Un modèle de propagation de feux de
végétation à grande échelle
Mohamed DRISSI
Directeur de thèse: B. Porterie
Équipe Dyna...
 Contexte des feux de végétation à grande échelle
 Présentation du modèle de propagation
 Quelques cas d’étude

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• Contexte des feux à grande échelle

3
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climatique
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(GES) + particules

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Les feux de forêts: un pb sociétal par la multiplication des interfaces
péri-urbaines

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Premier constat: la distribution du nombre de feux vs. surface brûlée suit
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microscopique
Cellule végétale d’aiguille
de pin

Multi-Physique
•Dégradation thermique et
combustion du vég...
deuxième constat: Comportement fractal des grands feux.

A cette échelle, le feu montre
un comportement fractal

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Modéliser la propagation du feu avec les modèles de réseaux
réguliers (automates cellulaires, percolation…)
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 Nature, 1998: Watts and Strogatz
Modèle de réseau petit monde = Voisinage de Von Neumann (4 ppv)
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flamme solide + méthode de Monte Carlo
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1)

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• Présentation du modèle de propagation

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Végétation homogène et uniforme

Végétation éparse + distribution aléatoire

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Le lien avec la notion de seuil
de percolation

Effet du vent sur pc
6m/s

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Seuil de percolation
dopage au-del...
Méthodes de génération sans chevauchement de sites
 Structure sous-jacente carrée
ou hexagonale

limité aux réseaux
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 Minimisation de fonctionnelle

 Algorithme génétique
Critère de sélection sur la distance aux 6
plus proches voisins

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Réseau monodisperse généré
« à la volée » avec p=56%

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• Les éléments fins (typiquement <0,6cm) propagent le feu de flammes.
• Les éléments épais participent à la combustion (gé...
Modèle de rayonnement de flamme = modèle de flamme solide + méthode de
Monte Carlo

Modèle de flamme solide :
• flamme = c...
Détermination des propriétés géométriques et thermo-physiques d’une
flamme de végétation
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Validation du modèle MFS+MMC sur une flamme d’éthanol de
grandes dimensions (12m de haut, 7m de diamètre)

RHF kW/m²

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Effet d’écran
En présence d’un site k en feu intercalé entre le site en feu i et le site intact j

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Atténuation du rayonnement par la couche d’air atmosphérique traversée
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Vent

• Pertes radiatives du site
exposé au feu

25
Equation de bilan d’un site récepteur exposé à N sites en feu

4

3

Phase 1: préchauffage du combustible humide
Phase 2: ...
Quelques cas d’étude

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Propagation sur terrain plat en absence de vent

Effet de HR (p=100%)

HR=25%

HR=100%

Effet du dopage (HR=25%)

p=40%

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Réseau régulier + Sans vent
0.5
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0.4

ros (m/s)

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0.2
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Validation du modèle

30
Validation sur un brûlage dirigé (Cheney et al. , 1986)

• Terrain plat 200mX200m

• Végétation homogène et
continue d’her...
(Cheney et al. , 1986)

Contour du feu à t=56s

Epaisseur du front: 10m (modèle) vs. 11m (exp.)
32
(Cheney et al. , 1986)

Contour du feu à t=86s

33
Validation sur le feu de Favone (Corse, 2009)
•Modèle numérique du terrain
25m 25m

•Espèce dominante: Erica
arborea
•Tene...
Validation sur le feu de Favone

Sous-estimation
du ros

Surestimation
De la surface
brûlée

Ros (m/min)

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Brûlée (ha)...
C’est étudier l’effet de variations de certains facteurs (input) sur
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Réponse

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• Interactions O(2): AF, BF, DF
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Diagramme des effets principaux

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Erreur relative entre le ros à différents ordres et la vitesse
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Conclusions

Le modèle hybride développé permet désormais:
 de prendre en compte la convection et les pertes
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Perspectives
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Merci de votre attention
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Bilan d’énergie sur un volume de contrôle:
• Hypothèses de stationnarité + unidimensionnalité du front du feu.
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Effet combiné pente/ terrain

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Effet accélératif de la combinaison ...
Atténuation du spectre d’un CN (1100K) par une couche d’air
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Fraction rayonnée

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Paramètres influents:
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Tous les facteurs principaux
•
Interactions O(2): AF, BF, DF
•
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Influence du domaine de variations de la teneur en eau sur le ros

Les effets principaux et leurs interactions dépendent à...
Sélection du meilleur
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distance du site aux 6 plus
proches voisins

Figure 10 : Organigramme décrivan...
Ecart

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  1. 1. Un modèle de propagation de feux de végétation à grande échelle Mohamed DRISSI Directeur de thèse: B. Porterie Équipe Dynamique des feux 1
  2. 2.  Contexte des feux de végétation à grande échelle  Présentation du modèle de propagation  Quelques cas d’étude  Validation du modèle de propagation sur brûlage dirigé et feu réel  Etude de sensibilité  Conclusions et perspectives 2
  3. 3. • Contexte des feux à grande échelle 3
  4. 4. Les feux de végétation: un pb environnemental Changement climatique Emissions de gaz (GES) + particules Sécheresses extrêmes Risque et intensité des feux Besoins environnementaux: Evaluation des émissions Estimation des surfaces et masses brûlées par le feu Mesures satellitaires (ex: MODIS 1km 1km) incertitudes des mesures à 50% Développement des modèles de propagation Expérimentations (REX sur feux réels, brûlages dirigés) 4
  5. 5. Les feux de forêts: un pb sociétal par la multiplication des interfaces péri-urbaines Besoins: Améliorer la prévention par une meilleure évaluation du risque incendie Aide à la décision en phase de crise: dimensionnement et positionnement des moyens Développement des modèles de propagation Expérimentations (REX sur feux réels, brûlages dirigés) 5
  6. 6. Premier constat: la distribution du nombre de feux vs. surface brûlée suit une loi de puissance dite loi de Pareto: « un feu de grande amplitude est relativement rare, alors qu’inversement, un feu de faible ampleur a de fortes chances de se produire ». ln (Nombre de feux / Nombre total de feux) [-] (b) 0 -1 -2 -3 0 1 2 3 ln (Sbrûlée / Sbrûlée min ) [-] Canada 1959-1997: 3% des feux représentent 90% des surfaces brûlées CORSE 2003-2009: 1% -------------------84%-----------------  Nécessité de s’intéresser aux grands incendies de forêts (grande échelle) 6
  7. 7. Multi-Echelle microscopique Cellule végétale d’aiguille de pin Multi-Physique •Dégradation thermique et combustion du végétal (Déshydratation, pyrolyse, oxydation du résidu charbonneux, etc.) •Conduction/Convection/ray onnement/turbulence mésoscopique Feu de végétation Branche de pin macroscopique •Topographie du terrain •Vent •Air ambiant Pin d’Alep gigascopique Image satellitaire 7
  8. 8. deuxième constat: Comportement fractal des grands feux. A cette échelle, le feu montre un comportement fractal Italie du Nord Juillet 2003, 4000 ha (Satellite MODIS) dû aux hétérogénéités locales (Vent, topographie, végétation) lacunarités digitation amas Modélisation stochastique du comportement erratique des grands feux Surface brûlée: Df ≈1.8 8
  9. 9. Modéliser la propagation du feu avec les modèles de réseaux réguliers (automates cellulaires, percolation…) Modèle de percolation avec p=0,6 Front Connexion entre les proches voisinsignore les connexions à longue distance (rayonnement, vent, mauvaise estimation du ros, surface brûlée, propriétés fractales brandons)  Les réseaux réguliers ne décrivent pas bien le comportement du feu (P-G. de Gennes, la Recherche, 1976)  Généralement, les réseaux sociaux réels (facebook, réseau de scientifiques, réseau d’acteurs, …) ne sont ni réguliers ni totalement aléatoires, ce sont des réseaux petit monde. 9
  10. 10.  Nature, 1998: Watts and Strogatz Modèle de réseau petit monde = Voisinage de Von Neumann (4 ppv) + connexions aléatoires à longue distance  Applications : épidémies, virus sur internet, connexions d’aéroports,… 2005: Extension aux feux de forêts en mode purement radiatif 1) Domaine d’interaction elliptique dû au rayonnement d’un site en feu. 2) Comportement dynamique: procédure de pondération basée sur les temps caractéristiques de combustion et de dégradation thermique des éléments végétaux fins. infecté affecté sain vide 10
  11. 11. 1) Modèle de rayonnement modèle couplant modèle de flamme solide + méthode de Monte Carlo 2) Procédure de pondération basé sur le temps de dégradation énergie de dégradation du site Ei critère d’inflammation: Ei ≥ Eign Absence de convection et pertes radiatives 3) Réseau amorphe monodisperse de sites sphériques 1 seul degré de liberté (le rayon) Amorphe: les sites sont répartis sur le réseau de façon aléatoire Monodisperse: les sites ont la même taille 11
  12. 12. 1) Réseau amorphe polydisperse de sites cylindriques (2 degrés de liberté)  maitriser indépendamment la hauteur de la strate et la taille du site végétal 2) Nouveau modèle de dégradation, instationnaire et 3D, basé sur les éqs de bilan pour le site végétal avec prise en compte des modes convectif et radiatif Amorphe: les sites sont répartis sur le réseau de façon aléatoire Polydisperse: les sites sont de tailles différentes 12
  13. 13. • Présentation du modèle de propagation 13
  14. 14. Végétation homogène et uniforme Végétation éparse + distribution aléatoire Réseau monodisperse de structure sous jacente carrée ou hexagonale Réseau amorphe polydisperse avec un taux de remplissage prédéfini 14
  15. 15. Le lien avec la notion de seuil de percolation Effet du vent sur pc 6m/s 12m/s 0m/s Seuil de percolation dopage au-delà duquel le feu peut se propager d’un bord à l’autre du domaine 15
  16. 16. Méthodes de génération sans chevauchement de sites  Structure sous-jacente carrée ou hexagonale limité aux réseaux monodisperses ou polydisperses faiblement dopés peu représentatif de la végétation réelle  À la volée Réseau monodisperse amorphe dopé à 56%.  difficulté à atteindre des taux de remplissage élevés (max. 0,56 en monodisperse) 16
  17. 17.  Minimisation de fonctionnelle  Algorithme génétique Critère de sélection sur la distance aux 6 plus proches voisins Maillage triangulaire non structuré de Delaunay. 0.2 Y 0 -0.2 -0.4  difficulté à maîtriser X l’amorphisme et la polydispersité -0.4 -0.2 0 0.2  bonne maîtrise de l’amorphisme et de la polydispersité  CPU élevé 17
  18. 18. Réseau monodisperse généré « à la volée » avec p=56% 18
  19. 19. • Les éléments fins (typiquement <0,6cm) propagent le feu de flammes. • Les éléments épais participent à la combustion (généralement sans flamme) en arrière du front. 19
  20. 20. Modèle de rayonnement de flamme = modèle de flamme solide + méthode de Monte Carlo Modèle de flamme solide : • flamme = corps solide de géométrie simple • rayonnement émis par la surface Méthode statistique de Monte-Carlo • De chaque élément surfacique de la flamme (m²), N quanta de puissance q sont aléatoirement générés (Loi macroscopique de rayonnement de surface) • Puissance reçue par la cible : n q 20
  21. 21. Détermination des propriétés géométriques et thermo-physiques d’une flamme de végétation Fraction perdue par convection Fraction rayonnée Pouvoir émissif de la flamme: 21
  22. 22. Validation du modèle MFS+MMC sur une flamme d’éthanol de grandes dimensions (12m de haut, 7m de diamètre) RHF kW/m² Flux radiatif reçu par le capteur en fonction de la distance à la flamme Modèle Expérience 22
  23. 23. Effet d’écran En présence d’un site k en feu intercalé entre le site en feu i et le site intact j  j ne reçoit qu’une partie du rayonnement émis par i k MMC : Un quantum émis par le site i et arrivant dans la zone de flamme solide du site k est perdu et ne contribue pas à préchauffer le site j 23
  24. 24. Atténuation du rayonnement par la couche d’air atmosphérique traversée Entre un site en feu et un site récepteur (coll. Y. Billaud et A. Collin) 1 Loi approchée 0% 0.1% 0.5% 1% 2.5% 5% 10% Transmitance Moyenne [-] 0.9 0.8 0.6 25% 50% 0.5 100% h 0.4 0.3 0 50 100 l (m) 150 200 HR% a b c 10 1,096 -0,120 0,241 25 1,213 -0,253 0,170 50 1,407 -0,467 0,118 100 0.7 1,792 -0,881 0,076 250 Epaisseur de la couche d’air traversée(m) 24
  25. 25. Vent • Pertes radiatives du site exposé au feu 25
  26. 26. Equation de bilan d’un site récepteur exposé à N sites en feu 4 3 Phase 1: préchauffage du combustible humide Phase 2: déshydratation du combustible Phase 3: préchauffage du combustible sec Phase 4: pyrolyse 1 2 26
  27. 27. Quelques cas d’étude 27
  28. 28. Propagation sur terrain plat en absence de vent Effet de HR (p=100%) HR=25% HR=100% Effet du dopage (HR=25%) p=40% p=30% Le feu s’éteint (p<pc) 28
  29. 29. Réseau régulier + Sans vent 0.5 0.45 0.4 ros (m/s) 0.35 0.3 0.25 Réseau régulier + Terrain plat 0.2 0.15 0.1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Angle de pente (°) Comportement quadratique (Mendes-Lopes et al., 2003; Tihay et al., 2012) (Rothermel, 1972) 29
  30. 30. Validation du modèle 30
  31. 31. Validation sur un brûlage dirigé (Cheney et al. , 1986) • Terrain plat 200mX200m • Végétation homogène et continue d’herbacées • Teneur en eau: 6% Allumage En ligne • Température ambiante: 34 C • Vent constant: 4.8m/s • HR de l’air: 20% 31
  32. 32. (Cheney et al. , 1986) Contour du feu à t=56s Epaisseur du front: 10m (modèle) vs. 11m (exp.) 32
  33. 33. (Cheney et al. , 1986) Contour du feu à t=86s 33
  34. 34. Validation sur le feu de Favone (Corse, 2009) •Modèle numérique du terrain 25m 25m •Espèce dominante: Erica arborea •Teneur en eau: 69% •Taux de remplissage: 50% 200 m • Calcul du vent local à partir du vent moyen (7m/s) (Flowstar) •HR de l’air: 42% • Surface brûlée: 29 ha • Durée du feu: 1h15min • points et temps de passage du feu (Santoni et al., 2011) (Santoni et al., 2011) 34
  35. 35. Validation sur le feu de Favone Sous-estimation du ros Surestimation De la surface brûlée Ros (m/min) Aire Brûlée (ha) [A-B] Réel (SPE) Ecarts dus: • Changement d’orientation du vent moyen • Non prise en compte des moyens de lutte • Mauvaise estimation de certains paramètres  étude de sensibilité [B-C] 16.8 13.3 29 Prédite 14.0 10.8 34 Erreur relative 17% 19% 17,2% 35
  36. 36. C’est étudier l’effet de variations de certains facteurs (input) sur certaines réponses (output) Identifier et hiérarchiser les paramètres influents du modèle • Réseau régulier 100m 100m : terrain plat • Végétation homogène : chêne Kermès • Strates de diamètre 2 m et de hauteur 2.5 m Facteur Plan factoriel complet: 6 facteurs 2 niveaux Niveau de référence Niveau bas ( -1) Niveau haut (+1) Charge sèche du végétal (kg/m²) 3.0 2.5 3.5 Temps de résidence de flamme (s) 30 27 33 Teneur en eau initiale du végétal 0.2 0.16 0.24 Température d’allumage (K) 550 540 560 Fraction rayonnée 0.5 0.45 0.55 Vitesse du vent (m/s) 5 4 6 26=64 simulations 36
  37. 37. Réponse Matrice d’expérience Simulation M "DFF X1 tc X2 X3 X4 X5 X6 ROS (m.s 1 ) 1 -1 1 -1 1 -1 -1 0.697 2 1 1 1 -1 -1 1 2.222 3 1 1 1 -1 1 -1 1.276 4 -1 1 1 1 1 -1 0.714 5 -1 -1 1 1 -1 -1 1.017 . . . . . . . . . . . . . . . . r FMC0 Tign Vitesse de propagation obtenue par la simulation en utilisant les valeurs de référence pour tous les facteurs. Vent 37
  38. 38. Diagramme de Pareto Effets influents: • Tous les facteurs principaux • Interactions O(2): AF, BF, DF • Interactions O(3): ABF 38
  39. 39. Diagramme des effets principaux 39
  40. 40. Etude de sensibilité établir des corrélations entre la vitesse de propagation et les différents facteurs Approximation du premier ordre Approximation du second ordre 40
  41. 41. Erreur relative entre le ros à différents ordres et la vitesse de propagation calculée par le modèle (64 simulations) 60 1er ordre 2eme ordre 3eme ordre 4eme ordre 5eme ordre 6eme ordre 50 Erreur relative sur ros (%) 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 0 10 20 30 40 50 60 Run # 41
  42. 42. Conclusions Le modèle hybride développé permet désormais:  de prendre en compte la convection et les pertes radiatives dans le préchauffage d’un site exposé au feu  de mieux représenter la réalité du paysage (amorphisme, polydispersité) Le modèle a été validé sur un brûlage dirigé et sur un feu réel L’étude de sensibilité a permis: d’identifier et de hiérarchiser les paramètres les plus influents du modèle D’établir des corrélations simples reliant la vitesse de propagation à ces paramètres influents 42
  43. 43. Perspectives  Etude de configurations atypiques (talweg, rupture de pente) Poursuivre l’étude de sensibilité sur des domaines suffisamment grands pour éviter l’effet de taille Etablir une cartographie du risque pour une région donnée Amélioration du critère d’inflammation  caractériser, par l’expérience, le débit critique. Amélioration du modèle de flamme solide (volume émettant, coll. LEMTA)  Etude du comportement du feu dans le cas d’une végétation polydisperse présentant une distribution verticale notable ( transition feu de surface/ feu de cime) Etude du rôle des sautes de feu sur la propagation. 43
  44. 44. Merci de votre attention 44
  45. 45. tc (s) 13,63 charge (kg/m2) deltal (m) 0,96 Pour tous les fuels 2 FMC0 roFUEL 0,08 720 Hstrate sigmaFUEL(/m) (m) 3 alphaCHA TPYR C R 0,2 300 5544 dHc (J/kg) 0,3 1,56E+07 pi chargeSec Scell (m2) mDWF 0,89 3,1416 2,8013 Qdot (W) HF0 (Heskestad) cpDWF 2564910,11 3,39 1900 0,2241 HF Putnam Fr alpha (rd) LF(m) SF (m2) 1,47 2,500 1,0925911 8 3,19 20,04 sigma 5,67E08 epaisseur optique alphaFUEL (m) 3,1416 alpha ( ) 63 6 CONSTANTES quiR 0,0004 u 1,748 cpWATER 4186 Opacité 1,72 mWATE Tign(K) R 560 Pemissif (kW/m2) 38 TF equivalente C 634 45
  46. 46. Bilan d’énergie sur un volume de contrôle: • Hypothèses de stationnarité + unidimensionnalité du front du feu. (Hottel et al.(1965), Pagni et Peterson (1973), Albini (1986), De Mestre et al. (1989), Koo et al. (2005)) (différence dans la description des processus de transferts de chaleur) • Le végétal = milieu continu + flamme = panneau radiant 46
  47. 47. Effet combiné pente/ terrain Front du feu sur pente ascendante de 20 + Vent de 3m/s Effet accélératif de la combinaison pente ascendante/ Vent. Composante tangentielle du vent au terrain qui compte. 47
  48. 48. Atténuation du spectre d’un CN (1100K) par une couche d’air (a) (b) 0.8 1m 0.7 10 m 0.7 -1 x 10 Luminance [W.m .str ] 0.8 -3 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 10 0.6 0.1 0 0 5 10 15 15 1000 m 0.7 -1 -3 10 (d) 0.8 100 m 0.7 10 5 (c) 0.8 x 10 Luminance [W.m .str ] 0 0 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0 0 5 10 Longueur d' onde [ m] 15 0 0 5 10 Longueur d' onde [ m] 15 48
  49. 49. Sans vent Avec vent : 5 m/s 49
  50. 50. Réseau monodisperse généré « à la volée » avec p=56% 50
  51. 51. Aspects géométriques: on cherche l’éq. De la droite (Aps) Sphère fictive De très grand rayon A Vecteur dir. Ps de la trajectoire du quantum Ps
  52. 52. 52
  53. 53. Fraction perdue par convection Fraction rayonnée Pouvoir émissif de la flamme: Fraction rayonnée sur le brûlage dirigé: 0,35 (Quintiere, 1997) Fraction rayonnée pour l’étude de sensibilité: 0.45 – 0.50 – 0.55  Modèle de flamme solide dont tout le volume rayonne modèle + exp. En coll. LEMTA 53
  54. 54. Diagramme de Pareto Paramètres influents: • Tous les facteurs principaux • Interactions O(2): AF, BF, DF • Interactions O(3): ABF Le logiciel identifie les effets importants à l’aide de la méthode de la pseudo erreur standard de Lenth. La PSE est basée sur le principe de la parcimonie (on s’attend à ce qu’un nombre très limité d’effets parmi l’ensemble des effets potentiels, soient réellement significatifs), supposant que la variation des effets les plus faibles est due à l'erreur aléatoire. La ligne rouge est tracée à hauteur de la valeur de la marge d'erreur (ME), soit : ME = t * PSE sachant que t est le quantile (1 - alpha/2) de la distribution de t avec un nombre de degrés de liberté égal au nombre d’effets/3. 54
  55. 55. Influence du domaine de variations de la teneur en eau sur le ros Les effets principaux et leurs interactions dépendent à la fois de la valeur de référence et du domaine de variation  Choix de valeurs réalistes pour une végétation donnée
  56. 56. Sélection du meilleur individu basée sur la distance du site aux 6 plus proches voisins Figure 10 : Organigramme décrivant les étapes de l’algorithme génétique.
  57. 57. Ecart 57

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