Remoção de ruído impulsivo em imagens digitais

1. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Decision Based Adaptive Median Filter Processamento Digital de Imagens A. Felix :: M. Alves :: W. Machado Centro de Pesquisa em Matemática Computacional Universidade Federal de Alagoas, Campus A. C. Simões Tabuleiro do Martins - Maceió - AL, CEP: 57072-970 Docente Responsável: Prof. Dr. Alejandro C. Frery {afdlf2,michel.mas,wylken.ufal}@gmail.com 07 de Dezembro 2010 Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

2. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Sumário Tópicos Centrais da Explanação 1 Introdução. 2 O Filtro da Mediana. 3 O Filtro da Mediana Adaptativo. 4 Decision Based Adaptive Median Filter. 5 Um Algoritmo em Dois Estágios. 6 Primeiro Estágio - Detecção de Ruído. 7 Segundo Estágio - Filtragem. 8 Resultados, Discussão e Conclusões. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

11. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Introdução Introdução Motivação O Trabalho Escolhido O Que é Ruído Impulsivo? Imagens Degradadas com Ruído Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

16. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Motivação Muitas vezes o processo de aquisição de imagens pode apresentar falhas. Essas falhas possuem diversas origens: Erros de transmissão; Mal funcionamento dos sensores do aparelho; Falhas na alocação de memória do aparelho; Erros de “timing” na conversão analógico-digital; Entre outras. O processo de aquisição pode ser caro e repetí-lo pode não ser vantajoso devido ao custo. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

24. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões O Trabalho Escolhido Nesta apresentação iremos exibir e discutir os resultados do trabalho intitulado: Decision Based Adaptive Median Filter to Remove Blotches, Scratches, Streaks, Stripes and Impulsive Noise in Images. IEEE 17th International Conference on Image Processing. V. R. Vijaykumar, P. Jothibasu, Departament of ECE, Anna University Coimbatore, Coimbatore, TamilNadu, India. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

28. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Localização Anna University Coimbatore Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

29. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Interpretação Física de Ruído Vamos Deixar Claros Alguns Conceitos O Que é Ruído? No âmbito das telecomunicações e do dispositivos eletrônicos, em geral, considera-se ruído a todas as perturbações elétricas que interferem sobre os sinais transmitidos ou processados. As origens do ruído são múltiplas: tempestades elétricas com relâmpagos e raios, manchas solares, radiação produzida por microondas, etc. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

34. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ruído Impulsivo O Que é Ruído Impulsivo? O ruído impulsivo é aquele cuja intensidade aumenta bruscamente durante um impulso. A duração deste impulso é breve em comparação com o tempo que decorre entre um impulso e outro. Incide fundamentalmente na transmissão dos dados e deve-se basicamente a fortes induções consequências de comutações eletromagnéticas. Pode ser descrito matematicamente pela função impulso ou delta de Dirac. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

39. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Imagens Degradadas Alguns Exemplos de Ruído Figura: Imagens degradadas por diferentes tipos de ruído. Da esquerda para direita temos: ruído impulsivo, ruído gaussiano aditivo e ruído multiplicativo. Degradações obtidas de “Lena”, 512x512, 8bits/pixel. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

40. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Imagem Contaminada com Ruído Impulsivo Figura: Exemplo de imagem distorcida, corrompida ou contaminada. (A) Imagem original “Lena”, 512x512, 8bits/pixel; (B) Imagem contaminada com ruído impulsivo “salt-and-pepper”. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

41. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões O Filtro da Mediana O Filtro da Mediana O Filtro da Mediana Clássico Características do Filtro Exempliﬁcando o Uso Resultados Obtidos Codiﬁcação em R Vídeos: Ruído Salt-and-Pepper & Filtro Mediano Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

48. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões O Filtro da Mediana Clássico Usando a abordagem de janelas deslizantes Admitindo amostra de dimensão B × B: O novo valor do pixel central da amostra contida dentro do bloco de dimensão B × B será dado pelo valor mediano dos pixels presentes na amostra. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

51. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Características Características do Filtro da Mediana Filtro não convolucional e não linear. Elimina informações indesejáveis ao mesmo tempo que preserva bordas; Freqüentemente escolhido para suavizar imagens que apresentam ruídos conhecidos como “sal-e-pimenta”; Menos eficiente do que o filtro da média para combater o ruído gaussiano aditivo; Caso particular dos filtros estatísticos de ordem; Possui certa complexidade, pois envolve ordenação. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

58. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Exempliﬁcando o Uso Exempliﬁcando o Uso do Filtro da Mediana Tomemos a Seguinte Amostra A =      25 32 29 26 99 27 24 32 29      Ordenando os valores da matriz A teremos: Sort(A) = {24, 25, 26, 27, 29, 29, 32, 32, 99} A mediana da matriz A seria: Median(A) = 29 Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

63. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Resultados Obtidos Resultados Obtidos com o Filtro da Mediana. Figura: Imagem contaminada com 10% de ruído “salt-and-pepper”. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

64. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Codiﬁcação em R Para contaminar imagens com ruído impulsivo “salt-and-pepper” a plataforma R disponibiliza a função imgSaltPepperNoise. § ¤ 1 # Aplicando r u i d o s a l −e−pimenta a 10% 2 myimg . n o i s e <− imgSaltPepperNoise ( myimg , 10) ¦ ¥ Para ﬁltrar imagens utilizando a mediana a plataforma R disponibiliza a função imgBlockMedianFilter. § ¤ 1 # Aplicando o f i l t r o da mediana com j a n e l a 5x5 2 myimg . f i l t e r e d <− i m g B lo c k M e d i an F i l t e r ( myimg . noise , 5) ¦ ¥ Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

69. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ruído Salt-and-Pepper Gerando Ruído Salt-and-Pepper em R PLAY Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

70. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Exibindo Resultados do Filtro da Mediana Vídeos Exibindo Resultados do Filtro PLAY PLAY PLAY PLAY Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

71. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões O Filtro da Mediana Adaptativo O Filtro da Mediana Adaptativo Modus Operandi Características do Filtro Resultados Obtidos Pseudo-Codiﬁcação do Filtro Adaptativo O Filtro da Mediana Adaptativo em Ação Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

77. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões O Filtro da Mediana Adaptativo Usando a abordagem de janelas deslizantes Admitindo uma amostra inicial de dimensão B × B: O novo valor do pixel central será o mediano dos pixels presentes na amostra. Caso a amostra não atenda a alguns critérios de seleção então, a mesma será expandida. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

80. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Características Filtro da Mediana Adaptativo Classiﬁca pixels através de comparação de seus valores com os valores dos demais em uma certa vizinhança. Pixels não alinhados estruturalmente são rotulados como ruído, pois diferem da maioria de seus vizinhos; O tamanho da vizinhança é ajustável; Repetidas aplicações não erodem longas bordas ou pequenas estruturas da imagem; Lida melhor com ruídos impulsivos, a uma taxa maior que 20%, do que o ﬁltro mediano clássico; Preserva detalhes e suaviza outros tipos de ruído não impulsivo; Reduz distorções como “thinning” ou “thickening” excessivo nas bordas dos objetos. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

87. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Resultados Obtidos Filtro da Mediana Adaptativo Figura: Imagem contaminada com ruído impulsivo e ﬁltrada com janela 3x3. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

88. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Pseudo-Codificação Pseudo-Codificação do Filtro Adaptativo. § ¤ 1 Enquanto <Imagem não chegar ao final> Execute : 2 // N i v e l A 3 Obtenha : Uma amostra Sxy de tamanho Ssize 4 Obtenha : Zmin, Zmax , Zmed , Zxy 5 A v a l i e : A1 = Zmed − Zmin e A2 = Zmed − Zmax 6 Se (A1 > 0 E A2 < 0) 7 Entao Vá para o Nível B 8 I n i c i o 9 // N i v e l B 10 A v a l i e : B1 = Zxy − Zmin e B2 = Zxy − Zmax 11 Se (B1 > 0 E B2 < 0) Entao Escreva Zxy Senao Escreva Zmed 12 Fim 13 Senao 14 I n i c i o 15 Incremente o tamanho da janela de amostragem Sxy 16 Se (Ssize < Smax ) Entao Repita o Nível A Senao Escreva Zxy 17 Fim 18 Fim . ¦ ¥ Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

91. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões O Filtro da Mediana Adaptativo em Ação Filtro da Média, Mediana Clássico e Mediana Adaptativo PLAY Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

92. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Decision Based Adaptive Median Filter Decision Based Adaptive Median Filter Princípios do Algoritmo Proposto Classes de Degradação Tratadas Blotches, Scratches, Streaks, Stripes, Impulsive Noise Uma Observação... Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

97. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Decision Based Adaptive Median Filter Decision Based Adaptive Median Filter to Remove Blotches, Scratches, Streaks, Stripes and Impulsive Noise in Images. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

98. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Princípios do Algoritmo Proposto Princípios do Algoritmo Proposto É um algoritmo baseado em decisão; Possui dois estágios: detecção de ruído e ﬁltragem; Detecção: executada através da métrica ROAD; Filtragem: através de um ﬁltro mediano adaptativo. Através da métrica ROAD obtemos uma imagem binária com a qual é feita a distinção entre pixels corrompidos e não-corrompidos. No estágio de correção, os pixels corrompidos são substituídos pela mediana dos pixels não-corrompidos. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

105. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Classes de Degradação Tratadas Classes de Degradação Tratadas Pelo Método Blotches(“Manchas”); Scratches(“Arranhões”); Streaks(“Estrias”); Stripes(“Listras”); Impulsive Noise(Ruído Impulsivo). Nos exemplos a seguir, nem todas as imagens exibidas apresentam apenas degradações. Algumas delas foram expostas apenas para que possamos ter uma idéia das classes de distorção. Algumas degradações são usadas, normalmente, para se alcançar efeitos estilísticos. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

112. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Blotches Imagens Contaminadas com Manchas Figura: Manchas são regiões diferenciadas, usualmente com níveis homogêneos de cinza que podem ser modelados como mínimos ou máximos locais. Distorções como manchas se assemelham a pequenas áreas de pixels coerentes com níveis de cinza muito similares. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

113. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Scratches Imagens Contaminadas com “Arranhões” Figura: Um defeito comum em ﬁlmes antigos são os “arranhões”. Apresentam-se como estreitas linhas visíveis, claras ou escuras, que persistem por vários quadros. Os “arranhões” são formados pela película do material no momento da exibição em equipamentos de projeção. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

114. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Streaks Imagens Contaminadas com “Estrias” Figura: Uma “estria” pode ser qualquer sequência de pixels em uma imagem que foi substituída por valores aleatórios. Nesse caso uma linha inteira, ou uma coluna, da imagem é substituída por uma sequência arbitrária de valores. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

115. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Stripes Imagens Contaminadas com “Listras” Figura: “Listras” são um modelo de linhas de interação com a imagem. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

116. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Impulsive Noise Imagens Contaminadas com Ruído Impulsivo Figura: Imagens contaminadas com 20% de ruído impulsivo. O ruído impulsivo é caracterizado pela substituição de uma porção de pixels da imagem por valores aleatórios, deixando inalterados os restantes. A principal meta da remoção de ruídos é a supressão dessa degradação enquanto são preservados os detalhes da imagem. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

117. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Uma Observação... Filtros e Distorções Vale ressaltar que muitas vezes os métodos voltados para remoção de distorções confundem a informação de textura da imagem com alguma degradação e acabam emitindo um resultado não satisfatório! Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

118. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Uma Observação... Filtros e Distorções Vale ressaltar que muitas vezes os métodos voltados para remoção de distorções confundem a informação de textura da imagem com alguma degradação e acabam emitindo um resultado não satisfatório! Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

119. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Um Algoritmo em Dois Estágios. Algoritmo em Dois Estágios Fluxograma - Estágios do Algoritmo Rank Ordered Absolute Diﬀerence (ROAD) Estágio de Detecção do Ruído Estágio de Filtragem do Ruído Finalmente... Como Funciona o Algoritmo? Ilustração do Algoritmo Proposto Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

126. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Fluxograma - Estágios do Algoritmo Estágios - Detecção de Ruído e Filtragem. Figura: Fluxograma exibindo as duas fases do algoritmo proposto. No primeiro estágio os “noise candidates” são detectados através do uso de “rank ordered absolute diﬀerence”. No segundo, o pixel corrompido é substituído pela mediana dos pixels não corrompidos. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

127. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Rank Ordered Absolute Difference (ROAD) Rank Ordered Absolute Difference (ROAD) Métrica apresentada no trabalho intitulado “A Universal Noise Removal Algorithm with an Impulse Detector”, de autoria de Garnett, Huegerich, Chui e He. Publicado na IEEE Transactions on Image Processing, Vol. 14, Nov. 2005, pp. 1747-1754. Nesse trabalho os autores introduzem uma métrica estatística de efeito local para identificar pixels comprometidos em imagens corrompidas por ruído impulsivo. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

131. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Rank Ordered Absolute Difference (ROAD) Rank Ordered Absolute Difference (ROAD) A métrica provê uma medida de quão próximo o valor de um pixel está dos seus vizinhos. Assumindo uma amostra de tamanho W = (2N + 1) × (2N + 1), uc como valor central da amostra e uy o conjunto com os valores da amostra com y = {1, . . . , W }, definiremos o conjunto de diferenças absolutas x como: x = dc,y = |uc − uy |. Além disso, definiremos um operador r que ordena de forma crescente os valores do conjunto x, assim teremos: ROADm(x) = m i=1 ri(x), 2 m 7 Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

135. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Estágio de Detecção do Ruído Primeiro Estágio - Detecção do Ruído. Seja X uma imagem corrompida de tamanho M × N e X(i, j) o nível de cinza na localidade (i, j) Tomemos S como uma janela de detecção de tamanho W × W centralizada em X(i, j), onde W = 2LD + 1 e inicialmente LD = 1. Os pixels na janela de detecção serão deﬁnidos por: S = X(i + k, j + l), −LD k, l LD Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

140. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Fluxograma - Estágio de Detecção do Ruído Primeiro Estágio - Detecção do Ruído. Figura: Fluxograma da primeira fase do método proposto. Nesta fase ocorre a obtenção do ROAD(Rank Ordered Absolute Diﬀerence) e da imagem binária que será utilizada na segunda fase do algoritmo proposto. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

141. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Estágio de Filtragem do Ruído Segundo Estágio - Filtragem do Ruído. Tomemos uma janela de correção de tamanho W × W centralizada em B(i, j), onde W = 2LC + 1 e inicialmente LC = 1. Se B(i, j) = 0 então o segmento resultante R será obtido através da multiplicação do segmento binário pelo segmento correspondente na imagem corrompida: R = X(i + k, j + l) · B(i + k, j + l), −LC k, l LC Se o número de pixels não-nulos em R for maior que 2 então X(i, j) terá seu valor substituído pela mediana dos valores não-nulos de R, caso contrário LC será incrementado e os passos anteriores serão repetidos. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

146. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Fluxograma - Estágio de Filtragem do Ruído Segundo Estágio - Filtragem do Ruído. Figura: Fluxograma da segunda fase do método proposto. Nesta fase ocorre a ﬁltragem do ruído que foi previamente classiﬁcado. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

147. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Finalmente... Como Funciona o Algoritmo? Usando a abordagem de janelas deslizantes! Começamos pelo canto superior esquerdo da imagem com uma janela deslizante de tamanho 3 × 3. Movemos a janela pixel a pixel, de maneira horizontal e vertical através de todas as linhas e colunas da imagem até alcançar o canto inferior da mesma. A cada passo computamos as matrizes necessárias levando em consideração apenas os valores internos da janela. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

152. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ilustrando... Passo 1 Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

157. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ilustrando... N-ésimo Passo Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

158. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ilustração do Algoritmo Proposto Para ilustrar o algoritmo proposto iremos utlizar um segmento 3x3 da imagem “Lena”, corrompido por 40% de ruído impulsivo. Chamaremos o segmento original de P. Chamaremos o segmento contaminado de X. Chamaremos a Matriz de Diferenças Absolutas de D. Chamaremos a Matriz Binária de B. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

163. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ilustração do Algoritmo Proposto Matrizes que Compõem o Exemplo. Segmento Original P    166 168 167 163 173 157 164 168 159    Diferenças Absolutas D    086 040 028 024 000 018 049 012 020    Segmento Contaminado X    225 099 167 163 139 157 090 151 159    Segmento Binário B    000 000 001 001 000 001 000 001 001    Como obter a Matriz de Diferenças Absolutas? Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

164. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ilustração do Algoritmo Proposto Matrizes que Compõem o Exemplo. Segmento Original P    166 168 167 163 173 157 164 168 159    Diferenças Absolutas D    086 040 028 024 000 018 049 012 020    Segmento Contaminado X    225 099 167 163 139 157 090 151 159    Segmento Binário B    000 000 001 001 000 001 000 001 001    Como obter a Matriz de Diferenças Absolutas? Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

165. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ilustração do Algoritmo Proposto Matrizes que Compõem o Exemplo. Segmento Original P    166 168 167 163 173 157 164 168 159    Diferenças Absolutas D    086 040 028 024 000 018 049 012 020    Segmento Contaminado X    225 099 167 163 139 157 090 151 159    Segmento Binário B    000 000 001 001 000 001 000 001 001    Através do valor do pixel central do segmento contaminado! Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

166. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ilustração do Algoritmo Proposto Matrizes que Compõem o Exemplo. Segmento Original P    166 168 167 163 173 157 164 168 159    Diferenças Absolutas D    086 040 028 024 000 018 049 012 020    Segmento Contaminado X    225 099 167 163 139 157 090 151 159    Segmento Binário B    000 000 001 001 000 001 000 001 001    Através do valor do pixel central do segmento contaminado! Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

167. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ilustração do Algoritmo Proposto Cálculo da Matriz de Diferenças Absolutas.      225 099 167 163 139 157 090 151 159      − 139 =      086 040 028 024 000 018 049 012 020      Ordenando os valores da matriz D teremos: Sort(D) = {0, 12, 18, 20, 24, 28, 40, 49, 86} De posse desses valores obteremos o ROAD Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

172. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ilustração do Algoritmo Proposto Rank Ordered Absolute Diﬀerence (ROAD) Os 5 primeiros valores da lista ordenada são usados para encontrar o valor do ROAD. Sort(D) = {0, 12, 18, 20, 24, 28, 40, 49, 86} ROAD = 0 + 12 + 18 + 20 + 24 = 74 Como o valor do ROAD encontrado é maior que o valor de threshold predeﬁnido (T = 40) então o pixel central é considerado um “noisy candidate” e B(i,j) receberá 0. Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

177. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ilustração do Algoritmo Proposto O Segmento Resultante R O segmento resultante R é obtido através da multiplicação do segmento da imagem binária B pelo segmento correspondente da imagem ruidosa X. Segmento Contaminado X    225 099 167 163 139 157 090 151 159    Segmento Binário B    000 000 001 001 000 001 000 001 001    R = X(i + k, j + l) · B(i + k, j + l), −LC k, l LC Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

181. Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões Ilustração do Algoritmo Proposto O Segmento Resultante R R =    225 099 167 163 139 157 090 151 159    ·    000 000 001 001 000 001 000 001 001    R =    000 000 167 163 000 157 000 151 159    Como o pixel central do segmento B é nulo e o número de pixels não corrompidos em R é maior que 2 então esse pixel será substituído pelo valor mediano dos pixels não nulos contidos em R, X(i, j) = Median(NotNull(R)) = Median(167, 163, 157, 151, 159) = 159 Bacharelado em Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens

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