2. DEFINICIÓN DE CONJUNTOS
Conjunto es una colección de objetos o entidades distinguibles y bien
definidas. Los objetos (números, letras, puntos, etc.) que constituyen un
conjunto se les llama miembros o elementos del conjunto "Francisco
Morazán "Teoría de Conjuntos
Normalmente se utilizan letras mayúsculas A, B, X, Y …. Para denotar
Conjuntos
Y para denotar a los elementos se utilizan letras minúsculas a,b,c,…,
números, símbolos o variables.

3. CLASES DE CONJUNTOS
Conjunto Vacío
 Conjunto Unitario
 Conjunto Finito
 Conjunto Infinito
 Conjunto Universo


4. Conjunto Finito:
Cuando los miembros o elementos del conjunto se pueden
contar o enumerar ejemplo el conjunto de las letras del alfabeto
es un conjunto finito que expresado por comprensión es:
A = {x/x son las letras del alfabeto castellano
Conjunto Infinito:
Cuando los elementos o miembros no se pueden enumerar o
contar, se considera como conjunto infinito ejemplo de conjunto
infinito son las estrellas del cielo. Los conjuntos infinitos
siempre deberán determinarse por comprensión; para el
ejemplo
B = {x/x son las estrellas del universo}

5. conjunto Unitario:
Es el conjunto que tiene un solo miembro o elemento. Un ejemplo:
C = {luna}
Conjunto Vacío:
Se trata del conjunto que no tiene elementos, o que estos son
inexistentes, ejemplos:
D = {x/x son perros con alas}E={}Se considera el conjunto vacío como
subconjunto de cualquier conjunto.

6. Conjunto Universal o Referencial:
Es el conjunto más extenso en el cual están incluidos los subconjuntos
considerados en una discusión o cuestión en general a este lo
consideramos con la letra U. EJEMPLO
A = {1,2,3,4 } B = {5,6,7,8,9 } D = {10,11,12,13 }U = {NÚMEROS
NATURALES }
Conjunto Potencia :
A todos los subconjuntos de un conjunto se les llama “conjunto potencia".
Se expresa como P(A).Ejemplo:
Dado el conjunto A ={ a, b, c}P(A) = { , {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}
}Conjunto potencia

7. FORMAS DE EXPRESAR UN CONJUNTO

POR EXTENSIÓN: para determinar un conjunto por extensión se
citan o escriben todos y cada uno de sus elementos,
separándolos por comas y encerrándolos entre dos llaves. Por
ejemplo, el conjunto de las vocales será: A={a,e,i,o,u}

POR COMPRENSIÓN: para determinar un conjunto por
comprensión se indican todas las propiedades comunes a los
elementos del conjunto, de forma que todo elemento que este en
el conjunto posee dichas propiedades y todo elemento que posee
esas propiedades esta en el conjunto. El mismo ejemplo anterior
escrito por comprensión sería: A={vocales}

8. CARDINALIDAD


Se denomina cardinal del conjunto al nº de sus elementos, y se dice
que el conjunto es finito. Es usual utilizar la notación n(A) para indicar el
cardinal del conjunto A. Por ejemplo n(vocales) = 5.
Si tiene infinitos elementos se dice que el conjunto es infinito. Otra
forma de representarlo es utilizando una doble barra sobre el nombre
del conjunto .

Ejemplo

Sea A el conjunto de los primeros seis números primos.

10. UNION



La unión de dos conjuntos A y B, denominada por
A U B que se lee A unión B, es el nuevo Conjunto
formado por los elementos que pertenecen a A o B
o a ambos conjuntos
A U B ={x/x Є A V x Є B}
.En el diagrama de Venn, la región sombreada
corresponde al conjunto A U B

11. INTERSECCIÓN
La intersección de dos conjuntos A y B, denotada A ∩
B, que se lee A intersección B. Es el nuevo conjunto
formado por los elementos que pertenecen a A y a B,
es decir, por los elementos comunes a ambos
conjuntos Operaciones con Conjuntos
A ∩ B ={X/XЄ A Λ x Є B }
En este diagrama de Venn la región sombreada
corresponde al conjunto A ∩ B

12. DIFERENCIA
La Diferencia de dos conjuntos A y B, denotada A – B,
que se lee A menos B, es el conjunto formado por los
elementos que pertenecen a Ay que no pertenecen a B
Simbólicamente:
A - B ={X/XЄ A Λ x Є B }

13. COMPLEMENTOS
El complemento de un conjunto A con respecto al conjunto U, denota
A΄, es el conjunto de elementos de U que no pertenecen a A
Simbólicamente
A΄={X/XЄ A UΛ x A
A΄= U – A
Ejemplo: Sea U = N (el conjunto de los números naturales)
A = {X/X es un numero natural par}
A΄ = {X/X es un numero natural impar}=U -A