Conception d'un convoyeur à bande

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Conception d'un convoyeur à bande

  1. 1. E.N.S.A.M 22 Juin 2010 Rapport de Projet Etude d’un convoyeur à bande Groupe : G11Réalisé par : ROUAM Mohammed Encadré par : Mr. ABOUSSALAH TIJANI Mohamed Anass Mr. KHELLOUKI
  2. 2. Sommaire SOMMAIRE 11. INTRODUCTION 22. ANALYSE FONCTIONNELLE 41. BETE A CORNE : 42. PIEUVRE : 43. FAST : 43. BILAN DE PUISSANCES 61. DIMENSIONNEMENT DES ROULEAUX : 61.1. ROULEAUX PORTEURS DU MINERAI : 61.2. ROULEAUX DE RETOUR 82. DIMENSIONNEMENT DES POULIES : 92.1. POULIE DE TRACTION : 92.2. POULIE DE DEVIATION : 92.3. POULIE DE TENSION ET DE PIED : 103. CALCUL DES PUISSANCES PERDUES : 103.1. CALCUL DU COUPLE RESISTANT AU NIVEAU DES ROULEAUX : 103.2. CALCUL DU COUPLE RESISTANT AU NIVEAU DES POULIES : 114. CALCUL DE LA PUISSANCE UTILE : 134. DIMENSIONNEMENT DU REDUCTEUR 141. CARACTERISTIQUES D’ENGRENAGES: 152. VERIFICATION DE LA RESISTANCE A LA RUPTURE 163. DIMENSIONNEMENT DES ARBRES : 185. CHOIX DES ROULEMENTS 20 1
  3. 3. 6. CHOIX D’ACCOUPLEMENT 281. ACCOUPLEMENT {MOTEUR → REDUCTEUR} 282. ACCOUPLEMENT {REDUCTEUR → POULIE DE TRACTION} 297. VERIFICATION DE LA RESISTANCE EN FATIGUE 308. CONCLUSION 349. NOMENCLATURE DES PIECES MECANIQUES 3510. BIBLIOGRAPHIE 36 2
  4. 4. 1. Introduction D ans le cadre des projets du bureau d’étude II, on s’intéresse à l’étude et la conception d’un convoyeur à bandes transportant du minerai « Bauxite » sur une distance d’un kilomètre.Par définition, un convoyeur à bande est composé d’une bande mise en mouvementpar un tambour de commande motorisé, et d’un rouleau de retour à son autreextrémité. Ainsi, l’objet à transporter peut être posé sur la bande, et être acheminé làoù on souhaite. 3
  5. 5. 2. Analyse fonctionnelle1. Bête à corne : Les mineurs Les mineurs Convoyeur à bande Transporter le minerai de son site d’extraction vers l’endroit de l’exploitation2. Pieuvre : Minerai Mineurs FP1 Convoyeur à bande FC3 FC1 FC2 Environnement Ambiance Alimentation électrique FP1 : Permettre aux mineurs de transporter le minerai FC1 : Résister aux conditions de fonctionnement FC2 : Respecter l’environnement FC3 : Alimenter le moteur par l’énergie électrique3. FAST : 4
  6. 6. 5
  7. 7. 3. Bilan de puissances Afin de déterminer la puissance fournie par le moteur, on aura besoin de fairela conception de plusieurs composants élémentaires du convoyeur en se basant surle cahier de charge imposé et optimiser les solutions retenues.Hypothèse de calcul : Régime permanentComment réagi le poids sur la puissance ? Le poids a deux composantes : Composante tangentielle : résiste au mouvement alors elle dispense de la puissance. Composante normale : crée la réaction entre les galets et la courroie. Si le coefficient de frottement est nul, on n’aura que la composante normale. Sinon une composante tangentielle va s’ajouter.Condition de non glissement du minerai : Soient µ le coefficient du frottement entre la courroie et le minerai et N lacomposante normale du poids.Donc µ doit vérifier N×µ> P× sin (15/1000) → µmin = 0.02Cette condition est toujours vérifiée. 1. Dimensionnement des rouleaux : 1.1. Rouleaux porteurs du minerai : On commence par calculer la longueur du galet.Soient a : largeur du losange C : Capacité = 283 tonnes/heure b : hauteur du losange v : Vitesse du régime nominale = 2m/s Lg : longueur du galet Lc : largeur de la courroie Mv : Masse volumique du minerai = 1240kg/m3On a: a = Lg+2×0.9×Lg× sin (70°) = 2,7Lg b = 1.8×Lg× cos (70°) = 0,62Lg 6
  8. 8. La section A est égale à : A = 0,5(a+b) = 0.84 Lg2En plus, on a : C = dm/dt = MV×(dV/dt) = MV×A×(dx/dt) = MV×A×vDonc : A = 0.84×Lg2 = C/(A×v) = 31 694 mm2Par la suite : Lg = 194.3 mmEt : Lc = 3×Lg = 583 mmAlors on choisit la courroie dont les caractéristiques sont les suivantes : Longueur : 2km Matériau : Caoutchouc renforcé de fibres de Kevlar Poids linéaire : 85 N/m Largeur : 610mm Epaisseur : 12.7mm Densité : 1129Kg/m3 Module de Young : ELONG = 2GPa ETRANS = 500MPaOn détermine ensuite le nombre des galets nécessaires pour ne pas avoir une flècheimportante de la poulie.Calculons la distance entre deux galets successifs.Soient f: la flèche de la courroie d: la distance entre deux galets successifs qm : Poids linéaire du minerai = 85N/m qc : Poids linéaire de la courroie = 385N/mOn a f<d/200 → 5×(qm+qc)×d4/(384×E×I) < d/200D’où : dMAX = 460mmEt par conséquent le nombre de galets nécessaires est 2174Concernant le diamètre du galet on doit tout d’abord calculer le diamètre du petitarbre qui est sollicité en flexion :On a 32M/(3.1416×d3) < Re d 7
  9. 9. Avec : M: Moment de flexion d: Diamètre d’arbre Re : Limite élastique du matériauOn choisit un acier ordinaire avec un coefficient de sécurité de 2Re = 177.5 MPaOn obtient alors : dMIN = 4mmOn choisit d = 10mm Du catalogues des roulements à une rangée de billes, on sélectionne leroulement de Dint =10mm et Dext = 35mm. On considère que le galet est un cylindre creux de diamètre intérieur égal à80% du diamètre extérieur.Donc le galet a pour : Diamètre intérieur : 35mm Diamètre extérieur : 44mmAinsi que son masse (si on choisi l’acier ordinaire comme matériau) est donnée par : MR = 3.1416×(442-352)×194.3×7800×10-9/4  MR = 1kg 1.2. Rouleaux de retour Ces rouleaux ne supportent que le poids de la courroie alors on les choisitsimilaires aux précédents et dans ce cas on aura plus de sécurité et la durée de viedes roulements sera plus intéressante mais la différence c’est qu’on va avoirnombre de galets un plus petit. Avec le même raisonnement sur la flèche admissible : 5×qC×d4/(384×E×I)<d/200 => dMAX = 670mmD’où : Le nombre suffisant des galets est 1493 8
  10. 10. En somme, on aura besoin de 3667 galets 2. Dimensionnement des poulies : 2.1. Poulie de traction : On s’intéresse à déterminer les diamètres intérieur et extérieur ainsi que lalargeur de la poulie de traction. On a v = rp×wp = 2×3.1416×Np Avec : v: Vitesse linéaire 2m/s rp : Rayon de poulie N p: la vitesse de la rotation de la poulie (vitesse du moteur 1500tr/min divisé par 38) Mp : Masse de la poulie Ce nous a donné : Dp = 2×rp = 970 mm Pour des raisons économiques, la poulie sera considérée creuse avec undiamètre intérieur représentant 95% du diamètre extérieur. Soit DINT = 920mm. En ce qui concerne la largeur de la poulie de traction, on l’approche à celle dela courroie plus 20mm Donc : Lp = 630 mm Et : Mp=3.1416/4×(9702-9202)×630×7800×10-9 Mp = 365Kg 2.2. Poulie de déviation : La poulie de déviation sera dimensionnée de façon que ses diamètresextérieur et intérieur soient le triple de ceux d’un rouleau et que sa largeur serasimilaire à celle de la poulie de traction. Cest-à-dire : DINT = 105mm DEXT = 132mm L = 630mm Alors : Md = 3.1416 × (1322-1052) × 10-9 × 7800 /4  Md = 25Kg 9
  11. 11. 2.3. Poulie de tension et de pied : Pour avoir une puissance de moteur un peu petite, on a prendre les pouliesde tension et de pied similaire à celle de traction car à chaque fois on diminue lediamètre de la poulie on risque d’avoir besoin d’une puissance importante pour lemoteur. 3. Calcul des puissances perdues :Hypothèse : La charge est uniformément répartie 3.1. Calcul du couple résistant au niveau des rouleaux : Dans les rouleaux porteurs :Soient : P : poids de (courroie+minerai) par demi-mètre en N (P=235N) P’: poids d’un rouleau (P’=20N) α : angle d’inclinaison de convoyeur δ : Coefficient de résistance au roulement (δ=0.00012m). δ’ : Coefficient de résistance au roulement (δ=0.000156m).On a : CR = P × cos(α) × δ en Nm A.N : CR (Rouleau/bande) = 0,028N.m Dans les roulements des rouleaux porteurs :On a : CR(Roulements) = ( P+P’) × cos(α) ×δ A.N CR(Roulements) = 0,04N.mD’où : CR (Rouleaux porteurs) = 2174 × (0.028+0.04)  CR (Rouleaux porteurs) = 148N.m Dans les rouleaux de retour :Soient : P : poids de la courroie par 640mm de longueur en N (P=55N) P’: poids d’un rouleau (P’=20N) α : angle d’inclinaison de convoyeur δ : Coefficient de résistance au roulement (δ=0.00012m). δ’ : Coefficient de résistance au roulement (δ=0.000275m).On a : CR = P × cos(α) × δ en Nm A.N : CR (Rouleau/bande) = 0,007N.m 10
  12. 12. Dans les roulements des rouleaux de retour :On a : CR(Roulements) = ( P+P’) × cos(α) ×δ A.N CR(Roulements) = 0,02N.mD’où : CR (Rouleaux de retour) = 1493 × (0.007+0.02)  CR (Rouleaux de retour) = 41N.mEt par conséquent le couple résistant de tous les rouleaux est : CR = 189N.m 3.2. Calcul du couple résistant au niveau des poulies : Dans cette partie, on va utiliser des efforts appliquée qui sont représentéssur la figure suivante : Poulie de déviation :Soient : N : l’effort appliqué a la poulie de déviation N= 12kN. δ: coefficient de la résistance au roulement δ= 0.0001m. P: poids de la poulie de déviation, P = 250N.Le couple résultant du contact de la poulie avec la bande est : Cp =N .δ A.N CDB = 1.2N.mAu niveau des roulements on a de plus : Cp = (N+P) × δ A.N CDR = 1.2N.mLe couple résistant total dans les poulies de déviation est : CD = 2.4N.m Poulie de traction : 11
  13. 13. Soient : N : l’effort appliqué a la poulie de traction N= 25kN. δ: coefficient de la résistance au roulement δ= 0.0001m. δ’:coefficient de la résistance au roulement δ= 0.000135m. P: poids de la poulie de traction, P = 3650N.Le couple résultant du contact de la poulie avec la bande est : CTB =N .δ A.N CTB = 2.5N.mAu niveau des roulements on a de plus : CTR = (N+P) × δ’ A.N CTR = 3.9N.mLe couple résistant total dans les poulies de traction est : CT = 6.4N.m Poulie de pied :Soient : N : l’effort appliqué a la poulie de pied N= 8kN. δ: coefficient de la résistance au roulement δ= 0.0001m. δ’:coefficient de la résistance au roulement δ= 0.000125m. P: poids de la poulie de pied, P = 3650N.Le couple résultant du contact de la poulie avec la bande est : CPB =N .δ A.N CPB = 0.8N.mAu niveau des roulements on a de plus : CPR = (N+P) × δ’ A.N CPR = 1.5N.mLe couple résistant total dans les poulies de pied est : CP = 2.3N.m Poulie de tension :Soient : N : l’effort appliqué a la poulie de tension N= 13.2kN. δ: coefficient de la résistance au roulement δ= 0.0001m. δ’:coefficient de la résistance au roulement δ= 0.000125m. P: poids de la poulie de tension, P = 3650N.Le couple résultant du contact de la poulie avec la bande est : CTEB =N .δ A.N CTEB = 1.3N.mAu niveau des roulements on a de plus : CPR = (N+P) × δ’ A.N CTER = 2.1N.m 12
  14. 14. Le couple résistant total dans les poulies de tension est : CTE = 3.4N.m On ramène les couples résistants au niveau des rouleaux et au niveau de lapoulie de déviation à la poulie de traction (car ils n’ont pas le même diamètre quecelui de la poulie de traction). Soit M le moment ramené. M = (DT/DR) × CR + 2 × (DT/DD) × CD = (970/44)×189+(970/132)×2.4  M = 4.17.103N.mD’où le moment total résistant : MT = M + CT + CP +CTE = 4.2.103 + 6.4 + 2.3 + 3.4Soit : MT = 4180N.mLa puissance perdue est alors : PPERDUE = MT ×w = 2×MT×v/DTDonc : PPERDUE = 17.3kW 4. Calcul de la puissance utile :Par définition, la puissance utile est : PU = F × v × sin(α)Avec : F = 2×85000 + 385000 = 555kNEt : v = 2m/sDonc : PU = 17 kWD’où la puissance totale est : PT = 34.3kW Si on considère que le moteur et le réducteur ont un rendement de 90%alors on aura une puissance de : 42kW Du catalogue des moteurs électrique, on choisit un dont la puissance délivréeet de 45kW. 13
  15. 15. 4. Dimensionnement du réducteur Dans cette phase, on s’intéresse à concevoir le réducteur dont le rapport deréduction est 38.Pour se faire on choisit la solution : un train d’engrenagescylindriques à dentures droitesRaisons du choix : Les engrenages cylindriques à dentures droites sont faciles à fabriquer et ontun rendement supérieur à 90%.Ils génèrent un peu de bruit mais ce n’est pas gravecar ce convoyeur sera installé loin des habitations. En outre, ils sont délaissés parrapport aux engrenages cylindriques à dentures hélicoïdales mais ces derniers ontune composante axiale qui peut être gênante au système. On choisit un train d’engrenages de 3 étages donc on aura un rapport deréduction de 3.33 pour chacun d’euxEt voila un petit schéma de la solution retenue Pour éviter les interférences, on choisit un module Z1 > 17 on prend pour lestrois étages Z1 = 18. Z1 Z2 Rapport de réduction Etage 1 18 60 3.33 Etage 2 18 60 3.33 Etage 3 18 61 3.38Déterminons maintenant les modules pour chaque engrenage.On utilise l’inéquation suivante : m ≥ (FT/(k.))0.5 => avec : 6 ≤ k ≤ 10et =880 MPa.On prend k = 10 => m ≥ (2.339*(2C/(10*))0.5)(2/3)D’où : 14
  16. 16. C(N.m) m(mm) Etage 1 272 3 Etage 2 906 4 Etage 3 3018 61. Caractéristiques d’engrenages:On considère : Z1 : Nombre de dents du pignon Z2 : Nombre de dents de la roueEngrenages Module Z1 Z2 D1 D2 Da1 Da2 Df1 Df2Etage1 3 18 60 54 180 60 186 46,5 172,5Etage2 4 18 60 72 240 80 248 62 230Etage3 6 18 61 108 366 120 378 93 351Engrenages hf ha h p b a Db1 Db2Etage1 3,75 3 6,75 9,4248 30 117 50,706 169,02Etage2 5 4 9 12,5664 40 156 67,608 225,36Etage3 7,5 6 13,5 18,8496 60 237 101,412 343,6741.1. Longueurs des conduites :La longueur de conduite est donnée par la relation suivante :AB = AI + IB 2 2 AI ra 2 rb 2 r2 sin( ) 2 2 BI ra1 rb1 r1 sin( ) Application numérique : Engrenages AI BI AB Etage1 8,0409 6,8042 14,8451 Etage2 10,7212 9,0723 19,7935 Etage3 16,1099 13,6085 29,7184 15
  17. 17. 1.2. Rapport de conduite :εα = AB/Pb = AB/(P × cos(α)) Application numérique: Engrenages εα Etage1 1,8188 Etage2 1,8188 Etage3 1,8206Il faut obligatoirement que la longueur de conduite soit supérieure au pas de basePratiquement, le rapport de conduite doit être supérieur à 1.25 ce qui est vérifiépour notre cas.2. Vérification de la résistance à la rupturePour que les dents puissent résiste à la rupture il faut que : T Yf Y m k a Kv Ka Kl Km Avec : σa : La contrainte admissible. T : effort tangentiel appliqué YF : facteur de forme Y : facteur de conduite KV : facteur dynamique Ka : facteur de service KL : facteur de durée par la rupture KM : facteur de portéeCalcul des différents coefficients 16
  18. 18. Facteur dynamique : A On a : KV = A vt Engrenage précis classe 6 : A = 12 et vt = 50 m/s KV = 0.62 Facteur de service : Moteur électrique avec chocs modérées fonctionnant 8 heures/jours donne : Ka = 0.8 Facteur de durée par la rupture :KL1 = 0.65 KL3 = 0.69 KL5 = 0.79KL2 = 0.69 KL4 = 0.79 KL6 = 0.82 Facteur de conduite :On : Yε = 1/ εA.N :Etage 1,2 et 3: Yε = 0.55 Facteur de portée :On calcule le rapport (Largeur de dent/diamètre de la roue) et on extrait la valeurde Km en utilisant l’abaque donc : Etage 1,2 et 3 : Km = 1 Facteur de forme :On a : YF (Z=18) = 2.38 et YF (Z=60) = 2.5En appliquant la formule précédente, on aura les résultats ci-dessous :  Etage 1 : m ≥ 2.16  Etage 2 : m ≥ 3.31  Etage 3 : m ≥ 4.6D’où la résistance à la rupture des dentures du réducteur. 17
  19. 19. 3. Dimensionnement des arbres :Les diamètres des arbres seront approximés par la formule suivante : Avec : P : La puissance (kW) N : La vitesse (tr/min)Donc :  Arbre 1 : Ф = 30mm  Arbre 2 : Ф = 50mm  Arbre 3 : Ф = 70mm  Arbre 4 : Ф = 124mmDimensionnement des clavettes :On relève à partir du guide de dessinateur les dimensions j, a, b et rOn choisit des clavettes parallèles forme A. (car la longueur dépasse un peu lediamètre des arbres).Puis on utilise la formule suivante pour déterminer la longueur de la clavette LAvec tout calcul fait : Arbres Ф(mm) j(mm) a(mm) b(mm) N(tr/min) L(mm) Jeu Arbre 1 30 26 8 7 1500 65 0,3 Arbre 2 50 44,5 14 9 450 101 0,3 Arbre 3 70 62,5 20 12 135 180 0,4 Arbre 4 124 113 32 18 39 232 0,4 18
  20. 20. Remarque : On a choisi le diamètre de l’arbre en tenant compte des diamètresintérieurs des roulements quand va dimensionner par la suite. Pour les clavettes dont la longueur est importante, soit on monte deuxclavettes à demi longueur soit on augmente la côte du pignon ou de la roue. 19
  21. 21. 5. Choix des roulements Pour notre choix du roulements et puisque les charges axiales sontnégligeable devant celles radiales et tangentielles, on optera pour des roulements àune seule rangée de billes à contact radial en imposant une durée de vie de 20 000heures ce qui nous permettra de redimensionner les arbres du réducteur. Arbre(1) : Arbre d’entrée : C1 a b CM A B C LOn prend: a= L/2. et b= L/2.Les efforts appliqués sur l’ensemble {Arbre1, Pignon1} sont : XA 0 {Roulement 1→arbre1}A = YA 0 ZA 0 20
  22. 22. 0 0 {Roulement 2 →arbre1}B = YB 0 ZB 0 0 0 Donc:{Roulement 2 →arbre1}A = YB LZB ZB LYB 0 C1 0 C1 {Roue1→Pignon1}C = Fr 0 = Fr aFt A Ft 0 Ft aFrD’après le principe fondamental de la statique : XA 0 XA 0YA YB Fr 0 YA YB FrZA ZB Ft 0 ZA ZB Ft → Cm C 1 0 ZB ( a / L) Ft aFt LZB 0 C 1 Cm LYB aFr 0 YB ( a / L) FrOn a: Cm= C1 = 272,15N.m → Ft = C1 / r1 =4,14 kNEt on a également Fr = Ft × tan (20°)= 6,6 kN XA 0 YA 4,4 KN ZA 3,03KNA .N : YB 2,2 KN ZB 5,09 KN C1 272,15 NmD’où : Fr(Roulement1) = (YA2+ZA2)0,5 = 4.96kN Fr(Roulement2) = (YB2+ZB2)0,5 = 5.3kNOn calcule la charge dynamique de façon à avoir une durée de vie de 20 000h. 21
  23. 23. On a: C=Fr.(60×L×N/106)(1/3) → C = 11793,26 N (charge du roulement laplus chargé).D’après MEMOTECH Productique Page 186, On relève le roulement à rangée debilles dont les caractéristiques :(DINT = 30mm et DEXT = 55mm) Arbre(2) : Arbre intermédiaire 1 :Soient : L : distance entre A et B. a : distance entre A et C (a=L/3) b : distance entre C et D (b=L/3)Bilan des efforts appliqués sur l’ensemble {Arbre2, Pignon2 et Roue1}. XA 0{Roulement3 → Arbre2}A = YA 0 ZA 0 0 0 0 0{Roulement4 →Arbre2}B = YB 0 → {Roulement4→Arbre}A = YB LZB ZB 0 ZB LYB 22
  24. 24. 0 C3 0 C3{Pignon1→Roue1} C= Fr 0 → {Pignon1→Roue1} A = Fr aFt Ft 0 Ft aFr 0 C4 0 C4{Roue2→Pignon2}D = Fr 0 → {Roue2→Pignon2} A = Fr (a b) Ft Ft 0 Ft (a b) Fr D’après le principe fondamental de la statique, on a: XA 0 XA 0 YA YB Fr Fr 0 YA 5,34 KN ZA ZB Ft Ft 0 ZA 3,92 KN A.N C3 C4 YB 4,55 KN aFt (a b) Ft LZB 0 ZB 14,56 KN LYB aFr (a b) Fr 0 C4 906,7 NmAvec: C3 = C4 = 906,27 N.mD’où : Fr(Roulement3) = (YA2+ZA2)0,5 = 5.76kN Fr(Roulement4) = (YB2+ZB2)0,5 = 7.3kNOn calcule la charge dynamique de façon à avoir une durée de vie de 20 000h.On a: C (Roulement3) =Fr.(60×L×N/106)(1/3) → C = 9793,26 N C (Roulement4) =Fr.(60×L×N/106)(1/3) → C = 33717,52 ND’après MEMOTECH Productique Page 186, On relève le roulement à rangée debilles dont les caractéristiques :(DINT = 50mm et DEXT = 90mm) 23
  25. 25. Arbre(3) : Arbre intermédiaire 2 :Soient : L : distance entre A et B. a : distance entre A et C (a=L/3) b : distance entre C et D (b=L/3)Bilan des efforts appliqués sur l’ensemble {Arbre2, Pignon2 et Roue1}. XA 0{Roulement5 → Arbre3}A = YA 0 ZA 0 0 0 0 0{Roulement6 →Arbre3}B = YB 0 → {Roulement6→Arbre}A = YB LZB ZB 0 ZB LYB 0 C5 0 C5{Pignon2→Roue2} C= Fr 0 → {Pignon2→Roue2} A = Fr aFt Ft 0 Ft aFr 24
  26. 26. 0 C6 0 C6{Roue3→Pignon3}D = Fr 0 → {Roue3→Pignon3} A = Fr (a b) Ft Ft 0 Ft (a b) Fr D’après le principe fondamental de la statique, on a: XA 0 XA 0 YA YB Fr Fr 0 YA 8,28kN ZA ZB Ft Ft 0 ZA 4,43kN A.N C5 C6 YB 6,15kN aFt (a b) Ft LZB 0 ZB 5,77 kN LYB aFr (a b) Fr 0 C6 3kNmAvec: C5 = C6 = 3 kN.mD’où : Fr(Roulement5) = (YA2+ZA2)0,5 = 8.96kN Fr(Roulement6) = (YB2+ZB2)0,5 = 11.52kNOn calcule la charge dynamique de façon à avoir une durée de vie de 20 000h.On a: C (Roulement5) =Fr.(60×L×N/106)(1/3) → C = 14984,6 N C (Roulement6) =Fr.(60×L×N/106)(1/3) → C = 34024,4 ND’après MEMOTECH Productique Page 186, On relève le roulement à rangée debilles dont les caractéristiques :(DINT = 70mm et DEXT = 110mm) Arbre(4) : Arbre de sortie: 25
  27. 27. On prend: a= L/2. et b= L/2.Les efforts appliqués sur l’ensemble {Arbre3, Roue3} sont : XA 0 {Roulement 7→arbre3}A = YA 0 ZA 0 0 0 {Roulement 8 →arbre3}B = YB 0 ZB 0 0 0 Donc:{Roulement 7 →arbre3}A = YB LZB ZB LYB 0 C1 0 C1 {Pignon3→Roue3}C = Fr 0 = Fr aFt A Ft 0 Ft aFrD’après le principe fondamental de la statique : XA 0 XA 0YA YB Fr 0 YA YB FrZA ZB Ft 0 ZA ZB Ft → Cm C 7 0 ZB ( a / L) Ft aFt LZB 0 C 7 Cm LYB aFr 0 YB ( a / L) FrOn a: Cm= C7 = 10,3kN.m → Ft = C7 / r1 =6,56 kN 26
  28. 28. Et on a également Fr = Ft × tan (20°)= 5,32 kN XA 0 YA 8,7 kN ZA 9,21kNA .N : YB 7,91kN ZB 13,09kN C 7 10,3kNmD’où : Fr(Roulement1) = (YA2+ZA2)0,5 = 11.96kN Fr(Roulement2) = (YB2+ZB2)0,5 = 15.3kNOn calcule la charge dynamique de façon à avoir une durée de vie de 20 000h.On a: C=Fr.(60×L×N/106)(1/3) → C = 51470,2 N (charge du roulement la pluschargé).D’après le catalogue SKF des roulements à une rangée de billes, On relève celuidont les caractéristiques sont :(DINT = 120mm et DEXT = 165mm) 27
  29. 29. En somme, Les roulements choisis ont les paramètres suivants : Arbres Diamètre intérieur Diamètre extérieur Largeur 01 30mm 55mm 13mm 02 50mm 90mm 20mm 03 70mm 110mm 20mm 04 120mm 165mm 22mm 6. Choix d’accouplement Dans cette partie, on va choisir un accouplement élastique vu ses avantagesen ce qui concerne la transmission des grandes puissances.Raisons du choix :Pour notre application les accouplements élastiques répondent à nos besoins car Ils compensent les défauts d’alignements. Ils absorbent la surcharge ce qui est utile surtout en démarrage . Ils nécessitent un encombrement réduit. Leur entretien est aisé. 1. Accouplement {Moteur → Réducteur} Premièrement, on doit déterminer le couple à transmettre puis le corriger enfonction de son état de service.Le couple à transmettre est : C = 60×P / (2×3,1416×N) = 60×45000 /(2×3,1416×1500)→ C = 286,5 N.mD’après le catalogue PAULSTRA pour les accouplements élastiques :  K1 = 1,7 (Machine réceptrice irrégulière /Inertie moyenne)  K2 = 1 (Un démarrage par heure)  K3 = 1,1 (8 heures de fonctionnement) 28
  30. 30. Donc le coefficient de sécurité est : K= K1× K2× K3 = 1,87Alors, le couple nominal d’accouplement est : Ca = C×K = N.mDe même catalogue, on extrait : Accouplement N° Couple(N.m) Arbre Max NMAX (tr/min) (mm) PAULSTRA MPP 633055 650 75 3000 AXOFLEX 615203 600 60 3000 2. Accouplement {Réducteur → Poulie de traction}On va procéder de la même manière que pour l’accouplement précédent :Le couple à transmettre est : C = 60×P / (2×3,1416×N) = 60×36900 /(2×3,1416×40)→ C = 8927 N.mD’après le catalogue PAULSTRA pour les accouplements élastiques :  K1 = 1 (Machine réceptrice régulière /Inertie faible)  K2 = 1 (Un démarrage par heure)  K3 = 1,1 (8 heures de fonctionnement)Donc le coefficient de sécurité est : K= K1× K2× K3 = 1,1Alors, le couple nominal d’accouplement est : Ca = C×K = 9819,5 N.mDe même catalogue, on extrait : Accouplement N° Couple(N.m) Arbre Max NMAX (tr/min) (mm) TORSOFLEX RTP 682140 10000 --- 3000Remarque : Cet accouplement est un accouplement élastique à semi élastique. 29
  31. 31. 7. Vérification de la résistance à la fatigue La démarche suivie en vérification de la résistance à la fatigue consiste àchoisir un matériau pour chaque arbre dans un premier temps, puis à calculer lacharge équivalente en tenant compte des effets de l’entaille. Après, il faut dessiner le diagramme de HAIG afin de déterminer la zoned’application de la contrainte appliquée pour trouver le coefficient de sécurité. Si ce coefficient est raisonnable, alors le matériau est bien choisi. Sinon, on devra soit changer le matériau soit modifier les dimensions del’arbre. Premièrement, déterminons les coefficients de concentration decontrainte pour chaque arbre à l’aide du catalogue « CETIM des concentration decontraintes »:Arbre(1) : Gorge : (D, d, t, r) = (30, 28.6, 1.4, 0.5) → Kt = 2.5 et Kto = 1.15 Clavette : Kt = 3 (Sollicitation composée)Arbre(2) : Epaulement : D = 50 et d = 47,5 → Kt = 1.75 et Kto = 2.05 Clavette : Kt = 3 (Sollicitation composée) Gorge : (D, d, t, r) = (50, 48.2, 1.8, 0.5) → Kt = 2.7 et Kto = 1.23Arbre(3) : Epaulement : D=70 et d=67.6 → Kt = 2.34 et Kto =1.33 Clavette : Kt = 3 (Sollicitation composée) Gorge : (D, d, t, r) = (70, 68, 2, 0.5) → Kt = 2.8 et Kto = 1.47Arbre(4) : Gorge : (D, d, t, r) = (124, 121, 3, 0.5) → Kt = 2.05 et Kto = 1.12 Clavette : Kt = 3 (Sollicitation composée) 30
  32. 32. Concernant la vérification de la résistance en fatigue, on va l’effectuer auniveau de l’arbre de sortie.Couple à transmettre :On a : P = 45kW et N = 15000/38 donc C = 60×P/(2×3,1416×N) = 10,89 kN.m Mt = 286.7-954+3177-10890 = 1276 N.mMatériau :On choisit l’acier 42 Cr Mo 4 avec Re = 850 et Rm = 1080 YA YB F sin 20 0P.F.S → Fext 0 ZA ZB F cos 20 0 210YB 183F sin 20 0 → M A ext 0 210Z B 99 F cos 20 0 YA 3844 N ZA 2912 N → 317 YB 723,23N ZB 3445,6 N -104 31
  33. 33. La zone la plus dangereuse est le point B et plus précisément au niveau de la gorge.Et : MMAX(flexion) = 317N.m Au niveau de la gorge : Mf = 317 × 2,05 =633N.m Contraintes statiques : On a : m=0 (pas de charge axiale statique) 16 Mt 16 1276.10 3 m 245,3MPa d3 .124 3 2 m éq 3 m 425 MPa Contraintes dynamiques : 2 2 3On a : a ( éq ) a a 32 Mf 32 786.10 3Or: a d3 .124 3 a =135 MPa En tenant compte des coefficients de concentration de contrainte : a =216MPa.Dans notre cas : τa=0Donc : a(éq)=216 MPa Calcul de limite d’endurance : D=Ks Kg Kp KT ’D.On a : ’D= (0,58-1,1.10-4 Rm)Rm (50% de fiabilité) =(0,58-1,1.10-41080)1080Donc : ’D=321 MPaDéterminons les coefficients de correction : Ks = 0,75 (surface usinée) 32
  34. 34. Kg = 0,93 (d=124) Kp = 1,05 KT = 1 (T< 70 )D’où : D=383 MPaDiagramme de HAIG : a(MPa) 483 II I 880 Zone II : 1 1 S a m 411 445 D r 483 1080Donc on a un coefficient de sécurité de : s = 1,35Ce coefficient est raisonnable alors l’arbre de sortie peut résister aux chargesstatiques et dynamiquesEt par conséquent le choix du matériau est valide. 33
  35. 35. 8. Conclusion L ors de la réalisation du projet de bureau d’étude II, on a été chargé à réaliser un convoyeur à bandes, pour ce fait il nous a fallu développer un cahier de charge qui répond et satisfait les demandes du client. On a commencé par une analyse fonctionnelle où toute solution techniquepossible est développée de façon à chercher ses avantages et ses inconvénients.Après la sélection de la solution désirée on a procédé à une étude générale. Un bilan de puissance à été nécessaire pour connaitre la puissanceconsommée afin de pouvoir choisir un moteur qui répond au critère demandé.Après cette étape, On s’est intéressé à la concepteur de notre réducteur de vitessedont le rapport de réduction est de 38. Là aussi nous a fallu faire toute unedémarche afin de concevoir ce dernier. Une étude de la résistance à la fatigue était en dernier étape afin de vérifierle bon choix établi en ce qui concerne les dimensions des éléments de la machineconçue. Durant cette étude, on s’est confronté à certain problème à savoir lamauvaise gestion du temps et le manque des catalogues techniques.Finalement, on tient à remercier nos professeurs qui nous ont encadré duranttoute l’étude et nous ont fournies l’aide et l’information autant que possible. 34
  36. 36. 9. Nomenclature des piècesN° QTE Désignation1 1 Arbre d’entrée côté moteur2 1 Arbre intermédiaire 13 1 Arbre intermédiaire 24 1 Arbre de sortie côté récepteur5 1 Pignon 16 1 Roue dentée 17 1 Pignon 28 1 Roue dentée 29 1 Pignon 310 1 Roue dentée 311 2 Ecrou H M-30 0812 2 Anneau élastique 50×213 2 Roulements à une rangée de billes à contact radial Ф=5014 1 Clavette parallèle forme B 16×10×11015 2 Anneau élastique 70×2.516 2 Clavette parallèle forme B 22×14×9017 2 Roulements à une rangée de billes à contact radial Ф=7018 2 Anneau élastique 124×4.519 2 Clavette parallèle forme B 32×18×11620 2 Roulements à une rangée de billes à contact radial Ф=3021 2 Roulements à une rangée de billes à contact radial Ф=12422 1 Joint à deux lèvres à frottement radial Ф=12423 1 Joint à deux lèvres à frottement radial Ф=3024 3 Vis de remplissage25 3 Bouchon de vidange26 1 Clavette parallèle forme B 8×7×6527 1 Carter 35
  37. 37. 10. BibliographieCatalogue PAULSTRA des accouplements élastiquesCatalogue SKF des roulementsCatalogue CETIM des concentrations des contraintesChevalier - Guide de dessinateurEléments de machineGuide du calcul en mécaniqueMEMOTECH Génie mécaniqueMEMOTECH ProductiqueMEMOTECH Sciences d’ingénieurTechniques d’ingénieur 36

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