Libre eleccion de idiomas ciclo basico

Licenciatura en Educación
LA LIBRE ELECCIÓN Y LA DIVERSIFICACIÓN
EN LA ENSEÑANZA DE IDIOMAS NATIVOS Y EXTRANJEROS

PROYECTO DE APLICACIÓN
PRÁCTICA CURRICULAR
por: Marcelo Carlos Bogovich
Mat. VEDU 02356 - DNI 17300485

Seminario Final

Universidad siglo XXI

2013

ÍNDICE

PÁG.

INTRODUCCIÓN

3

TEMÁTICA DE ABORDAJE E HIPÓTESIS DE TRABAJO

7

ANTECEDENTES

8

OBJETIVOS

11

MARCO TEÓRICO

12

Cuadro 1 (Fortalezas, oportunidades, debilidades y amenazas de la utilización de
las NTIC en este proyecto).

14

ASPECTOS METODOLÓGICOS

15

INSTRUMENTOS Y METODOS

15

Cuadro 2 (Objetivos, tareas y recursos disponibles y no disponibles para el
desarrollo del proyecto).
RECURSOS TÉCNICOS
METODOLOGÍA DEL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE

17
18
19

Cuadro 3 (Análisis de fortalezas, oportunidades, debilidades y amenzas en la
integración pedagógica y didáctica para este proyecto).

21

APLICACIÓN Y DESARROLLO DEL PROYECTO

22

PRIMER AÑO

22

SEGUNDO AÑO

25

ASPECTOS ÉTICOS

28

ASPECTOS DE EVALUACIÓN

29

Cuadro 4: (Evaluación del proyecto).

29

BIBLIOGRAFÍA

30

ANEXOS

32
2

INTRODUCCIÓN
"¡Yo quiero estudiar filipino!, ¡Y yo chino!, porque quiero entender a los del supermercado...!¡Yo también!. Yo italiano..mi mamá
fue a Roma... ¡Yo portugués!, ¡Yo también!... ¡Yo inglés...así me caso con Justin.. ¡Yo también!¡Yo guaraní profe!"
(ecos de un aula imaginaria...)

Siguiendo los lineamientos en torno a los nuevos paradigmas planteados por las instituciones
democráticas internacionales, que guían el proceso de educación en todo el mundo; y en atención a
los derechos humanos, y en particular a los derechos de los niños y adolescentes (Ley 26.061); en el
marco de la Sociedad de la Información y el Conocimiento; tomando en cuenta que, la libre
elección de una currícula, explicita un avanzado grado de libertad y respeto hacia las propias
elecciones del individuo y su derecho a ejercer sus ideas en libertad y en la convivencia; así como
el derecho de decidir sobre su propia educación; es que se diseña este Proyecto Curricular de
Intervención Práctica en la materia lengua adicional, para todas las escuelas secundarias del país en
primero y segundo año del ciclo básico; de acuerdo a la adhesión de cada provincia a la Ley de
Educación Nacional N° 26.206 (Art. 87) (anexo); y con noción plena de la importancia de las
Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación como garantes del proceso.
Este planteo de libre elección curricular, no solo se manifiesta en la opción del alumno a decidir
que legua adicional estudiar los dos primeros años de la secundaria; sino también en la construcción
del aprendizaje, conforme a su propia consciencia del proceso de incorporar conocimientos, con lo
que queda explícita en este trabajo, la proyección de las NTIC, ubicándolas dentro de los
contenidos curriculares y pedagógicos. El traspaso de la barrera instrumental se evidencia por el
simbolismo (sugerido por Ausubel en su teoría del Aprendizaje Significativo (2009)), como modo
de conceptualización y evaluación, y la actitud del alumno en la creación de su propio método de
aprendizaje, guiado por el docente experto.
Hace pocos años, los docentes dudábamos cuando se proponía como mejor alternativa la
enseñanza individual o grupal, pensando en las limitaciones técnicas y temporales de ese momento.
3

La utilización de herramientas digitales fue mudando aquella incertidumbre hacia un gesto de
asombro, para luego mostrarnos un camino alternativo para poder desarrollar el proceso de
enseñanza aprendizaje con estas técnicas, y otras antes inimaginables, como las planteadas por el
autor mencionado anteriormente, por ejemplo, en las que el currículum toma a la realidad y al
contexto como fundamentos del proceso.
Así, esta propuesta de creación curricular conjunta y de libre elección, pretende ser un pequeño
aporte a la evolución de la Educación contemporánea, en donde, siguiendo el punto de vista de la
Dr. Beatriz Fainholc, la utilización de herramientas digitales para el aprendizaje y su aplicación
pedagógica esté en permanente crecimiento y construcción. (Fainholc, B. 2007). A la vez, la
necesidad de intervención a corto plazo manifestada por esta autora para la profundización de la
educación en la Web 2.0, a través del uso de las nuevas tecnologías, permite la relación con el
contexto al tomarlo como referencia para los cambios propuestos.
En este marco, “El Barómetro de la Deuda Social de la Infancia”, presentado anualmente por la
Universidad Católica Argentina y apoyado por la Fundación Arcor, Fundación Minetti y Fundación
Telefónica, representa un aporte al conocimiento sobre las condiciones de vida y el cumplimiento
de los Derechos de la Niñez y Adolescencia en la Argentina urbana; analizando a los niños en sus
primeros años de vida, los escolares y los adolescentes, según sus condiciones materiales de vida; y
la evolución de los indicadores del nivel de vida material; como el proceso de crianza y
socialización a través de las familias, la estimulación emocional e intelectual y las relaciones con
sus pares; y el proceso de formación, es decir, la escolarización temprana, la oferta educativa a la
que acceden los niños y niñas, y la percepción de la calidad educativa desde la perspectiva de los
adultos de referencia.
Presentado en el año 2012 y referido al año anterior, El Barómetro Social de la Infancia
“Progresos, Desigualdades y Desafíos pendientes en el efectivo cumplimiento de los derechos de
niños, niñas y adolescentes.” Serie del Bicentenario (2010-2016) / Año II.); marca la existencia de
un déficit educativo en la enseñanza de idiomas extranjeros. Según este trabajo, las desigualdades
4

socio residenciales y por estrato social son las principales causas de esta brecha educativa.
En la página 147 (Anexo), en referencia a la enseñanza de idiomas extranjeros en la secundaria, se
observa que el déficit a nivel urbano en 2011 fue de 12,9%. Basado en esta cifra, se considera un
progreso en la disminución de la brecha educativa, en comparación con el año 2007, en el que el
déficit era de 22,2%. “Sin embargo, dichos progresos una vez más no alcanzaron para achicar las
brechas de desigualdad social, que se mantuvieron estables.” (Fuente: EDSA-Bicentenario (20102016), Observatorio de la Deuda Social Argentina. UCA).
El Consejo Federal de Educación, en la resolución 84/09, aprueba los lineamientos políticos y
estratégicos de la educación secundaria obligatoria. En el Prediseño Curricular Secundaria,
diseñado en el año 2009, se encuentra el tratamiento de la materia lengua adicional, proponiendo el
task-based learning (resolución de tareas y problematización) como medio pedagógico. En la
página 143 (ver Anexo), un aviso comunica que: “En razón de que los Núcleos de Aprendizajes
Prioritarios no han sido aún ofrecidos para consideración de las jurisdicciones en esta asignatura, no
es posible avanzar en mayores precisiones.” (Sic).
A partir de este silencio normativo en el campo curricular, y considerando el déficit educativo
planteado anteriormente, es que se justifica el diseño de un proyecto específico que incorpore la
creación curricular de los Núcleos de Aprendizaje aún no ofrecidos en la materia, a través de la
utilización de las NTIC, proyectado en una Educación 2.0; en el que la inserción digital juega un
poderoso papel integrador.
En la enseñanza obligatoria de lenguas extranjeras en nuestro país (Ley 26.206 Art. 87), el idioma
inglés predomina en el sistema educativo nacional, con opción a portugués, alemán, italiano,
hebreo, quechua, guaraní, aimará o mapuche (según zonas y escuelas). (Informe Bin. UNESCO
2010).
Este aparente monopolio, también lo es en cuanto a posibilidades de inserción laboral de otras
personas, que eligen ser profesores de otras lenguas, a sabiendas que tienen pocas oportunidades de
trabajo en la educación pública.
5

Se sugiere reafirmar la autenticidad del grado académico en la enseñanza de idiomas nativos o
extranjeros, más allá de la opción de la lengua, en el que el conocimiento de métodos de enseñanza
y aprendizaje es parte integral de la profesión docente; y que son aplicables, a través de la
integración y de una metodología conjunta entre docente, alumno y NTIC; incorporando la
tecnología digital materialmente, en un salto cualitativo en el diseño curricular y la creación del
auto-aprendizaje.
Este proceso de creación, que sigue al de elección, implica una actitud positiva permanente del
alumno hacia el objetivo, que es aprender a interactuar en otro idioma, siendo conciente de su
libertad de elección y reconociendo a la auto disciplina como factor clave de su propio éxito.
Si bien esta relación no deja de ser dicotómica, cabe al profesor de idiomas ser guía, motivador y
copartícipe de este proyecto.

6

TEMÀTICA DE ABORDAJE
Teniendo en cuenta:


El déficit educativo en la enseñanza de idiomas extranjeros, planteado en el trabajo “El
Barómetro de la Infancia” (Universidad Católica Argentina. 2012)(Anexo);



y la ausencia de Núcleos de Aprendizaje Prioritarios (NAP) en esta asignatura (Pre-diseño
Curricular Secundaria 2009)(Anexo);

Se diseña un Proyecto de aplicación práctica curricular para la materia lenguas adicionales; de
aplicación en primero y segundo año del ciclo básico de las escuelas secundarias; a desarrollarse en
dos períodos anuales de 24 semanas cada uno, con una carga horaria de 72 hs. cátedra por año,
distribuidas en 3 hs. cátedra por semana.

HIPÓTESIS DE TRABAJO
La diversificación de idiomas extranjeros o nativos, implementados dentro de la materia lenguas
adicionales de la currícula escolar del ciclo básico secundario, apoyados a través de las Nuevas
Tecnologías de la Información y Comunicación, motivaría a los alumnos a la interacción y
comunicación con otras culturas.

7

ANTECEDENTES
La diversificación de idiomas extranjeros en la enseñanza tiene sus antedecentes en Estados
Unidos, particularmente el Departamento de Educación del Estado de New Jersey, que ofrece online
para los alumnos de la educación pública y privada, un tour guiado en la búsqueda de todas las
lenguas del mundo, y un modelo de currículum para el estudio de los lenguajes, en el que basa su
pedagogía en tres palabras claves: Think, write, share. (Piensa, escribe, comparte).
http://www.nj.gov/education/aps/cccs/wl/webinars/ .
En el mismo país, el Dr. Frank Lyman, en 1981, desarrolla el método Think- Pair- Share, en donde
plantea una estrategia versátil para incrementar el aprendizaje, entre ellos el de lenguas extranjeras,
mediante la comunicación entre pares.
En Europa, se puede observar en el trabajo de “Experiencias Educativas en las aulas del siglo
XXI, Innovación con las TIC” (Ortega, Fuscio, López, Gutiérrez. Telefónica. Madrid. España.
2011), un proyecto general para todos los niveles educativos, basado en la utilización de las Nuevas
Tecnologías.
En el orden latinoamericano, el estudio “Reusabilidad de objetos educacionales” (Reusabilidade
de objetos educacionais. Tarouco, Favre, Raupp. Universidade Federal de Río Grande do Sul. Porto
Alegre. Brasil. 2011.), plantea la creación de objetos educacionales (learning objets), su
organización; y la creación de multimedia educacional y otros aspectos del sistema de
gerenciamiento de aprendizaje basado en las Nuevas Tecnologías en la Información y la
Comunicación. (Learning Management Sistem). Este proceso se torna vital a la hora de crear las
formas didácticas para el auto aprendizaje y ordenarlas metodológicamente.
En Argentina, surgen proyectos en torno a los nuevos paradigmas, como “Los desafíos de la
Educación Básica en el siglo XXI” (J: C: Tedesco. 2010); que plantea la calidad educativa en una
dimensión internacional, y la modificación de la estructura institucional de los sistemas educativos;

8

en Pro de aprender a vivir juntos, y aprender a aprender.
Las notebook repartidas en el Programa Conectar Igualdad vienen equipadas con el software elearning class, tanto para el profesor como para el alumno (lo pueden utilizar en una Intranet como
con acceso a Internet; depende de la institución educativa y su apertura). En la página Web
“Integración de las TIC a la educación, provincia de Santa Fe”, se estructuran cientos de links de
acceso a trabajos y proyectos presentados en torno a esta temática en la provincia. En el área de
lenguas extranjeras se pueden encontrar más de veinticinco accesos a proyectos educativos
realizados o en proceso de ejecución. (Link: http://www.edudigitalsantafe.com.ar/ ).
Trabajos de docentes de todo el mundo que han sabido expresar la innovación educativa desde un
visión holística, como “Educación: Riesgos y Promesas de las Nuevas Tecnologías de la
Información” de Nicolás Burbules y otros. Granica. Buenos Aires. 2010); o el del profesor
argentino Gregorio Klimowky, (Las desventuras del conocimiento científico, con Guillermo Boido,
A-Z Editora. 1994); o la visión de la Dra. Beatriz Fainholc, en cuanto a la necesidad de un
acercamiento hacia la Web 2.0, que plantea que “los estudios curriculares merecen realizar una
reconceptualización, a la luz de los acontecimientos tecnológicos educativos que presenta este
campo en el siglo XXI.”(Fainholc, B. (2007. La tecnología educativa en crisis, Revista
Latinoamericana de Tecnología Educativa. 6 (1), 49-66). De la misma autora argentina podemos
destacar la influencia en este proyecto, del fundamento crítico de las TIC desarrollado en la
Investigación Pensar una Ciudadanía para la Sociedad del Conocimiento con la Formación y
Práctica del Socio Constructivismo Crítico de las TICs. (Dra. Beatriz Fainholc. Fundación
CEDIPROE. Universidad de La Plata. 2010).
Las concepciones pedagógicas que sugieren el biólogo y docente Humberto Maturana, en
Autopoiesis y Cognición. (1979); el matemático francés Gerard Vergnaud, (La Teoría de los
Campos Conceptuales.2009); la interpretación constructivista para el aprendizaje significativo de
Díaz Barriga y Hernández Rojas (“Estrategias docentes para un aprendizaje significativo- Una
9

Interpretación Constructivista”. 1998. Ed. Mc Graw Hill. México) y la relación de otros autores no
menos importantes, se han tenido en cuenta durante el proceso de selección bibliográfica para este
proyecto; y han permitido imaginar una educación en libertad plena y nos demuestran que es
posible realizarla materialmente.
Dentro de los antecedentes de aprendizaje virtual, podemos citar a las plataformas para el
aprendizaje de idiomas de acceso gratuito ya existentes en la Web, como busuu
(http://www.busuu.com/es); aulafacil (http://www.aulafacil.com); Como se dice (http://www.comose-dice.com) y muchos otros en diferentes idiomas, que permiten la creación de una red de enlaces
a partir de una plataforma propia, con acceso restringido a cada alumno mediante un código
personal, entre otras aplicaciones.

10

OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES


Implementar la creación curricular conjunta para la diversificación de idiomas en la materia
lenguas adicionales, apoyada en las nuevas tecnologías de la información y la
comunicación, en primero y segundo año del ciclo básico de las escuelas secundarias.



Fomentar las tradiciones a través de la interacción y la integración, abriendo pautas para
nuevas comunicaciones e intercambios que permitan un crecimiento intelectual profundo y
una actitud democrática y participativa de las instituciones, docentes, alumnos y contextos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS


Integrar la capacidad, conocimiento y destreza de los docentes en idiomas extranjeros
para diversificar la lengua en distintos idiomas de los alumnos de su clase.



Administrar controlar y monitorear el plan propuesto en cada grupo o clase en desarrollo
de esta elección.



Captar el interés de los alumnos a través de una propuesta académica activa e integral.

 Evaluar los objetivos en relación a la dinámica y producción de docentes y alumnos.

11

MARCO TEÓRICO
En el curso de la segunda década del siglo XXI, conocido como el siglo de la sociedad de la
información y el conocimiento, en donde las distancias han perdido el sentido físico; y la
posibilidad de interactuar con otras culturas vía comunicación digital se torna accesible
graduativamente para todos los habitantes del planeta; la educación en lenguas nativas o extranjeras
se transforma en condición básica para la comunicación y la interacción. Este enfoque integrador
deviene de la definición de Jorge Giacobbe en su trabajo “Adquisición de lenguas extranjeras:
Interacción y desarrollo del lenguaje”. (Universidad de La Plata, 2010) para el término
“exolingües”, según el mismo autor, acuñado por Potier (1984), que se define en la medida que uno
de los participantes de un proceso de interacción lo haga en una lengua que no es su lengua de
origen. Esta interacción, sostiene el autor, es fundamental para el aprendizaje de idiomas
extranjeros.
El Programa Nacional Integral de Igualdad Educativa de la República Argentina (2010), en sus
principios generales, establece como uno de los tres pilares de la educación a la igualdad en el punto
de partida, en términos pedagógicos: "Un vínculo sostenido de confianza en la capacidad de todos
los niños para aprender y de todas las escuelas para enseñar, considerando la historia personal y
cultural que constituye a cada alumno a la vez en igual y diferente".
La alternativa de libre elección curricular podría manifestarse sobre la obligación del cursado de
un determinado idioma nativo o extranjero. (Ley 26.206 Art. N° 87). A la vez, esta obligación se
transformaría en un proyecto personal que haría que el alumno reconozca la auto disciplina como
eje motivacional de su aprendizaje, siguiendo conceptos de Gregorio Klimovsky en relación con la
educación y la ética, explayados en su libro “Las desventuras del conocimiento científico” (1980),
para integrar a sus conocimientos y actitudes las normas institucionales y sociales.
Atendiendo a estos principios es que se impone como impulsora de este proyecto la idea de
libertad, igualdad y convivencia.
12

Tomando en consideración el informe del Barómetro de la Deuda Social de la Infancia
(Universidad Católica Argentina 2013); en nuestro país “Se observa una mejora en las ofertas
educativas en el período 2010-2011 con relación a 20072. En particular, no se registran avances
significativos en la enseñanza de idioma extranjero y computación en la educación secundaria. En
Córdoba, según este informe, el déficit en la enseñanza de un idioma extranjero sigue siendo alto.
Más de la mitad de los chicos (50,8 por ciento) no la recibe. Teniendo en cuenta la obligatoriedad
de la materia, el porcentaje es mucho menor que el promedio nacional que ronda el 40,3 por ciento.
La construcción curricular conjunta docente alumno es un posible camino a seguir para la
aplicación efectiva de este proyecto. En este sentido, el aprendizaje se incorpora bajo una visión
significativa (Ausubel 2009), y constructivista (Vergnaud. 2009), en la que el conocimiento se
recrea metodológicamente con el fin de incorporar un esquema mental conceptualmente nuevo,
como es aprender un idioma que no se conoce. Esta visión de organización conjunta del trabajo
educativo, conlleva lineamientos generales de los pilares de la educación contemporánea, como es
“Aprender a Aprender”. (J. Delors. Informe a la UNESCO de la Comisión Internacional sobre la
educación en el siglo XXI).
En este proceso se identifican: el docente, como coordinador principal y a la vez aprendiz; el
alumno, como co-elector del contenido y principal motor del proceso; y los contenidos y
actividades de la currícula, como innovación curricular, dada la característica que, en este caso, el
conocimiento respecto al contenido de la materia es creado junto al del alumno, con una visión
significativa (Ausubel 2009) y a través del manejo de tecnologías y criterios de enlace, para
organizarlos metodológicamente y con un objetivo mutuo, lo que nos sugiere un acercamiento hacia
la visión contemporánea de Nicholas Burbules y su equipo de trabajo en la búsqueda de una
construcción curricular espiralada y ubícua.
La integración de las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación a la educación, su
análisis, la creación de pautas, y el posterior diseño de un proyecto curricular en conjunto con los
13

alumnos, en pequeños grupos o individualmente, llevan a considerar, dentro de este marco, la
materialización de una didáctica que no exige una determinada capacitación docente, sino un
relevamiento más profundo de la actividad que hace y conoce, como proyectar las clases o navegar
en Internet; y la utilización o creación de plataformas didácticas adecuadas a través del enlace y la
práctica en el manejo y la organización de la información; por un lado; y las concepciones éticas del
proceso por otro.
La construcción del conocimiento incorpora un aderezo especial, como es la motivación propia
del alumno al participar junto al profesor en la búsqueda crítica y el armado de un proyecto en el
que se determinen conjuntamente las pautas de aprendizaje.
Para ello tomaremos pautas constructivistas propias del proceso de aprendizaje planteado,
basándonos en el enfoque post-piagentiano de Gérard Vergnaud (“Teoría de los Campos
Conceptuales”. 2009) (Anexo), teniendo en cuenta las posibilidades de creación del conocimiento
respecto a la organización de las nuevas tecnologías y el análisis del uso de éstas.

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Cuadro 1: Fortalezas, oportunidades, debilidades y amenazas de la utilización de las NTIC en este
proyecto.
Fortalezas

Oportunidades

Debilidades

Amenazas

Capacidad optimizable de
contenidos para la
creación curricular

Creación curricular
espiralada ascendente

Requiere de conocimientos
pedagógicos y técnicos.

Desinterés en el proyecto.

Simplicidad y
bajo costo operativo en
el manejo de la
información y la
comunicación.

Inserción digital
Gestión de la información.
Aprendizaje ubicuo.

Falta de recursos
tecnológicos.

Desmotivación por falta
de recursos.

Creación de plataformas de
aprendizaje, espacios de
participación y de recursos
educativos propios.

técnicos.

Spam, virus informático,
malware y ataques
informáticos.

Interactuar con personas de
otras culturas de acuerdo al
propio interés en la materia
lengua adicional.

Requiere aspectos éticos.

Grooning, sexting,
ciberbulling.
Desconcentración en los
objetivos.
Desprotección.

Poseen recursos para la
construcción de
materiales educativos y
didácticos.

Comunicación e
interacción a nivel global.

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ASPECTOS METODOLÓGICOS
Hoy, es posible imaginar en una clase de idiomas de primer año del secundario en cualquier
escuela pública, a los alumnos sentados en grupos o individualmente frente a la notebook o con el
celular, repitiendo palabras en diferentes idiomas, copiando alfabetos o símbolos que nunca se
hubieran imaginado que la escuela les diera la posibilidad de aprender; comunicándose con otros
alumnos de diferentes culturas del mundo; e interactuando con sus profesores, a la vez asistidos por
alumnos de segundo año en su proyecto personal de la misma materia.
Se propone en este trabajo la creación de un espacio curricular conjunto docente, alumno y NTIC,
para la enseñanza de idiomas nativos y extranjeros en primero y segundo año del ciclo básico
secundario, con una duración de 72 horas cátedra por año; repartidas en 3 horas cátedra semanales
durante 24 semanas de ciclo lectivo.

INSTRUMENTOS Y MÉTODOS
Para este trabajo se utilizaron fuentes secundarias obtenidas del trabajo de investigación
“Barómetro de la Deuda Social de la Infancia” (2011-2016), de la Universidad Católica Argentina
en el año 2007, 2010 y 2011, cuyos datos informan un déficit educacional respecto a las áreas de
informática y de idiomas extranjeros. (Ver anexo).

16

Cuadro 2: Objetivos, tareas y recursos disponibles y no disponibles para el desarrollo del proyecto.
objetivos

tarea

recursos
disponibles

recursos no
disponibles

Integrar la capacidad,
conocimiento y destreza de los
docentes en idiomas extranjeros
para diversificar la lengua en
distintos idiomas de los
alumnos de su clase

Planificación y Ejecución de
un proyecto de trabajo
docente con los lineamientos
filosóficos, didácticos y
tecnológicos.

Bibliografía.
Acceso a Internet.
Plataformas de idiomas
online. Computadoras,
ipads, celulares y otros.

Capacitación docente
específica para la
enseñanza de idiomas
múltiples.

Administrar controlar y
monitorear el plan propuesto en
cada grupo o clase en
desarrollo de esta elección.

Revisión y actualización de
contenidos.
Informe escrito semanal de la
evolución del proceso de
enseñanza aprendizaje.

Acceso a Internet.
Insumos de copias e
impresiones.
Redes sociales.

Definición de un plan de
enseñanza aprendizaje para el Espacio áulico.
Captar el interés de los alumnos primero y segundo año de
Acceso a Internet.
a través de una propuesta
idiomas nativos o extranjeros Tecnología adecuada.
académica activa e integral.
a elección y de creación
curricular conjunta. Diseño
de casos y proyectos. Diseño
de learning objets.

Evaluar los objetivos en
relación a la dinámica y
producción de docentes y
alumnos.

Presentación de proyectos.
Informe escrito de la
proyección de la evolución
hacia los objetivos.

Núcleos de Aprendizajes
Prioritarios para la materia

Insumos tecnológicos.

17

RECURSOS TÉCNICOS
Las necesidades técnicas específicas para el desarrollo didáctico de este proyecto son:


Computadora, teléfono celular, ipad y otros afines.



Conexión a Internet.



Ámbito áulico

Herramientas Web

· Se utilizarán plataformas de aprendizaje de idiomas existentes.
·Se crearán plataformas propias asociadas a enlaces seleccionados.
·Creación de un blog único de la materia para todas las lenguas elegidas con sus enlaces
correspondientes.

·Acceso a cuestionarios de auto aprendizaje online.
·Redes sociales.
Auxiliar externo
Reflejada en el uso de la tecnología y la red y mediante la comunicación, se incorpora al eje
curricular una figura: la de auxiliar externo. Denominamos así a una/s persona/s o institución/es
que, vía redes sociales, Chat, foros y correo electrónico, interactúan con el alumno y el profesor en
beneficio del aprendizaje de su idioma y cultura, siendo un elemento importante en la creación del
conocimiento y en la evaluación del docente. Esta figura será seleccionada e incorporada durante la
segunda fase del proceso en el primer año y deberán ser representantes de otras escuelas del mundo,
convidados a participar en el proceso, siempre en forma virtual.

18

Para esto se creará un enlace de la materia en Facebook, u otra red social, para la interacción con
amigos virtuales de la cultura elegida, bajo coordinación del profesor y los alumnos de segundo año
y de acceso único en la escuela a través de la plataforma y del número de IP de la institución,
conforme a los aspectos éticos planteados por la Ley 26.061 (anexo) y el Código Penal Argentino
(Art. 131) (anexo).

19

METODOLOGÍA DEL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Se aplica en este proyecto una adaptación didáctica, propia del autor, de la fórmula planteada por
el profesor francés Gérard Vergnaud en su Teoría de los Campos Conceptuales (2009)(anexo);
basada en que la conceptualización se define a partir de la situación, la invariante, y la
representación.
Esta fórmula C= (S, I, R), adaptada didácticamente nos sugiere que, al coordinar la incorporación
de un concepto con los alumnos, se tomen tres parámetros que se desarrollan en el proceso de
enseñanza aprendizaje, con un resultado objetivo: la conceptualización (C).
Estos tres campos de definen por orden pero son interdependientes.
El primero de ellos, al que Vergnaud denomina situación (S), nos atrevemos a tomarlo como
parámetro del contexto creado para el comienzo de un trabajo de enseñanza aprendizaje, en el que
las condiciones deben estar orientadas con anticipación por el docente a través de un plan de
trabajo, que se perfecciona en el proceso de interacción, en el clima áulico, en los intereses
personales y en las actividades planteadas en conjunto.
A estas situaciones, se incorpora un segundo paso que son las invariantes (I), a las que Vergnaud
define, en una visión global, como conceptos que ya están en nuestra mente. Esta es la herencia
piagentiana en donde los esquemas mentales determinan la construcción del conocimiento.
La tercera condición planteada para la incorporación de un concepto es la representación (R), en
este caso, que los conocimientos nuevos demuestren la motivación, el crecimiento, el desarrollo y la
actitud de los involucrados.

20

Cuadro 3: Análisis de fortalezas, oportunidades, debilidades y amenazas en la integración
pedagógica y didáctica para este proyecto.

Fortalezas

Oportunidades

La conceptualización de
Reconocer la creación del
contenidos a través de una aprendizaje a través de
fórmula lógico-matemática. códigos y procesos
mentales.

Debilidades

Amenazas

pedagógicos.

Falta de compromisos entre
los factores intervinientes.

La construcción conceptual
múltiple apoyada en las
Innovar en las
Tiempos establecidos
NTIC.
construcciones curriculares curricularmente para cada
y en el tiempo de dictado de materia.
clases.

Análisis situacional previo.
(La elección sobresale a la
lección.)

Construcciones
conceptuales simultáneas.
(La elección se equipara a
la lección).

Reconocimiento y
desarrollo de la autonomía
personal y la autoestima.
Inserción digital.

Reconocer avances
mediante la autoevaluación
y el desarrollo de procesos
de aprendizaje.

Indiferencia a los tiempos de
aplicación.

Requiere un tiempo mínimo Espacios curriculares
de capacitación.
rígidos.

Requiere avances medios en Desmotivación por falta de
los contenidos y
recursos.
procedimientos.

Representación del
aprendizaje.
Proponer espacios
(La elección se alimenta en curriculares conjuntos entre
la lección).
alumnos de distintas edades El nivel de aprendizaje y la
y/o culturas en la búsqueda interacción
de una meta individual para
un fin común.

Posibilidad de fracaso.

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DESARROLLO DEL PROYECTO
De aplicación en el ciclo lectivo de primero y segundo año del ciclo básico de las escuelas
secundarias conforme a la Ley Nacional de Educación N° 26.206.
Materia: lengua adicional
Hora cátedra: 1HC=40 minutos reloj.
PRIMER AÑO
Horas cátedra anual: 72 hs
Horas cátedra semanal: 3
Desarrollo pedagógico inicial
Actividad conjunta.


A. Relevamiento de plataformas Web, sitios y herramientas de interés para el estudio de los
idiomas nativos o extranjeros y las condiciones de acceso, criterios de inclusión y exclusión,
y organización en general de la información.



B. Creación de plataformas de enlaces. Enfoques críticos, técnicos y teóricos; canales y
filtros de búsqueda y manejo de la información.



C. Elección personal de la lengua a estudiar.

Desarrollo pedagógico didáctico
Actividad grupal o individual.
Se estudiará este proceso en tres bloques:

22

1. La elección sobresale a la lección; el individuo elige y actúa y esto no podría ser posible sin la
existencia de las nuevas tecnologías en la información y la comunicación y su máximo
aprovechamiento en la educación y la auto disciplina, sobre todo en relación a los nuevos alumnos
nativos digitales. El conocimiento, en este caso, existe en sí mismo y está al alcance con un click.
Comienza aquí la visión crítica de la información.
Actividades

· El alumno elige el idioma que quiere aprender en ese año.
· Actividades extra áulicas. Acercamiento físico a la cultura.
· Búsqueda de la información.
· Selección de la información.
· Creación conjunta docente alumno de una plataforma de enlaces hacia los links
escogidos.

· Definición de un plan de enseñanza aprendizaje, teniendo en cuenta lo planteado en el
Ante proyecto Curricular Secundaria (2009) (Anexo) de esta materia, para el primer año de
idiomas nativos o extranjeros a elección y de creación docente, alumno, NTIC.

· Diseño de la guía pedagógica del docente y organización conjunta del proyecto..

2. La elección se equipara a la lección: es el momento en que el proceso de enseñanza
aprendizaje se desarrolla con la coordinación y mediación del profesor. A la vez, se
desarrollan en el alumno el auto reconocimiento y la seguridad que requiere una elección
autónoma. En el ámbito pedagógico se resalta la creación conjunta de situaciones

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problemáticas y su posterior definición.
Actividades

· Revisión y actualización permanente de contenidos.
· Desarrollo áulico grupal o individual.
· Presentación de situación problema.
· Escritura, literatura y traducción de textos.
· Creación de textos e hipertextos.
· Ejercitación fonética.
· Utilización de software para la ubicación de lugares, traducción simultánea, traductores
online, sitios originarios del idioma de interés, etc.

· Contactos con nativos del idioma estudiado. Foros. Chat. Retroalimentación. Auxiliares
externos: personas, consulados, amigos de la red social que quieran y puedan interactuar con
el idioma castellano.

· Actividades de Auto aprendizaje. Elección de materiales y temas de interés en el idioma
elegido. Presentaciones grupales. Auto evaluación.

3. La elección se alimenta en la lección: la evolución del aprendizaje es por voluntad propia y
automotivación, y donde se observan los resultados en la auto evaluación de todos los involucrados.
Actividades

24

· Cuestionarios de auto aprendizaje on line.
· Conversaciones online con amigos auxiliares externos.
· Participación docente en los resultados a través de su propio aprendizaje.
· Ejecución del plan de trabajo.
· Interacción con otras culturas a través de la comunicación.
· Ejecución de un plan de verano, como enlace al segundo año de la materia.
· Práctica y actividades al aire libre, incorporación del contexto propio al idioma elegido;
aplicando los conocimientos adquiridos en pro del bien común de la humanidad, en
particular en nuestro hábitat, donde los afectos se mezclan con las realidades, y el equilibrio
se vislumbra como la integración holística de todos los factores intervinientes en él.

SEGUNDO AÑO
Horas cátedras anuales: 72
Horas cátedra semanal: 3
1. La elección sobresale a la lección: en el segundo año se reafirma la elección del idioma a través
de la participación junto al docente o un equipo, en la confección de un proyecto en la materia.
Actividades

· Aspectos metodológicos.
· Creación de pautas para el proyecto.
25

· Búsqueda de la información.
· Selección de la información.
· Definición de la temática a abordar.
· Mantenimiento y actualización conjunta docente alumno de la plataforma de enlaces.
· Presentación del ante proyecto
2. La elección se equipara a la lección: es el momento en que el proceso de enseñanza aprendizaje
se desarrolla con la coordinación y mediación experta del profesor.
Actividades

· Revisión y actualización permanente de contenidos.
· Desarrollo áulico grupal o individual.
· Escritura, literatura y traducción de textos.
· Creación de textos e hipertextos.
· Ejercitación fonética.
· Contactos con nativos del idioma estudiado. Foros. Chat. Retroalimentación. Auxiliares
externos: personas, consulados, amigos de la red social que quieran y puedan interactuar con
el idioma castellano.

· Asistencia al docente en el primer año como auxiliar del proceso enseñanza aprendizaje.
· Diagnóstico situacional y definición de un plan de acción.
26

3. La elección se alimenta en la lección: La evolución del aprendizaje se refleja en la interacción
con otros alumnos que estudian el mismo idioma, y a los cuales el alumno de segundo tiene como
objetivo, dentro de su proyecto de trabajo, el apoyo en la gestión del conocimiento.
Actividades

· Cuestionarios de auto aprendizaje on line y acceso personalizado a la plataforma.
· Conversaciones online con amigos auxiliares externos.
· Participación con el docente en los resultados a través de su propio aprendizaje.
· Co-coordinación del aprendizaje.
· Ejecución del plan de trabajo.
· Interacción con otras culturas: la toma de conciencia del individuo como un ser
autónomo, responsable de sus actos y de mantener el mundo y la vida en orden y con
respeto, basado en el conocimiento y el desarrollo de métodos para hacerlo.

27

ASPECTOS ÉTICOS
“Adaptarse sin negarse a sí mismo, edificar su autonomía en dialéctica con la libertad
y la evolución de los demás, dominar el progreso científico.
Con este ánimo conviene enfrentarse al desafío de las nuevas tecnologías de la información”.
Jacques Delors. 2004

Se consideran:


Los derechos de los niños, niñas y adolescentes en base a la Ley Nacional de Protección
Integral de los Derechos de Niñas, Niños y Adolescentes N° 26.061 (Anexo).



El proyecto de ley 2174/11 sobre protección y promoción de los derechos de las niñas, niños
y adolescentes en relación a aquellos contenidos y medios que se encuentren en Internet,
tecnologías de la información y la comunicación (TIC) y entornos visuales; que se
encuentra aprobado por el Congreso Nacional y espera, hasta la fecha, su sanción como ley
definitiva. (Anexo).



El Código Penal Argentino en su artículo 131. (anexo)



Y se propone la confección de un Consentimiento Informado para que los padres de los
alumnos firmen en acuerdo con la propuesta planteada.

28

EVALUACIÓN DEL PROYECTO
Cuadro 5: Evaluación del proyecto.
Objetivos

Regular (-)60%

Implementar la creación
curricular conjunta para la
diversificación de idiomas en la
materia lenguas adicionales,
apoyada en las nuevas
tecnologías de la información y la
comunicación, en primero y
segundo año del ciclo básico de
las escuelas secundarias.

Diversificación de
3 idiomas o
menos.
Menos del 60% de
los alumnos crea
su propio proceso
de aprendizaje con
guía.

Muy bueno 80%

Excelente (+)90%

Diversificación de
4 idiomas
Entre el 60 y 70%
de los alumnos
crea su propio
proceso de
aprendizaje con
guía.

Diversificación de
5 idiomas.
Entre el 70 y 90%
de los alumnos
crea su propio
proceso de
aprendizaje con
guía.

Diversificación de
6 o más idiomas.
Más del 90% de los
alumnos crea su
propio proceso de
aprendizaje con
guía.

Menos del 60% de
los elementos
involucrados
considera haber
logrado sus
objetivos en la
materia.

Entre el 60% y el
70% de los
elementos
involucrados
considera haber
logrado sus
objetivos en la
materia.

Entre el 70% y
90% de los
elementos
involucrados
considera haber
logrado sus
objetivos en la
materia.

Más del 90% de los
elementos
involucrados
considera haber
logrado sus
objetivos en la
materia.

Integrar la capacidad,
conocimiento y destreza de los
docentes en idiomas extranjeros
para diversificar la lengua en
distintos idiomas de los alumnos
de su clase.

Guía el proceso
con libertad y
amplitud de
criterios en menos
de un 60%.

Guía el proceso con
libertad y amplitud
de criterios entre un
60 y 70%.

Guía el proceso con
libertad y amplitud
de criterios entre un
70 y 90%.

Guía el proceso
con libertad y
amplitud de
criterios en más de
un 90%.

Administrar controlar y
monitorear el plan propuesto en
cada grupo o clase en desarrollo
de esta elección.

Se aplica el plan
de trabajo en
menos del 60%.

Se aplica el plan de Se aplica el plan de Se aplica el plan de
trabajo entre un 60 trabajo entre un 70 trabajo en más del
y 70%.
y 90%.
90%.

Fomentar las tradiciones a través
de la interacción y la integración,
abriendo pautas para nuevas
comunicaciones e intercambios
que permitan un crecimiento
intelectual profundo y una actitud
democrática y participativa de las
instituciones, docentes, alumnos y
contextos.

Bueno 60%

Captar el interés de los alumnos a Menos del 60% de
través de una propuesta
los alumnos logra
académica activa e integral.
la aprobación de la
materia
correlativamente.

Entre el 60 y 70%
de los alumnos
logra la aprobación
de la materia
correlativamente.

Evaluar los objetivos en relación
a la dinámica y producción de
docentes y alumnos.

Se cumple con la
Se cumple con la
Se cumple con la
dinámica planteada dinámica planteada dinámica planteada
entre el 60 y el 70% entre el 70 y el
más del 90%
90%

Se cumple con la
dinámica
planteada menos
del 60%

Entre el 70 y 90%
de los alumnos
logra la aprobación
de la materia
correlativamente.

Más del 90% de los
alumnos logra la
aprobación de la
materia
correlativamente.

29

Bibliografía
· “Proyecto Educativo para la integración de las TIC en la práctica docente” CPR Virgen de la
Cabeza. MOTRIL. 2009. Granada. España.

· “Experiencias Educativas en las aulas del siglo XXI, Innovación con las TIC” (Ortega, Fuscio,
López, Gutiérrez. Telefónica. Madrid. España. 2011)

· “Reusabilidade de objetos educacionais”. Tarouco, Favre, Raupp. UFRGS. Porto Alegre.
2011.

· “Adquisición de lenguas extranjeras: Interacción y desarrollo del lenguaje”. ( Giaccobe, J.
Universidad de La Plata, 2010)

· “Los desafíos de la Educación Básica en el siglo XXI” Juan Carlos Tedesco. 2010.
· “Post Estructuralismo e Investigación Educativa” Burbules y Peters. Lanham, Mass. Rowman
and Littlefield Publishers, 2003.

·

Burbules, Nicolás y otros. (2010) Educación: Riesgos y promesas de las nuevas tecnologías de

la información. Granica. Buenos Aires. Argentina.

· Camilioni. Celman, Ltwin y Palou, (1998). La evaluación de los aprendizajes en el debate
didáctico contemporáneo. Paidós educador. Bs. As. Argentina.

· Delors. J.(1994) Informe a la UNESCO de la Comisión Internacional sobre la educación en el
siglo XXI. Santillana. Ed. UNESCO.

· Fainholc, B. (2010). Pensar en una ciudadanía para la sociedad del conocimiento con la
formación y práctica del socio constructivismo crpitico de las TICs. Fundación CEDIPROE.
Universidad de La Plata. Bs. As. Argentina.

· Fainholc, B. (2004) La lectura crítica en internet. Homo Sapiens Ed. Bs. As. Argentina.
· Gregorio Klimowky con Guillermo Boido, (1994). Las desventuras del conocimiento
científico . A-Z Editora. Bs. As. Argentina.

· Litwin, Edith y otros. (2006). Tecnología educativa: política, historias y promesas.Paidós.
30

Buenos Aires. 2006.

· Maturana H. Y Varela J., (1979). Autopoiesis y cognición. Dordrecht, Holanda: D. Reidel
·

Pedro Cañal de León (2002) La Innovación Educativa. Akal. Madrid. España.

· Vergnaud G, Moreira M., Caballero C. (2009) La teoria de los campos conceptuales y la
ensenânza/aprendizaje de las ciencias. Universidad de Burgos, Estudios y Monografias. España.

· Fainholc, B. (2007). La Tecnología Eductativa en crisis, Revista Latinoamericana de Tecnología
Educativa, 6 (1), 49-66. [http://campusvirtual.unex.es/cala/editio/]

31

LEY 26.206
CAPITULO II
DISPOSICIONES ESPECÍFICAS

ARTICULO 87. — La enseñanza de al menos un idioma extranjero será obligatoria en todas las
escuelas de nivel primario y secundario del país. Las estrategias y los plazos de implementación de
esta disposición serán fijados por resoluciones del Consejo
Federal de Educación.
ARTICULO 88. — El acceso y dominio de las tecnologías de la información y la comunicación
formarán parte de los contenidos curriculares indispensables para la inclusión en la sociedad del
conocimiento.
ARTICULO 89. — El Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología, en acuerdo con el
Consejo Federal de Educación, dispondrá las medidas necesarias para proveer la educación
ambiental en todos los niveles y modalidades del Sistema Educativo
Nacional, con la finalidad de promover valores, comportamientos y actitudes que sean acordes con
un ambiente equilibrado y la protección de la diversidad biológica; que propendan a la preservación
de los recursos naturales y a su utilización sostenible y que mejoren la calidad de vida de la
población. A tal efecto se definirán en dicho ámbito institucional, utilizando el mecanismo de
coordinación que establece el artículo 15 de la
Ley Nº 25.675, las políticas y estrategias destinadas a incluir la educación ambiental en los
contenidos curriculares comunes y núcleos de aprendizaje prioritario, así como a capacitar a los/as
docentes en esta temática. Operativismo y el mutualismo escolar.

33

“2012– Año de homenaje al doctor D Manuel Belgrano”
Consejo Federal de Educación
Resolución del CFE N° 181/12
San Miguel de Tucumán, 26 de Septiembre de 2012
VISTO la Ley de Educación Nacional N° 26.206, las Resoluciones CFCyE Nos.
214/04, 225/04 y,
CONSIDERANDO:
Que a partir de la Resolución CFCyE N° 214/04, el MINISTERIO DE
EDUCACIÓN DE LA NACIÓN, las Provincias y la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, se
encuentran desarrollando una política orientada a dar unidad al Sistema Educativo, a través de la
identificación de núcleos de aprendizajes prioritarios desde el Nivel Inicial hasta la Educación
Secundaria.
Que la Ley de Educación Nacional establece que la educación y el conocimiento son un bien
público y un derecho personal y social, garantizados por el Estado; que la educación es una
prioridad nacional y se constituye en política de Estado para construir una sociedad justa, reafirmar
la soberanía e identidad nacional, profundizar el ejercicio de la ciudadanía democrática, respetar los
derechos humanos y libertades fundamentales y fortalecer el desarrollo económico-social de la
Nación.
Que el Estado Nacional, las Provincias y la Ciudad Autónoma de Buenos Aires tienen la
responsabilidad principal e indelegable de proveer una educación integral, permanente y de calidad
para todos los/as habitantes de la Nación, garantizando la igualdad, gratuidad y equidad en el
ejercicio de este derecho.
Que la Ley de Educación Nacional establece la obligatoriedad de la enseñanza de al menos un
idioma extranjero en todas las escuelas de nivel primario y secundario del país.
Que la cartera educativa nacional conjuntamente con las carteras educativas jurisdiccionales, han
llevado a cabo un proceso federal de identificación de núcleos de aprendizaje prioritarios para el

34

área de Lenguas Extranjeras, que abarca Educación Primaria y Secundaria.
Que a través de la cartera educativa nacional se han realizado los circuitos necesarios para
cumplimentar lo previsto por el artículo 10° de la Resolución CFE Nº 1/07.

“2012– Año de homenaje al doctor D Manuel Belgrano”
Consejo Federal de Educación
Que las jurisdicciones tienen la autonomía necesaria para establecer definiciones curriculares
conforme a la realidad de sus sistemas educativos, en el marco de los acuerdos federales.
Que la presente medida se adopta con el voto afirmativo de todos los miembros de esta Asamblea
Federal a excepción de las provincias de Formosa, San Luis y Santa Fe por ausencia de sus
representantes.
Por ello, LA XLV ASAMBLEA DEL CONSEJO FEDERAL DE EDUCACIÓN
RESUELVE:
ARTÍCULO 1º.- Aprobar los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios para el área de
Lenguas Extranjeras para la Educación Primaria y Secundaria, que como ANEXO I forman parte
integrante de la presente Resolución.
ARTÍCULO 2°.- Establecer que, en continuidad con lo previsto en la Resolución CFCyE
Nº 214/04, el MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE LA NACIÓN, las Provincias y la
Ciudad Autónoma de Buenos Aires, coordinarán políticas de formación y capacitación,
y elaborarán materiales de apoyo al desarrollo curricular, para favorecer la enseñanza y el
aprendizaje de los Núcleos aprobados en el Artículo 1º.
ARTÍCULO 3°.- Regístrese, comuníquese a los integrantes del CONSEJO FEDERAL
DE EDUCACIÓN y cumplido, archívese. Fdo: Prof. Alberto Sileoni – Ministro de Educación
Dr. Daniel Belinche – Secretario General del Consejo Federal de Educación
Resolución CFE Nº 181/12

35

“2010 - Año del Bicentenario de la Revolución de Mayo”
143
Con respecto a las macro habilidades, se espera que los alumnos sean capaces de:
Comprender textos escritos de géneros descriptivos, explicativos y epistolares a través de los
procesos de prelectura, lectura, poslectura y monitoreo.
Comprender textos orales de géneros narrativos y dialogales a través de los procesos de
reconocimiento, interpretación y monitoreo.
Producir textos escritos de géneros descriptivos, explicativos y epistolares a través de los procesos
de planificación, textualización, revisión y monitoreo.
Producir textos orales de géneros narrativos y dialogales a través de los procesos de planificación,
selección, textualización y monitoreo.
Con respecto a la construcción de la autonomía, se espera que los alumnos sean capaces de:
Consultar en forma óptima diccionarios bilingües impresos, digitales y/u online.
Acceder a sitios de Internet que les faciliten práctica autónoma de los aspectos de la lengua que
cada alumno considere conveniente.

En razón de que los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios no han sido aún ofrecidos para
consideración de las jurisdicciones en esta asignatura, no es posible avanzar en mayores
precisiones.
La selección y organización de contenidos considerados prioritarios en inglés como Lengua
Extranjera históricamente han estado ligadas a la elección de un libro de texto determinado. Es por
eso que, si se observan las planificaciones anuales, podemos encontrar una gran variedad de
contenidos y de secuenciación de los mismos. Es válido respetar esa autonomía, docente y/o
institucional, en la decisión de la adopción de un determinado libro de texto, pero es también
necesario establecer en este diseño curricular cuáles son los contenidos mínimos para primer y
segundo año y dejar a consideración del docente la secuenciación y ampliación o profundización de

36

los mismos haciendo hincapié en su capacidad para intervenir en el desarrollo de esos contenidos lo
más creativamente posible y adaptándolos al grupo de alumnos. Cabe aclarar que al momento de
redactar este borrador no se han diseñado los NAP correspondientes a inglés como Lengua
Extranjera.
Un aspecto sumamente importante que no se puede obviar en este momento es la heterogeneidad
que presentan los ingresantes a primer año de la educación secundaria. Sin enfatizar las ya
conocidas situaciones personales de aquellos alumnos que asisten a academias particulares de
inglés, lo que más preocupa al momento de decidir el recorte de contenidos para primer año es la
base que traen de la educación primaria. Como es de público conocimiento, no todas las escuelas
primarias cuentan con esta asignatura en séptimo grado. Por otra parte, hay escuelas primarias que
incluyen la enseñanza de inglés ya sea curricular o extra-curricularmente. Teniendo en cuenta este
contexto, se proponen contenidos para primer año sobre la base de los conocimientos previos
adquiridos en séptimo año, de lo contrario se deberán arbitrar los medios para organizar estrategias
de nivelación correspondientes.

37

Barómetro de la deuda social de la infancia 2012

BARÓMETRO DE LA DEUDA SOCIAL DE LA INFANCIA | 147

..2011 no han sido significativos (el déficit en 2007 era de 28,9%).
Las desigualdades sociales en el acceso esta oferta educativa no han experimentado cambios entre 2007
y 2010. La brecha de desigualdad social regresiva para los adolescentes más pobres respecto de pares
en el estrato social medio alto pasó de 2,2 veces en 2007 a 2,5 veces en 2011. El 37,2% de los adolescentes
en el 25% inferior no tiene acceso a oferta educativa de computación, 35,7% en el espacio residencial
informa de villa o asentamiento urbano, 32,6% en las escuelas de gestión pública, y en el Conurbano
Bonaerense y en Gran Tucumán en mayor medida que en el promedio urbano (31,7% y 33,3%,
respectivamente en 2011) (ver tabla 13.6).
En el caso de la enseñanza de idioma extranjero en la educación secundaria, el déficit en 2011 a nivel urbano
fue de 12,9%. Aquí los progresos fueron importantes si consideramos que en 2007 el déficit era de
22,2%. Sin embargo, dichos progresos una vez más no alcanzaron para achicar las brechas de desigualdad
social, que se mantuvieron estables. En 2007 la .brecha fue de 4,6 veces regresiva para los adolescentes
en el estrato muy bajo respecto de pares en el estrato medio alto, y en 2011 fue de 4,9 veces.
El déficit es 3,7 veces regresivo para los adolescentes en el espacio residencial informal respecto de pares
en el espacio residencial formal de nivel medio. El mismo es de 15,7% en las escuelas de gestión pública,
aun cuando los progresos han sido muy relevantes en el interior de las mismas.
A nivel regional, no se advierten diferencias muy significativas entre las ciudades del interior y, claro
está, que las hay como en casi todo entre las adolescencias de la Ciudad y el Conurbano. En las primeras
el déficit es 7,3% y en las segundas es casi del doble, 13,6% (ver tabla 13.8).
Déficit en la enseñanza de idioma extranjero en la educación secundaria
según estrato social, condición residencial y aglomerado
Evolución en porcentaje de niños/as de 13 a 17 escolarizados. Años 2007 / 2010-2011
FUENTE: EDSAﾝBICENTENARIO .....ﾝ....., OBSERVATORIO DE LA DEUDA SOCIAL ARGENTINA, UCA.

- -ESTRATO SOCIAL ﾐCUARTILES CONDICIÓN RESIDENCIAL AGLOMERADO URBANO
TOTAL
URBANO
INTERIOR
TOTAL
AMBA
URBANIZACIÓN
FORMAL
DE NIVEL MEDIO
URBANIZACIÓN
FORMAL
DE NIVEL BAJO
URBANIZACIÓN
INFERIOR SUPERIOR INFORMAL

COMPUTACIÓN IDIOMA EXTRANJERO
FUENTE: EDSA§BICENTENARIO ¤
, OBSERVATORIO DE LA DEUDA SOCIAL ARGENTINA, UCA.

38

DICTAMEN DE COMISIÓN
Honorable Senado:
Vuestra Comisión de Justicia y Asuntos Penales
ha considerado el Proyecto de Ley de la señora Senadora Bongiorno
(S-3267/10), incorporando al Código Penal el delito de la práctica
denominada grooming, respecto de la utilización de medios
electrónicos para perturbar moral y/o psicológicamente a menores
para someterlos sexualmente y el Proyecto de ley de los señores
Senadores Higonet y Verna (S- 2174/11), incorporando al Código
Penal el delito de la práctica del grooming, referente a la utilización
de medios electrónicos destinados a ejercer influencia sobre un
menor para que realice actividades sexuales explícitas o actos con
connotación sexual; y, por las razones que dará el miembro
informante, os aconseja la aprobación del siguiente
PROYECTO DE LEY
El Senado y Cámara de Diputados de la Nación Argentina, reunidos
en Congreso sancionan con fuerza de ley
Artículo 1º - Incorpórase como artículo 131 del Código Penal el
siguiente:
“Artículo 131: Será penado con prisión de seis meses a cuatro
años el que, por medio de internet, del teléfono o de cualquier otra
tecnología de transmisión de datos, contactare a una persona menor
de edad, con el propósito de cometer cualquier delito contra la
integridad sexual de la misma”.
Art. 2º - .Comuníquese al Poder Ejecutivo.
De acuerdo con las disposiciones pertinentes del Reglamento
del H. Senado, este dictamen pasa directamente al orden del día.
Sala de la Comisión, de 2011.-

39

----------------------- Page 1----------------------LA TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES
Gérard Vergnaud 1
RESUMEN
El objetivo de la teoría de los campos conceptuales es proporcionar un encuadre teórico
a las investigaciones sobre las actividades cognitivas complejas especialmente referidas a los
aprendizajes científicos y técnicos. Se trata de una teoría psicológica del concepto, o mejor
dicho, de la conceptualización de lo real; permite localizar y estudiar las filiaciones
y las rupturas entre conocimientos desde el punto de vista de su contenido conceptual. Esta teoría
permite igualmente
analizar la relación entre conceptos en tanto que
conocimientos explícitos y los invariantes operatorios implícitos en las conductas del sujeto en
situación; la teoría explicita también las relaciones entre significados y significantes. Los ejemplos
que la ilustran han sido tomados en diversos campos conceptuales: las estructuras
aditivas, las estructuras multiplicativas, la lógica de clases, el álgebra.
La teoría de los campos conceptuales
es una teoría cognitivista, que pretende
proporcionar un marco coherente y algunos principios de base para el estudio del desarrollo y
del aprendizaje de competencias complejas, especialmente las que se refieren a las ciencias y
las técnicas. Debido a que ofrece un marco para el aprendizaje, es de interés para la didáctica.
Su principal finalidad es la de proporcionar un marco que permita comprender las filiaciones
y las rupturas entre conocimientos, en los niños y los adolescentes, entendiendo
por “conocimientos” tanto los saber-hacer como los saberes expresados. Las ideas de
filiación y de ruptura se refieren igualmente a los aprendizajes del adulto, pero estos últimos se
efectúan bajo restricciones que son más del orden de los hábitos y de sesgos de pensamiento
adquiridos que relativos al desarrollo del aparato psíquico. En el niño y en el adolescente los efectos
del aprendizaje y del desarrollo cognitivo intervienen siempre de manera conjunta.
La teoría de los campos conceptuales no es específica de las matemáticas; pero ha sido
elaborada primeramente para dar cuenta de procesos de conceptualización progresiva
de las estructuras aditivas, multiplicativas, relaciones número-espacio, y del álgebra.
CONCEPTOS Y ESQUEMAS
Un concepto no puede ser reducido a su definición, al menos si se está interesado en su
aprendizaje y enseñanza. A través de las situaciones y de los problemas que se
pretenden resolver es como un concepto adquiere sentido para el niño. Este proceso
de elaboración pragmática es esencial para la psicología y la didáctica, como lo es, por
otra parte, esencial para la historia de las ciencias. Hablar de elaboración pragmática
no prejuzga de ninguna manera la naturaleza de los problemas a los cuales un concepto nuevo
aporta una respuesta:
1 CNRS y Université René Descartes.
Recherches en Didáctique des Mathématiques, Vol. 10,nº 2, 3, pp. 133 -170, 1990.
----------------------- Page 2----------------------Recherches en Didactique des Mathématiques

2

40

estos problemas
pueden ser tanto teóricos como prácticos. Esto no prejuzga
tampoco el análisis del papel del lenguaje y del simbolismo en la conceptualización;
este papel es muy importante.
Simplemente,
si se quiere considerar correctamente
la medida de la función adaptativa del conocimiento, se debe conceder un lugar central a
las formas que toma en la acción del sujeto. El conocimiento racional es operatorio o no es tal
conocimiento.
Se puede distinguir:
1) clases de situaciones para las cuales el sujeto dispone en su repertorio, en un momento
dado de su desarrollo y bajo ciertas circunstancias, de competencias necesarias para el
tratamiento relativamente inmediato de la situación;
2) clases de situaciones para las cuales el sujeto no dispone de todas las
competencias
necesarias, lo que le obliga a un tiempo de reflexión y de
exploración, de dudas,
tentativas abortadas, y le conduce eventualmente al éxito, o al
fracaso.
El concepto de “esquema” es interesante para ambas clases de situaciones, pero
no funciona de la misma manera en ambos casos. En el primer caso se va a observar
para una misma
clase de situaciones, conductas
muy automatizadas,
organizadas
por un esquema único; en el segundo caso, se va a observar el esbozo sucesivo de
varios esquemas, que pueden entrar en competición y que, para llegar a la solución buscada,
deben ser acomodados, separados y recombinados; este proceso se acompaña necesariamente de
descubrimientos.
Llamamos “esquema” a la organización invariante de la conducta para una clase
de situaciones dada. En los esquemas es donde se debe investigar los conocimientos-en-acto del
sujeto, es decir, los elementos cognitivos que permiten a la acción del sujeto ser operatoria.
Tomemos un primer ejemplo en el dominio de la motricidad: el esquema que organiza el
movimiento del cuerpo del atleta en el momento del salto de altura representa un
conjunto impresionante de conocimientos espaciales y mecánicos. La conducta del
saltador tiene que experimentar
ciertas variaciones, el análisis de sus ensayos
sucesivos pone en evidencia numerosos elementos comunes. Estos elementos comunes se
refieren, a lo largo del tiempo, a la movilización de los músculos que contribuyen a asegurar la
eficacia de las diferentes fases del movimiento; pero esta organización motriz reposa sobre
una cierta percepción de las relaciones de los objetos en el espacio y especialmente a las
relaciones de las diferentes partes del cuerpo con este espacio durante el movimiento.
Esta organización perceptivo-motriz supone por tanto categorías de orden espacial,
temporal, y mecánica (orientación en el espacio, distancia mínima, sucesión y duración,
fuerza, aceleración y velocidad ...) así como conocimientos en acto que podrían tomar la forma
de teoremas de geometría y de mecánica, si fueran explicitados.
Esta explicitación
es por
otra parte uno de los compromisos del entrenamiento y del análisis del movimiento: viene
favorecida por las técnicas del video y por la competencia profesional de los entrenadores;
permanece sin embargo muy fragmentaria.
Las competencias matemáticas son también sostenidas por esquemas organizadores de la
conducta. Tomemos algunos ejemplos elementales:
- el esquema del recuento de una colección pequeña por un niño de 5 años tiene que variar en
sus formas cuando se trata de contar bombones, platos sobre una mesa, o personas sentadas de
manera dispersa en un jardín ; no implica menos una organización invariante, esencial para el
funcionamiento del esquema: coordinación de los movimientos de los ojos y gestos del dedo y
de la mano en relación a la posición de los objetos, enunciado coordinado
de la
serie numérica,
cardinación
del conjunto contado mediante un énfasis tónico o
mediante la repetición de la última palabra-número pronunciada: uno, dos, tres, cuatro, cinco,
seis, siete ... siete!
- el esquema de resolución de las ecuaciones de la forma ax+b = c consigue rápidamente un
grado elevado de disponibilidad y de fiabilidad en los alumnos de secundaria, principiantes en
41

álgebra, cuando a, b, y c tienen valores numéricos positivos y cuando b<c (este no es el caso
de hecho cuando algunos parámetros a, b, c y c-b son negativos. La serie de
escrituras
----------------------- Page 3----------------------La teoría de los campos conceptuales

3

efectuadas por los alumnos muestra claramente una organización invariante, que reposa a la
vez sobre hábitos aprendidos y sobre teoremas como los siguientes:
“se conserva la igualdad al restar b de los dos lados”
“se conserva la igualdad al dividir por a los dos lados”
El funcionamiento
cognitivo del alumno comporta
operaciones
que se
automatizan progresivamente (cambiar de signo cuando se cambia de miembro, aislar x en
un lado de la igualdad) y de decisiones conscientes que permiten tener en cuenta valores
particulares de las
variables de la situación. La fiabilidad del esquema para el sujeto reposa en último
extremo sobre el conocimiento que tiene, explícito o implícito, de las relaciones entre el
algoritmo y las características del problema a resolver.
La automatización es evidentemente una de las manifestaciones más visibles del carácter
invariante de la organización de la acción. Pero una serie de decisiones conscientes
puede también constituir el objeto de una organización invariante para una clase de
situaciones dadas. Por otra parte, la automatización no impide que el sujeto conserve
el control de las condiciones
bajo las cuales tal operación es apropiada o no.
Tomemos,
por ejemplo, el algoritmo de la adición en numeración decimal; su
ejecución está fuertemente automatizada por la mayor parte de los niños al final de
la escuela elemental. Por tanto los niños son capaces de generar una serie de
acciones diferentes en función de las características de la situación: llevar o no, intercalar
cero o no, decimal o no. De hecho todas nuestras conductas comportan una parte de automaticidad y
una parte de decisión consciente.
Se ve también con estos ejemplos, que los algoritmos son esquemas, o también que los
esquemas son objetos del mismo tipo lógico que los algoritmos: les falta
eventualmente la efectividad, es decir, la propiedad de lograr el fin con seguridad en un número
finito de pasos. Los esquemas son frecuentemente eficaces, pero no siempre efectivos. Cuando un
niño utiliza un esquema ineficaz para una cierta situación, la experiencia le conduce
bien a cambiar de esquema, bien a modificar este esquema. Con Piaget, se puede
decir que los esquemas que están en el centro del proceso de adaptación de las estructuras
cognitivas son: asimilación y acomodación.
Tomemos de nuevo el ejemplo del algoritmo de la adición de números enteros.
Se le presenta frecuentemente como un conjunto de reglas:
- comenzar por la columna de las unidades, la situada más a la derecha;
- continuar por la columna de las decenas, después por las centenas, etc.
- calcular la suma de los números en cada columna. Si la suma de los números
en una columna es inferior a diez, escribir esta suma sobre la línea total (línea de abajo). Si es
igual o superior a diez, escribir solamente la cifra de las unidades de esta suma y retener la cifra de
las decenas, que se lleva arriba de la columna situada inmediatamente a la
izquierda, para sumarla a los otros números de esta última columna,
- y se continúa de la misma manera progresando de derecha a izquierda, hasta que se agoten
las columnas.
Explicitar estas reglas es difícil y casi imposible para los niños, aunque son
capaces de
42

realizar la serie de operaciones. Siempre hay mucho de implícito en los esquemas.
Es necesario observar además que, sin la numeración de posición y la conceptualización
que se le asocia (descomposición polinómica de los números), el esquema-algoritmo no puede
funcionar: se ve bien en los alumnos
que fracasn, que no saben componer
entre
sí las informaciones dadas en términos de decenas, centenas, millares. Un esquema reposa siempre
sobre una conceptualización
implícita. Consideremos
los errores de los alumnos
en las operaciones de sustracción: se observa que los errores más frecuentes (omitir las cifras que
se llevan) suponen una conceptualización insuficiente de la notación decimal. Ciertamente puede
haber fallos en la ejecución automatizada de un esquema, pero no son estos fallos los que dan
cuenta de los principales errores.
En el caso del recuento, se puede identificar fácilmente
dos ideas
matemáticas indispensables en el funcionamiento del esquema: el de la biyección y el de
cardinal, sin los cuales no hay conducta de recuento posible. En efecto, es sobre estos dos puntos
sobre los que se observan errores: algunos niños no llegan a “cardinar”, es decir a
interpretar la última palabra-número pronunciada como representando la medida de todo el
conjunto; otros niños (eventualmente los mismos) omiten elementos, o cuentan dos veces
el mismo elemento. De manera análoga, no hay álgebra verdaderamente
operatoria sin el reconocimiento de los teoremas que se refieren a la conservación de la
igualdad. Estos no son los únicos elementos cognitivos útiles pero son decisivos.
Se designa por la expresión “concepto-en-acto” y “teorema-en-acto” los
conocimientos contenidos en los esquemas: se les puede designar también por la
expresión más global de “invariantes operatorios”.
Tal y como acabamos de definirlo, el concepto de esquema se aplica fácilmente
a la primera categoría de situaciones que se han visto más arriba, aquellas para las cuales el sujeto
dispone de las competencias necesarias, y menos a la segunda categoría puesto que el sujeto
duda e intenta varias aproximaciones. Por tanto, la observación de los alumnos en situación de
resolución de problemas, el análisis de sus dudas y de sus errores, muestra que las conductas
en situación abierta son igualmente estructuradas por los esquemas. Estos son
tomados del vasto repertorio de esquemas disponibles, y especialmente de los que
están asociados a las clases de situaciones que parecen tener una semejanza con la
situación tratada actualmente. Simplemente como la semejanza no es sino parcial y
eventualmente ilusoria, los esquemas son solamente esbozados, y las tentativas se
interrumpen antes de haber sido concluidas; varios esquemas
se pueden
evocar
sucesivamente,
e incluso simultáneamente
en una situación nueva para el sujeto
(o considerada por él como nueva). A título de ilustración, tomemos el caso de una
situación en la cual un grupo de niños de quinto tienen que comparar el volumen de un objeto
sólido lleno y el de un recipiente (situación nueva para ellos). El primer esquema
movilizado fue el de la comparación de las alturas, como si se tratara de comparar
la cantidad de zumo de naranja en dos vasos de la misma forma: esta acción de
comparación de los niveles no da lugar a ninguna conclusión. El segundo esquema observado fue
el de la inmersión (parcial) del objeto sólido en el recipiente: evidentemente como
el recipiente estaba también lleno, el agua se desborda; la conclusión del alumno fue
que el objeto sólido era mayor!
Sólo como consecuencia de que otras acciones,
más operativas, fueron emprendidas es cuando un procedimiento verdaderamente
decidible permite dilucidar la cuestión. De esta manera varios esquemas, aparentemente
menos pertinentes, habían sido evocados antes de que emergiera una solución.
Este ejemplo ilustra la idea de que el funcionamiento cognitivo de un sujeto o
de un grupo
de sujetos en situación reposa sobre el repertorio
de esquemas
disponibles, anteriormente formados, de cada uno de los sujetos considerados individualmente. Al
mismo tiempo los niños descubren nuevos aspectos, y eventualmente nuevos esquemas, en
situación. Como las conductas en situación se basan en el repertorio inicial de los esquemas
43

disponibles, no se puede teorizar válidamente sobre el funcionamiento cognitivo sin
tener en cuenta el desarrollo cognitivo. La teoría de los campos conceptuales se dirige a este
problema crítico.
Existen numerosos ejemplos de esquemas en el aprendizaje de las
matemáticas. Cada esquema es relativo a una clase de situaciones cuyas características
son bien definidas. En cualquier caso un individuo puede aplicar un esquema a una clase más
pequeña que la que se podría aplicar eficazmente. Se plantea entonces un problema de extensión del
esquema a una clase más amplia: se puede hablar entonces de deslocalización,
generalización, transferencia, descontextualización. No se puede imaginar que un proceso
de este tipo interviene sin que sean reconocidas por el sujeto analogías y parentescos
(semejanzas sobre ciertos criterios, diferencias sobre otros) entre la clase de situaciones sobre la
cual el esquema era ya operatorio para el sujeto, y las situaciones nuevas a conquistar. El
reconocimiento de invariantes es por tanto la clave de la generalización del esquema.
Pero un esquema
puede también ser aplicado por un sujeto individual a una
clase demasiado amplia: de este modo se pone en situación de fallo y el sujeto
debe restringir el alcance, y descomponer el esquema en elementos distintos susceptibles de ser
recompuesto de manera diferente para las diversas subclases de situaciones,
eventualmente por adjunción de elementos cognitivos suplementarios. Se reconoce en estos
procesos de restricción y de acomodación. Por ejemplo, si es necesario contar un conjunto de
varios cientos de elementos, el esquema de recuento debe ser enriquecido mediante procedimientos
de reagrupamientos, de recuentos parciales, de adiciones; o bien, en el ejemplo del álgebra, si los
valores de a, b y c cumplen las condiciones vistas más arriba (c-b negativo, por
ejemplo), la resolución de las ecuaciones del tipo ax+b=c va a requerir cambios importantes
del esquema inicial.
En la resolución de problemas aritméticos llamados elementales, los niños
encuentran numerosas dificultades conceptuales. En términos de esquemas es como se
debe analizar la elección de buenas operaciones y buenos datos para resolver un problema en el
cual existen varias posibilidades de elección. La toma de información en la lectura del enunciado, la
toma de informaciones
físicas (medidas por ejemplo), la búsqueda de
informaciones
en una documentación (en un libro escolar, en una tabla estadística,
etc.), la combinación adecuada de estas informaciones por las operaciones de adición, de
sustracción, de multiplicación y de división, obedecen en general a esquemas, especialmente
en los niños que dominan estas situaciones.
Para los otros alumnos,
se trata de la
resolución del problema,
porque las situaciones en juego no han llegado todavía a ser
triviales para ellos; pero los procedimientos heurísticos son esquemas: no son ni tan efectivos como
los algoritmos, ni incluso son eficaces a veces.
El esquema, la totalidad dinámica organizadora de la acción del sujeto para una clase de
situaciones específicas, es por tanto un concepto fundamental de la psicología cognitiva y de
la didáctica. No se reconoce con frecuencia como tal. Además, requiere ser analizado. Si se
reconoce fácilmente que un esquema está compuesto de reglas de acción y de anticipaciones
puesto que genera una serie de acciones con el fin de lograr un cierto objetivo, no se reconoce
siempre que está igualmente
compuesto,
de manera esencial, de invariantes
operatorios (conceptos-en-acto
y conocimientos-en-acto)
y de inferencias. Las
inferencias son indispensables para la puesta en funcionamiento del esquema en cada situación
particular: en efecto, como hemos visto, un esquema no es un estereotipo sino una función
temporalizada de argumentos, que permite generar series de diferentes acciones y de
recogida de información en función de los valores de las variables de la situación. Un esquema es
siempre un universal puesto que está asociado a una clase, y que además esta clase no es en general
finita.
En cuanto a los invariantes operatorios, merecen una explicación complementaria puesto
que existen fundamentalmente tres tipos lógicos.
- invariantes

del tipo “proposiciones”:

son susceptibles

de ser verdaderos

o
44

falsos; los teorías-en-acto son invariantes de este tipo.
1er ejemplo: entre 5 y 7 años, los niños descubren que no es necesario contar el
todo para encontrar el cardinal de A B si ya se ha contado A y B. Se puede expresar este
conocimiento por un teorema-en-acto:
Card (A B) = Card (A) + Card (B), siempre que A B = .
La ausencia de cuantificador deja entender que este teorema no tiene una validez
universal para los niños, sino un alcance solamente local, para pequeñas colecciones por ejemplo.
2º ejemplo: entre 8 y 10 años, con un éxito variable según los individuos, muchos
alumnos
comprenden que si una cantidad de objetos comprados se multiplica por 2, 3, 4, 5, 10, 100 u otro
número simple, entonces el precio es 2, 3, 4, 5, 19, 100 veces mayor. Se puede
expresar este conocimiento por un teorema-en-acto, f(nx) = nf(x) para n entero y simple.
- invariantes del tipo “función proposicional” : no son susceptibles de ser verdaderos o
falsos, pero constituyen las piezas indispensables para la construcción de proposiciones. Por
ejemplo, los conceptos de cardinal y de colección, los de estado inicial, transformación y de
relación cuantificada, son indispensables para la conceptualización de las estructuras aditivas.
Estos invariantes no son proposiciones
Estos
conceptos son raramente explicitados por los alumnos incluso aunque son
construidos por ellos mismos en la acción: son los conceptos-en-acto, o las categorías-en-acto.
El tipo lógico de los conceptos-en-acto es diferente del tipo lógico de los teoremas-en-acto:
son funciones proposicionales. La relación entre funciones proposicionales y proposiciones es
una relación dialéctica: no hay proposiciones
sin funciones proposicionales
y
tampoco
funciones proposicionales sin proposiciones. De la misma manera conceptos-en-acto y
teoremas-en-acto se construyen en estrecha relación.
Entre las funciones proposicionales, es necesario considerar que existen funciones con un
argumento
(las propiedades),
funciones con dos argumentos
(las relaciones
binarias), funciones con tres argumentos (las relaciones ternarias, entre las cuales se
encuentran las leyes de composición binarias), funciones con cuatro argumentos, como la
proporcionalidad, funciones con más de cuatro argumentos.
Se puede escribir como P(x) la función proposicional “... es azul”, R (x, y) la relación
“... está a la derecha de ...”, R3
(x, y, z) la relación “.. está entre .. y ...” o la ley de composición “la suma de ... y ...
es ...”.
Esta distinción entre proposiciones
y funciones proposicionales
es
indispensable. Sin embargo, ella por sí sola no da cuenta de todos los aspectos
importantes del proceso de conceptualización. Los conceptos de color, de dirección y
de sentido tienen la evidencia de otro tipo lógico que los conceptos de azul y de recta. Se
puede considerar, por ejemplo, que el conjunto de los colores es el conjunto cociente del conjunto
de los objetos por la relación de equivalencia “tiene el mismo color”. Es necesario por
tanto considerar que el concepto de color procede de la construcción
de un
descriptor por la puesta en relación de valores particulares
que puede tomar. ¿Es
necesario un análisis todavía más complejo
para los conceptos de calor, fuerza,
función, variable? Aquí hay una vía de investigación teórica muy importante.
- invariantes
del tipo “argumento”: quien dice función proposicional y proposición
dice
argumento. Los lógicos clásicos tenían la costumbre de tomar sus ejemplos entre los objetos
ordinarios y sus propiedades. Había entonces argumentos a, b, c, (ejemplos de las variables x,
y, z), objetos materiales
como el libro, la mesa, el personaje
Pablo; y
45

funciones proposicionales, propiedades y relaciones P, R , R
como las que hemos
visto antes. Por ejemplo, “Pablo pone el libro encima de la mesa” se puede escribir
R3 (Pablo, libro, mesa), proposición que resulta de la ejemplificación de los
argumentos de la función proposicional R3 (x, y, z) “x pone y sobre z” en la cual,
x es una persona, y un objeto material pequeño manipulable y z un soporte posible.
En matemáticas, los argumentos pueden ser objetos materiales (el barco está a la derecha
del faro), personajes (Pablo es más alto que Céline), números (4+3=7), relaciones
(“más grande que” es una relación antisimétrica), e incluso proposiciones (“8 es un divisor de 24”
es la recíproca de “24 es un múltiplo de 8”).
Estas distinciones son indispensables para la didáctica porque la transformación de
los conceptos-útiles en conceptos-objetos es un proceso decisivo en la conceptualización
de lo real. Esta transformación significa entre otras cosas que las funciones proposicionales pueden
convertirse en argumentos. La nominalización es una operación lingüística esencial en
esta transformación.
Este paréntesis sobre las proposiciones y las funciones proposicionales puede
parecer paradójico en un apartado dedicado principalmente a los invariantes operatorios contenidos
en un esquema. La primera razón de esta clarificación es que los invariantes operatorios no son
de un tipo lógico único y que es necesario por tanto analizar la condición particular de cada
uno de ellos. La segunda razón es que un concepto-en-acto no es de hecho un concepto, ni un
teorema-en-acto un teorema. En la ciencia, los conceptos y los teoremas son explícitos y se
puede
discutir su pertinencia y su verdad. Este no es necesariamente
el caso
para los invariantes
operatorios. Los conceptos y los teoremas explícitos no
forman sino la parte visible del iceberg de la conceptualización: sin la parte escondida formada
por los invariantes operatorios, esta parte visible no sería nada. Recíprocamente, no se sabe hablar
de invariantes operatorios integrados en los esquemas sino con la ayuda de las categorías del
conocimiento explícitas: proposiciones, funciones proposicionales, objetos-argumentos.
En resumen, la operacionalidad de un concepto debe ser experimentada por medio
de situaciones variadas, y el investigador debe analizar una gran variedad de
conductas y de esquemas para comprender en qué consiste, desde el punto de vista
cognitivo, tal o cual concepto: por ejemplo, el concepto de razón no se comprende sino a través
de una diversidad de problemas prácticos y teóricos; igual ocurre con los conceptos de
función o de número. Cada uno de estos conceptos comporta en efecto varias
propiedades, cuya pertinencia es variable según las situaciones a tratar. Algunas se
pueden comprender muy pronto, otras mucho más tarde en el transcurso del aprendizaje. Una
aproximación psicológica y didáctica de la formación
de conceptos
matemáticos,
conduce a considerar un concepto como un conjunto de invariantes utilizables en
la acción. La definición pragmática de un concepto pone, por tanto, en juego el
conjunto de situaciones que constituyen la referencia de sus diferentes propiedades, y
el conjunto de los esquemas puestos en juego por los sujetos en estas situaciones.
En cualquier caso la acción operatoria, no lo es todo en la conceptualización de lo real. No se
debate la verdad o la falsedad de un enunciado totalmente implícito, y no se identifican
los aspectos de lo real a los cuales es necesario prestar atención, sin la ayuda de
palabras, enunciados, símbolos y signos. El uso de significantes explícitos es
indispensable para la conceptualización.
Esto es lo que conduce a considerar que un concepto es una tripleta de tres conjuntos:
C (S, I, )
S: conjunto de situaciones que dan sentido al concepto (la referencia)
I: conjunto de invariantes sobre los cuales reposa la operacionalidad de los esquemas
(el
significado)
:
conjunto
de las formas lingüísticas y no lingüísticas que permiten
representar
46

simbólicamente el concepto, sus propiedades, las situaciones y los procedimientos de
tratamiento (el significante).
Estudiar el desarrollo y el funcionamiento de un concepto, en el curso del aprendizaje o
durante su utilización, es necesariamente considerar estos tres planos a la vez. No
hay en general biyección entre significantes y significados, ni entre invariantes y
situaciones. No se puede por tanto reducir el significado ni a los significantes, ni a las
situaciones.
CAMPOS CONCEPTUALES
Consideremos en primer lugar un campo conceptual como un conjunto de situaciones.
Por ejemplo, para el campo conceptual de las estructuras aditivas, el conjunto de situaciones que
requieren una adición, una sustracción o una combinación de dichas operaciones; y
por las
estructuras multiplicativas, el conjunto de situaciones que requieren una multiplicación,
una división o una combinación de tales operaciones. La primera ventaja de esta
aproximación mediante
las situaciones es la de permitir generar una clasificación
que reposa sobre el análisis de las tareas cognitivas y en los procedimientos que pueden ser
puestos en juego en ada una de ellas.
El concepto de situación no tiene aquí el sentido de situación didáctica sino más bien el
de tarea, la idea es que toda situación compleja se puede analizar como una combinación de
tareas de las que es importante conocer la naturaleza y la dificultad propias. La dificultad de
una tarea no es ni la suma ni el producto de la dificultad de las diferentes subtareas, pero está
claro que el fracaso en una subtarea implica el fracaso global.
Algunos investigadores privilegian, para este análisis, modelos de la complejidad
que
provienen bien de la lingüística, bien de las teorías del tratamiento de la
información. La teoría de los campos conceptuales privilegia por el contrario los
modelos que atribuyen un papel esencial a los propios conceptos matemáticos.
Ciertamente
que la forma de los enunciados
y el número de elementos puestos
en juego son factores pertinentes de la complejidad, pero su papel es subordinado.
La lógica no es un cuadro suficientemente operatorio para dar cuenta de la complejidad
relativa de las tareas y subtareas, de los procedimientos, de las representaciones
simbólicas. Es demasiado reductora y pone sobre el mismo plano los objetos
matemáticos que, aunque teniendo
eventualmente
el mismo
estatus lógico
(predicado de primer orden, clase de funciones proposicionales de un cierto tipo, ley
de composición ....) no plantean los mismos problemas de conceptualización. En relación a
una psicología cognitiva centrada sobre las estructuras lógicas, como la de Piaget, la teoría de
los campos conceptuales aparece más bien como una psicología de los conceptos, incluso aunque el
término “estructura” intervenga en la designación
del propio campo conceptual
considerado: estructuras aditivas, estructuras multiplicativas.
En efecto, si la primera
entrada de un campo
conceptual es la de las situaciones, se puede también
identificar una segunda entrada, la de los conceptos y los teoremas.
El campo conceptual de las estructuras aditivas es a la vez el conjunto de las situaciones
cuyo tratamiento implica una o varias adiciones o sustracciones, y el conjunto de conceptos y
teoremas que permiten analizar estas situaciones como tareas matemáticas. De este modo son
elementos constitutivos de las estructuras aditivas, los conceptos de cardinal y de medida, de
transformación temporal por aumento o disminución (perder o gastar 5 francos), de relación
de comparación cuantificada (tener 3 bombones o 3 años más), de composición
binaria de medidas
(¿cuánto en total?), de composición
de transformaciones
y
de relaciones, de operación
unaria, de inversión, de número
natural y número
relativo, de abscisa, desplazamiento orientado y cantidad ...
47

Estos conceptos no van solos: no tendrían casi alcance si a los teoremas verdaderos no se
les da su función en el tratamiento de las situaciones:
Card (A B) = Card (A) + Card (B) ,siempre que A B = F = T (I) I = T-1(F)
para S = estado inicial, T = transformación, F = estado final. AC = AB + BC (Relación de
Chasles)
AB = AC – BC, cualquiera que sea la posición
respectiva de A, B, y C.
etc.
De manera análoga, el campo conceptual de las estructuras multiplicativas es a la vez el
conjunto
de las situaciones cuyo tratamiento implica una o varias
multiplicaciones
o divisiones, y el conjunto de conceptos y teoremas que permiten
analizar estas situaciones: proporción simple y proporción múltiple, función lineal y nlineal, razón escalar directa e inversa, cociente y producto de dimensiones, combinación lineal
y aplicación lineal, fracción,
razón, número racional, múltiplo y divisor, etc. Entre los teoremas que dan su función a estos
conceptos, es necesario mencionar:
- las propiedades de isomorfismo de la función lineal
f(nx) = nf(x)
f(n x + n x ) = n f(x )+ n f(x )
11 22
1 1 2 2
y su generalización a las relaciones no enteras. las propiedades que se refieren al coeficiente
constante entre dos variables linealmente ligadas
f(x) = ax,
x = 1/a f(x)
y algunas propiedades específicas de la bilinealidad,
f(n x , n x ) = n .n f(x ,x )
11 2 2
1 2 1 2
Hay otros teoremas relativos a las estructuras multiplicativas, y la elaboración pragmática
de este campo conceptual pasa también por etapas que es posible identificar claramente.
Pero el alcance de este cuadro teórico de los campos conceptuales permanecería limitado
si se detiene en estos dos ejemplos; mencionaré otros varios dominios para mostrar
que se trata de un cuadro relativamente general:
- La electricidad, y los esquemas que organizan la actividad del sujeto en este dominio.
Las
situaciones a comprender
y a tratar son diferentes: la iluminación de una
habitación, la conexión de una lámpara a una pila (dos polos, dos hilos, existencia
de una corriente), la comprensión
del circuito eléctrico de una habitación, o de un
coche, el análisis y la disociación de los conceptos de intensidad, tensión, resistencia y energía
para los cálculos de electrocinética, etc.;
-la mecánica, que implica igualmente una gran variedad de situaciones y de conceptos;
- las magnitudes
espaciales (longitudes, superficies, volúmenes),
cuya
conceptualización requiere a la vez la geometría, las estructuras aditivas y las multiplicativas;
- la lógica de clases, que constituye el saber de referencia para la comprensión
de
los conceptos de propiedad y de característica, de la relación de inclusión, de
operaciones de intersección,
unión, complementario
sobre las clases y las
operaciones
de conjunción, disyunción y de negación sobre las propiedades. Se puede deplorar
que los psicólogos hayan concedido una atención excesiva a los problemas de clasificación y de
categorización, o que los reformadores del movimiento de las “matemáticas modernas” hayan caído
48

como neófitos en la religión de la lógica de clases; pero es necesario reconocer
también que este campo conceptual recubre cuestiones serias para el desarrollo y el aprendizaje
de la racionalidad. La lógica de clases presenta por otra parte interés no solamente por
el cálculo de clases y propiedades, sino también por las relaciones entre operaciones sobre las
clases y operaciones sobre los números. Al lado de las leyes de Morgan, puramente lógicas:
A B = A B
A B= A B

X = complementario de X

Se puede en efecto considerar los teoremas que se refieren a la correspondencia entre clases y
cardinales, por ejemplo la cuantificación de la inclusión:
A B Card (A) Card (B)
o también el teorema de los cardinales:
Card (A B) + Card (A B) = Card (A) + Card (B)
Este último teorema no es trivial. Por tanto algunos alumnos de CM2 son
capaces de calcular Card (AB) conociendo los otros tres cardinales; o Card (A), o aún Card(AB);
esta última tarea es la más dificil de las tres. Se encuentra para la lógica de clases la cuestión ya
planteada
más arriba de los conocimientos
no explícitos susceptibles de orientar
un procedimiento
de resolución. Los esquemas
necesarios para la resolución de
los últimos problemas
que acabamos de evocar participan a la vez de la lógica de
clases y de las estructuras aditivas.
SITUACIONES
El concepto de situación ha sido muy renovado por Guy Brousseau, quien le ha
dado no solamente un alcance didáctico que no tenía en psicología, sino también una significación
en la cual la dimensión afectiva y dramática interviene tanto como la dimensión
cognitiva. La puesta en escena de los conceptos y los procedimientos
matemáticos
es un arte que se alimenta tanto de la psicología social como de la epistemología
y la psicología de las matemáticas.
Nosotros no tomamos aquí el concepto de “situación” con toda esta significación;
nos limitaremos al sentido que le da habitualmente el psicólogo: los procesos
cognitivos y las respuestas
del sujeto son función de las situaciones a las cuales
son confrontados.
Retendremos dos ideas principales:
1) la de variedad: existe una gran variedad de situaciones en un campo conceptual dado, y las
variables de situación son un medio de generar de manera sistemática el conjunto de las clases
posibles;
2) la de la historia: los conocimientos de los alumnos son modelados por las situaciones que
han encontrado
y dominado
progresivamente,
especialmente
por las primeras
situaciones
susceptibles de dar sentido a los conceptos y a los procedimientos que se les quiere enseñar.
La combinación de estas dos ideas no hace necesariamente
fácil el trabajo
del investigador en didáctica, ya que la primera idea orienta hacia el análisis, la
descomposición en elementos simples y la combinatoria de los posibles, mientras que
la segunda le orienta hacia la búsqueda de situaciones funcionales, casi siempre compuestas de
varias relaciones, y cuya importancia relativa está muy ligada a la frecuencia con la que se les
49

encuentra.
Consideremos algunos ejemplos: comprar pasteles, frutas o bombones, poner la
mesa, contar las personas, los cubiertos, jugar a las canicas, son para un niño de 6 años, actividades
favorables
al desarrollo de conceptualizaciones
matemáticas
concernientes
al
número, la comparación, la adición y la sustracción. Sin embargo, en la mayor parte de estas
actividades, la vida no ofrece sino un pequeño número de casos entre los problemas posibles; por
ejemplo, sobre la actividad de comprar:
- ¿Tengo suficiente dinero para comprar esto? ¿Para comprar a la vez esto y aquello?
- ¿Cuánto me queda si compro esto?
- ¿Cuánto me falta?
- ¿Es preferible comprar esto o aquello? ¿Cuál es la diferencia de precio?
Además, en las situaciones habituales de la vida, los datos pertinentes están inmersos en
un conjunto de informaciones
poco o nada pertinentes, sin que siempre sean
expresadas claramente las cuestiones que se pueden plantear. De tal manera que el tratamiento de
estas situaciones supone a la vez la identificación de las cuestiones y la de las operaciones que hay
que hacer para responderlas. Esto invita al análisis, pero no es fácil partir de las situaciones de
la vida para establecer una clasificación sistemática.
En principio por tanto, toda situación puede ser reducida a una combinación
de relaciones de base con datos conocidos y desconocidos, los cuales corresponden a otras tantas
cuestiones posibles. La clasificación de estas relaciones de base y de las clases de problemas
que se pueden generar a partir de ellas es un trabajo científico indispensable. Ninguna ciencia
se constituye sin un trabajo de clasificación sistemático. Esta clasificación permite
además abrir el campo de las posibilidades, y superar el cuadro demasiado limitado de las
situaciones habituales de la vida.
Tomemos el ejemplo de las estructuras aditivas, se pueden identificar seis relaciones de
base, a partir de las cuales es posible engendrar todos los problemas de adición y sustracción
de la aritmética ordinaria (Vergnaud, 1981).
RELACIONES ADITIVAS DE BASE
I. La composición de dos medidas en una tercera
II. La transformación (cuantificada) de una medida inicial en una medida final
III. La relación (cuantificada) de comparación entre dos medidas
IV. La composición de dos transformaciones
V. La transformación de una relación
VI. La composición de dos relaciones
I
II
IV

III
V

VI

Medida
Transformación o relación (positiva o negativa)
Esta clasificación no ha salido perfectamente armada del cerebro de un
matemático.
Resulta de consideraciones psicológicas y matemáticas:
- dificultad muy desigual de problemas de estructuras diferentes que se resuelven sin embargo
con la misma operación numérica;
50

- desfase ontogenético en el éxito de las diferentes clases de problemas que se
pueden engendrar
a partir de una misma relación; desfase ontogenético de los
procedimientos utilizados, así como de las simbolizaciones matemáticas accesibles a los niños;
- importancia de los conceptos de transformación temporal y de relación en el
proceso de apropiación de las situaciones de adición y de sustracción. La toma en consideración de
estos
conceptos tiene grandes consecuencias teóricas: conduce de una parte a introducir, al lado del
modelo de la ley binaria interna, el de la operación unaria externa, de otra parte a recurrir a los
números relativos para caracterizar ciertas operaciones de pensamiento de los niños.
- No es este el lugar de recordar las diferentes clases de problemas que permiten engendrar
estas relaciones de base, así como que cada una de las clases de problemas definidas puede ser
a su vez subdividida en subclases, en función de los valores numéricos utilizados y
del dominio de experiencia al cual se hace referencia: a los 8 años se trataría de la misma manera
la transformación de una cantidad de bolas, de una suma de dinero, de una masa, un volumen
o de una posición.
No es superfluo, por el contrario, resaltar que el análisis de las estructuras multiplicativas
es profundamente diferente de las estructuras aditivas. Las relaciones de base más simples no
son ternarias sino cuaternarias, porque los problemas más simples de multiplicación y
de división implican la proporción simple de dos variables una en relación a la otra.
Esta relación permite en efecto generar cuatro clases de problemas elementales:
1
a
b
la multiplicación
1

1

b
c
la división-partición
a

a
c
la división cuotición

b

c
la cuarta proporcional
Estos problemas presentan dificultades muy distintas según los valores numéricos
(dificultad de la multiplicación y de la división por un decimal, sobre todo por un decimal más
pequeño que 1), y según el dominio de experiencia al cual se hace referencia (no se hace funcionar
el modelo de la proporcionalidad sobre la homotecia y sobre la masa, como se le hace funcionar
sobre el precio de objetos familiares o sobre el reparto igualitario de bombones
entre los niños).
En segundo lugar, la combinación de dos proporciones no plantea los mismos problemas
cognitivos si la combinación se hace por encadenamiento de funciones que ligan las variables
dos a dos: x proporcional a y, y proporcional a z
x

y

z

o si se hace por producto: z proporcional a x, y a y; x y e independientes entre sí. Se trata en
este caso de una estructura de proporción doble.

51

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