2. Grandeza Unidade Símbolo
Capacitância Faraday F
Constante Sem unidade Sem símbolo
dielétrica
Deslocamento Coulomb/metro²
Elétrico
3. 3.1 Capacitância
Elementos básicos de qualquer capacitor: dois
condutores isolados entre si.
Seja qual for a forma dos condutores, eles recebem o
nome de placas.
Quando um capacitor está carregado, as placas
contêm cargas de mesmo valor absoluto (q) e sinais
opostos, +q e –q.
As placas são superfícies equipotenciais.
4. A carga e a diferença de potencial V de um capacitor são proporcionais:
C é a capacitância do capacitor.
5. Cálculo da capacitância
Usando a lei de Gauss, a carga do capacitor é
A diferença de potencial é
6. 3.2 Capacitor de placas
paralelas
É o capacitor de superfícies condutoras e planas e
infinitamente extensas.
8. Capacitor esférico
Formado por duas esferas concêntricas de raios a e b.
Esfera isolada
9. Exemplo
Carregamento de um capacitor de placas
paralelas
10. Solução
A carga total que se acumula na superfície é
Dividindo este resultado por e, obtemos o número
de elétrons de condução na superfície
A densidade de elétrons de condução pode ser
escrita na forma
11. 3.3 Associação de capacitores
Capacitores em Paralelo
Quando uma diferença de potencial V é aplicada a
vários capacitores ligados em paralelo, a diferença de
potencial V é a mesma entre as placas de todos os
capacitores e a carga total q armazenada nos
capacitores é a soma das cargas armazenadas
individualmente nos capacitores.
Capacitores ligados em paralelo podem ser
substituídos por um capacitor equivalente com a
mesma carga total q e a mesma diferença de
potencial V que os capacitores originais
12.
13. Capacitores em série
Quando uma diferença de potencial V é aplicada a
vários capacitores ligados em série, a carga q
armazenada é a mesma em todos os capacitores e a
soma das diferenças de potencial entre as placas dos
capacitores é igual a diferença de potencial aplicada
V.
Capacitores ligados em série podem ser substituídos
por um capacitor com a mesma carga q e a mesma
diferença de potencial originais
14.
15. Exemplo
Capacitores em paralelo e em série
16.
17. Solução
(a) Como os capacitores 1 e 2 estão em paralelos, a
capacitância vale
O capacitor 12 está em série com o capacitor 3:
18. (b) A carga acumulada nos três capacitores é:
A carga acumulada no capacitor 12 é a mesma do capacitor 3. A
diferença de potencial entre as placas do capacitor 12 é:
Os capacitores 1 e 2 têm a mesma diferença de potencial que o capacitor
equivalente 12. A carga do capacitor 1 é
21. Solução
A carga adquirida pelo capacitor 1
Quando a chave S é fechada
A carga total permanece inalterada
A equação de equilíbrio pode ser escrita como
22. 3.4 Energia armazenada em um campo
elétrico
A energia potencial do capacitor é:
A energia potencial armazenada em um capacitor
carregado está associado ao campo elétrico que
existe entre as placas.
A densidade de energia de um capacitor é
28. Solução
(a) A energia potencial do capacitor está relacionada
à capacitância e ao potencial V
(b) Como a bateria foi desligada, a carga do capacitor
não pode mudar quando o dielétrico é introduzido.
Entretanto o potencial pode mudar
29. Dielétricos :Uma Visão Atômica
Dielétricos polares. Os dipolos elétricos tendem a se
alinhar com um campo elétrico externo. O
alinhamento não é perfeito, e tende a produzir um
campo elétrico no sentido oposto ao do campo
elétrico aplicado.
Dielétrico apolares. Mesmos que não possuam um
momento dipolar elétrico permanente, as moléculas
adquirem um momento dipolar por indução.
34. Solução
(a) A capacitância de um capacitor de placas
paralelas é dada por
(b) Usando a definição de capacitância
35. (c ) Aplicando a lei de Gauss
(d) Aplicando a Lei de Gauss
(e) Calculando V através de um caminho que vai da placa de baixo para a placa de
cima
(f) Usando a definição de capacitância