Este documento describe los conceptos fundamentales del equilibrio mecánico, incluyendo las definiciones de equilibrio estático y cinético. Explica que un cuerpo está en equilibrio cuando la fuerza resultante es igual a cero y cuando el momento total es igual a cero. También define el momento de una fuerza como la fuerza multiplicada por su brazo de palanca y explica que para un equilibrio total, tanto la fuerza resultante como el momento total deben ser iguales a cero.

1. I.E. “OFELIA VELÁSQUEZ”
ÁREA: C.T.A
QUINTO GRADO 2013
EQUILIBRIO MECÁNICO
Un cuerpo cualquiera se encuentra en equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleración ( a =0).
Ilustración:
¿Por qué está en equilibrio el cuerpo?
Está en equilibrio por que las tres fuerzas
concurrentes y coplanares se anulan.
CLASES DE EQUILIBRIO MECÁNICO:
Equilibrio Estático:
Se llama así cuando el cuerpo está en reposo.
Equilibrio Cinético:
Se llama así cuando el cuerpo se encuentra en movimiento rectilíneo uniforme.
I.
CONDICIONES DE EQUILIBRIO:
PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
(EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN):
“Un cuerpo se encontrará en equilibrio cuando
la fuerza resultante que actúa sobre él, sea igual
a cero, para esto, las fuerzas componentes deben
ser necesariamente coplanares y concurrentes”.
CONDICIÓN ALGEBRAICA:

2. I.E. “OFELIA VELÁSQUEZ”
ÁREA: C.T.A
QUINTO GRADO 2013
CONDICIÓN GRÁFICA:
Se sabe que si la resultante de un sistema de vectores es nula, el polígono que se forma será cerrado.
TEOREMA DE LAMY:
Cuando se tienen tres fuerzas concurrentes y coplanares actuando sobre un cuerpo en equilibrio, se
cumple:
OBSERVACIÓN:
Si sobre un cuerpo actúan tres fuerzas y este presenta equilibrio de traslación sin rotar, entonces dichas
fuerzas deben ser paralelos o concurrentes. Para dar solución a este caso se puede utilizar cualquiera de
las tres formas que se indica a continuación.
1) Por descomposición rectangular: trazando un sistema de coordenadas
rectangulares. Se debe cumplir que:
a)
b)
2) Mediante el triángulo de fuerzas: ya que si la resultante es cero, los vectores
fuerzas deben formar un polígono cerrado. Una vez construido el triángulo
de fuerzas se puede aplicar: Ley de senos, triángulos notables, funciones
trigonométricas y teorema de Pitágoras.
3) Aplicando el teorema de Lamy:

3. I.E. “OFELIA VELÁSQUEZ”
ÁREA: C.T.A
MOMENTO DE UNA FUERZA (torque):
Magnitud vectorial cuyo valor indica la tendencia a la rotación que
provoca una fuerza aplicada sobre un cuerpo, respecto a un punto
llamado centro de rotación. Su valor se calcula multiplicando el módulo
de la fuerza por su brazo de palanca.
Brazo de palanca: distancia del centro de rotación (o centro de giro) a la
línea de acción de la fuerza.
Se calcula así: Mo = F.d
Donde:
Mo = momento
F = valor de la fuerza, d = brazo de palanca
 La fórmula Mo = F.d es aplicada siempre y cuando la fuerza sea
perpendicular a la distancia.
 Cuando la fuerza no es perpendicular, es decir forma un ángulo, se
seca sus componentes.
 Cuando la línea recta que contiene a la fuerza pasa por el punto
de rotación, el momento de esa fuerza es cero, pues no hay
posibilidad de rotación.
SIGNOS DEL MOMENTO:
El momento de una fuerza es (+) cuando produce rotación en
sentido contrario a la rotación de las agujas del reloj. El momento
es (-) cuando produce rotación en el mismo sentido de las agujas del reloj.
TEOREMA DE VARIGNON:
El momento de la fuerza resultante de un conjunto de fuerzas
concurrentes, con respecto a un punto dado, es igual a la suma de
los momentos de las componentes con respecto al mismo punto.
R
M0
F
Mo1
F
Mo2
...
F
Mon
SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (EQUILIBRIO DE
ROTACIÓN):
Si un cuerpo se encuentra en equilibrio bajo la acción de
fuerzas no concurrentes, entonces la resultante de estas
fuerzas y el momento total, o la sumatoria de momentos, es
igual a cero.
M 0
QUINTO GRADO 2013

4. I.E. “OFELIA VELÁSQUEZ”
II.
ÁREA: C.T.A
QUINTO GRADO 2013
EQUILIBRIO TOTAL
Percibimos que un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando manifiesta un estado de reposo permanente.
Asimismo diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio total o simplemente en equilibrio cuando se
satisfacen simultáneamente la primera y segunda condición de equilibrio; es decir, un cuerpo está en
equilibrio si sus aceleraciones lineal y angular son nulas. En términos de fuerza y momentos, un cuerpo se
encuentra en equilibrio total si:
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