CLASE 03 ECONOMÍA PARA INGENIEROS

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
IX CICLO – 2015 – I
CLASE Nº 03
Docente: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
Email: mhamwil@gmail.com visite el Blog: htpp:/inghamiltonwilson.blogspot.com
Email: mhamwil@peru.com Teléf.. (51) (056) - 225924

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS
DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 2

Cuando se evalúa la disponibilidad del dinero, se puede
concebir de dos formas:
1.Capacidad de adquirir bienes y/o servicios hoy, es decir, la
capacidad de consumir ya, y
2.La capacidad de adquirir bienes y/o servicios que permitirán
producir otros bienes y/o servicios en el futuro.
EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
En la medida que se deje de percibir un monto de
dinero hoy, se estaría desperdiciando una oportunidad
de inversión y se perdería lo producido por ese dinero
en el futuro.
La existencia de usos alternativos del dinero, es decir,
la posibilidad de invertir una cantidad hoy, con objeto
de obtener una cantidad mañana nos da una idea del
valor del dinero en el tiempo.
3
DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO

!Un Nuevo Sol de hoy vale mas
que un Nuevo Sol de mañana!
Siempre es preferible tener S/. 1 hoy que tener S/. 1
mañana, ya que invirtiendo esa cantidad hoy, en
alternativas rentables, es posible tener mañana una
cantidad mayor a $1.
 El dinero se valoriza a través del tiempo a una Tasa de Interés.
 El valor del dinero está relacionado con la capacidad y oportunidad de
compra de éste y no con la nominación que pueda tener.
 Lo que relaciona el valor del dinero con el tiempo es el costo del dinero.
 Cuando es costo es explícito se denomina interés. Cuando es implícito
Costo de Oportunidad.
 Este costo es fijado por el mercado
4

TASA DE INTERÉS
 Se denomina a la medida porcentual del valor del dinero en el
tiempo.
 Es el precio por el uso del dinero y representa la rentabilidad de una
unidad monetaria en una unidad de tiempo.
 Se expresa en porcentaje.
 Se identifica por la variable i
Vi Vf
0 n
100x
i
V
i
V
f
V
i −=
t
i
5

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
D D + ∆D
Tiempo
 La tasa de interés (o tipo de interés) es el precio del dinero o pago estipulado, por
encima del valor depositado, que un inversionista debe recibir, por unidad de tiempo
determinando, del deudor, a raíz de haber utilizado su dinero durante ese tiempo.
 Con frecuencia se le llama "el precio del dinero" en el mercado financiero, ya que
refleja cuánto paga un deudor a un acreedor por usar su dinero durante un periodo.
 El prestatario después de un plazo pagará una cantidad de dinero mayor que lo
prestado.
 Ello implica que el dinero del prestamista se incremento en una cantidad que
llamaremos intereses (∆D). Por esto decimos que el dinero se valoriza a través del
tiempo. ¿Pero que pasa cuando simultáneamente hay inflación?
6

Elevación del nivel general de los precios, ello implica
perdida del poder adquisitivo. Por lo tanto el dinero se
desvaloriza debido a la inflación, por lo que es la reducción
del valor del dinero.
INFLACIÓN
 Tasa de inflación:
Porcentaje promedio del
alza de precios bienes y
servicios en un período
temporal.
7

El significado de inflación, en sentido literal significa inflarse o hacerse más grande.
Cuando la cantidad de dinero de un país la masa monetaria social crece más deprisa
que la producción de ese país, entonces el precio medio aumentará por la creciente
demanda de bienes y servicios.
Debido a esta subida de los precios, el valor del dinero se reduce.
Por tanto, se podrá comprar menos con la misma cantidad de dinero.
CONSECUENCIAS DE LA INFLACIÓN LIMITADA O BAJA
Generalmente los Gobiernos intentan tener una inflación del 2% al 3% al año. Una
inflación así de baja es favorable para la economía.
En caso de tener una baja inflación, se estimula que los consumidores compren bienes
y servicios. Además, una baja inflación también hace que sea más interesante tomar
prestado dinero porque los intereses también suelen ser bajos durante los periodos de
baja inflación. Debido a los efectos económicos favorables, mantener una baja
inflación es un importante objetivo de los gobiernos y los bancos centrales.
La Inflación en la Economía Nacional
8

Doc. Ing. M. Hamilton W
9
CONSECUENCIAS DE LA INFLACIÓN ELEVADA
Como se ha indicado, una inflación limitada es favorable para la economía. Sin embargo, una
inflación elevada no es tan favorable, reduce la confianza de la población en su propia moneda
y economía y para los inversores extranjeros puede resultar menos interesante invertir en el
país en cuestión.
Por consiguiente, una elevada inflación suele ir en contra del crecimiento económico. Cuando
una inflación aumenta demasiado, el banco central de un país suele intervenir incrementando
sus tipos de interés para disuadir de este modo la creación de dinero. Consecuencias de la
deflación
LO CONTRARIO DE LA INFLACIÓN ES LA DEFLACIÓN.
En caso de deflación desciende el nivel general de precios. Por lo tanto, según vaya
transcurriendo el tiempo se podrá comprar más por el mismo dinero. La deflación es muy
negativa para el crecimiento económico porque hay muchas posibilidades de que los
consumidores pospongan sus compras porque esperan que en un futuro cercano tengan que
pagar menos.
En periodos de deflación, las administraciones y bancos centrales suelen intentar estimular la
economía, por ejemplo reduciendo los tipos de interés.
9

PRECIOS AL CONSUMO IPC
IPC significa índice de precios al consumo. Es una pauta para el precio medio que
los consumidores gastan en bienes y servicios en una “cesta de la compra” de
bienes y servicios conforme al mercado.
Para elaborar el IPC, se tienen que recopilar los precios de una serie de bienes y
servicios.
A continuación, estos precios se ponderan basándose en el porcentaje que tengan
en los gastos medios del consumidor.
El índice se suele calcular anualmente. Sin embargo, en algunos países esto se
hace también todos los trimestres. Para la mayoría de los países la inflación
basada en el IPC se considera como el dato de inflación más importantes del país.
El IPC se emplea para ajustar por ejemplo los sueldos / salarios y las pensiones.
10

Resumen de la tasa de inflación actual por país o región
Tasa de inflación país/región tipo período mensual anual
IPC Grecia Grecia ipc marzo 2013 2,543 % -0,212 %
IPC Portugal Portugal ipc marzo 2013 1,652 % 0,454 %
IPC China China ipc marzo 2013 -0,899 % 2,000 %
IPC Alemania Alemania ipc marzo 2013 0,476 % 1,441 %
IPC Brasil Brasil ipc marzo 2013 0,469 % 6,589 %
IPC Suecia Suecia ipc marzo 2013 0,402 % -0,048 %
IPC Chile Chile ipc marzo 2013 0,386 % 1,532 %
IPC Estados Unidos Estados Unidos ipc marzo 2013 0,261 % 1,474 %
IPC Hungría Hungría ipc marzo 2013 0,222 % 2,187 %
IPC Suiza Suiza ipc marzo 2013 0,217 % -0,594 %
IPC Japón Japón ipc marzo 2013 0,202 % -0,897 %
IPC Italia Italia ipc marzo 2013 0,187 % 1,614 %
IPC Corea del Sur Corea del Sur ipc marzo 2013 -0,186 % 1,321 %
IPC Polonia Polonia ipc marzo 2013 0,162 % 0,981 %
INEI: INFLACIÓN DEL PERÚ EN EL MES DE MARZO 2014 FUE DE 0.91%, la tasa
mensual más alta en cinco años, desde marzo del 2008 (1.04%), explicado por un repunte estacional en los
costos de la enseñanza y de algunos alimentos, reportó el Instituto Nacional de Estadística e Informática
(INEI).
Esta resultado estuvo por encima del 0.53% estimado por analistas en un sondeo de Reuters y del 0.77%
registrado en el mismo mes del año pasado. En términos anualizados, la inflación se aceleró de 2.45% a
2.59%, aunque permaneció dentro del rango como meta el BCR, entre un 1% y un 3%.
El resultado de marzo se explica por el alza de los precios de las pensiones de enseñanza en colegios no
estatales, universidades e institutos superiores privados”, los precios del rubro enseñanza y cultura fueron los
que más subieron en marzo, un 2.64%, en medio del inicio del año escolar, seguido de los rubro Alimentos y
Bebidas con un despunte de 0.78%.
11

Desde el punto de vista de la política monetaria del Estado, una tasa de
interés alta incentiva el ahorro y una tasa de interés baja incentiva el consumo.
De ahí la intervención estatal sobre los tipos de interés a fin de fomentar ya
sea el ahorro o la expansión, de acuerdo a objetivos macroeconómicos
generales.
Dado lo anterior, las tasas de interés "reales", al público quedan fijadas por:
 La tasa de interés fijada por el Banco Central de Reserva del Perú para préstamos
(del Estado) a los otros bancos o para los préstamos entre los bancos (la tasa
interbancaria). Esta tasa corresponde a la política macroeconómica del país
(generalmente es fijada a fin de promover el crecimiento económico y la estabilidad
financiera).
 La situación en los mercados de acciones de un país determinado. Si los precios
de las acciones están subiendo, la demanda por dinero (a fin de comprar tales
acciones) aumenta, y con ello, la tasa de interés.
Tipo de intereses como Política Monetaria
12

PRINCIPIO N°1 VS. LA INFLACIÓN
Con la tasa de interés el dinero se valoriza, pero con la
inflación se desvaloriza ¿entonces en que quedamos?
Si partimos del supuesto que la tasa de interés es mayor que
la tasa de inflación:
Valoración a una tasa de interés
Desvalorización por inflación
Valoración real
Con o sin inflación, el dinero se valoriza a través del tiempo.
13

El dinero tiene entonces un valor diferente en el tiempo,
dado que está afectado por varios factores, tales como:
 La inflación que consiste en un incremento generalizado
de precios hace que el dinero pierda poder adquisitivo en
el tiempo, es decir que se desvalorice.
 El riesgo en que se incurre al prestar o al invertir puesto
que no tenemos la certeza absoluta de recuperar el
dinero prestado o invertido.
 La oportunidad que tendría el dueño del dinero de
invertirlo en otra actividad económica, protegiéndolo no
solo de la inflación y del riesgo sino también con la
posibilidad de obtener una utilidad.
El dinero, tiene una característica fundamental, la capacidad
de generar mas dinero, es decir de generar mas valor.
Los factores anteriores se expresan y materializan a través
de la Tasa de Interés.
El VALOR DEL DINERO cambia con el tiempo y mientras más largo sea
este, mayor es la evidencia de la forma como disminuye su valor
14

INTERÉS
 El INTERÉS (I) es la compensación que reciben los
individuos, firmas o personas naturales, por el sacrificio
en que incurren al ahorrar una suma P.
 El mercado brinda la posibilidad de invertir o la de recibir
en préstamo; el hecho de que existan oportunidades de
inversión o de financiación, hace que exista el interés.
 También se puede definir EL INTERÉS, en forma muy
simple como:
Lucro producido por el capital.
Provecho, ganancia, utilidad
Precio pagado en dinero, por el uso del dinero de
otro.
15

TASA DE INTERÉS
En el ámbito de la economía y las finanzas, el concepto de interés hace
referencia al costo que tiene un crédito o bien a la rentabilidad de los ahorros.
Se trata de un término que, por lo tanto, permite describir al provecho,
utilidad, valor o la ganancia de una determinada cosa o actividad.
Es la expresión porcentual del interés aplicado sobre un capital.
Las tasas de interés expresadas en términos nominales o efectivos.
LAS NOMINALES son aquellas en que el pago de intereses no se capitaliza
LAS EFECTIVAS corresponden a las tasas de intereses anuales equivalentes
a la capitalización de los intereses periódicos, bien sea anticipadas o
vencidas.
LA TASA DE INTERÉS EFECTIVA es el instrumento apropiado para medir y
comparar el rendimiento de distintas alternativas de inversión.
16

P
Ii =
“Interés Es La Compensación”
 Este fenómeno económico real, se mide con la
TASA DE INTERÉS, I, la cual, a su vez, se
representa por un porcentaje.
 Este porcentaje se calcula dividiendo el interés I
recibido o pagado por un período, por el monto
inicial, P; de modo que la tasa de interés será:
17

Efecto Económico de los Intereses
 El interés afecta el nivel de la actividad
económica ya que influencia las compras del
consumidor y las decisiones de inversión.
 Para las decisiones de inversión, el interés
juega un papel fundamental en asegurar que
el capital será utilizado donde más se lo
necesita.
18

Determinantes de la Tasa de Interés
•La situación de la preferencia por la liquidez
Se refiere al aspecto de la demanda de dinero y la segunda
a la oferta monetaria.
La preferencia por la liquidez significa el deseo de la gente
de mantener algunos de sus bienes de capital en forma de
dinero.
•La cantidad de dinero.
Se refiere a la cantidad de dinero en forma de monedas,
papel moneda y depósitos bancarios que existe en un
sistema económico en un momento determinado.
Otros elementos que pueden afectar el interés cobrado, y
que resultan en una gran variedad de valores, son: el nivel
de riesgo, los costos administrativos, las imperfecciones del
mercado, y la tasa de inflación.

Componentes de la Tasa de Interés
 Se puede considerar que la
magnitud de la TASA DE INTERÉS
CORRIENTE, o sea la que se
encuentra en el mercado (la que
usan los bancos o cualquier otra
entidad financiera) tiene tres
componentes o causas
La cobertura por efecto de la Inflación
Prima por el Riesgo
Tasa de Interés Real o Pura
20

El efecto de la inflación
 El efecto de la inflación o mejor, las expectativas de inflación,
que es propio de la economía donde se presenta el problema de
inversión.
La inflación mide el aumento del nivel general de precios, a
través de la canasta familiar; su efecto se nota en la pérdida del
poder adquisitivo de la moneda.
A mayor inflación, mayor tasa de interés.
S/.100 S/.100
Si i = 25%
Periodo 0
(Año 0)
Periodo 1
(Año 1)
21

29
El efecto del riesgo
El efecto del riesgo, que es
intrínseco al negocio o inversión en
que se coloca el dinero o capital.
A mayor riesgo, mayor tasa
de interés
22

Interés simple
Interés compuesto
CLASES DE INTERES
 Tasa pura.
 Tasa de riesgo.
 Tasa de interés real
 Tasa de interés corriente
 Tasa de interés nominal
 Tasa efectiva de interés
23DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO

 Tasa de interés vencida.
 Tasa de interés adelantado o de Descuento.
 Tasa de interés proporcional
 Tasa de interés equivalente
 Tasa de interés convencional compensatorio
 Tasa de interés legal
 Tasa de interés a rebatir
 Tasa de Riesgo o Prima de Riesgo
 Cobertura por inflación
TIPOS DE TASAS DE INTERES
24

Interés Simple y Compuesto
El INTERÉS SIMPLE ocurre
cuando éste se genera únicamente
sobre la suma inicial, a diferencia
del
EL INTERÉS COMPUESTO, que
genera intereses sobre la suma
inicial y sobre aquellos intereses no
pagados, que ingresan o se suman
al capital inicial.
VER VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=xaBD3oU3_Wk
25

El que se calcula sobre un capital que permanece
invariable o constante en el tiempo y el interés ganado se
acumula solo al termino de la transacción.
P= S/. 1,000 S= S/. 1,120
Ganancia ó Interés = Monto - Capital Inicial
Ganancia ó Interés = 1,120 - 1,000
Ganancia ó Interés = 120
4 8 120
n=12 meses
i =12% anual
Interés Simple
26

0
meses
1 2 43
S1=
P + P x i S2= S1
+S1x i
P
i i i i
S
S3= S2
+S2 x i S4= S3
+S3 x i
Interés Compuesto
27

Donde :
P = Capital inicial
i = tasa de interés del periodo
n = periodo de tiempo
F = Monto total o capital final
P = F
(1 + i) n
i = ( ( F ) (1/n) ) - 1
P
n = log F – log P
log ( 1 + i )
F = P x (1+i) n
Formulas de interés compuesto

En los problemas de interés compuesto deben expresarse i y n en la misma unidad
de tiempo efectuando las conversiones apropiadas cuando estas variables
correspondan a diferentes periodos de tiempo.
Datos
P= 1,000
i= 0.12 anual
i mensual = 0.12 / 12 = 0.01 o 1% mensual
n= 12 meses
I= ?
Calculo del interés Compuesto
i = F – P
F = P * (1+i) n
F = 1,000*(1+0.01)12
F = 1,126.82
i = 1,126.82 – 1,000
i = 126.82

Nº Periodos (m) Capital
Inicial (P)
Interés (I)
P x ip x n
Capital + Interes (S)
P + I
Fn
1 1000.0 10.0 1010.0 S1
2 1010.0 10.1 1020.1 S2
3 1020.1 10.2 1030.3 S3
4 1030.3 10.3 1040.6 S4
5 1040.6 10.4 1051.0 S5
6 1051.0 10.5 1061.5 S6
7 1061.5 10.6 1072.1 S7
8 1072.1 10.7 1082.8 S8
9 1082.8 10.8 1093.6 S9
10 1093.6 10.9 1104.5 S10
11 1104.5 11.0 1115.5 S11
12 1115.5 11.1 1126.6 S12
Total 126.6 1126.6 St
30

TASA PURA
 La tasa de interés real incluye un pago por el riesgo
que presenta el hecho de prestar a un deudor
especifico.
 La tasa de interés por medio de la cual todo el
riesgo es eliminado se conoce como tasa de
INTERÉS PURA.
 Los instrumentos del gobierno (Ejemplo la deuda
del gobierno) son generalmente considerados
como aquellos que tienen un nivel muy bajo de
riesgo.

TASA DE RIESGO O PRIMA RIESGO
Si una empresa esta muy endeudada su
capacidad de impago será mayor su riesgo
será mayor y su prima será mayor, depende
de la solvencia de cada empresa; o a nivel
internacional cuando hay posibilidad de crisis
económica como cuando ocurrió en Brasil.
Rusia y Asia aumento la prima.

TASA DE INTERES LIBRE DE RIESGO
No presenta ningún riesgo para los
inversionistas.
Un ejemplo de ella es la que otorgan en
Colombia los Títulos de Tesorería (TES) del
Gobierno o la de los Bonos del Tesoro de
Estados Unidos.

El efecto de la inflación o mejor, las expectativas
de inflación, que es propio de la economía donde
se presenta el problema de inversión.
La inflación mide el aumento del nivel general de
precios, a través de la canasta familiar; su efecto
se nota en la pérdida del poder adquisitivo de la
moneda.
A mayor inflación, mayor tasa de interés.
Cobertura de Inflación

TASA DE INTERÉS REAL
La tasa de interés real mide el grado en que la inflación
distorsiona los costos o rentabilidad nominales,
disminuyendo al valor de la tasa efectiva de interés.
Esta tasa real puede ser positiva o negativa en función al
nivel inflacionario existente.
Ejemplo (Esta tasa excluye el factor inflación).
La Tasa de Interés de un deposito durante los meses de febrero –
mayo fue del 4% y la inflación en ese periodo 1.5%. Hallar la tasa
de interés real.
1
1
1
−
+
+
=
Inflacion
Corriente
real
i
i
i 0246.01
015.01
04.01
=−
+
+
=reali

El hecho de descontar la tasa de inflación a la
tasa efectiva de interés se denomina
deflactación y la formula es la siguiente:
donde :
ir = tasa de interés real
i ef = tasa de interés efectivo
f = tasa de inflación acumulada
( )f
fi
i ef
r
+
−
=
1

La relación de estos componentes para determinar la tasa
de interés corriente, no es aditiva, sino multiplicativa, o sea
que la tasa de interés corriente, se puede expresar así:
TASA DE INTERÉS CORRIENTE
1111 −+×+×+= 



































θiiii fc r
donde:
ic = tasa de interés corriente
ir = tasa de interés real
if = tasa de inflación
iΘ = componente de riesgo

Tasa de interés nominal es una tasa de
interés que se estipula para un determinado
período (por ejemplo, un año) y que se liquida
en forma fraccionada, en lapsos iguales o
inferiores al indicado inicialmente.
TASA DE INTERÉS NOMINAL

Cálculo de interés nominal
La tasa interés nominal a partir de la tasa de interés efectiva anual
es:
Donde:
ief = tasa de interés efectiva anual
n= número de veces que se liquida durante el período
inom = tasa de interés nominal por período, liquidada vencida




















−+×= 11
1
n
efnom ini

Tasa de interés efectiva es la tasa de
interés que resulta cuando se liquida una tasa de
interés nominal en períodos menores al estipulado
inicialmente para ella. Dicha tasa puede calcularse
en virtud de que el interés es compuesto, ya que
las liquidaciones del mismo se han acumulado.
TASA DE INTERÉS EFECTIVA

Cálculo de interés efectiva
Dados una tasa de interés nominal y el número de veces por
período que se liquida el interés (vencido), entonces el interés
efectivo es:
Donde:
ief = tasa de interés efectiva
n = número de veces que se liquida o capitaliza
el interés nominal durante el período
inom = tasa de interés nominal por período,
liquidada por período vencido
11 −+=













 n
nom
ef n
i
i

Dos o mas tasas son equivalentes cuando capitalizándose en
periodos distintos, generalmente menores a 1 año, el monto
final obtenido en igual plazo es el mismo.
donde :
ief = tasa de interés efectiva del periodo
neq
= numero de días de la tasa equivalente que se desea hallar
nef
= numero de días de la tasa efectiva dada
ieq
= ( 1 + i ef
)neq /nef - 1
Calculo del interés Equivalente

TASA DE INTERÉS VENCIDA
Tasa de interés que una vez acordada, se paga o se
cobra al finalizar cada periodo.
La tasa de interés vencida, a partir de la anticipada
donde:
iv = tasa de interés vencida
ia = tasa de interés anticipada
a
a
v
i
i
i
−
=
1
P - I
P
0 n

Tasa de interés que una vez acordada, se paga o se cobra al
iniciar cada periodo.
Solo se ha efectuado mención a las tasas periódicas vencidas,
pero a veces las tasas se liquidan anticipadamente.
Cuando se estipula un pago de interés anticipado (ia), en
realidad ello significa que (en el caso de un préstamo) se recibe
un monto menor al solicitado.
TASA DE INTERÉS ADELANTADA O DESCUENTO
Ejemplo:
Se adquiere un préstamo a una tasa de interés semestral de 5%, cobrándose los
intereses por adelantado. Cuál es el costo efectivo del crédito.
%26.5
05.01
05.0
=
−
=vi

TASA DE INTERÉS PERIÓDICA VENCIDA, ip:
Esta tasa es la que se obtiene durante cada periodo y se
establece dividiendo la tasa nominal entre los periodos de
conversión en el periodo anual
pJip /=

Cuando la nominal es anticipada...
Cuando la tasa de interés nominal se liquida
anticipada, la fórmula de la tasa de interés efectiva se
convierte en
11 −
−
−=













 n
n
i
i nom
ef

DIAGRAMA DE FLUJOS DE EFECTIVO
El concepto de flujo de caja se refiere al análisis de las entradas y salidas de
dinero que se producen (en una empresa, en un producto financiero, etc.), y
tiene en cuenta el importe de esos movimientos, y también el momento en el
que se producen.
“Estas van a ser las dos variables principales que van a
determinar si una inversión es interesante o no”
Generalmente el DIAGRAMA DE FLUJO DE EFECTIVO se representa
gráficamente por flechas hacia arriba que indican un ingreso y flechas hacia abajo
que indican un egreso. Estas flechas se dibujan en una recta horizontal cuya
longitud representa la escala total de tiempo del estudio que se esté haciendo. Esta
recta se divide en los periodos de interés del estudio, la duración de estos periodos
debe ser la misma que el periodo en el cual se aplica la tasa de interés.

Grafica del Diagramas de flujo de Efectivo
Unidades
monetarias
Flechas hacia arriba:
entradas de
efectivo
Tiempo
Flechas hacia abajo:
salidas de efectivo
Hoy

LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS FLUJOS DE EFECTIVO
En cualquier tipo de entidad, ya sea física o moral, siempre se
presenta el movimiento de dinero.
Toda persona física o compañía cobra o percibe dinero, por algún
concepto, llámese sueldo, pensión, comisión, y entrega a alguna
otra entidad llamados pagos, lo cual se denomina entradas de
dinero (ingresos) y desembolsos de dinero (salidas o costos) que
ocurren en un tiempo dado. Estas entradas y desembolsos en un
intervalo dado de tiempo constituyen un flujo de efectivo o caja, en
el cual los flujos de caja positivos representan usualmente entradas
y los negativos representan desembolsos o salidas.
En cualquier tipo de negocio formado por sociedades, el
movimiento del dinero es más evidente.
Aquí se percibe dinero por la venta de bienes o servicios producidos
y se entrega dinero a los proveedores de insumos, especialmente
mano de obra, materiales y servicios, que hacen posible producir
bienes o servicios para el consumo de la sociedad en general.

FLUJOS DE EFECTIVO
Los movimientos de dinero, se llaman
formalmente Flujos de efectivo,
Se requiere herramientas, tanto
gráficas como algebraicas, para
representar de manera clara y sencilla
tales flujos de efectivo;
independientemente del tipo de entidad
en la que se produzca, es decir, ya sea
física. o moral, la representación de los
movimientos de dinero debe ser similar,
para facilitar su estudio y comprensión
en ambos casos.

Flujo de Efectivo que entra o sale con respecto a una Entidad
Si la entidad es una empresa, se dice que tiene un
flujo de efectivo positivo cuando recibe dinero por
la venta de sus productos; de igual forma, tendrá un
flujo de efectivo negativo cuando el dinero fluya o
salga de la empresa, como cuando paga el sueldo a
sus trabajadores.
Al TIEMPO se le representa como una línea
horizontal.
El inicio del periodo siempre se ubica en el extremo
izquierdo y el final en el extremo derecho de la línea.
Los flujos de efectivo estarán representados por
flechas, con la punta hacia arriba o hacia abajo,
según sea positivo o negativo el flujo con respecto a
la entidad analizada.

GRAFICA DE FLUJOS DE EFECTIVO
Supóngase que una persona depositó S/.1000 en el banco el 1° de
enero de 1990 y pudo retirar S/. 1750 el 31 de diciembre de 1992.
La representación de ese hecho, desde el punto de vista de la persona
que deposita, se ilustra en la gráfica:
O 1990 1992 1993
P = S/. 1,000
1 2 3 AÑOS
F = S/. 1,750

Análisis de la Grafica de Flujos de Efectivo
El momento en que la persona deposita o inicio del periodo de análisis, 1°
de enero de 1990 en el ejemplo, se designa como el presente o,
simplemente, P.
El momento del retiro del dinero o fin del periodo de análisis, 31 de
diciembre de 1992, se designa como futuro, o F.
Obsérvese que son tres años completos los que permanece el dinero
depositado, los que aparecen numerados en la parte superior de la línea
de tiempo.
En Análisis Económico de los Flujos de Efectivo no es usual representar
al tiempo con los años calendario sino simplemente como periodo de
tiempo, por lo que al presente corresponde el periodo cero.

GRAFICA DE FLUJOS EN EFECTIVO del PAGO DEL BANCO
La gráfica ejemplifica el punto de vista del ahorrador en el
momento del depósito, y aparece una flecha hacia abajo o salida
de dinero para él.
Lo contrario sucede en el momento del retiro. Desde el punto de
vista del banco que recibe el depósito, la gráfica sería;
O 1990 1992 1993
P = S/. 1,000 1 2 3 AÑOS
F = S/. 1,750http://www.siceditorial.com/ArchivosObras/obrapdf/matematicas.pdf
http://www.slideshare.net/jasliss/valor-del-dinero-en-el-tiempo-14975539
Referencias:

55
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hasta la Próxima Clase!

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