Choques de Produtividade e Ciclos de Negócios: um estudo da evolução do resíduo de Solow para o Brasil ao longo do período 1970/1990

CHOQUES DE PRODUTIVIDADE E CICLOS DE
NEGÓCIOS: UM ESTUDO DA EVOLUÇÃO
DO RESÍDUO DE SOLOW PARA O BRASIL
NO PERÍODO 1970/1990
Matheus Albergaria de Magalhães1

RESUMO
O presente trabalho propõe-se a estimar o resíduo de Solow (SOLOW, 1957) para o
Brasil ao longo do período 1970/1990 e verificar se, no caso da economia brasileira, as
trajetórias do produto agregado e do resíduo apresentam um padrão semelhante àquele
recentemente descrito por PRESCOTT (1986a). Para tanto, faz-se uso do método de
“contabilidade do crescimento” (“growth accounting”). Adicionalmente, é exposta a
controvérsia relacionada ao fato do resíduo representar ou não uma medida
aproximada de choques tecnológicos, com um debate envolvendo principalmente
autores como SUMMERS (1986) e MANKIW (1989), além de PRESCOTT (1986a,b). Os
resultados obtidos apontam para um padrão altamente cíclico do resíduo, o que, à
primeira vista, tende a confirmar a premissa básica de alguns modelos de ciclos reais de
negócios, onde distúrbios de produtividade são tidos como a principal fonte das
flutuações econômicas. Limitações do método de estimação do resíduo, no entanto,
podem vir a ser responsáveis por uma superestimação da importância de tais
distúrbios.

INTRODUÇÃO
“Os ciclos nos mercados são inevitáveis,
irreprimíveis e indispensáveis.”

James Grant, The Trouble with Prosperity.

É possível notar que algumas das principais variáveis macroeconômicas
de uma nação sofrem consideráveis alterações com o passar do tempo. O nível
agregado de produto real da economia, por exemplo, tende a crescer ao longo do
tempo, ocorrendo em torno dessa tendência de crescimento, desvios recorrentes
que são denominados de “ciclos de negócios”. A definição clássica desse
fenômeno está contida no estudo pioneiro de BURNS & MITCHELL, citados por
SACHS & LARRAIN (1995, p.579)2:
“Os ciclos de negócios são um tipo de flutuação encontrado na atividade
econômica agregada das nações [...]; um ciclo consiste em expansões que
ocorrem ao mesmo tempo em muitas atividades econômicas, seguidas por
recessões, contrações e recuperações igualmente generalizadas, que se fundem
com a fase de expansão do ciclo seguinte; essa seqüência de mudanças é
Monografia apresentada ao Departamento de Economia da Faculdade de Ciências Econômicas da
Universidade Federal de Minas Gerais como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Ciências
Econômicas. Orientador: Rodrigo de Oliveira Godinho.
1

BURNS, Arthur & MITCHELL, Wesley C. Measuring business cycles. New York: National Bureau of
Economic Research, 1946.
2

Nova Economia | Número Especial | 1999

1

repetitiva mas não periódica; a duração dos ciclos de negócios varia de mais de
um ano a dez ou doze anos; eles não são divisíveis em ciclos menores de caráter
semelhante com amplitudes aproximadas às suas.”

Graficamente, um ciclo de negócios típico poderia ser representado da
seguinte maneira (ver Gráfico 1):

Tendência de Longo Prazo

Ciclo de Negócios

GRÁFICO 1
REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DOS CICLOS DE NEGÓCIOS
FONTE : SACHS & LARRAIN (1995,p.581)
O produto real agregado não é, no entanto, a única variável
macroeconômica que sofre flutuações ao longo do tempo. Este padrão também
pode ser verificado para outras variáveis que diferem entre si em relação a
alguns aspectos, como em termos de volatilidade (variância da série), por
exemplo 3.
Do mesmo modo, tais variáveis podem ser classificadas de acordo com a
tendência que seguem ao longo do ciclo de negócios. Assim, tem-se a seguinte
classificação (SACHS & LARRAIN, 1995, p.579):
a) variáveis pró-cíclicas: aumentam durante expansões do produto e
caem durante recessões.
b) variáveis contra-cíclicas: aumentam durante recessões e caem
durante expansões.
c) variáveis acíclicas: não apresentam um padrão definido ao longo do
ciclo de negócios.

Em termos de volatilidade, tem-se que a série de investimento apresenta em geral, um comportamento
mais volátil que a série de produto agregado, que por sua vez, é mais volátil que a série de consumo, que
tende a apresentar certa estabilidade ao longo do tempo.
3


2

Seguindo este critério de classificação, é possível caracterizar o
desempenho de algumas das variáveis macroeconômicas, conforme ilustrado na
tabela 1:
TABELA 1
CARACTERÍSTICAS DE ALGUMAS VARIÁVEIS MACROECONÔMICAS
AO LONGO DO CICLO DE NEGÓCIOS
Variável
Padrão
Produção agregada
pró-cíclico
Lucros empresariais
pró-cíclico
Nível de preços
pró-cíclico
Taxas de juros
pró-cíclico
Agregados monetários
pró-cíclico
Taxa de desemprego
contra-cíclico
Estoques
contra-cíclico
Falências
contra-cíclico
FONTE: LUCAS (1977) e SACHS & LARRAIN (1995, p.580).

Os estudos dos ciclos de negócios estiveram muito em voga no início do
século, perdendo importância posteriormente, para somente voltarem à agenda
de pesquisa macroeconômica na década de 70, após o “revival” promovido por
LUCAS (1977). Segundo esse autor, devido ao caráter semelhante dos ciclos de
negócios, passa a ser possível a obtenção de uma explicação genérica e unificada
para o fenômeno. Deve-se atentar, no entanto, para as seguintes ressalvas
colocadas por SACHS & LARRAIN (1995, p.578):
“[...] em primeiro lugar, estamos numa área em que coexistem várias opiniões
macroeconômicas diferentes. [...] as diversas escolas de pensamento atribuem
motivos totalmente diferentes para a atuação dos ciclos de negócios nos Estados
Unidos. Até agora, nem os trabalhos empíricos nem os teóricos conseguiram
chegar a uma conclusão definitiva sobre os tópicos mais importantes. Em
segundo lugar, qualquer resposta a que se chegar provavelmente deverá ser
diferente em cada nação. Embora fosse muito interessante ter uma teoria dos
ciclos de negócios que fosse válida para todas as nações, na prática essa meta
não pode ser atingida. As flutuações econômicas variam substancialmente de
um país para outro quanto à regularidade, magnitude e às causas.”

Como é possível notar, as causas dos ciclos de negócios podem ser tidas
como as mais diversas possíveis. Algumas teorias, por exemplo, enfatizam a
importância de choques de demanda agregada, ao passo que outras realçam o
papel desempenhado por choques de oferta. Em alguns casos, fatores
específicos são tidos como os principais responsáveis pelo surgimento de ciclos.
Exemplos de tais fatores seriam a oferta monetária (FRIEDMAN, 1968),
problemas de informação imperfeita (LUCAS, 1973) e até mesmo aspectos
políticos (ALESINA, 1995).
Mais recentemente, surgiu toda uma série de explicações baseadas no
fato de que os ciclos de negócios seriam explicados não devido a variáveis
nominais (como a moeda ou salários nominais fixos, por exemplo), mas sim,
devido a variáveis reais, como alterações tecnológicas e mudanças de gostos e


3

preferências dos agentes econômicos. É o início da abordagem dos “modelos de
ciclos reais de negócios”.
Uma das premissas básicas dessa classe de modelos relaciona-se ao fato
de que o principal fator responsável pela ocorrência de flutuações econômicas
seria representado por distúrbios tecnológicos. Ou seja, variações de
produtividade desempenhariam um papel essencial na geração de ciclos. Tal
hipótese pareceu incomodar muitos economistas, uma vez que, apesar de não se
poder negar a importância dos distúrbios tecnológicos, não parecia ser possível,
da mesma forma, considerá-los como fonte única das flutuações econômicas.
Isto porque já existia um considerável volume de evidência empírica que
apontava na direção da importância de variáveis nominais como a moeda, por
exemplo. Relegar essa importância a segundo plano seria equivalente a ignorar
boa parte da pesquisa macroeconômica realizada nos últimos cinqüenta anos.
Pesquisas recentes, no entanto, demonstraram a importância das
alterações tecnológicas, como é o caso de LONG & PLOSSER (1983) e
PRESCOTT (1986a). Esse último autor, utilizando o “resíduo de Solow”
(SOLOW, 1957)4 como proxy para o progresso técnico, chegou a um resultado
onde cerca de 70% das flutuações no produto agregado deveriam-se a variações
desse resíduo, o que, em última instância, representaria uma forte evidência no
que diz respeito à hipótese de ciclos de negócios serem gerados principalmente a
partir de choques tecnológicos.
O presente trabalho propõe-se portanto, a estimar o resíduo de Solow
para o Brasil ao longo do período 1970/1990 e verificar se, no caso da economia
brasileira, as trajetórias do produto agregado e do resíduo apresentam um
padrão semelhante àquele descrito por PRESCOTT (1986a).
O trabalho está dividido em quatro capítulos, além desta introdução e da
conclusão. No segundo capítulo, é exposto um modelo simplificado de ciclos
reais de negócios, procurando-se ressaltar algumas de suas principais
características, bem como as implicações daí decorrentes. No terceiro capítulo,
são expostas a metodologia e base de dados a serem utilizados. No caso, será
feito uso do método de growth accounting (“contabilidade do crescimento”)
para se estimar o resíduo de Solow, também utilizado originalmente por esse
último autor (SOLOW, 1957). No quarto capítulo está contida a análise dos
resultados empíricos para o caso brasileiro. O quinto capítulo discute alguns
aspectos críticos do teste elaborado por PRESCOTT (1986a), baseando-se na
argumentação contida principalmente em SUMMERS (1986) e MANKIW
(1989). Do mesmo modo, são discutidas ainda nesse capítulo algumas
limitações do resíduo de Solow, bem como do método de growth accounting,
que podem vir a afetar os resultados obtidos. Finalmente, na parte final são
apresentadas as principais conclusões do trabalho.

O “resíduo de Solow” pode ser definido como a variação percentual do produto menos a variação
percentual dos fatores de produção, com estes sendo ponderados por sua participação na renda. Ou seja, o
resíduo mede a variação do produto que não pode ser explicada pela variação nas quantidades de capital e
trabalho, sendo uma “medida da nossa ignorância”, como colocado originalmente por Moses Abramovitz,
em 1956 (GRILICHES, 1994, p.5).
4


4

1 A TEORIA DOS CICLOS REAIS DE NEGÓCIOS
“At present, no single rational expectations model has captured
all of the central elements of the business cycle. One could take
the view that an ultimate explanation of economic fluctuations
will require a return to „psychological influences‟. We prefer to
believe that existing models highlight specific features that are
important and that the gradual accumulation of knowledge
about shocks and propagation mechanisms will ultimately yield
rational expectations models consistent with observed business
cycles.”

Michael Dotsey e Robert G. King, “Business Cycles”.

Neste capítulo, expomos um modelo simplificado de ciclos reais de
negócios, de modo a poder evidenciar suas principais características, bem como
suas implicações, para que possa ser feita então, uma discussão mais detalhada
a respeito de tais implicações nos capítulos seguintes.
1.1 Um breve histórico da macroeconomia novo-clássica
A partir do início da década de 70, surgiu nos Estados Unidos uma nova
abordagem macroeconômica que, além de criticar fortemente as falhas
inerentes ao chamado “Consenso Keynesiano” 5, procurava também fornecer
bases sólidas para a explicação de alguns fenômenos da época, como a
estagflação, por exemplo.
Tal abordagem, denominada “novo-clássica”, pode ser definida da
seguinte maneira: “A macroeconomia novo-clássica [...] tenta estruturar a
macroeconomia inteiramente sob os fundamentos de market-clearing e
otimização dos agentes econômicos. É ainda conhecida como a abordagem de
equilíbrio-expectativas racionais

A expressão “Consenso Keynesiano” é aqui utilizada para designar a ortodoxia keynesiana que estava
consolidada nos EUA ao longo das décadas de 50 e 60. O Consenso equivalia a todo um grupo de
economistas pertencentes à chamada “Síntese Neoclássica”, termo utilizado por Paul Samuelson para
designar aqueles autores que, apesar de incorporarem algumas das idéias de Keynes em seu trabalho,
recorriam pesadamente a hipóteses advindas da microeconomia neoclássica para fundamentar seus
argumentos. Além disso, utilizavam alguns postulados “ad hoc”, o que foi objeto de crítica intensa
advinda dos economistas novos-clássicos a partir da década de 70, que acusavam os membros da Síntese
de incorrerem em contradições lógicas ao tentarem extrair a partir da teoria microeconômica
convencional alguns “insights” keynesianos (KLAMER, 1988). Ver também BLANCHARD (1987).
5


5

em macroeconomia” (original em inglês) (FISCHER, 1987, p.647)6.
Mais especificamente, tem-se que o início da macroeconomia novoclássica (NCM) deve-se à publicação de uma série de artigos de autoria de
Robert E. Lucas Jr., ao longo da década de 70 (LUCAS, 1973;1977). É a partir
dos trabalhos desse autor que ocorre todo um processo de revigoração do estudo
dos ciclos de negócios, com o paradigma NCM procurando explicar a ocorrência
de ciclos a partir de um arcabouço teórico de equilíbrio 7 aliado à hipótese
inovadora de expectativas racionais (STADLER, 1994).
De início, os trabalhos relacionados a essa área procuraram enfatizar a
importância de imperfeições relativas à informação, colocando choques
nominais como o principal mecanismo gerador de ciclos dos modelos (LUCAS,
1973)8. O resultado básico desse esforço de pesquisa foi que os ciclos seriam
determinados por variações não-antecipadas (pelos agentes) na oferta
monetária, ou seja, os ciclos só ocorreriam devido às chamadas “surpresas de
preços”, “surpresas monetárias” (SARGENT & WALLACE, 1976).
A evidência empírica relacionada a esses modelos, embora favorável de
início, acabou por demonstrar, no fim, que as variações antecipadas na
oferta monetária também podiam gerar ciclos, o que abalou fortemente a base
teórica de tais modelos 9.
A hipótese de expectativas racionais implica que a esperança subjetiva dos agentes a respeito de uma
dada variável coincide com o valor de sua esperança objetiva (matemática), com os agentes utilizando a
informação que lhes é disponível da melhor forma possível, bem como conhecendo as distribuições de
probabilidade pertinentes (BARBOSA, 1992). Apesar de ser uma hipótese importante para esse tipo de
abordagem, a hipótese de expectativas racionais não é a principal característica da macroeconomia novoclássica (FISCHER, 1987). Sobre a definição, extensões e limitações desse conceito de expectativas, ver,
além de BARBOSA (1992), MADDOCK & CARTER (1982), SHEFFRIN (1983) e SARGENT (1987). Resenhas da
abordagem novo-clássica como um todo estão contidas em FISCHER (1987), BARBOSA (1992) e CHRYSTAL &
PRICE (1994, p.200-208).
6

É bom destacar que o conceito de equilibrio adotado pelos economistas novos-clássicos não equivale de
modo algum, como colocado por CHRYSTAL & PRICE (1994, p.200) a uma noção estática de repouso, mas
sim ao fato de que em cada ponto do tempo os agentes atuam de forma ótima frente aos preços que
observam, bem como os mercados equilibram-se continuamente.
7

Esta classe de modelos recebe a denominação de modelos de ciclos monetários. LUCAS (1973), baseado
em FRIEDMAN (1968), iniciou essa tradição, que acabou sendo complementada por outros autores, como
é o caso de SARGENT & WALLACE (1976), que derivam o chamado “resultado de impotência da política
monetária”, onde variações antecipadas na oferta monetária não surtem nenhum efeito sobre o nível de
renda, com a moeda sendo neutra mesmo no curto prazo. Vale ressaltar, no entanto, como colocado por
MADDOCK & CARTER (1982, p.42) que "[...] a conclusão de que não há campo de ação para a política
governamental - o resultado da impotência - depende crucialmente da imposição de uma hipótese especial
sobre expectativas - expectativas racionais - sobre um tipo especial de modelo macroeconômico [...]" (original
em inglês). Mais ainda, o resultado de ineficácia de Sargent-Wallace pode ser contraposto por modelos
posteriores, onde a existência de contratos impediria que os preços se ajustassem prontamente a distúrbios de
demanda nominal, havendo portanto, (pelo menos, no curto prazo), espaço para a ação da política monetária
como um meio de estabilizar o nível de produto (FISCHER, 1977; TAYLOR, 1979).
8

Outro fracasso empírico dos modelos de ciclos monetários diz respeito ao comportamento do nível de
preços ao longo do ciclo, embora ainda haja uma certa controvérsia a esse respeito (FERREIRA, 1993c, p.79). KYDLAND & PRESCOTT (1990), estudando o comportamento do nível de preços americano ao longo
do período pós-guerra, acabam por concluir que esta variável apresenta um padrão contra-cíclico, ao
contrário da visão consensual relacionada ao comportamento pró-cíclico do nível de preços. Este resultado,
por si só, já vai contra a curva de Phillips (qualquer que seja a versão considerada), bem como representa
uma fonte potencial de rejeição a toda uma classe de modelos relacionados a um comportamento prócíclico do nível de preços. WOLF (1991) procura, no entanto, qualificar melhor tais resultados,
demonstrando que o nível de preços apresenta, para os EUA, um padrão moderadamente pró-cíclico até o
final dos anos 60, altamente contra-cíclico ao longo da década de 70, e moderadamente pró-cíclico no
período recente.
9


6

Do mesmo modo, argumentos que apontavam para a implausibilidade da
hipótese de existência de informação imperfeita na economia10 como um fator
fundamental à explicação das flutuações econômicas, fez com que esses modelos
fossem gradativamente abandonados a partir da década de 80, dando lugar a
uma nova abordagem, concentrada em uma explicação das flutuações baseada
em fatores reais, ao invés de monetários (DOTSEY & KING, 1987; FISCHER,
1987). Daí o fato desses modelos serem em geral, denominados modelos “realbusiness-cycle” (RBC)11.
Os modelos pertencentes a essa tradição baseiam-se em esquemas
simplificados de equilíbrio geral walrasiano, onde os agentes otimizam ao longo
de todo o ciclo, com este sendo composto por variações de situações ótimas de
Pareto ao longo do tempo. Como coloca PLOSSER (1989, p.53-55):
"Os modelos de ciclos reais de negócios vêem as variáveis econômicas agregadas
como os resultados das decisões tomadas por muitos agentes individuais que
agem de forma a maximizar sua utilidade, sujeitos a possibilidades de produção
e a restrições de recursos. Mais explicitamente, modelos de ciclos reais de
negócios indagam a questão: como indivíduos racionais maximizadores
respondem ao longo do tempo a mudanças no ambiente econômico, e quais são
as implicações que tais respostas têm para os valores de equilíbrio das variáveis
agregadas? [...] o modelo não pretende capturar uma realidade complexa, mas,
a essa altura, apenas providenciar um marco das características de um
equilíbrio de mercado dinâmico. Este é puramente um modelo real, guiado por
perturbações tecnológicas ou de produtividade, e portanto, [...] tem sido
rotulado de um modelo do ciclo real de negócios. Mas apesar da
simplicidade do modelo, seu comportamento de equilíbrio exibe muitas
características importantes, em geral associadas aos ciclos de negócios"
(original em inglês, grifo do autor).

Definido o objetivo dessa linha de pesquisa, partiremos agora para a
exposição de um modelo simplificado de ciclos reais.
1.2 Um modelo simplificado de ciclos reais
Nesta seção, será feita uma exposição simplificada de um modelo RBC.
Antes, no entanto, é exposto um mecanismo de propagação dos ciclos,
mecanismo este, descrito originalmente por Eugen Slutzky, em 1937 (SLUTZKY,
citado por KYDLAND & PRESCOTT, 1990, p.6) 12.
Argumentos contra a hipótese de existência de informação imperfeita na economia baseiam-se
principalmente no fato de que índices de preços são publicados periodicamente, com apenas uma pequena
defasagem, o que torna improvável a hipótese de que: “[...] as pessoas não ficam cientes disso ou que uma
defasagem de tempo tão pequena pode ser responsável por alterações de produção e emprego tão
grandes como as observadas [...]” (SACHS & LARRAIN, 1995, p.600). Ou ainda, como coloca BARRO
(1992, p.5): “Se a informação incompleta sobre a moeda e o nível geral de preços importasse muito para
as decisões econômicas, as pessoas poderiam fazer esforços relativamente pequenos para se esclarecer
sobre estas variáveis”.
10

Os modelos RBC consideram a alteração tecnológica a fonte mais importante dos ciclos econômicos.
Considera-se, no caso, um conceito amplo de choques tecnológicos, englobando todo e qualquer fenômeno
capaz de alterar a capacidade da economia de transformar insumos em produtos (MANKIW, 1995, p.268).
Do mesmo modo, enfatizam os mecanismos relacionados à propagação do ciclo, ao contrário dos modelos
de ciclos monetários (McCALLUM, 1989, p.16). Um dos modelos pioneiros desse tipo está contido em
LONG & PLOSSER (1983).
11

SLUTZKY, Eugen. The summation of random causes as the source of cyclical processes. Econometrica,
v.5, n.2, p.105-146. 1937.
12


7

1.2.1 Choques aleatórios como fontes de flutuações econômicas: o
mecanismo de propagação de Slutzky
Segundo Slutzky, ciclos semelhantes a flutuações econômicas podem ser
obtidos como resultado de um conjunto de choques aleatórios, ou seja, ciclos
podem ser gerados a partir de equações de diferença estocásticas estáveis, de
ordem baixa e com raízes positivas (KYDLAND & PRESCOTT, 1990, p.6) 13,
como é o caso da equação abaixo:

yt  yt 1   t

(1),

onde yt é o produto da economia no período t, yt-1, o produto no período t-1, e
t, um distúrbio aleatório.
É possível obter, a partir de (1), as seguintes equações:

yt 1  yt  2   t 1

(2) e,

yt 2  yt 3   t 2

(3).

Substituindo (2) e (3) em (1), obtém-se:

yt   3 yt 3   2 t 2  t 1   t ,
Considerando-se substituições sucessivas no termo yt-i, a expressão pode
ser representada como:
yt   t  t 1   2 t 2  ...   t y0
(4),
que nada mais é do que uma soma geometricamente declinante dos choques
aleatórios ocorridos na economia ao longo do tempo. É possível demonstrar,
portanto, que “[...] um processo estocástico pode gerar ciclos recorrentes,
enquanto sua parte determinística converge monotonicamente para zero”
(FERREIRA, 1993c, p.13).
Ou seja, tem-se que, em (4), o impacto de distúrbios ocorridos em
períodos passados sobre o produto no período t tende a se dissipar com o passar
do tempo (desde que  seja menor que um). A persistência dos choques
depende do valor do parâmetro . Quando  = 1, por exemplo, a equação (4)
assume o seguinte aspecto:

yt   t   t 1   t 2  ...  y0

(5),

A exposição que segue, a respeito do mecanismo de ciclos de Slutzky, é baseada em KYDLAND &
PRESCOTT (1990) e FERREIRA (1993c).
13


8

com um choque ocorrido em qualquer período passando a ter um efeito
permanente sobre a trajetória do produto. Esta variável então, não volta a sua
tendência anterior (como nos casos onde  < 1), mas, ao contrário, move-se
para outro nível, em decorrência do choque. Isto equivale a dizer, conforme
FERREIRA (1993c, p.14), “[..] que a variável segue um „passeio aleatório‟ ou
que a série temporal contém uma „raíz unitária‟” 14, resultado que recebeu
sustentação empírica a partir do estudo pioneiro de
NELSON & PLOSSER, citados por PLOSSER (1989, p.59) 15.
1.2.2 Exposição formal de um modelo RBC 16
A versão simplificada do modelo aqui exposto parte das seguintes hipóteses:
a) Considera-se uma economia fechada, sem governo.
b) A economia é povoada por um grande número de agentes, todos idênticos
entre si, o que facilita enormemente a agregação das decisões individuais,
permitindo representar a economia como consistindo das decisões de um
único agente, o "agente representativo"17.
c) O "agente representativo" vive para sempre, o que implica que este pode
ser visto, por exemplo, como uma família preocupada tanto com o bemestar presente de seus membros quanto com o bem-estar de gerações
futuras.
O termo “passeio aleatório” (“random walk”) é utilizado para designar um processo estocástico nãoestacionário, ou seja, um processo que não tende a nenhuma média em particular. O termo também é
referido como “tendência estocástica” às vezes, posto que, ao mesmo tempo em que tais tendências podem
vir a exibir um padrão de crescimento, também não tendem a flutuar em torno de nenhum patamar
determinístico particular. No caso da expressão “random walk with drift”, o termo “drift” denota o fato
das mudanças terem uma média diferente de zero (PLOSSER, 1989, p.59).
14

NELSON, CR, & CI, PLOSSER. Trends and random walks in macroeconomic time series. Journal of
Monetary Economics, v.10, n.2, p. 139-162, sept. 1982. Resultados advindos do artigo de Nelson e Plosser
tornaram ultrapassada a separação estanque entre teorias do ciclo (curto prazo) e crescimento (longo
prazo), o que vai de acordo com as propostas de alguns dos autores ligados à abordagem RBC (PLOSSER,
1989; KYDLAND & PRESCOTT, 1990). Tal tentativa pode vir a ser um tanto excessiva, segundo
McCALLUM (1989, p.38), posto que ciclo e crescimento são fenômenos que dependem de aspectos
diferentes do progresso técnico.
15

A exposição aqui é baseada em McCALLUM (1989, p.18-24), ATTFIELD, DEMERY e DUCK (1991, p.195200) e FERREIRA (1993c, p.15-22). Versões mais detalhadas e rigorosas desse modelo básico podem ser
encontradas em LONG & PLOSSER (1983) e PRESCOTT (1986a). Para uma exposição alternativa às
citadas e bastante interessante, ver ROMER (1996, p.152-164). No caso de exposições didáticas e pouco
formalizadas, ver WALSH (1986), RUSH (1987), e MANKIW (1995, p. 263-268). Uma resenha expondo o
desenvolvimento da agenda de pesquisa RBC ao longo do tempo (incluindo alguns avanços recentes), está
contida em STADLER (1994).
16

O apelo à hipótese do "agente representativo" facilita enormemente o processo de agregação a partir do
nível microeconômico. Esta visão, no entanto, é contestável. Segundo BARBOSA (1992,p. 245), Keynes já
criticava esse tipo de procedimento, sendo que posteriormente, Samuelson denominou tal fato de "falácia
da composição", onde, resumidamente, tem-se que "[...] 'o que é verdadeiro para o indivíduo não é
verdadeiro para o agregado', ou seja, as decisões de gasto e de oferta de trabalho no agregado não são
simplesmente a soma das decisões individuais" (BARBOSA, 1992, p. 245). Economistas ligados à
abordagem novo-keynesiana também criticam esse procedimento, procurando considerar fatores como a
heterogeneidade entre os agentes. Para maiores informações a esse respeito, ver BONOMO (1992, p. 7172).
17


9

d) A utilidade do "agente representativo" é independente da utilidade
auferida em outros períodos, o que permite que a utilidade total ao longo
da vida desse agente seja igual à soma das utilidades auferidas em cada
período.
e) Existe apenas um bem na economia, que é produzido a partir de uma
função de produção do tipo Cobb-Douglas, onde se faz uso do fator
trabalho e de quantidades do próprio bem como insumos.
f) Assume-se uma taxa de depreciação de 100%, com o estoque de capital se
depreciando completamente ao fim de cada período 18.
g) As expectativas do "agente" são tidas como racionais19.
h) Decisões econômicas "reais" - tais como aquelas referentes aos níveis de
consumo e investimento - são baseadas em fatores reais, e não nominais.
Ou seja, o "agente", no modelo, não sofre de "ilusão monetária".
O agente representativo deve então, maximizar a seguinte função de
utilidade esperada:



U  Et   jU ct  j , lt  j 
 j 0


(6),

onde  é 1/(1+r), equivalendo à taxa constante a partir da qual o futuro é
descontado20; ct+j é o consumo no período t + j; lt+j é o lazer no período t + j, com o
tempo total disponível para o trabalho ou lazer sendo normalizado em 1 (ou seja, nt+j
+ lt+j=1).
Como colocado por McCALLUM (1989, p.21), apenas algumas formas
específicas para as funções utilidade e de produção permitem a derivação de
soluções fechadas para as variáveis consumo (ct), investimento (kt+1) e trabalho
(nt), o que acaba por levar à escolha de uma forma deteminada para tais
funções.
Tem-se então:

Em relação a esta hipótese e a primeira citada (a), tem-se que a eliminação do governo do modelo é
justificada devido ao fato de permitir o isolamento dos efeitos dos choques tecnológicos; enquanto a
hipótese de que a depreciação é igual a 100% justifica-se pelo fato de que tal eliminação faz com que o
modelo tenha solução analítica (ROMER, 1996, p.159).
18

Segundo STADLER (1994, p.1753), deve-se considerar juntamente com a hipótese de expectativas
racionais, o fato de que os mercados são completos, se equilibram, e que não ocorrem assimetrias
informacionais nessa economia.
19

A presença da taxa de desconto  na função utilidade esperada do agente representativo equivale a dizer que
este pode ser visto como uma família que preocupa-se mais com o bem-estar presente de seus membros do que
com o bem-estar de gerações futuras.
20


10

U ct  j , lt  j    log ct  j   1   log lt  j 

(7) e,

yt  zt nt kt1

(8).

Em (8), yt é a quantidade produzida do bem y no período t, kt é a quantidade
de capital, e zt é um choque tecnológico com média igual a 1, sendo que zt > 1, para
um choque favorável e zt  1, para um choque desfavorável.
Em equilíbrio, tem-se a igualdade entre oferta e demanda agregadas:

yt  ct  kt 1  1   kt 

(9),

onde  é a taxa de depreciação, e [kt+1 - (1- ) kt] representa o gasto em
investimento.
Mas como  = 1, a expressão (9) fica:

yt  ct  kt 1

(10), ou,

ct  zt nt kt1  kt 1

(11),

que equivale à restrição orçamentária do "agente representativo".
O problema do agente resume-se então, ao seguinte processo de
otimização dinâmica:




L  Et   j  log ct  j   1   log lt  j  t  j ct  j  k t  j 1  zt  j nt j k t1  

j
Max
c ,n ,k
 j 0






(12),

onde L é o "lagrangeano" e  é o multiplicador de Lagrange.
Diferenciando-se a equação (12) em relação a ct, nt, kt e t e igualando as
derivadas a zero, obtém-se as condições de 1ª ordem para maximização. Estas
são as seguintes:

 / ct   t

(13),

1    / 1  nt   t zt nt 1kt1

(14),

t  1   Et t 1 zt 1nt1kt 
1

(15),

zt nt kt1  ct  kt 1

(16).


11

Obteve-se então, um sistema de equações, onde as variáveis endógenas
são ct, nt e kt+1; enquanto as exógenas são zt e kt .
Baseando-se em FERREIRA (1993c, p.19-20), tem se a noção intuitiva
das equações (13) - (16). A equação (13) estabelece a igualdade entre a utilidade
marginal do consumo do bem y no período t e a utilidade marginal da renda no
período t; enquanto a equação (14) demonstra que a utilidade marginal do lazer
no período t deve ser igual à desutilidade causada pela redução da quantidade
produzida e consumida da mercadoria, provocada pela diminuição do tempo
dedicado ao trabalho em prol do lazer. Já a equação (15) postula uma
igualdade entre a utilidade marginal do consumo do bem y no período t e o
valor atual esperado da utilidade marginal do consumo do bem y no período t+1
multiplicada pelo produto marginal do capital no período t+1; ou seja, tem-se
que caso o "agente" decida reduzir seu consumo em uma unidade do bem y no
período t, a perda de utilidade na qual ele incorre deve então ser igual ao valor
atual do aumento esperado de utilidade no período seguinte (t + 1), como
resultado do uso da unidade do bem y "poupada" no período t como insumo na
produção do mesmo bem no período t+1. A equação (16) equivale simplesmente
à restrição orçamentária do agente representativo.
De acordo com McCALLUM (1989, p.22), dada a forma específica da
função utilidade e a hipótese de depreciação completa, tem-se,
conseqüentemente, que os efeitos renda e substituição de uma mudança na taxa
de salário acabam por se contrabalançar, não afetando a escolha de lazer do
agente (bem como sua oferta de trabalho). Este resultado também foi obtido por
KING, PLOSSER, e REBELO, citados em McCALLUM (1989, p.22) 21. Dessa
forma, tem-se, para o nível de emprego:
nt  n 22,
o que, segundo o autor, leva à conclusão de que ct e kt+1 serão então
proporcionais ao produto ztkt1-. A partir do “método dos coeficientes
indeterminados”23, e após alguma manipulação algébrica, é possível obter as
trajetórias de equilíbrio das variáveis consumo e investimento, que são as
seguintes:

KING, R.G., C.I. PLOSSER, e S.T. REBELO. Production, Growth, and Business Cycles. Working Paper,
University of Rochester, 1987.
21

A intuição a respeito dessa constância da oferta de trabalho ao longo do tempo, a despeito da idéia de
substituição intertemporal de trabalho (tão enfatizada em modelos de ciclos reais) é a seguinte: mesmo
com os trabalhadores tendendo a substituir sua oferta de trabalho ao longo do tempo, tem-se que variações
na tecnologia ou no estoque de capital exercem efeitos sobre os salários reais e as taxas de juros, que
acabam por impactar sobre a oferta de trabalho, de modo a deixá-la inalterada (ROMER, 1996, p.161).
Segundo este autor, no caso de um choque tecnológico, por exemplo, ter-se-á um aumento do valor
presente do salário real em relação ao seu valor esperado, o que tende, à primeira vista, a aumentar a oferta
de trabalho. Mas, como tal choque também exerce efeitos sobre o nível de poupança; acaba por levar a uma
baixa das taxas de juros, o que tende a reduzir a oferta de trabalho. Neste caso específico, os efeitos do
choque tecnológico são contrabalançados na mesma medida, deixando a oferta de trabalho constante.
LONG & PLOSSER (1983) também demonstram a constância da oferta de trabalho ao longo do tempo,
embora lidem com preços (em termos de utilidade), ao invés de taxas de juros, como uma das formas do
mecanismo de propagação dos choques sobre a decisão de ofertar trabalho dos agentes. A respeito de tal
mecanismo de propagação, ver ainda BARRO (1993, p.232-240) e MANKIW (1995, p.263-268).
22

Uma explicação resumida a respeito desse método está contida em ROMER (1996, p.267-269). Uma
exposição formalizada encontra-se em BOYCE & Di PRIMA (1994, p.115-123).
23


12

log ct  1   0  1  1   log ct 1  log zt
log kt 1  0  1   log kt  log zt

(17)
(18),

onde 0 = log [(1- )n ] e 1 = log {[1 - (1- )] n } são constantes.
Uma vez que o produto é dado pela soma do consumo e do investimento,
é possível postular que o produto também será gerado por um processo
semelhante, do tipo:

log xt  a  b log xt 1  log zt

(19),

o que equivale a dizer que a trajetória de equilíbrio da variável em questão
depende tanto de seus valores imediatamente passados quanto de choques
tecnológicos 24.
Ou seja, os ciclos de negócios nos modelos RBC são gerados a partir de
choques exógenos no componente tecnológico. Na verdade, autores ligados a
essa abordagem enfatizam, em geral, a importância de choques de oferta
agregada como causa principal das flutuações econômicas (ao contrário da visão
keynesiana tradicional, onde eram enfatizados choques de demanda agregada).
Tais choques são vistos como permanentes (devido à hipótese de “random
walk”), acabando por conferir às variáveis econômicas consideradas (como o
PNB, por exemplo), um caráter cíclico ao longo do tempo, sem nenhuma
tendência em particular (RUSH, 1987) 25.
Como é possível notar, os modelos RBC trouxeram consigo implicações
inovadoras (bem como perturbadoras) para a análise macroeconômica
tradicional, o que fez com que ainda na década de 80, fosse iniciado todo um
debate a respeito da consistência - tanto a nível teórico quanto empírico - dessa
abordagem. Em particular, uma questão específica parecia incomodar muitos
economistas: o fato de não se observar na realidade choques tecnológicos (ou de
oferta, no caso mais genérico) de freqüência e amplitude iguais àquelas
Um outro ponto a ser destacado relaciona-se ao comportamento do salário real, que aqui, ao contrário de
modelos de ciclos monetários, comporta-se de forma pró-cíclica. Isto ocorre porque devido à constância do nível
de emprego (nt = n), um aumento no produto (decorrente de um choque tecnológico) leva a um aumento tanto no
produto médio quanto no produto marginal do trabalho, aumentando, em última instância, o salário real
(ATTFIELD, DEMERY e DUCK, p.199). De acordo com esses autores, esta idéia pode ser formalmente
expressa a partir da seguinte equação: wt = dyt/dn = ztn-1kt1- = (yt/n). MANKIW (1989, p.82) coloca
que o fato do preço relativo do lazer (o salário real) ser pró-cíclico representa a razão pela qual os agentes,
durante um período recessivo, atuam de modo a aumentar sua quantidade demandada de lazer, ao mesmo
tempo em que reduzem sua demanda por bens.
24

Como coloca esse autor, para que os choques de oferta considerados sejam permanentes, deve-se
considerar um processo de “random walk” do PNB do tipo:
25

PNBt = a + 1.0 PNB t-1 + u t

,

onde a representa o crescimento anual médio do PNB e u t é um termo estocástico; com a equação acima
equivalendo a nada mais que um processo de “random walk” com raíz unitária (RUSH, 1987, p.25). Este
ponto é reforçado por STADLER (1994, p.1769), que coloca que, para que seja possível a obtenção de ciclos
em modelos desse tipo, faz-se necessária a incorporação a eles de um processo de autocorrelação de 1ª
ordem (AR(1)) dos choques de produtividade, que é o caso da equação citada.


13

postuladas nos modelos RBC. Adicionalmente, apesar de choques tecnológicos
poderem estar relacionados a períodos de prosperidade, como explicar
períodos de recessão, sem ter que justificá-los com base em um
retrocesso tecnológico ou de conhecimento? 26 Inicia-se então, um debate em
torno dessa questão, envolvendo principalmente autores como PRESCOTT
(1986a,b) e SUMMERS (1986); surgindo a partir daí a controvérsia a respeito do
uso do resíduo de Solow (SOLOW, 1957) como proxy para o progresso
tecnológico, tópico tratado nos próximos capítulos do presente trabalho.

STADLER (1994, p. 1766), baseado em SUMMERS (1986), demonstra que a maneira pela qual os
choques são introduzidos em modelos RBC acaba por impor fortes restrições implícitas ao processo de
mudança tecnológica, uma vez que os choques tecnológicos são tidos como capazes de: a) afetar todos os
setores da economia de maneira uniforme; b) afetar a produtividade de todos os fatores de produção
uniformemente, independentemente das gerações (“vintages”) de capital ou da idade e habilidade da força
de trabalho. Foram feitas tentativas de análise mais abrangentes, como a contida em LONG & PLOSSER
(1983), que consideram um modelo multissetorial da economia. Seu modelo, no entanto, tem um aspecto
incoveniente, uma vez que os choques tecnológicos incidentes sobre cada setor devem ser bem mais
amplos do que no caso de uma economia de apenas um setor, de modo que seja possível a obtenção da
mesma variância do nível de produto agregado efetivamente observada (STADLER, 1994, p.1766).
26


14

2 METODOLOGIA E BASE DE DADOS
Nesta parte do presente trabalho, são expostas tanto a metodologia do
teste empregado quanto a base de dados a ser utilizada. Mais especificamente, é
exposto o procedimento de growth accounting, ao mesmo tempo em que é feita
uma breve digressão sobre os dados relacionados às variáveis em estudo.
2.1 O procedimento de growth accounting 27
Em 1957, Robert M. Solow propôs, em um artigo de sua autoria (SOLOW,
1957), um método simples de segregar variações per capita do produto devidas
à mudança tecnológica daquelas devidas a mudanças na disponibilidade dos
fatores de produção (capital e trabalho). O procedimento de growth accounting
(“contabilidade do crescimento”) consiste, portanto, em nada mais do que uma
forma de se diferenciar parcelas de crescimento do produto agregado que
devem-se ao crescimento do uso dos fatores de produção daquelas parcelas que
são devidas à taxa de crescimento da tecnologia.
Partindo-se de uma função de produção do tipo,

Y t   At F K t , Lt 

(20),

onde Y(t) representa o montante de produto agregado, K(t), o estoque de fator
capital, e L(T), a quantidade de fator trabalho, todas essas variáveis medidas em
um dado instante t de tempo. O termo A(t) equivale a um índice do nível de
tecnologia da economia 28.
Tomando logaritmos em ambos os lados de (20), bem como derivando a
expressão resultante em relação ao tempo (t), obtém-se:








Y / Y  A/ A   AFK / Y  K   AFL / Y  L

(21)

Multiplicando-se e dividindo-se a primeira expressão em parênteses por
K e a segunda por L,








Y / Y  A/ A  ( AFK K / Y )( K / K )  ( AFL L / Y )( L/ L)

(22)

A exposição feita aqui a respeito desse procedimento é baseada em BARRO & SALA-I-MARTIN (1995,
p.346-352). A respeito da origem do termo, e de refinamentos e críticas relacionados a tal procedimento,
ver CORNWALL (1987), DENISON (1987) e GRILICHES (1994).
27

A título de simplificação, a tecnologia aqui é tida como “Hicks-neutra” (ou “output-augmenting”). Na
literatura especializada, A(t) é em geral denominado “total factor productivity”, ou TFP (“produtividade
total dos fatores”) (BARRO & SALA-I-MARTIN, 1995, p.346).
28


15

Supondo a existência de um mercado competitivo para os fatores de
produção, bem como a ocorrência de retornos constantes de escala, obtém-se a
seguinte expressão: 29








Y / Y  A/ A   t ( K / K )  1   t ( L/ L)

(23),

onde (t) representa a participação do fator capital na renda total, com [1 - (t)]
representando, portanto, a participação do fator trabalho 30. No caso de se ter
dados relativos a quantidades (Y, K, e L) e preços dos fatores (equivalentes às
taxas de aluguel do capital e de salário do trabalho), tem-se que, de todas as
variáveis da equação (23), a única que não pode ser medida diretamente é a taxa


de crescimento da TFP ( A/ A ). Colocando esta variável em função das demais,
obtém-se:








A/ A  Y / Y  { t ( K / K )  [1   t ]( L/ L)}

(24)

Ou seja, a taxa de crescimento da TFP nada mais é do que um “resíduo”
da parte do crescimento do produto agregado que resta após serem subtraídas
as taxas de crescimento dos fatores de produção (taxas estas, ponderadas por
suas respectivas participações na renda agregada)31.
2.1.1. Mensuração dos fatores de produção 32
Serão descritos aqui, alguns procedimentos básicos de mensuração dos
fatores capital e trabalho, bem como as limitações daí decorrentes.

O fato do mercado de fatores de produção ser competitivo implica que o produto marginal de cada fator
iguala seu preço, o que faz com que, em última instância, os termos (AFKK/Y) e (AFLL/Y) da expressão (22)
sejam equivalentes às parcelas de pagamento dos fatores capital e trabalho, respectivamente, em relação à
renda total. Já a hipótese de retornos constantes de escala implica que as parcelas de pagamento dos
fatores em relação à renda, quando somadas, igualam a unidade.
29

Vale notar que, ao se designar a participação do fator capital pelo termo (t), considera-se a
possibilidade de mudanças na participação dos fatores ao longo do tempo. No caso de uma função de
produção do tipo Cobb-Douglas, no entanto, a participação dos fatores é tida como constante.
30

Posteriormente à publicação do artigo de Solow (SOLOW, 1957), o resíduo passou a ser conhecido como
“resíduo de Solow” na literatura convencional. Em alguns casos (como no próprio artigo original de Solow),
tal resíduo passou a ser visto como uma proxy para o progresso técnico, embora resultados como o de
Solow, onde 80% da mudança na função de produção (que equivale a progresso técnico, na terminologia
desse autor) deve-se a tal resíduo, fez com que pesquisadores ligados a essa área passassem a desconfiar
que parte dessa mudança deveria-se a fatores outros que não apenas a tecnologia, fazendo com que
houvessem refinamentos posteriores no procedimento (GRILICHES, 1994, p.7-10).
31

Uma descrição detalhada a respeito da mensuração dos fatores de produção pode ser encontrada em
ELÍAS (1992, p.71-114).
32


16

2.1.1.1 O fator capital
O procedimento padrão de mensuração do fator capital relaciona-se
inicialmente ao cálculo da quantidade física de capital de um dado tipo;
assumindo-se, em seguida, que o fluxo de serviços decorrente desse capital
físico seja proporcional ao seu estoque 33. A fórmula padrão de cálculo do
estoque de capital físico equivaleria, portanto, à expressão:

K t 1  K t   I t   K t 

(25),

onde K(t) é o estoque de capital físico no instante t, I(t) é o fluxo de
investimento bruto ao longo do período t, e  é a taxa de depreciação constante
que incide sobre o montante de capital.
2.1.1.2 O fator trabalho
O fator trabalho pode ser definido como o número total de horas
homogêneas trabalhadas ao longo de um dado período. Como existem
diferenças consideráveis entre os trabalhadores que constituem a mão-de-obra
(implicando diferenças nas horas trabalhadas), tem-se que o fator trabalho
equivalerá ao produto entre o número total de trabalhadores, o número médio
de horas trabalhadas por cada trabalhador, e um fator qualitativo que leva em
conta as diferenças de produtividade entre os trabalhadores, o que,
formalmente, equivale à expressão (26):

L  N  h  Q L 

(26),

onde L representa o fator trabalho, N, o número total de trabalhadores, h o
número médio de horas trabalhadas por cada trabalhador e, Q(L), o fator
qualitativo (ELÍAS, 1992, p.81).
2.1.1.3 Diferenças de qualidade dos fatores
Mudanças na qualidade dos fatores, caso não sejam bem-especificadas,
podem representar um aspecto problemático do procedimento de growth
accounting, uma vez que podem vir a influenciar a taxa de crescimento da TFP,
gerando, em última instância, um valor exageradamente alto para a taxa de
progresso técnico, como ocorreu de fato em alguns estudos pioneiros da área
(cujo melhor exemplo é SOLOW, 1957). JORGENSON & GRILICHES, citados
por BARRO & SALA-I-MARTIN (1995, p.349) 34 demonstraram que uma parcela
substancial do resíduo de Solow poderia ser explicada devido a mudanças na
Uma situação ideal seria aquela onde fosse possível usar o fluxo de serviços do capital físico como uma
medida do fator capital como um todo; algo como as “horas-máquina” gastas no processo produtivo ao
longo de um dado período de tempo (BARRO & SALA-I-MARTIN, 1995, p.348).
33

JORGENSON, Dale W. & GRILICHES, Zvi. The explanation of productivity change. Review of Economic
Studies, v.34, n. 3, p.249-283, july 1967.
34


17

qualidade dos fatores. Por exemplo, caso o fator trabalho seja mensurado
apenas em termos de horas trabalhadas (sem qualquer tipo de ponderação),
então, melhoramentos na qualidade desse fator acabam por transparecer sob a
forma de crescimento da TFP. O mesmo efeito pode vir a ocorrer para o fator
capital, também.
Daí a importância de se especificar mudanças ocorridas na qualidade dos
fatores de produção, o que pode ser feito via desagregação desses fatores em
várias categorias, com o fator de produção a nível agregado equivalendo a uma
soma ponderada envolvendo todas as categorias consideradas, onde o fator de
ponderação equivale à remuneração de cada fator (que são os salários, no caso
do fator trabalho, e as taxas de aluguel, no caso do fator capital) 35.
2.2 Base de Dados
Os dados a serem utilizados no presente trabalho relacionam-se a três
variáveis macroeconômicas básicas: o nível de produto agregado, o fator
trabalho, e o fator capital, ao longo do período compreendido entre os anos de
1970 e 1990.
Em relação à primeira variável, o nível de produto agregado, será
utilizada a série de Produto Interno Bruto (PIB), medida a preços constantes,
contida no boletim estatístico de publicações mensais da revista Conjuntura
Econômica, editada pela Fundação Getúlio Vargas. Como o método de growth
accounting relaciona taxas de crescimento das variáveis consideradas, será feito
uso de uma série contendo as taxas de crescimento do PIB real ao longo do
período 1970/1990 36.
Quanto ao fator trabalho, será feito uso de uma proxy para tal fator,
representada pela População Economicamente Ativa (PEA) do país no período
considerado, bem como sua taxa de crescimento anual. A fonte de dados no
caso, é a Pesquisa Nacional de Amostra por Domicílios (PNAD).
Finalmente, em relação ao fator capital, tem-se que não será preciso
utilizar a proxy usual para essa variável, dada pelo consumo não-residencial de
energia elétrica, uma vez que foi publicado recentemente, um estudo pioneiro
que busca estimar o estoque de capital agregado do país ao longo do período
1949/1992, de autoria de Márcio A. Salvato (SALVATO, 1997) 37.
A remuneração de cada fator (salários e taxas de aluguel) serve aqui como proxy para o produto
marginal dos respectivos fatores. ELÍAS (1992, p.71-114) discute detalhadamente a mensuração de
mudanças de qualidade tanto do fator trabalho quanto do fator capital. GRILICHES (1994) discute o
processo de ponderação do fator trabalho, dando grande importância ao efeito do capital humano sobre tal
fator.
35

36As

estimativas da taxa de crescimento do PIB real foram gentilmente cedidas a mim pelo prof. Cândido
Fernandes e estão contidas em FERNANDES (1997, p.92, 145).
37O

uso da variável “consumo não-residencial de energia elétrica” como proxy para o fator capital deve-se à
inexistência de uma fonte de estimativas do estoque de capital para o Brasil até bem pouco tempo atrás.
SALVATO (1997), além de estimar o estoque de capital a nível agregado, também apresenta estimativas a
nível setorial. O conceito de estoque de capital adotado no presente trabalho não será, no entanto, o
mesmo utilizado por esse último autor - que engloba a soma de máquinas, equipamentos e construções mas sim, um conceito mais restrito, que considera apenas o estoque de máquinas e equipamentos da
economia, seguindo a argumentação contida em BONELLI & FONSECA (1998), de que a capacidade de
produto real reage mais proximamente ao estoque de máquinas e equipamentos do que ao estoque
agregado de capital. As estimativas contidas em SALVATO (1997), no entanto, parecem mais realistas do
que aquelas realizadas por BONELLI & FONSECA (1998), uma vez que o primeiro autor estima uma


18

No próximo capítulo será então calculado o resíduo de Solow anual (entre
1970 e 1990), com o objetivo de se verificar a amplitude e freqüência de choques
de produtividade na economia brasileira, bem como seu impacto sobre o
produto real ao longo do período considerado.
3 ANÁLISE DOS RESULTADOS EMPÍRICOS
“You always worry or hesitate to rely on just empiricism when
you can‟t run experiments.”

Edward C. Prescott, em entrevista a Arthur Rolnick, setembro de 1996.

Aqui são expostos e discutidos alguns dos resultados obtidos a partir do
procedimento de growth accounting para a economia brasileira ao longo do
período 1970/1990.
3.1 Evolução da produtividade total dos fatores (TFP)
A partir dos dados contidos na tabela 2, foram calculadas taxas de
variação da TFP ao longo do período considerado, levando-se em conta duas
formas funcionais diferentes de cálculo. No caso do ítem TFP(1) (tabela 3),
considerou-se como "pesos" para os fatores de produção (ou seja, a participação
relativa de cada fator na renda nacional), os valores 0.5 e 0.5, seguindo o
procedimento contido em BONELLI & FONSECA (1998) 38, enquanto que, no
caso do ítem TFP(2), foram utilizados os valores de 0.45 (fator trabalho) e 0.55
(fator capital), mais condizentes com os valores descritos nas contas nacionais.
Ou seja, as formas funcionais consideradas, no caso, são:

TFP(1)  g y  0.5 g l  0.5 g k e,
TFP(2)  g y  0.45 g l  0.55 g k ,
onde gy representa a taxa de crescimento do PIB real, gl, a taxa de crescimento
da PEA total, e gk , a taxa de crescimento do estoque de capital (máquinas e
equipamentos), com a TFP equivalendo ao resíduo de Solow.

função de depreciação do estoque de capital, ao contrário dos últimos autores, que consideram uma taxa de
depreciação constante ao longo do tempo.
Esses autores colocam que, apesar da escolha desses valores ter sido algo arbitrária, testes de
sensibilidade com proporções alternativas revelaram que a escolha pouco altera os resultados em termos
da TFP, dentro de limites razoáveis (BONELLI & FONSECA, 1998, p.7).
38


19

TABELA 2
TAXAS DE VARIAÇÃO DO PIB REAL, DO ESTOQUE DE CAPITAL AGREGADO, E DA
PEA TOTAL, 1970/1990
ANO

Taxa de Crescimento

Taxa de

Taxa de Crescimento

do PIB

Crescimento do

da PEA

Estoque de Capital
1970

8.80

10.07

3.88

1971

11.30

12.18

3.88

1972

11.90

12.99

3.88

1973

14.00

13.92

3.88

1974

8.20

14.98

3.88

1975

5.20

15.11

3.88

1976

10.30

13.94

3.72

1977

4.90

11.37

7.15

1978

5.00

9.36

3.74

1979

6.80

8.60

3.49

1980

9.20

8.33

2.35

1981

-4.50

6.54

2.17

1982

0.50

3.93

5.05

1983

-3.50

2.11

2.12

1984

5.30

1.10

2.95

1985

7.90

1.23

6.07

1986

7.60

2.30

2.15

1987

3.60

2.69

4.79

1988

-0.10

1.78

2.53

1989

3.30

1.06

2.40

1990

-4.40

0.39

3.13

FONTES : a) FERNANDES (1997) (PIB REAL); b) SALVATO (1997) (CAPITAL ); c)
PESQUISA NACIONAL POR AMOSTRA EM DOMICÍLIOS (PNAD, VÁRIOS
NÚMEROS)39.

Pode-se notar que as taxas de crescimento da População Economicamente Ativa (PEA) total apresentam
um valor constante ao longo do período compreendido entre os anos de 1970 e 1975, o que se deve ao fato
de que dados anuais da PNAD para o Brasil só foram disponibilizados a partir do ano de 1976, o que tornou
necessária a estimação de uma taxa de crescimento média para a década como um todo (1970/1980),
equivalente ao valor apresentado, de 3,88, e supôs-se, a título de simplificação, que essa taxa não mudou
muito ao longo dos seis primeiros anos dessa década, uma hipótese que revela-se sem dúvida irrealista,
mas que tem seu uso validado exatamente devido à citada indisponibilidade de dados. Vale notar também,
que pode ocorrer uma superestimação dessa taxa de crescimento, uma vez que ocorreram mudanças no
conceito da PEA, tornando-o mais abrangente.
39


20

Cabem aqui, alguns comentários com relação às taxas de crescimento
contidas na Tabela 2 40. Primeiramente, é possível notar que no caso da série PIB
real, as taxas de crescimento variam muito ao longo do período considerado. No
início desse período, no primeiro qüinqüênio da década de 70, a economia
brasileira apresenta taxas de crescimento elevadas, o que pode ser explicado
devido às mudanças estruturais pelas quais a economia nacional passou no
período, caracterizado por um crescimento econômico acelerado, o que fez com
que tal período passasse a ser conhecido sob a denominação de “época do
Milagre Econômico”. Ao contrário de outros países, que na época procuraram
reajustar suas economias diante do cenário econômico estagflacionário
resultante do primeiro choque do petróleo, ocorrido em 1973, o Brasil optou por
uma política de crescimento com endividamento, fato que ficou evidenciado a
partir da instauração do II PND, onde foi priorizado o investimento na indústria
pesada. Este argumento é reforçado a partir da observação de elevadas taxas de
crescimento do estoque de capital ao longo dos primeiros anos da década de 70,
com a taxa média de crescimento no período 1970/1975 sendo de 13.21% a.a.
Já ao longo do segundo qüinqüênio da década de 70, as taxas de
crescimento do PIB e do estoque de capital, apesar de continuarem sendo
positivas, revelam-se inferiores às do primeiro qüinqüênio dessa mesma década.
No caso da série de PIB real, é possível notar que, enquanto ao longo do período
1970/1975, a taxa de crescimento média dessa variável foi de cerca de 10% a.a.,
ela passa a ser de cerca de 7% a.a. no período 1975/1980. No caso da série do
estoque de capital, apesar de ocorrer uma tendência de crescimento até o ano de
1975, essa tendência é revertida a partir de 1976, com a taxa de crescimento do
estoque de capital sendo declinante até meados da década de 80, onde, apesar
de haver uma pequena recuperação, a tendência declinante continua a ser
dominante, com o investimento em capital (máquinas e equipamentos) não
sendo sequer suficiente para cobrir sua taxa de depreciação, no final da década
de 80, como evidenciado por SALVATO (1997, p.107). Ao longo da década de
80, a série de PIB real apresenta um comportamento bem variado, onde
coexistem períodos marcados por taxas de crescimento negativas (1981,1983,
1988, 1990) e positivas (1982, 1984, 1985, 1986, 1987, 1989). A taxa média de
crescimento do PIB real para o período 1980/1990 é
de
2.26% a.a., bem
inferior
à
taxa calculada para
o período 1970/1980, de cerca de
8.69% a.a.41. Quanto à taxa de crescimento da PEA total, pode-se observar
também alguma variação ao longo do período, apesar da simplificação
decorrente da suposição de uma taxa de crescimento constante para o período

Uma análise mais detalhada das tendências de longo prazo para o Brasil pode ser encontrada em
FERREIRA (1996).
40

Um fator característico da década de 80 que provavelmente contribuiu para reduzir as taxas de
crescimento da TFP estimadas para esse período foi a variação dos preços relativos, decorrente do processo
inflacionário crônico que ocorreu no país durante o período. Esse “efeito-preço” atua exatamente na
direção contrária à taxa de variação da produtividade, acabando por reduzí-la (SALVATO, 1997, p.109).
Como colocado por FERREIRA (1996, p.6): “[...] estabilidade de preços não garante crescimento mas, por
outro lado, não há precedente histórico de países que cresceram a taxas altas com inflação acima de 30%
ao ano.”
41


21

1970/1975, devido a já citada indisponibilidade de dados. A taxa média de
crescimento dessa variável é, no caso, de cerca de 3.67% a.a.
TABELA 3
TAXAS DE VARIAÇÃO DO RESÍDUO DE SOLOW (TFP) PARA A ECONOMIA
BRASILEIRA, 1970/1990
ANO

TFP(1)

TFP(2)

1970

1.83

1.52

1971

3.27

2.86

1972

3.47

3.01

1973

5.10

4.60

1974

-1.23

-1.78

1975

-4.29

-4.86

1976

1.47

0.96

1977

-4.36

-4.57

1978

-1.55

-1.83

1979

0.76

0.50

1980

3.86

3.56

1981

-8.86

-9.07

1982

-3.99

-3.93

1983

-5.61

-5.61

1984

3.28

3.37

1985

4.25

4.49

1986

5.38

5.37

1987

-0.14

-0.04

1988

-2.25

-2.22

1989

1.57

1.64

1990

-6.16

-6.02

FONTE : Elaboração própria.


22

Os gráficos 2 e 3 demonstram a evolução do PIB e das variáveis TFP(1) e
TFP(2), respectivamente, ao longo dos anos compreendidos entre 1970 e 1990.
É possível notar que, mesmo considerando-se valores diferentes das
participações relativas dos fatores na renda, o desempenho das séries PIB real e
TFP é bastante semelhante em ambos os casos. Isto fica evidenciado pelos altos
valores de correlação obtidos, equivalentes a 0.836 (no caso das séries PIB e
TFP(1)) e 0.804 (PIB e TFP(2)), o que denota um comportamento altamente
cíclico da produtividade total dos fatores 42. Caso se considere a TFP como uma
proxy para o progresso técnico, tem-se que as flutuações verificadas no PIB real
ao longo de todo esse período (ou seja, os ciclos de negócios) seriam
acompanhados por variações de produtividade, o que fornece uma base de apoio
a explicações advindas de modelos de ciclos reais, como no caso de PRESCOTT
(1986a). Mais especificamente, pode-se observar a partir dos resultados obtidos,
que o resíduo de Solow apresenta, ao longo do período 1970/1990, flutuações
anuais substantivas e valores negativos, com um desempenho muito semelhante
ao da série de PIB real.
20,00

15,00

Variação (%)

10,00

5,00

0,00
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
-5,00

-10,00
Anos

PIB real

TFP(1)

GRÁFICO 2
EVOLUÇÃO DO PIB REAL E DA TFP(1), 1970/1990
FONTE: ELABORAÇÃO PRÓPRIA.

SALVATO (1998, p.100, 108) coloca que a ocorrência de uma relação positiva entre produtividade e
crescimento econômico para a economia brasileira comprova a chamada "Lei de Verdoorn", segundo a
qual, períodos de recessão tenderiam a reduzir a produtividade dos fatores (já que aumentam a capacidade
ociosa), enquanto períodos de crescimento acelerado tenderiam a gerar ganhos de eficiência na produção.
42


23

20,00

15,00

Variação (%)

10,00

5,00

0,00
70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

-5,00

-10,00

Anos

PIB real

TFP(2)

GRÁFICO 3
EVOLUÇÃO DO PIB REAL E DA TFP(2), 1970/1990
FONTE: ELABORAÇÃO PRÓPRIA.
Em relação ao desempenho da TFP ao longo do período 1970/1990,
cabem os seguintes comentários:
a) um fator que mostra-se contabilmente associado à geração de baixas
taxas de crescimento da TFP entre 1970 e 1990 foram as altas taxas de
crescimento do estoque de capital nesse período, com estas sendo, em geral,
superiores às taxas de crescimento do PIB real. A taxa média de crescimento do
estoque de capital entre 1970 e 1990 é de 7.33% a.a., ao passo que a taxa média
de crescimento do PIB real é de 5.3% a.a.
b) durante o período de recessão econômica compreendido entre os anos
de 1981 e 1983, a TFP chega a apresentar valores negativos, qualquer que seja a
medida considerada (TFP(1) ou TFP(2)).
c) o crescimento do fator trabalho também afeta a TFP, uma vez que, no
ano de 1987, mesmo verificando-se um crescimento do PIB real superior ao
crescimento do estoque de capital (que diminuiu sensivelmente a partir de
1982), o crescimento observado da TFP é reduzido devido a uma taxa superior
de crescimento da PEA total.
d) nos anos em que as taxas de crescimento do PIB real são negativas
(1981, 1983, 1988 e 1990), pode-se observar o mesmo comportamento para as
taxas de crescimento da TFP; o que denota o já citado padrão de semelhança
entre essas duas séries ao longo do período de análise.
e) a taxa média de crescimento da TFP para o período 1970/1990 é de 0.201% a.a. para a TFP(1) e -0.384% a.a. para a TFP(2), enquanto a taxa média
de crescimento do PIB real equivale a 5.3% a.a., com a TFP(1) explicando, em
média, cerca de 3.79% do crescimento do PIB real nesse período de 20 anos (no
caso da TFP(1))43. Um resultado semelhante foi obtido por ABREU & VERNER,
Contrariamente à TFP(1), a TFP(2) parece apresentar um maior poder explicativo no que diz respeito ao
crescimento do PIB real; explicando em média, cerca de 7.25% de tal crescimento. Como ressaltado antes,
o cálculo da TFP(2) leva em consideração valores das participações relativas dos fatores mais condizentes
43


24

citados por BONELLI & FONSECA (1998, p.11) 44, onde esses autores concluem
que o resíduo de Solow explica apenas cerca de 3% da taxa de crescimento do
PIB real, de 6.1% a.a. no longo prazo. Ou seja, apesar do padrão semelhante de
variação descrito por essas variáveis, é provável que outros fatores, além da
TFP, sejam também responsáveis pelo comportamento do produto agregado
nesse período.
BONELLI & FONSECA (1998), em um estudo semelhante a este, obtêm
os seguintes valores para as taxas de crescimento do produto e da TFP, expostos
na tabela 4:

com aqueles descritos nas contas nacionais. A diferença de resultados aqui exposta parece demonstrar
então, a importância desses valores na estimação da TFP; ao contrário do que fora colocado por BONELLI
& FONSECA (1998, p.7). Na verdade, isto fica mais evidenciado ao se considerar o poder explicativo da
TFP em relação ao PIB real, como é o caso presente. Vale notar, no entanto, que no que diz respeito à
evolução das séries de produto real e TFP, essa diferença de valores parece não ser tão relevante, o que fica
evidenciado a partir dos resultados expostos nos gráficos 2 e 3 acima.
ABREU, M. & VERNER, D. Long term brazilian economic growth: 1930-1994. Paris: OECD,
Development Center, 1997. Vale notar que esses autores citados trabalham com as variáveis PIB real e
estoque agregado de capital, ao contrário de BONELLI & FONSECA (1998), que utilizam medidas do
estoque de capital e do produto potencial da economia por eles estimadas no anexo 2 de seu trabalho,
obtendo um resultado onde a TFP explica cerca de 31% do crescimento do produto potencial nas três
últimas décadas. Como eles próprios admitem, a diferença principal nos resultados de ambos os trabalhos
deve-se provavelmente às séries do estoque de capital. O mesmo argumento parece ser válido aqui, onde o
estoque de capital é baseado nas estimativas contidas em SALVATO (1997). Enquanto os primeiros
autores consideram uma taxa de depreciação constante ao estimarem o estoque de capital, o último autor
considera uma taxa de depreciação anual variável em suas estimativas. Para tanto, baseia-se no argumento
de que a hipótese de uma taxa de depreciação constante só parece ser adequada no caso de sociedades
estabilizadas, onde variações nas taxas de investimento anuais e em sua composição relativa são reduzidas,
e onde ocorre, ao mesmo tempo, uma considerável acumulação de capital. No caso da economia brasileira,
caracterizada por um processo de industrialização recente e com grandes variações no ritmo de
crescimento e de investimento, tal procedimento parece menos confiável. Daí a razão para a hipótese de
uma taxa de depreciação variável ao longo do tempo (SALVATO, 1997, p.63).
44


25

TABELA 4
TAXAS DE CRESCIMENTO DO PRODUTO POTENCIAL (Y*) E DA TFP (TFP*)
ESTIMADAS POR BONELLI & F ONSECA (1998), 1971/1990

ANO
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990

Tx. de crescimento
do Produto Potencial Tx. de crescimento
(Y*)
da TFP*
9,00
4,02
9,00
3,68
10,00
3,48
9,40
1,90
8,57
0,77
8,89
1,22
8,14
1,43
7,55
1,58
7,42
1,71
7,91
2,25
5,69
0,90
4,89
1,12
3,65
1,24
3,91
2,04
4,50
0,59
4,97
1,59
4,74
0,68
3,98
0,86
3,86
0,41
2,65
0,77

FONTE: BONELLI & F ONSECA (1998).
Como colocado acima, esses autores utilizam estimativas para as
variáveis consideradas diferentes das estimativas empregadas no presente
trabalho, o que torna clara a discrepância dos resultados obtidos. Em primeiro
lugar, lidam com a taxa de crescimento do produto potencial da economia (Y*),
que equivale à tendência de longo prazo do produto agregado, ao passo que a
variável aqui empregada é o PIB real, bem como sua evolução ao longo do
período 1970/1990. Em segundo lugar, utilizam uma série do estoque de capital
por eles estimada, que é bastante diferenciada daquela contida em SALVATO
(1997), a fonte básica de estimativas do estoque de capital aqui utilizadas. Essa
diferença de fontes das estimativas empregadas pode explicar a diferença dos
resultados obtidos, bem como do padrão da série TFP*, que mostra-se mais
suave que a trajetória obtida para as séries TFP(1) e TFP(2).
Graficamente, pode-se notar o seguinte padrão para essas variáveis ao
longo do período 1971/1990, exposto abaixo:


26

12,00

10,00

Variação (%)

8,00

6,00

4,00

2,00

0,00
71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

Anos

PIB POTENCIAL

TFP

GRÁFICO 4
ESTIMATIVAS DA E VOLUÇÃO DO PIB POTENCIAL E DA TFP ELABORADAS POR
BONELLI & F ONSECA (1998), 1971/1990
FONTE : B ONELLI & FONSECA (1998).
O padrão seguido pelas variáveis PIB (potencial, no caso) e TFP é bem
distinto daquele exibido nos gráficos 2 e 3 acima. Do mesmo modo, os
resultados obtidos por esses autores são diferentes dos resultados aqui contidos.
Segundo eles, a taxa média de crescimento da TFP como um todo equivale a
cerca de 1.7% a.a. e, tendo obtido uma taxa de crescimento do produto potencial
de cerca de 5.4% a.a., concluem que a TFP é capaz de explicar cerca de 31% do
crescimento do produto potencial no período. Para períodos mais recentes,
como o qüinqüênio 1993/1997, por exemplo, demonstram que a TFP passa a
explicar cerca de 75% desse crescimento do produto potencial agregado,
acabando por concluir, em última instância, que a economia brasileira ingressou
recentemente em uma fase de ganhos de eficiência e produtividade, apesar das
baixas taxas de crescimento do produto real médio (BONELLI & FONSECA,
1998, p.11)45.
ELÍAS (1992) demonstra que a taxa de crescimento da TFP explica cerca
de 29% da taxa de crescimento do produto agregado brasileiro, o que fica
evidenciado pela análise da tabela 5 abaixo:

As diferenças de resultados aqui citadas provavelmente devem-se também ao fato de que a análise desse
período recente (1993/1997) não foi incluída no presente trabalho.
45


27

TABELA 5
TAXAS DE CRESCIMENTO ESTIMADAS POR ELÍAS (1992),1940/1980
Taxa de
Taxa de Crescimento do Crescimento do
Produto
Fator Capital
0,064
0,0325 (50,8%)

Taxa de
Crescimento do
Fator Trabalho
0,0130 (20,3%)

Taxa de
Crescimento da
TFP
0,0185 (28,9%)

FONTES : ELÍAS (1992) e B ARRO & SALA-I-M ARTIN (1995).
Notas: As taxas de crescimento dos fatores expressas na tabela já estão
ponderadas por suas respectivas participações na renda. Os valores em
parênteses equivalem à proporção do crescimento do produto explicada pelo
crescimento da variável em questão.

A evidência empírica apresentada até o momento parece ambígua, posto
que de um lado, autores como ELÍAS (1992) e BONELLI & FONSECA (1998)
apresentam resultados onde a TFP é responsável por cerca de 30% da
explicação do crescimento do produto, enquanto de outro lado, pode-se verificar
resultados onde o poder explicativo da TFP passa a ser bastante reduzido, como
é o caso do presente trabalho. Como ressaltado antes, as diferenças de
resultados entre esses autores e o presente trabalho devem-se provavelmente a
diferenças de mensuração de algumas variáveis.
O aspecto importante a ser ressaltado aqui diz respeito ao caráter
qualitativo (e não quantitativo) do comportamento das séries PIB real e TFP
durante o período considerado. Ou seja, é possível notar uma nítida semelhança
entre os padrões descritos por essas duas variáveis, com o resíduo de Solow
revelando-se, no caso, altamente cíclico.


28

4 A CONTROVÉRSIA EM TORNO DA MENSURAÇÃO DA
PRODUTIVIDADE
“The match between theory and observation is excellent, but far
from perfect.”

Edward C. Prescott, Theory ahead business cycle measurement.

“Extremely bad theories can predict remarkably well. (...) Many
theories can approximately mimic any given set of facts; that
one theory can does not mean that it is even close to right.”

Lawrence Summers, Some skeptical observations on real business cycle theory.

Como fora citado antes, desde a publicação do artigo seminal de Solow
(SOLOW, 1957), em finais da década de 50, surgiu toda uma literatura
destinada a testar e qualificar de forma mais precisa alguns dos resultados
advindos de tal artigo.
Mais recentemente, PRESCOTT (1986a) apresentou evidência empírica a
favor da hipótese de que choques de produtividade representariam o principal
fator responsável pelos ciclos de negócios na economia americana, o que
desencadeou enorme controvérsia no meio acadêmico 46.
O presente capítulo procura então, descrever o debate em torno do uso do
resíduo de Solow como proxy para o progresso técnico, bem como algumas
falhas inerentes ao método de growth accounting, o que pode vir a levar a
resultados enviesados em alguns casos.
4.1 O debate Prescott-Summers 47 e a crítica ao uso do resíduo de
Solow como proxy para o progresso técnico
SUMMERS (1986) vai diretamente contra a evidência contida em
PRESCOTT (1986a), colocando que esse último autor, na verdade, não
apresenta nenhuma evidência concreta de ocorrência de choques tecnológicos
grandes e abruptos nos EUA durante o período de análise 48. PRESCOTT
(1986b) contra-argumenta, fazendo uma ressalva a respeito da natureza desses
choques, procurando demonstrar que estes não são grandes e abruptos, sendo,
na verdade, pequenos e ocorrendo de forma gradual. Adicionalmente, admite
que os choques tecnológicos não devem ser vistos como a única explicação para
os ciclos de negócios, sendo necessário levar em conta outros fatores também,
como o arranjo institucional adotado por cada sociedade, por exemplo 49.
HANSEN & PRESCOTT (1993) procuram testar se a recessão americana do período 1990/1991 fora de
fato causada por choques tecnológicos. Seus resultados apontam para a possibilidade de tal recessão ter
ocorrido devido a choques de tal natureza. Esses autores admitem, no entanto, que a recuperação
econômica que veio em seguida não fora causada por tais choques.
46

47

Sobre esse debate, ver, além dos autores citados, MANUELLI (1986).

Na verdade, SUMMERS (1986) coloca que o argumento de PRESCOTT (1986a) revela-se falho em
quatro níveis, que são os seguintes: a) a escolha dos parâmetros do modelo; b) a origem dos choques
tecnológicos; c) a ausência de preços no modelo, e; d) a ausência de falhas de intercâmbio no modelo. Aqui
só será discutido o ítem b). A resposta a tais críticas pode ser encontrada em PRESCOTT (1986b).
48


29

SUMMERS (1986, p.25) aponta ainda para a possibilidade de distorções
nas estimativas do resíduo de Solow elaboradas por PRESCOTT (1986a), uma
vez que, segundo ele, variações cíclicas nesse resíduo podem refletir outros
fatores além da mudança tecnológica. Para tanto, apóia-se nos resultados de
FAY & MEDOFF (SUMMERS, 1986, p.25) 50, que indicam que uma fração
razoável das variações de produtividade ao longo do ciclo de negócios deve-se à
chamada hipótese de “entesouramento de mão-de-obra” (“labor hoarding”)51.
Apesar de admitir a ocorrência de problemas de mensuração do resíduo
advindos principalmente do fator trabalho, PRESCOTT (1986b, p.32), baseado
em OI 52, coloca que o entesouramento da mão-de-obra pode exibir um padrão
pró-cíclico em relação a variações de produção das firmas (e não contra-cíclico,
como colocado por SUMMERS, 1986). Segundo esse autor, devido à inexistência
de uma boa teoria dos determinantes da mudança tecnológica, pode-se concluir
que, nesse caso, “[...] a mensuração está à frente da teoria” (PRESCOTT,
1986b, p.31)53.
Seguindo a argumentação contida em SUMMERS (1986), MANKIW
(1989) também critica o uso do resíduo de Solow como proxy para o progresso
técnico, e ainda estima tal resíduo para a economia americana ao longo do
período 1948/1985. Seus resultados estão contidos no gráfico 5, exposto abaixo.

Em entrevista recente, Prescott admitiu que apesar de considerar os choques tecnológicos como a mais
importante fonte dos ciclos de negócios, também considera a possibilidade de que fatores de outra
natureza – inclusive monetários – possam gerar ciclos. Cabe, no entanto, saber a magnitude desses outros
choques, o que parece bastante difícil para esse autor (ROLNICK, 1996).
49

FAY, Jon A. & MEDOFF, James L. Labor and output over the business cycle: some direct evidence.
American Economic Review, v.75, n.3, p.638-655, sept.1985.
50

Segundo essa hipótese, a produtividade da economia como um todo tenderia a diminuir ao longo de um
período recessivo porque as firmas, receosas em demitir sua mão-de-obra, manteriam alguns de seus
trabalhadores ainda empregados, mesmo que não houvesse muito serviço a ser feito, com estes podendo
executar serviços que não podem ser facilmente mensurados (como limpeza do estabelecimento e
organização de estoques, por exemplo). Em períodos de expansão, essa mão-de-obra “armazenada”
passaria a produzir com maior esforço, o que explicaria o aumento do nível de produto sem um aumento
correspondente no fator trabalho, superestimando a importância dos choques tecnológicos (MANKIW,
1995, p.269).
51

52

OI, Walter Y. Labor as a quasi-fixed factor. Journal of Political Economy, v.70, n.5, p.538-555, dec.1962.

Como coloca esse autor, os determinantes da mudança tecnológica devem depender basicamente dos
arranjos institucionais adotados pelas sociedades. Mas coloca, ainda assim, que uma teoria da mudança
técnica não é necessária para se fazer previsões a respeito desse fenômeno (PRESCOTT, 1986b, p.31).
53


30

GRÁFICO 5
ESTIMATIVAS DA E VOLUÇÃO DO RESÍDUO DE S OLOW E DO PNB NORTE
AMERICANO ELABORADAS POR M ANKIW (1989), 1948/1985
FONTE : M ANKIW (1989).
Como é possível notar, a trajetória das duas séries é bastante semelhante,
denotando o fato de que expansões do produto são acompanhadas por
consideráveis taxas de progresso técnico, e vice-versa, no caso de recessões. À
primeira vista, portanto, este gráfico validaria a hipótese básica subjacente aos
modelos RBC. No entanto, MANKIW (1989, p.84) coloca que o caráter cíclico da
TFP pode ser explicado a partir de outros fatores além do progresso técnico,
como a hipótese de “entesouramento de mão-de-obra”, por exemplo. Para esse
autor, o resíduo de Solow não revela-se como uma boa medida do progresso
técnico no caso de horizontes curtos de tempo (variações anuais); com a
hipótese de ocorrência de grandes choques tecnológicos podendo ser tida como
injustificável, apesar de crucial a modelos RBC (MANKIW, 1989, p.85) 54.
HALL, citado por ROMER (1996, p.187) 55, demonstra que variações no
resíduo de Solow podem estar correlacionadas a fatores como o partido político
do presidente em vigência, gastos militares, e variações no preço do petróleo,
apesar de parecer pouco provável que alguma dessas variáveis afete de forma
significativa a tecnologia disponível no curto prazo.
STADLER (1994, p.1775-1776) coloca algumas das limitações do resíduo
de Solow, que são as seguintes:

É possível notar que as taxas do resíduo calculadas por MANKIW (1989), apesar de altamente cíclicas,
exibem valores negativos menores do que aquelas calculadas no presente trabalho. Tal diferença deve-se
provavelmente, além de eventuais diferenças nas séries de dados utilizadas, ao desempenho do produto
agregado norte-americano ao longo do período 1948/1985; com esta variável apresentando um padrão
mais suave do que o PIB real brasileiro no período 1970/1990.
54

HALL, Robert E. The relation between price and marginal cost in U.S. industry. Journal of Political
Economy, v.96, n.5, p.921-947, oct.1988.
55


31

a)Essa medida só poderá refletir mudanças na função de produção de forma
precisa, sob a hipótese de concorrência perfeita56.
b)Mesmo no caso de se considerar um regime de concorrência perfeita, o
resíduo só irá captar plenamente mudanças na TFP, caso não ocorram erros
de mensuração nos índices dos fatores de produção utilizados. No caso,
erros de mensuração dos fatores serão refletidos no resíduo de Solow
estimado 57.
c) O resíduo de Solow não pode ser visto simplesmente como um impulso
exógeno, uma vez que existe evidência empírica a respeito da existência de
uma relação de causalidade entre tal resíduo e o estoque monetário, as
taxas de juros, e os gastos governamentais (EVANS, citado por STADLER,
1994, p.1776)58.
Colocadas essas limitações, o autor acaba por concluir que:
“[...] resíduos de Solow não são simplesmente medidas de choques de
produtividade, mas captam uma variedade de outros fatores em ação na
economia também, e refletem tanto impulsos de oferta quanto de demanda.
Outra razão para a ocorrência de resíduos de Solow pró-cíclicos é que eles
podem resultar de retornos crescentes de escala” (original em inglês)
(STADLER, 1994, p.1776).

A questão do uso do resíduo de Solow como uma medida aproximada do
progresso técnico (bem como as implicações daí decorrentes) permanece
controversa, onde, apesar do reconhecimento das limitações desse conceito, não
há, até o presente momento, uma explicação consensual em torno da
possibilidade de ciclos serem causados por distúrbios tecnológicos medidos
através desse resíduo, como defendem os teóricos dos ciclos reais. Uma questão
relacionada a essa discussão diz respeito às limitações do procedimento de
growth accounting, tópico tratado logo em seguida.

Para GRILICHES (1994, p.12), uma explicação completa do resíduo de Solow parece não ser possível
dentro de um arcabouço de equilíbrio, sem imperfeições.
56

Como variações de produtividade do trabalho decorrentes do “entesouramento de mão-de-obra” não são
captadas pelas estatísticas oficiais, tais variações tenderão a aparecer sob a forma do resíduo, acabando, em
última instância, por superestimar a importância dos choques tecnológicos.
57

EVANS, Charles I. Productivity shocks and real business cycles. Journal of Monetary Economics, v.29,
n.2, p.191-208, apr.1992. No que diz respeito à questão da causalidade, fica a dúvida em relação ao fato do
resíduo ser o principal responsável pelas flutuações do produto, uma vez que o resíduo é calculado a partir
de taxas de crescimento do PIB. Testes de causalidade podem vir a esclarecer melhor esta questão. Devido
à restrição de espaço no caso presente, este passa a ser um provável tema para um futuro trabalho.
58


32

4.2

Limitações do método de growth accounting 59

O método de growth accounting, apesar de útil no estudo das fontes
de crescimento do produto agregado, apresenta algumas limitações, expostas
abaixo:
a) Primeiramente, assim como o resíduo de Solow (TFP), esse
método baseia-se na hipótese de concorrência perfeita. O fato dos
fatores de produção serem ponderados por suas respectivas
participações na renda equivale a uma condição de equilíbrio de
concorrência perfeita nos mercados desses fatores. Como as condições
reais de uma economia tendem a ser bastante diferenciadas de uma
situação de equilíbrio competitivo, não está claro ainda o tipo de viés
que esse processo de ponderação pode vir causar.
b) A possibilidade de ocorrer uma interação entre os fatores de
produção coloca em dúvida o procedimento de segregação da taxa de
crescimento do produto em taxas de crescimento de cada um desses
fatores, ou seja, o método de growth accounting como um todo passa
a ser questionável devido a tal possibilidade 60.
c) Apesar desse método estar relacionado a teorias de crescimento,
não representa de modo algum uma teoria de crescimento, uma vez
que não explica como mudanças nas taxas de crescimento dos fatores
e melhoramentos na TFP relacionam-se a fatores como preferências,
tecnologia e políticas governamentais, tidos como fundamentais ao
crescimento.
Colocadas as limitações desse método, podemos partir para as conclusões
do presente trabalho.

Das limitações aqui expostas, as duas primeiras baseiam-se em CORNWALL (1987). A terceira pode ser
encontrada em BARRO & SALA-I-MARTIN (1995, p.352).
59

DENISON (1987, p.574) vai contra tais limitações do método de growth accounting, colocando que: a)
qualquer mudança em uma condição de desequilíbrio ou imperfeição de mercado cujo efeito em termos de
crescimento é quantificável pode ser facilmente incorporada nas estimativas decorrentes desse método; b)
a interação entre os determinantes do crescimento equivale a um fenômeno que não representa uma
dificuldade maior para esse procedimento do que qualquer outra teoria que relaciona causa e efeito a partir
da hipótese de ceteris paribus.
60


33

5. CONCLUSÃO
“The near future will not likely bring models that can be useful
to analyze policy questions and also are consistent with every
single piece of available evidence, both micro and macro. Nor
will the future likely soon bring a rule based on the strucure of
the models that will select pieces of information that must be
consistent with them. What will likely happen is what has
happened with many other methodological decisions that guide
scientific practice: discussion among the scientists will result in
some guidelines that will be accepted by most of the profession.”

Rodolfo E. Manuelli, Modern business cycle analysis: a guide to the Prescott-Summers
debate.

A partir da análise dos resultados empíricos obtidos no quarto capítulo
do presente trabalho, pode-se notar, basicamente, que o resíduo de Solow,
calculado para a economia brasileira ao longo do período 1970/1990, apresenta
flutuações anuais substantivas e valores negativos; um resultado semelhante
àqueles obtidos por PRESCOTT (1986a) e MANKIW (1989). A princípio, tal
resultado tende a reforçar o ponto-de-vista básico dos modelos RBC: de que as
flutuações econômicas (ou seja, os ciclos de negócios) seriam causados
principalmente a partir de distúrbios tecnológicos, caso se considere o resíduo
de Solow como uma proxy para o progresso técnico. Vale aqui a ressalva, de que
este resultado não deve ser visto como um teste definitivo da teoria RBC como
um todo, sendo, na verdade, apenas uma indicação favorável a esse tipo
particular de explicação das flutuações econômicas. Isto se deve basicamente
devido ao fato de que o debate em torno da questão de ciclos serem gerados a
partir de distúrbios tecnológicos representa apenas um aspecto parcial dessa
agenda de pesquisa. Na verdade, o modelo RBC exposto no segundo capítulo do
trabalho equivale a uma versão extremamente simplificada dessa classe de
modelos, que vêm sendo refinados continuamente nos últimos anos 61.
Do mesmo modo, deve-se considerar, quando da análise dos resultados
aqui contidos, as já citadas limitações tanto do resíduo de Solow em si quanto
do método de growth accounting, contidas no quinto capítulo. As limitações
citadas podem vir a enviesar os resultados obtidos, contribuindo para uma
super (ou sub) estimação da importância dos choques de produtividade
incidentes sobre a economia. Adicionalmente, diferenças quanto as séries de
dados podem gerar diferenças de resultados, como é o caso quando da
comparação do presente trabalho com o trabalho de BONELLI & FONSECA
(1998), por exemplo.
Apesar da abordagem RBC ter recebido muitas críticas desde o seu
surgimento no início da década de 80 62, deve-se levar em consideração quando
da análise de seu desempenho na explicação das flutuações econômicas, alguns
As extensões dos modelos RBC abrangem várias áreas, desde o comércio internacional até as teorias
mais recentes de finanças. Alguns desses modelos chegam até a incorporar hipóteses como a de
concorrência imperfeita. Ver, a esse respeito, STADLER (1994).
61

Exemplos de papers críticos à abordagem RBC são os seguintes, além de SUMMERS (1986) e MANKIW
(1989): RUSH (1987), McCALLUM (1986, 1989), e STADLER (1994). Críticas mais genéricas, direcionadas
à NCM como um todo, estão contidas em BLANCHARD (1992) e DORNBUSCH (1992).
62


34

de seus méritos particulares, como, por exemplo, a explicação dos ciclos a partir
de um arcabouço de equilíbrio geral walrasiano; o que era tido como
inconcebível antes do surgimento da macroeconomia novo-clássica. Estaria-se
caminhando assim, na direção de uma maior compatibilidade entre as teorias
micro e macroeconômicas (LUCAS, 1977). Do mesmo modo, essa agenda de
pesquisa alterou não apenas o modo como os economistas vêem as flutuações
econômicas, mas também promoveu uma mudança significativa nas formas de
modelagem macroeconômica (STADLER, 1994, p.1780) 63. Técnicas recentes,
tidas como avançadas hoje em dia, podem revelar-se úteis no estudo futuro da
Macroeconomia, como colocado por MANKIW (1990).
Ainda assim, uma rejeição das variáveis nominais como fonte potencial
de explicação dos ciclos de negócios parece inadequada, dada a vasta evidência
empírica existente a esse respeito. Mais ainda, tem-se que pequenas rigidezes
nominais a nível individual são capazes de gerar amplos montantes de rigidez
em variáveis reais (quebrando assim, a chamada “dicotomia clássica”), o que
pode levar a altos custos do ponto-de-vista do bem-estar social, com as
flutuações econômicas deixando de representar situações ótimas de Pareto,
como assumido em alguns modelos RBC 64. O próprio Prescott admite a
importância de outros fatores, além daqueles ligados à mudança técnica como
responsáveis pelos ciclos de negócios, apesar de colocar a ressalva a respeito da
difícil mensuração de tais fatores (ROLNICK, 1996, p.8). Neste caso, esforços já
vem sendo feitos – tanto a nível teórico quanto empírico – no sentido de uma
maior integração entre modelos RBC e keynesianos como um modo de se obter
uma explicação mais genérica a respeito dos ciclos econômicos (ROMER, 1996,
p.189).
Apesar de toda a controvérsia gerada desde o surgimento da abordagem
RBC, ainda parece ser muito cedo para se julgar sua importância plena para a
macroeconomia moderna, dado o estado incipiente dessa agenda de pesquisa,
como fica evidenciado pela seguinte afirmação de PLOSSER (1989, p.71):
"A teoria dos ciclos reais de negócios ainda está em sua infância e portanto,
continua como uma teoria incompleta do ciclo de negócios. [...] modelos simples
de ciclos reais de negócios demonstraram que modelos de equilíbrio não são
necessariamente inconsistentes com muitas das características atribuídas ao
ciclo de negócios. [...] o apelo desta linha de pesquisa é o poder aparente de
alguns princípios econômicos muito simples em gerar um comportamento
dinâmico que era tido antes como incompatível com qualquer noção de
equilíbrio. Enquanto a promessa é grandiosa, há ainda muito trabalho pela
frente antes do momento em que os economistas terão uma compreensão
verdadeira dos ciclos de negócios" (original em inglês).

Para esse autor, avanços na fronteira técnica da Macroeconomia farão com que seja possível a
incorporação de hipóteses mais realistas aos modelos RBC. Uma visão semelhante a esta já estava contida
em PRESCOTT (1986a,b).
63

Esse tipo de abordagem está diretamente ligada ao novo-keynesianismo. As referências básicas, no caso,
são AKERLOF & YELLEN (1985) e MANKIW (1985).
64


35

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Choques de Produtividade e Ciclos de Negócios: um estudo da evolução do resíduo de Solow para o Brasil ao longo do período 1970/1990

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