1. UNIDAD 2
FLUIDOS NEWTONIANOS Y NO NEWTONIANOS
VISCOSIDAD
Esta propiedad es una de las más importantes en el estudio de los fluidos y
se pone de manifiesto cuando los fluidos están en movimiento.
La viscosidad de un fluido se define como su resistencia al corte. Se puede
decir que es equivalente a la fricción entre dos sólidos en movimiento
relativo.
Cuando deslizamos un sólido sobre otro, es preciso aplicar una fuerza igual
en dirección y magnitud a la fuerza de rozamiento pero de sentido opuesto:
,
donde (m) es el coeficiente de rozamiento y ( ) es la fuerza normal, para
que el sólido se mueva con velocidad constante ( ) en dirección, sentido y
magnitud.
En el caso de un fluido, consideremos un par de placas de vidrio, lo
suficientemente grandes como para despreciar un posible efecto de borde,
y separadas una distancia pequeña (h). Entre estas placas introducimos un
fluido. Aplicamos una fuerza tangente o de cizalla ( ) a la placa de arriba
(I) haciendo que ésta se deslice con respecto a la placa de abajo (II), la
cual permanece en reposo.
RELACION ENTRE VISCOCIDAD Y TEMPERATURA
En un líquido, la viscosidad disminuye cuando aumenta la temperatura,
pero en un gas, la viscosidad aumenta cuando aumenta la temperatura…
¿a qué es debido esto?.
La resistencia de un fluido al corte depende de dos factores importantes:
Las fuerzas de cohesión entre las moléculas
2. La rapidez de transferencia de cantidad de movimiento
molecular
Las moléculas de un líquido presentan fuerzas de cohesión de mayor
magnitud que las que presenta un gas. Dicha cohesión parece ser la
causa más predominante de la viscosidad en líquidos. Cuando aumenta la
temperatura de un líquido, aumenta la energía cinética de sus moléculas
y, por tanto, las fuerzas de cohesión disminuyen en magnitud. Esto hace
que disminuya la viscosidad.
En un gas, la magnitud de las fuerzas cohesivas entre las moléculas es
muy pequeña, por lo que la causa predominante de la viscosidad es la
transferencia de la cantidad de movimiento molecular. Expliquemos qué es
esto.
LEY DE NEWTON VISCOSIDAD
TIPOS DE FLUIDOS
Fluido
Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la
acción de un esfuerzo de corte, por tanto, en ausencia de este, no habrá
deformación. Los fluidos pueden clasificarse de manera general de acuerdo
con la relación entre el esfuerzo de corte aplicado y la relación de deformación.
Si se considera un elemento de fluido entre dos placas paralelas infinitas. La
placa superior se mueve a una velocidad constante, du, bajo la influencia de
una fuerza aplicada constante, dFx. El esfuerzo de corte tyx aplicado al
elemento de fluido está dado por:
tyx= limdAy-->0 dFx/dAy = dFx/dAy (1)
donde dAy es el área del elemento de fluido en contacto con la placa. Durante
el intervalo de tiempo dt el elemento de fluido se deforma de la posición MNOP
a la posición M'NOP'. La relación de deformación del fluido está dada por:
Relación de deformación = limdt-->0 da/dt = da/dt (2)
3. FLUIDOS NEWTONIANOS
Es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. La
curva que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su tasa de
deformación es lineal.
Fue denominado por Isaac Newton desde que lo describiera como flujo
viscoso. En este tipo de fluido la viscosidad puede considerarse constante en el
tiempo y sólo depende de la temperatura.
Los fluidos se pueden clasificar atendiendo a la relación que existe entre el
esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante. Aquellos
fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de
deformación se denominan fluidos newtonianos.
Características
El fluido newtoniano carece de propiedades elásticas, es incompresible,
isotrópico e irreal; aunque muchos fluidos reales ofrecen un comportamiento
similar al newtoniano dentro de un rango de gradientes.
Cumplen con la ley de Newton de la viscosidad, por lo tanto, la relación entre el
esfuerzo cortante y la velocidad de deformación es lineal.
Viscosidad y temperatura
Para un fluido newtoniano, la viscosidad sólo depende de la temperatura. A
medida que aumenta la temperatura disminuye su viscosidad. Esto quiere decir
que la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de la temperatura.
La ecuación de Arrhenius predice de manera aproximada su viscosidad.
La viscosidad de un fluido newtoniano no depende del tiempo de aplicación del
esfuerzo, aunque sí puede depender tanto de la temperatura como de la
presión a la que se encuentre.
Ejemplos de fluidos newtonianos
Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos
bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la
gasolina, el vino y algunos aceites minerales.
Alimentos fluidos de comportamiento newtoniano
Algunos alimentos fluidos presentan un comportamiento muy cercano al
newtoniano, ejemplos de ellos son: mieles, sirope de maíz, sirope de maple,
soluciones azucaradas, leche, aceites comestibles ligeros y jugos naturales de
fruta.
4. Fluidos no newtonianos.
Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a
la relación de deformación son no newtonianos. Estrictamente hablando la
definición de un fluido es válida solo para materiales que tienen un esfuerzo de
deformación cero. Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con
respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes
del tiempo o independientes del mismo.
Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las
relaciones observadas entre tyx y du/dy para fluidos independientes del
tiempo. Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones
de la ingeniería mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte
para un flujo unidimensional en
tyx = k·(du/dy)n
donde el exponente n se llama índice de comportamiento del flujo y k el índice
de consistencia. Esta ecuación se reduce a la ley de viscosidad de newton
para n = 1 y k = m , para un fluido newtoniano.Los fluidos en los cuales la
viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de
deformación (n < 1) se llaman seudoplásticos. Es decir con un incremento en
la tasa de corte el liquido se adelgaza. Casi todos los fluidos no newtonianos
entran en este grupo; los ejemplos incluyen soluciones poliméricas,
suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua. Si la viscosidad aparente
aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se
5. nombra dilatante; aquí el fluido se engruesa con un aumento en la tasa de
corte.Además, existen los llamados materiales lineales de Bingham, donde se
presenta un desplazamiento finito para un esfuerzo cortante menor que un
valor t1 y para el cual existe un comportamiento viscoso newtoniano cuando el
esfuerzo es menor que t1. Para este comportamiento la ecuación
correspondiente es:
t=t1+mB du/dy
El estudio de fluidos no newtonianos es aún más complicado por el hecho de
que la viscosidad aparente puede depender del tiempo. Los
fluidos tixotrópicos como tintas de impresor , tiene una viscosidad que depende
de la deformación angular inmediatamente anterior de la sustancia y tiende a
solidificarce cuando se encuentra en reposo, estos fluidos muestran una
reducción de n con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte
constante. Los fluidos reopécticos muestran un aumento de n con el
tiempo. Después de la deformación, algunos regresan parcialmente a su forma
original cuando se libera el esfuerzo aplicado. A tales fluidos se les
llama viscoelásticos.
esfuerzo cortante du/dy
Al modelo de Bingham, que representa aceptablemente bien a las pinturas,
barnices y algunos productos alimenticios, corresponde, en el supuesto de flujo
dentro de una tubería el desarrollo de un perfil de velocidad "normal" en
cercanías de las paredes, donde el esfuerzo cortante es mayor y un perfil
completamente plano en cercanía del eje de la tubería donde el esfuerzo
cortante se encontraría por debajo de un valor crítico.
El modelo pseudoplástico que representa adecuadamente el comportamiento
de algunas suspensiones como pulpa de papel, napalm en kerosene, etc.
corresponde el desarrollo de un perfil de velocidad aplanado en el centro,
semejante a la representación de los perfiles turbulentos. El modelo dilatante
que represente el comportamiento de algunas pastas corresponde al desarrollo
de un perfil de velocidad cónico.
