Material elaborado para a disciplina de Matemática Básica dos cursos de administração e ciências contábeis da Faculdade Salesiana de Vitória / ES - 2013_01
1. Unidade 5 - Funções
Prof. Milton Henrique
mcouto@catolica-es.edu.br
2. Conteúdo
• Conceito
• Igualdade de Funções
• Operações com Funções
• Sistema de Coordenadas Cartesianas
• Representação Gráfica de Função
• Funções Usuais
• Equação da Reta
• Coeficiente Linear e Angular (Declividade)
• Mínimos Quadrados
• Distância entre dois pontos
• Função Quadrática
17. Exemplo – Equação da Reta
Coeficiente Linear
Intercepta y em 2
Coeficiente Angular
Um aumento em x aumenta y em 5 unidades
0 2
1 7
2 12
3 17
4 22
x
y
2
21. Exemplo – Encontre a declividade da reta
que passa pelos pontos (-1,1) e (5,3)
Q = (5,3)
P = (-1,1)
22. Exercícios – Encontre a declividade da reta
que passa pelos pontos P e Q
1) P1=(0,0) e P2=(2,4)
2) P1=(0,3) e P2=(8,3)
3) P1=(1,5;4) e P2=(2;6)
4) P1=(2,10) e P2=(8,1)
5) P1=(0,50) e P2=(8,0)
24. Exemplo – Encontre a equação da reta que
passa pelo ponto (1,3) e tem declividade 2
25. Exercícios – Encontre a equação da reta que
passa pelo ponto P e possui declividade a
1) P = (4,7) e a=3
2) P = (-3,2) e a=1
3) P = (4,-1) e a=-2
4) P = (1,-4) e a=0,5
5) P = (-2,-5) e a=-0,3
30. Exercícios – Escreva a Equação da Reta
1) P1=(0,0) e P2=(2,4)
2) P1=(0,3) e P2=(8,3)
3) P1=(1,5;4) e P2=(2;6)
4) P1=(2,10) e P2=(8,1)
5) P1=(0,50) e P2=(8,0)
31. Mínimos Quadrados
Construir a equação da reta que aproxima um conjunto
de pontos P1=(1,5), P2=(2,10), P3=(4,12) e P4=(5,17).
x
y
1 2 3 4 5 6 7 8
5
10
15
20
25
35. Exemplo – Fórmula da Distância
Encontre a distância entre os pontos (-4,3) e (2,6)
36. Exercícios – Encontre a Distância entre P e Q
1) P=(1,3) e Q=(4,7)
2) P=(-1,3) e Q=(4,9)
3) P=(0,2) e Q=(9,7)
4) P=(-5,-3) e Q=(-4,-8)
5) P=(-9,3) e Q=(-4,7)