1. Zapis liczby ze znakiem

2. Kod uzupełnieniowy
Binarny zapis liczby całkowitej, w którym najstarszy bit jest
bitem znaku, a pozostałe to bity modułu, oznaczające liczbę.
Moduł jest zawsze zapisany w naturalnym kodzie binarnym.
np.
11010101110110
bit znaku bity modułu

3. Kod znak-moduł (ZM)






jeśli bit znaku ma wartość 0, liczba jest nieujemna, jeśli ma 1, jest niedodatnia
dwie reprezentacje 0
zakres dla 1 bajta: od -127 do 127
w działaniach uczestniczą tylko moduły liczb
liczba nie jest jednorodna
obliczanie wartości:
LZM = (-1)bit znaku × moduł liczby
np.
0011(ZM) = 3(10) przeliczenie: (-1)0 x (21 + 20)
1101(ZM) = -5(10) przeliczenie: (-1)1 x (22 + 20)

4. Przeliczanie liczb dziesiętnych na liczby
ZM
 Wyznaczyć bity modułu wartości bezwzględnej liczby (bez
minusa)
 9(10) = 1001(2)
 Uzupełnić bitami o wartości 0, by uzyskać o jeden bit mniej niż
długość formatu
 0001001
 Jako najstarszy wpisać bit znaku: 0 dla liczby dodatniej lub 1 dla
liczby ujemnej
 9(10) = 00001001(ZM)

5. Kod uzupełnień do jedności (U1)
 jeśli bit znaku ma wartość 0, liczba jest nieujemna, jeśli ma 1, jest
niedodatnia
 dwie reprezentacje 0
 zakres dla 1 bajta: od -127 do 127
 wartości dodatnie oblicza się tak, jak w naturalnym kodzie binarnym
 liczba przeciwna powstaje przez negację wszystkich bitów
 obliczanie wartości ujemnych (n - ilość bitów w liczbie):
LU1 = (-2n-1+1) + moduł liczby
np.
0101(U1) = 5(10 ) przeliczenie: 22 + 20
1001(U1) = -6(10) przeliczenie: (-23+ 1) + 20

6. Przeliczanie dodatnich liczb dziesiętnych
na liczby U1
 Wyznaczyć bity w systemie binarnym
 76(10) = 1001100(2)
 Uzupełnić bitami o wartości 0 do długości formatu
 76(10) = 01001100(U1)

7. Przeliczanie ujemnych liczb dziesiętnych
na liczby U1
 Wyznaczyć bity modułu wartości bezwzględnej liczby (bez
minusa)
 113(10) = 1110001(2)
 Uzupełnić bitami o wartości 0 do długości formatu
 01110001
 Zanegować wszystkie bity (nadać im wartości przeciwne)
 -113(10) = NOT 01110001 = 10001110(U1)

8. Przeliczanie ujemnych liczb dziesiętnych
na liczby U1 - sposób 2.
 Wyznaczyć wartość 2n - 1 + liczba
 28 - 1 + (-113) = 256 - 1 - 113 = 142
 Otrzymaną wartość zakodować w naturalnym systemie
binarnym
 142(10) = 10001110(2)
 (-113)(10) = 10001110(U1)

9. Kod uzupełnień do dwóch (U2)
 najczęściej używany - działania wykonywane jak na zwykłych liczbach
binarnych
 jeśli bit znaku ma wartość 0, liczba jest dodatnia lub równa 0, jeśli
ma 1, jest ujemna
 jedna reprezentacja 0, zawsze o jedną więcej liczb ujemnych niż dodatnich
 zakres dla 1 bajta: od -128 do 127
 wartości dodatnie oblicza się tak, jak w naturalnym kodzie binarnym
 obliczanie wartości ujemnych (n - ilość bitów w liczbie):
LU2 = (-2n-1) + moduł liczby
np.
0011(U2) = 4(10 ) przeliczenie: 21 + 20
1011(U2) = -5(10 ) przeliczenie: (-23) + 21 + 20

10. Wyznaczanie liczby przeciwnej w kodzie
U2
 Zanegować wszystkie bity w zapisie U2
 NOT 01101110= 10010001
 Do wyniku dodać 1
 10010001 + 00000001 = 10010010

11. Wyznaczanie liczby przeciwnej w kodzie
U2 - sposób 2.
 Przejść do najmłodszego bitu liczby
 0010010000
 Do wyniku przepisać kolejne bity 0, aż do napotkania bitu
1, który też przepisać
 0010010000 Wynik: 10000
 Wszystkie pozostałe bity zanegować i przepisać
 Wynik: 1101110000

12. Przeliczanie dodatnich liczb dziesiętnych
na liczby U2
 Wyznaczyć bity w systemie binarnym
 76(10) = 1001100(2)
 Uzupełnić bitami o wartości 0 do długości formatu
 76(10) = 01001100(U2)

13. Przeliczanie ujemnych liczb dziesiętnych
na liczby U2
 Wyznaczyć wartość 2n-1 + liczba
 27 + (-45) = 128 - 45 = 83(10) = 1010011(2)
 W razie potrzeby uzupełnić zerami, dodać bit znakowy 1
 11010011(U2)

14. Przeliczanie ujemnych liczb dziesiętnych
na liczby U2 - sposób 2.
 Wyznaczyć zapis binarny liczby przeciwnej (dodatniej)
 45(10) = 101101(2)
 Uzupełnić bitami 0 do długości formatu
 00101101
 Wyznaczyć liczbę przeciwną
 (-45)(10) = 11010011(U2)

15. Przeliczanie ujemnych liczb dziesiętnych
na liczby U2 - sposób 3.
 Do liczby 2n dodać przeliczaną liczbę dziesiętną
 28 + (-45) = 256 - 45 = 211
 Zamienić otrzymaną liczbę na postać binarną
 211 = 11010011(2)
 (-45)(10) = 11010011(U2)