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Leyes de afinidad
LEYES DE AFINIDAD
Presentado por:

•Luis D. García
•María A. Montenegro
•Miguel A. Prada
•Luis C. Valdés
¿Por qué leyes de afinidad?
   En los ensayos de máquinas
    hidráulicas la fuerza preponderante es
    la viscosidad.

   Por     tanto,  el  modelo   y    el
    prototipo,     además     de     ser
    geométricamente
    semejantes, deberían ensayarse a
    igual número de Reynolds para
    conservar la semejanza dinámica, sin
¿Por qué leyes de afinidad?
¿Por qué leyes de afinidad?
 En los ensayos de turbinas hidráulicas
  se tropieza con la dificultad de
  ensayar la turbina modelo bajo el salto
  requerido por la igualdad de número
  de Reynolds en el modelo y en el
  prototipo. De ahí que según la
  práctica universal :
 “En    los ensayos de máquinas
  hidráulicas se hace la hipótesis de
  que la semejanza geométrica implica
  la semejanza mecánica.”
¿Por qué leyes de afinidad?
¿Por qué leyes de afinidad?
   Esto equivale a suponer que la
    viscosidad no entra en juego (igualdad
    de numero de Reynolds) y por tanto
    que los rendimientos del modelo y del
    prototipo son iguales.
¿Por qué leyes de afinidad?

   Aunque en la realidad no sucede
    así, la hipótesis anterior ha conducido
    a excelentes resultados, excepto en lo
    que respecta a predicción de
    rendimientos.

   Más     aun,    utilizando   fórmulas
    empíricas se puede también predecir
    a base de los rendimientos del modelo
    obtenidos    en     el   ensayo   los
¿Para qué sirven?
   Para predecir el comportamiento de
    una máquina de distinto tamaño; pero
    geométricamente semejante a otra
    cuyo comportamiento se conoce,
    trabajando    en      las    mismas
    condiciones.

   Para predecir el comportamiento de
    una misma máquina (la igualdad es
    un caso particular) cuando varia
    alguna de sus características.
Deducción de una ley de
afinidad

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afinidad

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Bombas Hidráulicas.
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Leyes de Semejanza en Bombas
Hidráulicas.
Las seis leyes de afinidad de las
bombas hidráulicas

   Las tres primeras leyes se refieren a la
    misma bomba (D’/D”=1: designamos
    con ’ y ” las dos bombas que en este
    caso son una misma, pero funcionando
    en condiciones distintas) y expresan la:

“Variación de las características de una
misma bomba o de bombas iguales
cuando     varía    el    numero      de
revoluciones.”
Leyes de Semejanza en Bombas
          Hidráulicas.
  
Leyes de Semejanza en Bombas
          Hidráulicas.
 Para las tres primeras leyes (D’/D’’) = 1
  Primera Ley
Leyes de Semejanza en Bombas
          Hidráulicas.
     Segunda Ley




     Tercera Ley
La cuarta ley


La quinta ley


La sexta ley


Las seis leyes de afinidad de las
turbinas hidráulicas

   Las tres primeras leyes se refieren a
    la misma turbina (D’=D”) y expresan
    la:

“Variación de las características de una
misma turbina o de turbinas iguales
cuando varía la altura neta.”
La primera ley


La segunda ley


La tercera ley


Las tres leyes siguientes se refieren a
dos      turbinas      geométricamente
semejantes, pero de diámetro distinto y
expresa      la   variación   de      las
características    de    dos    turbinas
geométricamente semejantes si se
mantiene constante la altura neta.
La cuarta ley


La quinta ley


La sexta ley


Leyes de afinidad
Bibliografía

   Mataix C., Mecánica de fluidos y
    máquinas        hidráulicas,       Ed.
    Alfaomega,      Oxford       University
    Press, Cap. 25.

   Y. Cengel, Mecánica de fluidos:
    fundamentos y aplicaciones, Ed. Mc
    Graw-Hill.

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Leyes de afinidad

  • 2. LEYES DE AFINIDAD Presentado por: •Luis D. García •María A. Montenegro •Miguel A. Prada •Luis C. Valdés
  • 3. ¿Por qué leyes de afinidad?  En los ensayos de máquinas hidráulicas la fuerza preponderante es la viscosidad.  Por tanto, el modelo y el prototipo, además de ser geométricamente semejantes, deberían ensayarse a igual número de Reynolds para conservar la semejanza dinámica, sin
  • 4. ¿Por qué leyes de afinidad?
  • 5. ¿Por qué leyes de afinidad?  En los ensayos de turbinas hidráulicas se tropieza con la dificultad de ensayar la turbina modelo bajo el salto requerido por la igualdad de número de Reynolds en el modelo y en el prototipo. De ahí que según la práctica universal :  “En los ensayos de máquinas hidráulicas se hace la hipótesis de que la semejanza geométrica implica la semejanza mecánica.”
  • 6. ¿Por qué leyes de afinidad?
  • 7. ¿Por qué leyes de afinidad?  Esto equivale a suponer que la viscosidad no entra en juego (igualdad de numero de Reynolds) y por tanto que los rendimientos del modelo y del prototipo son iguales.
  • 8. ¿Por qué leyes de afinidad?  Aunque en la realidad no sucede así, la hipótesis anterior ha conducido a excelentes resultados, excepto en lo que respecta a predicción de rendimientos.  Más aun, utilizando fórmulas empíricas se puede también predecir a base de los rendimientos del modelo obtenidos en el ensayo los
  • 9. ¿Para qué sirven?  Para predecir el comportamiento de una máquina de distinto tamaño; pero geométricamente semejante a otra cuyo comportamiento se conoce, trabajando en las mismas condiciones.  Para predecir el comportamiento de una misma máquina (la igualdad es un caso particular) cuando varia alguna de sus características.
  • 10. Deducción de una ley de afinidad 
  • 11. Deducción de una ley de afinidad 
  • 12. Leyes de Semejanza en Bombas Hidráulicas. Centrífugas Lóbulos Dobles Engranaje
  • 13. Leyes de Semejanza en Bombas Hidráulicas.
  • 14. Las seis leyes de afinidad de las bombas hidráulicas  Las tres primeras leyes se refieren a la misma bomba (D’/D”=1: designamos con ’ y ” las dos bombas que en este caso son una misma, pero funcionando en condiciones distintas) y expresan la: “Variación de las características de una misma bomba o de bombas iguales cuando varía el numero de revoluciones.”
  • 15. Leyes de Semejanza en Bombas Hidráulicas. 
  • 16. Leyes de Semejanza en Bombas Hidráulicas. Para las tres primeras leyes (D’/D’’) = 1  Primera Ley
  • 17. Leyes de Semejanza en Bombas Hidráulicas.  Segunda Ley  Tercera Ley
  • 21. Las seis leyes de afinidad de las turbinas hidráulicas  Las tres primeras leyes se refieren a la misma turbina (D’=D”) y expresan la: “Variación de las características de una misma turbina o de turbinas iguales cuando varía la altura neta.”
  • 25. Las tres leyes siguientes se refieren a dos turbinas geométricamente semejantes, pero de diámetro distinto y expresa la variación de las características de dos turbinas geométricamente semejantes si se mantiene constante la altura neta.
  • 30. Bibliografía  Mataix C., Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas, Ed. Alfaomega, Oxford University Press, Cap. 25.  Y. Cengel, Mecánica de fluidos: fundamentos y aplicaciones, Ed. Mc Graw-Hill.