2. Pojam razlomka
Razlomak je broj koji izražava deo jedinice (celine), a dobija se
deljenjem jedinice (celine) na jednake delove.
a → Brojilac
a
— → Razlomačka crta
─ = a: b
b → Imenilac
b
n
Svaki ceo broj (n) može se napisati kao razlomak.
n = ─
1
Skup svih razlomaka označava se sa Q+
3. Primeri razlomaka
1
Jedno celo 1 = ─
1
1
─
Jedna polovina
2
1 1
─ ─
Jedna četvrtina 4 4
4. Grafički prikaz
= =
Jedan ceo krug
Prepolovimo 1 ceo krug i Prepolovimo 2 polovine i
dobijamo 2 polovine kruga. dobijamo 4 četvrtine kruga.
1 2 4
1= ─ = ─ = ─ Jedno celo ima:
Dve polovine , ili
1 2 4 Tri trećine, ili
Četiri četvrtine...itd
5. Pravi i nepravi razlomci
Pravi razlomak je manji od 1 , tj. brojilac mu je manji od imenioca.
3
─ < 1
4
Nepravi razlomak je veći od 1 , tj. brojilac mu je veći od imenioca.
5 1
─ > 1 + = 1 ─ 1 ceo krug i još 1-an
četvrti deo kruga
4 4
Ovakav broj se zove mešoviti.
6. Mešoviti broj
Mešoviti broj se sastoji iz celog i razlomljenog dela. Ali i njega možemo da zapišemo kao
razlomak. U tome će nam pomoći sledeća slika.
to je isto što i
Slično je i u sledećoj situaciji
7. Mešoviti broj je lako pretvoriti u razlomak i bez crtanja i gledanja u sliku. To se radi na
sledeći način: ceo deo pomnožimo sa imeniocem i saberemo rezultat sa brojiocem.
Ovako dobijeni broj uzimamo za brojilac našeg razlomka, a imenilac 4 zadržavamo, pa:
Primeri:
8. Pretvaranje razlomka u mešoviti broj ide na sledeći način:
Podelimo brojilac imeniocem
Primer drugog razlomka:
10. Primeri rešenih zadataka
Dopuni rečenice:
1. Krug ima _8__ osmina.
2. Jedno cijelo ima _5__ petina.
3. Krug ima __9_ devetina.
4. Jedno cijelo ima _20__ devedesetina.
5. Jedno cijelo ima _19__ devetnaestina.
6. Ako su obojene tri osmine kruga, neobojano je pet osmina tj. 5/8 .
7. Ako je pojedeno dve trećine pice, nepojedeno je jedna trećina tj. 1/3 .
8. Ako su popijene četiri petine flaše soka, preostala je jedna petina tj. 1/5 .
9. Ako je pokošeno tri sedmine livade, nepokošeno je četiri sedmine tj. 4/7 .
10. Kako se naziva ovakav broj 5 ⅔? Mešoviti razlomak.
11. Napiši kako čitamo broj iz j zadatka. Pet celih i dve trećine.
12. Kako se još može napisati razlomak iz zadatka j ? 17 /3 ili sedamnaest trećina .
