Contenu connexe
Plus de Najlaà Maslouhy (10)
-5-تمارين الرياضيات للجدع مشترك علوم
- 1. http://ad2math.voila.net/ adnanemath@gmail.com ط أآ ن .ذ Page 1
ااIR
ا1:د ا رنaوbا ت ا آ:
1.√7a=2√3 ;; b=
2.a= 2√5 ;; b=3√2
3.a=7√3 ;; b=120
4.a=െ√32 ;; b=െ√35
5.b =1 + √10وa = √2 √5
6.a= െ5√3 ;; b=െ7√2
7.a= െ5√3 +√11 ;; b=√11 െ 7√2
8.b =ට
142
ଷ
وට
ଵସଷ
ସ
a=
9.a = 2 8 + 12وb = 27 + 12
10.3
11
a = ;; 11
2 5
b =
11.a = 3 + √2وb = ඥ13 6√2
12.a = ට3
ଷ
ହ
وb = √3 +ට
ଷ
ହ
13.a = 2ଶଵ
وb = 3ଵସଷଵ
ا2::ට൫3√7 െ 8൯
2
;;ට൫√3 െ 2൯
ଶ
+ට൫9√7 െ 10√3൯
ଶ
;; ට൫√3 2൯
ଶ
ට൫√2 െ √5൯
2
;; ට൫7√5 െ 11√2൯
2
;;ห2√3 െ 5ห;;|െݔଶ
6ݔ െ 9|ݔ א ܴܫ
ا3:، ا آݔوݕن ن دان:
1.أن:ݔଶ
ݕଶ
2ݕݔ.
2.أن:
ଵ
௫మା௬మ
ଵ
2ݕݔ
3.أن:2
௫
௬
௬
௫
4.رن:ݔ ݕو2ඥݕݔ
5.رن:ݔ ²+
ଵ
௫మو2.
6.ن آ إذاݔ ݕأن:
௫
௬ାଵ
௫
௬
௫ାଵ
௬ାଵ
7.أن:ቀ
ଵ
௫
ଵ
௬
ቁ 4ሺݔ ݕሻ
8.أن:√ݔ ඥݕ ඥݔ ݕ
ا4:را اد ا:
a(2ଵଶହ
; 3ହ
; 5ହ
b(2ଵ
; 3ହ
; 5ହ
- 2. http://ad2math.voila.net/ adnanemath@gmail.com ط أآ ن .ذ Page 2
ا5:aوbدb്a
ا رن:
a
1
b
−و
b
1
a
−.
ا6:nم د
أن:
1 1 1 1
3n 1 3n 3n 1 n
+ + ≥
− +
ا7:
1.أن:x : 1+x 2 x∗∈ ≥+»
2.ا ا اد أ اxi،{ }i 1,2,3,..,n∈وnIN∗
أن:ሺ1 x1ሻሺ1 x2ሻሺ1 x3ሻ. . ሺ1 xnሻ 2n
ඥx1x2x3 … xn
ا8::
ଵ
ଶ
ൈ
ଷ
ସ
ൈ
ହ
ൈ … ൈ
ଽଽ
ଵ
A =و
ଶ
ଷ
ൈ
ସ
ହ
ൈ
ൈ … ൈ
ଽ଼
ଽଽ
B =
1.أن:A < B
2.أن ا:<BA <
ଵ
ଵ
ا9:ݔوݕد:√ݔ ඥݕ ൌ 1
1.أن:
ଵ
௫
ଵ
௬
ଶ
√௫௬
أن و:16
ଵ
௫ ୷
2.أن ا:(1+
ଵ
௫
)(1 +
ଵ
௬
) 25
ا01:د ا أxԹ
ن:x
xହ
xସ
xଷ
xଶ
x 1
ଵ
ଶ
ا11:ܽد:െ7 3ܽ െ 4 െ8,5.
1.د ا دܽ.
2.ܾ ൌ
ଷିସ
మ
د ا د ،ܾ.
ا12:
1.aوbد:2 a 3− ≤ ≤و1 b 4− ≤ ≤
أن:െ41 aଶ
െ ܾଶ
3a െ 5ܾ 1 24
2.ݔ א ܴܫା
כ
د ا رن ،:
ଵ
ଶ௫
و√ݔଶ 1 െ ݔ
ا31:aدا:
1
a-1
2
≤
1.د دa5 ൈ 10ିଵ
2.د ا أن
ସ
ଷ
د
ଵ
a
ଶ
ଷ
.
- 3. http://ad2math.voila.net/ adnanemath@gmail.com ط أآ ن .ذ Page 3
ا41:ݔوݕوݖاد أ:1 ݔ 4وെ6 ݕ െ2وെ4 ݖ 3
1.ا اد ا د:ݔଶ
وݕଶ
وݖଶ
وݕݔ.
2.د دݔ
3
2
.
3.د دݕ2.
ا15:xد
3 1
x
2 2
−وܽ ൌ
ଵ
୶మାଵ
.
1.د و اط دܽ
3
10
.
2.د ا ا دܽ
3
20
.
ا16:xوyن دان:
3 1
2x
2 2
−و
3 1
y
4 4
−
1.أنxوyل ا ان
1
,1
2
.
2.أن:xy 3x 2y 1 (x 2)(y 3) 7− − − = − − −أن ا:
13
5 xy 3x 2y 1
4
− < − − − < −.
ا17:2 x 3< <وx² 5x 6α = − +
1.د ا دα.
2.أن:(x 2)(x 3)α = − −د أدق ا اα.
3.أن:
2 15
x
2 4
α = − −
د د أآ ا ا ،α.
ا18:
1 a²
A
a
+
=aم د.
1.أن:
1 a² 1 a
a a 1 a² 1
+
− =
+ +
2.
a.أن:1 a² 1 2+ + ≥.
b.أن ا:
1 1
A a
a 2
− ≤.
3.د د
1,0001
0,01
5 ൈ 10ିଷ
.
ا19:xIR،:A= x² 1 x+ −وB= x² 1 x+ +
1.
a.أن:A 0>دx.
b.أن ا:B 2 x>دx.
2.
a.أن:A B 1× =دx.
b.أ اx∗»:
1
0 A
2 x
< <
1
x x² 1 x
2 x
< + < +.
3.د ا أ
122
3
1
66
.