1. A.Ü.F.F. Döner Sermaye
işletmesi Yayınları
No: 24
YILDIZLAR:
YAPILARI ve EVRİMLERİ
R. J. Tayler
Sussex Üniversitesi
Astrofizik Profesörü
Çevirenler:
Prof. Dr. Cemal AYDIN Prof. Dr. Zeki ASLAN
Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Akdeniz Üniversitesi Fen-Ed. Fakültesi
Astronomi ve Uzay Bil. Böl. Fizik Bölümü
Ankara 2004

2. IÇINDEKILER
Sayfa No
öNSöZ,
IÇINDEKILER ilİ
SEMBOLLERIN LISTESI IV
SAYISAL DE ĞERLER V
BÖLÜM 1 GIRI Ş ...... ......... ........... ......
BÖLÜM 2 YILDIZLARIN GÖZLEMSEL tiZELLİKLERI 8
BÖLÜM 3 YILDIZ YAPI DENKLEMLERI ........ . ..... 51
BÖLÜM R YILDIZLARIN İ ÇİNİN FIZIĞ I 91
BÖLÜM 5 ANA KOL YILDIZLARININ YAPISI 127
,BÖLÜM 6 ANA KOL SONRASI EVRIMIN İ LK EVRELER İ VE YILDIZ
KÜMELER İNİN YAŞLARI ........... ............. 159
BÖLÜM 7 ILERI EVRIM EVRELER İ 193
BÖLÜM 8 YILDIZ EVRIMININ SON EVRELER İ : BEYAZ COCELER,
NÖTRON YILDIZLART VE KOTLESEL ÇOKME 209
BÖLÜM 9 SONUÇLAR VE GELECEKTE OLASI GELI ŞMELER 221
EK ISISAL DENGE 229
DİZİN 230

3. Tv .
SEMBOLLER
A Çekirdekteki nükleon say ısı
Bo (T) Pianck fonksiyonu
-
E Enerji
i Çift y ı ld ı z yörüngesinin ekim aç ısı
L l şı n ı m gücü
• görünen kadir (sayfa 12), molekül er a ğı rlık.Asayfa 62),
ortalama parçac ık kütlesi (sayfa 63), keSirSQ1 kütle
(sayfa 13D)
M Salt kadir (sayfa 18), kütle (sayfa 54 )
n Metreküpteki parçac ık. sayıs ı
N Çekirdekteki nötron say ısı
p Çift yı ldızın periyodu (sayfa 23), bas ınç (sayfa 54)
Q Çekirdek bağlanma enerjisi
Yı ld ı zın merkezinden uzaklık
t Zaman
T S ıcaklık
T sıcaklı k
e
u Birim kütle başına ısısal enerji
U Y ı ldızın toplam misal enerjisi
U,B,V Fotoelektrik y ı ldız kadirleri
X,Y,Z s ıra ile hidrojen helyum ve daha a ğır elementlerin
kesirsel kütleSi
Z Çekirdekteki proton say ısı
özgül ısı lar oran ı
Birim zamanda sal ınan enerji miktar ı
Donukluk.
Dalga boyu
Pç Ortalama molekül ağırl ığı
• Frekans
Aç ısal hız
il Kütlesel potansiyel enerji
c,s,0 indisleri s ıra ile y ı ld ı zın merkezinde, yüzeyinde ve
güneş değerlerini ifade etmektedir.

4. ÖNSÖZ
Y ı ld ızlar ı n yap ı s ını belirlemede, gravitasyon, termodina-
mik, atom fiziği ve çekirdek fizi ği gibi fiziğin BIR ÇOK dallar ı
birleş tirilir. Y ı ld ı2lardaki fiiiksel ko şullar Yerdekilerden
çok daha aşırldir ve y ı ld ı zlar ı n yap ı s ın ı n ba şar ı l ı bir biçimde
anla şı lmas ı , yerleşmi ş fizik yasalar ı bu ko ş ullara ekstrapole
etmenin ne kadar geçerli oldu ğunu göstermektedir.
Y ı ld ızlar ı n gözlemsel özelliklerini aç ı klamada oldukça
ilerleme kaydedildi •ancak pek çok gözlem tam olarak anla şı lmış
değ ildir. Bu kitab ı n ana amac ı , gelişmekte olan bir konudaki
çal ışmaları okuyucuya sunmak ve ayr ıca mevcut kuramlardaki
belirsizlikleri s ı ras ı geldikçe vurgulamakt ı r.
Parsek ve elektron volt gibi bir kaç özel birim d ışında
bütün say ı sal kemiyetler SI birimlerinde ifade edilti ş tir.
Bunlar, örne ğin, Royal Society kitapç ığı Symbols, Signs and
Abbreviations (1969) da, aç ıklanmışt ı r. Birimlerin k ı salt ı lma-
lar ı na ve grafik- eksenlerinin belirlenmesine özellikle dikkat,
edilmelidir. Kitaptaltullan ı lan önemli sembollerin bir listesi
. ve fiziksel sabitlerin yeterli'do ğrUltuda say ı sal değerleri TV.
ve V. sayfalarda 'Verilmi ş tir. Muhtemelen bu SI birimlerin ı
kullanan ilk astronomi kitab ı 'olduğundan okuyucular, di ğer
kitaplarda c. g, s birimleri ile kar şı lacağı nı beklemelidir.
'Bir çok araş t ı rmacı ' ŞU 'andaki y ı ldı z evrimi bilgimize
katk ıda bulunmuşttineak'kOnuda her ilerlemeye bu büyüklükteki
bir kitapta 'yer Verte olanağı olmad ığından metinlerde az isim
vardır. Diyagramlar ın' çoğu diğer astrohomların, sonuçlarına
dayanmaktad ır, kendilerine Şükran borçluyum. Şekilleri çizdi ği
için Mr.D.H.Mayer'e ve yazıları : büyük bir dikkatle daktiloda
yazd ığı için Mrs.Pearline Daniels'e te ş ekkürlerimi sunar ım.
Benimle iş birli ği yapan okul müdürü Mr. Alan Everest'e kitap'ta
az ı msanm ıyacak geli şme sağlayan çok say ı daki önerileri için
minnettar ım.
Lewes J.R. Tayler
19N

5. İT
Dördüncü bask ı ya (1978) ili şkin önsöz
Bu, her ne kadar düzeltilmi ş ikinci bask ı değ ilse de
metinlerde bir kaç düzeltme ve baz ı aç ı klamalara yer verilmi ştir
ve 1970'den beri olan en önemli geli şmelerden k ı saca Söz eden
yeni bir k ı s ı m 9_ bölümün sonuna eklenmi ş tir.
Türkçe bask ı s ına ili şkin önsöz
Bu çeviri, ilk kez 1970'de yay ı nlanan, küçük düzeltmeler-
le 1978'de ve 1981'de yeniden bas ı lan) Prof. Dr. R.J. Tayler'in
The Stars ; their structure and evolution; . The Wykeham Science
Series kitab ı ndan yap ı lm ış t ı r_ Kitab ı n Ingilizce bask ı s ı n ı n
amaci, ,üniversitede temel bilimler e ğitimi alan öğrencilere
y ı ld ı zlar ı n yap ı s ın ı ve evrimini tanı tmakt ı r. Önceden bir
astronomi ve astrofizik bilgisi olmayan ö ğrencilere dönük
hazı rlanmış t ı r. Bu nedenle üniversitelerimizin özellikle fizik
öğ rencileri için konuyu tan ı tan iyi bir kitap; astronomi ve
astrofizik ö ğ rencileri için y ı ld ı zlar ı n evrimine iyi bir giri ş
olduğuna inan ıyoruz.
Çeviri ve yaz ın hatalar ı n ı n olmamas ı na, kavramlar ın
Türkçe kar şı l ı kları nda tutarl ı olmaya özen gösterilmi ş tir. Yine
de gözden kaçm ış hatalar olabilir. Bunlarla ilgili alaca ğı m ı z
uyar ı ve önerileri şükranla kar şı l ı yacağı z.
Şekillerin çizimi ve formüllerin yazim ında yard ımlar ı
için Selim O. Selam'a teşekkür ederiz.

6. V
SAYISAL DEĞERLER
Temel Fiziksel Sabitler
3 K-4
a Işınım yoğunluk sabiti 7.55x10 -16 J m
1
e Işı k hızı 3.0oxıo8 m
-11 2 -2
G Gravitasyon sabiti 6.67x10 N m kg
h Pianek sabiti 6.621c10 -34 J s
23 -1
k Boltzmann sabiti 1.38z10 J K
-31
m Elektronun kütlesi 9.11x10 kg
e
-27
m Hidrojen atomunun kûtesi 1.67x10 kg
H 23 -1
N Avogadro say ısı 6.02x10 mol
A -2 -4
cr Stefan Boltzmann sabiti 5.67x10-$il m K
3 -1
R Gaz sabiti (k/m ) 8.30x10 J K1 kg
H
Astronomi Kemiyetleri
26
L Güneşin ışınım gücü 3.90x10 W
O
Güneşin kütlesi 30kg
Mö 1.99x10
8
Güneşin yar ıçapı 6.96x10 m
O
T Güneşin etkin s ıcaklığı 5780 K
e0
16
Parsek (uzakl ık birimi) 3.09x10 m

7. T
Giri ş
Bu kitap y ı ld ı zlar ın yap ı ları ve evrimleri, yani y ı ld ı z-
ların yaşam öyküleri ile ilgilidir. Kitab ı n amaca,- y ı ld ı z
özelliklerinin gözlemleri ile fiziğ in bir çok dallar ındaki
bilgilerin gerekli matematik teknikleri yardimiyle konunun iyi
bir anlamı olduğuna inandlğımız temeli vermek üzere nas ı l
birle ştirildi ğini göstermektir.
Yer'den çok uzak olmalar ı nedeni ile y ı ldı zlar ın fiziksel
boyutlar ı hakk ında herhangi bir ş ey dArenebilmemiz bizea şı r-
tic ı' gelebilir. Onlar ın iç yapı larını ve. hatta evrimlerini
belirleyebilmeyi ummak çok büyük bir iyimserlik olarak görülmek-
tedir. Çok az sayı da y ıld ız ı n kütlesi ve yar ıçap ı doğrUdan
doğruya ölçülebilir, fakat y ı ld ızlar ın çoğu için tek bilgi
kaynağı , onlardan almış olduğumuz ışı kt ı r. Bu bize y ı ld ızın
yüzey katmanlarını n sı cakl ığı ve kimyasal bile şimi ve Yer'den
uzaklığl bilinen y ıldı zlar ın yayd ığı toplam ışırrım gücü hakk ında
bazı bilgiler verebilir. Y ıld ızlar ı n içindeki fiziksel ko şullar
hakk ında, belki Güne ş hariç, doğrudan hiç bir bilgi elde edeme-
yiz, Güneş in (Bölüm 4 ve 6'da tart ışı ld ı ) merkezinden yay ınlanan
nötrinolar Yer üzerinde.yakalanabilir. Y ı ld ı zlar hakk ında sahip
olduğumuz gözlemsel bilgilerin tümü, onlar ın iç yapı larını
anlamak için gerekli olanlar ın küçük bir kı smı olarak görülmek-
tedir.
Eğer yı ld ı zlar ı n ş imdiki. yap ı larını aç ıklamayı ummak
haddini bilmemezlik olarak görülürse, evrimlerinden sözedilmesi
belki de daha kötüdür. Çünkü anlaml ı bir y ı ld ız evrimi milyon-
larca hatta milyarlarca y ı l ı gerektirir. Bu yüzden elimizde
yı ld ı z evriminin gözlemlerine ili şkin az örnek vard ı r ve olanlar
da öyle basit evrim olarak gözönüne al ı namazlar. Baz ı y ı ld ı zla-
rın, yı ld ızlararası uzaya kütle kaybetti ği veya ışınım -gücünün
deği ş ti ği ve bazen de bir y ı ld ı zın supernova ş eklinde patlad ığı
gözlenmektadir. Ancak normal y ı ld ı zları n özelliklerinin de ği ş ti-
ğini gösteren hiç bir gözlem yoktur. En yak ın y ı ldı z ı mı z olan
Güneş in anlaml ı evriminin gerçekten çok yava ş olmas ı gerekti ğini
göstermek için ayr ıntı l ı delillere ihtiyaç yoktur. Güne ş in'
özelliklerinde küçük küm de ği şme Dünyay ı insanlar için ya şanamaZ -
hale getirmeye yeterli olurdu, halbuki insan yüzbinlerce hatta
milyonlarca y ı ldan beri Yer üzerinde ya ş amaya devam etmektedir;
Gerçekten. Jeologlar, Yer kabu ğunun bir - kaç milyar yı ldan beri
kat ı olmas ı gerekti ğini ve Güne ş in ışınım gücünün bu zaman
süresinde anlaml ı bir ölçüde de ği şmediğini söylemektedirler. Bu
bize, Güne ş in evrimi ile ilgilendi ğimizde ne kadar uzun bir

8. 2
zamanın gerekli oldu ğu hakk ı nda bir fikir verir. ilerde, büyük
kütleli y ı ld ı zlar ın daha h ı zl ı evrimle ştiğ ini görece ğ im, ancak
böyle olsa bile burada söz konusu zaman peryodu bir milyon
y ı lın üstündedir.
0 halde bu konuda ilerleme nas ı l mümkün olacakt ı r? Burada
temel faktör fizi ğin göreli olarak yalan bir bilim dal ı olduğu
va az say ıda temel yasa igerdi ğidir. önce bir yı ldı z ın yap ı sı
söz konusu olduğunda onu dengede tutan kuvvetlerle ilgilenme-
liyiz. Bu gün doğada yaln ı z dört temel kuvvetin oldu ğuna inanı l-
maktad ır (kütlesel çekim, elektromanyetik, kuvvetli çekirdek ve
zay ı f çekirdek) ve bir y ı ld ı z ı n yap ıs ı ile yaln ı z bu kuvvetler
ilgili olabilir. Nükleer kuvvetler çok k ı sa bir etki alan ına
sahiptir ve büyük cisimleri bir arada tutma yetenekleri yoktur.
Bir y ı ldı z ı n tüm yap ı s ı üzerinde hakim olan kuvvet y ı ldı z ı bir
arada tutan kütlesel çekim kuvvetidir ve y ı ldı zı olu ş turan
maddenin ı s ı sal bas ı nc ı bu çekim kuvvetine kar şı koyar.
Y ı ld ızlara ili şkin temel gözlemsel gerçek onlar ın uzaya
durmadan enerji yayd ı klarıd ı r. Bu enerji yı ldı z ın içinde bir
ba şka kaynakdan sal ı nmış olmalı ve sal ınd ığı noktadan -y ı ld ı zın
yüzeyine ta şı nmış olmas ı dı r. Belki de en basit dü şünce y ı ld ı z-
lar ın çok s ı cak cisimler olarak do ğdu ğunu ve tedricen so ğuyarak
uzaya enerji yayd ığı nı varsaymak olur, fakat 3.bölümde görece ği-
miz gibi bunu Güne ş in çok uzun bir zamandan beri sahip oldu ğu
kararl ı ışın ın gücü ile bağda ştı rmak imkans ı zd ı r. Bu dü şünce
dış lan ırsa sal ınan enerji, y ı ldı zın içinde bir ba şka şekilden
ıs ı enerjisine dönü şmüş olmal ı dı r ve o zaman gravitasyon enerji-
sinin mi, kimyasal enerjinin mi yoksa nükleer ,enerjinin mi söz
konusu olduğunu ara ştı rmak gerekir. Güne ş in enerji kaynağı n ı
3.bölümde ayrı nt ı l ı olarak ele ald ığı mı zda göreceğ im ki gerekli
enerjiyi yaln ı z nükleer enerji kar şı lar ve bunu temelde yaln ız
bir süreç; hidrojenin helyuma dönü ş mesi ile sal ı nan çekirdek
ba ğ lanma enerjisi yapar:
Kuşkusuz bugün böyle apaç ı k görünen bu gerçekler her
zaman böyle ,aç ık değildi. Y ıldı zlar ı n yap ı lar ı ve evrimleri.
çekirdek ba ğlanma enerjisinin özellikleri tamamen anla şı lmadan
çok önce çal ışı l ıyordu, o zamanlar örne ğ in maddenin tamamen yok
olup enerjiye dönü şmesi gibi bilinmeyen yeni bir enerji kayna-
ğı n ın olmas ı gerekti ğ i düş ünülüyordu. Bir zamanlar y ı ld ı zlar ın
merkezi s ı cakl ıkları n ın önemli çekirdek reaksiyonlar ı için
yeterli olmad ığı sanı l ı yordu. 0 zaman Eddington şu meş hur',
önerisini ortaya att ı : eğer yı ld ı zları n merkezleri yeteri kadar
sı cak de ğilse çekirdek fizikçileri kendilerine daha s ı cak bir
yer aras ı nlar. 4.Bölümde göreceğimiz gibi kuantum teorisindeki
geli şmeler bu aramaya gereksiz bulmu ştur.

9. 3
Doğan ı n temel kuvvetlerinin az olmas ı na kar şı n bir y ı l-
d ı z ı n yap ı s ı n ı n hesab ı kolay de ğ ildir çünkü-hesaba 'kat ı lmas ı
gereken pek çok ayr ı nt ı l ı fiziksel süreçler vard ı r. Nükleer
enerji salan pek çok nükleer reaksiyon için ba ğınt ı lara gerek-
sinim vard ı r, hidrojenin helyuma dönü şmesi bile bir kaç ard ışı k
reaksiyon gerektirir. Nükleer reaksiyonlarla sal ı nan enerji,
sal ı nd ığı noktadan yay ı nland ığı y ı ld ı z yüzeyine kadar herhangi
bir yolla ta şı nm ış olmal ı d ı r. Böylece bu ta şı nma i ş inin temelde
iletim yolu ile mi, konveksiyon yolu ile mi yoksa ışı nın yolu
ile mi gerçekle şmi ş oldu ğunu tart ışmally ı z ve sonra enerjinin
ta şı nmas ı ile ilgili bu süreçleri ayr ı nt ı l ı olarak incelemeliyiz.
Daha önce de ğinildi ği gibi, y ı ld ı z maddesinin bas ı nc ı , yı ld ı z ı
daha küçük yapmaya zorlayan kütlesel çekim kuvvetine kar şı
koyar ve y ı ld ı z maddesinin termodinamik durumu,_ bas ınc ı n s ı cak-
l ığa ve yoğunlu ğa nas ı l bağ l ı olduğunu ortaya koyacak şekilde
çalışı lmal ı d ı r. I şın= kökeni, ta şı nmas ı ve y ı ld ı z maddesinin
bas ı nc ı :tart ışmas ında . sonuçlar y ı ld ı z ın kimyasal bileş imine
bağlı olacakt ı r. -Yı ld ı z ışı n ımı nda bir elementin karakteristik
npektrel çizgilerinin varl ığından o y ı ld ı z ı n en d ış katmanlar ı -
n ın kimyasal bile ş imi hakk ında baz ı bilgiler elde edilebilir.
Fakat kabul etmek gerekir ki bu °h as katmanlar ı n kimyasal bile ş i-
mi bir bütün olarak y ı ld ı z ın kimyasal bile ş imini temsil etmez.
Teorik astrofizikçi gerek y ı ld ı zları n özellikleri hak-
k ında s ı n ı rl ı bilgiye sahip olduğundan, tek bir y ı ld ı z ın özel-
liklerini aç ıklamaya çal ışmak yerine bir dizi olas ı y ı ld ı z ın
yap ı s ı n ı hesaplamak taraftar ı d ı r. Bugünkü teorik dü şüncelere
göre, y ı ld ı z ı n bir kaç temel- özelli ği esas itibar ı ile onun
yap ı s ı nı ve evrimini belirler. En önemli faktörlerin kütle ve
kimyasal bile ş im olduğuna inan ı lmakta ve hesaplamalar bu kemi-
yetlerin bir dizi farkl ı değerleri için yapı lmaktad ı r. 0 zaman
teorinin tek bir yı ld ı zın ancak yaklaşı k olarak bilinen özellik-
lerini do ğru olarak verip vermedi ğini değil farkl ı kütle ve
kimyasal birle ş imli y ı ld ı zlar ı n özellikleri aras ında do ğru bir
ba ğı nt ı verip vermedi ğini sormak daha yararl ı olmaktad ı r.. A şağı -
daki paragrafta göreceğimiz gibi bu yöntem özellikle yararl ı
olmu ş tur çünkü yildizlarin gözlenen özelliklerinde n
ı r. Yı ld ı zlar ı n bu ş ekilde birer birer değildüzenlikrvad
istatistik olarak incelenmesinde tek istisna çok ayr ınt ı l ı ilgi
çeken Güne ş tir çünkü onun hakk ında pek çok ş ey biliyoruz.
Y ı ldı zları n evrimlerini çal ışmada ba ş l ı ca itici etken
ş uradan gelir: kütlesi, yar ı 9ap ı , ışı nı n' gücü ve yüzey s ı cakl ığı
bilinen y ı ld ı zlar ı n bu de ğerleri incelendi ğinde görülmektedir
ki bu kemiyetlerin de ğerlerinin bütün kombinosyonlar ı e ş it
olas ı l ıkl ı değ ildir. Yar ı çan. ışını m gücü ve s ıcakl ı k ba ğı ms ı z
de ğ illerdir çünkü bir y ı ld ı zı n birim yüzeyinden birim zamanda
yay ı nlanan enerjiyi temelde y ı ld ı z ın s ı cakl ığı belirler. Eğer

10. 4
kütle, ışı nı n gücü ve yüzey s ı cakl ığı n ı ba ğı ms ı z üç parametre
olarak al ı rsak onlar ı birbirine bağlayan iki bağıms ı z diyagram
çizebiliriz. Kütleye kar şı ışı nı n gücünü ( Şekil) ve ışı nı m
gücüne kar şı yüzey s ı cakl ığı n ı ( Şekil 2) i ş aretlemek al ış kanl ı k
haline gelmi ş tir. Bu diyegramlar ın her ikisinde de y ı ld ı zlar ı n
ço ğu çok dar bandlar üzerinde toplan ı rlar ve her iki diyagramda
da hiç y ı ld ı z bulunmayan geni ş bölgeler vard ı r. örneğ in ortalama
olarak büyük kütleli y ıld ı zlar ı n, küçük kütleli y ı ld ı zlara göre
daha parlak olduklar ı ve daha yüksek yüzey s ı cakl ığına sahip
olduklar ı bulunmu ş tur. Y ı ld ı z yap ı teorisinin ilk görevlerinden
biri bu düzenlili ğ i aç ı klamaya çal ış makt ı r, oldukça basit ,A)1r
aç ı klaman ı n var ulıabileceğibbdesalgörülmekbedir. -
Bir y ı ld ı z ın özelliklerini belirleyen üç temel faktörün,
kütlesi, kimyasal bile ş imi (y ı ld ız ı n olu ş tuğu zamandakfiveya şı
olduğuna inan ı lmaktadir. Y ı ld ı zlar ın bizden deği şik uzakl ı klard-a:
olmalar ı ve aradaki maddenin y ı ld ı zlarla bizim aram ı zda bir
yı ldı zlararas ı sis olu ş turmas ı y ı ld ı zlara ili ş kin gözlemlerimizi
karma şı klaşt ı rı r. Y ı ldı zları n kütle, kimYasal bile ş im ve ya ş
bak ım ı ndan farkl ı olmalar ı , haklar ı nda iyi gözlemsel ayr ı nt ı lara
sahip olduğumuz y ı ld ı zlar ı n tümünün özelliklerini yorumlamay ı
da zorla ş tı r ı r. Böyle yorum y ı ld ı z kümeleri olarak bilinen
y ı ld ı z gruplar ı için daha kolayd ı r. Bu y ı ld ı z kümeleri farkl ı
uzakl ı klarda olup tesadüfen ayn ı doğrultuda görülen y ı ld ı z
birikintileri değil gerçek fiziki y ı ld ı z kümeleridir. Yoğun bir
küme için bir y ı ld ı z ı n görünüşüne katk ıda bulunan yukar ı da
değ indiğiniz be ş faktörden dördünün-ba ş langı ç kimyasal bile ş imi,
4.0
-0.5 0.0
Ulg(MVAIG)
Şekil 1. Kütle-I şınım gücü bağıntısı . L ışınım gücü M
kütlesine karşı işaretlenmi şeı r. L, ve M,7 3
şin ışınım gücü ve Kütlesidir. Kütlesi ve Güne
ışın ım gücü iyi. bilinen y ı ld ızlar görünen eğri
yakını na dÜşerler.

11. 5
ya şı , yı ld ı z ı n Yerden olan uzakl ığı , görüş doğrultusurıdaki
so ğurucu madde-y ı ld ı zdan y ı ld ı za çok az de ği ş tiği kabul edile-
bilir. Eğer bu doğru ise, y ı ld ı zlar ı n gözlenen özelliklerindeki
büyük farklar, onlar ı n farkl ı kütlelere sahip plmalar ı ndan_.d ı r.
Bu dü ş ünce bugüne kadar y ı ld ı z evrimleri üzerinde yap ı lan pek
çok ara ş t ı rman ın temeli olmuş tur ve 6.bölümde tart ışı lacakt ı r.
Bu be ş faktörden herbirinin y ı ldı zdan y ı ld ı za deği ş ti ği aç ıkt ı r
ancak kütle de ğ i ş iminin en önemlisi olduğu akla uygun görülmek-
tedir.
Daha önce de ğ indi ğ imiz gibi Güne ş in özellikleri şu anda
çok yava ş de ğ i şmektedir. Biz ayr ı ca şuna inanmaktay ı z: Gözlemsel
özelliklerin yava ş de ğ i ş mesi y ı ld ı z ı n içinde hidrojeni helyuma
çeviren nükleer reaksiyonlar ın: sürdü ğü -ve y ı ld ı z ı n yayd ığı
enerjiyi kar şı lad ığı evrim evre ş ini -niteler. Bu yava ş evrim,
y ı ld ı zlar ı n özelliklerinin de ğ i ş im miktarlar ı nı gözlememize
engel olur, fakat y ı ld ı z yap ı teorisinde de çok önemli bir
sonucu vard ı r. Hidrojen yanma evresi öyle uzun sürerki- y ı ld ı z,
0. 0 O. 1. 0 1.5
V
Şekil 2. Yak ın y ı ldı zlar için Hertzsorung-Hussell diyag-
ramı t1, görsel kadiri, B-V renk indeksine
karşı i şaretlenmi ş tir ve y ı ldı zlar ı n çoğu iyi
belirlenmi ş dört grupta toplan ı r. Mv,-LogL ile
orant ı l ı dı r ve B-V, sayfa 18 'deki Cetvel l'de
gösterildiği gibi yüzey s ıcakl ığı ile ili şki-
lidir.

12. 6 •ı,
geçmi ş ya ş amı nda hemen hemen ba ğı ms ı z olan bir duruma yerle ş ir.
Bu yararl ı bir sonuçtur çünkü bugün bile y ı ld ı zlar ı n nas ı l
oluş tuğuna ili şkin çok iyi bir teoru yoktur. E ğer y ı ld ı z yap ı
ve evrimleri ara ş t ı rmas ı ayr ı nt ı l ı bir y ı ld ı z olu şum teorisinin
varolmas ı na bağ l ı olsa idi bu konu çok daha yava ş ray ına oturur-
du. Bereket versin ki y ı ld ı z evriminin hidrojen yakma faz ı n ı
ilk ad ı m olarak gözönüne almak mümkün olmu ş tur.
Her ne kadar y ı ld ı zlar ı n içinde enerji sal ı nmas ı ve
sal ı nan bu enerjinin yüzeye kadar ta şı nmas ı gibi temel fiziksel
süreçler 30 y ı ldan beri biliniyorsa da ve y ı ld ı z yap ı hesaplama-
ları bütün bu fiziki süreçler anla şı lmacian önce ba ş lamış sa da
y ı ldı z evrimi üzerindeki ayr ınt ı l ı çal ış malar ı n çoğu son 10
y ı lda yap ı lm ışt ı r. Bunun esas nedeni, y ı ld ı zları n içinin fizi ği
bütünü ile hesaba kat ı ld ığı zaman y ı ld ı z yap ı lar ı n' ve evrimle-
rini ifade eden denklemler ancak büyük bir bilgisayar yard ı mı
ile çözülebilir ve böyle bilgisayarlar ı n hizmete giri ş inden
beri on y ı ldan daha fazla geçmi ş tir. Büyük ve h ı zl ı bilgisa-
yarlar ı n hizmete giri ş i çal ışmalara dahil edilebilecek ayr ı nt ı -
= miktar ı nda devrim yaratt ı . Bu daha az ayr ınt ı l ı hesaplara
yer kalmad ı anlam ı na gelmez, ki böyle hesaplarda denklemleri
daha kolay izlenebilir yapmak için kimi fiziksel kemiyetler
için yakla şı k değerler kullan ı l ı r. Gerçekten, 5.bölümde görece-
ğ imiz gibi, kütlenin fonksiyonu olarak ışı nın] gücü ve yüzey
s ı cakl ığı nın genel davran ışı - basitle ştirilmi ş fizik yasalar ıyla
anla şı labilir. Ancak gözlem ile teorinin herhangi bir ayr ı nt ı l ı
kar şı laş t ı rmas ı , fizik kanunlar ı için en s ı hhatli matematiksel
ifadeleri kullanmay ı gerektirir.
Şu nokta vurgulanmal ı d ı r ki bu kitap geli şmekte olan bir
konu üzerinde yaz ı lmış t ı r .ve her şeyi anla şı lmış bir alan ı
anlatmamaktad ı r. Hala bilgiMizde ciddi baz ı boş iuklar vard ı r ve
amac ım, bu bo ş luklar ı n olmad ığı görüntüsünü vermekten çok
bunlara de ğ inmek ve alt ı nı çizmek olmu ştur. Bununla beraber
konuyu genellikle iyi anlad ığı mı z' hissetmekteyiz ve, belki de
yanl ış lı kla, gelecekteki de ği şmelerin konunun genel ilkelerinde
köklü sapmalar değil ayr ı nt ı da olacağı na inanmaktay ı z.
Bu kitapta izlenen konular ın ayr ıca bir ara ş t ır ı c ı bilim
adam ın ın probleme nas ı l yakla ş t ığı hakk ı nda fikir verece ği
umulmaktad ı r. Bir konu tamamland ığı zaman onun geli ş imini, her
ad ım ı pürüzsüzce bir öncekini izleyen tamamen mant ı ki bir düzen
içinde sunmak mümkün olabilir. Ancak konu henüz geli şmekte ise
durum böyle değ ildir. Bu daha çok bir bul-yap oyunu üzerinde
uğraşmaya benzer. Parçalar denenmeli de ğ i şik varsay ı mlar s ı nan-
mal ı d ı r. Konunun ş ekli belirginle ş ince, bir araya getirildikle-
rinde yerli yerine oturacaklar umuduyla konunun k ı s ımlar ı ayr ı
ayrı çalışı labilir. Bu kitab ı n konular ı nın baz ı k ı s ı mları ve

13. 7
özellikle 7. ve 8. bölümlerin içerikleri bu durumdad ı r.
Buraya kadar söylenenden anla şı lm ış olmal ı ki y ı ldı z
yap ı s ı n ın çal ışı lmas ı , atom fiziği, çekirdek fiziği, termodina-
mik ve gravitasyon gibi fizi ğ in bir çok dallar ındaki bilgileri
gerektirir. özellikle ş u nokta vurgulanmal ı dı r ki bu konu
yaln ı z temel fizik bilgilerinden yararlanmakla kalmaz yeni
bilgi geli ş tirilmesini de te ş vik eder. özel olarak, ileride
değ ineceğimiz gibi çekirdek fizi ğ indeki geli şmeleri y ı ld ı zlar ı n
içinde enerji salma yasalar ı nı anlama ihtiyac ı hı zland ı rmış ,
çok büyük kütleli y ı ld ı z evrimlerinin son evrelerinin çal ışı lma-
s ı a şı r ı derecede yüksek yo ğunluklu maddede gravitasyon kanunu-
nun davran ışı na ilgi do ğurmuş tur. Şu nokta vurgulanmal ı dı r ki
bizim anlad ığı mı z biçimleri ile fizik kanunlar ı Yer üzerinde ve
hemen çevresindeki deneylerden elde edilmi ş lerdir. Y ı ldı zlar ı
ve evrenin uzak kesimlerini incelerken fizik kanunlar ı nı n
değişmediğini ve evrenin her tarafı nda ayni olduklar ı varsayıml
yapar ı z. Bu doğ ru olmayan bir varsay ı m olabilir ve, astrofizik
olaylar ı n ı her zaman mevcut fizik yasalar ı çerçevesinde anlamaya
çal ışmam ı za karşın bunun yanl ış olabilece ği ihtimalini gözden
uzak tutmamally ı z.
Kitab ı n geri kalan ı şöyle düzenlenmi ş tir. Y ı ld ı zlar ı n
gözlemsel özellikleri ve gözlem teknikleri 2.bölümde k ısaca
anlat ı lmaktad ı r. Yı ldı zları n yap ıs ı nı belirten denklemler 3.
bölümde incelenmektedir. Bu denklemlerin içinde, değerleri
yaln ı z y ı ld ı z ı n iç fiziksel durumunun daha :ayr ı nt ı l ı incelenmesi
ile elde edilebilen kemiyetlerde vard ı r, y ı ldı zlar ın içimin
fizi ğ i 4.bölaffide tart ışı lmaktad ı r. Evrimlerinin ba ş langı cı nda
yüzeylerinden sald ıklar ı enerjiyi kar şı lamak üzere çekirdek
tepkimelerinin yeni baş lad ığı , hidrojen yakan y ı ld ızlar ı n
yap ıs ı 5.bölümde ele al ı nıyor. Bu yı ld ı zların erken evrimi
bölüm 6'da tart ışı l ı yor, bölüm 7 ve 8'de y ı ld ı z evrimlerinin
daha sonraki evreleri ele al ınıyor. Son olarak gelece ğin bal
problemleri bölüm 9'da tan ı mlan ı yor.

14. 8
BÖLÜM' II
YILDIZLARIN GÖZLENSE', ÖZELLIKLERi
Giriş
Bu kitab ın konusu y ı ld ı zlar ve özellikle y ı ld ı zlar ı n
bireysel öZellikleridir, fakat bu özellikleri incelemeye ba ş la-
madan önce içinde y ı ldı zlar bulunan Evrenin genel bir tan ım ı n ı
verelim. Yı ld ı zlar Evrenin en önemli bile ş enleri olabilir. Bu
cümledeki olabilir çok önemlidir. Bir kaç y ı l öncesine kadar
y ı ld ı zlar ı n Evrenin en önemli bile ş enleri oldu ğ u hakk ında çok
az kuş ku vard ı . Son zamanlarda Evrende y ı ldız ş eklinde olmayan
oldukça fazla miktarda madde bulunabilece ğ i belirginle ş ti.
Evrenin bu k ı sa tan ımı verilirken sonuçlar ı n nas ı l elde edildiği
aç ıklanmaya çal ışı lmayacak daha sonra y ı ld ı zlar ı n özelliklerinin
gözlemlerden nas ı l elde edildi ğ i ayr ınt ı l ı bir ş ekilde incelene-
cektir.
Aç ı k bir gecede ç ı plak gözle bir kaç bin y ı ld ı z gözlene-
bilir ve gökyüzünde samanyolu olarak bilinen ve özellikle zay ıf
Y ı ld ı zlar ı n yoğun olduğu bir ku şak görülebilir. Küçük bir
teleskopla bak ı ld ığı zaman bile görülebilen y ı ld ı zlar ı n say ı s ı
h ı zla artar. .Güne ş sisteminin bugün Galaksi deney; geni ş ve
bas ı k bir y ı ldı z sistemine ait olduğu bilinmektedir, Bu sistem
muhtemelen 100 milyar y ı ld ı z içerir. Galaksinin ş ematik görünü ş ü
d ışardan bak ı ldığı nda Şekil - 3 ve 4 Ide görüldü ğü gibidir.
Galaksideki y ı ld ı zların çoğu ş i şkin merkezli (çekirdek), oldukça
bas ı kla şmış bir disk üzerinde bulunur, a şağı yukar ı küresel
olan bir haloda daha az say ı da y ı ld ı z vard ı r. Bu diskin çap ı
100.000 ışı k yı lı mertebesindlgir. Bir ışık y ı l ı ışığı n bir
yı lda ald ığı yoldur. (9.5x10 m). Diskin kal ı nl ığı yakla şı k
yaln ı z 1000, ışı k y ı l ıd ı r ve böylece görülüyor ki disk gerçekten
- oldukça bas ı kt ı r.
Galaksideki y ı ld ı zlar ı n ço ğu çift veya çoklu sistemlerin
gyeleridir. Bir çift y ı ld ı z sistemi kar şı l ı kl ı kütlesel çekimle-
riyle bir arada duran ve kütle merkezleri etraf ı nda yörüngeler
çizen ikiar ı ld ı z sistemler kar şı l ıklı kütlesel
çekim k ıvvetiyiebir arada duran daha büyük y ı ld ı z gruplar ı dı r.
Daha sonra göreceğimiz gibi y ı ld ı zlar hakk ı ndaki ayr ı nt ı l ı
bilgilerimizin ço ğu çift sistemlerin dikkatli incelenmesi
sonunda elde edilir. Do ğal olarak galaksideki bütün y ı ld ı zlar
di ğer bütün y ı ld ı zlar ın gravitasyon çekim kuvveti etkisi alt ı nda
hareket ederler, fakat çok kom şular ı olmayan bir y ı ld ı z oldUkça
uzun bir süre a şağı yukar ı serbestçe ve bir do ğru boyunca
hareket eder. Çok say ı da y ı ld ı zda, y ı ld ı z kümeleri olarak
bilinen daha büyük alt sistemlerin üyeleridir ve daha sonra
görece ğ iz' ki bu y ı ld ı z kümelerinin varl ığı bu kitab ı n konusu
için çok önemlidir. Aralar ı nda her ne kadar tam olarak kesin
bir ay ı rı m yoksa da, genel olarak kümeler küresel kümeler ve
* Bu birim genel olarak profesyonel astronomlar taraf ı ndan
kullanı lmaz, sayfa 18'de tan ımlanan parseği kullanı rlar.

15. 9
• *
• •
•
• •
10,000 10 yılı
Şekil 3. ~khinine yandan şematik bir görünü şü, ince
galaktik disk ve şişkin.merkezi böygeyi göster-
mektedir. i şareti Güneş in yerini ve siyah
noktalar ise Küresel kümeleri temsil etmektedir.
1
Ş ekil 4. Galaksinin üstten şematik bir görünüşü. Sarmal -
yapı görülmektedir ve Güne ş in yeri x ile i şaret-
lenmi ş tir.
galaktik kümeler (veya aç ı k kümeler) olmak üzere iki gruba
ayr ı l ı rlar. Küresel ve galaktik kümelerin genel görünü ş leri
ş ekil 5 ve 6 da oldu ğu gibidir. Küresel kümeler yoğun dairesel
bir görünüş e sahiptirler ve halo dahil galaksinin her taraf ı na
dağı lmış lard ı r. En az ından 100 kadar küresel küme vard ı r ve

16. 10
bunlardan herbiri 100.000 ile 1.000.000 aras ı nda yı ld ı z ihtiva
eder. Galaktik kümeler çok daha az y ı ld ı z ihtiva ederler.
Galaktik kümelere, galaktik denmesinin nedeni galaksi düzleminde
bulunmaları dı r ve aç ık denmesinin nedeni, s ı k ışık değil yaygın
olmalar ı d ır. Bilinen birkaç yüz galaktik küme vard ı r.
Ş ekil LI'de görüldüğü gibi galaksinin diski sarmal bir
yap ıya sahiptir. Galaksideki parlak y ı ldı zlar ı n çoğu spiral
kollarda veya bu kollar ın yak ınlar ında bulunur. Galaksi y ı ld ız-
•
• • •
•
° e
• • •
• • •
e •
• e
. •• ı• •
•
•
• •• • • .41:
•
•.• •
eıı • -• • • • • 40
e %I .41h. • .
e
,•
•
• • •
• • • •
• • •
• • • • •
• • • • • ie. • • • •
•• • • •
• 181 • . • •
• . '
e •
• •
Şekil 5. Bir küresel kümedekf y ı ld ızların dağı l ışı . En
parlak y ı ld ızlar, bu fotoğraftaki gibi, en
büyük gösterilmi ştir.
•
• •
•
•
e
• e
•
e •
•
• •
•
• •
•
• e
•
Ş ekil 6. Galaktik bir kümede y ı ld ı zların dağı l ışı .

17. lar ı ihtiva ettiğ i gibi gaz ve toz bulutlar ı n ı da ihtiva eder.
Gaz da çoğ unlukla galaksinin spiral kollar ında bulunur ve
galaksinin kütlesinin 1/10 ile 1/20 's ı aras ı ndaki k ı smın ı
te şkil eder. Y ı ld ı zları n olu ş tuğu maddenin y ı ld ı zlar aras ı gaz
olduğuna inan ı lmaktad ı r. Daha sonra görece ğ iz ki sarmal kollar-
daki parlak yı ldı zlar galaksi ya şamı nı n son zamanlar ı nda olu şmu ş
say ı lmaktad ı r ve dolay ı s ı yla hala bugün yeni yı ld ı z olu ş turan
yıldı zlararas ı madde ile ili şkili olmalar ı doğal görülmektedir.
Galaksi içinde yerleri belirsiz olan sarmal ve eliptik
bulutsular denen cisimler olmas ı na karşın Galaksinin tüm Evren
olduğuna inan ı llyordu. Bugün bu bulutsular ın da galaksiler
olduklar ı ve özellikle sarmal bulutsulardan baz ı lar ı n ı n bizim
galaksimize çok benzedi ğ i bilinmektedir. Bugün bir kaç milyar
ışı k yı l ı uzakl ığına kadar galaksiler gözlenmi ştir, bu galaksi-
ler aramı zdaki uzakl ı k birkaç milyon ışı k y ı l ı dolayı nda olduğu-
na göre, bu milyonlarca galaksinin var oldu ğu anlamı na gelir.
Bu galakailerdeki y ı ld ı zlar bizim galaksimizdeki y ı ldizlara
benzer ve bu kitapta geli ştirilen y ı ld ı z yap ı teorisi hepsine
uygulanabilir olmalı d ı r. Fakat y ı ldı zlar ı n özellikleri ince
ayr ı nt ı lar ı yla ancak kendi galaksimizde yak ı n çevremizde gözle-
nebilir. Evrendeki bütün galaksilerin özelliklerinin tart ışı lma-
s ı bizi hemen kozmoloji kuramları n ı tart ışmaya götürür. Bu
kuramlar Evrenin bir ba ş lang ı c ı var m ı , yoksa evren her zaman
varm ı yd ı , galaksilerin tümü hemen hemen ayn ı zamanda m ı olu ş tu
yoksa galaksiler bugün hala oluşmaya devam etmekte midir gibi
ve benzer sorularla ilgilenirler. Biz bu kitapta kozmoloji
tart ışmas ı yapmayacağı z, gerçekte bizim kendi .Galaksimizde
bulunan y ı ld ı zları n hayat hikâyelerinir, çal ışı lmas ı , temelde
daha geni ş kozmolojik sorunlardan bağı ms ı zd ı r.
Ş imdi bireysel y ıld ı zları n özelliklerini incelemeye
dönelim. Bilgimizde pek çok bo ş luklar bulundu ğunu fakat yine de
akla uygun tutarl ı bir şekil ortaya ç ı kt ığı n ı görece ğiz..
Işınım Gücü, Renk, Yüzey S ıcaklığı
Y ı ld ı zlara ili şkin bilgilerin ço ğu onlar ın, sald ığı ışı k
ve diğer elektromanyetik 'aln ımdan elde edilir. Gözlemler bize
bu ışığı n hem nitelik hem de niceli ği hakk ı nda baz ı bilgiler
verir. İ lke olarak bir y ı ld ı zdan ç ı kan ve Yer üzerinde birim
yüzeye dü ş en ışınım miktar ını toplayabilir ve bu la ı n ım ın dalga
boyunun fonksiyonu olarak dağı l ımı-II ara ş t ı rabiliriz. Kullan ı lan
pek çok farkl ı al ı c ı sistemleri vard ı r. Bir foto ğraf plağı ile
doğrudan fOtoğraf çekmek bu al ıcı lara girer. , Fotoğraf plağı
geni ş bir dalga boyu aral ığında duyarl ı d ı r. Taığı fotoğraf
plağı üzerine dü şmeden önce renklere ay ı rarak spektrum haline
getiren pirizmalar ve k ı rı n ım a ğlar ı da bu ışık alic ı lar ındand ır.

18. 12
Ayr ı ca fotoelektrik etkiye göre haz ı rlanmış pek çok sistem
vard ı r ki bunlar ışığa duyarl ı bir yüzeyden yay ı nlanan elektron-
lar ı toplarlar. Bir çok durumda dar bir dalga boyu aral ığı
dışı ndaki bütün ışı nları kesmek için filtreler kullan ı l ı r ve bu
dar-band fotoelektrik fotometre olarak bilinir. E ğ er bir yı ldı z-
dan gelen enerjinin tümü dalga boyuna bak ı lmaks ı z ın ölçülecekse
bir bolometre veya bir pirometre kullan ı l ı r, bunlar ı s ı biçimin-
de gelen enerjiyi ölçerler.
Baz ı amaçlar için ışını m ı dar dalga boyu bandlar ı nda
alg ı lamak yararl ı hatta zorunlu olduğu halde di ğer baz ı amaçlar
için mümkün oldu ğu kadar geni ş bir dalga boyu aral ığı na duyarl ı
algı lay ı el kullanmak çok daha yararl ıdı r_ Bugün teorik astrofi-
zikçi, kütlesi ve kimyasal bile şimi bilinen bir y ı ld ı zdan ç ı kan
toplam ışı nımı hesaplamay ı dalga boyuna göre tam da ğı l ı mı
hesaplamaktan daha kolay bulmaktad ı r. Böylece teori ile kar şı -
la ş tı rmak için dalga boyunun mümkün olan, en geni ş bir aral ığı nda
ışı n ım ı ölçmek arzulan ı r, bu ya bütün , spektrum üzerine da ğı lan
çok sayı da al ı c ı lar ı kullanarak ya da bizi ilgilendiren tüm
dalga boylar ı aral ığı nda duyarl ı bir bolometre kullanarak olur.
tzleyece ğimiz konularda özellikle iki çeşit gözleme baş vuracağı z.
Bunlar spektroskopik ve fotoelektrik gözl.emlerdir. Spektroskopik
gözlemler daha çok y ı ld ı zlar ı n kimyasala bile ş imlerini incelemek
için kullanı l ı r. U,Bve V olarak bil ı nenüç dalga boyu band ında
yap ı lan fotoelektrik ölcümler ise spektrumun morötesi, mavi ve
sar ı bölgelerine merkezlenir, bu a ş ağıda tan ımlanacak ve daha
ayr ıntı l ı tart ışı lacakt ı r.
Kadir
Bir yı ld ı zdan al ı nan ışı k gözlemleri normal olarak kadir
cinsinden ifade edilir. En parlak y ı ld ı z en küçük kadir de ğerine
sahip olmak üzere kadir, ışı nı m gücünün IOgaritmik bir ölçüsüdür.
Bu gösterin ilk defa Yunan astronomlar ını n ç ı plak gözle görüle-
bilen y ı ldı zlar ı en parlağı birinci kadir olmak üzere alt ı
kadir s ı n ı fı nda kataloglamalar ı na sad ı k kalmak için kullan ı ldı .
İ lk kez 19.yüzy ı lda say ı sal bir sistem baş lat ı l ınca - eski say ı sal
ölçülerle mümkün oldu ğu kadar uyu ş mas ı sağ land ı . Böylece
m = Sabit - 2.5 LogL, (2.1)
burada m kadir, L çal ışı lmakta olan dalga boyu aral ığı ndaki
toplam ışı nı n gücüdür (al ı nan toplam ışı n ı n] enerjisi), sabit,
ise kadir ölçeğin s ı fı rı n ı tayin etmede kullan ı l ı r. S ı fı r
noktas ı uygun seçilmi ş böyle bir kadir esen daha önce bilirlen-
mi ş de ğerlerle oldukça iyi uygunluk gösterir çünkü insan gözü
ışı n ı m gücünün kendisinden çok onun logaritmas ına duyarl ı d ı r.

19. Unutulmamal ı ki (2.1) denklemindeki i ş inin gücü görünür-
deki ışı n ı n gücüdür, yani bu ışı n ım gücü Yer yüzeyinde bir
al ı c ı üzerine dü ş en ışı n ı n miktar ı ile ilgilidir. Y ı ld ı zları n
kendine özgü özelliklerini tart ışacaksak tunu y ı ld ı z ın salt
ışı n ı m gücüne yani y ı ld ı zdan saniyede yay ı nlanan enerjiye
çevirmeliyiz Görünürdeki ışı n ı m gücünü salt ışı n ın] gücüne
çevirmek için her ş eyden önce y ı ldı z ı n Yer'den olan uzakl ığı n ı
bilmemiz gerey.r. Sonra Yer yüzeyinde birim alana dü ş en ışın ı n
miktar ı 411' d ile çarp ı labilir, burada ce - y ıldız ın Yer'den
olan uzakl ığı d ı r. Bu tek ba şı na zordur çünkü uzakl ı klar ı doğru-
dan ölçülebilen y ı ld ız say ı s ı çok de ğildir (bu bölümün sonuna
bakı n ı z).
Problem bundan daha da zordur çilnkü ışı nın y ı ld ı zla
aramı zda bulunan madde taraf ı ndan saç ı labilir ya da so ğurula-
bilir (bak. Ş ekil 7), buna ya y ı ld ızlararas ı uzayda bulunan gaz
ya da Yer atmosferi neden olabilir. Çok yak ı n geçmi ş e kadar
astronomi gözlemleri atmcsferik pencere (bak.Sekil 8) nin
olduğu dalga boyu aral ı klar ı yla sinirli idi.
Güneş
,
Şekil 7. Yı ldız ışığının yıldızlar arası bire bulut
tarafından saç ı lmas ı ve soğurulmas ı .
Görsel pencerenin, gözün duyarl ı oldu ğu dalga boyu aral ıği ile
hemen hemen çak ışmas ı Güneşin ve birçok y ıld ı z ı n sald ığı ı sın ı -
nı n çoğunu içeren dalga boyu aral ığı ile ayn ı olmas ı ilk bak ış ta
bir şanst ı r fakat her halde hiç bir şekilde bir raslart ı değil-
dir. Roket ve yapma uydular ı n geli ş imi ve Yer atmosferi d ışı na
telepkcpların yerleştirilebilmesi olana ğı ile bu güçlük en
az ından k ı smen giderilecektir. Ayn ı ş ey yı ld ı zlarla aramı zda
bulunan y ıld ı zlararas ı maddenin etkisi için geçerli de ğ ildir,
hernekadar bu etkiyi belirlemek mümkünse de yine de bir belir-

20. 14
İ
/, ft ır
ı
-10 -6 -2 2
LOWN İml
Şekil 8. Yer atmosferinin geçirgenliği. Taranmış bölge-
lere kar şı l ık gelen dalgaboylar ındaki elektro-
magmetik dalgalar Yer atmosferinde hemen hemen
tamamen so ğurulur. Taranm ış bölgeler aras ında
görsel pe~re-veradyo penceresi vard ır.
sizlik kal ı r. Y ı ld ı z ı n yayd ığı ışın ı m riktar ı n ı gizlenen ışı n ı ma
ba ğ layan bir denklem yazabiliriz. önce, LA dA nin. y ı ld ı zın
X ile X+dN dalga boyu aral ığı nda yayd ığı toplam enerji olduu-
nu varsayal ı m, böylece y ı ldı z ı n ışı n ı m gücü (birim zamanda
yayd ığı toplam enerji miktar ı )
L = )( LA dA (2.2)
s
o
olur. Eğer y ı ldı zlararası uzay ve Yer atmosferi bu ışı nı ma
kar şı geçirgen olsayd ı dA dalga boyu aral ığı nda Ye5 yüzeyinde
birim alana birim zamanda gelen enerji LA dA /41T d olurdu.
x
Şimdi biz bu denkleme, X dalgaboyundaki ışınımı n Yerie ula şma
olas ı l ğı nı gösteren tx kemiyetini ve kullanı lan al ı c ı sistemin
duyarl ığı nı ölçen ikinci bir SA kemiyetini sokabiliriz. Böylece
Yer yüzeyinde birim alan ı n birim zamanda, X dalgaboyu civar ı nda
dA dalgaboyu aral ığı nda ald ığı enerji miktar ı :
2 '2 3)
L x dA = LA dA t x SA f4 /T d
ve al ı nan toplam enerji miktar ı
oo
2 (2.4)
1 = f(L x txSx /4 TT d )01/4
s o
olarak ifade edilir.
Yüzey Sıcakl ığı
Y ı ldı z ın yay ı nladığı ışın ı min niteli ğ i ile dalga.boyunun
veya frekans ın* fonksiyonu olarak ışı nımın dağı l ı mı anlat ı lmak
istenir. Işığı n niteli ğ inin en kaba -ölçüsü onun rengidir ve'
buna y ı ld ı zlar ı k ı rmı z ı dev, beyaz cüce, mavi üst dev v.s.
olarak 'tan ımlamakta s ı k s ı k baş vurulur. I şığın niteli ğ inin tam
bir tan ı mı LA n ın tüm dalga boylar ı nda ölçülmesini gerektirir.
Yı ld ı zdan ald ığı mı z ışığı n niteli ği, y ı ld ı z ı n bizden olan
uzakl ığı ndan doğrud9 doğ ruya etkilenmez, ışı n ımı n niteli ğ i
(miktar ı ) aynı 4 tr d* geometrik faktörü ile bütün dalga boyla-

21. 15
rı nda azal ı r. I ş in ı m ı n niteli ği, eğer çal ışı lmakta olan y ı ldı z
bize yakla şmakta veya bizden uzakla şmakta ise Doppler day ı ndan
etkilenir. Her ne~arspektrel çizgileri k ı rmı z ıya veya maviye
doğru kayd ı ran bu Doppler olay ı yı ld ı z ı n h ı z ını bulmakta kulla-
n ı labilirse de e ğer hı z ışı k h ı zı ile kar şı la ş t ı rı labilir
büyüklükte ise ancak o zaman ışığı n niteli ğ i üzerinde anlaml ı
bir etkisi olur. Bu bizden h ı zla uzakiaşmakta olan baz ı uzak
galaksiler için doğrudur. ancak bizim Galaksimizdeki ve yak ın
komşu galaksilerdeki y ı ld ı zlar için doğru değ ildir. Ne var ki
(2.3) denkleminde aç ı kça görüldüğü gibi ışığın niteli ği soğurma
ve saç ı lmadan etkilenir, bütün dalgaboylar ı nda ayn ı olmayan bu
etkilenme bize ne kadar soğurma olduğunu bulmakta yardı mcı
olur.
Bir y ı ld ı z ı n rengi onun yüzey s ı cakl ığına bağl ı d ı r ancak
yüzey sı cakl ığı tek anlaml ı olarak tan ımlamaz. E ğer bir sistem
termodinamik denge ** durumunda ise s ı cakl ık tanımlanabilir, o
zaman ışı nim ı n frekansa göre da ğı l ımı s ı cakl ı kla tek anlaml ı
olarak belirlenir ve kara cicim veya Planck yasas ına uyar. Bu
koşullarda birim alandan ve bu alana dik do ğrultu çevresinde
birim uzay açi'~ birim frekans aral ığı nda ve birim zamanda
geçen ışı nın enerjisi miktar ı B y (T) dir, burada
2hV 3 1
B Y (T) 2 (2.5)
2- h))/kT
e e -I
dir; (2.5) eşitliğinde B y ye T 8K sleakl ığı nda Planek dağı l ımı
denir, V ışığı n frekans ı , c(3x10 ms ) ışığı n hı zı ,h(66k10 4 J5)
Planck sabiti ve k(1.4x10 23 J R1 Boltzmann sabitidir. Uygula-
mada çoğu kez sı cakl ı k sözcüğünü termodinamik denge durumu
olmad ığı zamanda kullanir ı z özellikle s ı cakl ığı sık sı k,ffieveut
parçac ıkları n ortalama kinetik enerjisinin bir ölçüsü'51arak
kullan ı r ı z. Yı ld ı zlar için parçac ı klara ili ş kin do ğrudan bir
bilgimiz olmad ığından aldığı mı z ışı n ımdan bir yüzey - Sıcakl ıği
elde etmeye çal ışmal ıy ı z. Şekil 9'da T nı n üç değeri, için
Planck e ğ rileri verilmi ş tir.
m Kitabı n bundan sonraki bölümlerinde ışığı , dalga boyundan
çok frekans ı n fonksiyonu olarak ifade edece ğiz, bu ikisi
aras ında k-V bağıntısı vard ır. Burada y ışığın -frekans ı
e ise ışık hızıd ır.
3E* Termodinamik denge kavram ı kitab ın sonuna konan bir ekte
tartışılmaktad ır.

22. 16
Baz ı yı ld ı zlar için frekansa ba ğl ı enerji dağı l ımı kara
cisim eğrisi (2.5) den çok farkl ı de ğildir ve bu y ı ld ı zlar için
bir yüzey s ı cakl ığı kolayca tan ı mlanabilir. Di ğer yı ldı zlar
için bu daha zordur ve gözlemciler bugün ço ğunlukla yüzey
s ı cakl ığı yerine ışığı n niteli ğ inin daha az subjektif bir
ölçüsü olan ve renk göstergesi olarak bilinen bir ölçü kullan ı r-
lar. Renk ölçeği, yı ldı zı n iki dalgaboyu band ındaki kadir
farkı d ı r. Böylece daha önce sözünü etti ğimiz U,B,V üç renk
fotometri sistemini kullan ı rsak, U-B, B-V, U-V üç renk gösterge-
si tan ı mlayabiliriz, burada U simgesi örneğ in y ı ld ı z ı n U
band ındaki kadirini göstermek için kullan ı lmaktad ı r. Bu bandla-
r ı n herbiri için kullan ı lan filtreler yaklaşı k olarak 1000
geni şli ğinde bir dalga boyu aral ığındaki ışınımı geçirir ve
merkezi dalga boylar ı yakla şı k olarak şöyledir:
A u = 3650 •
AB _ 4400 X N, =5480 (2.6)
Eğ er bir y ı ldı z bir karacisim gibi ışı n ı n yapsa renk göstergesi
do ğrudan yüzey s ı cakl ığı nın logaritmas ına bağl ı olurdu; genel
olarak yüzey s ı cakl ığı n ı n yaklaşık bir ölçüsüdür ve tahmin
edilen yüzey s ı cakl ığından daha az subjektiftir.
Etkin Sıcaklık ve Bolometrik Düzeltme
Kitab ı n daha sonlar ında y ı ld ı zlar ın gözlemsel özellikleri
ile y ı ld ı z yap ı denklemlerinirı çözümlerinin öngördükleri aras ı n-
da bir kar şı la ş t ırma yapacağı z. Daha önce sözünü etti ğimiz gibi
teorik astrofizikçi bir y ı ld ı zı n yayd ığı toplam enerji miktar ı nı
bulmayı onun frekansa göre da ğı l ı mı n ı hesaplamaya yeğ tutar.
Teorikçiler bir y ı ld ı z ın etkin s ıcakl ığı dedikleri Te
yi tan ı m-
larlar. Bu tan ım y ı ld ızla ayn ı yar ı çapa sahip Te s ı cakl ıkl ı bir
kara cisim y ı ldı zla aynı toplam enerji miktar ı nı yay ı nlamal ıd ır
ş eklinde yap ı l ı r. Böylece;
r1,4
2 2 4
Ls
= se r crT
s e
(2.7)
Burada r y ı ld ı z ı n yarıçap ı . a ışın ı n yoğunluk sabiti
s
-16 Jm-3 K -4
(7.55x10 ) ve T(; ac/4) Stefan-Boltzmann sabitidir.
-18 -2 -4
(5.67x10 Wm K ).
Astronomi literatüründe a ve Ornin isimlendirilmesine ili şkin
oldukça kar ışı kl ıklar vardı r. Özellikle y ıldızların yam_lar ı
ile ilgili pek çok kitapta a Stefan Bnitzmann sabiti olarak
isimlendirilirken di ğer bazı kitaplarda Stefan-Boltzmann
sabiti olarak isimlendirilmektedir. Bizim yukar ıda kulland ı-
gal= satandart kullanma şeklidir.

23. 17
Şekil 9. S ıcaklığın üç değeri için Pl: nck eğrileri.
I
Normalize edilmiş frekans ı 10 s dir.
Yı ld ı zlar ı n gözlemleri ile teorileri aras ı nda ili şki
kurmakta temel sorunlardan biri, etkin s ı cakl ığı renk indisine,
ya da ba ş ka yolla elde edilen yüzey s ı cakl ığı ve bolometrik
ışı n ı m gücünü özel bir dalga boyu aral ığı nda ölçülen kadire
ba ğ lamakt ı r. Böylece çoğu zaman özellikle, (L , T ), nin (V,
B-V) ye dönüş türülmesi ile ilgileniriz. En sonunda böyle bir
dönüşüm ancak bir y ı ld ı z ın yayd ığı toplam enerjiyi bir bolometre
ile ölçerek yada çok say ı da dar dalga boyu bandlar ında kadirleri
ölçerek yap ı labilir. Pratikte böyle gözlemler 'ancak s ı n ı rl ı
say ı da yı ldı z için mümkündür, fakat bunlar etkin s ı cakl ı k ile
renk indisi aras ı nda ve bolometrik kadirle görsel kadir aras ı nda
deneysel bir ba ğı nt ı elde etmek için kullan ı labilir ve bu
bağı nt ı di ğer y ı ld ı zlara uygulanabilir. Anakol y ı ld ı zlar ı (bu
sözcük sayfa 35 'de tan ı mlanacak) için böyle dönü şümler Cetvel 1
de verilmi ştir.

24. 18
B-V M Log T e M B-V Mv Log Te M
v Bol Bol
-0.3 -4.4 4.48 -7.6 0.5 3.8 3.80 3.8
-0.2 -1.6 4.27 -3.5 0.6 4.4 3.77 4.3
-0.1 0.1 4.14 -0.8 0.7 5.2 3.74 5.1
0.0 0.8 4.03 0.4 0.8 5.8 3.72 5.6
0.1 1.5 3.97 1.3 0.9 6.2 3.69 5.9
0.2 2.0 3.91 1.9 1.0 6.6 3.65 6.2
0.3 2.3 3.87 2.2 1.1 6.9 3.62 6.4
0.4 2.8 3.84 2.8 1.2 7.3 3.59 6.6
Cetvel 1. Anakol y ı ld ı zları için (B-V) renk indisi, M v gör-
sel kadiri Te etkin s ı cakl ığı n logaritmas ı , M
T
bolometrik kadir aras ındaki bağınt ı . Bol salt
Salt Kadir (Mutlak Parlakl ık)
(2.1) denkleminde verilen kadir tan ı mı ,IW Yüzeyinde birim
alanı n aldığı ışı n ın miktar ı cinsindendir ve y ı ld ı z ın görünen
kadiri olarak bilinir. Biz daha çok y ı ld ı zı n sald ığı toplam
ışı nı m ı n bir ölçüsü olan bir kadir kullanmay ı arzular ı z. Bir
y ı ld ı z ı n 10 parsek uzakl ığa getirildi ği zaman sahip olaca ğı
kadir onun salt kadiri ,olarak tar ı mlan ı r, parsek gelecek
paragrafta tan ı mlanacakt ı r: Bir y ı ld ı z ın gerçek uzakl ığı d
parsek ise, salt kadir M, görünen kadir m ye
d
M m - 5 log ( (2.8)
10
ile ba ğl ı d ı r.
Yıldı zların Uzakl ıkları
Görünen kadiri salt kadire çevirmek için y ı ld ı z ın uzakl ı -
ğı gereklidir. Bu, göreli olarak çck az say ı da yak ı n y ı ld ı z
için doğrudan elde edilebilir. Bunlar için uzakl ık trigonomet-
rik yöntemle ölçülebilir. Yerin Güne ş etraf ı ndaki hareketini
gözönüne alal ı m ( Şekil 10). Bir y ı ld ı z ın çok daha uzak y ı ld ı z-
ların konumuna göre ölçülen görünen do ğrultusu, Yer Güne ş
etraf ı ndaki yörüngesini çizerken de ği şir. Eğer bu aç ı sal

25. 19
yerdeği ş tirme ölçülebilirse EE'S üçgeni y ı ld ı z ı n Yerden (veya
Güne ş ten) olan uzakl ığın ı bulmak üzere çözülebilir. ES'S'
aç ı s ı na y ı ldı z ı n paralaktik aç ı s ı denir. En yak ı n y ı ld ı z
(Güne şten ba şka) için bu aç ı 1 den küçüktür, bu en yak ı n
y ı ld ı z ı n uzakl ığı n ın gerçekten çok büyük olmas ı demektir,
Astronomide uzakl ıkların bu denli büyük olmas ı ndan dolay ı
astronomlar paralaks ı 1 olan uzakl ı k bir parsek olmak üzere
bir uzakl ı k ölçe ği kullan ı rlar, burada
16
1 parsek 3.09 x 10 m (2.9)
veya 1 parsek = 3.26 ışık y ı l ı ....... ......... (2.10)
dı r.
Yukar ı da verilen y ı ld ı z uzakl ı k ölçümü oldukça basite
indirgenmi ş tir. Bu durumda gözlenen y ı ld ı z ı n Güne ş e göre sabit
olduğu kabul edilmi ş tir. Gerçekte galakside y ı ld ı zlar sabit
değildir, di ğer bütün y ı ld ı zlar ı n kr ş 1111,611 ktitlesel çekim
alan ı nda birbirlerine göre h ı zlar ı 10 - 10 ma mertebesinde
olan yörüngeler çizerler.E ğ er incelenmekte olan y ı ld ı z SS'ye
dik doğrultuda, Yerin alt ı ayl ı k zamanda kat etti ği EE'uzakl ı k ı
kadar ya da EE'den daha büyük yol al ı rsa ki bu yolu yukar ı da
sözünü etti ğ imiz h ızlarla alabilir, bu durumda yukar ı da
tan ı mlanan yöntem do ğru cevap vermez (y ı ld ı z ı n görü ş doğrultu-
sunda ald ığı yol önemli de ğil çünkü en yak ı n y ı ld ı zlar için
bile bu uzakl ı k SS' uzakl ığı na oranla çok küçüktür). Ne varki
yak ı n çift y ı ld ı z sisteminin üyeleri olmad ı kça y ı ldı zlar ı n
hareketleri öyledir ki y ı llarla ölçülen zaman aral ı klar ında
bir do ğru boyunca düzgün hareket yapt ı klar ı varsay ı labilir,
sapmalar ancak binlerce ya da milyonlarca y ı l sorra belirginle-
ş ebilir. Bu demektir ki birkaç y ı ll ı k gözlem yaparak, y ı ld ı z ı n
kendi hareketi nedeni ile çok uzak y ı ld ı zlara göre yer de ği ş -
tirmesi Dünyan ı n Güne ş çevresindeki hareketi nedeni ile dönem-
sel yer de ğ istirmesinden ayr ı labilir ( Ş ekil 11).
ıs ı .
Ş ekil 10. Bir y ı ld ızı n paralaktik aç

26. 20
E'
Şekil 11. Hareket eden bir y ı ld ı zı n paralaks ı . Yer
E'ye ve gert E'ye hareket ederken y ı ld ı z S'den
Sye ve S'ye hareket eder. Uzak bir y ı ld ı z
için gerçek paralaktik aç ı ESHS , d1r ki bu
doğ rudan gözlenemez. EPE' ve S ' ES aç ı lar ı
gözlenebilir ve y ı ld ızın sabit bir h ızla hareket
ettiği varsay ı larak paralaks, basit geometriden
yararlanarak bulunabilir.
Bir y ı ld ı z için en büyük paralaks 1 den daha küçük
olduğuna göre böyle bir paralaks ı n ölçülmesi belki şaşı rt ı cı
gelebilir. Gerçekte üç y ı ld ı z ı n (61 Cygni, m Lyrae ve o4
Centauri ) paralakslar ı üç ayr ı gözlemci taraf ı ndan ilk defa
1838 de ölçüldü. Paralakslar belli bir duyarl ı l ı kla yakla şı k
olarak 1/50 (50 parsek uzakl ı k) ye' kadar ölçülebilir ve bir
kaç bin y ı ldı z için bu. değerler bilinmektedir. Bu bölümün
ba ş ları nda sözünü etti ğ imiz Galaksinin boyutlar ı yan ı nda 50
parsek çok küçük bir uzakl ı kt ı r ve doğrudan uzakl ık ölçümünün
ancak en yak ı n y ı ld ı zlar için yap ı labileceği aç ı kt ı r. Daha
uzak y ı ld ı zlar için dolayl ı uzakl ı k tayini yöntemleri kullan ı l-
mal ı dır ve bunlar ın birkaç ı ndan daha sonra bu bölümde söz
edilecektir.
öz Hareket
Uzakl ı k ölçümünde, Yerin hareketinden dolay ı y ı ld ı z ın
hareketinde meydana gelen periyodik yer,de ği ş tirmeyi y ı ld ı z ın
kendi hareketinin doğurduğu düzgün yer deği ş tirmeden ayı rmış t ı k.
Y ı ld ı zları n gökyüzünde görü ş dc ğrultusuna dik olan bu görünen
aç ı aal harekete öz hareket denir. dz hareket ölçümü bize,
y ı ld ı zları n hareket etme biçimine ili şkin baz ı bilgiler verir,
ancak görünen bu hareket, y ı ld ı z ı n uzakl ığı bilinmedikçe
gerçek h ı za dönü ş türülemez (bak Ş ekil 12)., • Öz hareketin
gözlenzesi uzakl ı klar ı ölçülebilen yak ın y ı ld ı zlar ı n ke ş finde
bize yararl ı olmaktad ı r. Paralakslar yak ın y ı ld ı zlar için
3£ Yı ldızlar ait oldukları takım yı ldızlarına göre isimlendirilir.
En parlak y ı ldızlar Yunan harfleri ile ve sönük y ıldızlar
rakamlarla temsil edilir. Böylece oc Lyrae (Vega), Lyrae
takım yıld ızının en parlak y ı ldı zıdır. Takım yı ldızları
Yaldız kümelerinin aksine olarak yıldızların görünürde grup-
lanmas ıdır. Kümeler ise y ı ldızların fiziksel olarak gruplan-
masıdı r.

27. 21
ölçülebilir, fakat yak ı n y ı ld ı zlar, yak ı n y ı ld ı z olduklar ı n ı
söyleyen etiket ta şı mazlar. Yak ı n y ı ld ı zlar ı tan ı maya çal ışma-
nın kolay iki yolu vard ır. Birincisi çok parlak görülen y ı ld ı z-
lardan çoğunun ayn ı zamanda bize çok yak ı n olduklar ı nı kabul
etmektir. Diğeri büyük öz hareketli y ı ld ı zları seçmektir.
Yı ldı zlar ı n h ı zlar ı nda Güneş ten olan uzakl ı k ile düzgün artma
olmad ı kça, ki Güneş Galaksinin merkezinde olmad ığı için bu Pek
olas ı değildir, büyük öz hareketli y ı ld ı zlar ı n ayn ı zamanda
yak ı n yı ld ı zlar olmalar ı mümkündür. Böylece paralaks için ilk
çal ışı lacak y ı ld ı zlar, büyük öz hareketli görünürde parlak
olan y ı ld ı zlar olmal ı d ı r.. •
E 3
Ş ekil 12_ Belirli bir zaman aral ığı nda 6 -Jal ızin hare-
ketleri ok uzunluklar ı ile gösteriliyor. Bu
zaman zarfı nda öz hareket bif oku Yer E'den
gören aç ıdı r. Y ı ld ı z 1 ve 2'nin gerçek hareket-
leri farkl ı fakat öz hareketleri aynı dı r.
Paralaks, öz hareket ve radyal h ı zla= (spektrel
çizgiler üzerinde Doppler etkisinden elde edilen, y ı ld ı z ı n
görüş doğrultusundaki h ı zları ) inceiermesi bize y ı ldı zlar ın
yerleri, hareketleri ve dolay ı siyla Galaksimizde bizim yak ın
çevremizin yap ı s ı hakk ı nda bilgi verir, Maamafih bu, bu kitab ı n
konusu de ğ ildir.
Yı ldı zlar ın Kütlesi
Y ı ld ı zlar ın kütlelerini do ğ rudan tayin etmek için tek
yol çift y ı ld ı zlar ı n dinami ğ ini çal ışmakt ı r. Kullan ı lan yöntem
çift sistemin, yak ı n çift veya uzak çift olu şuna bağ l ı d ı r_
Kaplar kanunlar ı na göre, fiziksel bir çift sistemde (yani bize
göre aynı doğrultuda görülüp çok farkl ı uzakl ı kta olan iki
y ı ldı z de ğil gerçek çift sistemde) ki y ı ld ı z kütle merkezleri
etraf ı nda eliptik yörüngeler üzerinde dolan ı r ( Ş ekil 13). Bir
çift sistemin y ı ld ı zlar ı Yere olan uzakl ıklarl cinsinden

28. 22 .0~
yeteri kadar birbirinden uzaksalar ikisi de gözlenebilir.
Yeteri kadar uzun bir zaman aral ığı nda kütle merkezi etraf ı nda-
ki yörüngeleri incelenebilir. E ğer çift sistemin paralaks ı
ölçülebilir ve böylece Yerden olan uzakl ığı da bulunabilirse,
yörüngelerin görünen büyüklüğü gerçek büyüklüğe çevrilebilir.
Kepler kanunlar ı yard ımiyle fı ld ı zlar ı n dolanma peryodu ile
:örünge büyüklüğü birle ş tirilerek her bir yı ldı zın kütlesi
tayin edilebilir. Bu sayfa 26'da anlat ı l ı yor.
Ş ekil 13.. Kütleleri M İ , M, olan iki y ı ld ızın G kütle
merkezi etra1r ı ndaki elîptik yörüngeleri.
Gerçekte problem bu kadar basit de ğildir. Ş ekil 13'de
y ı ld ı zlar ın yörüngeleri, yörünge düzlemi Yerden bakış doğrultu-
suna dik olduğu varsay ı larak çizilmi ş tir. Eğer bu iki y ı ldı zı n
hareketlerinin yeterli duyarl ı l ı kta gözlemleri yeterli say ı da
y ı l boyunca yap ı labilirse, kütle merkezinin görünen yörüngele-
rin odağı nda olmad ığı anla şı l ı r ve yörünge düzleminin bak ış
doğrultusuna göre eğ imi, kütle merkezinih gerçek yörüngelerin
odağı nda olmas ı gerektiği gerçeğinden elde edilebilir, pratikte
bu indirgeme zor olabilir. E ğer elipslerin d ış merkezlili ği
küçükse problem basitle ş ir çünkü dairesel bir yörünge ne kadar
eğit olursa olsun yörüngenin görünen maksimum boyutu onun
çap ı d ı r. Ayr ı ca eğer yörüngeler hemen hemen dairesel görülüyor-
sa yaklaşı k olarak bak ış doğrultusuna diktirler.
Bir çift y ı ld ı z sisteminin paralaks ın ı n ve dolay ı siyle
bizden olan uzakl ığı nın bilindi ğini varsayal ım, ayrı ca bu iki
yı ld ı z ı n dairesel yörüngelerde hareket ettikleri gözlenmi ş
olsun ( Ş ekil 14).
Sistemin uzakl ı kı bilindi ğine göre görünürdeki yörünge-
nin büyüklüğü gerçek büyüklüğüne çevrilebilir ve buradan iki
yörüngenin r l ve r 2 yar ı çaplar ı bilinir. Yörüngelerin merkezi.

29. 23
Ş ekil 14. Dairesel yörüngeli çift sistem.
sistemin kütle merkezidir ve böylece M 1 r 1 = M, veya
c r2
M
1
(2.11)
M r
2 1
dir, M M iki y ı ld ı z ı n kütleleridir. Burada r i , r bilindi-
l' 2
ğ ine gore kütleler oranı da biliniyor demektir. 2Kütleler
aras ı nda diğer bir bağı nt ı Kepler kanunlar ı ndan elde edilebilir.
Bunlar bize, r i ve r 2 uzakl ı klar, M 1 ve M2 kütle toplamlar ı
ve P dolanma peryodu aras ı nda bir bâk ı ntı verir (P dolanma
peryodu, herbir y ı ld ı z ın yörüngesini çizmesi için gerekli
zamand ı r). Bu bakı nt ı ;
2 „, 2 3
P 4 rr (r
1 + r 2 ) /G(M 1 +M 2 ) (2.12)
dı r. (2.11) ve (2.12) denklemlerinden herbir y ı ldı z ın kütlesi
tayin edilir.
Eğer çift sistemin paralaks ı ölçülemezse yörüngenin
ancak görünen boyutlar ın ı n bilindi ği ve bu durumda y ı ld ı zlar ın
ayr ı ayr ı kütlelerinin bulunamayacaki aç ı ktı r. Maamafih kütle-
leri oran ı (2.11) denkleminden bilinir. E ğer M nin kütlesi M
2 1
ninkinden çok büyükse, paralaks ölçUse bile r yi duyarl ı bir
2
şekilde tayin etmek hemen hemen imkans ı zd ı r. Bu durumda (2.12)
denklemi yakla şı k olarak
2
P = 411 2 r 3 /GM (2.13)
2
1

30. 24 Mı.
ş ekline girer ve buradan ba ş y ı ld ı z ı n kütlesi elde edilebilir.
örten Çiftler
Baz ı yak ı n çitflerin de küt-ielerini elde etmek mümkündür
ancak burada kullan ı lan teknik çok farkl ı d ı r. Bu, sistemin iki
bile ş enine ili ş kin spektrumlar ı n çal ışı lmas ı n ı gerektirir.
spektroskopik çiftlerin incelenmesi ile kütle tayinini anlatma-
dan önce örten çiftleri tart ı sacağı z. Böyle bir çift, e ğ er
küçük bile ş enin büyük bile ş en etraf ı nda dairesel bir yürürıgede
doland ığı varsay ı l ı rsa çok daha kolay tan ı mlan ı r. Eğ er bir
yak ı n çift sistemin yörünge düzleme yerden bak ı ld ığı zaman
hemen hemen bak ış do ğrultusunu içine al ı rsa y ı ld ı zlardan
birinin yörünge boyunca di ğerini örtmesi mümkündür ( Ş ekil
15).
Ş ekil 15. örten- çift. A durumunda küçük yı ldız büyük
yı ld ızın bir kısmını örter, C durumunda küçük
yıldız örtülür.
Bu örtme olan ı Şekil 16'da görüldüğü gibi çift sistemin ışı n ı m
gücünde görünen bir de ği ş im meydana getirir.
Zaman
Ş ekil 16. örten bir çiftin ışık eğrisi. Eğer daha küçük
yı ld ız çok daha s ı cak ise ve derin minimum
küçük yı ld ızı n örtülmesine karşı lık ise Şekil
15'de görülen sistem için böyle bir ışık
eğ risi elde edilir.

31. 25
Böyle bir ışık e ğ risinden çok miktarda bilgi elde ,
İ lkönce yolda şı n baş y ı ld ı z etraf ındaki dolanma edilbr.
periyodu bulunabilir. Örtmelerin süresi. ardarda gelen iki
örtme aras ı ndaki zamanla kar şı la ş t ı r ı larak, yörüngenin büyüklü-
ğüne göre y ı ld ı zlar ı n çaplar ı hakk ı nda bilgi edinilir. Son
olarak, örtmelerin derinliklerinden yörünge düzleMinin görü ş
doğrultusuna göre eğim aç ı s ı hakk ı nda baz ı ş eyler b ğrenilebilir,
i eğ im aç ı s ı bak ış doğrultusu ile yörünge düzlemine ç ı kı lan
dikme aras ı ndaki aç ı olarak tan ımlanı r ve örten çiftler için
bu aç ı 90 ° ye çok yak ın olmal ı d ı r ( Şekil 17).
Şekil 17. Bir çift sistemin eğim açısı . S, Güne ş i, S' ve
S çift sistemin y ı ldı zlar ını temsil etmektedilo
Kolaylık olması için _S' nürı S den daha büyük
olduğu kabul edilmi ş tir. S'P yörünge düzlemine
diktir. SS'P aç ı s ı eğim aç ısı (i) olarak
isimlendirilir.
Spektroskopik Çift Y ı ld ı zlar
Yak ı n çift sistemin ışığı çalışı larak sistemin her iki
bile ş eninin Spektrel çizgilerini ay ı rmqk mümkün olabilir.
Yı ldı zlar, biri Yere doğru, di ğeri Yere göre ters yönde h ı z
bileş enlerine sahip olduklar ı yörünge evresinde iken onlar ın
spektrel çizgileri Doppler etkisi ile ayr ı lı rlar ve hı zlarını
elde etmek mümkün olur-. Eğer eğim aç ı s ı • 90? ise iki y ı ld ı zın.
gerçek hı zlar ını gözleyebiliriz fakat keyfi bir eğim açı s ı
için ancak v Sin i ve v 2 Sin i kemiyetlerini gözetleyebiliriz.
1•
Burada v ve v y ı ld ı zlar ın hı zlar ı dı r.
1 2
Herbir yı ld ı z yörüngesini ayn ı zamanda doland ığı na göre
herbir y ı ld ı z ın h ı zı yörüngesinin yarleap ı ile orant ı l ı olur.
Bundan ba şka (2.11) denklemine göre h ı z kitle ile ters orant ı -
l ıd ı r. Buradan
V san v ri M
1 1 2
(2_14)
V
2
san v
2
r2

32. 26
olur. Böylece v ı sin i ve v, sin i gözlemleri bize hemen çift
sistemin kütle oran ı için tir de ğ er verir. Burada v ve v
de ğ erleri biliniyorsa gözlenen peryottan 1 2
v P = 2ttr 1 , v P = 2fTr (2.15)
2 2
bağınt ı lar ı yard ımı ile yörüngelerin (dairesel varyas ı lan)
yap ı çaplar ı n ı elde edebiliriz. Ne varki ancak v sin i ve v 2
1
ğ inden yaln ı z r sin i ve r, sin i nin singözetlbdi
de ğ erleri elde edilebilir. 0 zaman (2:12) denklemliou kez
(14 1 +M 2 ) sin 3i = 4 11 2 (r +r ) 3 sin3i/GF 2 , (2.16)
ş eklinde yaz ı labilir, burada (2.16) e ş itliğinin sağ yan ındaki
tüm kemiyetler gözlemlerden elde edilebilir. Spektrostopik
çiftler herhangi bir e ğim aç ı s ında gözlenebildi ğinden (2.16)
eş itli ğinden ancak kütleleri toplam ı nın bir alt s ınır ı elde
edilebilir:
2 3 3. 2
M +M 1.4 Tl' (r +r ) sin ı /GP (2.17)
1 2 1 2
Eğer spektroskopik bir çift ayn ı zamanda örten bir çift
ise daha ileri gidebiliriz. Ilk olarak, sistemde,örtme olabil-
mesi için eğim aç ıs ın ı n 90 ° ye çok yak ı n olmas ı gerektiğinden
(2.17) denkIemi yerine
(M +M ) 4n 2 (r 1 +r ) 3 sin 3 1/GP 2 .
(2.18)
1 2 2
yaz ı labilir ve iki y ı ld ı zın kütleleri (2.14) ve (2.18) denklem-
lerinden bulunabilir. Ayr ıca yörüngenin gerçek boyutlar ı
(2.15) denklemlerinden bilinir. P yeryodu ile tutulmalar için
geçen zaman ın kar şı laş t ı r ı lmas ı yı ld ı zların çaplar ı için birer
değ er elde edilmesine imkan verir ve bu y ı ld ı z yap ı çaplar ı n ı n
elde edilebildi ği birkaç yoldan biridir. Şimdi y ı ld ı z yar ı çap-
la• ı= ölçülmesi problemin' ele alal ı m.
Yı ldızların Yarıçaplar ı
Y ı ld ı zlar ın yar ı çap değerlerini elde etmek için farkl ı
üç yol vard ı r. Bunlar, y ı ldı zlar ın aç ı sal çaplar ı n ın interfero-
metre yard ımı ile doğ rudan ölçülmesi. yukar ı da tan ı mlanan
örten çiftlerin çal ışı lmas ı ve üçüncü yol ışı n ım gücü, yarlçap
ve etkin s ı cakl ı k aras ındaki (2.7) bağı nt ı s ı n ı n kullan ı lmas ı d ı r.

33. En basit interferometrik yöntem a ş ağı da olduğu gibi
tan ı mlanı r. Eğ er nokta ş eklinde bir kaynaktan gelen ışı k
üzerinde iki yar ı k bulunan bir ekran üzerine düş ürülürse ve bu
yar ı klardan geçen ışı k- ikinci bir ekrana dü ş ürülürse bu ikinci
ekran üzerinde karanl ı k ve ayd ı nl ı k çizgiler dizisi elde
edilir ( Şekil 18). Bu giri ş im olarak bilinen olayd ı r, ışığı n
dalga kuram ı ile kolayca anla şı labilir ve bu olay ayn ı zamanda
ışığın dalga kuramı nı n geli şmesini mümkün k ı lan temel deneysel
olaylardan biri olmu ş tur. Şiddet olarak ardarda gelen maksimum
ve minimumlar aras ındaki uzakl ı k
X = D X/d (2.19)
dir. burada X ışığı n dalga boyu. D iki ekran aras ındaki
uzakl ık ve d yar ı klar aras ı ndaki uzakl ı kt ı r.
Eğer esas ışı k kayna ğı nokta kaynak değ ilse veya yarı k-
lar çok geni ş ise giri ş im saçaklar ı bozulabilir. Böylece e ğer
yar ı kta kaynağı n aç ı sal çap ı G- ise ( Ş ekil 19) kaynağı n farkl ı
kı s ımlar ı ndan gelen ışı nlar ı n meydana getirdikleri giri ş im
saçaklar ı şekilde görüldüğü gibi üstüste binerler ve yar ı klar
aras ındaki uzakl ık
d = A X İ ö- (2.20)
dan daha büyük oldu ğu zaman giri şiM ş açaklar ı kaybolur. Burada
A birim mertebesinden bir say ı d ı r ve bu, kaynağı n ayd ı nlatma
yoğunluğuna ve biçimine ba ğ l ı dır. Her noktas ı e ş it parlakl ıkta
dairesel bir disk için A 1.22 dir, kenarlarda daha karanl ı k
olan bir disk için, örne ğin Güne ş diskinde olduğu gibi, A n ı n
değ eri 1.22 den büyüktür. Merkeze do ğru yoğunla şmış ışı nı m
salan kaynaklar için A n ı n değerinin bu art ı mın ı anlamak
kolayd ı r. Böyle bir kaynak gerçekte daha küçük aç ı sal çapl ı
bir kaynak gibi etki eder, (2.20) denkleminde G n ın küçülmesi
ve A n ı n büyümesi benzer sonuçlar verir.
D
Şekil 18. İnterferometre, Bir S kaynat ı ndan gelen ışık
S ve S, yariklarinı ihtiva eden bir ekran
1
ü zerine aüşürülüyor ve S, ve S, yarıklarından
geçen ışı k ikinci ekran .üzerirMe karanl ı k ve
ayd ınlık çizgiler dizisi olu şturuyor.

34. 28
A S
A =—A1---1
S'
Şekil 19. Eğer Şekil 18'deki kaynak yaygı n AA'çapl ı ise
kaynağı n çeş itli kis ımlarından gelen I şı nlar
ikinci ekran üzerinde devaml ı ve kesikli
çizgilerle gösterildi ğ i gibi farkl ı evreli
şiddet saçaklar ı meydana getirir, e ğer bu
saçaklar kafi derecede yer değiş tirirse
giri ş im 'Orlifisil tamamen kaybolur.
Çoğu y ı ld ı zları n aç ı sal çaplarl öyle küçüktür ki uygula-
nabilir yarı k ayı r ı mlar ı ile giri ş im saçaklar ı gözlenmekte ve
bu y ı ld ı zlar nokta kaynak olarak görülmektedir. Baz ı lar ı yeter
derecede büyük aç ısal çaplara sahiptirler öyle ki giri ş im
saçakiarı n ı n kaybolduğu d değerini ve bundan da A y ı bilmek
ko ş ulu ile yaldı z ı n aç ı sal çap ı n ı bulmak mümkündür. Farkl ı
tiplerdeki y ı ld ı zlar için A n ı n kuramsal 'değerleri mevcuttur.
Aç ı sal çap ı bilindikten sonra y ı ld ı z ı n uzakl ığı biliniyorsa
lineer çap ı da elde edilebilir. Bu yöntemin, büyük çapl ı yak ın
y ı ld ı zlar ı n çaplar ı nı vereceğ i aç ıkt ı r.
Orten çiftlerin özelliklerinden yararlanarak yar ı çap
tayini yukar ı da k ı saca anlat ı ld ı . Buna bir nokta daha eklenme-
lidir. Çift sistemin bir bütün olarak Güne şe doğru ya da ters
yönde herhangi bir hareketinden ayr ı olarak, tutulma s ı ras ında
y ı ld ı z bak ış doğrultusuna dik hareket etmektedir. Hareketinin
di ğer iki an ı nda y ı ld ı z ya Güne ş e doğru ya da ters yönde
hareket etmektedir ve bu h ı zlar aras ı ndaki fark y ı ld ı z ı n
gerçek yörünge h ız ı n ı bulmaya olanak sağlamal ı d ı r. Örtme
süresi ile bu h ı z birle ş tirilerek y ı ld ı zı n çap ı bulunur ve bu
ölçme çift sistemin uzakl ığı nın bilinmesini gerektirmez.
örtme yöntemi ba şka ş ekilde de kullan ı labilir. örneğ in
bir y ı ld ı z gökyüzünde öyle bir durumda bulnnabilirki görünürde
Ayın arkas ına geçer bu olay Ay örtmesi olarak bilinir. İ lke
olarak, ilk değme durumunda y ı ld ı z ın ışığı kayboluncaya dek
geçen zaman y ı ld ı z ı n aç ı sal çap ı nı n bir değerini verir çünkü
Ay ı n aç ı sal h ız ı iyi bilinmektedir. Y ı ld ı zı n uzakl ığı bilini-
yorsa bu aç ı sal çap gerçek çapa çevrilebilir. Y ı ld ı z Ay ın
arkas ı na geçerken ışığı ndaki k ı r ı n ı mdan dolay ı Ay-örtme yöntemi
gerçekte bukadar basit değildir. Böyle olmakla birlikte y ı ld ı -
zın aç ı sal 'çap ı k ı r ın ı m saçaklar ı n ın özelliklerinden elde
edilebilir. Interferometrik teknikler ve Ay. örtme yöntemi

35. 29
radyoastronomlar taraf ı ndan kozmik radyo kaynaklar ını n aç ı sal
çap çal ış malar ı nda çok kullan ı lmış t ı r.
Son olarak, yar ı çap (2.7) denkleminin kullan ı lmas ı ile
tayin edilebilir:
2 4
L
s = rracr s T e
ancak bu diğer ikisine göre daha az güvenilir bir yöntemdir.
Eğer y ı ld ı zlar gerçekten'kara cisim gibi ışı n ın yapsa idi bu
yöntem kolay -ve do ğru olurdu. I şı n ım ın dalga boyuna göre
dağı l ı mı y ı ld ızın Ti.yüzey s ı cakl ığı n ı verirdi. Yer yüzeyinde
birim alan ın belirli bir dalga boyu arali ğı nda alm ış olduğu
ışı n ı n miktar ı ölçülebilir ve T* s ı cakl ığı nda bir cismin birim
yüzeyinden ç ı kan, ayn ı dalgaboyu aral ığı ndaki ışını m Hack
fgnksiyonundan tayin edilebilirdi. Bu iki kemiyetin oran ı /
d` olurdu, burada r y ı ld ı z ın yar ı çap ı ve d uzakl ığı dı r. d
bı l ı nd ı gınoe y ı ldı z ı n yar ı çap ı bulunabilird ı .
Uygulamada y ı ld ı zlar karecisim gibi davranmazlar.
Yı ld ı zdan gelen ve ,Yer yüzeyini• birim alan ı na dü şen toplam
ışı nımı bir bolometre yard ı mı ile ölçmeye çal ışı lmaktad ı r_ Bu
şöyledir
L 2 4 (2,21)
= acr 2 T / 4d 2
2 * ' *
4 rrd
2 4
Eğer y ı ld ı zı n uzakl ığı bilinirse r T çarpımı için bir değer
biliniyor demektir. Eğer yı ld ı z ı n If şıg3E M1 bir kara cisminkinden
.
çok farkl ı değilse T x ve böylece r z ı tyin etmek mümkün
olabilir. Ne varki r e deki bir belirAizlik T deki belirsizlik
demek oldu ğundan y ı Alz yarlçaplarl tayininAW bu çok yakla şı k
bir yöntemdir.
şon olarak vurgulanmalld ı r ki bir nokta kaynak ~ilde
disk ş eklinde görülen tek y ı ld ı z Güne ş ' tir ve Güne ş için
aç ı sal çap ın ve dolayı siyla yar ı çap ın çok daha do ğrudan ölçül-
sesi mümkündür.
Kimyasal Bilesim, Spektrumlar
Geçen yüzy ıl ı n ortalar ı nda kimyasal elementlerin kendi
karakteristik spektrumlar ı na sahip olduklar ı anlaşıld ı . Eğer
bir element akkor haline gelinceye dek ı s ı tı l ı rsa iyi bilinen
çeşitli frekanslarda ışı n ı m yayar, e ğer bu element gözlemci
ile beyaz bir ışı k kaynağı aras ı na konursa ayn ı frekanslardaki
ışığı soğurur. Bul yüzy ı l ın ba ş lar ı nda Bohr atom müdelini

36. 30
yapt ı : bu modele göre elektronlar pozitif yüklü çekirdek
etrar ında belirli enerjili farkl ı yörüngelerde bulunurlar ve
bir elektron bir enerji seviyesinden di ğerine geçti ği zaman
enerji yay ınlar veya so ğurur. Bu elementlerin spektrel çizgile-
rinin do ğal bir aç ı klamas ı nı verdi. Her ne kadar kuantum
kuram ındaki son geli şmeler Bohr kuramı n ın ayr ı nt ı da tam do ğru
olmad ığı n ı gösterdi ise de bizim şu andaki amac ı m ı z için
yeteri kadar do ğrudur.
Çok say ı da elementin ve zaman zaman moleküllerin karak-
teristik spektrel çizgileri y ı ld ı zlardan al ı nan ışıkta gözlene-
bilir. Bunlar bazen emisyon çizgileri olarak ortaya ç ıkarlar
ki bunlara kar şı l ı k gelen özel frekansda ışı n ın artm ış t ı r
fakat daha çok so ğurma çizgileri olarak görülürler ki burada
verilen frekansda y ı ld ı zı n salmas ı bu frekans ın komş uluğundaki-
lerden daha azd ı r. İ ster salma ister so ğurma çizgileri olsunlar
bunlar ın varl ığı y ı ld ı zın d ış katmanlar ı nda ilgili 'elementin
varl ığı n ı gösterir. I şı n ımın y ı ld ızı n içinde soğurulmadan
ald ığı yol y ı ld ı zın yar ı çap ı na oranla çok küçük olduğundan
yı ld ı z ın ancak en dış katmanlar ı nı n kimyasal bile ş imine ili ş kin
doğ rudan bilgi edinebiliriz çünkü ancak bu katmanlardan ayr ı lan
I şı k bize kadar gelebilir. Daha sonra görece ğ imiz gibi d ış
katmanlar ı n kimyasal bileş iminin kimi zaman tüm y ı ld ı z ı temsil
etmekten uzak olabilece ğine inan ı lmaktad ı r. Spektroskopi
biliminin doğu şundan hemen sonra kimyasal elementlerden ço ğunun
Güne ş in daha d ış katmanlar ı nda var oldu ğu bulundu. Gerçekten
helyum elementinin varl ığı ilk kez bu element Yerde bulunmadan
önce Güne ş in spektrel gizgilerinden ke ş fedildi.
Spektrel Tipler
Yeter say ı da y ı ldı z ı n spektrumlar ı ça ışı ld ığı nda
y ı ld ı zlar ın bir kaç s ı nı fta veya spektrel tipte toplanabileceği
görüldü. Sı nı flar aras ı ndaki ayı rı m keskin de ğ ildi fakat
y ı ld ı zlar ın ço ğu için yeteri kadar tek anlaml ı idi. Spektrel
s ın ı flar yı ld ı z ı n spektrumunda egemen olan element çizgileri
esas ı na dayan ı yordu ve bu egemen elementler y ı ldı zdan y ı ld ı za
oldukça değ i şmektedir. Harvard s ı nı flamas ı nda spektrel tipler
... büyük harfleri ile gösterildi. Daha sonralar ı bu
gruplardan baz ı lar ı n ı n lüzumsuz oldu ğu anla şı ld ı ve bu s ı nı flar
için daha anlaml ı bir s ı ra olarak OBAFGKMRNS * ş ekli
kald ı . Bu spektrel tiplerden herbirine ili ş kin temel karakter
ristik özellikler Cetvel 2 de belirtilmi ş tir.
* Bugün kullan ı lmakta olan bu s ırayı hatı rda tutmak için Oh
be a fine girl kiss me right now, Sweetheart cümlesini
ezberlemek kolayl ık Bağlar.

37. O: iyonize olmuş helyum ve metaller, zay ı f hidrojen
B: Nötr helyum,iyonize olmu ş metaller, hidrojen daha kuvvetli
A: Hidrojenin Balmer çizgileri hakim, bir kez iyonize olmu ş
metaller
F: Hidrojen daha zay ı f, nötür ve bir kez iyonize olmu ş metal-
ler
G: Bir kere iyonize olmu ş kalsiyum daha hakim, daha zay ı f
hidrojen, nötür metaller
K: Nötür metaller, molekül bandlar ı görülür.
M: Titanyum Oksit hakim, nötür metaller
R N: CN,,CH, nötür metaller
S: Çinko oksit, nötür metaller
CETVEL 2. Farkl ı spektrel tipteki y ı ld ı zlara ili şkin spektrum-
lar ı n temel özellikleri.
önceleri bu gözlemlerin y ı ldı z ı n kimyasal bile ş imine
çok yak ı ndan bağl ı olduğuna ve spektrumda egemen elementlerin
yı ld ı zda en bol olan olduğuna inanı llyordu. Daha sonralar ı
yı ld ı zlar ın yüzey s ı cakl ı klar ı = da hayati önemi haiz:bir rol
oynad ığı ve 0 B A s ı ralamas ı nı n temelde yüzey s ı cakl ı klar ı -
nı n azalan bir s ı ralamas ı olduğu anlaşı ld ı .
Y ı ld ız spektruffilar ını n belirlenmesinde s ı cakl ığı n çok
önem ta şı mas ın ın nedeni şudur. Eğer bir yı ld ı z atmosferinde
özel bir spektrel çizgi seğ rulur veya salin ı rsa, soğurma veya
salmanin olmas ı için do ğru enerji düzeyierinde elektronlar ı
olan atomlar mevcut olmal ı dı r. Dü ş ük sleakl ı klarda atomlar ın
tümü'temel seviyeleri olarak bilinen durumdad ı r ve elektronlar
çekirde ğ e yak ı nd ı r. S ı cakl ık artt ı kça baz ı elektronlar daha
yüksek uyarma durumlar ı na geçer ve sonra atomlar iyonize olur.
Hidrojenin yaln ı z bir elektronu varder. Spektrumun görünen
bölgesine düş en hidrojenin tayf çizgileri, üstten a şa ğıya
doğ ru birinci uyar ı lma durumuna, ya da uyar ı lma durumundan
yukarı ya doğru olan geçi ş leri içerir ( Ş ekil 20)'. Bu çizgiler
Balmer serisi olarak bilinir. Balmer çizgileri yaln ı z orta
yüzey s ı cakl ığına sahip y ı ldı zlarda kuvvetlidir, alçak s ı cak-
l ı klarda hidrojen atomlar ı n ın tümü temel seviyededir ve tek
mümkün soğurma çizgileri mor ötesi bölgesindedir. Yüksek
s ı cakl ıklarda ise ço ğunlukla iyonize olmu ştur. Spektrel s ını f-

38. 32
laman ı n bir s ı cakl ı k s ını flamas ı olduğu anlaşı ld ı ktan hemen
sonra kimyasal bile ş imin y ı ld ı zdan y ı ld ı za temelde çok az
de ğ iş ti ği aç ıkl ı k kazand ı . Yüzey s ı cakl ığı n ın spektrel tipe
yaklaşı k bağl ı l ığı Cetvel 3'de gösterilmi ş tir. M-S spektrel
tipli en soğuk y ı ldı zlarda göreli olarak küçük bolluk farklar ı
gözlenen spektrumlarda çok önemli etkilere sahiptir, çünkü
onlar tam olarak hangi moleküllerin olu ş acağın ı belirler.
Element Bolluklar ı
Spektrumlar ı n görünü şünde s ı cakl ığı n anahtar rol oynad ı -
ğı = anla şı lmas ından hemen sonra y ı ld ı zları n kimyasal bile ş i-
minde göreli olarak az fark oldu ğu ispat edildi ği halde gözlem-
lerin ham verilerini kimyasal bile ş imlere çevirmede hala
acı
e-nn -S
3
n2
n= I
Şekil 20. Hidrojen atomunun enerji seviyoleri. Dik
Koordinat (n=1) temel seviyesi ile uyar ı lma
seviyeler aras ı ndaki enerji farklar ın ı temsil
etmektedir. Birinci etsitasyon seviyesi (n=2)
ye yönelen oklar Balmer serisi salmas ı n ı
temsil etmektedir.
güçlükler vard ı r. Y ı ld ı z atmosferinin ayr ı nt ı l ı yap ı s ı ve bir
çok atomik özellikler gibi i şin içine giren pek çok faktör
vard ı r. Sonuç olarak y ı ld ı z atmosferlerinin yap ı kuram ı nda
ilerleme kaydedllince hesaplanan kimyasal bilesimlerin yeniden
gözden geçirilmesi mümkündür. Di ğer y ı ld ı zlara göre çok daha
ayr ı nt ı l ı gözlenebilen Güne ş de bile bol elementlerin tayin
edilen bolluklar ı yak ın geçmi ş te düzeltildi. Bununla beraber
gözlemlerin genel karakteri oldukça aç ı ktı r. Hidrojen en bol

39. 33
elementtir yaln ı z helyum onunla kar şı laş t ı rı labilecek kadar
boldur. Bolluklarda daha yüksek atom numaralar ı na doğru tedrici
bir azalma vard ı r, bu azalmada demirin kom şuluğunda belirli
bir yerel tepe-ve daha yüksek atom numaralar ına do ğru tali
tepeler vard ı r - Bolluk
Spectrel tip 0 BO AO FO GO
TeK 50 000 25 000 11 000 7 600 6000
Spectrel tip KO MO M5 R,N,S
T e /K 5 100 3 600 4 000 3 000
Cetvel 3. Anakol y ı ld ı zlar ında spektrel tipin fonksiyonu
olarak etkin s ı cakl ı k. Büyük harfle belirlenen
herbir spektrel tip. M5 ' de olduğu gibi alt
s ı n ı flara bölünmü ş ve say ı larla temsil edilmi ş-
lerdir. Güne ş G2 spektrel tipindendir.
eğrisi ş ematik olarak Şekil 21 'de verildiği gibidir, bu e ğri
bolluklar ı n logaritmalar ını atomik kütle numaras ın ın fonksiyonu
olarak göstermektedir.
00 90 120 100 200
A
Şekil 21. Şematik bolluk eğrisi. A atomik kütle numaras ı
ve N(A) ise A kütle numaral ı atanların say ısı-
Bur Baki say ı lar silikon atomlar ının
sayısı olacak şekilde seçilmi ş tir. Gerçek
bolluk eğrisi çok daha düzensizdir.

40. 34
Elementlerin Kökeni
Y ı ldı zlarda bolluk ftrklar ın ın küçük olmas ı na kar şı n
var olan farklar çok önemli ve ilginçtir'. Bu farklar kimyasal
elementlerin kökeni sorununun incelenmesini gerektirir. örne ğ in,
Galaksi ya ş amı n ı n ilk y ı llar ı nda oluşmu ş y ı ld ı zlarda hidrojen
ve helyumdan daha a ğı r elementlerin bolluklar ı n ın yak ın geçmi ş -
te oluşmuş yild ı zlardakinden daha az olduğu görülmektedir.
Gerçekten Galaksimiz ilk olu ş tuğu zaman a ğı r elementleri
ir,:ermemesi ve a ğı r elementlerin Galaksinin ya ş am ı boyunca
yı ld ı zlarda ki nükleer reaksiyonlarla olu şmas ı mümkündür.
Daha sonra bu kitapta, y ı ld ı zlarda hafif elementleri
tedricen daha a ğı r elementlere dönü ş türen ard ışı k nükleer
reaksiyonlar bekledi ğ imizi göreceğiz_ Ayr ı ca öğreneceğiz ki
bir y ı ld ı z ne kadar kütleli ise evrelerinden de o kadar çabuk
geçer. Böylece Galaksinin yaş am ı nda ilk olu şmu ş büyük kütleli
yı ldı zlar daha sonra olu şmuş y ı ld ı zlarda bulduğumuz ağı r
elementleri üretmi ş olabilirler burada, üretilen a ğı r element-
lerin en az ından k ı smen yı ld ı zlararas ı ortama at ı l ı p yeni
oluşan y ı ldı zlarda kullan ı labilece ğ ini varsay ı yoruz. Çolo basit
bir baş langı ç kimyasal bile ş iminin. Galaksinin ya şam süresinde
y ı ld ı zlardaki çekirdek reaksiyonlar ı ile Şekil 21'de gösterilen
bileş ime dönüş üp dönü şemeyeceğine karar verme problemi, çok
zor problemlerden biridir. Bu kitab ı n konular ın ı n çoğuyla
ilgili olmas ına kar şı n bu kitab ı n amac ı d ışı ndad ı r.
Gftlemlerin Genel Özelliği
,Bu tölümün ba ş lar ı nda y ı ld ı zları n özelliklerinin nas ı l
gözlenebilece ğini anlatt ık fakat. kütle, çap, ışı n ım gücü v.b,
nin say ı sal de ğerlerini tart ışmad ık. Di ğ er yı ld ı zları n özellik-
lerini Güne ş inkiler cinsinden ifade etmek genelde kolayl ı k
sağlar. e indisi Güne ş i temsil etmek üzere, bu de ğerler
30
M e = 1.99 x 10 kg,
26
Le = 3.90 x 10 W, (2.22)
8
r = 6.96 x 10 m,
O
Teo = 5780 K.
dirler.
Diğer bütün y ı ld ı zları n M , L , r , ve T değ erlerinin
Güne ş değerleri cinsinden hangi s değSr âral ıklaPı nda olduğunu
belirtebiliriz.

41. 35
1
10 M M 50M
O s o,
-4 6
10 L s 10 L (2.23)
0
-2
10 r r 10 3 r
e s e,
2x10 3 K T 10 5 K
Çok yüksek ışı nın] güçlü patlayan supernovalar yukar ı daki
s ı n ı rlar d ışı nda bı rak ı lmış t ı r. Bütün bu kemiyetlerin değerle-
rinde oldukça geni ş bir deği ş im aral ığı olduğu görülmektedir
fakat ışı n ı m gücü aral ığı kesin olarak en a şı ris ı dı r. Şu nokta
özellikle vurgulanmalld ı r ki bu değerler gözlenebilen y ı ld ı zla-
ra ili ş kindir, (2.23) e ş itsizliklerinde gösterilen de ğ erlerden
daha küçük kütle. yar ıçap ve ışı n ım güçlü y ı ld ı zlar ın mevcut
olmas ı çok muhtemeldir.
Hertzsprung-RussenDlyagram ı
(2.23) e ş itsizlikleri yildizl»ar ın özelliklerinin de ği ş im
aral ı klar ına ili ş kin bir fikir verirse de daha anlaml ı bilgi
bu özelliklerin birbirleri ile ili şkisini incelemekle elde
edilir. Böyle bir ili şki Hertzsprung-Russel diyagram ı olarak
bilinen bir diyagramla gösterilir. Ba ş lang ı çta bu diyagram,bel-
li dalga boyu aral ığı ndaki y ı ld ı z mutlak parlakl ığı n ı n, spekt-
rel tipe kar şı noktalanm ış olan ı idi. Daha sonra spektrel
tipteki de ğ i şimlerin yüzey s ı cakl ığı ndaki deği ş imlere e ş değer
olduğu ve spektrel tip yerine yüzey sı cakl ığı nı n Logaritmas ın ı n
kullan ı labileceğianla şı ld ı . Ne var ki yukar ı da belirtti ğ imiz
gibi yüzey s ı cakl ığı n ı tek anlaml ı olarak tan ı mlamak zordur ve
bugün astronomlar kadiri renk indisine kar şı , örneğin M yi
B-V ye karşı noktalarlar, burada Mgörünür kadir v ye kar şı -
l ı k gelen salt kadirdir. Bu ş ekilde elde edilen diyagram
Renk-Kadir diyagram ı olarak da bilinir.
Bu noktalama uzakl ı klar ı bilinen yakı n y ı ldı zlar için
yap ı ldığı zaman Ş ekil 22 de ş ematik olarak gösterilen diyagrama
benzer bir diyagram elde edilir. Y ı ld ı zlar dört ana bölgede
toplanı rlar. Y ı ld ı zların çok büyük bir k ı smı anakol olarak
isimlendirilen bir ş erit üzerinde bulunur ve di ğer gruplar
devler, üstdevler ve beyaz cüceler olarak isimlendirilir. Dev
ve cüce kelimelerinin anlamı bu y ı ld ı zlar ı n s ı ra ile büyük ve *
küçük yar ı çaplara sahip olmalar ı ndand ı r. Bütün y ı ld ı zların HR
ı Bundan böyle Hertzsprung-Russell diyagram ı yerine UR k ısalt-
masını kullanacağız.