Refuerzo%20completo%201 eso

Mates REFUER 1 ANFORA 13/6/07 13:19 Página 1

I Potencias y raíces

Actividades
1 Identifica la base y el exponente de las siguientes 7 Expresa como producto o como cociente de
potencias: potencias:
a) 28 a) (2 и 3)4 ϭ
b) 315 b) (6 : 3)5 ϭ
c) 221 c) (4 и 10)2 ϭ
d) 94 d) (2 и 3 и 4)3 ϭ

2 Escribe cómo se leen estas potencias: e) (20 : 10)5 ϭ

a) 64 8 Completa las igualdades:
b) 38 ෆ
a) ͙36 ϭ d) ϭ5
c) 93 ෆ
b) ͙100 ϭ e) ϭ2
d) 57 ෆ
c) ͙81 ϭ f) ϭ3
e) 32 9 Calcula la raíz de los siguientes números e indica
si son exactas o enteras:
3 Calcula:
a) 102
a) 24 ϭ d) 106 ϭ
b) 33 ϭ e) 121 ϭ
b) 40 000
c) 42 ϭ f ) 140 ϭ

4 Obtén con la calculadora el valor de estas
c) 67
potencias:
d) 169
a) 204 ϭ
b) 133 ϭ
c) 4012 ϭ 10 Obtén estas raíces exactas con la calculadora:

d) 312 ϭ ෆ
a) ͙144 ϭ d) ͙ෆ ϭ
2 500

e) 512 ϭ ෆ
b) ͙529 ϭ ෆ
e) ͙196 ϭ
c) ͙ෆ ϭ
1 681 ෆ
f ) ͙256 ϭ
5 Completa las igualdades:
a) 10 ϭ 1 000 000 11 Berta quiere forrar con cuadraditos de colores
de 1 cm de lado la tapa de una caja cuadrada
b) 10 ϭ 10 que mide 12 cm de lado. ¿Cuántos cuadraditos
de colores necesita?
c) 10 ϭ 1
d) 10 ϭ 1 000
M a t e m á t i c a s

6 Calcula estas potencias: 12 Ignacio tiene un corcho en su habitación en
a) 7 и 7 ϭ
4 3
d) 2 и 2 ϭ
10 4 donde ha colocado 5 filas de pines iguales for-
mando un cuadrado. ¿Cuántos pines ha puesto?
b) 74 : 73 ϭ e) 630 : 65 ϭ
c) (72)4 ϭ f ) (42)3 ϭ

MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A. 1


II Divisibilidad

Actividades
1 Observa cada producto y completa la frase: 6 Calcula todos los divisores de 4 y de 8 e indica
cuál es su máximo común divisor:
a) 2 и 3 ϭ 6 → 6 es múltiplo de 2 y de .
D(4) ϭ
b) 4 и 3 ϭ 12 → 12 es múltiplo de y de .
D(8) ϭ
c) 3 и 7 ϭ 21 → 21 es de 3 y de .
M.C.D. (4, 8) ϭ
d) 5 и 9 ϭ 45 → es múltiplo de y de .
7 Sin hacer ninguna división, escribe «sí» o «no»
2 Observa cada cociente y completa la frase: según corresponda:
a) 6 : 2 ϭ 3 → 2 y 3 son divisores de .
14 21 100 17 66 30
b) 12 : 4 ϭ 3 → 4 y son divisores de .
Divisible
c) 21 : 3 ϭ 7 → y son divisores de 21.
por 2
d) 45 : 5 ϭ 9 → y son divisores de .
Divisible
3 Escribe los cinco primeros múltiplos de estos por 3
números:
Divisible
a) 2 por 5

M(2) ϭ 8 Clasifica los siguientes números en primos y
compuestos:
b) 3
13, 21, 34, 17, 6, 5, 3
M(3) ϭ
࡯ Primos:
c) 5
࡯ Compuestos:
M(5) ϭ
9 Descompón factorialmente:
4 Escribe varios múltiplos de 6 y de 8 e indica
cuál es su mínimo común múltiplo: 360 ϭ 126 ϭ

M(6) ϭ 10 Calcula el mínimo común múltiplo de los
siguientes números:

M(8) ϭ a) 12, 15
m.c.m. (12, 15) ϭ

m.c.m. (6, 8) ϭ b) 7, 21

5 Indica si las siguientes afirmaciones son verda- m.c.m. (7, 21) ϭ
deras o falsas:
V F 11 Calcula el máximo común divisor de estos
números:
a) El número 2 es divisor de 20.

b) El número 5 es divisor de 17. a) 10, 14

c) El número 7 es divisor de 14. M.C.D. (10, 14) ϭ

d) El número 4 es divisor de 21. b) 32, 6
e) El número 7 es divisor de 17. M.C.D. (32, 6) ϭ



III Números enteros

Actividades
1 Indica si los siguientes números enteros son 6 Calcula:
positivos o negativos:
a) 45 Ϫ 50 ϭ
a) Ϫ53 e) Ϫ41
b) Ϫ22 Ϫ 37 ϭ
b) 491 f ) 196
c) Ϫ15 Ϫ (Ϫ8) ϭ
c) 286 g) Ϫ222
d) 80 Ϫ (Ϫ50) ϭ
d) Ϫ9 h) 7
e) (Ϫ2) Ϫ (Ϫ2) ϭ
2 Calcula los siguientes valores absolutos: f ) 14 Ϫ (Ϫ6) ϭ
a) 32 ϭ e) 65 ϭ 7 Efectúa los siguientes productos:
b) Ϫ54 ϭ f ) Ϫ33 ϭ
a) 8 и (Ϫ5) ϭ
c) Ϫ3 ϭ g) Ϫ12 ϭ
b) (Ϫ68) и 3 ϭ
d) 27 ϭ h) Ϫ120 ϭ
c) (Ϫ22) и (Ϫ10) ϭ

3 Representa en la recta numérica estos números d) 41 и (Ϫ9) ϭ
y ordénalos de menor a mayor:
e) (Ϫ17) и (Ϫ7) ϭ
Ϫ4, 5, Ϫ1, 3, 2, Ϫ2
f ) (Ϫ75) и 8 ϭ

8 Resuelve estos cocientes:
a) 18 : (Ϫ6) ϭ d) (Ϫ90) : (Ϫ10) ϭ
Ͻ Ͻ Ͻ Ͻ Ͻ
b) (Ϫ54) : 2 ϭ e) (Ϫ7) : (Ϫ1) ϭ
4 Escribe los opuestos de estos números:
c) 22 : (Ϫ11) ϭ f ) (Ϫ55) : (Ϫ5) ϭ
a) 3 e) Ϫ90
9 Halla el valor de las siguientes expresiones arit-
b) Ϫ65 f ) 100 méticas:
c) 21 g) Ϫ13 a) Ϫ7 ϩ (8 Ϫ 5) и (Ϫ3) ϭ
d) Ϫ87 h) Ϫ22

5 Halla el valor de las siguientes operaciones: b) 3 и [Ϫ9 ϩ 5 : (Ϫ1)] ϩ (Ϫ2) и (Ϫ7) ϭ

a) 25 ϩ (Ϫ12) ϭ
b) 8 ϩ (Ϫ8) ϭ
c) Ϫ15 ϩ 9 ϭ c) 10 Ϫ 7 и [23 ϩ (Ϫ15)] ϭ

d) Ϫ6 ϩ 100 ϭ
e) 16 ϩ (Ϫ7) ϭ d) Ϫ19 Ϫ (Ϫ45) : (6 Ϫ 3) ϭ

f ) (Ϫ62) ϩ (Ϫ62) ϭ
g) (Ϫ44) ϩ 44 ϭ 10 Marta debe 8 € a Carlos y quiere saldar su
deuda invitándole al cine, que vale 6 €. ¿Ha
h) (Ϫ2) ϩ 7 ϭ pagado Marta lo que le debía a Carlos?
i ) (Ϫ2) ϩ (Ϫ2) ϭ



IV Fracciones

Actividades
1 Escribe la fracción representada en cada caso: 7 Realiza estas operaciones:
3 2 1
a) ᎏᎏ ϩ ᎏᎏ Ϫ ᎏᎏ ϭ
4 8 2
a) b)
5 1
b) 2 ϩ ᎏᎏ Ϫ ᎏᎏ ϭ
7 2

3 2
2 Coloca el signo Ͻ, Ͼ o ϭ según corresponda: c) ᎏᎏ Ϫ 1 ϩ ᎏᎏ ϭ
4 6
3 6 4
a) ᎏᎏ 1 c) ᎏᎏ 1 e) ᎏᎏ 1 8 Calcula:
5 7 4
1 2
6 9 7 a) ᎏᎏ и ᎏᎏ ϭ
b) 1 ᎏᎏ d) 1 ᎏᎏ f ) ᎏᎏ 1 2 5
4 5 2
8 3
b) ᎏᎏ и ᎏᎏ ϭ
3 Indica si estos pares de fracciones son equiva- 3 2
lentes:
1
c) 2 : ᎏᎏ ϭ
3 9 3 30 3
a) ᎏᎏ y ᎏᎏ c) ᎏᎏ y ᎏᎏ
5 15 4 40
3
d) ᎏᎏ : 15 ϭ
1 1 2 1 5
b) ᎏᎏ y ᎏᎏ d) ᎏᎏ y ᎏᎏ
3 5 6 3
9 Realiza las siguientes operaciones combinadas:
4 Escribe el término que falta en cada pareja de
΂ ΃
4 1 1
fracciones equivalentes: a) ᎏᎏ и ᎏᎏ ϩ ᎏᎏ ϭ
3 2 3

1 3 15
a) ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ c) ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ
6 12 2

΂ ΃
6 1 3
4 20 6 b) ᎏᎏ Ϫ ᎏᎏ ϩ ᎏᎏ ϭ
b) ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ d) ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ 5 2 4
25 9 3

5 Completa con los signos Ͻ, Ͼ o ϭ:

6 1 7 14 4 2 10 María y Manuel han cocinado sendas tartas
a) ᎏᎏ ᎏᎏ c) ᎏᎏ ᎏᎏ e) ᎏᎏ ᎏᎏ para una fiesta. María ha utilizado un paquete
7 7 2 4 6 3
de harina más un cuarto de otro. Por su parte,
3 5 3 3 1 1 Manuel ha gastado dos paquetes completos
b) ᎏᎏ ᎏᎏ d) ᎏᎏ ᎏᎏ f ) ᎏᎏ ᎏᎏ y dos tercios de otro. ¿Cuántos paquetes de
6 6 5 4 7 2
harina han usado en total entre los dos amigos?
6 Realiza las siguientes sumas y restas de fraccio-
nes:
3 1 2 1

a) ᎏᎏ ϩ ᎏᎏ ϭ b) ᎏᎏ Ϫ ᎏᎏ ϭ
4 4 7 7



V Números decimales

Actividades
1 Escribe estos números decimales con cifras: 6 Realiza estas operaciones con decimales:
a) Treinta unidades y cuatro milésimas. a) 3,24 c) 3,321
2,20 ϫ 3,5
ϩ 10,50
b) Dos unidades, tres décimas y cuatro centési-
mas.
c) Cuatro milésimas. b) 87,23 d) 78,12 21
Ϫ 20,85
d) Tres unidades y cinco centésimas.

2 Clasifica los siguientes números decimales en
exactos o periódicos y añade dos cifras más:
7 Expresa en milímetros:
a) 3,212 1…
a) 22,5 m ϭ
b) 12,035
b) 2,3 dm ϭ
c) 5,777…
c) 0,5 dam ϭ
d) 2,2
e) 2,023 23… d) 1 cm ϭ

3 Rellena esta tabla: 8 Completa las frases:
a) En 1 hm hay m.
Redondeo
Fracción Cociente a las b) En 1 L hay cL.
centésimas
9 Completa las siguientes igualdades:
1
ᎏᎏ
3 a) 6 kL 2 hL 4 daL 2 L ϭ L
4 b) 3 km 7 dam 5 m 6 dm ϭ dm
ᎏᎏ
7
c) 5 kg 3 hg 4 dag 6 g ϭ g
1
ᎏᎏ 10 ¿Cuántos botes de 330 mL de zumo de naranja
6
se necesitan para obtener 5 L?
4 Pilar ha repostado 27 L de gasolina y le han
cobrado 29,70 €. ¿Cuánto le ha costado cada
litro de gasolina?

5 Emilio compra 5 kg de tomates a 2,75 €/kg y
paga con un billete de 20 €. ¿Cuánto dinero se

gasta Emilio? ¿Cuánto le tienen que devolver?



VI Proporcionalidad directa

Actividades
1 Escribe en forma de razón las siguientes situa- 5 Completa la tabla con magnitudes directamen-
ciones: te proporcionales:

a) 3 de cada 4 perros son callejeros. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

5
b) 5 de cada 9 personas hacen deporte.

c) 4 de cada 7 plantas del jardín tienen flores. 6 Antonio ha pagado 12,9 € por 6 CD. ¿Cuánto
pagará por 9 CD? ¿Y por 15?

2 Comprueba si las siguientes razones son pro-
porcionales.
7 Calcula los siguientes porcentajes:
1 20
a) ᎏᎏ y ᎏᎏ
2 40 a) 3 % de 240

b) 10 % de 321
4 3
b) ᎏᎏ y ᎏᎏ
7 9
c) 42 % de 700

d) 37 % de 109
3 Determina cuáles de estas magnitudes son direc-
tamente proporcionales: 8 En una comunidad de vecinos se separa la
basura para reciclar en el 78 % de los 45 hoga-
a) La edad de una persona y su altura. res que tiene. ¿Qué porcentaje de hogares no
reciclan? ¿Cuántos vecinos lo hacen?

b) Los grados de temperatura ambiente y la
humedad ambiental.

c) El peso de la fruta y el precio pagado por
ella.
9 Calcula cuánto cuestan los artículos de la tabla
con un descuento del 14 %.
d) El precio de una chaqueta y el número de
chaquetas que puedo comprar. Precio Precio con el descuento
Artículo
(€) (€)

A 200
Calcula el valor de n:

4

6 12 B 721
a) ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ
n 38 C 3
n 21
b) ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ D 0,75
14 42



VII Álgebra

Actividades
1 Escribe las expresiones algebraicas correspon- 5 Efectúa las siguientes operaciones:
dientes a los enunciados de la tabla:
a) 10 и 4x6 ϭ
Enunciado Expresión b) Ϫ3 и 12m5n ϭ

Un número más su quinta c) 4 и 2xy ϭ
parte.
6 Resuelve estas ecuaciones:
El triple de un número
menos su mitad. a) x ϩ 10 ϭ 5

Un número más su cuadrado.
b) 2x ϩ 10 ϭ x Ϫ6
Un número más su siguiente.

El cubo de un número menos c) 10x ϭ 100
dos unidades.

La mitad de un número más d) 3x Ϫ12 ϭ 24
la mitad de su siguiente.

2 Halla el valor numérico de estas expresiones
algebraicas para los valores que se indican:
7 Resuelve estas ecuaciones con paréntesis:
a) 2x ϩ 3, para x ϭ 4
a) 5 и (x ϩ 6) ϭ 28

b) 3m2 ϩ 1, para m ϭ 2

b) 10 и (5 Ϫx) ϭ 3
3 Completa la tabla siguiente:

Monomio Coeficiente Parte literal

14pq6
c) 9 и (1 ϩ 2x) ϭ 0
3x10yz

56m2n6

4 Calcula las siguientes sumas y restas de estos
monomios:

a) 2xy ϩ 3xy ϭ 8 Halla un número cuyo triple menos 2 sea igual
a su doble más 5.
b) 4x4 ϩ 7x4 Ϫ5x4 ϭ

c) 12mn Ϫ7mn Ϫ10mn ϭ

d) 9p5q Ϫ7p5q ϩ 2p5q ϭ



VIII Tablas y gráficas

Actividades
1 Observa el siguiente gráfico y escribe las coor- 3 Representa en unos ejes de coordenadas los
denadas de los puntos representados: puntos de la tabla siguiente y después únelos.
¿Qué representan?
Y
4
G K B
3 x 0 2 4 6 8
D
2
L A y 0 1 2 3 4
1

Ϫ6 Ϫ4 I Ϫ2 O 1 2 3 4 5 6 7 8X
E J 11 Y
Ϫ2
H C 10
Ϫ3
F 9
8
a) Del primer cuadrante. 7
6
5
4
b) Del segundo cuadrante. 3
2
1

c) Del tercer cuadrante. O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 X

d) Del cuarto cuadrante.

4 El siguiente gráfico representa el número de
libros leídos por los estudiantes de dos grupos
2 El gráfico representa el tiempo que duran las
de 1.º de ESO en un mes:
llamadas telefónicas de varias personas y lo
que pagan por ellas. n.º de estudiantes
16
coste (€) 14
6
D 12
5
B 10
4
E 8
3
F 6
2
C 4
1
A
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
tiempo (min) 1 2 3 4 5
n.º de libros leídos
Contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Cuántos estudiantes han leído 2 libros?
a) ¿Quién ha efectuado la llamada más larga y
cuánto duró?
b) ¿Cuántos estudiantes han leído más de 3 li-
bros?

b) ¿Quién realizó la más corta?
c) ¿Cuántos estudiantes hay en total?

d) Halla la frecuencia relativa de los estudian-
c) ¿Quién llamó al país más lejano, B o D? tes que han leído 1 libro.



IX Azar y probabilidad

Actividades
1 Sacamos al azar una bola de una bolsa que 4 Considera el experimento aleatorio de tirar un
contiene 3 bolas rojas, 4 azules y 3 verdes. dado de parchís. Indica cuál es la probabilidad
de los siguientes sucesos aleatorios:
a) ¿Es un experimento aleatorio?
a) «Sacar un 4» o «sacar un 6».

b) Describe cuáles son los sucesos elementales.
b) «Sacar un 10».

c) Describe un suceso imposible. c) «Sacar un número menor que 4».

d) Describe un suceso seguro.

2 Como premio por participar en un certamen d) «Sacar un número par».
escolar, se sortea entre sus 20 participantes: 7
reproductores de música, 8 libros y 5 entradas
a un concierto. A cada regalo se le asigna un
número; después se introducen todos los
números en una bolsa, y los alumnos los van
extrayendo al azar. Si en las tres primeras
extracciones ha salido 1 reproductor de música, 5 Se meten 20 bolas numeradas del 1 al 20 en un
1 libro y 1 entrada a un concierto, ¿cuál es el bombo y, después de girarlo, se deja caer una.
regalo que tiene más probabilidades de salir en Si la que ha caído tiene el número 16 y no se
la siguiente extracción? vuelve a meter en el bombo, calcula la probabi-
lidad de obtener a continuación:
a) La número 10.

b) Un número menor que 6.

c) Un número de dos cifras.
3 En una urna hay 6 bolas blancas, 4 bolas
negras, 3 bolas rojas y 2 bolas azules, calcula la
probabilidad en los siguientes casos: d) La número 2 o la número 12.
a) Sacar una bola blanca.

b) Sacar una bola negra o una bola azul.

c) No sacar una bola azul.



X Elementos del plano y simetrías

Actividades
1 Dibuja una recta, r, y marca un punto, P, que 4 Escribe la medida del ángulo complementario
pertenezca a ella. Después traza una recta per- y del ángulo suplementario de cada uno de los
pendicular a r que pase por P. Por otra parte, siguientes ángulos. Representa los ángulos y
marca un punto Q que no pertenezca a r y traza dibuja las bisectrices.
una recta paralela a r que pase por Q.
a) 5º.
Ángulo complementario: 85º;
ángulo suplementario 175º.

2 Dibuja un segmento de 8 cm y traza la media-
triz del segmento. Además, dibuja un ángulo b) 54º.
de 60º en uno de los extremos, con el transpor-
tador, representando la bisectriz del ángulo.

c) 75º.

3 Clasifica los siguientes ángulos según su medi- Ángulo complementario: 15º;
da con respecto a un ángulo recto: ángulo suplementario 105º.

a)

d) 82º.
b)

5 Dibuja los ejes de simetría de las caras visibles
de las siguientes figuras:

c)

d)



XI Polígonos

Actividades
1 Indica el nombre de estos polígonos y di si son 4 Clasifica los siguientes triángulos según sus
regulares o irregulares: lados y según sus ángulos:

2 Nombra estos polígonos según su número de 5 Dibuja las alturas de estos triángulos:
lados y según sus ángulos interiores:

6 Juan está pintando la pared de su casa con una
escalera de 2 m cuyo pie se encuentra apoyado
a 1 m de la fachada. ¿A qué altura de la casa
está apoyada la escalera?
2m

x

3 Halla el ángulo que falta en cada uno de los

siguientes triángulos:
ˆ ˆ
a) A = 34°; B = 15°. 1m

ˆ ˆ
b) A = 90°; B = 45°.
ˆ ˆ
c) B = 12°; C = 71°.



XII Áreas y perímetros de polígonos

Actividades
1 Averigua el perímetro y el área de cada uno de 4 Calcula las áreas de los siguientes paralelogra-
estos rectángulos: mos:

a) a)

2 cm
2 cm

5 cm 5 cm

b)

20 cm
b)

30 cm
4,6
cm

cm
3,2

5 Establece el perímetro de estos triángulos:

a)
2 Halla los perímetros y las áreas de los siguientes
cuadrados:
2c
m
2c

m

a)

2 cm

b)
5c
12 cm
m

m
4c

b)
6 cm

4,7
cm 6 Estima el área del siguiente rectángulo. Des-
pués toma las medidas y valora tu estimación.

1 cm2
3 Determina las áreas de los triángulos:

a) Base: 12 m; altura: 3 m.

b) Base: 21,5 cm; altura: 2,1 cm.



XIII Circunferencia y círculo

Actividades
1 Indica las posiciones relativas de las rectas r y s 4 Calcula el perímetro de un círculo de radio 5
con respecto a las circunferencias: cm y la longitud del arco de una circunferencia
de 10 cm de radio y un ángulo de 60º que abar-
ca dicho arco.

r s
A B

2 Indica cuáles de estos ángulos son centrales
y cuáles son inscritos en la circunferencia de la
figura:

A D
B
C
5 Halla la longitud de una circunferencia inscrita
en un cuadrado de 12 cm de lado. Calcula a
3 Los radios de dos circunferencias miden 4 cm y
continuación el área del círculo.
10 cm, respectivamente. Indica la posición rela-
tiva de ambas a una distancia entre sus centros
de 10 cm, 14 cm y 18 cm. Haz un dibujo esque-
mático de cada situación teniendo en cuenta
las distancias entre sus centros.

6 Halla las áreas de estas coronas circulares:

a) 3,7 cm

1,75 cm

b)
17


21 cm
cm



XIV Cuerpos geométricos

Actividades
1 Dibuja un prisma de base hexagonal recto e 4 ¿Cuántas vueltas tiene que dar como mínimo
indica el número de caras, aristas y vértices que un rodillo de 50 cm de longitud y 10 cm de diá-
tiene. metro para dar con el una mano de pintura a
1 m2 de pared?

2 Indica las dimensiones del desarrollo plano de
la superficie lateral de un cilindro de 8 cm de
altura y 6 cm de radio.

5 Completa las siguientes equivalencias:
3 ¿Cuántos paquetes con forma de ortoedro de a) 210 dL ϭ m3
8 cm de largo, 6 de ancho y 5 de alto, entran
como máximo en una caja de 48 cm de largo, b) 15,3 L ϭ cm3
10 de ancho y 10 cm de alto?
c) 10,2 kL ϭ dm3
d) 50 L ϭ cm3
e) 300 mL ϭ dm3
f ) 0,4 m3 ϭ hL
g) 75 dm3 ϭ cL
h) 5,6 m3 ϭ L
i ) 500 cm3 ϭ dL
j ) 402,6 cm3 ϭ cL


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