3. Расширенная модель Du Pont
V
Объем продаж
ROS EBIT M S
x P
Рентаб. Приб. до нал. Марж. Выручка Цена товара
продаж и% прибыль
/ S
– FC
– VC N
Перем.
x Выручка Пост. затраты
затраты
Объем сырья
ROA ATO S x С
Рентаб. Обор-ть Выручка
активов активов Ст-сть сырья
/ A NA CW CA
Активы Чистые активы Оборот. Обор. активы
капитал
x 1
+ CL
+ FA
– CL
1 Краткоср. Внеоб. активы Краткоср.
задолж. задолж.
ROE LR
+ L CL
Рент. собс. Плечо Кредиты Краткоср.
кап. фин. рыч. и займы задолж.
/ E A + LTL
Собст. капитал Активы Долгоср.
задолж.
x – L
Кредиты
и займы
ß NI EBT EBIT
Чистая Прибыль до Приб. до нал.
ß прибыль налог. и%
/ EBIT
x 1–Tax
– L CL
Приб. до нал. 1 – Налог Кредиты Краткоср.
и% и займы задолж.
x i
+ LTL
Долгоср.
i задолж.
4. Задача линейного программирования
⎧ ROA ⋅ FL ⋅ β → max;
⎪ EBIT
⎪ ROA = , ⎧V = Vmax ,
⎪ CA + FA
⎪
⎪
CL + LTL ⎪ P = Pmax ,
⎪ FL = 1 + ,
⎪ E ⎪
⎪β = (EBIT − (CL + LTL) ⋅ i)(1 − Tax) , ⎪ N = f (Vmax ),
⎪ ⎪
⎪C=C , FC=FC ,
⎨ EBIT ⎨ min min
⎪ EBIT = V ⋅ P − N ⋅ C − FC, ⎪CA=CAmin , FA = FAmin ,
⎪ N = f (V ), i = const , Tax = const, ⎪
⎪ ⎪CL=CLmin , LTL = LTLmin ,
⎪ FC > FCmin , V > Vmin , P > Pmin , N > N min , ⎪E = E ,
⎪C > C , CA > CA , CL > CL , ⎪ min
⎪ min min min
⎪i = const , Tax = const.
⎩
⎪ FA > FAmin , E > Emin , LTL > LTLmin ,
⎪P < P , V < V .
⎩ max max
5. Зависимость объема продаж от цены
V V
1
3
2
0 P 0 P
a) Теоретическая функция спроса б) Реальная функция спроса
8. Классификация прогнозов
Наиболее распространенные
методы поискового прогноза:
‣ экстраполяция тенденций в будущее;
‣ определение экстрем развития (верхняя экстрема
отсекает область абсолютно нереальных значений,
нижняя — абсолютной невозможности
функционирования, т.е. область катастроф);
‣ определение наиболее вероятных значений
развития с учетом значений прогнозного фона.
9. Классификация прогнозов
Нормативный прогноз —
определение путей и сроков достижения возможных
состояний явления, принимаемых в качестве целей.
(Прогнозирование достижения желаемых состояний на основе
заранее заданных норм и целей. Такой прогноз отвечает на вопрос,
какими путями достичь желаемого желаемого.)
10. Процесс прогнозирования
‣ Построение модели исследуемого
явления
‣ Оценка основных характеристик
(параметров) модели по базовым
данным и получение оценки
прогноза
12. Методы прогнозирования
‣ Методы анализа и прогноза временных рядов
(методы сглаживания рядов)
‣ Методы прогнозирования на основе
факторных регрессионных моделей
(методы отражения принципа максимального
правдоподобия)
‣ Прогнозирование на основе
эконометрических методов и моделей
(методы решения систем одновременных
уравнений)
13. Представление информации
‣ Временные ряды (time-series data)
‣ Пространственные данные (cross-section data)
‣ Данные панельных исследований (panel data)
14. Представление информации
Показатель
x1(1)(t) x1(2)(t) … x1(m)(t)
x2(1)(t) x2(2)(t) … x2(m)(t)
X=
… … … …
xn(1)(t) xn(2)(t) … xn(m)(t)
Объект
15. Представление информации
‣ xi(j)(t), xi(j)(t), …, xi(j)(t) X = x(t)
‣ X(t) = (x(1)(t), x(2)(t), …, x(p)(t))
‣ X = (xi(j))
17. Особенности прогнозирования
социально–экономических систем
‣ Анализ иследуемой системы и построение
математической модели ее развития
‣ Исследование устойчивых состояний
и траекторий развития
‣ Выявление диапазона и возможных траекторий
развития системы в стадии нестационарной
структуры.
21. Прогноз временных рядов
‣ Присутствует ли вековая тенденция?
‣ Если она присутствует, то какой характер несет?
‣ Какие дополнительные закономерности
прослеживаются в исследуемом ряду?
24. Методы сглаживания
Ошибка прогноза Прогноз
e = y – y(xp)
)
)
Среднее значение
M[e] = M[y – y(xp)] = 0
)
)
D[e] = D[y – y(xp)] = Dƒ + De
)
)
Дисперсия Дисперсия случайной
Дисперсия ряда по ряду
сглаживающей модели
25. Методы сглаживания
Методы скользящего среднего —
общая идея этих методов заключается в том, что в
выбранном интервале сглаживания по заданному
алгоритму расчитывается усредененное значение
показателя для этого интервала.
38. Пример 1. Построение прогноза продаж
Линейная функция: y = a + b•t
Логарифмическая функция: y = a + b•ln(t)
Полином втрой степени: y = a + b•t + c•t2
Степенная функция: y = a•tb
Экспоненциальная функция: y = a•eb•t
46. Пример 1. Построение прогноза продаж
y = 4.8909•t2 + 91.24•t + 2552
*
* Обратите внимание, что
значения t для прогноза
начинаются со значения 9.
Поскольку первое значение
тренда было получено для
12–го месяца — этот месяц и
стал первым в ряду для
построения прогноза.