Makalah ini membahas tentang Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM). PBM adalah model pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai titik awal pembelajaran, dimana siswa diberikan masalah untuk diselesaikan secara kolaboratif. Makalah ini menjelaskan pengertian, karakteristik, tujuan, komponen, dan tahapan PBM serta peranan guru dan evaluasi yang dilakukan.

1. Tugas : Individu
Mata Kuliah : Strategi Pembelajaran Matematika
MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
PROBLEM BASED LEARNING
MUSDALIFAH YUSUF 11 24 130
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP)
YAYASAN PENDIDKAN UJUNG PANDANG ( YPUP )
2014

2. KATA PENGANTAR
Assalamualaikum wr.wb.!!!
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, dengan rahmat serta
kasih sayang-Nya telah memberi kesempatan dan kemudahan kepada kami dalam
mewujudkan sebuah makalah Strategi Pembelajaran Matematika yang membahas
mengenai Problem Based Learning (PBL) atau Model Pembelajaran Berbasis
Masalah (PBM).
Makalah ini di harapkan dapat bermanfaat dan di gunakan oleh kita semua,
terkait dengan materi Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM).
Kami menyadari bahwa makalah ini masih belum sempurna dan
mempunyai banyak sekali kekurangan, untuk itu dengan segala kerendahan hati
kami mohon agar para pembaca dapat memberikan kritik dan saran yang
membangun demi kesempurnaan makalah ini.
Mudah-mudahan makalah ini bermanfaat bagi kita semua.
Wassalamualaikum wr.wb.
Makassar, 17 Mei 2013
Penulis
i

3. DAFTAR ISI
Halaman
Halaman Judul
Kata Pengantar …………………………………………………………... i
Daftar Isi ……………………………………………………………….... ii
BAB 1 Pendahuluan
1. Latar Belakang ………………………………………………….. 1
2. Rumusan Masalah ……………………………………………… 2
3. Tujuan Pembahasan ……………………………………………. 3
4. Manfaat Pembahasan ………………………………………….. 3
BAB 2 Kajian Pustaka
A. Konsep Dasar Problem-Based Learning ……………………... 4
B. Pengertian Problem-Based Learning ……………………......... 5
C. Karakteristik Problem-Based Learning ……………………..... 7
D. Ciri-ciri Problem-Based Learning ……………………............. 9
E. Tujuan Problem-Based Learning ? ……………………............ 12
F. Unsur-unsur yang terdapat dalam Problem-Based Learning ? ….. 12
G. Teori Belajar Yang Mendukung Pembelajaran Berbasis Masalah ?. 13
H. Keunggulan dan kelemahan Problem-Based Learning ? ………… 15
I. Peranan Guru Dalam Problem-Based Learning ?............................. 17
ii

4. J. Kriteria pemilihan bahan pelajaran untuk Problem-Based Learning 21
K. Tahapan pemecahan masalah dalam Problem-Based Learning?...... 21
L. Sintaks pada Problem-Based Learning ? …………………………. 25
M. Evaluasi pada Problem-Based Learning ?....................................... 26
N. Penilaian Dalam Problem-Based Learning ? ……………………….. 27
O. Keterkaitan Materi Bidang Datar dengan Problem-Based Learning ?32
BAB 3 Penutup
A. Kesimpulan …………………………………………………….. 45
B. Saran ……………………………………………………………. 45
Daftar Pustaka …………………………………………………............. 46
Lampiran Lampiran
1. Lampiran 1 Perangkat Pembelajaran
 RPP Pertemuan 1 ……………………………………… 48
 RPP Pertemuan 2 ………………………………………. 53
 LKS pertemuan 1………………………………………... 58
 LKS Pertemuan 2 ………………………………………. 61
2. Lampiran 2
 Instrumen ……………………………………………….. 64
 Kisi – Kisi Instrumen …………………………………… 65
 Kunci jawaban dan Pedoman Penskoran ……………… 66
iii

5. BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Perubahan cara pandang terhadap siswa sebagai objek menjadi subjek
dalam proses pembelajaran menjadi titik tolak banyak ditemukannya berbagai
pendekatan pembelajaran inovatif. Ivor K. Davis dalam rusman (2013:229)
mengemukakan bahwa ‘’salah satu kecenderungan yang sering dilupakan adalah
melupakan bahwa hakikat pembelajaran adalah belajarnya siswa bukan
mengajarnya guru.
Guru dituntut untuk dapat memilih model pembelajaran yang dapat
memacuh semangat siswa untuk secara aktif ikut terlibat dalam pengalaman
belajarnya. Salah satu alternatif model pembelajaran yang memungkinkan
dikembangkannya keterampilan berfikir siswa ( penalaran, komunikasi, dan
koneksi ) dalam pemecahan masalah adalah pembelajaran berbasis masalah (
PBM )
Menurut Tan dalam rusman (2013: 229) pembelajaran berbasis masalah
merupakan inovasi dalam pembelajaran karena dalam PBM kemampuan berfikir
siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kelompok atau tim yang
sistematis, sehingga siswa dapat memberdayakan, mengasah, menguji dan
mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan.
1

6. Pada kenyataannya, tidak semua guru memahami konsep PBM tersebut,
baik disebabkan oleh kurangnya keinginan dan motivasi untuk meningkatkan
kualitas keilmuan maupun kurangnya dukungan sistem untuk meningkatkan
kualitas keilmuan tenaga pendidik.
Berdasarkan hal tersebut, maka kami menyusun makalah tentang apa dan
bagaimana Pembelajaran Berbasis Masalah ini untuk selanjutnya diterapkan
dalam sebuah proses pembelajaran, sehingga dapat memberi masukan, khususnya
kepada Guru maupun mahasiswa tentang pembelajaran berbasis masalah. Yang
menurut tan dalam Rusman ( 2013 : 230 ) merupakan pendekatan pembelajaran
yang relevan dengan tuntutan abad ke-21 dan umumnya kepada para ahli dan
praktisi pendidikan yang memusatkan perhatiannya pada pengembangan dan
inovasi sistem pembelajaran.
B. RUMUSAN MASALAH
1. Apa Konsep Dasar Problem-Based Learning ?
2. Apa pengertian Problem-Based Learning ?
3. Bagaimanaq Karakteristik Problem-Based Learning ?
4. Apa ciri-ciri Problem-Based Learning ?
5. Apa tujuan Problem-Based Learning ?
6. Apa unsur-unsur yang terdapat dalam Problem-Based Learning ?
7. Teori Belajar Yang Mendukung Pembelajaran Berbasis Masalah ?
8. Apa keunggulan dan kelemahan Problem-Based Learning ?
9. Apa Peranan Guru Dalam Problem-Based Learning ?

7. 10. Bagaimana kriteria pemilihan bahan pelajaran untuk Problem-Based
Learning
11. Bagaimana tahapan pemecahan masalah dalam Problem-Based Learning?
12. Bagaimana sintaks pada Problem-Based Learning ?
13. Bagaimana evaluasi pada Problem-Based Learning ?
14. Penilaian Dalam Problem-Based Learning ?
15. Keterkaitan Materi Bidang Datar dengan Problem-Based Learning ?
C. TUJUAN PENULISAN
Makalah ini disusun dengan maksud untuk :
a. Menambah wawasan pembaca mengenai Model Pembelajaran
Berbasis Masalah
b. Pembaca ( guru maupun mahasiswa) dapat memahami dan mendesain
sendiri model Pembelajaran Berbasis masalah
c. Memenuhi salah satu tugas kelompok mata kuliah Strategi
Pembelajaran Matematika

8. BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. KONSEP DASAR PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah berkaitan dengan
pengunaan intelegensi dari dalam diri individu yang berada dalam sebuah
kelompok orang, atau lingkungan untuk memecahkan masalah yang
bermakna, relevan, dan kontekstual. Boud dan Feletti dalam Rusman (2011:
230) mengemukakan bahwa pembelajaran berbasis masalah adalah inovasi
yang paling signifikan dalam pendidikan. Dimana kurikulum Pembelajaran
Berbasis Masalah sangat membantu untuk meningkatkan perkembangan
ketrampilan belajar sepanjang hayat dalam pola pikir yang terbuka, reflektif,
kritis, dan belajar aktif.
1. Masalah, pedagogi, dan Pembelajaran Berbasis Masalah
Kekuatan masalah
Masalah dapat mendorong keseriusan, inquiry, dan berpikir dengan cara yang
bermakna dan sanggat kuat (powerful). Pendidikan memerlukan perespektif
baru dalam menemukan berbagai permasalahan dan cara memandang suatu
masalah.
Berbagai trobosan dalam ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan hasil
dari adanya ketertarikan terhadap masalah. Pada umumnya pendidikan dimulai
4

9. dari ketertarikan masalah, dilanjutkan dengan menentukan masalah, dan
penggunaan berbagai dimensi berpikir.
Masalah dan pedagogi
Menurut Shulman dalam Rusman (2013: 231) Pendidikan merupakan proses
membantu orang mengembangkan kapasitas untuk belajar bagaimana
menghubungkan kesulitan mereka dengan teka-teki yang berguna untuk
membentuk masalah.
Dari segi paedagogis, pembelajaran berbasis masalah didasarkan pada
teori belajar konstruktvisme dengan ciri:
 Pemahaman diperoleh dari interaksi dengan scenario permasalahan dan
linkungan belajar.
 Pergulatan dengan masalah dan proses inquiry masalah menciptakan
disonansi kognitif yang menstimulasi belajar.
 Pengetahuan terjadi melalui proses kolaborasi negosiasi social dan
evaluasi terhadapa keberadaan sebuah sudut pandang.
B. PENGERTIAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Berikut ini kami menyajikan beberapa pendapat tentang Model
Pembelajan Berbasis Masalah: Model pembelajaran berbasis masalah
(Problem-Based Learning) adalah suatu pembelajaran yang di awali dengan

10. menghadapkan siswa pada suatu masalah. (Roh,2003:1; James Rhem,1998:1
dalam http://jurnal.upi.edu 2011).
Menurut Richrad I Arends dalam jurnal (http://risqi.blog.com),
Pembelajaran Berbasis Masalah merupakan metode pembelajaran aktif yang
digunakan untuk masalah terstruktur yang merupakan tanggapan dari hasil
pembelajaran. Pada model pengajaran ini, digunakan untuk menyelesaikan
masalah mempunyai struktur yang kompleks yang tidak cukup bila dikerjakan
dengan algoritma yang sederhana. Pada Pembelajaran Berbasis Masalah ini,
siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan kemampuannya sendiri.
Pembelajaran Berbasis Masalah dirancang terutama untuk membantu siswa
mengembangkan ketrampilan berfikir, ketrampilan menyelesaikan masalah,
dan ketrampilan intelektualnya, mempelajari peran-peran orang dewasa
dengan mengalaminya melalui berbagai situasi riil atau situasi yang
disimulasikan dan menjadi pelajar mandiri dan otonom
Sedangkan Menurut Arends (http://jurnal.upi.edu, 2011) pembelajaran
berbasis masalah (PBM) merupakan suatu pendekatan pembelajaran di mana
siswa mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk
menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan
keterampilan berpikir, mengembangkan kemandirian, dan percaya diri.
Arens dalam (http://sharingkuliahku.wordpress.com) menyatakan
bahwa model pembelajaran berdasarkan masalah adalah model pembelajaran
dengan pendekatan pembelajaran siswa pada masalah autentik, sehingga siswa
dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuhkembangkan

11. keterampilan yang lebih tinggi dan inquiri, memandirikan siswa, dan
meningkatkan kepercayaan diri sendiri. Model ini bercirikan penggunaan
masalah kehidupan nyata sebagai sesuatu yang harus dipelajari siswa untuk
melatih dan meningkatkan keterampilan berpikir kritis dan menyelesaikan
masalah, serta mendapatkan pengetahuan konsep-konsep penting. Pendekatan
pembelajaran ini mengutamakan proses belajar dimana tugas guru harus
memfokuskan diri untuk membantu siswa mencapai keterampilan
mengarahkan diri. Pembelajaran berdasarkan masalah penggunaannya di
dalam tingkat berpikir lebih tinggi, dalam situasi berorientasi pada masalah,
termasuk bagaimana belajar.
C. KARAKTERISTIK PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Menurut Slavin (http://jurnal.upi.edu, 2011) karakteristik lain dari
PBM meliputi pengajuan pertanyaan terhadap masalah, fokus pada keterkaitan
antar disiplin, penyelidikan authentik, kerja sama, dan menghasilkan produk
atau karya yang harus dipamerkan. Pembelajaran berbasis masalah merupakan
penggunaan berbagai macam kecerdasan yang diperlukan untuk melakukan
konfrontasi terhadap tantangan dunia nyata, kemampuan untuk menghadapi
segala sesuatu yang baru dan kompleksitas yang ada. Tan dalam
Rusman(2011: 232).
Karakterisktik pembelajaran berbasis masalah adalah sebagai berikut:
a. Pembelajaran menjadi strating point dalam belajar

12. b. Permasalahan yang diangkat adalah permasalahan yang ada di dunia
nyata yang tidak terstruktur.
c. Permasalahan memebutuhkan persepektif ganda (multiple perspective),
d. Permasalahan, menantang pengetahuan yang dimiliki oleh siswa, sikap,
dan kompetensi yang kemudian membutuhakn identifikasi kebutuhan
belajar dan bidang baru dalam belajar,
e. Belajar pengarahan diri menjadi hal yang utama,
f. Pemanfaatan sumber pengetahuan yang beragam, pengunaannya, dan
evaluasi sumber informasi merupakan proses yang esensial dalam
Pembelajaran Berbasis Masalah.
g. Belajar adalah kolaborasi, komunikasi dan kooperatif.
h. Pengembangan ketrampilan inquiry dan pemecahan masalah sama
pentingnya dengan penguasaan isi pengetahuan untuk mencari solusi dari
sebuah permasalahan
i. Keterbukaan proses dalam Pembelajaran Berbasis Masalah meliputi
sintesis dan integrasi dari sebuah proses belajar, dan
j. Pembelajran Berbasis Masalah meliputi evaluasi dan review pengalaman
siswa dan proses belajar.
Pembelajaran Berbasis Masalah tergantung dari tujuan yang ingin dicapai
apakah berkaitan dengan: 1) penguasaan isi pengetahuan yang bersifat
multidiscipline, 2) penguasaan ketrampilan proses dan disiplin heuristic, 3)

13. belajar ketrampilan pemecahan masalah, 4) belajar ketrampilan kolaboratif, 5)
belajar ketrampilan kehidupan yang lebih luas.
D. CIRI- CIRI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Ciri-ciri utama Problem-Based Learning adalah sebagai berikut.
1. Strategi pembelajaran berbasis masalah merupakan rangkaian aktivitas
pembelajaran artinya dalam pembelajaran ini tidak mengharapkan siswa
hanya sekedar mendengarkan, mencatat kemudian menghafal materi
pelajaran, akan tetapi melalui strategi pembelajaran berbasis masalah
siswa aktif berpikir, berkomunikasi, mencari dan mengolah data dan
akhirnya menyimpulkannya.
2. Aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah. Strategi
pembelajaran berbasis masalah menempatkan masalah sebagai kata kunci
dari proses pembelajaran. Artinya, tanpa masalah tidak mungkin ada
proses pembelajaran.
3. Pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan pendekatan berpikir
secara ilmiah. Berpikir dengan menggunakan metode ilmiah adalah proses
berpikir deduktif dan induktif. Proses berpikir ini dilakukan secara
sistematis dan empiris, sistematis artinya berpikir ilmiah dilakukan melalui
tahapan-tahapan tertentu, sedangkan empiris artinya proses penyelesaian
masalah didasarkan pada data dan fakta yang jelas.

14. Ciri-ciri khusus Problem-Based Learning adalah sebagai berikut.
1. Pengajuan Masalah atau Pertanyaan
Pengaturan pembelajaran masalah berkisar pada masalah atau
pertanyaan yang penting bagi siswa maupun masyarakat. Pertanyaan dan
masalah yang diajukan itu haruslah memenuhi kriteria sebagai berikut:
a. Autentik. Yaitu masalah harus lebih berakar pada kehidupan dunia
nyata dari pada berakar pada prinsip-prinsip disiplin ilmu tertentu.
b. Jelas. Yaitu masalah dirumuskan dengan jelas, dalam arti tidak
menimbulkan masalah baru bagi siswa yang pada akhirnya
menyulitkan penyelesaian siswa.
c. Mudah dipahami. Yaitu masalah yang diberikan hendaknya mudah
dipahami siswa. Selain itu, masalah disusun dan dibuat sesuai dengan
tingkat perkembangan siswa.
d. Luas dan sesuai dengan tujuan pembelajaran. Yaitu masalah yang
disusun dan dirumuskan hendaknya bersifat luas, artinya masalah
tersebut mencakup seluruh materi pelajaran yang akan diajarkan sesuai
dengan waktu, ruang dan sumber yang tersedia. Selain itu, masalah
yang telah disusun tersebut harus didasarkan pada tujuan pembelajaran
yang telah ditetapkan.
e. Bermanfaat. Yaitu masalah yang disusun dan dirumuskan haruslah
bermanfaat, baik bagi siswa sebagai pemecah masalah maupun guru
sebagai pembuat masalah. Masalah yang bermanfaat adalah masalah

15. yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir dan memecahkan
masalah siswa serta membangkitkan motivasi belajar siswa.
2. Keterkaitan dengan Berbagai Masalah Disiplin Ilmu
Masalah yang diajukan dalam pembelajaran berbasis masalah
hendaknya mengaitkan atau melibatkan berbagai disiplin ilmu.
3. Penyelidikan yang Autentik
Penyelidikan yang diperlukan dalam pembelajaran berbasis
masalah bersifat autentik. Selain itu penyelidikan diperlukan untuk
mencari penyelesaian masalah yang bersifat nyata. Siswa menganalisis dan
merumuskan masalah, mengembangkan dan meramalkan hipotesis,
mengumpulkan dan menganalisis informasi, melaksanakan eksperimen,
menarik kesimpulan dan menggambarkan hasil akhir.
4. Menghasilkan dan Memamerkan Hasil/Karya
Pada pembelajaran berbasis masalah, siswa bertugas menyusun
hasil penelitiannya dalam bentuk karya dan memamerkan hasil karyanya.
Artinya hasil penyelesaian masalah siswa ditampilkan atau dibuatkan
laporannya.
5. Kolaborasi
Pada pembelajaran masalah, tugas-tugas belajar berupa masalah
harus diselesaikan bersama-sama antar siswa dengan siswa , baik dalam
kelompok kecil maupun besar, dan bersama-sama antar siswa dengan
guru.

16. E. TUJUAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penggunaan Problem-Based
Learning adalah
1. Membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan
keterampilan pemecahan masalah.
2. Belajar peranan orang dewasa yang autentik.
3. Menjadikan siswa berusaha berpikir kritis dan mampu
mengembangkan kemampuan analisisnya serta menjadi pembelajar
yang mandiri.
4. Memberikan dorongan kepada peserta didik untuk tidak hanya sekedar
berpikir sesuai yang bersifat konkret tetapi lebih dari itu berpikir
terhadap ide-ide yang abstrak dan kompleks.
F. UNSUR-UNSUR PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Problem-Based Learning mempunyai beberapa unsur-unsur yang
mendasar pada pendidikan, yaitu:
1. Integrated Learning, pembelajaran mengintegrasikan seluruh bidang
pelajaran. Pembelajaran bersifat menyeluruh melibatkan aspek-aspek
perkembangan anak. Anak membangun pemikiran melalui pengalaman
langsung.

17. 2. Contextual Learning, yaitu anak belajar sesuatu yang nyata, terjadi, dan
dialami dalam kehidupannya. Anak merasakan langsung manfaat belajar
untuk kehidupannya.
3. Constructivist Learning, yaitu anak membangun pemikirannya melalui
pengalaman langsung (hand on experience).
4. Active Learning, yaitu anak sebagai subyek belajar yang aktif menentukan,
melakukan dan mengevaluasi.
5. Learning Interesting, yaitu bahwa pembelajaran lebih menarik dan
menyenangkan bagi anak karena anak terlibat langsung dalam
menentukan masalah.
G. TEORI BELAJAR YANG MENDUKUNG PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH
Teori belajar yang melandasi pendekatan pembelajaran berbasis masalah
Selain teori belajar konstruktivisme, ada beberapa teori belajar lainnya yang
melandasi pendekatan PBM, yaitu
i. Teori Belajar Bermakna Dari David Ausubel
Ausubel (Rusman,2010) membedakan antara belajar bermakna (
meaningfull learning) dengan belajar menghafal ( rote learning ). Belajar
bermakna merupakan proses belajar diman ainformasi baru dihubungkan

18. dengan struktur pengertian yang sudah dimiliki seseorang yang sedang belajar.
Belajar menghafal diperlukan bila seseorang memperoleh informasi baru
dalam pengetahuan yang sama sekali tidak berhubungan dengan yang telah
diketahuinya. Kaitannya dengan PBM dalam hal mengaitkan informasi baru
dengan stuktur kognitif yang telah dimiliki oleh siswa.
ii. Teori Belajar Vigostsky
Perkembangan intelektual terjadi pada saat individu berhadapan dengan
pengalaman baru dan menentang serta ketika berusaha untuk memecahkan
masalah yang berikan. Dalam upaya menempatkan pemahaman, individu
berusaha mengaitkan pengetahuan baru dengan pengetahuan awal yang telah
dimilikinya kemuadian membangun pengetahuan baru. Rusman ( 2006:244)
vigostsky meyakini bahwa interaksi sosial dengan teman lain memacuh
terbentuknya ide baru dan memperkaya perkembangan intelektual siswa.
Kaitannya dengan PBM dalm hal mengaitkan informasi baru dengan stuktur
kognitif yang telah dimiliki oleh siswa melalui kegiatan belajar dalam
interaksi sosial dengan teman lain.
iii. Teori belajar jerome S. Brunner
Metode penemuan merupakan metode dimana siswa menemukan kembali,
bukan menemukan yang sama sekali yang benar-benar baru. Belajar

19. penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia
dengan sendirinya memberikan hasil yang lebih kuat, berusaha sendiri
memberikan hasil yang lebih baik, berusaha sendiri mencari pemecahan
masalah serta disukung oleh pengetahuan yang menyertainya, serta
menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna
H. KEUNGGULAN DAN KELEMAHAN PEMBELAJARAN BERBASIS
MASALAH
1. Keunggulan Problem-Based Learning
Sebagai suatu strategi pembelajaran, strategi Problem-Based Learning
memiliki beberapa keunggulan, di antaranya:
a. Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih
memahami isi pelajaran.
b. Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta
memberikan kepuasan untuk menentukan pengetahuan baru bagi
siswa.
c. Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa.
d. Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana mentrasfer
pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan
nyata.

20. e. Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan
pengetahuan barunya dan bertanggungjawab dalam pembelajaran yang
mereka lakukan.
f. Melalui pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan
disukai siswa.
g. Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk
berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk
menyesuaikan dengan pengetahuan baru.
h. Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk
mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata.
i. Pemecahan masalah dapat mengembangkan minat siswa untuk secara
terus menerus belajar.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran
berbasis masalah harus dimulai dengan kesadaran adanya masalah yang
harus dipecahkan. Pada tahapan ini guru membimbing siswa pada
kesadaran adanya kesenjangan atau gap yang dirasakan oleh manusia atau
lingkungan sosial. Kemampuan yang harus dicapai oleh siswa, pada
tahapan ini adalah siswa dapat menentukan atau menangkap kesenjangan
yang terjadi dari berbagai fenomena yang ada.

21. 2. Kelemahan Problem-Based Learning
Di samping memiliki keunggulan, strategi pembelajaran berbasis
masalah juga memiliki beberapa kelemahan diantaranya:
a. Manakala siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai kepercayaan
bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, maka mereka akan
merasa enggan untuk mencoba.
b. Keberhasilan strategi pembelajaran melalui problem solving
membutuhkan cukup waktu untuk persiapan.
c. Tanpa pemahaman mengapa mereka berusaha untuk memecahkan masalah
yang sedang dipelajari, maka mereka tidak akan belajar apa yang mereka
ingin pelajari.
I. PERAN GURU DALAM PROBLEM-BASED LEARNING
Guru harus menggunakan proses yang pembelajaran yang akan
mengerakkan siswa menuju kemandirian, kehidupan yag lebih luas, dan belajar
sepanjang hayat. Lingkungan belajar yang dibangun guru harus mendorong cara
berpikir reflektif, evaluasi kritis, dan cara pikir yang berdayaguna. Peran guru
dalam PBM berbeda dengan peran guru di dalam kelas. Guru dalam PBM terus
berpikir tentang beberapa hal yaitu:
a. Bagaimana dapat merancang dan menggunakan permasalahan yang ada di dunia
nyata, sehingga siswa dapat menguasai hasil belajar?

22. b. Bagaimana bisa menjadi pelatih siswa dalam proses pemecahan masalah,
pengarahan diri, dan belajar dengan teman sebaya?
c. Dan bagaiaman siswa memandang diri mereka sendiri sebagai pemecahan
masalah yang aktif?
Guru dalam Pembelajaran Berbasis Masalah juga memusatkan
perhatiannya pada: 1) menfasilitasi proses PBM, mengubah cara berfikir,
mengembangkan ketrampilan inquiry, menggunakan pembelajaran kooperatif; 2)
melatih siswa tentang strategi pemecahan masalah; pemberian alas an yang
mendalam, metakognisi, berpikir kritis, dan berpikir secara system; dan 3)
menjadi perantara proses penguasaan informasi; meneliti lingkungan informasi,
mengakses sumbe informasi yang beragam, dan mengadakan koneksi.
1. Menyiapkan Perangkat Berpikir Siswa
Bebrapa hal yang dapat dilakukan guru untuk menyiapkan siswa dalam PBM
adalah: 1) membantu siswa mengubah cara berpikir; 2) menjelaskan apakah PBM
itu? Pola apa yang dialami oleh siswa?; 3) memberi siswa ikhtisar siklus PBM,
struktur, dan batasan waktu; 4) mengomunikasikan tujuan, hasil dan harapan; 5)
menyiapkan siswa untuk pembaruan dan kesulitan yang akan menghadang; dan 6)
membantu siswa merasa memiliki masalah.
2. Menekankan Belajar Kooperatif
PBM menyediakan cara untuk inqury yang bersifat kolaborasi dan belajar
Bray,dkk dalam Rusman (2011;235) mengambarkan inquiry kolaboratif sebagai

23. proses di mana orang melakukan refleksi dan kegiatan secara berulang-ulang,
mereka bekerja dalam tim untuk menjawab pertanyaan penting. Dari pendapat
diatas dapat disimpulkan bahwa pada Pembelajaran Berbasis Masalah lebih
menekankan pembelajaran inquiry kolaboratif yang di kerjakan dengan tim secara
berkelompok.
3. Memfasilitasi Pembelajaran Kelompok Kecil dalam Pembelajaran Berbasis
Masalah
Belajar dalam kelompok kecil lebih mudah dilakukan apabila anggota berkisar
antara 1 sampai 10 siswa atau bahkan lebih sedikit dengan satu orang guru. Guru
dapat menggunakan berbagai teknik belajar kooperatif untuk mengabungkan
kelompok-kelompok tersebut dalam langkah-langkah yang beragam dalam siklus
PBM untuk menyatukan ide, berbagai hasil belajar, dan penyajian ide.
4. Melaksanakan Pembelajaran Berbasis Masalah
Guru mengatur lingkungan belajar untuk mendorong penyatuan dan pelibatan
siswa dalam masalah. Guru juga memaikan peran aktif dalam memfasilitasi
inquiry kolaboratif dan proses belajar siswa.
Dalam Pembelajaran Berbasis Masalah guru mempunyai peranan tertentu
sebagaimana telah diuraikan di atas, berikut ini kami menyajikan 3 fase
Pembelajaran Berbasis Masalah menurut Tsuruda (http://pasca.undiksha.ac.id)
Fase sebelum pembelajaran.
 memastikan bahwa siswa-siswa memahami masalah yang diberikan
 menjelaskan hal-hal yang diharapkan dari siswa

24.  menyiapkan mental para siswa untuk menyelesaikan masalah dan pengetahuan
yang telah siswa miliki yang akan berguna untuk membantu dalam memecahkan
Fase selama pembelajaran.
 memberikan siswa kesempatan untuk bekerja tanpa petunjuk dari guru atau
hindari memberikan bantuan di awal kerja siswa
 menggunakan waktu untuk mendeteksi perbedaan –perbedaan siswa berfikir, ide-ide
yg digunakan dlm memecahkan masalah
Fase sesudah pembelajaran.
 siswa-siswa akan bekerja sebagai komunitas belajar, berdiskusi, menguji dan
menghadapi berbagai macam penyelesaian yang diperoleh siswa
 menggunakan kesempatan ini untuk mengetahui cara siswa berfikir dan cara
mereka mendekati permasalahan
 membuat ringkasan ide-ide pokok dan mengidentifikasi masalah-masalah untuk
kegiatan selanjutnya
J. KRITERIA PEMILIHAN BAHAN PELAJARAN UNTUK PROBLEM-BASED
LEARNING
Kriteria pemilihan bahan pelajaran untuk Problem-Based Learning adalah
sebagai berikut.:
a. Bahan pelajaran mengandung isu-isu konflik (conflict issue) bersumber dari
berita, rekaman, dan video.

25. b. Bahan yang dipilih bersifat familiar dengan siswa.
c. Bahan yang dipilih yang berhubungan dengan orang banyak (universal).
d. Bahan yang dipilih yang mendukung tujuan atau kompetensi yang dimiliki
oleh siswa sesuai dengan kurikulum yang berlaku.
e. Bahan yang dipilih sesuai dengan minat siswa sehingga siswa merasa perlu
untuk mempelajarinya.
K. TAHAPAN PEMECAHAN MASALAH DALAM PROBLEM-BASED
LEARNING
Tahapan pemecahan masalah sangat bergantung pada kompleksitas
masalahnya. Untuk masalah yang kompleks karena cakupan dan dimensinya
sangat luas, maka langkah-langkah pemecahan masalah dengan pendekatan
akademik dapat dilakukan. Permasalahan yang sederhana dengan cakupan dan
dimensi yang rela sempit dan praktis dapat dipecahkan dengan tahapan-tahapan
yang sederhana dan praktis pula. Kedua jenis tahapan tersebut adalah
sebagai berikut ini.
1) Tahapan pemecahan masalah secara akademik
Secara akademik tahapan pemecahan masalah yang kompleks adalah
sebagai berikut:
a. Kesadaran akan adanya masalah

26. b. Merumuskan masalah
c. Membuat jawaban sementara atas masalah atau hipotesis
d. Mengumpulkan data atau fakta-fakta
e. Menganalisis data atau fakta-fakta sebagai pengujian hipotesa
f. Membuat kesimpulan berdasarkan hasil pengujian hipotesa
g. Membuat alternatif pemecahan masalah
h. Menetapkan pilihan diantara alternatif pemecahan masalah
i. Menyusun rencana upaya pemecahan masalah
j. Melaksanakan upaya pemecahan masalah
k. Mengevaluasi hasil pemecahan masalah
2) Tahapan pemecahan masalah secara praktis
Tahapan pemecahan masalah yang lebih praktis adalah sebagai berikut:
a. Kesadaran akan adanya masalah
b. Merumuskan masalah
c. Mencari alternatif pemecahan masalah
d. Menetapkan pilihan diantara alternatif pemecahan masalah
e. Melaksanakan pemecahan masalah
f. Evaluasi hasil pemecahan masalah
Mencermati tahapan-tahapan pemecahan masalah baik yang bersifat
akademik maupun yang bersifat lebih praktis, ada dua langkah atau tahapan yang
ada dikedua pendekatan tersebut yaitu, perumusan masalah dan pemilihan

27. alternatif pemecahan masalah. Ada dua hal yang perlu yang dikemukakan terkait
dengan keterkaitan antara rumusan masalah dan penetapan pilihan pemecahan
masalah pendekatan pengambilan Keputusan sebagaimana diuraikan berikut ini.
1) Keterkaitan rumusan masalah dan pemecahan masalah
Ada empat kemungkinan hubungan antara rumusan masalah dan keputusan
atau solusinya yakni:
a. Kemungkinan 1: rumusan masalah benar dan pemecahan yang benar.
b. Kemungkinan 2: rumusan masalah benar tetapi pemecahannya salah.
c. Kemungkinan 3: rumusan masalah salah tetapi pemecahannya benar.
d. Kemungkinan 4: rumusan masalah salah dan pemecahannya salah.
Mencermati keempat kemungkinan hubungan antara rumusan masalah
berikut solusinya, maka dapat dipahami mengapa perumusan masalah sangat
penting dalam proses pembuatan keputusan dalam proses pemecahan atau solusi
pemecahan dan sebuah masalah.
2) Jenis-jenis pendekatan pengambilan keputusan
Pendekatan yang digunakan dalam pengambilan Keputusan akan
mempengaruhi langkah-langkah dan informasi yang diperlukan. Ada empat
kemungkinan pendekatan yang digunakan dalam pengambilan keputusan
(Diajeng, 2002 halaman:81-83), yaitu:
a. Keputusan yang didasarkan pada intuisi
b. Keputusan yang didasarkan pada pengalaman
c. Keputusan yang didasarkan pada kekuasaan

28. d. Keputusan yang didasarkan pada fakta
Dari keempat pendekatan tersebut, hanya keputusan yang berdasarkan fakta
yang merupakan keputusan bersifat akademik karena menggunakan fakta
sehingga obyektif dan dapat dipertanggungjawabkan alasannya secara obyektif.
Ketiga pendekatan lainnya lebih bersifat subyektif sekalipun dalam prosesnya
dimungkinkan menggunakan fakta tadi dalam skala yang terbatas sekali.
L. SINTAKS PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Sintaks atau langkah-langkah pada Problem-Based Learning dapat dilihat
pada tabel 1. berikut.
Fase Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
Fase 1
Orientasi siswa
terhadap masalah
autentik
Guru mrnyampaikan tujuan
belajar, menjelaskan logistik
yang diperlukan, dan
memotivasi menggunakan
kemampuannya memecahkan
maslah.
Siswa mendengarkan
tujuan belajar yang
disampaikan oleh guru
dan mempersiapkan
logistik yang diperlukan.

29. Fase 2
Mengorganisasi
siswa dalam
belajar
Guru membantu siswa
mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas
belajar yang diangkat.
Siswa mendefinisikan
dan mengorganisasikan
tugas belajar yang di
angkat.
Fase 3
Membantu siswa
secara individual
atau kelompok
dalam
melaksanakan
penelitian
Guru mendorong siswa untuk
mengumpulkan informasi
yang sesuai, melaksanakan
eksperimen, untuk
memperoleh jawaban yang
sesuai atas masalah.
Siswa mengumpulkan
informasi yang sesuai,
melaksanakan
eksperimen, dan
berusaha menemukan
jawaban atas masalah
yang di angkat.
Fase 4
Mengembangkan
dan menyajikan
hasil karya
Guru membantu siswa dalam
merencanakan dan
menyiapkan karya seperti
laporan, video, model-model
dan membantunya untuk
menyampaikan kepada teman
lain.
Siswa merencanakan dan
menyiapkan karya,video,
dan menyampaikannya
pada teman lain.

30. Fase 5
Analisis dan
evaluasi proses
pemecahan
masalah.
Guru membantu siswa
melakukan refleksi kegiatan
penyelidikannya dan proses
yang telah dilakukan
Siswa melakukan refleksi
kegiatan penyelidikannya
dan proses yang
dilakukan.
M. EVALUASI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Seperti yang telah disebutkan bahwa model Problem-Based Learning tidak
dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya
kepada siswa. Dalam Problem-Based Learning, perhatian pembelajaran tidak
hanya pada perolehan pengetahuan deklaratif, tetapi juga perolehan pengetahuan
prosedural. Oleh karena itu, penilaian tidak cukup hanya dengan tes. Penilaian dan
evaluasi yang sesuai dengan model Problem-Based Learning adalah menilai
pekerjaan yang dihasilkan oleh siswa sebagai hasil penyelidikan mereka.
Penilaian proses dapat digunakan untuk menilai pekerjaan siswa tersebut,
penilaian itu antara lain asesmen kenerja, asesmen autentik dan portofolio.
Penilaian proses bertujuan agar guru dapat melihat bagaimana siswa
merencanakan pemecahan masalah melihat bagaimana siswa menunjukkan
pengetahuan dan keterampilan. Karena kebanyakkan problema dalam kehidupan

31. nyata bersifat dinamis sesuai perkembangan zaman dan konteks lingkungannya,
maka perlu dikembangkan model pembelajaran yang memungkinkan siswa secara
aktif mengembangkan kemampuannya untuk belajar (Learning how to learn).
Dengan kemampuan atau kecakapan tersebut diharapkan siswa akan mudah
beradaptasi.
N. PENILAIAN DALAM PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
a. Aspek Penilaian
Penilaian dalam Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) atau Problem
Based Learning (PBL) dilakukan dengan memadukan tiga aspek pengetahuan
(knowledge), kecakapan (skill), dan sikap (attitude). Penilaian terhadap
penguasaan pengetahuan yang mencakup seluruh kegiatan pembelajaran yang
dilakukan dengan ujian akhir semester (UAS), ujian tengah semester (UTS),
kuis, PR, dokumen, dan laporan.
Penilaian terhadap kecakapan dapat diukur dari penguasaan alat bantu
pembelajaran, baik software, hardware, maupun kemampuan perancangan dan
pengujian. Sedangkan penilaian terhadap sikap dititikberatkan pada
penguasaan soft skill, yaitu keaktifan dan partisipasi dalam diskusi,
kemampuan bekerjasama dalam tim, dan kehadiran dalam pembelajaran.
Bobot penilaian untuk ketiga aspek tersebut ditentukan oleh guru mata
pelajaran yang bersangkutan.

32. b. Teknik Penilaian
Penilaian Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) atau Problem Based
Learning (PBL) dilakukan dengan authentic assesment. Penilaian dapat
dilakukan dengan portfolio yang merupakan kumpulan yang sistematis
pekerjaan-pekerjaan peserta didik yang dianalisis untuk melihat kemajuan
belajar dalam kurun waktu tertentu dalam kerangka pencapaian tujuan
pembelajaran.
Penilaian dalam Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) atau Problem
Based Learning (PBL) dilakukan dengan cara evaluasi diri (self-assessment)
dan peer-assessment.
 Self-assessment. Penilaian yang dilakukan oleh pebelajar itu sendiri
terhadap usaha-usahanya dan hasil pekerjaannya dengan merujuk pada
tujuan yang ingin dicapai (standard) oleh pebelajar itu sendiri dalam
belajar.
 Peer-assessment. Penilaian di mana pebelajar berdiskusi untuk
memberikan penilaian terhadap upaya dan hasil penyelesaian tugas-tugas
yang telah dilakukannya sendiri maupun oleh teman dalam kelompoknya.
Penilaian yang relevan dalam Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)
atau Problem Based Learning (PBL) antara lain berikut ini.
1. Penilaian kinerja peserta didik. Pada penilaian kinerja ini, peserta didik
diminta untuk unjuk kerja atau mendemonstrasikan kemampuan

33. melakukan tugas-tugas tertentu, seperti menulis karangan, melakukan
suatu eksperimen, menginterpretasikan jawaban pada suatu masalah,
memainkan suatu lagu, atau melukis suatu gambar.
2. Penilaian portofolio peserta didik. Penilaian portofolio adalah penilaian
berkelanjutan yang didasarkan pada kumpulan informasi yang
menunjukkan perkembangan kemampuan peserta didik dalam suatu
periode tertentu. Informasi perkembangan peserta didik dapat berupa hasil
karya terbaik peserta didik selama proses belajar, pekerjaan hasil tes,
piagam penghargaan, atau bentuk informasi lain yang terkait kompetensi
tertentu dalam suatu mata pelajaran. Dari informasi perkembangan itu
peserta didik dan guru dapat menilai kemajuan belajar yang dicapai dan
peserta didik terus berusaha memperbaiki diri. Penilain dengan portofolio
dapat dipakai untuk penilaian pembelajaran yang dilakukan secara
kolaboratif. Penilaian kolaboratif dalam PBL dilakukan dengan cara
evaluasi diri (self assesment) dan peer assesment. Self assessment adalah
penilaian yang dilakukan oleh peserta didik itu sendiri terhadap usaha-usahanya
dan hasil pekerjaannya dengan merujuk pada tujuan yang ingin
dicapai oleh peserta didik itu sendiri dalam belajar. Peer assessment adalah
penilian dimana peserta didik berdiskusi untuk memberikan penilaian
upaya dan hasil penyelesaian tugas-tugas yang diselesaikan sendiri
maupun teman dalam kelompoknya.
3. Penilaian Potensi Belajar. Penilaian yang diarahkan untuk mengukur
potensi belajar peserta didik yaitu mengukur kemampuan yang dapat

34. ditingkatkan dengan bantuan guru atau teman-temannya yang lebih maju.
PBL yang memberi tugas-tugas pemecahan masalah memungkinkan
peserta didik untuk mengembangkan dan mengenali potensi kesiapan
belajarnya.
4. Penilaian Usaha Kelompok. Menilai usaha kelompok seperti yang
dlakukan pada pembelajaran kooperatif dapat dilakukan pada PBL.
Penilaian usaha kelompok mengurangi kompetisi merugikan yang sering
terjadi, misalnya membandingkan peserta didik dengan temannya.
Penilaian dan evaluasi yang sesuai dengan model pembelajaran berbasis
masalah adalah menilai pekerjaan yang dihasilkan oleh peserta didik
sebagai hasil pekerjaan mereka dan mendiskusikan hasil pekerjaan secara
bersama-sama.
5. Penilaian proses dapat digunakan untuk menilai pekerjaan peserta didik
tersebut, penilaian ini antara lain: 1).assesment kerja, 2). assesment
autentik dan 3). portofolio. Penilaian proses bertujuan agar guru dapat
melihat bagaimana peserta didik merencanakan pemecahan masalah,
melihat bagaimana peserta didik menunjukkan pengetahuan dan
keterampilannya.
6. Penilaian kinerja memungkinkan peserta didik menunjukkan apa yang
dapat mereka lakukan dalam situasi yang sebenarnya. Sebagian masalah
dalam kehidupan nyata bersifat dinamis sesuai dengan perkembangan
zaman dan konteks atau lingkungannya, maka di samping pengembangan
kurikulum juga perlu dikembangkan model pembelajaran yang sesuai

35. tujuan kurikulum yang memungkinkan peserta didik dapat secara aktif
mengembangkan kerangka berpikir dalam memecahkan masalah serta
kemampuannya untuk bagaimana belajar (learning how to learn). Dengan
kemampuan atau kecakapan tersebut diharapkan peserta didik akan mudah
beradaptasi. Dasar pemikiran pengembangan strategi pembelajaran
tersebut sesuai dengan pandangan kontruktivis yang menekankan
kebutuhan peserta didik untuk menyelidiki lingkungannya dan
membangun pengetahuan secara pribadi pengetahuan bermakna.
c. Tahap Penilaian
Tahap penilaian pada Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)
atau Problem Based Learning (PBL) terdiri atas tiga hal :
 Bagaimana peserta didik dan evaluator menilai produk (hasil akhir) proses
 Bagaimana mereka menerapkan tahapan PBM untuk bekerja melalui
masalah
 Bagaimana peserta didik akan menyampaikan pengetahuan hasil
pemecahan akan masalah atau sebagai bentuk pertanggungjawaban mereka
belajar menyampaikan hasil-hasil penilaian atau respon-respon mereka
dalam berbagai bentuk yang beragam, misalnya secara lisan atau verbal,
laporan tertulis, atau sebagai suatu bentuk penyajian formal lainnya.

36. Sebagian dari evaluasi memfokuskan pada pemecahan masalah oleh peserta
didik maupun dengan cara melakukan proses belajar kolaborasi (bekerja bersama
pihak lain).
O. KETERKAITAN MATERI BIDANG DATAR DENGAN PROBLEM-BASED
LEARNING
Coba perhatikan sekitar kita, maka pasti kita akan melihat
bermacam-macam bentuk benda. Adakah diantara benda tersebut yang
termasuk bangun datar?.untuk memperjelas kita akan membahasnya satu
persatu. Bangun datar adalah bangun dua demensi yang tidak memiliki
ruang hanya sebuah bidang datar saja dan dibatasi oleh garis lurus atau
lengkung.
Unsur-unsur bangun datar adalah :
 Sudut
 Sisi
 Diagonal
Sudut
Sudut dalam geometri adalah besaran rotasi suatu ruas garis dari
satu titik pangkalnya ke posisi yang lain. Selain itu, dalam bangun dua

37. dimensi yang beraturan, sudut dapat pula diartikan sebagai ruang antara
dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan. Besar sudut pada
lingkaran 360°. Besar sudut pada segitiga siku-siku 180°. Besar sudut pada
persegi/segi empat 360°. Untuk mengukur sudut dapat digunakan busur
derajat.
- Sinar garis BC dan BA membentuk sudut ABC (ABC) atau sudut CBA
(CBA)
- B - Sinar garis BC dan BA disebut kaki sudut
- B merupakan titik sudut
Macam-macam Sudut
a. Sudut Lancip
Sudut yang besarnya lebih kecil dari 900 dan lebih besar dari 00 (00< 
<900)
b. Sudut Siku-siku
Sudut yang besarnya 900

38. c. Sudut Tumpul
Sudut yang besarnya lebih kecil dari 1800 dan lebih besar dari 900 (900 <
 <1800 )
d. Sudut Lurus
Sudut yang besarnya 1800
e. Sudut Lingkaran Penuh
Sudut yang besarnya 3600

39. A. BAGIAN-BAGIAN BANGUN DATAR
1. Titik (.)
Titik merupakan sebuah noktah, sehingga tidak memiliki panjang. Titik
adalah bentuk yang paling sederhana dari geometri, ini dikarenakan titik
hanya digunakan untuk menunjukkan posisi.
•
Titik A
2. Garis.
Sebuah garis (garis lurus) dapat dibayangkan sebagai kumpulan dari titik
– titik yang memanjang secara tak terhingga ke kedua arah.
Apabila 2 titik dihubungkan maka diperoleh suatu garis.
Garis AB
3. Bidang
Sebuah bidang dapat dianggap sebagai kumpulan titik yang jumlahnya
tak terhingga yang membentuk permukaan rata yang melebar ke segala
arah sampai tak terhingga.

40. B. KELILING DAN LUAS BANGUN DATAR
1. Bujur sangkar (Persegi sama sisi)
Persegi atau biasa juga disebut bujur sangkar merupakan
bangun datar yang semua sisinya sama panjang. Secara umum sifat-sifat
persegi atau bujur sangkar adalah :
 mempunyai empat sisi yang sama panjang,
 mempunyai empat sudut siku-siiku 900,
 mempunyai dua garis diagonal yang sama panjang
 mempunyai empat simetri lipat dan empat simetri putar.
Panjang :
= BC = CD = DA
s
s
Karena panjang sisi-sisinya sama maka keliling persegi dinyatakan
dengan
K = AB + BC + CD + DA’
Rumus :
K = 4s
L = s x s atau L = s 2

41. Contoh : Tentukan keliling dan luas dari sebuah persegi yang
mempunyai sisi 5 cm!
Penyelesaian :
K = 4s L = s x s
= 4.5 = 5 x 5
= 20 cm = 25 cm2
2. Persegi panjang
Pengertian Persegi panjang adalah bangun datar yang berbentuk
bujur sangkar dengan dua sisi yang saling berhadapan sejajar dan sama
panjang dengan pasangannya masing-masing dimana sisi yang terpanjang
disebut panjang dan sisi yang lebih pendek disebut lebar.
Sifat-sifat Persegi panjang adalah
 sisi yang berhadapan sama panjang,
 keempat sudutnya sama besar yaitu 900,
 kedua garis diagonalnya sama panjang,
 memiliki dua simetri lipat dan dua simetri putar.
Panjang
AB = CD (p)
BC = DA (l)
l
p

42. Rumus :
K = 2p +2l ATAU K = 2(p + l)
L= p x l
Contoh : Tentukan keliling dan luas dari sebuah persegi panjang yang
mempunyai panjang 8 cm dan lebar 4 cm!
Penyelesaian :
K = 2(p + l) L = p x l
= 2(8 + 4) = 8 x 4
= 2(12) = 32 cm2
= 24 cm
3. Segitiga
Segitiga adalah suatu bangun datar yang jumlah sudutnya 1800 dan
dibentuk dengan cara menghubungkan tiga buah titik yang tidak segaris
dalam satu bidang.
Jenis-jenis Segitiga :
a. Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi yaitu segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.

43. Panjang AB = BC =CA
A = B = C = 600
A + B + C = 1800
K = AB + BC + AC
Rumus :
K = 3s
L =
1
.(AB) . (CD) atau L =
2
1
.a.t
2
b. Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki yaitu segitiga yang mempunyai dua sudut yang
sama dan dua buah sisi yang sama.
Panjang AC = CB
Sudut A = B
A + B + C = 1800
K = AB + BC + AC
s
s
s
t
D

44. c. Segitiga Siku-siku
Segitiga yang salah satu sudutnya 900
A = 900
K = AB + BC + AC
c. Segitiga Sembarang
- Ketiga sisinya tidak sama panjang ( AB ≠ BC≠ AC )
- Ketiga sudutnya tidak sama besar (A ≠B ≠C )
- A +B +C = 1800
K = AB + BC + AC
Rumus :
L =
1
.(AB) . (CD) atau L =
2
1
.a.t
2
Contoh : 1. Tentukan keliling dari sebuah segitiga yang mempunyai sisi
6 cm!
a

45. 2. Tentukan luas dari sebuah segitiga yang mempunyai panjang alas 8 cm dan
tingginya 4cm!
Penyelesaian :
1. K = 3s 2. L =
1
.a.t
2
= 3.6 =
1
.8.4
2
= 18 cm =16 cm2
4. Jajaran Genjang
Pengertian Jajar genjang adalah bangun datar yang diperoleh dari
segitiga dan bayangannya dengan cara memutar segitiga itu sebesar
setengah putaran terhadap salah satu titik tengah sisinya. Jajar genjang
memiliki dua buah sisi yang saling sejajar dengan sisi yang dihapannya.
Sifat-sifat Jajar genjang adalah
sisi yang berhadapan sejajar sama panjang,
sudut-sudut yang berhadapan sama besar,
jumlah semua sudutnya 3600,
garis diagonal saling berpotongan ditengah-tengah membagi dua sama
panjang.

46. K = AB + BC + CD + DA
Rumus :
K = 2(p + l)
L = a.t
p
D C
l t l
A B
p
E
Contoh : Tentukan keliling dan luas dari sebuah jajaran genjang yang
mempunyai panjang alas 6 cm, lebar 4 cm dan tinggi 3 cm!
Penyelesaian :
K = 2(p + l) L = a.t
= 2(6 + 4) = 6 x 3
= 2(10) = 18 cm2
= 20 cm
5. Layang-layang
Pengertian layang-layang adalah bangun datar yang dibentuk dari
dua buah segitiga sama sisi dengan saling menghimpitkan alasnya.
Layang-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut
 dua pasang sisi yang masing-masing sama panjang,
 kedua diagonalnya saling tegak lurus, yang satu membagi dua sama
panjang diagonal yang lain, salah satu diagonalnya adalah sumbu
simetri, dan

47.  sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
Rumus :
K = AB + BC + CD + DA
L =
1
.l
2
l
Contoh : Tentukan luas dari sebuah layang- layang yang mempunyai
panjang diagonal 9 cm dan lebar diagonal 8 cm!
Penyelesaian :
L =
1
.l.p
2
=
1
. 8 . 9
2
= 36 cm2
6. Trapesium
Trapesium hanya memiliki sepasang sisi yang sejajar.
Rumus :
K = AB + BC + CD + DA
L =
1
.t.(AB + CD)
2
D
C
B
A
p
D C
t
A B

48. Contoh : Tentukan luas dari sebuah trapesium yang mempunyai P1 = 8 cm, P2 =
13 cm dan tinggi 6 cm!
Penyelesaian :L =
1
.t.(P1 + P2)
2
=
1
. 6 . (8 + 13)
2
= 63 cm2
7. Lingkaran
Bentuk lingkaran diperoleh dengan menentukan tempat kedudukan atau
himpunan semua titik-titik yang berjarak tetap terhadap sebuah titik.
Rumus :
K = 2r
L = r2
Contoh : Tentukan keliling dan luas dari sebuah lingkaran yang
mempunyai diameter 60 cm!
Penyelesaian : K = 2. .r L = r2
= 2.  . 30 = .302
= 60 cm2 = 900cm2
r

49. BAB III
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Salah satu pembelajaran yang dapat membelajarkan siswa sehingga
memiliki keterampilan untuk menyelesaikansuatu masalah adalah melalui
Pembelajaran Berbasis Masalah Atau Problem Based Learning. Dimana
pembelajaran ini dimulai dengan menghadirkan suatu masalah yang relevan
dengan kehidupan siswa, selanjutnya melalui peran guru sebagai fasilitator siswa
dibimbing untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Suatu masalah dapat
digunakan untuk mengenalkan suatu konsep atau melatih keterampilan, untuk itu
penting bagi guru untuk dapat menggunakan model PBM dalam mengenalkan
konsep ataupun melatih keterampilan suatukonsep.
B. SARAN
Sebagai calon tenaga pendidik kita seharusnya mengerti dan memahami
cara dan hal-hal yang berkaitan dengan perkembangan peserta didiknya dalam
proses belajar dan mengajar, sehingga kita mengetahui dan memahami pula
strategi apa yang bisa dipakai dalam proses pembelajaran, guna untuk menciptak
proses pembelajaran yang aktif, inovatif, kreatif, efektif dan menyenangkan untuk
anak didik, karena berhasil atau tidaknya suatu pembelajaran bukan hanya dinilai
dari hasil evaluasi tetapi juga dalam proses pembelajaran.
45

50. DAFTAR PUSTAKA
Sanjaya,Wina.2006.Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan.Jakarta: Kencana PrenadaMedia Group
Rusman.2012.Seri Manajemen Sekolah Bermutu: Model-Model Pembelajaran,
Mengembangkan Profesionalisme Guru.Jakarta:PT RajaGrafindo
Persada
Aunurrahman.2012.Belajar dan Pembelajaran.Bandung:Alfabeta
Sabri,Ahmad.2007. Strategi Belajar Mengajar Micro Teaching.Padang:Quantum
Teaching
Muhammad, R., dan Sofan, A.,.2013.Strategi & Desain Pengembangan system
Pembelajaran. Jakarta : Prestasi Pustakaraya.
Wena,Made.2013.Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer: Suatu Tinjauan
konseptual Operasional. Jakarta :Bumi Aksara
Arifin,Zainal.2012.Evaluasi Pembelajaran.Bandung: PT Remaja RosdaKarya
Listiani.2013.Makalah strategi Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)
http://oetarilistiani.blogspot.com/2013/04/makalah-strategi-pembelajaran-berbasis.
html. diaskes 17 Mei 2013
Susento. 2011. Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah. Tersedia
warungpendidikan.blogspot.com/.../pendekatan-pembelajaran-berbasis
diakses pada tanggal 17 Mei 2013.

51. LAMPIRAN 1
PERANGKAT PEMBELAJARAN
SILABUS
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pertemuan 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pertemuan 2

52. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMPN 1 Makale
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semestar : VII –A / Dua
Pertemuan : 1
Alokasi Waktu : 2 X 40 Menit
A. Standar Kompetensi
Memahami Konsep Segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi dasar
Mengidentifikasikan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trafesium dan jajar
genjang
C. Indicator
1. Menjelaskan pengertian Persegi, persegi panjang menurut sifatnya
2. Menjelaskan sifat persegi, persegi panjang di tinjau dari sisi, sudut dan
diagonalnya.
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran siswa daiharapkan mampu :
1. Menjelasakan pengertian persegi, persegi panjang menurut sifatnya
2. Menjelaskan sifat persegi dan persegi panjang di tinjau dari sisi, sudut
dan diagonalnya

53. E. Materi Ajar
Persegi dan Persegi panjang
F. Sumber Belajar / Media Pembelajaran
1. Lembar Kerja siswa
2. Buku Paket matematika dan buku penunjang yang relevan
G. Kegiatan Pembelajaran
1. Model Pembelajaran : Berbasis Masalah
2. Metode Pembelajaran : Penyajian Masalah, diskusi, Kerja kelompok
3. Skenario Pembelajaran :
I. Pendahuluan ( 8 menit )
Menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa
a. Memberi salam dan mengabsen siswa
b. Mempersiapkan siswa belajar
c. Guru menyampaikan materi yang akan di pelajari dan tujuan yang
akan di capai setelah pembelajarn berlangsung
d. Guru memberikan motivasi dengan menjelaskan pentingnya materi
ini dan mamfaatnya dalam kehidupan sehari-hari
II. Kegiatan Inti
Fase 1 : mengorientasikan siswa pada masalah
a. Menanyakan kepada siswa secara klasikal” pernakah kalian
mengamati bagian-bagian dari rumah kalian?

54. b. Menunjuhkan salah seorang siswa yang menjawab perna
memperhatikan kemudian menanyakan ‘’ apa saja yang menjadi
bagian dari rumah ?’’ memfokuskan pada jawaban dan jendela
Fase 2 : mengorganisasi siswa untuk belajar
a. Mengelompokan siswa berdasarkan kemampuan akademik yang
telah ditentukan sebelumnya
b. Membagi LKS dn kertas kemudian menyampaikan kepada siswa
bahawa semu pertanyaan pada LKS harus di selesaikan
c. Mengarahkan siswa membagi tugas dalam kelompok, misalnya:
siapa yang akan mewakilih presentasi, siapa yang menulis sdi LKS
dan siapa yang menulis resume pada kertas untuk memafarkan
hasil kelompok
d. Mengarahkan siswa berdiskusi dengan kelompoknya
Fase 3 : membimbing penyeledikan individual maupun kelompok
a. Mengarahkan siswa menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan LKS
dan alasan menjawab demikian
b. Memberi bimbingan seperlunya kepada siswa/kelompok yang
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan LKS
c. Guru mengarahkan siswa mengkontruksi pemahamannya untuk
menuliskan pengertian persegi, persegi panjang dan sifat-sifatnya.

55. Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
a. Menunjuk perwakilan kelompok memafarkan hasil pekerjaan
kelompoknya untuk memimpin didkusi
b. Meminta kelompok lain member tanggapan berupa pertanyaan,
komentar atau saran kepada kelompok penyaji untuk memberikan
tanggapan balik
c. Guru dapat memotivasi siswa dengan pertanyaan kepada kelompok
penyaji, apabila diskusi tidak hidup
Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
a. Membimbing siswa kembali mengkaji proses pemecahan masalah
diarahkan untuk menyimpulkan pengertian persegi dan persegi
panjang serta menjelaskan sifat-sifat persegi dan persegi panjang
b. Guru mengarahkan siswa menyimpulkan hasil diskusi kelompok
c. Memberi penghargaan kepada kelompok yang telah
mempresentasikan hasil karyanya
d. Mengumpulkan hasil kerja siswa
III. Kegiatan akhir ( 7 menit )
a. Guru bersama-sama merangkum materi pembelajaran
b. Guru memberikan pekerjaan rumah dengan meminta siswa
mempelajari dan mencermati kembali LKS

56. H. Penilaian
1. Penilaian terhadap hasil kerja LKS
2. PR
Makale, 17 Mei 2014
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa
Ir. Ruslan S.Pd, M.Pd Musdalifah Yusuf
NIP:……………........ NIM : 11 24 130

57. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMPN 1 Makale
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semestar : VII –A / Dua
Pertemuan : II
Alokasi Waktu : 2 X 40 Menit
A. Standar Kompetensi
Memahami Konsep Segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi dasar
Mengidentifikasikan keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indicator
1. Menghitung keliling persegi dan persegi panjang dengan
menggunakan rumus
2. Menghitung luas persegi dan persegi panjang dengan menggunakan
rumus
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran siswa daiharapkan mampu :

58. 1. Menghitung keliling persegi dan dan persegi panjang dengan
menggunakan rumus
2. Menghitung luas persegi dan persegi panjang dengan menggunakan
rumus
E. Materi Ajar
Keliling dan luas persegi dan persegi panjang
F. Sumber Belajar / Media Pembelajaran
1. Lembar Kerja siswa
2. Buku Paket matematika dan buku penunjang yang relevan
G. Kegiatan Pembelajaran
1. Model Pembelajaran : Berbasis Masalah
2. Metode Pembelajaran : Penyajian Masalah, diskusi, Kerja
kelompok
3. Skenario Pembelajaran :
I. Pendahuluan ( 8 menit )
Menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa
a. Memberi salam dan mengabsen siswa
b. Mempersiapkan siswa belajar dengan meminta siswa menyiapkan
perangkat pembelajaran yang sudah dibagikan
c. Menyampaikan prosedur pembelajaran berbasis masalah
d. Guru menyampaikan materi yang akan di pelajari dan tujuan yang
akan di capai setelah pembelajarn berlangsung

59. e. Guru memberikan motivasi dengan menjelaskan pentingnya materi ini
dan mamfaatnya dalam kehidupan sehari-hari
II. Kegiatan Inti
Fase 1 : mengorientasikan siswa pada masalah
a. Mengajukan masalah yang terdapat pada buku paket matematika dan
member kesempatan kepada siswa memikirkan pemecahan masalah
secara mandiri.
b. Menanyakan pada siswa jika masih ada hal-hal yang kurang jelas dan
pelum dipahami
Fase 2 : mengorganisasi siswa untuk belajar
a. Mengelompokan siswa berdasarkan kemampuan akademik yang telah
ditentukan sebelumnya
b. Membagi LKS dan kertas kemudian menyampaikan kepada siswa
bahwa semua pertanyaan pada LKS harus di selesaikan
c. Mengarahkan siswa membagi tugas dalam kelompok, misalnya: siapa
yang akan mewakilih presentasi, siapa yang menulis sdi LKS dan siapa
yang menulis resume pada kertas untuk memafarkan hasil kelompok
d. Mengarahkan siswa berdiskusi dengan kelompoknya

60. Fase 3 : membimbing penyeledikan individual maupun kelompok
a. Mengarahkan siswa menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan LKS dan
alasan-alasan mengapa menjawab demikian
b. Memberi bimbingan seperlunya kepada siswa/kelompok yang
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan LKS
Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
a. Menunjuk perwakilan kelompok memafarkan hasil pekerjaan
kelompoknya untuk memimpin diskusi
b. Meminta kelompok lain memberi tanggapan berupa pertanyaan,
komentar atau saran kepada kelompok penyaji untuk memberikan
tanggapan balik
c. Guru dapat memotivasi siswa dengan pertanyaan kepada kelompok
penyaji, apabila diskusi tidak hidup
Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
a. Membimbing siswa mengkaji kembali proses pemecahan masalah
diarahkan untuk memahami kembali cara menentukan rumus keliling
dan luas persegi dan persegi panjang.
b. Guru mengarahkan siswa menyimpulkan hasil diskusi kelompok
c. Memberi penghargaan kepada kelompok yang telah
mempresentasikan hasil karyanya
d. Mengumpulkan hasil kerja siswa

61. III. Kegiatan akhir ( 7 menit )
a. Guru bersama-sama merangkum materi pembelajaran
b. Guru memberikan pekerjaan rumah dengan meminta siswa
mempelajari dan mencermati kembali LKS
H. Penilaian
a. Penilaian terhadap hasilkerja LKS
b. PR
Makale, 17 Mei 2014
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa
Ir. Ruslan S.Pd, M.Pd Musdalifah Yusuf
NIP:……………........ NIM : 11 24 130

62. LEMBAR KEGIATAN SISWA
Anggota Kelompok : 1. …………………………… Waktu :……
2……………………………. Tangga l :
………..
3……………………………. Kelompok
:………...
Alokasi Waktu : 30 Menit
Indikator :
1. Menghitung keliling persegi dan persegi panjang dengan
menggunakan rumus
2. Menghitung luas persegi dan persegi panjang dengan menggunakan
rumus
Petunjuk :
Baca dan pahami soal-soal berikut, kemudian selesaikan bersama teman
kelompokmu masing-masing pada tmpat yang disediakan di LKS ini .
SOAL :
1. Keliling sebuah kebun yang bentuknya seperti gambar dibawah, yang
kelilingnya 76m. berapakah panjang kebun tersebut ?
Diketahui : AD = ….
Keliling (k) = ……………
Ditanyakan :………………….?
Pemecahan :
AD = ……… = ………

63. AB = ……… = ………
Berarti k = AB + ……+ …….+…….
Karena AB = …..=…… dan AD = ………= ……..
Keliling (k) = 2p + …….
76 = …… + ……
…… - ….. = 2 ……
……….. = ………
……...... =
…………
2
P = ……..
Berdasarkan jawaban tersebut diatas apa yang dapat kamu simpulkan ?
Keliling persegi panjang adalah (k) = …….. + ……….
2. Sebuah halaman rumah uang bentuknya seperti gambar berikut, dengan luas
120 cm.
Berapahkah panjang BC ?
Jawab :
Diketahui : Luas (L) = 120 cm
AB = 40 cm
Ditanyakan :……………….?
Pemecahan :
AB = …….= ……. Dan AD = ……… = ………
Maka Luas (L) =……… x ……….
120 = ………x………..
……… =
……………..
……………..
Jadi panjang BC adalah ………………………..
Berdasarkan jawaban tersebut apa yang dapat kamu simpulkan ?
Luas persegi panjang = ……………………..x…………………..

64. 3. Sebuah papan bentuknya seperti gambar berikut, memiliki luas 144 cm
Berapahkah panjang PQ ?
Jawab :
Diketahui Luas (L) = …………….
Ditanyakan = …………………..?
Pemecahan
Misalnya PQ = s
PQ = QR = ………..=………=……….
Luas = PQ x ……
L = s x……..
144 = …….
s = √… … …
s = ……….
Berdasarkan jawaban tersebut apa yang dapat kamu simpulkan ?
Luas persegi = ………………x ……………..
L = ………………………………..

65. LEMBAR KEGIATAN SISWA
Anggota Kelompok : 1. …………………………… Waktu :
………..
2……………………………. Tangga l :
………..
3……………………………. Kelompok
:………...
Alokasi Waktu : 30 Menit
Indikator :
1. Menjelaskan pengertian Persegi, persegi panjang menurut sifatnya
2. Menjelaskan sifat persegi, persegi panjang di tinjau dari sisi, sudut
dan diagonalnya.
Petunjuk :
Baca dan pahami soal-soal berikut, kemudian selesaikan bersama teman
kelompokmu masing-masing pada tmpat yang disediakan di LKS ini .
SOAL :
1.Gambar disamping adalah persegi
panjang ABCD
a. Jika panjang AB = 4 cm, tentukan panjang DC
b. Jika panjang AD = 2 cm, tentukan panjang BC
c. Apa yang dapat kamu simpulkan dari sisi-sisi yang berhadapan ?
d. Tuliskan 4 sudut yang siku-siku
Jawab :
a. Panjang DC adalah …………………
b. Panjang BC adalah …………………
c. Yang dapat saya simpulkan dari sisi-sisi yang berhadapan adalah
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……

66. d. 4 sudut yang siku-siku adalah . 1………………………………………
2………………………………………
3. ………………………………………
4……………………………………….
2. Perhatikan gambar persegi ABCD disamping , Tentukan :
a. Empat ruas yang sama panjang dan merupakan sisi-sisinya
b. Empat ruas yang sama panjang dari kedua diagonalnya
c. Empat sudut siku-siku pada titik-titik sudutnya
d. Empat sudut siku-siku pada perpotongan kedua diagonalnya
Jawab :
a. 1………………………………… c.1……………………………………
2………………………………… 2……………………………………
3………………………………… 3…………………………………...
4………………………………… 4……………………………………
1………………………………… . d.1……………………………….
2………………………………….. 2……………………………….
3………………………………….. 3………………………………
4………………………………….. 4……………………………..
3.Berdasarkan jawaban anda dari soal nomor 1, Tuliskan pengertian Persegi
panjang menurut anda !
Jawab:
Menurut saya persegi panjang adalah …………………………………………
…………………………………………………………………………………
...........................................................................................................................
4. Berdasarkan jawaban anda dari soal nomor 2, tuliskan pengertian persegi
menurut anda !
Jawab :
Menurut Saya persegi adalah ………………………………………………...
………………………………………………………………………………..
.........................................................................................................................

67. LAMPIRAN 2
 INSTRUMEN
 KISI – KISI INSTRUMEN
 KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN
PENSKORAN

68. INSTRUMEN
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 2
WAKTU : 70 MENIT
PETUNJUK :
1. Sebelum menjawab soal, terlebih dahulu tulis nama, kelas pada lembar
jawaban
2. Perhatikan baik-baik soal tersebut sebelum menjawab pertanyaannya
3. Jawablah soal dibawah ini mulai dari soal yang dianggap mudah
4. Buku dan catatan dalam keadaan tertutup
5. Tidak diperkanankan kerja sama dalam bentuk apapun
6. Periksa jawaban anda sebelum dikumpul.
SOAL :
1. Perhatikan persegi panjang tentukan?
a. Ruas garisnya yang sama panjang
b. Sudutnya yang sama besar dan
merupakan sudut siku-siku
c. Sudut-sudut yang saling bertolak
belakang dari perpotongan kedua
diagonalnya
2.
Perhatikan gambar diatas, keliling persegi panjang ABCD tersebut adalah
80 cm. tentukan panjang AB ?
3.
Gambar disamping adalah persegi PQRS , hitunglah
luas persegi tersebut !

69. KISI–KISI INSTRUMEN
Kompetensi Dasar Indikator Nomor
soal
Jenis
soal
Bobot
1. Mengidentifikasikan
sifat-sifat persegi
panjang, persegi,
trafesiun dan jajar
genjang
1.1
menjelaskan sifat persegi dan
persegi panjang di tinjau dari
sudut dan diagonalnya
1 Essai 40
2. Menghitung keliling
dan luas bangun
segitiga dan segiempat
serta menggunakan
dalam pemecahan
masalah
2.1
Menghitung keliling dan
persegi dan persegi panjang
dengan menggunakan rumus
2.2
Menghitung luas persegi dan
persegi panjang dengan
menggunakan rumus
2
3
Essai
Essai
40
20

70. KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN
TES HASIL BELAJAR PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG
N
O
JAWABAN
SKO
R
BOBO
T
1 a. Ruas-ruas garis yang sama panjang
1. PQ=SR
2. PS =QR
3. PT= TR=ST=TQ
b. Sudut-sudut yang siku-siku
∠푃, ∠푄, ∠푅, ∠푆
c. Sudut-sudut yang saling bertolak belakang
 ∠푃푇푄 푏푒푟푡표푙푎푘 푏푒푙푎푘푎푛푔 푑푒푛푔푎푛 ∠푅푇푆
 ∠푃푇푆 푏푒푡표푙푎푘 푏푒푙푎푘푎푛푔 푑푒푛푔푎푛 ∠푄푇푅
40
2 Dik K =80
BC = l =15 cm
Dit AB = P = …..?
Jawab :
K = 2p + 2l
80= 2p + 2(15)
80 =2p + 30
80-30 = 2p
50 = 2p
p =
50
2
p =25
jadi panjang AB = p = 25 cm
40
3. Dik RQ = s =15 cm
Dit L =….?
Penyelesaian :
L= s x s
= 15 x 15
= 225
Jadi luas persegi PQRS tersebut adalah 225 cm2
20