بحث علمي

1. ‫القادري‬ ‫منذر‬ ‫محمد‬ ‫المهندس‬ ‫الدكتور‬ ‫إشراف‬ , ‫الحلبي‬ ‫معين‬ ‫المهندس‬ ‫إعداد‬
1
‫التقليدية‬ ‫القيادة‬ ‫ارزميات‬‫و‬‫خ‬ ‫تضمين‬‫و‬‫الطور‬ ‫ثنائي‬ ‫هجين‬ ‫خطوي‬ ‫لمحرك‬ ‫رياضي‬ ‫بنموذج‬ ‫الميكروية‬
Implication of Microstepping and Conventional Drive Algorithms by Mathematical Model of Hybrid Two
Phase Stepper Motor
1-:‫الملخص‬Abstract
‫البحث‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫قمنا‬‫يائية‬‫ز‬‫في‬ ‫قياسات‬ ‫اء‬‫ر‬‫بإج‬‫وي‬ ‫يا‬‫ر‬‫ال‬ ‫ووذر‬‫م‬‫الن‬ ‫ول‬ ‫بو‬ ‫وا‬‫ن‬‫وقم‬ ‫وور‬‫ط‬‫ال‬ ‫ثنائية‬ ‫الهجينة‬ ‫الخطوية‬ ‫المحركات‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫على‬ ‫بائية‬‫ر‬‫وكه‬
‫وائي‬‫و‬‫ب‬‫ر‬‫الكه‬‫و‬ ‫وانيكي‬‫و‬‫ك‬‫المي‬ ‫ونيناميكي‬‫و‬‫ل‬‫ا‬‫وام‬‫و‬‫ن‬‫ر‬‫ب‬ ‫واعن‬‫و‬‫س‬‫بم‬ ‫وب‬‫و‬‫س‬‫الحا‬ ‫وى‬‫و‬‫ل‬‫ع‬ ‫وا‬‫و‬‫ل‬‫للمثي‬ ‫ونروم‬‫و‬‫م‬‫ال‬ ‫ورا‬‫و‬‫ح‬‫للم‬matlab‫وا‬‫و‬ ‫م‬ ‫و‬‫و‬‫م‬‫ا‬ ‫لل‬ ‫وننو‬‫و‬‫ل‬ ‫وي‬‫و‬‫ف‬ ‫ومينا‬‫و‬ ‫ل‬ ‫وت‬‫و‬‫ل‬‫و‬
‫كغرض‬block‫اللدلي‬ ‫وان‬‫ي‬‫الد‬ ‫وة‬‫م‬‫انة‬ ‫اناء‬ ‫وة‬‫س‬‫ا‬‫ر‬‫ن‬ ‫ون‬‫ه‬‫ب‬‫وة‬‫ي‬‫ن‬‫وا‬‫ه‬‫من‬chopper drive‫وة‬‫ي‬‫الميكرو‬ ‫وو‬‫ط‬‫الخ‬‫و‬microstepping drive‫اء‬‫ر‬‫وإج‬‫ب‬ ‫وا‬‫ن‬‫وقم‬
‫وا‬‫و‬‫ن‬‫ي‬‫ر‬‫اج‬‫و‬ ‫وة‬‫و‬‫ح‬‫المدلر‬ ‫وان‬‫و‬‫ي‬‫الد‬ ‫وة‬‫و‬‫م‬‫انة‬ ‫وين‬‫و‬‫ب‬ ‫وة‬‫و‬‫ن‬‫ر‬‫مدا‬‫ات‬‫ر‬‫وا‬‫و‬‫ب‬‫اخل‬‫و‬ ‫وارب‬‫و‬‫ج‬‫ل‬‫ووبية‬‫و‬‫س‬‫حا‬‫ا‬ ‫و‬‫و‬‫ك‬‫ل‬‫وان‬‫و‬‫ي‬‫الد‬ ‫وامي‬‫و‬‫ة‬‫ن‬ ‫ون‬‫و‬‫م‬‫وة‬‫و‬‫ي‬‫النيناميك‬‫و‬ ‫ولاليكية‬‫و‬‫س‬‫ال‬ ‫و‬‫و‬‫م‬ ‫ال‬ ‫والت‬‫و‬‫ح‬ ‫و‬‫و‬‫ل‬‫لمخل‬
‫اسلخللنا‬‫و‬‫وجنولنا‬‫نة‬‫ر‬‫المدا‬ ‫نلائ‬.
2-‫مدنمة‬:Introduction
‫الخطوية‬ ‫المحركات‬:‫ول‬ ‫اللو‬ ‫وات‬‫د‬‫لطبي‬ ‫في‬ ‫لسلخنت‬ ‫ا‬‫ا‬‫كهروميكانيكي‬ ‫ملغير‬ ‫حركة‬ ‫اجهز‬ ‫هي‬‫و‬‫وممت‬‫ل‬‫ونن‬ ‫ب‬ ‫ولحكت‬‫ب‬ ‫وا‬‫ل‬‫وذ‬ ‫ونقي‬‫ل‬‫ا‬ ‫ول‬ ‫اللو‬ ‫وممين‬‫ل‬‫ل‬
‫وات‬‫و‬‫س‬‫حسا‬ ‫ونون‬‫و‬‫ب‬ ‫ات‬‫و‬‫و‬‫و‬‫ط‬‫الخ‬‫ول‬‫و‬ ‫مو‬ ‫وة‬‫و‬‫ح‬‫مولو‬ ‫وة‬‫و‬‫د‬‫بحل‬ ‫ولدر‬‫و‬‫س‬‫م‬ ‫ول‬‫و‬‫ق‬‫ا‬‫و‬‫ال‬ ‫وي‬‫و‬‫ف‬ ‫وي‬‫و‬‫ه‬‫و‬ .‫وو‬‫و‬‫ط‬‫خ‬.‫وا‬‫و‬‫ه‬‫ب‬ ‫ولحكت‬‫و‬‫ل‬‫ل‬ ‫وة‬‫و‬‫ي‬‫خلو‬ ‫وة‬‫و‬‫ي‬‫للغذ‬ ‫وار‬‫و‬‫ل‬‫لح‬ ‫ل‬ ‫والي‬‫و‬‫ل‬‫وبال‬‫ولجابة‬‫و‬‫س‬‫ا‬
‫خطولها‬‫ور‬‫خ‬‫ا‬ ‫وة‬‫ي‬‫ناح‬ ‫ون‬‫م‬ .‫ا‬‫ا‬‫وبي‬‫س‬‫ن‬ ‫و‬‫ي‬‫طو‬ ‫وات‬‫ب‬‫الث‬ ‫ون‬‫م‬‫وز‬ ‫ئيلة‬ ‫قوز‬ ‫ذات‬‫ونائر‬‫ل‬‫ا‬ ‫وى‬‫ل‬‫ع‬ ‫وات‬‫و‬‫مل‬ ‫ونيها‬‫ل‬ ‫ويم‬‫ل‬‫و‬ ‫ا‬‫ا‬‫و‬‫ي‬‫بائ‬‫ر‬‫كه‬ ‫ون‬‫ب‬‫ل‬ ‫وات‬‫ك‬‫المحر‬ ‫وذ‬‫ه‬‫والي‬‫ل‬‫وبال‬
‫افة‬ ‫باإل‬ ‫الخطوية‬ ‫المحركات‬ ‫لسلخنت‬ ‫ا‬‫ا‬‫حالي‬ ‫ل‬ ‫اللو‬ ‫لطبيدات‬ ‫نةت‬ ‫من‬ ‫نين‬ ‫ال‬‫ل‬.‫المرمز‬ )‫ل‬ ‫(بالمو‬ ‫خلوية‬ ‫لغذية‬[3]
3-‫ال‬‫م‬‫حركات‬‫ال‬‫الهجينة‬ ‫خطوية‬:Hybrid Stepper Motors
‫وين‬‫و‬‫ج‬‫اله‬ ‫وو‬‫و‬‫ط‬‫الخ‬ ‫ورا‬‫و‬‫ح‬‫الم‬ ‫ور‬‫و‬‫ب‬‫ل‬ ‫ي‬‫وة‬‫و‬‫ي‬‫امن‬‫ز‬‫الل‬ ‫وة‬‫و‬‫ي‬‫بائ‬‫ر‬‫الكه‬ ‫اتلت‬ ‫ون‬‫و‬‫م‬‫و‬‫ون‬‫و‬‫ع‬ ‫ا‬‫ا‬‫و‬‫و‬‫م‬‫لما‬ ‫وة‬‫و‬‫و‬‫مخلل‬ ‫وة‬‫و‬‫ي‬‫بن‬ ‫وا‬‫و‬‫ل‬‫ات‬‫وة‬‫و‬‫ي‬‫امن‬‫ز‬‫الل‬ ‫وة‬‫و‬‫ل‬permanent magnet‫وك‬‫و‬‫ش‬‫ب‬ .
‫وو‬‫و‬‫ك‬‫م‬ ‫وت‬‫و‬‫ب‬‫ثا‬ ‫ون‬‫و‬‫م‬ ‫وو‬‫و‬‫ط‬‫الخ‬ ‫ورا‬‫و‬‫ح‬‫الم‬ ‫ومل‬‫و‬‫ل‬‫ي‬ ‫ووذجي‬‫و‬‫م‬‫ن‬‫زو‬ ‫ور‬‫و‬‫ط‬ ‫ون‬‫و‬‫ي‬‫حن‬ ‫ون‬‫و‬‫م‬ ‫ن‬‫وية‬‫و‬‫س‬‫مغناطي‬ ‫ذو‬ ‫ور‬‫و‬‫ئ‬‫ونا‬ ‫وات‬‫و‬‫و‬‫بالمل‬ ‫ن‬‫وك‬‫و‬‫ش‬‫بال‬ ‫وين‬‫و‬‫ب‬‫م‬ ‫وو‬‫و‬‫ه‬ ‫وا‬‫و‬‫م‬‫ك‬ .‫وة‬‫و‬‫م‬‫نائ‬)(‫وث‬‫و‬‫ي‬‫ح‬
‫اللي‬ ‫سنان‬ ‫ا‬ ‫من‬ ‫مجموعلين‬ ‫للنائر‬‫لكون‬‫ون‬‫ج‬‫يو‬ ‫ووذجي‬‫م‬‫ن‬ ‫وك‬‫ش‬‫ب‬ .‫ون‬‫س‬‫ال‬ ‫ورض‬ ‫ب‬ ‫ض‬ ‫الب‬ ‫ها‬ ‫ب‬ ‫ك‬ ‫مل‬ ‫الوة‬‫ر‬‫مل‬ ‫المحيط‬ ‫على‬50‫و‬‫ك‬ ‫وي‬‫ف‬ ‫ون‬‫س‬
‫وة‬‫و‬‫و‬‫ع‬‫مجمو‬‫و‬‫وة‬‫و‬‫و‬‫ج‬‫بالنلي‬ ‫ومالية‬‫و‬‫و‬‫ش‬ ‫واب‬‫و‬‫و‬‫ط‬‫كمق‬ ‫وا‬‫و‬‫و‬‫ه‬‫مغنطل‬ ‫ولت‬‫و‬‫و‬‫ي‬ ‫ور‬‫و‬‫و‬‫خ‬ ‫ا‬ ‫وة‬‫و‬‫و‬‫ع‬‫المجمو‬‫و‬ ‫وة‬‫و‬‫و‬‫ي‬‫جنوب‬ ‫واب‬‫و‬‫و‬‫ط‬‫كمق‬ ‫وى‬‫و‬‫و‬‫ل‬‫و‬ ‫ا‬ ‫وة‬‫و‬‫و‬‫ع‬‫مجمو‬ ‫وة‬‫و‬‫و‬‫ط‬‫مغن‬ ‫ولت‬‫و‬‫و‬‫ي‬= 50rN‫ار‬‫و‬‫از‬
.‫اقطاب‬[1]
4-:‫ية‬ ‫يا‬‫ر‬‫ال‬ ‫النمذجة‬Mathematical Modeling
‫ال‬ ‫ووذر‬‫م‬‫الن‬‫وة‬‫ي‬‫نيناميك‬‫ورا‬‫ح‬‫م‬‫ي‬‫ئي‬‫ز‬‫و‬‫ج‬ ‫ون‬‫م‬ ‫ومل‬‫ل‬‫ي‬‫ووذر‬‫م‬‫الن‬ ‫ن‬‫وانيكي‬‫ك‬‫المي‬‫ونيناميكي‬‫ل‬‫ا‬ ‫ووذر‬‫م‬‫الن‬ .‫وائي‬‫ب‬‫ر‬‫الكه‬‫و‬‫وانيكي‬‫ك‬‫المي‬.‫وو‬‫د‬‫لل‬ ‫وولن‬‫ي‬‫ن‬ ‫انين‬‫و‬‫و‬‫د‬‫ب‬ ‫وى‬‫ط‬ ‫ي‬
‫النموذر‬ ‫اما‬‫النيناميكي‬‫كيرشو‬ ‫انين‬‫و‬‫بد‬ ‫طى‬ ‫ي‬ ‫بائي‬‫ر‬‫الكه‬‫ون‬‫م‬ ‫اشلداقا‬ ‫يلت‬ ‫ان‬ ‫ويمكن‬‫و‬‫ي‬‫مون‬‫و‬‫ل‬‫ا‬.‫وة‬‫ئ‬‫المكاف‬ ‫نار‬‫وة‬‫ي‬‫بائ‬‫ر‬‫الكه‬ ‫وة‬‫ي‬‫ئ‬‫ز‬‫الج‬ ‫واذر‬‫م‬‫الن‬ ‫ون‬‫م‬ ‫ا‬ ‫و‬‫ك‬
‫ال‬ )‫زت‬ ‫ال‬ ‫(او‬ ‫الدو‬ ‫خ‬ ‫من‬ ‫بينهما‬ ‫بط‬‫ر‬‫ال‬ ‫يلت‬ ‫الميكانيكية‬‫و‬‫ل‬‫ي‬‫ل‬.‫ل‬ ‫المو‬ ‫على‬ ‫لمن‬ ‫ل‬ ‫اللي‬ ‫الحثيات‬‫و‬ ‫الليار‬ ‫على‬ ‫لمن‬
:‫طى‬ ‫ي‬ ‫ار‬‫و‬‫الن‬ ‫للمحرا‬ ‫الميكانيكي‬ ‫النيناميكي‬ ‫النموذر‬
𝜃̇ = 𝜔
𝜔̇ =
1
𝐽
(𝑇 − 𝑇𝑙 − 𝑇𝑓)
‫حيث‬:θ‫للنائر‬ ‫او‬‫ز‬‫ال‬ ‫ل‬ ‫اللو‬‫و‬ω.‫للنائر‬ ‫انية‬‫ر‬‫النو‬ ‫عة‬‫السر‬J.‫للنائر‬ ‫طالة‬ ‫ال‬ ‫عزت‬ ‫هو‬T‫الناشئ‬ ‫الكهروميكانيكي‬ ‫زت‬ ‫ال‬ ‫هو‬‫وة‬‫ي‬‫ر‬‫جب‬ ‫وة‬‫م‬‫قي‬ ‫وهو‬
‫و‬ ‫ات‬‫ر‬‫للليا‬ ‫ة‬ ‫لاب‬‫الملشابا‬ ‫المغناطيسي‬ ‫الويض‬.‫النائر‬ ‫ل‬ ‫مو‬ ‫على‬ ‫لمن‬ ‫ي‬ ‫عات‬ ‫بشك‬‫و‬lT‫و‬ ‫الحمولة‬ ‫عزت‬fT‫وا‬‫ل‬‫ي‬ ‫وذ‬‫ل‬‫ا‬ ‫واا‬‫ك‬‫الحل‬ ‫وزت‬‫ع‬fT
= Dω‫حيث‬D.‫ر‬‫اللز‬ ‫الحلكاا‬ ‫عام‬
:‫طى‬ ‫ي‬ ‫بائي‬‫ر‬‫الكه‬ ‫النيناميكي‬ ‫النموذر‬
𝑣𝑖 = 𝑖𝑖 𝑅𝑖 +
𝑑
𝑑𝑡
𝜙𝑖

2. ‫القادري‬ ‫منذر‬ ‫محمد‬ ‫المهندس‬ ‫الدكتور‬ ‫إشراف‬ , ‫الحلبي‬ ‫معين‬ ‫المهندس‬ ‫إعداد‬
2
‫وث‬‫و‬‫ي‬‫ح‬:iv‫ون‬‫و‬‫و‬‫ه‬‫الج‬‫و‬ii‫و‬ ‫وار‬‫و‬‫ي‬‫الل‬iR‫وور‬‫و‬‫ط‬‫ال‬ ‫وة‬‫و‬‫و‬‫م‬‫مداو‬𝑖 𝑡ℎ
.𝜙𝑖‫وور‬‫و‬‫ط‬‫لل‬ ‫وة‬‫و‬‫و‬‫د‬‫اف‬‫ر‬‫م‬ ‫وابكة‬‫و‬‫ش‬‫المل‬ ‫وية‬‫و‬‫و‬‫س‬‫المغناطي‬ ‫ويالة‬‫و‬‫س‬‫ال‬ ‫وي‬‫و‬‫و‬‫ه‬𝑖 𝑡ℎ
‫ووذر‬‫و‬‫م‬‫الن‬ ‫وا‬‫و‬‫و‬‫م‬‫إلك‬ .‫ورا‬‫و‬‫و‬‫ح‬‫الم‬
‫نحلار‬‫لل‬‫حنين‬‫ابل‬‫و‬‫الل‬𝜙𝑖 , T:
𝜙𝑖 = 𝜙𝑖(𝜃, 𝑖1, … . . , 𝑖 𝑁, 𝑖 𝑁+1)
𝑇 = 𝑇(𝜃, 𝑖1, … . . , 𝑖 𝑁, 𝑖 𝑁+1)
‫حيث‬N‫عنن‬‫ار‬‫و‬‫ط‬ ‫ا‬‫و‬f= iN+1i( ‫الحد‬ ‫ليار‬ ‫هو‬‫او‬.)‫وجن‬ ‫إن‬ ‫النائت‬ ‫المغناطيم‬ ‫من‬ ‫الملولن‬ ‫الوهمي‬ ‫لحد‬ ‫ليار‬
4-1-:‫زت‬ ‫ال‬ ‫قة‬ ‫ع‬ ‫اشلدا‬Derivation of Torque Expressions
‫ازن‬‫و‬‫ل‬ ‫انلة‬ ‫م‬‫الدنر‬‫ان‬ ‫يمكن‬‫ن‬‫كلب‬‫ها‬:
𝑑𝑊𝑒 = 𝑑𝑊𝑓 + 𝑑𝑊𝑚
‫حيث‬:edW‫ال‬ ‫النخ‬ ‫الدنر‬‫بائية‬‫ر‬‫كه‬‫و‬fdW‫و‬ ‫ابط‬‫ر‬‫المل‬ ‫الحد‬ ‫في‬ ‫نة‬‫ز‬‫المخل‬ ‫الدنر‬mdW‫الدنر‬ .‫الميكانيكية‬ ‫الدنر‬:‫طى‬ ‫ل‬ ‫بائية‬‫ر‬‫الكه‬
𝑑𝑊𝑒 = ∑ 𝑒𝑖 𝑖𝑖 𝑑𝑡
𝑁+1
𝑖=1
‫حيث‬:ie‫الطور‬ ‫في‬ ‫الملحرض‬ ‫الجهن‬ ‫هو‬𝑖 𝑡ℎ
.
𝑒𝑖 =
𝑑𝜙𝑖
𝑑𝑡
‫لكلب‬ ‫ان‬ ‫يمكن‬ ‫الميكانيكية‬ ‫الدنر‬‫ها‬:
𝑑𝑊𝑚 = 𝑇𝑑𝜃
‫إذا‬‫قين‬‫نا‬‫النائر‬‫ع‬‫الحركة‬ ‫ن‬𝑑𝜃 = 𝑑𝑊𝑚:‫الحالة‬ ‫هذ‬ ‫في‬ ‫لللور‬ ‫مساوية‬
𝑑𝑊𝑓 = 𝑑𝑊𝑒 = ∑ 𝑒𝑖 𝑖𝑖 𝑑𝑡
𝑁+1
𝑖=1
‫نكام‬‫المغناطيسي‬ ‫لللشابا‬ ‫البنائية‬ ‫الحالة‬ ‫من‬‫ال‬‫مساوي‬‫ة‬: ‫نحل‬ ‫لللور‬
𝑊𝑓 = ∫ ∑ 𝑖𝑖 𝑑𝜙𝑖
𝑁+1
𝑖=1
𝜙1,…,𝜙 𝑁+1
0,…,0
‫حر‬ ‫إذا‬‫وا‬‫و‬‫ن‬‫ك‬‫و‬‫و‬‫ل‬‫بال‬ ‫واهي‬‫و‬‫ن‬‫مل‬ ‫ونار‬‫و‬‫د‬‫بم‬ ‫ونائر‬‫و‬‫ل‬‫ا‬‫غ‬‫ر‬dθ‫وزت‬‫و‬ ‫ال‬ ‫وا‬‫و‬‫ج‬‫ال‬ ‫وي‬‫و‬‫ف‬T‫ات‬‫ر‬‫وا‬‫و‬‫ي‬‫الل‬ ‫ان‬ ‫اض‬‫ر‬‫و‬‫و‬‫ل‬‫اف‬ ‫وى‬‫و‬‫ل‬‫ع‬ii‫وغر‬‫و‬‫ل‬‫بال‬ ‫واهي‬‫و‬‫ن‬‫المل‬ ‫ونار‬‫و‬‫د‬‫الم‬ ‫وذا‬‫و‬‫ه‬ ‫و‬‫و‬‫خ‬ ‫وة‬‫و‬‫ل‬‫ثاب‬
:‫نكلب‬ ‫ان‬ ‫يمكننا‬ ‫ل‬ ‫للمو‬
∑ 𝑖𝑖 𝑑𝜙𝑖
𝑁+1
𝑖=1
= 𝑑𝑊𝑒 = 𝑑𝑊𝑓 + 𝑇𝑑𝜃
dθ → 0
𝑇 = −
𝜕𝑊𝑓
𝜕𝜃
+ ∑ 𝑖𝑖
𝜕𝜙𝑖
𝜕𝜃
𝑁+1
𝑖=1
=
𝜕𝑊𝑓
′
𝜕𝜃
‫حيث‬:𝑊𝑓
′
‫الملحولة‬ ‫الدنر‬ ‫لابل‬ ‫هي‬‫ال‬:‫بمايلي‬ ‫محنن‬
𝑊𝑓
′
= ∫ ∑ 𝜙𝑖 𝑑𝑖𝑖
𝑁+1
𝑖=1
𝑖1,…,𝑖 𝑁+1
0,…,0
.‫المغنطة‬ ‫منحني‬ ‫لحت‬ ‫ة‬ ‫اق‬‫و‬‫ال‬ ‫بالمساحة‬ ‫لمث‬ ‫ان‬ ‫يمكن‬ ‫اللي‬
‫على‬‫ا‬‫فلر‬‫ا‬‫ان‬ ‫ض‬‫خطية‬ ‫السيالة‬ ‫شك‬𝜙𝑖:‫لكلب‬ ‫ان‬ ‫يمكن‬ ‫اللي‬ ‫ات‬‫ر‬‫للليا‬ ‫خطي‬ ‫لابل‬ ‫هي‬
𝜙𝑖 = ∑ 𝐿𝑖𝑗 𝑖𝑗
𝑁+1
𝑖=1
‫حيث‬:ijL‫فدط‬ ‫لمن‬ ‫ل‬‫قة‬ ‫ال‬ ‫ويض‬ ‫بل‬ .‫النائر‬ ‫ل‬ ‫مو‬ ‫على‬‫فمن‬ )(‫قة‬ ‫بال‬ )(𝑊𝑓
′
:‫إلى‬ ‫لخللر‬
𝑊𝑓
′
=
1
2
𝒊 𝑇
𝐿𝒊
‫حيث‬:𝑖 = [𝑖1, … , 𝑖 𝑁+1] 𝑇
‫و‬L‫هي‬(N+1)x(N+1)‫عنالر‬ ‫ملووفة‬ijL(𝑖, 𝑗) 𝑡ℎ
.

3. ‫القادري‬ ‫منذر‬ ‫محمد‬ ‫المهندس‬ ‫الدكتور‬ ‫إشراف‬ , ‫الحلبي‬ ‫معين‬ ‫المهندس‬ ‫إعداد‬
3
)(‫باسلخنات‬
𝑇 =
1
2
𝒊 𝑇
𝜕𝐿
𝜕𝜃
𝒊
:‫لكلب‬ ‫ان‬ ‫يمكن‬ ‫زت‬ ‫ال‬ ‫قة‬ ‫ع‬ ‫وباللالي‬
𝑇 = {
1
2
∑ 𝑖𝑗
2
𝜕𝐿𝑗𝑗
𝜕𝜃
+ ∑ ∑
𝜕𝐿𝑗𝑘
𝜕𝜃
𝑖𝑗 𝑖 𝑘
𝑗−1
𝑘=1
𝑁
𝑗=1
𝑁
𝑗=1
} + ∑
𝜕𝐿𝑗(𝑁+1)
𝜕𝜃
𝑖𝑗 𝑖 𝑓
𝑁
𝑗=1
+
1
2
𝑖 𝑓
2
𝜕𝐿𝑗(𝑁+1)(𝑁+1)
𝜕𝜃
‫ر‬ ‫ن‬‫الحن‬‫الذ‬‫في‬‫ام‬‫و‬‫ق‬ ‫ا‬‫ب‬‫وات‬‫و‬‫للمل‬ ‫وة‬‫ل‬‫الملبان‬‫و‬ ‫وة‬‫ي‬‫الذال‬ ‫وة‬‫ي‬‫الحث‬ ‫وي‬‫ف‬ ‫ات‬‫ر‬‫اللغي‬ ‫بسبب‬ ‫وهو‬ ‫المغناطيسية‬ ‫ة‬ ‫الممان‬ ‫زت‬‫وا‬‫م‬‫ا‬‫وبب‬‫س‬‫ب‬ ‫وو‬‫ه‬ ‫واني‬‫ث‬‫ال‬ ‫ون‬‫ح‬‫ال‬
‫و‬‫ل‬‫لم‬ ‫وة‬‫و‬‫ي‬‫الذال‬ ‫وة‬‫ي‬‫الحث‬ ‫وي‬‫ف‬ ‫ات‬‫ر‬‫و‬‫و‬‫ي‬‫اللغ‬ ‫وبب‬‫س‬‫ب‬ ‫وو‬‫ه‬ ‫ور‬‫و‬‫ي‬‫خ‬ ‫ا‬ ‫ون‬‫ح‬‫ال‬ ‫وا‬‫م‬‫بين‬ ‫وت‬‫و‬‫ب‬‫الثا‬ ‫وات‬‫و‬‫ومل‬ ‫ونائت‬‫ل‬‫ا‬ ‫واطيم‬‫و‬‫ن‬‫المغ‬ ‫ون‬‫م‬ ‫وي‬‫س‬‫المغناطي‬ ‫و‬‫و‬‫د‬‫الح‬ ‫وين‬‫ب‬ ‫و‬‫ع‬‫لوا‬‫و‬‫و‬‫ف‬‫ا‬‫ر‬‫الم‬
‫ر‬‫ور‬ ‫الل‬ ‫وزت‬ ‫ب‬ ‫ور‬ ‫وي‬ ‫ونائت‬‫ل‬‫ا‬ ‫واطيم‬‫ن‬‫للمغ‬cogging torque)‫وة‬‫ن‬‫(الهجي‬ ‫ونائت‬‫ل‬‫ا‬ ‫واطيم‬‫ن‬‫المغ‬ ‫ذات‬ ‫وات‬‫ك‬‫المحر‬ ‫و‬‫ج‬‫ا‬ ‫ون‬‫م‬ .‫وون‬‫ك‬‫ي‬‫وزت‬‫ع‬‫وون‬‫ج‬‫مو‬ ‫ر‬‫ور‬ ‫الل‬
.‫ات‬‫ر‬‫الليا‬ ‫وجون‬ ‫عنت‬ ‫من‬ ‫غت‬‫الر‬ ‫على‬
‫باسلخنات‬‫انلة‬ ‫الم‬:‫بائي‬‫ر‬‫الكه‬ ‫النيناميكي‬ ‫النموذر‬ ‫كلابة‬ ‫إعان‬ ‫يمكننا‬ )(
𝑣𝑖 = 𝑖𝑖 𝑅𝑖 + ∑
𝜕𝜙𝑖
𝜕𝜃
𝑑𝑖𝑗
𝑑𝑡
𝑁+1
𝑗=1
+
𝜕𝜙𝑖
𝜕𝜃
𝜔 = 𝑖𝑖 𝑅𝑖 + ∑ (𝐿𝑖𝑗 𝑖𝑗
.
+
𝜕𝐿𝑖𝑗
𝜕𝜃
𝑖𝑗 𝜔)
𝑁+1
𝑗=1
5-‫ال‬‫نمذجة‬‫ل‬ ‫ية‬ ‫يا‬‫ر‬‫ال‬‫الخطو‬ ‫لمحرا‬‫الهجين‬:Mathematical Modeling of Hybrid Stepper Motor
‫إن‬‫ذو‬ ‫الخطو‬ ‫للمحرا‬ ‫النيناميكي‬ ‫النموذر‬‫دن‬ ‫م‬ ‫الشيء‬ ‫ض‬ ‫ب‬ ‫هو‬ ‫النائت‬ ‫المغناطيم‬‫وذلا‬‫ورا‬‫ح‬‫الم‬ ‫ار‬‫و‬‫و‬‫ط‬‫ا‬ ‫وين‬‫ب‬ ‫وان‬‫ب‬‫المل‬ ‫ابط‬‫ر‬‫و‬‫ل‬‫ال‬ ‫بسبب‬‫و‬‫وبب‬‫س‬‫ب‬
‫ينة‬ ‫م‬ ‫ات‬ ‫ا‬‫ر‬‫افل‬ ‫عنن‬ .‫النائر‬ ‫ل‬ ‫مو‬ ‫مل‬ ‫ملغير‬ ‫هي‬ ‫للملوات‬ ‫الذالية‬ ‫الحثية‬ ‫اقل‬‫و‬‫ال‬ ‫في‬ ‫انا‬‫يمكن‬‫نا‬:‫كمايلي‬ ‫الموني‬ ‫لبسيط‬
‫الملشابكة‬ ‫السيالة‬ ‫اع‬ ‫ش‬𝜙‫خطو‬ ‫لمحرا‬ ‫ار‬‫و‬‫لألط‬PM:‫طى‬ ‫ل‬ ‫ين‬‫ز‬‫بار‬ ‫قطبين‬ ‫ذو‬
𝜙 = 𝑳𝒊
‫حيث‬:L‫و‬ ‫الموجبة‬ ‫المحنن‬ ‫الحثية‬ ‫ملووفة‬ ‫ملماثلة‬ ‫هي‬i:‫طى‬ ‫ي‬ ‫الذ‬ ‫الليار‬ ‫اع‬ ‫ش‬
𝑳 = [
𝐿11 𝐿12 𝐿1𝑓
𝐿21 𝐿22 𝐿2𝑓
𝐿1𝑓 𝐿2𝑓 𝐿 𝑓𝑓
] , 𝒊 = [ 𝑖1 𝑖2 𝑖 𝑓] 𝑇
fi‫الرمز‬ ‫النائت‬ ‫للمغناطيم‬ ‫المكافئ‬ ‫الحد‬ ‫ليار‬j‫طى‬ ‫ل‬ ‫للملوات‬ ‫الذالية‬ ‫الحثية‬jjLj=1,221=L12L‫ين‬‫ر‬‫وو‬‫ط‬‫ال‬ ‫وين‬‫ب‬ ‫الملبانلة‬ ‫الحثية‬ ‫هي‬
fj=LjfLj = 1,2‫الطور‬ ‫بين‬ ‫الحثية‬j‫ووهمي‬‫ل‬‫ا‬ ‫النائر‬ ‫الليار‬‫و‬)f(i‫و‬ ‫ونائت‬‫ل‬‫ا‬ ‫واطيم‬‫ن‬‫المغ‬ ‫و‬‫ب‬‫ق‬ ‫ون‬‫م‬ ‫ون‬‫ل‬‫الملو‬ ‫وون‬‫ج‬‫مو‬ ‫ور‬‫ي‬‫الغ‬ffL‫وة‬‫ي‬‫الذال‬ ‫وة‬‫ي‬‫الحث‬ ‫وي‬‫ه‬
.‫الوهمي‬ ‫النائر‬ ‫لمل‬
‫الحثية‬ ‫ملووفة‬ ‫في‬ ‫الملغير‬ ‫الحنون‬‫طى‬ ‫ل‬:
𝐿11 = 𝐿0 + 𝐿1 𝑐𝑜𝑠(2𝑁𝑟 𝜃)
𝐿22 = 𝐿0 − 𝐿1 𝑐𝑜𝑠(2𝑁𝑟 𝜃)
𝐿12 = −
𝐿0
2
+ 𝐿1 𝑠𝑖𝑛(2𝑁𝑟 𝜃)
𝐿1𝑓 = 𝐿 𝑚0 + ∑ 𝐿 𝑚𝑗 𝑐𝑜𝑠(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=1
𝐿2𝑓 = 𝐿 𝑚0 + ∑ 𝐿 𝑚𝑗 𝑠𝑖𝑛(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=1
𝐿 𝑓𝑓 = 𝐿 𝑓0 + ∑ 𝐿 𝑓𝑗 𝑐𝑜𝑠(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=4
‫حيث‬:rN‫و‬ ‫النائر‬ ‫اسنان‬ ‫عنن‬n. ‫الموني‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫المسلخنمة‬ ‫افديات‬‫و‬‫الل‬ ‫عنن‬
fn,…Lf4,Lf0,Lmn,>0,…Lm1,Lm0,L1>0 , L0L‫ابت‬‫و‬‫ث‬ ‫هي‬‫مغاير‬ ‫قيمة‬ ‫ذات‬‫للسالب‬.
:‫طى‬ ‫ي‬ ‫بالمحرا‬ ‫الملولن‬ ‫زت‬ ‫ال‬
𝑇 =
1
2
𝒊 𝑇
𝜕𝑳
𝜕𝜃
𝒊

4. ‫القادري‬ ‫منذر‬ ‫محمد‬ ‫المهندس‬ ‫الدكتور‬ ‫إشراف‬ , ‫الحلبي‬ ‫معين‬ ‫المهندس‬ ‫إعداد‬
4
= {
𝜕𝐿1𝑓
𝜕𝜃
𝑖1 +
𝜕𝐿2𝑓
𝜕𝜃
𝑖2} 𝑖 𝑓 + {
1
2
𝜕𝐿11
𝜕𝜃
𝑖1
2
+
𝜕𝐿12
𝜕𝜃
𝑖1 𝑖2 +
1
2
𝜕𝐿22
𝜕𝜃
𝑖2
2
} +
1
2
𝜕𝐿 𝑓𝑓
𝜕𝜃
𝑖 𝑓
2
‫ان‬ ‫يمكن‬ ‫ئية‬‫ز‬‫الج‬ ‫المشلدات‬ ‫حيث‬‫ن‬‫حسب‬‫ها‬:‫يلي‬ ‫كما‬ ‫الحثية‬ ‫ملووفة‬ ‫من‬
𝜕𝐿11
𝜕𝜃
= −2𝐿1 𝑁𝑟 𝑠𝑖𝑛(2𝑁𝑟 𝜃)
𝜕𝐿22
𝜕𝜃
= 2𝐿1 𝑁𝑟 𝑠𝑖𝑛(2𝑁𝑟 𝜃)
𝜕𝐿12
𝜕𝜃
= 2𝐿1 𝑁𝑟 𝑐𝑜𝑠(2𝑁𝑟 𝜃)
𝜕𝐿1𝑓
𝜕𝜃
= − ∑ 𝐿 𝑚𝑗 𝑗𝑁𝑟 𝑠𝑖𝑛(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=1
𝜕𝐿2𝑓
𝜕𝜃
= + ∑ 𝐿 𝑚𝑗 𝑗𝑁𝑟 𝑐𝑜𝑠(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=1
𝜕𝐿 𝑓𝑓
𝜕𝜃
= − ∑ 𝐿 𝑓𝑗 𝑗𝑁𝑟 𝑠𝑖𝑛(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=4
‫وض‬ ‫ن‬‫و‬ ‫ئية‬‫ز‬‫الج‬ ‫المشلدات‬‫ب‬:‫مايلي‬ ‫نكلب‬ ‫الخللار‬
𝑇 = −𝑖1 𝑖 𝑓 ∑ 𝐿 𝑚𝑗 𝑗𝑁𝑟 𝑠𝑖𝑛(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=1
+ 𝑖2 𝑖 𝑓 ∑ 𝐿 𝑚𝑗 𝑗𝑁𝑟 𝑐𝑜𝑠(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=1
− 𝐿1 𝑁𝑟 𝑠𝑖𝑛(2𝑁𝑟 𝜃) 𝑖1
2
+ 2𝐿1 𝑁𝑟 𝑐𝑜𝑠(2𝑁𝑟 𝜃) 𝑖1 𝑖2
+ 𝐿1 𝑁𝑟 𝑠𝑖𝑛(2𝑁𝑟 𝜃) 𝑖2
2
−
1
2
∑ 𝐿 𝑓𝑗 𝑗𝑁𝑟 𝑠𝑖𝑛(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=4
𝑖 𝑓
2
‫ن‬‫و‬ )( ‫في‬ )( ‫قة‬ ‫ال‬ ‫وض‬‫بال‬‫لبسيط‬‫وباللالي‬‫للمحرا‬ ‫النيناميكي‬ ‫النموذر‬‫ن‬:‫عليا‬ ‫حل‬
𝑑𝑖1
𝑑𝑡
=
1
𝐿11 𝐿22 − 𝐿12
2 {𝐿22 𝑣1 − 𝐿12 𝑣2 − 𝐿22 𝑖1 𝑅 + 𝐿22 𝜔 [−𝑖1
𝜕𝐿11
𝜕𝜃
− 𝑖2
𝜕𝐿12
𝜕𝜃
− 𝑖 𝑓
𝜕𝐿1𝑓
𝜕𝜃
] + 𝐿12 𝑖2 𝑅
− 𝐿12 𝜔 [−𝑖1
𝜕𝐿12
𝜕𝜃
− 𝑖2
𝜕𝐿22
𝜕𝜃
− 𝑖 𝑓
𝜕𝐿2𝑓
𝜕𝜃
]}
𝑑𝑖2
𝑑𝑡
=
1
𝐿11 𝐿22 − 𝐿12
2 {−𝐿12 𝑣1 + 𝐿11 𝑣2 + 𝐿12 𝑖1 𝑅 − 𝐿12 𝜔 [−𝑖1
𝜕𝐿11
𝜕𝜃
− 𝑖2
𝜕𝐿12
𝜕𝜃
− 𝑖 𝑓
𝜕𝐿1𝑓
𝜕𝜃
] − 𝐿11 𝑖2 𝑅
+ 𝐿11 𝜔 [−𝑖1
𝜕𝐿12
𝜕𝜃
− 𝑖2
𝜕𝐿22
𝜕𝜃
− 𝑖 𝑓
𝜕𝐿2𝑓
𝜕𝜃
]}
‫ال‬ ‫وذا‬‫و‬‫ه‬‫وذ‬‫و‬‫خ‬‫ا‬ ‫وذ‬‫و‬‫ل‬‫ا‬ ‫وائي‬‫و‬‫ب‬‫ر‬‫الكه‬ ‫ونيناميكي‬‫و‬‫ل‬‫ا‬ ‫ووذر‬‫و‬‫م‬‫الن‬ ‫و‬‫و‬‫ج‬‫ا‬ ‫ون‬‫و‬‫م‬ ‫و‬‫و‬‫ي‬‫مون‬‫نا‬‫وة‬‫و‬‫ي‬‫الحث‬ ‫وي‬‫و‬‫ف‬ ‫ات‬‫ر‬‫و‬‫و‬‫ي‬‫لغ‬ ‫ا‬‫ا‬‫و‬‫و‬ ‫اي‬‫و‬ ‫وار‬‫و‬‫ي‬‫الل‬ ‫ار‬‫و‬‫و‬‫و‬‫ط‬‫ا‬ ‫وين‬‫و‬‫ب‬ ‫وة‬‫و‬‫ل‬‫الملبان‬ ‫وة‬‫و‬‫ي‬‫الحث‬ ‫وار‬‫و‬‫ب‬‫العل‬ ‫وين‬‫و‬ ‫ب‬
.‫النائر‬ ‫ل‬ ‫مو‬ ‫مل‬ ‫الذالية‬
‫نهم‬‫يمكن‬ ‫الثابت‬ ‫ملوات‬ ‫بين‬ ‫الملبانلة‬ ‫الحثية‬‫و‬ ‫ل‬ ‫المو‬ ‫مل‬ ‫الذالية‬ ‫الحثية‬ ‫ات‬‫ر‬‫لغي‬‫نا‬‫ان‬‫نكلب‬:‫بمايلي‬ ‫الحثية‬
𝐿11 = 𝐿0
𝐿22 = 𝐿0
𝐿12 = 0
𝐿1𝑓 = 𝐿 𝑚0 + ∑ 𝐿 𝑚𝑗 𝑐𝑜𝑠(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=1
𝐿2𝑓 = 𝐿 𝑚0 + ∑ 𝐿 𝑚𝑗 𝑠𝑖𝑛(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=1
𝐿 𝑓𝑓 = 𝐿 𝑓0 + ∑ 𝐿 𝑓𝑗 𝑐𝑜𝑠(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=4
‫زت‬ ‫ال‬ ‫قة‬ ‫ع‬ ‫في‬ ‫هت‬ ‫وي‬ ‫ول‬ ‫ئية‬‫ز‬‫الج‬ ‫المشلدات‬ ‫بحساب‬)(:‫كمايلي‬ ‫زت‬ ‫ال‬ ‫قة‬ ‫ع‬ ‫على‬ ‫اخر‬ ‫مر‬ ‫نحل‬

5. ‫القادري‬ ‫منذر‬ ‫محمد‬ ‫المهندس‬ ‫الدكتور‬ ‫إشراف‬ , ‫الحلبي‬ ‫معين‬ ‫المهندس‬ ‫إعداد‬
5
𝑇 = −𝑖1 𝑖 𝑓 ∑ 𝐿 𝑚𝑗 𝑗𝑁𝑟 𝑠𝑖𝑛(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=1
+ 𝑖2 𝑖 𝑓 ∑ 𝐿 𝑚𝑗 𝑗𝑁𝑟 𝑐𝑜𝑠(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=1
−
1
2
∑ 𝐿 𝑓𝑗 𝑗𝑁𝑟 𝑠𝑖𝑛(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=4
𝑖 𝑓
2
‫للمحرا‬ ‫بائي‬‫ر‬‫الكه‬ ‫النيناميكي‬ ‫النموذر‬ ‫وباللالي‬‫نحل‬:‫كمايلي‬ ‫عليا‬
𝑑𝑖1
𝑑𝑡
=
1
𝐿0
{𝑣1 − 𝑖1 𝑅 + 𝑖 𝑓 𝜔 ∑ 𝑗𝑁𝑟 𝐿 𝑚𝑗 𝑠𝑖𝑛(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=1
}
𝑑𝑖2
𝑑𝑡
=
1
𝐿0
{𝑣2 − 𝑖2 𝑅 − 𝑖 𝑓 𝜔 ∑ 𝑗𝑁𝑟 𝐿 𝑚𝑗 𝑐𝑜𝑠(𝑗𝑁𝑟 𝜃)
𝑛
𝑗=1
}
‫لبسيط‬‫ل‬ ‫افي‬ ‫إ‬‫الذ‬ ‫النيناميكي‬ ‫لنموذر‬‫حللنا‬‫طو‬ ‫ا‬ ‫بين‬ ‫الملبانلة‬ ‫الحثية‬ ‫وبغياب‬ ‫جيبي‬ ‫السيالة‬ ‫ع‬‫لوز‬ ‫ان‬ ‫اض‬‫ر‬‫افل‬ ‫على‬ ‫عليا‬‫وات‬‫ب‬‫وث‬ ‫وت‬‫ب‬‫الثا‬ ‫ار‬
‫الذالية‬ ‫الحثية‬‫اف‬‫و‬‫الم‬ ‫الوهمي‬ ‫النائر‬ ‫لمل‬ ‫الذالية‬ ‫الحثية‬ ‫في‬ ‫ساسية‬ ‫ا‬ ‫افدية‬‫و‬‫ل‬ ‫على‬ ‫احلواة‬‫و‬‫وووفة‬‫ل‬‫م‬ ‫وى‬‫ط‬ ‫ل‬ ‫الحالة‬ ‫هذ‬ ‫في‬ .‫النائت‬ ‫للمغناطيم‬
:‫الحثيات‬
𝑳 = [
𝐿0 0 𝐿̅ 𝑚1
0 𝐿0 𝐿̂ 𝑚1
𝐿̅ 𝑚1 𝐿̂ 𝑚1 𝐿̅ 𝑓4
]
𝐿̅ 𝑚1 = 𝐿 𝑚0 + 𝐿 𝑚1 𝑐𝑜𝑠(𝑁𝑟 𝜃)
𝐿̂ 𝑚1 = 𝐿 𝑚0 + 𝐿 𝑚1 𝑠𝑖𝑛(𝑁𝑟 𝜃)
𝐿̂ 𝑓4 = 𝐿 𝑓0 + 𝐿 𝑓4 𝑐𝑜𝑠(4𝑁𝑟 𝜃)
‫بائي‬‫ر‬‫الكه‬ ‫النيناميكي‬ ‫النموذر‬ ‫وباللالي‬‫ين‬ ‫ن‬:‫كلابلا‬
𝑑𝑖1
𝑑𝑡
= −
𝑅
𝐿0
𝑖1 +
𝑘 𝑚
𝐿0
𝜔 𝑠𝑖𝑛(𝑁𝑟 𝜃) +
𝑣1
𝐿0
𝑑𝑖2
𝑑𝑡
= −
𝑅
𝐿0
𝑖2 −
𝑘 𝑚
𝐿0
𝜔 𝑐𝑜𝑠(𝑁𝑟 𝜃) +
𝑣2
𝐿0
‫حيث‬:fim1Lr= Nmk‫زت‬ ‫ال‬ ‫قة‬ ‫ع‬ ‫وباللالي‬ .‫زت‬ ‫ال‬ ‫ثابت‬‫ن‬‫خللر‬‫ها‬:‫لللبح‬
𝑇 = 𝑘 𝑚[−𝑖1 𝑠𝑖𝑛(𝑁𝑟 𝜃) + 𝑖2 𝑐𝑜𝑠(𝑁𝑟 𝜃)] −
1
2
𝐿 𝑓44𝑁𝑟 𝑠𝑖𝑛(4𝑁𝑟 𝜃) 𝑖 𝑓
2
‫ر‬‫ور‬‫و‬ ‫الل‬ ‫وزت‬‫و‬‫ع‬ ‫وو‬‫و‬‫ه‬ ‫وزت‬‫و‬ ‫ال‬ ‫وة‬‫و‬‫ق‬ ‫ب‬ ‫ور‬‫و‬‫ي‬‫خ‬ ‫ا‬ ‫ون‬‫و‬‫ح‬‫ال‬)‫وة‬‫و‬‫ق‬‫(إعا‬‫وو‬‫و‬‫ه‬‫و‬.‫وور‬‫و‬‫ل‬‫لل‬ ‫واوية‬‫و‬‫س‬‫م‬ ‫وان‬‫و‬‫ي‬‫ق‬ ‫ات‬‫ر‬‫وا‬‫و‬‫ي‬‫ل‬ ‫ون‬‫و‬‫ن‬‫ع‬ ‫وى‬‫و‬‫ل‬‫ح‬ ‫وون‬‫و‬‫ج‬‫مو‬‫و‬‫ر‬‫ور‬‫و‬ ‫الل‬ ‫وزت‬‫و‬‫ع‬‫وذا‬‫و‬‫ه‬‫وطة‬‫و‬‫س‬‫ا‬‫و‬‫ب‬ ‫وبب‬‫و‬‫س‬‫م‬
.‫النائت‬ ‫المغناطيم‬‫و‬.‫وزت‬ ‫ال‬ ‫وك‬‫ش‬ ‫وي‬‫ف‬ ‫وة‬ ‫اب‬‫ر‬‫ال‬ ‫افدية‬‫و‬‫الل‬ ‫يولن‬‫وث‬‫ي‬‫ح‬‫ونائر‬‫ل‬‫ا‬ ‫ونان‬‫س‬‫ا‬ ‫وميت‬‫ل‬‫بل‬ ‫و‬‫م‬‫يه‬ ‫ان‬ ‫ون‬‫ك‬‫يم‬ ‫وذا‬‫ه‬ ‫ر‬‫ور‬ ‫الل‬ ‫وزت‬‫ع‬ ‫ان‬ ‫وة‬‫ة‬‫ح‬ ‫م‬ ‫وت‬‫ه‬‫الم‬ ‫ون‬‫م‬
‫الثابت‬‫و‬‫ب‬‫ج‬= 0f4L.[2].
6-‫الحاسوبية‬ ‫النمذجة‬‫بيئة‬ ‫باسلخنات‬Matlab/Simulink:
6-1-‫الحاسوبية‬ ‫النمذجة‬:‫الهجين‬ ‫الخطو‬ ‫للمحرا‬Computing Modeling of Hybrid Stepper Motor
‫نرست‬‫النار‬‫بائية‬‫ر‬‫الكه‬‫لطور‬ ‫المكافئة‬aor ph1ph‫اللي‬‫و‬: ‫الشك‬ ‫من‬ ‫هي‬
‫اينا‬‫ر‬ ‫كما‬‫ان‬‫الخطو‬ ‫المحرا‬ ‫ناء‬ ‫ال‬‫و‬‫ال‬ ‫ي‬ ‫يا‬‫ر‬‫ال‬ ‫النموذر‬‫هو‬ )‫الميكانيكي‬‫و‬ ‫بائي‬‫ر‬‫(الكه‬ ‫النيناميكي‬‫انلت‬ ‫بالم‬ ‫ممث‬‫اللالية‬:
𝑑𝑖1
𝑑𝑡
= −
𝑅
𝐿0
𝑖1 +
𝑘 𝑚
𝐿0
𝜔 𝑠𝑖𝑛(𝑁𝑟 𝜃) +
𝑣1
𝐿0
𝑑𝑖2
𝑑𝑡
= −
𝑅
𝐿0
𝑖2 −
𝑘 𝑚
𝐿0
𝜔 𝑐𝑜𝑠(𝑁𝑟 𝜃) +
𝑣2
𝐿0
𝑑𝜔
𝑑𝑡
=
1
𝐽
{𝑘 𝑚[−𝑖1 𝑠𝑖𝑛(𝑁𝑟 𝜃) + 𝑖2 𝑐𝑜𝑠(𝑁𝑟 𝜃)] − 𝑇𝑙 − 𝑇𝑓 −
1
2
𝐿 𝑓44𝑁𝑟 𝑠𝑖𝑛(4𝑁𝑟 𝜃) 𝑖 𝑓
2
}

6. ‫القادري‬ ‫منذر‬ ‫محمد‬ ‫المهندس‬ ‫الدكتور‬ ‫إشراف‬ , ‫الحلبي‬ ‫معين‬ ‫المهندس‬ ‫إعداد‬
6
𝑑𝜃
𝑑𝑡
= 𝜔
:‫حيث‬ω.‫للنائر‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ ‫عة‬‫السر‬1i‫و‬2i‫ا‬‫ر‬‫وا‬‫ي‬‫ل‬‫ت‬‫ار‬‫و‬‫و‬‫ط‬ ‫ا‬1ph‫و‬2ph.‫والي‬‫ل‬‫الل‬ ‫وى‬‫ل‬‫ع‬mk.‫وزت‬ ‫ال‬ ‫وت‬‫ب‬‫ثا‬rN.‫ونائر‬‫ل‬‫ا‬ ‫ونان‬‫س‬‫ا‬ ‫ونن‬‫ع‬lT.‫وة‬‫ل‬‫الحمو‬ ‫وزت‬‫ع‬
fT‫يلا‬ ‫الذ‬ ‫الحلكاا‬ ‫عزت‬= DωfT‫حيث‬D‫وو‬‫ه‬ ‫ول‬‫ج‬‫ا‬‫ر‬‫الم‬ ‫ض‬ ‫ب‬ ‫في‬ ‫ر‬‫اللز‬ ‫الحلكاا‬ ‫عام‬f.θ.‫ول‬ ‫المو‬ ‫وة‬‫ي‬‫او‬‫ز‬0L‫ال‬‫و‬ ‫وة‬‫ي‬‫الذال‬ ‫وة‬‫ي‬‫حث‬
R.‫ار‬‫و‬‫و‬‫ط‬‫لأل‬ ‫المكافئة‬ ‫المداومة‬1v‫و‬2v‫ار‬‫و‬‫و‬‫ط‬‫لأل‬ ‫وة‬‫ي‬‫اللغذ‬ ‫وون‬‫ه‬‫ج‬1ph‫و‬2ph.‫والي‬‫ل‬‫الل‬ ‫وى‬‫ل‬‫ع‬‫ون‬‫ح‬‫ال‬‫و‬𝐾𝐷 =
1
2
𝐿 𝑓44𝑁𝑟 𝑖 𝑓
2
‫وة‬‫ق‬‫اإلعا‬ ‫وزت‬‫ع‬ ‫وت‬‫ب‬‫ثا‬ ‫وو‬‫ه‬
detent torque‫من‬ ‫نموذجي‬ ‫بشك‬ ‫قيملا‬ ‫ح‬‫او‬‫ر‬‫لل‬5% to 10%‫قيمة‬ ‫من‬0imk‫حيث‬0i.‫ومي‬‫س‬‫ال‬ ‫وار‬‫ي‬‫الل‬ ‫هو‬[4]‫و‬‫ون‬‫م‬‫وابدة‬‫س‬‫ال‬ ‫وانلت‬ ‫الم‬ ‫وذ‬‫ه‬
‫نبني‬‫مخطط‬matlab/simulinl:‫كمايلي‬
6-2-: ‫الديان‬ ‫نموذر‬Chopper Drive
6-3-:‫الميكروية‬ ‫بالخطو‬ ‫الديان‬ ‫نموذر‬Microstepping Drive
7-:‫يبية‬‫ر‬‫اللج‬ ‫النلائ‬Experimental Results
:‫اجل‬‫ر‬‫الم‬References
[1].John Chiasson,(Modeling and High-Performance Control of Electric Machines),wiley interscince, 2005.
1.4 mHL
0.7 ΩR
0.25 N.m/AKm
50rN
2
m7 kg.-1.2eJ
1e-3 kg.m/sB or D
28 VV
2 AIa
2 AIb
2e-3 N.mKD
1.8˚sθ

7. ‫القادري‬ ‫منذر‬ ‫محمد‬ ‫المهندس‬ ‫الدكتور‬ ‫إشراف‬ , ‫الحلبي‬ ‫معين‬ ‫المهندس‬ ‫إعداد‬
7
[2].F.Khorrami,P.Krishanmurthy,H.Melkote,(Modeling and Adaptive Nonlinear Control of Electric
Motors),Springer,2003.
[3].Johon N.Chiasson and Robert T.Novotnak,(Nonlinear Speed Observer for the PM Stepper Motor) IEEE
trans.Automat.contr.vol 38,October 1993.
[4].M.Zribi and J.Chiasson,(Position Control of a PM Stepper Motor by Exact Linearization),IEEE
trans.Automat.contr.vol 36,May1991.
[5]. ‫دمشق‬ ‫والكهربائية,جامعة‬ ‫الميكانيكية‬ ‫الهندسة‬ ‫القادري,كلية‬ ‫منذر‬ ‫محمد‬ ‫الهجين,الدكتور‬ ‫الخطوي‬ ‫المحرك‬ ‫في‬ ‫محاضرات‬