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A  l  g  e  b  r  aProductos notables y factorización de polinomios
EXPRESIÓN ALGEBRAICA  ESTE SE UTILIZA PARA REPRESENTAR UNA CONSTANTE, UNA VARIABLE O UNA COMBINACIÓN DE VARIABLES Y CONSTANTES QUE IMPLICAN UN NÚMERO FINITO DE OPERACIONES  COMO SON: SUMA                               RESTA MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN POTENCIACIÓN  RADICACIÓN
POLINOMIO  ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE COMPRENDA ÚNICAMENTE POTENCIAS ENTERAS NO NEGATIVAS, ES DECIR NATURALES, DE UNA O MÁS VARIABLES Y QUE NO CONTENGA VARIABLE ALGUNA EN EL DENOMINADOR
TÉRMINOALGEBRÁICO  UN TÉRMINO DE UN POLINOMIO ES UNA CONSTANTE, O BIEN, UNA CONSTANTE Y UNA VARIABLE RELACIONADOS ENTRE SÍ MEDIANTE LAS OPERACIONES DE MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN, EXCEPTO LA SUMA Y RESTA.
ELEMENTOS DE UN TÉRMINO EL SIGNO EL COEFICIENTE NÚMERICO PARTE LITERAL GRADO EJEMPLO:    5X3 signopositivo 5 es el coeficiente X parte literal  Grado 3
Lenguajealgbraico
continuación PRODUCTOS NOTABLES  CUBO DE UN BINOMIO (a-b)3 Cubo del primer término, más el triple producto del cuadrado del primer termino por el segundo, más el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo a2 + 3a2b+3ab2+b3
Idea para recordar siempre Recuerda  que cuando se efectua una multiplicación de binomios se obtiene  un: T R I N O M I O Excepto en los productos notables
BINOMIO CONJUGADO O DIFERENCIA DE CUADRADOS Novios próximos a casarse (a+b)(a-b) Donde (a+b) es la novia            (a-b) es el novio Al casarse formarán una familia, esto es igual a:    a2 -b2
Ejemplos: (c+2)(c-2)= (c2 - 4) (a2-5) (a2+5) = (a4 - 25) (6x2 y - 10) (6x2 y + 10)=(36x4 y2 - 100) Actividad VIII Desarrolla todos los ejercicios de las páginas 120,121 y 122. Para entregar en la clase su valor es de 0.1 el ejercicio completo teniendo todas correctas.
Factorización de polinomios
FACTORIZAR Factorizar es encontrar los factores que multiplicados nos den el valor original. Recuerda que: Este representa el paso opuesto a lo que se hace en los productos notables, es decir que de un trinomio obtener los factores que lo componen. Ejemplo:  x²+6x+9= (x+3)²
FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Ahora el matrimonio enoja por lo tanto se separan un poco (a2 –b2) =         (a+b)(a-b) Ejemplo:
Ejemplos: (c2 - 4)= (c+2)(c-2) (a4 - 25)= (a2-5) (a2+5)  (36x4 y2 - 100)= (6x2 y - 10) (6x2 y + 10) Actividad I: Desarrolla todos los ejercicios de las páginas 138,139 y 140. Para entregar en la clase su valor es de 0.3 el ejercicio completo teniendo todas correctas
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  • 1. A l g e b r aProductos notables y factorización de polinomios
  • 2. EXPRESIÓN ALGEBRAICA ESTE SE UTILIZA PARA REPRESENTAR UNA CONSTANTE, UNA VARIABLE O UNA COMBINACIÓN DE VARIABLES Y CONSTANTES QUE IMPLICAN UN NÚMERO FINITO DE OPERACIONES COMO SON: SUMA RESTA MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN POTENCIACIÓN RADICACIÓN
  • 3. POLINOMIO ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE COMPRENDA ÚNICAMENTE POTENCIAS ENTERAS NO NEGATIVAS, ES DECIR NATURALES, DE UNA O MÁS VARIABLES Y QUE NO CONTENGA VARIABLE ALGUNA EN EL DENOMINADOR
  • 4. TÉRMINOALGEBRÁICO UN TÉRMINO DE UN POLINOMIO ES UNA CONSTANTE, O BIEN, UNA CONSTANTE Y UNA VARIABLE RELACIONADOS ENTRE SÍ MEDIANTE LAS OPERACIONES DE MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN, EXCEPTO LA SUMA Y RESTA.
  • 5. ELEMENTOS DE UN TÉRMINO EL SIGNO EL COEFICIENTE NÚMERICO PARTE LITERAL GRADO EJEMPLO: 5X3 signopositivo 5 es el coeficiente X parte literal Grado 3
  • 7.
  • 8.
  • 9. continuación PRODUCTOS NOTABLES CUBO DE UN BINOMIO (a-b)3 Cubo del primer término, más el triple producto del cuadrado del primer termino por el segundo, más el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo a2 + 3a2b+3ab2+b3
  • 10. Idea para recordar siempre Recuerda que cuando se efectua una multiplicación de binomios se obtiene un: T R I N O M I O Excepto en los productos notables
  • 11. BINOMIO CONJUGADO O DIFERENCIA DE CUADRADOS Novios próximos a casarse (a+b)(a-b) Donde (a+b) es la novia (a-b) es el novio Al casarse formarán una familia, esto es igual a: a2 -b2
  • 12. Ejemplos: (c+2)(c-2)= (c2 - 4) (a2-5) (a2+5) = (a4 - 25) (6x2 y - 10) (6x2 y + 10)=(36x4 y2 - 100) Actividad VIII Desarrolla todos los ejercicios de las páginas 120,121 y 122. Para entregar en la clase su valor es de 0.1 el ejercicio completo teniendo todas correctas.
  • 14. FACTORIZAR Factorizar es encontrar los factores que multiplicados nos den el valor original. Recuerda que: Este representa el paso opuesto a lo que se hace en los productos notables, es decir que de un trinomio obtener los factores que lo componen. Ejemplo: x²+6x+9= (x+3)²
  • 15.
  • 16. FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Ahora el matrimonio enoja por lo tanto se separan un poco (a2 –b2) = (a+b)(a-b) Ejemplo:
  • 17. Ejemplos: (c2 - 4)= (c+2)(c-2) (a4 - 25)= (a2-5) (a2+5) (36x4 y2 - 100)= (6x2 y - 10) (6x2 y + 10) Actividad I: Desarrolla todos los ejercicios de las páginas 138,139 y 140. Para entregar en la clase su valor es de 0.3 el ejercicio completo teniendo todas correctas