
‫22‬
‫ی62‬
‫61‬
‫ۊ22‬
‫ۋ42‬
‫22‬
‫ی62‬
‫11‬
‫ۊ22‬
‫ۋ42‬
‫02‬
‫ی81‬
‫31‬
‫71‬
‫91‬
‫31‬
‫22‬
‫32‬
‫71‬
‫91‬
‫31‬
‫22‬
‫32‬
‫71‬
‫91‬
‫61‬
‫22‬
‫42‬
‫71‬
‫91‬
‫61‬
‫22‬
‫42‬
‫71‬
‫91‬
‫61‬
‫22‬
‫51‬
‫31‬
‫71‬
‫81‬
‫62‬
‫51‬
‫31‬
‫71‬
‫81‬
‫82‬
‫51‬
‫31‬
‫71‬
‫81‬
‫82‬
‫51‬
‫31‬
‫71‬
‫81‬
‫32‬
‫51‬
‫31‬
‫61‬
‫81‬
‫32‬
‫21‬
‫41‬
‫51‬
‫21‬
‫71‬
‫81‬
‫11‬
‫51‬
‫61‬
‫91‬
‫81‬
‫11‬
‫51‬
‫61‬
‫31‬
‫81‬
‫11‬
‫51‬
‫61‬
‫31‬
‫81‬
‫41‬
‫51‬
‫61‬
‫31‬
‫.51‬
‫21‬
‫81‬
‫51ۇ ۊ81‬
‫31ۈ ۋ42‬
‫52‬
‫51‬
‫02ۉ ی61‬
‫.12‬
‫21‬
‫81‬
‫51ۇ ۊ02‬
‫31ۈ ۋ41‬
‫52‬
‫51‬
‫02ۉ ی61‬
‫.42‬
‫41‬
‫01‬
‫51ۇ ۊ91‬
‫31ۈ ۋ41‬
‫71‬
‫51‬
‫02ۉ ی61‬
‫.72‬
‫41‬
‫01‬
‫51ۇ ۊ91‬
‫41ۈ ۋ41‬
‫71‬
‫31‬
‫02ۉ ی61‬
‫.03‬
‫41‬
‫01‬
‫51ۇ ۊ02‬
‫41ۈ ۋ21‬
‫71‬
‫31‬
‫02ۉ ی61‬
‫21‬
‫71‬
‫91‬
‫42‬
‫51‬
‫21‬
‫71‬
‫91‬
‫42‬
‫71‬
‫21‬
‫71‬
‫91‬
‫42‬
‫71‬
‫21‬
‫71‬
‫12‬
‫02‬
‫71‬
‫21‬
‫71‬
‫12‬
‫02‬
‫71‬
‫51‬
‫41‬
‫61‬
‫61‬
‫12‬
‫31‬
‫11‬
‫51‬
‫32‬
‫91‬
‫.11‬
‫01‬
‫31‬
‫51ۇ ۊ61‬
‫41ۈ ۋ41‬
‫22‬
‫02‬
‫42ۉ ی61‬
‫21‬
‫71‬
‫81‬
‫51‬
‫51‬
‫51‬
‫41‬
‫61‬
‫81‬
‫12‬
‫31‬
‫41‬
‫51‬
‫32‬
‫91‬
‫.71‬
‫91‬
‫31‬
‫51ۇ ۊ81‬
‫21ۈ ۋ21‬
‫22‬
‫22‬
‫42ۉ ی61‬
‫21‬
‫91‬
‫81‬
‫11‬
‫01‬
‫51‬
‫41‬
‫61‬
‫71‬
‫12‬
‫51‬
‫31‬
‫61‬
‫81‬
‫12‬
‫51‬
‫31‬
‫61‬
‫81‬
‫51‬
‫51‬
‫31‬
‫61‬
‫81‬
‫51‬
‫51‬
‫31‬
‫61‬
‫81‬
‫51‬
‫51‬
‫31‬
‫41‬
‫51‬
‫32‬
‫91‬
‫31‬
‫41‬
‫51‬
‫91‬
‫91‬
‫31‬
‫41‬
‫51‬
‫91‬
‫91‬
‫31‬
‫01‬
‫51‬
‫91‬
‫91‬
‫31‬
‫01‬
‫51‬
‫91‬
‫91‬
‫.41‬
‫01‬
‫31‬
‫51ۇ ۊ81‬
‫41ۈ ۋ41‬
‫22‬
‫22‬
‫42ۉ ی61‬
‫.02‬
‫02‬
‫31‬
‫51ۇ ۊ81‬
‫21ۈ ۋ21‬
‫42‬
‫22‬
‫02ۉ ی61‬
‫.32‬
‫02‬
‫31‬
‫51ۇ ۊ81‬
‫01ۈ ۋ21‬
‫42‬
‫22‬
‫02ۉ ی61‬
‫.62‬
‫12‬
‫31‬
‫51ۇ ۊ81‬
‫01ۈ ۋ21‬
‫22‬
‫22‬
‫42ۉ ی61‬
‫.92‬
‫91‬
‫31‬
‫51ۇ ۊ81‬
‫01ۈ ۋ21‬
‫02‬
‫91‬
‫02ۉ ی61‬
‫21‬
‫71‬
‫81‬
‫51‬
‫21‬
‫02‬
‫91‬
‫81‬
‫11‬
‫01‬
‫22‬
‫91‬
‫81‬
‫11‬
‫21‬
‫22‬
‫91‬
‫81‬
‫11‬
‫01‬
‫02‬
‫91‬
‫81‬
‫11‬
‫01‬
‫41‬
‫31‬
‫32‬
‫81‬
‫12‬
‫21‬
‫31‬
‫52‬
‫61‬
‫91‬
‫.01‬
‫51‬
‫41ۇ‬
‫91ۈ‬
‫51‬
‫22ۉ‬
‫41‬
‫31‬
‫32‬
‫81‬
‫12‬
‫21‬
‫31‬
‫22‬
‫61‬
‫91‬
‫.61‬
‫81‬
‫41ۇ‬
‫91ۈ‬
‫51‬
‫22ۉ‬
‫41‬
‫31‬
‫32‬
‫81‬
‫12‬
‫41‬
‫31‬
‫72‬
‫81‬
‫12‬
‫41‬
‫01‬
‫52‬
‫41‬
‫12‬
‫41‬
‫51‬
‫71‬
‫41‬
‫12‬
‫41‬
‫51‬
‫71‬
‫41‬
‫12‬
‫21‬
‫31‬
‫22‬
‫61‬
‫91‬
‫21‬
‫31‬
‫22‬
‫61‬
‫91‬
‫21‬
‫31‬
‫22‬
‫61‬
‫91‬
‫01‬
‫31‬
‫22‬
‫61‬
‫91‬
‫01‬
‫11‬
‫42‬
‫61‬
‫91‬
‫.31‬
‫71‬
‫41ۇ‬
‫91ۈ‬
‫51‬
‫22ۉ‬
‫.91‬
‫81‬
‫42ۇ‬
‫91ۈ‬
‫51‬
‫32ۉ‬
‫.22‬
‫81‬
‫42ۇ‬
‫91ۈ‬
‫51‬
‫32ۉ‬
‫.52‬
‫81‬
‫42ۇ‬
‫91ۈ‬
‫51‬
‫32ۉ‬
‫.82‬
‫81‬
‫42ۇ‬
‫91ۈ‬
‫51‬
‫12ۉ‬

16. 31.
18
‫42ۇ‬
‫91ۈ‬
15
‫52ۉ‬
34.
18
‫22ۇ‬
‫91ۈ‬
15
‫32ۉ‬
10
11
20
16
19
10
11
22
16
19
14
15
17
14
21
14
15
17
14
21
25
10
18
11
10
23
10
18
11
10
32.
19
13
18‫51ۇ ۊ‬
12‫01ۈ ۋ‬
21
19
16‫81ۉ ی‬
35.
19
13
18‫51ۇ ۊ‬
12‫01ۈ ۋ‬
22
19
16‫81ۉ ی‬
13
12
15
16
19
13
12
15
16
20
15
13
16
18
15
15
13
16
18
15
12
17
21
20
17
12
17
20
18
17
33.
14
22
20‫51ۇ ۊ‬
14‫21ۈ ۋ‬
17
17
16‫02ۉ ی‬
36.
14
23
19‫51ۇ ۊ‬
14‫21ۈ ۋ‬
17
17
16‫02ۉ ی‬
18
14
15
16
15
18
14
15
16
15
15
13
16
18
23
15
13
16
18
25
25
17
19
16
22
24
17
19
15
22
11
20‫ۊ‬
24‫ۋ‬
20
18‫ی‬
11
10‫ۊ‬
18‫ۋ‬
20
18‫ی‬
Бодлого 7. Бодлого 5-ын матрицын гол диагоналийн элементүүдийн
утгыг “∞“ тэмдгээр сольж шуудан хүргэгчийн бодлого үүсгэж бод.
Боломжит шийд (Гамильтоны цикл) байгуулах явцад олсон дүнгийн
хүснэгт ба салаа заагийн модыг
заавал зурах шаардлагатай.
Оновчтой шийдийн циклийг 1-р хотоос эхлэн бичиж, зайг (зардлыг)
тэмдэглэсэн байвал зохино.
Бодлого 8.
Бодлого 6-гийн
матрицын
гол
диагоналийн
элементүүдийн утгыг “∞“ тэмдгээр сольж шуудан хүргэгчийн
бодлого үүсгэж бод. Боломжит шийд (Гамильтоны цикл) байгуулах
явцад олсон дүнгийн хүснэгт ба салаа заагийн модыг заавал зурах
шаардлагатай. Оновчтой шийдийн циклийг 1-р хотоос эхлэн бичиж,
зайг (зардлыг) тэмдэглэсэн байвал зохино.
16