Harmonização de Cores em Imagens Digitais

Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia • COPPE
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de
Sistemas e Computação
Método de Recolorização Baseado em
Agrupamentos Harmônicos
Michel Alves dos Santos
Atualmente existe uma enormidade de ferramentas para tratamento de imagens digitais. Tais fer-
ramentas, sejam elas famosas ou modestas, possuem uma miríade de técnicas de melhoramento sur-
preendentes, capazes de remover as degradações mais destrutivas ou ampliar as características mais
imperceptíveis. Porém, a quase totalidade dessas ferramentas peca em um quesito: não possuem um
módulo para harmonização automática de cores que permita em segunda instância uma certa interação
com o usuário ﬁnal. Esse tipo de lacuna ocorre devido a complexidade de construção de modelos que
consigam expressar a harmonia entre cores como uma relação matemática fechada ou aproximada. No
presente relatório intitulado “Método de Recolorização Baseado em Agrupamentos Harmônicos”, ire-
mos apresentar uma técnica desenvolvida por Daniel Cohen-Or (Color Harmonization, Cohen-Or et al.,
2006) para harmonização de cores em imagens digitais que possui como base os gabaritos ou agrupa-
mentos harmônicos desenvolvidos nos trabalhos de Masataka Tokumaru (Color Design Support System
Considering Color Harmony, 2002) e Yutaka Matsuda (Matsuda’s Color Coordination, 1995).
Laboratório de Computação Gráfica
www.cos.ufrj.br • www.lcg.ufrj.br
Junho de 2013

Método de Recolorização Baseado
em Agrupamentos Harmônicos
Atualmente existe uma enormidade de ferramentas para tratamento de
imagens digitais. Tais ferramentas, sejam elas famosas ou modestas, pos-
suem uma miríade de técnicas de melhoramento surpreendentes, capazes
de remover as degradações mais destrutivas ou ampliar as características
mais imperceptíveis. Porém, a quase totalidade dessas ferramentas peca
em um quesito: não possuem um módulo para harmonização automática
de cores que permita em segunda instância uma certa interação com o
usuário ﬁnal. Esse tipo de lacuna ocorre devido a complexidade de cons-
trução de modelos que consigam expressar a harmonia entre cores como
uma relação matemática fechada ou aproximada. No presente relatório
intitulado ‘Método de Recolorização Baseado em Agrupamentos Harmô-
nicos’, iremos apresentar uma técnica desenvolvida por Daniel Cohen-Or
(Color Harmonization, Cohen-Or et al., 2006) para harmonização de cores
em imagens digitais que possui como base os gabaritos ou agrupamentos
harmônicos desenvolvidos nos trabalhos de Masataka Tokumaru (Color
Design Support System Considering Color Harmony, 2002) e Yutaka Mat-
suda (Matsuda’s Color Coordination, 1995).
Rio de Janeiro, 2013 :: Michel Alves dos Santos
Docente Ricardo Guerra Marroquim
Universidade Federal do Rio de Janeiro/COPPE/PESC/LCG
marroquim@cos.ufrj.br
Discente Michel Alves dos Santos
Universidade Federal do Rio de Janeiro/COPPE/PESC/LCG
malves@cos.ufrj.br

Método de Recolorização Baseado em Agrupamentos
Harmônicos
Michel Alves dos Santos ∗
Junho, 2013
Resumo
Recorte da pintura O Nascimento de Venus, de Sandro Botticelli. Da esquerda para direita te-
mos: recorte original sem nenhum deslocamento em sua componente de matiz, recorte obtido
com deslocamento de 30 ◦
e recorte obtido com deslocamento de 330 ◦
. Devido ao caráter
pré-harmonizado do conjunto de cores contido neste exemplo, podemos observar que o mesmo
gera derivações de agradável sensação perceptual sem a necessidade do emprego de demasia-
das etapas de otimização em seu histograma de matiz. Abaixo dos recortes podemos observar
a disposição de seus respectivos histogramas de matiz apresentados em um modelo circu-
lar. O deslocamento contínuo dos valores de matiz da imagem é realizado utilizando-se a
seguinte relação: Hnew(p) = Hold(p) + α, onde Hnew(p) designa o novo valor da matiz do pixel,
Hold(p), denota o velho valor de matiz e α um parâmetro de deslocamento contido no intervalo
[0 ◦
, 360 ◦
). Ao longo deste relatório discutiremos uma técnica que organiza valores de matiz
em conjuntos correlatos, fazendo com que os mesmos exibam um certo “equilíbrio”. A esses
conjuntos equilibrados daremos o nome de gabaritos ou agrupamentos harmônicos.
Visão é um dos mais poderosos e complexos sentidos que permite aos seres vivos, dotados de
órgãos adequados, aprimorarem a sua percepção do mundo. A indiscutível complexidade desse
modo de percepção é um dos principais motivos pelos quais pesquisadores em visão não têm
∗
Discente do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas e Computação (COPPE/PESC), Univer-
sidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), Brasil - Rio de Janeiro/RJ, Contatos: (21) 8204-7102, E-mail: mal-
ves[AT]cos.ufrj.br, http://www.lcg.ufrj.br/Members/malves
1

2
sido bem sucedidos na concepção e implementação de sistemas que emulem o aparato visual
responsável pela análise e síntese de informação recolhida em termos de forma, cor, textura,
relevo, entre outras características, mesmo existindo uma profusão de resultados derivados de
pesquisas em áreas como óptica, controle de sistemas, neurofisiologia, psicologia, psicofísica e
afins. Um outro ponto a ser analisado diz respeito ao conhecimento acerca da visão biológica,
que de certa forma, ainda apresenta-se de maneira muito limitada, desconexa e na maioria
das vezes, especulativa. Essas perspectivas limitantes tem motivado pesquisadores em Visão a
propor teorias computacionais sobre o que seria o processo de visão. Tais teorias têm evoluído
ao longo dos anos e atualmente servem como ferramentas no auxílio à crescente compreensão
deste processo.
É através dessas ferramentas de auxílio a compreensão do processo de visão que podemos
extrair várias características de um cenário ou objeto, tais como, posições, dimensões, métricas e
propriedades materiais, além das relações entre os objetos observados e o ambiente que os cerca.
Um interessante tópico desse amplo campo de estudo é o da Harmonização de Cores, um assunto
que tem desafiado artistas e cientistas ao longo dos séculos, ora seja por sua magnificência ora
seja por sua nebulosidade. O enfoque dado a esse campo sobrecai essencialmente na busca por
elementos harmônicos ou cores harmônicas. Conceituamos cores harmônicas como conjuntos
de cores que são esteticamente agradáveis em termos de percepção visual humana.
No presente relatório iremos apresentar um método que realça a harmonia entre cores de uma
dada fotografia ou imagem em geral, mantendo-se fiel, tanto quanto possível as cores originais
do objeto de entrada. Dada uma imagem colorida, o método em questão também pode encontrar
o melhor esquema harmônico para as cores da imagem ou dar ao usuário o poder de escolher
o conjunto de cores que produz a melhor saída. O melhor agrupamento harmônico para uma
dada imagem será encontrado através da minimização de uma função de custo. Tal função de
custo é baseada na “distância” existente entre a disposição do histograma circular de matizes
da imagem e os setores que compõem um determinado agrupamento. O agrupamento eleito o
melhor será aquele que possuir a menor distância em relação ao histograma circular de matizes
da imagem original.
O método apresentado ainda oferece uma graciosa mudança de valores de matiz, de modo
a ajustar o agrupamento harmônico utilizado considerando coerência espacial. Os resultados
demonstram que o método é capaz de realçar a harmonia de uma grande gama de imagens,
especialmente aquelas que apresentam um destacamento evidente entre informações do plano de
fundo e do plano de frente.
No entanto, antes de qualquer análise prévia sobre a corretude do método exposto, devemos
alertar sobre as limitações do mesmo. A partir desse ponto deverá haver uma separação entre
sintaxe do processo (estrutura e forma) e semântica dos resultados (lógica e significado), pois o
método não garante nenhuma coerência à respeito da conservação de estruturas de percepção
em uma imagem, apenas faz com que aglomerados de pixels sejam agrupados satisfazendo uma
dada relação de vizinhança. Não serão respeitados artefatos como pele, gradações de azul em
uma imagem que contenha partes do céu, plumagem, texturas particulares ou ainda qualquer
outra expressão de cor para um determinado objeto que o classifique de maneira única. Para
que resultados semânticos possam ser alcançados, faz-se necessária a inclusão de uma etapa de
reconhecimento e classificação de objetos presentes na cena (esse não será o enfoque do presente
relatório).
Palavras-chave: Filtragem, Realce de Imagens, Harmonização de Cores, Processamento de Imagens, Estética Computacional.

Sumário
Resumo 2
1 Introdução 4
2 Trabalhos Relacionados 5
3 Gabaritos Harmônicos 6
4 Distância Harmônica 7
4.1 Função de Custo ou Distância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.2 Minimização da Distância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5 Harmonização 10
5.1 Deslocamento de Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6 Resultados e Aplicações 12
7 Discussão e Conclusões 13
7.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
7.2 Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Referências 21
Figuras 22
Tabelas 23
Equações 24
Apêndice 25
A Apêndice 25
A.1 Estado da Arte em Harmonização de Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
A.2 Recursos na Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
B Bibliografia Complementar 27
B.1 Bibliografia Complementar Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
B.2 Bibliografia Complementar Secundária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
C Resultados e Autoria 28
D Ferramenta Desenvolvida 28
3

1 INTRODUÇÃO 4
(a) original (b) gabarito T, α = 35 ◦ (c) gabarito V, α = 5 ◦
Figura 1: Método de harmonização em ação. A técnica empregada executa um deslocamento na componente
de matiz (hue) fazendo com que as cores presentes na imagem obedeçam um certo esquema ou agrupamento
harmônico previamente definido. Da esquerda para direita temos: imagem original, imagem recolorida utili-
zando o agrupamento ou gabarito T com orientação α = 35 ◦ e imagem recolorida utilizando o agrupamento
ou gabarito V com orientação α = 5 ◦. Ao longo do texto deste relatório utilizaremos os termos agrupamento
e gabarito de maneira intercambiável.
1 Introdução
Muito do que percebemos e sentimos sobre
uma imagem é experimentado através de suas
cores. Embora a nossa percepção das cores
dependa do contexto e de fatos relacionados a
nossa cultura e conhecimento de mundo, é im-
possível olhar para uma imagem sem ser afe-
tado pela harmonia de suas cores. Esse tipo
de sensação nos leva a indagar qual o fenô-
meno que ocorre em tais objetos, que faz com
que os mesmos tornem-se prazerosos e confor-
táveis no sentido perceptual. Uma forma de
perceber tal fenômeno é através da composi-
ção visual, combinação e disposição de suas
cores. Tais propriedades irão adjetivar o que
chamaremos de Cores Harmônicas.
Definimos como Cores Harmônicas, con-
juntos de cores que possuem alguma relação
especial interna que proporciona uma percep-
ção visual agradável [Cohen-Or et al., 2006].
A harmonia entre cores não é determinada
por cores específicas, mas sim por sua posi-
ção relativa no espaço de representação de co-
res utilizado. A geração de conjuntos de cores
harmônicas tem sido um problema em aberto
entre artistas e cientistas [Holtzschue, 2002].
Não foram poucos os gênios que devotaram
suas vidas e carreiras, encantando gerações,
com o fruto de sua dedicação. Portinari, Da
Vinci, Michelangelo, Caravaggio, Rembrandt,
Cézanne, Picasso, Kandinsky, Van Gogh, Dalí,
Velásquez, Botticelli e Rafael, são alguns par-
cos nomes dentre os grandes memoráveis (figu-
ras 2 e 16). Todos os anteriormente citados ex-
perimentaram uma contenda pessoal em busca
das propriedades que estabeleciam a harmonia
de uma composição.
(a) Nascimento de Venus (b) Composition VII
Figura 2: O Nascimento de Vênus (Sandro Bot-
ticelli) e Composition VII (Wassily Kandinsky).
Obras que encantam pela maestria da combinação
de tons e estética apurada.
Pouco se sabe sobre o montante de pro-
priedades internas que faz com que a combi-
nação entre cores gere conjuntos perceptual-
mente agradáveis do ponto de vista do obser-
vador. A maioria das relacões matemáticas

2 TRABALHOS RELACIONADOS 5
são fruto da observação e aproximação, mesmo
assim, ainda não existe um modelo genérico
passível de aplicação universal. Munsell e Go-
ethe [Munsell, 1969; Zajonc, 1976; von Goethe,
1971; Cohen-Or et al., 2006] definiram harmo-
nia de cores como equilíbrio, em um esforço
para transferir o conceito de harmonia de co-
res de uma perspectiva subjetiva para uma ob-
jectiva.
Embora atualmente não exista nenhuma
formulação fechada e universal que defina um
conjunto harmônico, há um consenso entre
artistas, definindo quando um conjunto o é.
Além disso existem algumas formas, esquemas
e relações nos espaços de cores adotados que
descrevem o sentido de harmonia [Matsuda,
1995; Tokumaru et al., 2002].
Artistas profissionais geralmente contam
com experiência e intuição para escolher suas
cores harmônicas favoritas. Quando não mon-
tam seu próprio conjunto harmônico por ten-
tativa e erro, escolhem algum em manuais pré-
escritos [Krause, 2002] ou utilizam aplicações
interativas [Meier, 1988]. Uma vez que o con-
junto é definido, o artista precisa colorir ou
recolorir sua gravura com este conjunto, uma
tarefa que pode ser entediante, quando a ima-
gem é por demais complexa e contém várias
detalhes com cores distintas.
Neste relatório nós iremos apresentar uma
técnica que provê ao usuário uma ferramenta
de recoloração, muito útil em diferentes con-
textos e que foi introduzida no artigo Color
Harmonization de Daniel Cohen-Or [Cohen-Or
et al., 2006]. Dada uma imagem arbitrária,
possivelmente uma fotografia, as cores desta
imagem serão modificadas para melhorar/real-
çar a relação entre elas e aumentar a harmonia
da composição. Conceituaremos esse processo
de realce de cor como Harmonização de Co-
res ou tão somente, Harmonização (do inglês
Color Harmonization) [Cohen-Or et al., 2006].
A técnica apresentada pode lidar com ima-
gens arbitrariamente complexas ou paleta de
cores com uma rica variedade de tons, libe-
rando o designer ou artista profissional do te-
dioso trabalho de escolher um conjunto harmô-
nico específico. Além disso o método otimiza
conjunto de cores contido na imagem de en-
trada mantendo-se o mais fiel possível à paleta
de cor original.
Esta técnica é intrinsecamente bem susce-
dida quando lidamos com cenários onde há
uma notável distinção entre informações do
plano de fundo e do primeiro plano, ou ainda
áreas homogêneas (figura 15). Isso permite,
por exemplo, harmonizar as cores de uma ima-
gem de fundo em relação ao primeiro plano ou
adaptar as cores de primeiro plano [Cohen-Or
et al., 2006] (figura 1 e 14).
2 Trabalhos Relacionados
O estudo de harmonia de cores é historica-
mente entrelaçado com o estudo da natureza
física da luz e cor. Descobertas iniciais na teo-
ria da harmonia de cores foram feitas por mes-
tres como Newton, Goethe, Young e Maxwell.
A Teoria da Cor moderna, desenvolvida no
início do século XX, lida principalmente com
representações de cores, mas também discute
a harmonia de cores [Munsell, 1969; Ostwald
& Birren, 1969; Itten, 1960; Cohen-Or et al.,
2006].
Moon e Spencer [Moon & Spencer, 1944]
introduziram uma representação quantitativa
de harmonia com base no sistema de cores de
Munsell [Munsell, 1969] (figura 3). Ao mesmo
tempo Granville e Jacobson [Granville & Ja-
cobson, 1944] formularam uma representação
quantitativa de harmonia com base no sistema
de cores de Ostwald [Ostwald & Birren, 1969].
Em 1960, Johannes Itten [Itten, 1960], in-
troduziu um novo tipo de círculo de cores no
qual descreveu a harmonia, com ênfase na to-
nalidade. A Teoria Harmônica de Itten é base-
ada em posições relativas das matizes no cír-
culo de cores. Dessa forma, a partir das três
cores primárias: ciano, magenta e amarelo, It-

3 GABARITOS HARMÔNICOS 6
ten projetou um círculo de doze cores. Ele
se referia as cores complementares como uma
harmonia de duas cores.
(a) Representação tridimensional
(b) Círculo de cores (c) Sistema de cores
Figura 3: O Sistema de Cores de Munsell. Em (a), re-
presentação tridimensional, em (b), tons do sistema de
cor de Munsell, com valores variados, e em (c), a re-
presentação formal do sistema de cor de Munsell, mos-
trando um círculo de tonalidades com valor de matiz 5
e croma 6, sendo os valores neutros variantes de 0 a 10.
(a) Círculo de cores (Farbkreis) - 1961
Figura 4: Em suas pesquisas, Itten desenvolveu o
círculo de cores, que permite descobrir combinações
harmoniosas (os sete contrastes de cor).
Itten também reconheceu a harmonia de
três cores de matizes que formam um triân-
gulo equilátero, a harmonia de quatro cores de
tons formando um quadrado, a harmonia de
seis cores de um hexágono, e assim por diante
(figura 4). Seus sistemas foram amplamente
adotados por artistas e designers. Com base
nos esquemas de Itten e extensa pesquisa psi-
cofísica, Yutaka Matsuda [Matsuda, 1995] in-
troduziu um conjunto de 80 esquemas de cores
harmônicas, definidos pela combinação de vá-
rios tipos de distribuições de matizes e tons.
Estes esquemas foram utilizados por Masataka
Tokumaru [Tokumaru et al., 2002] para ava-
liação da harmonia e emprego de cores. O
método exposto neste relatório é baseado nos
esquemas de Tokumaru.
Atualmente, existem várias ferramentas in-
terativas que fornecem a designers conjuntos
harmônicos. Meier [Meier, 1988] foi um dos
pioneiros na formulação da ferramentas inte-
rativas de harmonização de paletas, apresen-
tando em 1988 um sistema para projeção de
cores com base em várias regras, aplicando-
as a uma interface gráfica do usuário (GUI)
[Cohen-Or et al., 2006].
A técnica exposta neste relatório também
contou com a elaboração de uma interface grá-
fica do usuário afim de facilitar a entrada de
parâmetros de harmonização e recoloração da
imagem alvo. Tais técnicas são relacionadas
com métodos de recoloração expostos em tra-
balhos por Levin, Reinhard, Welsh, Rasche,
Gooch e Ironi [Reinhard et al., 2001; Welsh
et al., 2002; Levin et al., 2004; Gooch et al.,
2005; Irony et al., 2005; Rasche et al., 2005]
Um dos maiores desafios dessas técnicas é a
recoloração da imagem de maneira coerente.
3 Gabaritos Harmônicos
A noção de harmonia presente neste rela-
tório baseia-se nos sistemas desenvolvidos por
Matsuda e Tokumaru [Matsuda, 1995; Toku-

4 DISTÂNCIA HARMÔNICA 7
maru et al., 2002], a qual descende das noções
de harmonia de Itten.
i type V type L type I type
T type Y type X type N type
(a) Gabaritos Harmônicos
Figura 5: Gabaritos Harmônicos no círculo de matizes.
Uma coleção de cores que se enquadram nas áreas cin-
zentas é considerada harmônica. Os modelos podem ser
rotacionados por um ângulo arbitrário o qual definimos
com o nome de argumento ou orientação e denotamos
pela letra α. As dimensões exatas dos setores que com-
põem os agrupamentos são as seguintes: os grandes se-
tores do tipo V, Y e X englobam 26% do disco (93, 6 ◦
);
os setores menores dos tipos i, L, I e Y englobam 5%
do disco (18 ◦
), o grande setor do tipo L engloba 22%
(79, 2 ◦
), o setor do tipo T engloba 50% (180 ◦
). O ângulo
de separação entre os centros dos setores pertencentes
aos tipos I, X e Y é de 180 ◦
, e para o tipo L é de 90 ◦
.
A figura 5 ilustra os oito tipos de gabaritos
ou agrupamentos harmônicos definidos sobre
o canal de matiz do círculo de cores do sis-
tema HSV (Hue/Saturation/Value). Cada tipo
é uma distribuição de tonalidade de cores que
definem um modelo harmônico: cores com to-
nalidades que se enquadram nos setores cin-
zentos do molde são definidas como harmôni-
cas, de acordo com este modelo [Cohen-Or et
al., 2006]. Neste relatório iremos nos referir
a estas distribuições como modelos, gabaritos
ou agrupamentos, uma vez que definem as rela-
ções radiais no círculo de cores ao invés de co-
res específicas. Os agrupamentos harmônicos
podem consistir em tons da mesma cor (tipos
I, V e T), possivelmente com cores complemen-
tares (modelos I, Y, X) ou combinações mais
complexas (tipo L). Os setores desses agrupa-
mentos são os domínios sobre os quais fun-
ções de associação são definidas. A Harmonia
de cores é afetada principalmente pelo canal
de matiz, no entanto, Tokumaru [Tokumaru et
al., 2002] também abordou funções de distri-
buição de tons para os valores dos canais de
saturação (Saturation) e brilho (Value).
O gabarito N corresponde a imagens em es-
cala de tons de cinza e, portanto, não será tra-
tado neste relatório. Note que cada um dos
agrupamentos restantes consiste em um gaba-
rito que possui um ou dois setores circulares.
4 Distância Harmônica
Cada tonalidade ou matiz h do círculo de
cores é associado a um dos setores que com-
põe um dado gabarito harmônico. A maneira
mais simples de executar essa tarefa é asso-
ciar a matiz h a borda mais próxima do setor
em termos de comprimento de arco. Para tal,
definimos a função ETm(α)(p) como aquela que
retorna a borda do setor Tm com orientação
α mais próxima ao valor de matiz h do pixel
p, sendo m ∈ {i, V, L, I, T, Y, X}. Sua formulação
pode ser visualizada logo a seguir:
ETm(α)(p) = min {Dfe(s, p), Dse(s, p); ∀s ∈ S} (1a)
Dfe(s, p) = ||H(p) − feTm(α)(s)|| (1b)
Dse(s, p) = ||H(p) − seTm(α)(s)|| (1c)
Figura 6: Nomenclatura para bordas dos setores
circulares que compõem os agrupamentos harmô-
nicos. Em nossa nomenclatura designamos como
primeira borda do setor o segmento feTm(α) e como
segunda borda o segmento seTm(α).
Em outras palavras, faremos uma busca
pela borda de todos os setores componentes de
um determinado gabarito, a borda com menor

distância entre todos os setores s pertentences
ao conjunto de setores S de um gabarito, será
retornada. Para facilitar a visualização dessa
busca definimos um setor de gabarito como um
conjunto que possui os seguintes elementos:
primeira borda (first border, feTm(α)), segunda
borda (second border, seTm(α)) e um ângulo β
que caracteriza a amplitude do setor (figura 6).
Este é o primeiro passo para a definição da
função de custo que retorna a distância entre
uma determinada imagem e um gabarito ou
agrupamento harmônico.
4.1 Função de Custo ou Distância
Em nosso segundo passo, dada uma ima-
gem, iremos em busca de um gabarito harmô-
nico Tm que se encaixe com o histograma de to-
nalidade ou matiz da imagem de entrada. Para
tal, definiremos uma função que mede a dis-
tância entre o histograma e um dado agrupa-
mento, e determinaremos o modelo que melhor
se adapta à nossa imagem através da resolução
de um problema de otimização.
Um gabarito Tm em conjunto com uma
orientação α definirá um esquema harmô-
nico, denotado pelo par (m, α). Dado um es-
quema harmônico (m, α), define-se uma fun-
ção F(P, (m, α)), que mede a harmonia de uma
imagem P, com respeito ao esquema (m, α),
sendo sua formulação:
F(P, (m, α)) =
p∈P
||H(p) − ETm(α)(p)|| · S(p) (2)
Onde H e S referem-se aos canais de ma-
tiz e saturação do pixel p, respectivamente, e
a distância || · || refere-se a uma medida em
comprimento de arco dada em radianos. Ma-
tizes residentes dentro dos setores de Tm serão
consideradas como tendo distância zero ao es-
quema.
Perceba que a fórmula fornecida anterior-
mente também considera o canal S, uma vez
que as distâncias entre as cores com grandes
quantidades de saturação são perceptivelmente
menos visíveis do que as distâncias entre as
de alta saturação. Note também que através
da soma de todos os pixels da imagem, impli-
citamente usamos uma média ponderada de-
terminada pelo histograma de cores [Cohen-
Or et al., 2006]. Uma listagem de distâncias
para a figura 7 pode ser visualizada através
da tabela 1. Neste exemplo utilizamos os me-
lhores resultados ranqueados através da mé-
trica MOS (Mean Opinion Score), listando os
tipos de esquemas harmônicos utilizados, jun-
tamente com suas respectivas orientações α e
distâncias F(P, (m, α)).
Imagem Gabarito Orientação α F(P, (m, α))
(b) i 160 ◦
58094.7
(c) V 5 ◦
42110.4
(d) L 0 ◦
22727.7
(e) T 50 ◦
12807.6
(f) I 10 ◦
14550.0
(g) L 190 ◦
25167.0
(h) I 145 ◦
22364.8
(i) Y 30 ◦
12910.6
(j) X 90 ◦
8584.5
(k) L 225 ◦
27629.2
(l) I 345 ◦
14757.7
Tabela 1: Tabela de distâncias harmônicas. Nesta
tabela exibimos uma lista de distâncias harmônicas
para os exemplos visualizados na figura 7.
4.2 Minimização da Distância
Dada uma imagem P e um gabarito Tm, o
valor do ângulo ou orientação α ∈ [0, 2π) que
minimiza a expressão anteriormente fornecida,
define o melhor esquema harmônico de P em
relação ao agrupamento Tm, que formulamos
como:
M(P, Tm) = (m, α0) s.t. α0 = minα{F(P, (m, α))} (3a)
O melhor esquema harmônico B(P) de uma
dada imagem P será determinado será deter-
minado pela minimização da função F sobre
todos os possíveis gabaritos Tm:
B(P) = (m0, α0) s.t. m0 = minm{F(P, M(P, Tm))} (4a)

(a) original (b) i, α = 160 ◦ (c) V, α = 5 ◦ (d) L, α = 0 ◦
(e) T, α = 50 ◦ (f) I, α = 10 ◦ (g) L, α = 190 ◦ (h) I, α = 145 ◦
(i) Y, α = 30 ◦ (j) X, α = 90 ◦ (k) L, α = 225 ◦ (l) I, α = 345 ◦
Figura 7: Escolha manual de agrupamentos harmônicos. A imagem (a) refere-se a imagem original e as demais são
resultado da aplicação manual de seus respectivos agrupamentos harmônicos. Agrupamentos harmônicos com diversos
valores de orientação α resultam em diferentes paletas de cores.
(a) original (b) deslocada (c) harmonizada (d) histogramas
Figura 8: Visão geral do processo de harmonização. Em (a), imagem original, em (b), com deslocamento global de
330 ◦
, em (c), harmonizada com o gabarito T e α = 330 ◦
e em (d), seus respectivos histogramas de cima para baixo.
Note que a processo tenta preservar as cores originais, tanto quanto possível.

5 HARMONIZAÇÃO 10
Para uma melhor visualização do processo,
fazemos uso de um histograma definido sobre
o círculo de matizes do espaço de cor HSV (fi-
guras 19 e 20). No artigo original os autores
fizeram uso do Algoritmo de Brent para otimi-
zação da orientação α. Neste relatório optamos
pela paralelização da função de custo o que
causou um ganho considerável em nossa im-
plementação. De qualquer maneira, a aplica-
ção desenvolvida também permite que o usuá-
rio escolha um esquema harmônico específico
de maneira manual ajustando-o à imagem for-
necida (figuras 7, 8, 17 e 18).
5 Harmonização
O valor fornecido pelo operador F(P, (m, α))
(equação 2) reflete o grau de harmonia de uma
dada imagem P em relação a um esquema
harmônico Tm(α). Quanto menor for o valor
de F maior será a afinidade ou proximidade
entre a imagem e o esquema harmônico Tm(α)
[Cohen-Or et al., 2006]. Uma vez que Tm(α)
esteja fixado, automática ou manualmente, a
harmonia entre as cores poderá ser otimizada
com relação a Tm(α) através do deslocamento
das matizes de P. A esse processo, constituído
das etapas de busca de agrupamento, minimi-
zação de orientação e deslocamento de matizes,
dá-se o nome de Harmonização de Cores ou
tão somente Harmonização.
O processo de Harmonização tem como
foco a preservação das cores originais da ima-
gem, deslocando as demais para o setor mais
próximo do modelo ou esquema adotado. No
entanto, esta definição primordial do processo
não leva em consideração a coerência espacial
existente entre os pixels da imagem. Isto pode
resultar em artefatos causados por “separação”
de regiões contínuas de uma imagem, tal como
demonstrado na figura 11. Essa divisão ocorre
em regiões singulares no espaço de cores, onde
as tonalidades próximas são compatíveis com
dois setores diferentes do esquema harmônico
utilizado, resultando em uma descontinuidade
de cor. Matizes equidistantes de duas bordas
do mesmo setor ou de setores diferentes de
um dado esquema harmônico serão deslocadas
para diferentes setores do modelo adotado, o
que pode causar uma recoloração descontínua
na imagem. No artigo base deste relatório (Co-
lor Harmonization [Cohen-Or et al., 2006]), os
autores superam essa dificuldade com o em-
prego de mais uma etapa no processo, fazendo
uso de uma segmentação binária. Optamos
pela utilização de um filtro mediano adapta-
tivo. Em trabalhos futuros faremos uso de
várias técnicas de classificação e segmentação
que ajudem a rotular de maneira efetiva não
só uma área, mas um contigente de áreas in-
trinsecamente relacionadas.
5.1 Deslocamento de Cores
Uma vez que todos os pixels p ∈ P tenham
sido associados a borda mais próxima ETm(α)(p)
de um setor que compõe o gabarito, poderemos
recolorir a imagem através de deslocamentos
de seus valores de matiz. Os valores de matiz
com distâncias não nulas serão rearranjados
para que residam dentro de algum setor do ga-
barito harmônico. Assim como os autores do
artigo original, ao invés de uma simples con-
tração linear fizemos com que o deslocamento
seguisse uma ponderação gaussiana, para que
a densidade das matizes residentes dentro do
gabarito não fosse consideravelmente afetada.
Cabe como trabalho futuro a verificação de ou-
tros núcleos de ponderação e catalogação de
seus efeitos. O método de deslocamento de
matizes reproduzido nesse relatório faz com
que cada pixel p seja movido em direção a sua
respectiva borda ETm(α)(p), usando a seguinte
fórmula:
Hshift(p) = C(p) +
w
2
(1 − Gσ(DHC)) (5a)
DHC = ||H(p) − C(p)|| (5b)

5 HARMONIZAÇÃO 11
Onde C(p) denota o valor de matiz central
do setor associado ao pixel p, w a largura de
arco do setor e Gσ a função gaussiana norma-
lizada, dada por:
Gσ(x, µ) =
1
σ
√
2π
· exp −
(x − µ)2
2σ2
(6)
Sendo Gσ(x) ∈ (0, 1], com média µ = 0 e
desvio padrão σ = w/2. O termo DHC denota
a distância em comprimento de arco existente
entre o valor de matiz do pixel p e o valor
de matiz central C(p) do setor associado ao
pixel p. Apenas como forma de lembrete, se-
guem abaixo as fórmulas para cálculo do com-
primento de arco e largura de arco para um
dado setor s:
L(s) =
s(angle)
360
· 2 · π · s(radius) (7a)
W(s) = 2 · s(radius) · sin (s(angle)/2) (7b)
Maiores dúvidas a respeito dessas medidas
podem ser sanadas através do diagrama exi-
bido através da figura 9. Note que essas medi-
das são expressas em radianos.
Arc-Length - L(s)
Arc-Width - W(s)
Radius
Arc-Width
Arc-Length
Radiusangle
Figura 9: Medidas de setores circulares - largura e
comprimento de arco.
Como resultado do mapeamento exibido
através de Hshift(p), ocorrerá uma contração
de matizes dentro dos setores dos gabaritos.
Note que matizes originalmente cobertas pelos
setores de um gabarito não sofrerão mudan-
ças bruscas. Porém, os demais pixels estarão
a mercê de um decaimento dirigido pela fun-
ção de controle, em nosso caso, uma função
gaussiana normalizada. O comprimento dessa
gaussiana é um parâmetro arbitrado pelo usuá-
rio, podendo variar no intervalo [0, w). A esco-
lha de valores altos para σ pode fazer com que
valores de matiz deslocados se alojem próximos
dos centros dos setores enquanto que a esco-
lha de valores baixos faz com que as bordas
de um determinado setor se tornem populosas.
Em nossa implementação seguimos utilizando
σ = w/2, para manter um melhor balancea-
mento das cores. Os efeitos do deslocamento
de cores podem ser visualizados através dos
histogramas exibidos nas figuras 8, 10 e 18.
(a) original (b) L, α = 335 ◦
(c) original (d) L, α = 335 ◦
Figura 10: Deslocamento de cores e histogramas.
Através das figuras acima podemos entender como
ocorre o deslocamento de cores após a escolha de
um determinado gabarito harmônico. O gabarito
utilizado para tal demonstração foi o L, com um
valor de argumento (ou orientação) α = 335 ◦.
Em alguns casos o deslocamento de cores
pode produzir artefatos que afetam a qualidade
perceptual da imagem (figura 11). Esses arte-
fatos, em sua maioria são oriundos da am-
biguidade em se julgar a qual setor pertence
determinada matiz. Para sanar esse problema
alguns autores utilizam-se de técnicas de seg-
mentação tais como graph-cut ou mean-shift.
Mesmo tendo um resultado otimizado tais téc-
nicas introduzem mais uma etapa de comple-
xidade. Neste relatório adotamos um viés de

6 RESULTADOS E APLICAÇÕES 12
menor complexidade: a aplicação de um filtro
mediano adaptativo para corrigir pequenas re-
giões onde tais artefatos possam ocorrer.
1
2
Figura 11: Ambiguidade no deslocamento de cores.
Certos artefatos podem ser produzidos no desloca-
mento de cores quando não puder ser decidido para
qual setor mover determinado valor de matiz de-
vido as distâncias serem idênticas. Figura retirada
do artigo Color Harmonization, 2006, Cohen-Or et
al.
6 Resultados e Aplicações
Como visto no decorrer de todo este relató-
rio, o processo de harmonização pode ser apli-
cado em uma grande gama de imagens (figu-
ras 1, 7, 8, 10, 14, 15, 17 e 18). Imagens com
uma certa variedade de cores, em primeira ins-
tância, podem parecer mais agradáveis depen-
dendo de sua coerência espacial, porém, con-
juntos harmônicos evitam cores não relaciona-
das, um fato que melhora a acuidade visual do
objeto a ser observado [Cohen-Or et al., 2006;
Matsuda, 1995; Tokumaru et al., 2002].
Embora a escolha automática dos agrupa-
mentos harmônicos se esforce para manter as
cores da imagen de entrada tão perto quanto
possível das cores originais, o usuário pode, de
maneira arbitrária, alterar a paleta de cores da
imagem apenas rotacionando manualmente o
gabarito (figuras 10, 19 e 20).
O método apresentado neste relatório é sen-
sivelmente útil quando se trata de combina-
ção de imagens, onde as partes constituintes
são provenientes de diferentes fontes. O al-
goritmo é capaz de harmonizar as cores de
toda a imagem, ou se desejado, as cores do
plano de frente em relação as cores do plano de
fundo. Isso fornece uma ferramenta útil para
a concepção de cartazes, logotipos, apresenta-
ções, embalagens, identidades visuais, sites ou
quaisquer materiais de divulgação, comunica-
ção ou expressão que possuam como cerne o
apelo visual (figura 18).
O processo de harmonização tem seu de-
sempenho aumentado quando cores, inseridas
de maneira manual, estão presentes na ima-
gem. Tons suaves levam a resultados menos
marcantes. Um exemplo deste fato recai so-
bre imagens naturais, as quais possuem uma
harmonia inerente fazendo com que o método
tenha em si, pouca efetividade, pelo menos em
escolhas automáticas, pois a maioria das cores
geralmente caem ou são sobrepostas em algum
esquema harmônico quase que perfeitamente
(figura 12).
(a) original (b) histograma
Figura 12: Inerência de harmonia em imagens na-
turais. Através do histograma apresentado pode-
mos visualizar a inerênca de harmonia em imagens
naturais. Para esta imagem o melhor agrupamento
encontrado foi o X, com α = 174 ◦ e F = 47.59. Ou-
tros resultados podem ser visualizados através da
figura 13.
Escolher manualmente agrupamentos com
baixa pontuação pode levar a resultados pouco
naturais, como demonstrado na figura 13.
Além disso, uma vez que a harmonização reduz
o conjunto de cores, os objetos com diferentes
tonalidades podem acabar com coloração idên-
tica, o que dificulta a separação semântica dos
mesmos em uma imagem. A separação semân-
tica de objetos em uma cena não é o foco desta
técnica, cabendo tal lacuna a trabalhos futuros

7 DISCUSSÃO E CONCLUSÕES 13
(a) original (b) V, α = 0 ◦
, F = 18360 (c) T, α = 0 ◦
, F = 4861 (d) T, α = 270 ◦
, F = 9307 (e) L, α = 310 ◦
, F = 15462
Figura 13: Cores em imagens naturais. As cores em imagens naturais costumam seguir algum esquema
harmônico e sua harmonização com relação a esse esquema leva a pouca ou nenhuma mudança. A harmo-
nização com respeito a um agrupamento de má correspondência tende a nos fornecer resultados anormais,
a maioria desses resultados, anormais de maneira semântica.
que envolvam, entre outras coisas, classifica-
ção e aprendizado de máquina.
7 Discussão e Conclusões
Neste relatório apresentamos um método
de recolorização de imagens baseado em agru-
pamentos harmônicos que tem como cerne o
artigo Color Harmonization [Cohen-Or et al.,
2006; Matsuda, 1995; Tokumaru et al., 2002].
Tal método quantifica a harmonia existente en-
tre as cores que compõem uma imagem e as
modifica levando em consideração uma confi-
guração harmônica. Além disso o método per-
mite que o usuário para consiga harmonizar
imagens manualmente e ajustar facilmente os
resultados automáticos obtidos através de sim-
ples rotações em agrupamentos harmônicos. A
harmonização de cores é particularmente útil
quando as imagens tratadas são compostas por
partes provenientes de diferentes fontes, ou
quando informações de plano de fundo e pri-
meiro plano possuem uma sensível diferença.
Deve-se notar também que a técnica não
altera cores de baixa saturação, uma vez que
atua apenas no canal de tonalidade. Portanto,
regiões escuras ou cinzentas permanecem inal-
teradas. Porém, quando se muda uma matiz,
o contraste da cor aparente pode ser alterada
uma vez que a percepção humana pode reagir
de maneiras diferentes a combinações de co-
res variadas. Em trabalhos futuros, a incorpo-
ração de restrições e transformações adequa-
das aos canais de saturação e brilho seriam de
grande valia a preservação dos contrastes de
cores.
7.1 Trabalhos Futuros
Em trabalhos futuros exploraremos com
maior profundidade núcleos de ponderação
para deslocamento de cores, algoritmos de seg-
mentação e restrições de baixo nível para sepa-
ração de cores que não devam ser modificadas.
Isto permitirá que o usuário desabilite a alte-
ração de cores, cuja manipulação pode levar a
resultados não naturais (como por exemplo, a
cor do céu - figura 13).
7.2 Agradecimentos
A Alexandre Gaio Chimeton pelas explana-
ções geométricas e apoio no decorrer do de-
senvolvimento de trechos abordados da natu-
reza algoritmo-intervalar do problema, a Re-
nata Nascimento, por testar as idéias por trás
do cerne do problema e servir de avaliadora
dos resultados finais gerados e por último,
ao docente responsável, Prof. DSc. Ricardo
Guerra Marroquim, pelo espaço cedido para o
debate e evolução de idéias sem as quais o de-
senvolvimento desse estudo não seria possível.
Meu muito obrigado a todos.

(a) original (b) matiz/hue (c) saturação/saturation (d) valor/value
(e) gabarito i, α = 20 ◦ (f) gabarito i, α = 170 ◦ (g) gabarito i, α = 200 ◦ (h) gabarito i, α = 300 ◦
(i) gabarito L, α = 20 ◦ (j) gabarito L, α = 40 ◦ (k) gabarito X, α = 72 ◦ (l) gabarito Y, α = 320 ◦
(m) gabarito T, α = 50 ◦ (n) gabarito T, α = 85 ◦ (o) gabarito L, α = 160 ◦ (p) gabarito T, α = 215 ◦
Figura 14: Separação de planos de fundo e amplitude de resgate de características originais. A técnica
empregada, na maioria dos casos, consegue separar informação relativa a cores presentes no plano de
fundo e no plano de frente da cena, para tal, a informação de matiz relativa ao plano de fundo deve
ser sobreposta por algum dos agrupamentos harmônicos. As cores não recobertas pela área de atuação
do agrupamento serão deslocadas para o setor mais próximo, em comprimento de arco, pertencente ao
agrupamento. As imagens (a), (b), (c) e (d) referem-se respectivamente a: imagem original, informação de
matiz (hue), informação de saturação (saturation) e informação de brilho (value). Nas imagens (e), (f), (g) e
(h), podemos notar que a parca amplitude de resgate de informação do agrupamento utilizado faz com que
a maioria das informações presentes na cena sejam deslocadas para um espectro diminuto. Nas imagens (i),
(j), (k), (l), (m) e (n), podemos notar que os resultados exibidos são os mais interessantes do ponto de vista
semântico da paisagem pois as matizes condizentes com o plano de fundo não sofreram alteração, sendo essa
sofrida apenas pelos objetos focados na cena. Já as imagens (o) e (p), apresentam uma alteração perceptível
na informação condizente ao plano de fundo mesmo utilizando agrupamentos de considerável amplitude
de resgate de informação. Essas alterações são o resultado da combinação da geometria do agrupamento
somado a forma como as matizes da ﬁgura original se distribuem no histograma de matiz: quanto mais
espaçada for essa distribuição mais oneroso será encontrar um agrupamento que satifaça de maneira plena
as condições de sobreposição entre agrupamento (ou gabarito) e histograma da imagem.

(a) original (b) luminância (c) matiz (d) saturação (e) brilho
(f) α = 15 ◦ (g) α = 50 ◦ (h) α = 80 ◦ (i) α = 115 ◦ (j) α = 170 ◦
(k) α = 215 ◦ (l) α = 270 ◦ (m) α = 290 ◦ (n) α = 310 ◦ (o) α = 345 ◦
Figura 15: Conservação de áreas homogêneas. Podemos observar que agrupamentos harmônicos com apenas
um setor tendem a concentrar a informação de matiz. Para imagens com uma grande quantidade de
áreas homogêneas, esses agrupamentos são os mais recomendados. As imagens (a), (b), (c), (c) e (d)
referem-se respectivamente a: imagem original, informação de luminância, matiz, saturação e brilho. As
demais imagens foram obtidas utilizando-se o agrupamento ou gabarito i juntamente com os respectivos
deslocamentos de 15, 50, 80, 115, 170, 215, 270, 290, 310 e 345 ◦.

(a) original, α = 0 ◦ (b) α = 30 ◦ (c) α = 60 ◦
(d) α = 90 ◦ (e) α = 120 ◦ (f) α = 150 ◦
(g) α = 180 ◦ (h) α = 210 ◦ (i) α = 240 ◦
(j) α = 270 ◦ (k) α = 300 ◦ (l) α = 330 ◦
Figura 16: Um exemplo de pré-harmonização: O rosto de Vênus. Estamos rodeados de exemplos harmoniosos
ou semi-harmonizados que vão desde manifestações naturais de cores, e.g., pelagem de animais, ﬂores, etc.,
até manifestações artísticas produzidas pelo homem. Um dos vários exemplos existentes de objetos pré-
harmonizados produzidos pelo homem foi exibido no início deste relatório, trata-se do recorte O Nascimento
de Vênus, onde temos como foco o rosto e os cabelos da Deusa. Nesse exemplo não utilizamos nenhum
gabarito harmônico, apenas aplicamos um deslocamento direto de todos os valores de matiz presentes na
imagem seguindo a fórmula Hnew(p) = Hold(p) + α. Os melhores resultados visuais julgados através da
métrica Mean Opinion Score (MOS) são observados através das imagens (b) e (l).

(a) original, α = 0 ◦ (b) matiz/hue (c) saturação/saturation (d) brilho/value
(e) i, α = 55 ◦ (f) V, α = 0 ◦ (g) L, α = 230 ◦ (h) I, α = 22 ◦
(i) T, α = 0 ◦ (j) T, α = 300 ◦ (k) Y, α = 30 ◦ (l) X, α = 220 ◦
Figura 17: Aplicação de diferentes gabaritos. Através destes exemplo podemos visualizar o comportamento do método
mediante a apliacação de vários gabaritos e sua versatilidade em cenas complexas. Em alguns casos o mesmo gabarito
pode produzir resultados sensivelmente diferentes apenas com a mudança de sua orientação (imagens (i) e (j)). Imagem
original retirada do artigo Color Harmonization [Cohen-Or et al., 2006], as demais, foram produzidas pela ferramenta
desenvolvida neste relatório.
(a) original (b) T, α = 250 ◦, F = 6298.49 (c) V, α = 335 ◦, F = 10630.00
Figura 18: Uma ferramenta de auxílio a organização e estética de ambientes. Neste exemplo podemos perceber que
o restante da sala foi harmonizado levando em consideração o assoalho, o qual permaneceu inalterado. A técnica
exposta neste relatório é uma das muitas que pode atuar como ferramenta de auxílio a organização e estética de
ambientes, poupando tempo e esforço de proﬁssionais de arquitetura e design de interiores.

Figura 19: Color Harmonization Assistent - Visão da Interface. Para reprodução da técnica proposta
por Cohen-Or et al., fez-se necessária a construção de um assistente que pudesse prover ao usuário uma
sofisticada interface de manipilação de parâmetros voltados a harmonização de imagens. A aplicação conta
com: um módulo de leitura e exibição, um módulo de escrita, um módulo de exibição por canal (luminância,
canal vermelho, canal verde, canal azul, canal de matiz, canal de saturação, canal de brilho), um módulo de
exibição de propriedades e histogramas, um módulo de configuração de harmonia por gabarito e por fim um
módulo de otimização o qual executa uma busca pelo agrupamento mais adequado para uma dada imagem.
Figura 20: Barra de Harmonização - Visão da Interface. Através desse conjunto de controles o usuário tem
a possibilidade de personalização do gabrito, juntamente com o grau de orientação que deve ser fornecido
para um melhor resultado visual.

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Figuras
1 Método de harmonização em ação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 O Nascimento de Vênus e Composition VII. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3 O Sistema de Cores de Munsell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4 Círculo de cores (Farbkreis) - 1961 - Johannes Itten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
5 Gabaritos Harmônicos de Masataka Tokumaru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
6 Nomenclatura para bordas dos setores circulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
7 Escolha manual de agrupamentos harmônicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
8 Visão geral do processo de harmonização de cores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
9 Medidas de setores circulares - largura e comprimento de arco. . . . . . . . . . . . . . . 11
10 Deslocamento de cores e histogramas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
11 Ambiguidade no deslocamento de cores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
12 Inerência de harmonia em imagens naturais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
13 Cores em imagens naturais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
14 Separação de planos de fundo e amplitude de resgate de características originais. . . 14
15 Conservação de áreas homogêneas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
16 Um exemplo de pré-harmonização: O rosto de Vênus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
17 Aplicação de diferentes gabaritos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
18 Uma ferramenta de auxílio a organização e estética de ambientes. . . . . . . . . . . . . 17
19 Color Harmonization Assistent - Visão da Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
20 Barra de Harmonização - Visão da Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
22

Tabelas
1 Tabela de distâncias harmônicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
23

Equações
1c Equação da borda mais próxima ETm(α)(p) : [ Equação 1 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Função de custo ou distância F(P, (m, α)) : [ Equação 2 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3a Função de minimização de orientação M(P, Tm) : [ Equação 3 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4a Função de minimização global B(P) : [ Equação 4 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5b Função de deslocamento de cores Hshift(p) : [ Equação 5 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6 Função de ponderamento gaussiano Gσ(x, µ) : [ Equação 6 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7b Função de medida de arco L(s) e W(s): [ Equação 7 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
24

A APÊNDICE 25
A Apêndice
A.1 Estado da Arte em Harmonização de Cores
Os estudos sobre a moderna teoria das cores e harmonização são relativamente recentes, datando
do início do século XX, porém, o esforço de conceituação neste campo remonta à época dos primei-
ros ensaios aristotélicos que concluiam que a cor era uma propriedade inerente aos objetos, assim
como peso, material e textura. Desde então, vários mestres, de diferentes cernes influenciariam
esse campo, o que nos mostra que os resultados em Harmonização são oriundos de diversas áreas
de pesquisa, não existindo uma formulação fechada do problema, consequentemente também não
existindo uma solução. O que existe atualmente são diversos métodos para resolver tarefas bem
definidas, as quais são bastante especializadas e raramente podem ser generalizadas para várias
aplicações. Na maioria dos casos de emprego das técnicas de Harmonização, os computadores
são pré-programados para resolver uma tarefa em particular. Logo, podemos perceber que a Har-
monização de Cores é um campo que se encontra ainda nos seus primórdios, sendo a grande
maioria de suas soluções e abordagens, objeto de pesquisa. Esta pesquisa envolve toda uma gama
de enfoques, desde aplicações bastante orientadas à solução de problemas práticos restritos, como
o controle de qualidade de produção de protótipos através de inspeção automática até tentativas de
modelagem de processos cognitivos visuais como eles ocorrem nos animais superiores, numa ten-
tativa de elaborar modelos genéricos de percepção visual. Uma das características mais marcantes
do estado da arte em Harmonização de Cores é que ainda não existe nenhum modelo genérico
de percepção visual, matematicamente definido e fechado, passível de ser aplicado na prática. O
nosso conhecimento de como funcionam os mecanismos de percepção visual nos animais tampouco
é suficiente para que possamos aplicar algum mecanismo de “engenharia reversa”, utilizando por
exemplo técnicas de redes neurais para modelar ou imitar a percepção visual biológica. O que
ocorre na prática, é que, para resolvermos uma determinada tarefa de harmonização de imagens
utilizamos um conjunto de algoritmos bastante específicos, que são respectivamente responsáveis
por realizar subtarefas limitadas dentro do processo de harmonização. Esses algoritmos são di-
vididos em grupos, como filtros de contraste, detectores de bordas, segmentadores, classificadores
de texturas e assim por diante. Comumente resolvemos um problema encaixando um conjunto
desses algoritmos uns atrás dos outros para chegarmos a um resultado que só funcionará para
um conjunto de imagens com características muito específicas, deixando de funcionar para todas
as outras. Para um iniciante desavisado essa realidade pode parecer bastante desanimadora, pois
isso realmente esta a mundos de distância do “computador que vê e interpreta”. Esta limitação
nos algoritmos e nos paradigmas de análise de imagens realmente impõe grandes limitações ao
que pode ser realizado na prática com as técnicas atualmente disponíveis. Compreender essas
limitações e conhecer formas de tirar o máximo de proveito do que atualmente há disponível é
um aspecto muito importante a ser considerado por quem deseja enveredar-se por problemas cuja
solução possivelmente envolva o uso de vários outros campos correlatos, tais como, Neurobiologia,
Psicologia Comportamental, Ótica, Processamento de Imagens, Processamento de Sinais Multidi-
mensionais, Visão Computacional, Otimização Estocástica e Inteligência Artificial. Enfim, caberá
a interdisciplinaridade promover o avanço da área.

A APÊNDICE 26
A.2 Recursos na Internet
Abaixo segue uma lista de recursos que poderão auxiliar ao leitor deste relatório, caso o mesmo se
interesse em reproduzí-lo. Nesta lista constam endereços eletrônicos de repositórios de bibliotecas,
ferramentas, artigos acadêmicos, entre vários objetos de apoio1
.
• http://igl.ethz.ch/projects/color-harmonization/ - Color Harmonization
• http://opencv.willowgarage.com/wiki/ - OpenCV
• http://savannah.nongnu.org/projects/libcvd - libCVD
• http://www.matrox.com - Matrox Image Library
• http://www.ni.com/vision/ - NI Vision - National Instruments
• http://picoforge.int-evry.fr/cgi-bin/twiki/view/Gpucv/Web/ - GpuCV
• http://cimg.sourceforge.net/ - The CImg Library
• http://openil.sourceforge.net/ - DevIL - Developer’s Image Library
• http://vxl.sourceforge.net/ - VXL - The Vision-something-Libraries
• http://www.nvidia.com/object/cuda_home_new.html - CUDA
• http://camellia.sourceforge.net/ - Camellia Library
• http://www.euresys.com - Open eVision - Image Analisys Tools
• http://www.adaptive-vision.com - Adaptive Vision Library
• http://www.commonvisionblox.com/ - Common Vision Blox
• http://www.cs.cmu.edu/~cil/v-source.html - Computer Vision Software
• http://www.mathworks.com/products - Image Processing Toolbox for MATLAB
• http://sivp.sourceforge.net/ - Scilab Image and Video Processing Toolbox
• http://siptoolbox.sourceforge.net/ - Scilab Image Processing toolbox
• http://www.scilab.org/contrib/ - Scilab Former Toolbox Center
• http://rsbweb.nih.gov/ij/ - ImageJ - Image Processing and Analisys in Java
• http://cran.r-project.org/web/packages/biOps/index.html - biOps
• http://www.imagemagick.org/Magick++/ - ImageMagick Magick++ API
• http://www.boost.org/doc/libs/1_48_0/libs/gil/doc/index.html - GIL
• http://www.imageprocessingplace.com/ - Image Processing Place
• http://www.efg2.com/Lab/Library/ - Image Processing List
• http://www.videoclarity.com/ - Understanding MOS, JND and PSNR.
1
Última visita realizada em 31 de Maio de 2013. O autor deste relatório não se responsabiliza pela disponibilidade
destes recursos, cabendo o ônus ou o bônus de sua publicação inteiramente aos seus respectivos idealizadores.

B BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 27
B Bibliografia Complementar
As referências bibliográficas complementares empregadas neste relatório foram divididas em
duas categorias: Principal e Secundária. Deve-se observar, que a estrutura teórica deste relatório
segue com uma reprodução dos resultados do artigo Color Harmonization, porém optamos por uma
reprodução parcial, pois julgamos onerosos alguns recursos utilizados no artigo. Devido a esse fato
substituímos, em uma primeira fase, tais recursos por técnicas notadamente menos onerosas. A
reprodução total dos algoritmos constantes no artigo direcional serão deixados como trabalhos
futuros, nos quais enfatizaremos o uso de várias técnicas de segmentação e vários núcleos de
ponderação de deslocamento. Abaixo segue a lista de bibliografias complementares:
B.1 Bibliografia Complementar Principal
• David A. Forsyth, Jean Ponce, Computer Vision: A Modern Approach, First Edition,Prentice
Hall, 2003;
• R. C. Gonzalez and R. E. Woods. Digital Image Processing. Prentice Hall, New Jersey, 3
edition, 2008.
• Aura Conci, Eduardo Azevedo e Fabiana R. Leta, Computação Gráfica: Processamento e
Análise de Imagens Digitais, Vol. 2, Campus / Elsevier, 2007.
• http://www.lcg.ufrj.br/Cursos/cos756/introducao-ao-processamento-de-imagens
• http://www.lcg.ufrj.br/Cursos/COS-751
B.2 Bibliografia Complementar Secundária
• E. R. Davies, Machine Vision, Third Edition: Theory, Algorithms, Practicalities (Signal
Processing and its Applications), Thirth Edition, Mourgan Kaufmann, 2005;
• Milan Sonka, Vaclav Hlavac, Roger Boyle, Image Processing, Analysis, and Machine
Vision, Third Edition, CL-Engineering, 2007;
• H. Pedrini and W. R. Schwartz. Análise de Imagens Digitais: princípios, algoritmos e
aplicações. Thomson Learning, São Paulo, 2008.
• Ogê Marques Filho e Hugo Vieira Neto. Processamento Digital de Imagens. Rio de
Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098.
• Jonas Gomes and Luiz Velho. Fundamentos da Computação Gráfica, volume 1 of Série
de Computação e Matemática. IMPA, 1st edition, 2008.
• Stuart J. Russell and Peter Norvig. Artificial intelligence - a modern approach, 2nd ed.,
2009.
• David Marr: Vision - A Computational Investigation into the Human Representation and
Processing of Visual Information, W.H.Freeman & Co.,1982

C RESULTADOS E AUTORIA 28
• John C. Russ: The Image Processing Handbook, CRC Press, 1995
• B.D.Ripley: Pattern Recognition and Neural Networks, Cambridge Univ. Press, 1996
• R.D.Boyle, R.C.Thomas: Computer Vision - A First Course, Blackwell Scientific, 1988
• Perker: Algorithms for Image Processing and Computer Vision
• Torras: Computer Vision: Theory and Industrial Application
• Haralick, Shapiro: Computer and Robot Vision, Volumes I & II,
• Buxton: Computer Vision - EECV 96: fourth European Conf. of Computer Vision
• Mundy: Geometry Invariance in Computer Vision
• Brown: Real-time Computer Vision
• Young: Handbook of Pattern Recoginition and Image Processing, Academic Press
• Metaxas: Physics-Based Deformable Models
• Hanan Samet: The Design and Analysis of Spatil Data Structures, Addison Wesley, 1989
• http://computacaografica.ic.uff.br/vol2.html
• Image Processing On Line (http://www.ipol.org)
• http://iris.sel.eesc.usp.br/wvc (Workshop de Visão Computacional)
C Resultados e Autoria
Os resultados expostos neste relatório são oriundos da ferramenta Color Harmonization Assis-
tent (figuras 19 e 20). Tal ferramenta foi desenvolvida pelo autor deste relatório com o intuito
de comprovar a aplicabilidade da técnica de recolorização baseada em agrupamentos harmônicos
[Cohen-Or et al., 2006]. As figuras 5 e 11 foram integralmente retiradas do artigo Color Harmo-
nization [Cohen-Or et al., 2006]. As figuras 6 e 9 foram integralmente confeccionadas para este
relatório.
D Ferramenta Desenvolvida
A implementação do assistente de harmonização (figuras 19 e 20) utilizado neste relatório teve
como base a linguagem C++. Para o desenvolvimento da interface gráfica do usuário utilizamos a
biblioteca FLTK. Os módulos de leitura e escrita de imagens foram concebidos através do uso da
biblioteca Magick++.

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