Álbegra básica

1. OPERACIONES BÁSICAS CON
POLINOMIOS
NOTACIÓN Y TERMINOLOGÍA ALGEBRAICAS
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2. INTRODUCCIÓN
 NOTACIÓN Y TERMINOLOGÍA
 El álgebra se ocupa de sistemas
matemáticos. Un término puede ser un número
específico, un número literal, un producto de
 El álgebra fundamental es una
generalización de la aritmética, ellos, un cociente o una extracción de raíz.
donde usamos números reales ,
que son específicos, en el Coeficiente numérico es el número
álgebra se emplean símbolos ,
que normalmente son letras del específico presente en un término como
alfabeto, considerados como
números generales o literales
primer símbolo de éste, cuando no aparece
a las cuales se le puede asignar ningún número específico debemos asumir
cualquier número específico.
que su coeficiente es 1
 Los números literales que se
utilizan en el álgebra para
Factor es la multiplicación numérica de
permitirnos considerar
propiedades generales de cada uno de los números contenidos en el
los números y no sus producto.
atributos específicos.
Una expresión simboliza una combinación
de términos mediante una suma o resta.
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3. EVALUACIÓN DE EXPRESIONES
Se llama evaluación al proceso de calcular el valor
numérico de una expresión.
v Para evaluar una expresión se sustituye el valor específico de cada
número literal.
v Ejemplo:
Evaluar la expresión:
Sea a=2, b=3 ,c=-1
3 a + 5 bc = 3 ( 2) + 5( 3 ) (-1) = -9
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4. SUMA DE POLINOMIOS
q Se denominan términos semejantes los que poseen
factores idénticos.
q Se suman únicamente los coeficientes de los términos
semejantes.
q La suma de dos números literales a y b puede indicarse
simplemente como a+ b se llama términos de la suma.
Ejemplo:
4 a+2 ac+ 5 a –a= (4+5-1) a +2 ac =8 a + 2 ac
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5. SIMBOLOS DE AGRUPACIÓN
q Los símbolos de agrupación como lo son los paréntesis ( ), llaves { },
corchetes [ ], se utilizan para señalar, de una manera sencilla, más de
una operación.
q Eliminar o suprimir los símbolos de agrupación significa efectuar las
operaciones indicadas . Se eliminan los símbolos de uno en uno,
empezando con el que esté situado más adentro, siguiendo el orden
propio de las operaciones que hay que efectuar.
Ejemplo.
Eliminar los símbolos de agrupación y reducir términos semejantes.
2 x – ( 5 x – 2 y ) + ( 6 x- 6 y) = 2 x – 5 x + 2 y + - 6 y = -3 x-4 y
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6. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
 DEFINICIÓN Y NOTACIÓN.
ØEl producto de dos números naturales , 3 y 4
se define como:
3 * 4 = 4+ 4 + 4 tres términos de 4
ØAnálogamente
5a=5*a=a+a+a+a+a cinco términos de a
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7. LEYES DEL PRODUCTO
1. Ley conmutativa de la multiplicación ab=ba
1. Ley asociativa de la multiplicación a(bc) = (ab) c
1. Ley distributiva de la multiplicación a (b + c) = ab + ac
1. Multiplicación de números con signo (+a)(+b)= +ab
(+a)(-b)=-ab
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(-a)(+b)=-ab

8. MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS
aⁿ Exponente
Base
Sea a un número Real y n un número natural, entonces:
aⁿ = a*a*a*…*a*a
n factores
Sea n, a números naturales, entonces:
 Definición de base y exponente.
xⁿ *xª = x ⁿ+ª
Los exponentes se suman y la base queda indicada .
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9. EJEMPLOS
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