Introducción a la Estadística Descriptiva

TECNICATURA SUPERIOR: PRECEPTOR - ASISTENTE TÉCNICO DOCENTE
Modalidad Semi-presencial
Material con fines educativos
Alejandra Camors
CLASE1.Unidad1.ESTADÍSTICA
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CLASE 1.
El ministro inglés Benjamin Disraeli dijo: Hay tres
clases de mentiras que son: “Las simples, las
malvadas y las de la Estadística”.
Iniciamos la primera unidad en la que abordaremos los siguientes contenidos:
La intención, como pudieron leer en el material “Presentación de la Materia”, es ir más allá de la
mera manipulación de datos y la simple elaboración de cálculos, avanzando hacia el uso efectivo de
ésta como una herramienta para la gestión escolar. En este sentido, en esta primera unidad nos
proponemos:
• Reconocer las necesidades de estadística en el trabajo del preceptor.
• Conocer los formatos e instructivos para la información estadística en la escuela.
• Interpretar los datos estadísticos que se presentan en diferentes formatos (textos y gráficos) en
informes, documentos, sitios educativos, etc.
¿Para qué estudiamos estadística?
Los conceptos y temas de la estadística se utilizan en la actualidad en un gran número de
ocupaciones. Las técnicas estadísticas constituyen una parte integral de las actividades de
investigación en distintas áreas del saber humano.
La persona que comprenda los conceptos estadísticos y su metodología obtendrá mejor provecho de
ellos. Su trabajo tal vez no necesite conocer la estadística sino aquello que lo faculte para saber
cuándo se requieren los servicios de un experto y para poder comunicarse eficazmente con él.
El profesional, que entiende de estadística puede leer con inteligencia la literatura que sobre su
campo de acción va apareciendo día a día.
Estadística: utilidad y aplicaciones. Ramas de la Estadística: estadística
descriptiva e inferencial. Formas de observar la población. Variables y atributos.
Interpretación de Gráfica de datos: de barras, histogramas, polígonos de
frecuencia, tortas y series de tiempo. Usos e interpretaciones.

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Con frecuencia escuchamos en los medios de difusión comentarios como los siguientes:
• Se ha demostrado estadísticamente que el mayor porcentaje de las ventas de
automóviles se registran en el primer trimestre del año.
• La explotación de petróleo crudo en el último trimestre del año de 1993 ascendió
a 285 millones de barriles, cuyo producto fue de 3698 millones de dólares.
• Estadísticamente se ha demostrado que el huevo produce el colesterol en las
personas que consumen mucho este producto.
• Se ha comprobado estadísticamente, que la pasta dental de mayor aceptación por
el público es la que produce la fábrica Colgate-Palmolive.
Todas estas expresiones nos indican que la Estadística es una herramienta que ayuda a conocer la
realidad. Sin embargo, también puede servir para distorsionar la verdad si no se tiene cuidado al
usar los métodos estadísticos adecuadamente y si la interpretación de los resultados lo hacen
incorrectamente.
ACTIVIDAD 1 (GRUPAL EN CLASES)
A partir del artículo que sigue, responda las preguntas dadas más abajo.

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a) ¿Qué variables se estudian de la población?
b) ¿Qué características se reportan?
c) ¿Cómo crees que se obtuvo la información?
d) ¿Qué inferencia o conclusión se desprende del trabajo estadístico reportado?
¿Qué es la estadística?
El termino estadística proviene del latín statisticum collegium (“consejo de Estado”) y de su derivado
italiano statista (“hombre de Estado o político”). En 1749, el alemán Gottfried Achenwall comenzó a
utilizar la palabra alemana statistik para designar el análisis de datos estatales. Por lo tanto, los
orígenes de la estadística están relacionados con el gobierno y sus cuerpos administrativos.
Hoy puede decirse que la recopilación y la interpretación de los datos obtenidos en un estudio es
tarea de la estadística, considerada como una rama de la matemática. Las estadísticas (el resultado
de la aplicación de un algoritmo estadístico a un grupo de datos) permiten la toma de decisiones
dentro del ámbito gubernamental, pero también en el mundo de los negocios y el comercio.

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Además de todo lo expuesto hemos de dejar claro que para que esta rama de las Matemáticas tenga
lugar y desarrolle sus trabajos deben contar con una serie de instrumentos que se han convertido en
fundamentales. En concreto, nos referimos a los llamados niveles de medición (intervalo, nominal,
razón y ordinal), los estudios observacionales y también las técnicas de análisis estadístico.
¿Para qué sirve la Estadística?
Todos los profesionales que se dedican a la Psicopedagogía, Pedagogía, Psicología y ciencias afines,
recogen gran número de datos de diversa índole. Muchos de ellos proceden de instrumentos de
medición docente y psicopedagógica y su organización precisa de la incorporación de la estadística
como estrategia de tratamiento y análisis. Es por ello que el conocimiento de la Estadística resulta
imprescindible en la interpretación de dichos datos.
La Estadística es una ciencia que nos ayuda a recoger la realidad, cómo es, cómo ha sido y cómo será.
Asimismo, nos ayuda a recoger datos, organizarlos y visualizar los datos que los mismos aportan. En
definitiva, ayuda a realizar tres tipos de tareas (Etxeberría y Tejedor, 2005):
1. A medir y reunir datos
2. A observar y analizar los datos recogidos
3. A extraer conclusiones y presentar los resultados.
Supongamos que un preceptor realiza una serie de mediciones y obtiene una serie de datos. ¿Qué
hay que hacer para extraer el máximo de información de dichos datos? He aquí una lista de
posibilidades:
a) Se pueden calcular las medias o promedios aritméticos. La media proporciona una indicación del
comportamiento característico del grupo.
Es la rama de las matemáticas que se ocupa de reunir y organizar datos
numéricos, que ayuden a resolver problemas como el diseño de experimentos y
la toma de decisiones. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla
y simplificarla lo más posible, para que pueda ser interpretada fácilmente, por
tanto, pueda utilizarse para el fin que se desee.

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b) Se puede determinar la variabilidad de las observaciones. Empleando la media como referencia, es
posible determinar cómo se dispersan los datos u observaciones en torno a dicho valor central.
c) Se pueden preparar gráficas, tablas y figuras para describir claramente la naturaleza del grupo o de
los grupos.
d) Se puede determinar la fiabilidad (la medida ha de ser consistente) de los instrumentos de
medición. Se hacen dos series de mediciones con los mismos individuos con un mismo instrumento o
dos instrumentos semejantes, y se halla la correlación entre ambas series de datos.
e) Se puede determinar la validez de las medidas (que mida el realmente el rasgo que queremos).
Con respecto a la validez estadística, la correlación entre puntuaciones obtenidas según un test y las
obtenidas en otra medición, llamada criterio, es un índice de validez. Ejemplo: los tests de
inteligencia son valorados, a menudo, correlacionando puntuaciones según estos tests con
promedios de notas de calificación. Si el test de inteligencia es válido, todos los sujetos que obtengan
las puntuaciones más elevadas, recibirán también las calificaciones académicas más altas.
f) A partir de las mediciones de una muestra de individuos, se pueden obtener deducciones acerca de
la población de la que procede dicha muestra. La inferencia estadística es una de las actividades
principales de la investigación moderna en la extracción de conclusiones derivadas del uso de
muestras.
h) Es posible comparar las actuaciones de dos o más grupos, y se puede comprobar la significación de
cualquier diferencia entre ellos. Se aplica fundamentalmente en diseños experimentales.
Clasificación de la Estadística
La Estadística como disciplina o área de estudio comprende técnicas descriptivas como inferenciales.
Incluye la observación y tratamiento de datos numéricos y el empleo de los datos estadísticos con
fines inferenciales.
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método
efectivo para describir los valores de datos económicos, políticos,
sociales, psicológicos, biológicos o físicos; sirviendo como
herramienta para relacionar y comparar dichos datos.

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Para su estudio se clasifica de la siguiente forma:
Estadística Descriptiva
El origen de la Estadística descriptiva puede relacionarse con el interés por mantener registros
gubernamentales hacia fines de la Edad Media. Cuando los estados nacionalistas empezaron a surgir
durante ese período, se volvió necesario obtener información acerca de los territorios bajo la
jurisdicción de cada nación. Esta necesidad de información numérica acerca de los ciudadanos y
recursos lleva al desarrollo de técnicos para obtener y organizar datos numéricos.
Hacia fines del siglo XVII, ya existían investigaciones semejantes a nuestros censos modernos. Al
mismo tiempo, las compañías de seguros empezaban a recopilar tablas de mortalidad para
determinar las primas de seguros de vida.
En las primeras etapas de desarrollo, la estadística incluía poco más que la obtención, clasificación y
presentación de datos numéricos. Aún hoy en día, estas actividades siguen siendo una parte
importante de la Estadística.
Ejemplo:
Un director de escuela desea conocer las aptitudes de cinco secretarias que trabajan en dicha
institución. Se aplica una prueba de aptitudes a las cinco secretarias y las calificaciones son 82, 85,
95, 92 y 91. La medida estadística que emplea el Director es la aptitud promedio o media aritmética,
la cual es la suma de los valores obtenidos dividida por el número de observaciones. Entonces, la
calificación promedio es:
82+85+95+92+91 = 445 = 89
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ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA INFERENCIAL

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El cálculo de la media aritmética, simple como es, es una parte importante de la estadística
descriptiva. El resultado se limita a los datos obtenidos en este caso particular y no implica ninguna
inferencia o generalización acerca de las aptitudes de otras secretarias. Este método es de naturaleza
descriptiva, debido a que el promedio condensa y describe la información obtenida, por ejemplo en
el caso de las secretarias significa que el promedio de las aptitudes de las cinco secretarias es 89%. La
descripción de los datos también puede hacerse usando representaciones gráficas como veremos
posteriormente.
Estadística Inferencial
Si el interés del Director de la escuela va más allá de la información obtenida, necesitará otras
técnicas distintas a loa métodos descriptivos.
Por ejemplo; podría desear conocer la aptitud promedio de las demás secretarias, pero carece del
tiempo o de los recursos para aplicar una prueba a todas ellas. Podría utilizar la calificación promedio
de las cinco secretarias como base para realizar una inferencia o estimación acerca de la aptitud
promedio de todas las secretarias.
Con ese fin, necesitará conocer otra rama de la Estadística conocida como Estadística Inferencial o
Inferencia Estadística.
Para concluir diremos que existe otra gran división de las técnicas estadísticas:
a) Estadística Paramétrica.
b) Estadística No Paramétrica.
“La Estadística Descriptiva es el estudio que incluye la obtención,
organización, presentación y descripción de información numérica”.
“La inferencia estadística es una técnica mediante la cual se obtienen
generalizaciones o se toman decisiones en base a una información
parcial o completa obtenida mediante técnicas descriptivas”.

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La Estadística Paramétrica es un conjunto de técnicas desarrolladas para niveles altos de medición
como el de intervalos.
Los métodos paramétricos permiten hacer inferencias acerca de parámetros poblacionales de las
distribuciones. Estos métodos fueron los primeros en ser desarrollados por los investigadores de la
Estadística.
La Estadística no paramétrica es un conjunto de técnicas diseñadas para niveles de medición
menores, por ejemplo, el nominal y ordinal, para efectuar estimaciones no habrá parámetros en
estricto sentido.
A los procedimientos estadísticos que no dependen para su validez de la forma funcional de la
distribución original de la población se les denomina procedimientos no paramétricos o libres de
distribución.
Los Procedimientos No Paramétricos disponibles actualmente ofrecen varias ventajas para el
investigador y analista de datos; entre ellos se pueden mencionar los que estableció Bradley en 1968:
1) La mayoría de los procedimientos no paramétricos se basan en un conjunto mínimo
de suposiciones y esto tiende a reducir la posibilidad de utilizarlos inadecuadamente.
2) Los cálculos aritméticos necesarios para la aplicación de muchos procedimientos no
paramétricos son cortos y fáciles, de manera que con su empleo se puede ahorrar
tiempo.
3) Los procedimientos no paramétricos son por lo general fácilmente comprensibles
para personas no muy formadas matemática o estadísticamente.
4) Se pueden aplicar los procedimientos no paramétricos cuando los datos que se van a
analizar consisten más bien en rangos o conteos de frecuencia tales como porcentaje de
pruebas, estatura, peso, longitud, entre otras.
CONCLUYENDO…
El objetivo de la Estadística como disciplina, es ayudar a:
“Planear la búsqueda y obtención de la información.
Organizar y sistematizar la información para su descripción y análisis.
A partir de la información organizada, efectuar inferencias a través de la
estimación y contrastación de hipótesis. ”.

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GRÁFICOS
Cómo llegamos a las respuestas: (ACLARACIÓN: ESTO NO DEBE MODIFICAR LO QUE HAN
HECHO EN CLASE, ES DECIR NO SIRVE COPIAR EL RESULTADO EN LA HOJA QUE
ENTREGARÁN. TIENE LA FINALIDAD DE QUE PUEDAN COMPARAR LO QUE HICIERON CON
LOS RESULTADOS, y es para analizar en casa)

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2.1. En la muestra de 2.250 personas, el 34,4% ha sido víctima (él o un miembro de la familia).El 34,4%
de 2.250 personas es: 2250 x 34,4 % = 774 personas.
2.2. Según el gráfico, de los que han sido víctima, el 52% lo ha sido más de una vez. El 52% de 774
personas es: 402 personas.
2.3 Según los datos, de 774 personas víctimizadas, el 28%, él o un miembro de la familia lo ha sido
más de dos veces. El 28% de 774 personas es: 217 personas
Pero aquí está preguntando qué porcentaje de la muestra (es decir sobre la muestra total de 2250 qué
porcentaje representan 217 personas)
2250 p son 100%
217 p son 217 x 100 = 9,6 %
2250
“En estadística denominamos gráficos a aquellas imágenes que,
combinando la utilización de sombreado, colores, puntos, líneas,
símbolos, números, texto y un sistema De referencia (coordenadas),
permiten presentar información cuantitativa. . ”.

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La utilidad de los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las tablas, sino que
también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis de los datos, siendo en
ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, sino también para
analizarla.
TIPOS DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
“Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes
para presentar datos, se emplean para tener una representación visual de la
totalidad de la información. Los gráficos estadísticos presentan los datos en
forma de dibujo de tal modo que se pueda percibir fácilmente los hechos
esenciales y compararlos con otros. ”.

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NOTA:
Este gráfico se ha propuesto como ejemplo de diferentes maneras de presentar la información y
con la intención de ver que los gráficos además tienen que pensarse en relación a la persona o
grupo de personas destinatarias.

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GRÁFICOS DE BARRAS VERTICALES
Representan valores usando trazos verticales, aislados o no unos de otros, según la variable a graficar
sea discreta o continua. Pueden usarse para representar:
o una serie
o dos o más series (también llamado de barras comparativas)
GRÁFICOS DE BARRAS HORIZONTALES
Representan valores discretos a base de trazos horizontales, aislados unos de otros. Se utilizan cuando
los textos correspondientes a cada categoría son muy extensos.
o para una serie
o para dos o más series
GRÁFICOS DE BARRAS PROPORCIONALES
Se usan cuando lo que se busca es resaltar la representación de los porcentajes de los datos que
componen un total. Las barras pueden ser:
o Verticales
o Horizontales

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GRÁFICOS DE BARRAS COMPARATIVAS
Se utilizan para comparar dos o más series, para comparar valores entre categorías.
Las barras pueden ser:
o Verticales
o horizontales
GRÁFICOS DE BARRAS APILADAS
Se usan para mostrar las relaciones entre dos o más series con el total. Las barras pueden ser:
o verticales
o horizontales

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GRÁFICOS DE LÍNEAS
En este tipo de gráfico se representan los valores de los datos en dos ejes cartesianos ortogonales
entre sí.
Se pueden usar para representar:
o una serie
o dos o más series
Estos gráficos se utilizan para representar valores con grandes incrementos entre sí.

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GRÁFICOS CIRCULARES
Estos gráficos nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en
forma de porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector correspondiente al mayor o menor
valor, según lo que se desee destacar. Se pueden ser:
o En dos dimensiones
o en tres dimensiones
GRÁFICOS DE ÁREAS
En estos tipos de gráficos se busca mostrar la tendencia de la información generalmente en un período
de tiempo. Pueden ser:
o Para representar una serie
o para representar dos o más series
o en dos dimensiones
o en tres dimensiones.

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CARTOGRAMAS
Estos tipos de gráficos se utilizan para mostrar datos sobre una base geográfica. La densidad de datos
se puede marcar por círculos, sombreado, rayado o color.
GRÁFICOS MIXTOS
En estos tipos de gráficos se representan dos o más series de datos, cada una con un tipo diferente de
gráfico. Son gráficos más vistosos y se usan para resaltar las diferencias entre las series. Pueden ser:
o en dos dimensiones
o en tres dimensiones.

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HISTOGRAMAS
Estos tipos de gráficos se utilizan para representa distribuciones de frecuencias. Algún software
específico para estadística grafican la curva de gauss superpuesta con el histograma.
OTROS GRÁFICOS
En esta categoría se encuentran la mayoría de los gráficos utilizados en publicidad. Se los
complementa con un dibujo que esté relacionado con el origen de la información a mostrar. Son
gráficos llamativos, atraen la atención del lector.
Dispersograma
Los dispersogramas
Son gráficos que se construyen sobre dos ejes ortogonales de coordenadas, llamados cartesianos,
cada punto corresponde a un par de valores de datos x e y de un mismo elemento suceso.

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PICTOGRAMAS
Los pictogramas son gráficos similares a los gráficos de barras, pero empleando un dibujo en una
determinada escala para expresar la unidad de medida de los datos. Generalmente este dibujo debe
cortarse para representar los datos.
Es común ver gráficos de barras donde las barras se reemplazan por dibujos a diferentes escalas con el
único fin de hacer más vistoso el gráfico, estos tipos de gráficos no constituyen un pictograma. Pueden
ser:
o En dos dimensiones
o En tres dimensiones.
Cada tipo de gráfico se diferencia de los demás por la clase de marcas de datos que utiliza. Por
ejemplo, el gráfico de columnas utiliza columnas como marcas de datos; el de círculos, utiliza círculos;
etc.
El motivo de que haya tantos tipos de gráficos diferentes no es solamente estético. Cada uno de los
tipos de gráficos está especialmente indicado para representar los datos de una manera distinta. Por lo
tanto, si quieres obtener la máxima eficacia al crear tus gráficos y presentar tus datos de la mejor
manera posible debes tener esto muy en cuenta; que cada tipo de grafico esta destinado para una
labor especifica.

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ACTIVIDADES INTERENCUENTRO - INDIVIDUAL
Estas actividades deberán ser realizadas individualmente y remitidas a la profesora mediante
correo electrónico en un archivo doc con el nombre:
SedeOberá_Apellido_Nombre_Clase1
1. A partir del siguiente gráfico:
a) Analiza el tipo de gráfico utilizado.
i. ¿Está correctamente realizado?
ii. ¿qué tipo de variables estadísticas se representan?
b) Indica 5 conclusiones que puedas sacar de su análisis.

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b) ¿Está correctamente realizado?
c) ¿qué tipo de variables estadísticas se
representan?
d) Indica 5 conclusiones que puedas sacar
de su análisis.
c) ¿qué tipo de variables estadísticas se representan?
d) Indica 5 conclusiones que puedas sacar de su análisis.
e) ¿Cómo pudo recopilarse la información que sirvió para su elaboración?

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4.-INDICA POR QUE SON ERRONEOS.

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c) ¿qué tipo de variables estadísticas se representan?
d) Indica 5 conclusiones que puedas sacar de su análisis.

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PASOS EN UN ESTUDIO ESTADÍSTICO
La Estadística nos proporciona los métodos correspondientes que facilitan la realización de cada una
de las etapas que analizaremos.
PLANEACIÓN.
Para la planeación de cualquier actividad es necesario dar respuesta a los siguientes
cuestionamientos:
1. ¿Qué problema me interesa resolver?
2. ¿Cómo lo voy a resolver?
3. ¿Para qué lo voy a resolver?
Dar respuesta a la primera pregunta implica determinar la población o muestra y fijar las variables
para su estudio.
Como ya se dijo, para disminuir tiempo y costo en lugar de trabajar con una población, se determina
una muestra representativa de ésta, por lo que en la planeación se fija la forma de tomar la muestra.
Para dar respuesta al segundo cuestionamiento es necesario fijar la variable o variables de estudio,
cómo se van a determinar, si ya existe esa información a quién debe solicitarse, si no existe entonces
cómo se va a buscar, si es necesario una investigación de campo, elaborar el material necesario para
realizarlo. La forma más usual para recolectar datos es mediante una encuesta, ésta debe elaborarse
de tal forma que se tenga toda la información necesaria y evitar la innecesaria, que solamente
dificulta el trabajo.
¿El para qué?
Nos permite tener presente el problema por resolver con el fin de fijar con precisión las variables
que permitirán la resolución del mismo y con ello estar en posibilidad de tomar una decisión
correcta.
Las variables constituyen la herramienta fundamental de la Estadística, porque son la base esencial
del estudio que se desea realizar y por tal motivo analizaremos cómo pueden ser éstas.
Las variables son:
- Características.

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- Atributos.
- Rasgos.
- Cualidades
La variable es una propiedad intrínseca de individuos, objetos o grupos que interesan para un
determinado estudio científico.
1. Ejemplos de variables:
 Un grupo de científicos desea conocer el I.Q. de un grupo de niños (variable “I.Q.”).
 El director de una obra teatral desea conocer el color de ojos de un grupo seleccionado para
el montaje (variable “color de ojos”).
 Los cirujanos de una clínica desean conocer el tipo de nariz que tiene cada habitante de una
colonia (variable “tipo de nariz”).
 El director General del Colegio de Bachilleres desea conocer el índice de aprovechamiento
de los alumnos de un plantel, en la materia de Estadística. (variable “índice de
aprovechamiento en Estadística”).
 El gerente de una empresa desea conocer la dureza de ciertos lingotes de acero que
adquirió en la planta de fundición (variable “dureza del acero”).
ACTIVIDAD INTERENCUENTRO - INDIVIDUAL
5. De acuerdo a lo que investigaste en el diccionario, analiza cada uno de los ejemplos anteriores y
escribe en la línea la variable en cada caso:
i) ¿A qué tipo corresponde característica, atributo, rasgo, etcétera?
ii) De cada uno de los ejemplos explica con tus propias palabras para qué se desea conocer
dicha variable.

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CLASIFICACIÓN DE VARIABLES
De acuerdo con el tipo de medida que describe cada una de las variables, éstas se clasifican en dos
tipos que son:
1. Variables cualitativas.
2. Variables cuantitativas.
Las variables cualitativas se subdividen en:
a) Nominales b) Ordinales
Usaremos los siguientes ejemplos para ilustrar estos conceptos:
a) Un empresario desea saber entre las marcas de carro (Ford, Nissan, Chrysler), cuál es el de
preferencia de los habitantes de una ciudad de la República; para ello se encuesta a 20 personas
habiéndose obtenido los siguientes resultados:
F, N, C, F, C, C, N, C, F, N,
N, N, F, C, N, F, N, C, F, N.
Escribe en la línea cuál es la variable: _________________________________
¿Qué marca es la de mayor preferencia? ______________________________
Explica con tus propias palabras, ¿cuál es el objetivo de la investigación?
En este ejemplo los habitantes se agrupan en tres categorías de acuerdo a su preferencia:
 Los que prefieren la marca Ford.
 Los que prefieren la marca Nissan.
 Los que prefieren la marca Chrysler.
Cuando los valores de una variable permiten únicamente ubicar a cada individuo en una
categoría y no hay orden entre estos valores la variable se llama “Cualitativa”.

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6. El maestro del grupo 502 del plantel 2 “Cien Metros”, evaluó el grado de aprovechamiento en
el curso de estadística, bajo la siguiente escala: Excelente, Bien, Regular, Mal; habiendo
obtenido los siguientes resultados:
R, B, M, R, E, M, B, R, R, M, B, E, B, R, B,
B, R, B, B, R, B, M, E, R, R, B, B, E, B, R,
R, R, B, B, R, B, R, R, B, E, M, R, B, R,
Del problema anterior conste las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es la variable que se está evaluando?
b) ¿Cuántos alumnos obtuvieron E?
c) ¿Cuántos alumnos obtuvieron B?
d) ¿Cuántos alumnos obtuvieron R?
e) ¿Cuántos alumnos obtuvieron M?
f) En el ejemplo anterior indica otra forma de ordenar los resultados
g) Define con tus propias palabras:
a. Variable cualitativa nominal
b. Variable cualitativa ordinal
7. Escribe 3 ejemplos donde la variable que se investiga sea: “Cualitativa nominal”
8. Escribe 3 ejemplos donde la variable que se investiga se: “Cualitativa ordinal”
“Variable cualitativa es cuando solamente se busca en ella una
cualidad o un atributo.
Variable cualitativa nominal es aquella que agrupa los elementos en
categorías sin tener un orden.
Variable cualitativa ordinal es cuando las categorías en que se
agrupan los elementos, pueden ser ordenados.. ”.

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El médico de una guardería desea saber el crecimiento que tuvo cada niño a su cuidado, durante los
primeros 6 meses del año, para ello se obtuvieron los siguientes resultados en centímetros:
8, 8, 7, 5, 4, 3, 4, 7, 5, 9, 3, 4, 7, 6, 5, 7, 3
5, 4, 5, 3, 9, 7, 6, 8, 4, 6, 9, 7, 8, 3, 4, 9, 5
En el caso de la guardería:
a) Escribe la variable que se investiga en este ejemplo:
b) ¿Qué tipo de variable es?
c) En este ejemplo puedes observar que a la variable (crecimiento en 6 meses) se le
puede asociar un número que la define.
Si a la variable se puede asociar un número mediante el cual podemos hacer comparaciones u
operaciones, esta variable se llama “Cuantitativa o numérica”.
9. El director del Instituto de Educación Secundaria “9 de Julio” desea saber el número de
alumnos que asisten al comedor escolar, en el mes de septiembre, y para ello se obtuvieron los
siguientes datos:
18, 25, 15, 30, 22, 27, 15, 18, 21, 19,
28, 27, 16, 19, 18, 30, 17, 16, 20, 15,
14, 19, 23, 27, 17, 14, 16, 20, 21, 28,
a) ¿Cuál es la variable que se investiga?
b) ¿Qué tipo de variable es?
c) Si solamente hay dos docentes encargados, qué decisión tomarías si tú fueras el Director? ¿Por
qué?

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“Variable cuantitativa es aquella que se puede asociar con un número con el
cual podemos realizar operaciones o comparaciones.
Variable cuantitativa discreta es la que siempre se asocia con valores enteros.
Variable cuantitativa continua es la que se puede asociar con valores de un
intervalo de número reales. ”.

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