บทที่ 4 งาน กำลัง พลังงาน และเครื่องกลอย่างง่าย
•
13 j'aime•35,129 vues
บทที่ 4 งาน กำลัง และพลังงาน 4.1 ความหมายของงานกำลังและพลังงาน 4.2 งานของแรงคงตัวและแรงไม่คงตัว 4.3 งานของแรงอนุรักษ์และแรงไม่อนุรักษ์ 4.4 พลังงานจลน์ พลังงานศักย์ 4.5 ทฤษฎีงานพลังงาน 4.6 กฎการคงตัวของพลังงาน
Recommandé
Contenu connexe
Tendances
Tendances (20)
Similaire à บทที่ 4 งาน กำลัง พลังงาน และเครื่องกลอย่างง่าย
Similaire à บทที่ 4 งาน กำลัง พลังงาน และเครื่องกลอย่างง่าย (20)
Plus de Thepsatri Rajabhat University
Plus de Thepsatri Rajabhat University (18)
บทที่ 4 งาน กำลัง พลังงาน และเครื่องกลอย่างง่าย
- 1. บทที่ 4 งาน กาลัง และพลังงาน อ.ณภัทรษกร สารพัฒน์
- 2. หัวข้อบรรยาย • ความหมายของงานกาลังและพลังงาน • งานของแรงคงตัวและแรงไม่คงตัว • งานของแรงอนุรักษ์และแรงไม่อนุรักษ์ • พลังงานจลน์ พลังงานศักย์ • ทฤษฎีงานพลังงาน • กฎการคงตัวของพลังงาน
- 4. งาน ( work ) งาน หรือ งานเชิงกล (Work : W) ในทางฟิสิกส์ คือ ปริมาณของ พลังงานซึ่งถูกส่งมาจากแรงที่กระทาต่อวัตถุให้ เคลื่อนที่ไปได้ระยะทางขนาดหนึ่ง งานเป็นปริมาณสเกลาร์ เช่นเดียวกับพลังงาน มีหน่วยเอสไอเป็นจูล(J) 𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑙 𝑙 𝐹 m
- 5. งาน ( work ) พิจารณาวัตถุมวล m ถูกแรง 𝐹 ซึ่งทามุมกับแนวระดับเป็นมุม q กระทา แล้วเคลื่อนที่ได้การกระจัด l ดังรูป โดย 𝐹 คงที่ทั้งขนาดและทิศทางตลอดการ เคลื่อนที่ 𝐹 qm 𝐹 qm 𝑙
- 6. นิยาม : งาน ( work ) ที่เกิดจากแรง 𝐹 ที่กระทาต่อวัตถุนี้คือ งานมีหน่วยเป็น N.m หรือ J ( จูล ) และมีค่าเป็นได้ทั้ง ศูนย์ , บวก , ลบ สามารถแบ่งออกเป็นกรณีต่างๆได้ดังนี้ 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 ∙ 𝑙 𝐹 qm 𝐹 qm งาน ( work ) 𝑙
- 7. 1. งาน : กรณีที่เป็ น บวก o จากนิยามของงาน คือ 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 ∙ 𝑙 o จะเห็นว่า 𝐹 ทามุมกับ 𝑙 เป็นมุม 0° เมื่อ cos 0° = 1 o ดังนั้น 𝑊 = 𝐹 cos 0° ∙ 𝑙 = 𝐹 ∙ 𝑙 มีค่าเป็น บวก 𝐹 𝐹m m 𝑙 Motion
- 8. 2. งาน : กรณีที่เป็ น ลบ o จากนิยามของงาน คือ 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 ∙ 𝑙 o จะเห็นว่า 𝐹 ทามุมกับ 𝑙 เป็นมุม 180° เมื่อ cos 180° = −1 o ดังนั้น 𝑊 = 𝐹 cos 180° ∙ 𝑙 = − 𝐹 ∙ 𝑙 มีค่าเป็น ลบ 𝐹 m 𝐹 m 𝑙 Motion
- 9. 3. งาน : กรณีที่เป็ น ศูนย์ o จากนิยามของงาน คือ 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 ∙ 𝑙 o จะเห็นว่า 𝐹 ทามุมกับ 𝑙 เป็นมุม 90° เมื่อ cos 90° = 0 o ดังนั้น 𝑊 = 𝐹 cos 90° ∙ 𝑙 = 0 มีค่าเป็น ศูนย์ 𝐹 m m 𝐹 𝑙 Motion
- 10. ถ้ามีแรงหลายแรงกระทาต่อวัตถุ สามารถหางานได้จากการ พิจารณางานของแรงแต่ละแรง ดังรูป 1. งานของแรง 𝐹1 คือ 𝑊 = 𝐹1 cos 𝜃1 ∙ 𝑙 2. งานของแรง 𝐹2 คือ 𝑊 = 𝐹2 cos 𝜃2 ∙ 𝑙 𝑙 m 𝐹1 𝐹2 𝐹3 𝐹4 𝐹5 m 𝐹1 𝐹2 𝐹3 𝐹4 𝐹5 4. งาน : กรณีที่แรงหลายแรงกระทากับวัตถุ
- 11. งานรวม = ผลรวมของงานเนื่องจากแรงทุกแรงที่กระทาต่อวัตถุ 3. งานของแรง 𝐹3 คือ 𝑊 = 𝐹3 cos 𝜃3 ∙ 𝑙 4. งานของแรง 𝐹4 คือ 𝑊 = 𝐹4 cos 𝜃4 ∙ 𝑙 5. งานของแรง 𝐹5 คือ 𝑊 = 𝐹5 cos 𝜃5 ∙ 𝑙 เมื่อ 𝜃 เป็นมุมที่ทิศทางของแรงทามุมกับแนวการ เคลื่อนที่ 𝑙 ตามลาดับ 𝑊 = 𝑊 𝐹1 + 𝑊 𝐹2 + 𝑊 𝐹3 + 𝑊 𝐹4 + 𝑊 𝐹5
- 12. ตัวอย่าง จากรูปวัตถุเคลื่อนที่ได้การกระจัด 𝑠 ถ้าพื้นมีสัมประสิทธ์ความเสียดทาน 𝜇 𝑘 จงหางานของแรงแต่ละแรงที่กระทาต่อวัตถุ และ งานรวม 𝐹 qm 𝐹 qm 𝑠
- 13. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม ไถลไปบนพื้นที่มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ ระหว่างพื้นกับผิว วัตถุเท่ากับ 0.2 เป็นระยะทาง 5 เมตร งานของแรง เสียดทานมีค่าเท่ากับกี่จูล ตัวอย่าง 10 kg 5 m 10 kg mk = 0.2
- 14. ชายคนหนึ่งแบกข้าวสารมวล 100 กิโลกรัม ไว้บนบ่าเดินไปตามพื้นราบ เป็น ระยะทาง 10 เมตร แล้วจึงขึ้นบันไดด้วยความเร็วคงที่ไปชั้นบนซึ่งสูง จากพื้นล่าง 3 เมตร จงหางานที่ชายผู้นั้นทา ตัวอย่าง m=10 kg 3เมตร 10 เมตร
- 15. แรง F กระทากับวัตถุแสดงโดยกราฟ ดังรูป งานที่เกิดขึ้นในระยะ 10 เมตร เป็นกี่จูล ตัวอย่าง 80 40 5 10 s (เมตร) F (นิวตัน)
- 16. มวล 4 กิโลกรัมเคลื่อนที่ขึ้นระนาบเอียง 30 องศากับแนวระดับ โดยมี แรง 100 นิวตัน ดึงขึ้นขนานกับพื้นเอียง และมีแรงเสียดทาน 10 นิวตัน ต้านการเคลื่อนที่ ปรากฏว่ามวลเคลื่อนที่ได้ระยะ 20 เมตร จงหางานของ แต่ละแรง และ งานรวม ตัวอย่าง 30o
- 17. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม แขวนอยู่ในแนวดิ่งด้วยเชือกเส้นหนึ่งเหนือระดับ พื้น 20 เมตร ถ้า ดึงเชือกให้มวลเคลื่อนขึ้นเป็นระยะทาง 10 เมตร ด้วยอัตราเร่ง 2.5 เมตรต่อวินาที2 จงหา งานที่ทาโดยแรงตึงเชือก ( ให้ใช้ค่า g = 10 เมตรต่อวินาที2 ) ตัวอย่าง 4 kg 20เมตร 4 kg 10เมตร a = 2.5 m/s2 g = 10 m/s2 T
- 18. พลังงานคืออะไร พลังงาน (Energy) หมายถึง ความสามารถในการทางานได้ หรือ อานาจที่แฝงอยู่ในวัตถุซึ่งสามารถ เปลี่ยนรูปได้ หรือสามารถกล่าวได้ ว่าวัตถุใดที่มีพลังงาน วัตถุนั้นจะ สามารถทางานได้ พลังงานของวัตถุ ต่าง ๆ อาจสะสมอยู่ในหลาย รูปแบบ เช่น พลังงานกล พลังงาน ศักย์ พลังงานจลน์ ความร้อน แสง ไฟฟ้ า เสียง เป็นต้น
- 19. พลังงาน (Energy) สปริงก็มีพลังงานสะสม นาไปใช้ยิงกระสุนได้ น้าในเขื่อนมีพลังงานสะสมอยู่ เราสามารถเอามาผลิตกระแสไฟฟ้ าได้
- 20. งาน และ พลังงานสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด *** งาน คือ การถ่ายเทพลังงาน *** พลังงานมีกี่ประเภท อะไรบ้าง ? พลังงาน (Energy) ถ้ามีงานกระทาต่อระบบ ถ้าระบบทางานเอง มีการถ่ายเทพลังงาน เข้าสู่ระบบ มีการถ่ายเทพลังงาน ออกจากระบบ พลังงานระบบเพิ่มขึน พลังงานระบบลดลง
- 21. พลังงาน คือ ความสามารถในการทางาน มีหน่วยเป็ น จูล (J) o พลังงานมีอยู่หลายรูป เช่น พลังงานกล พลังงานความร้อน พลังงานไฟฟ้ า พลังงานเคมี o พลังงานไม่มีวันสูญหาย เพียงแต่เปลี่ยนรูปหนึ่งไปเป็นอีกรูปหนึ่งได้ เช่น พลังงานไฟฟ้ า เปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อน พลังงาน (Energy)
- 22. พลังงาน แบ่งประเภทที่ปรากฏในธรรมชาติได้ 2 แบบ คือ 𝐸 𝑘 = 1 2 𝑚𝑣2 1. พลังงานจลน์ 𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ 2. พลังงานศักย์ 𝑣 ℎ𝑔 พลังงาน (Energy)
- 23. พลังงานศักย์ (Potential Energy) พลังงานศักย์ (Potential Energy; P.E.) คือ เป็ นพลังงานที่ ขึนอยู่กับ ตาแหน่ง หรือ ลักษณะรูปร่าง ของวัตถุ o พลังงานศักย์โน้มถ่วงขึนอยู่กับ ความสูงจากระดับอ้างอิง (h) 𝐸 𝑃 = 𝑚𝑔ℎ o พลังงานศักย์สปริงขึนอยู่กับระยะ ยื ดหรื อหดของสปริ ง จา ก ตาแหน่งสมดุลของสปริง (x) 𝐸 𝐸 = 1 2 𝑘𝑥2 ℎ 𝑥 ระดับอ้างอิง
- 24. พลังงานศักย์โน้มถ่วง ( gravitational potential energy ) พิจารณาอนุภาคมวล 𝑚 เคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก 𝑥 𝑦 𝑧 𝑎 𝑏𝑟2 𝑚 𝐹 0 𝑟1
- 25. จะเห็นว่า 𝐹 = −mg 𝑘 ให้งานเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกจาก 1 → 2 = 𝑊12 𝑊12 = 𝑟1 𝑟2 𝐹 ∙ 𝑑 𝑟 = 𝑟1 𝑟2 −mg 𝑘 ∙ 𝑑𝑥 𝑖 + 𝑑𝑦 𝑗 + 𝑑𝑧 𝑘 = 𝑧1 𝑧2 −mg 𝑑𝑧 = −mg 𝑧1 𝑧2 𝑑𝑧 = −mg 𝑧2 − 𝑧1 พลังงานศักย์โน้มถ่วง ( gravitational potential energy )
- 26. จะเห็นว่า งานเนื่องจาก 𝑧 จะขึ้นกับตาแหน่งของจุดตั้งต้น (1) และ จุดสุดท้าย (2) เท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับเส้นทางในการเคลื่อนที่ของ วัตถุ เราเรียกแรงที่มีสมบัติในลักษณะนี้ว่า 𝐦𝒈 แรงอนุรักษ์ ( Conservative force ) o เรียก 𝐸 𝑝 ว่า พลังงานศักย์โน้มถ่วง ( Gravitational Potential Energy ) นิยาม : 𝐸 𝑝 = m 𝑔 ∙ 𝑧 พลังงานศักย์โน้มถ่วง
- 27. ดังนั้น แต่โดยทั่วไปมักจะวัดความสูงของวัตถุเทียบกับระดับอ้างอิงใดๆ ระดับอ้างอิงใดๆ 𝒛 𝒛 𝟏 𝒉 𝟏 𝒛 𝟐 𝒉 𝟐 𝟏 𝟐 𝑊12 = − 𝐸 𝑝2 − 𝐸 𝑝1 = −∆𝐸 𝑝 พบว่า 𝒛 𝟐 − 𝒛 𝟏 = 𝒉 𝟐 − 𝒉 𝟏 ดังนัน 𝑾 𝟏𝟐 = −𝒎𝒈 𝒛 𝟐 − 𝒛 𝟏 = −𝒎𝒈 𝒉 𝟐 − 𝒉 𝟏 𝟎 พลังงานศักย์โน้มถ่วง
- 28. จะได้ว่า 𝐸 𝑝 ว่า พลังงานศักย์โน้มถ่วง โดยที่ ℎ คือ ตาแหน่งของวัตถุวัดจากระดับอ้างอิง ดังนั้น ค่าของพลังงานศักย์จึงมีค่าไม่แน่นอนขึ้นอยู่กับระดับอ้างอิง นิยาม : พลังงานศักย์โน้มถ่วง 𝐸 𝑝 = m𝑔ℎ 1. สรุป : พลังงานศักย์โน้มถ่วง
- 29. เมื่อสปริงยืดหรือหดเป็นระยะ 𝑥 จากตาแหน่งสมดุล จะทาเกิดแรงคืนตัวในทิศ ตรงข้ามกับการกระจัด 𝐹 = −𝑘𝑥 m ตาแหน่งสมดุล −𝑘𝑥 𝑚 𝑥 𝑥 −𝑘𝑥 (𝑎) (𝑏) (𝑐) o พิจารณาสปริงที่มีค่าคงที่ สปริงเท่ากับ 𝑘 และมีมวล 𝑚 ติดอยู่ที่ปลาย ดังรูป พลังงานศักย์ยืดหยุ่น ( elastic potential energy )
- 30. เมื่อสปริงเปลี่ยนระยะยืดหรือหดจากตาแหน่ง 𝑥1 จากจุด สมดุลเป็นตาแหน่ง 𝑥2 หางานของแรงคืนตัวได้จาก 𝑊12 = 𝑟1 𝑟2 𝐹 ∙ 𝑑 𝑟 = 𝑟1 𝑟2 −kx 𝑖 ∙ 𝑑𝑥 𝑖 + 𝑑𝑦 𝑗 + 𝑑𝑧 𝑘 = 𝑥1 𝑥2 −kx 𝑑𝑥 = −k 𝑥1 𝑥2 𝑥𝑑𝑥 = −k 1 2 𝑥2 2 − 1 2 𝑥1 2 = 1 2 𝑘𝑥1 2 − 1 2 𝑘𝑥2 2 พลังงานศักย์ยืดหยุ่น
- 31. โดยที่ 𝑥 เป็นระยะยืดหรือหดของสปริงจากตาแหน่งสมดุล นิยาม : พลังงานศักย์ยืดหยุ่น 𝐸 𝑝𝑠 = 1 2 𝑘𝑥2 2. สรุป :พลังงานศักย์ยืดหยุ่น เรียก 𝐸 𝑝 ว่า พลังงานศักย์ยืดหยุ่น ( elastic potential energy ) 𝑊12 = − 𝐸 𝑝𝑠2 − 𝐸 𝑝𝑠1 = −∆𝐸 𝑝𝑠
- 32. พลังงานศักย์ (Potential Energy) พลังงานศักย์เนื่องจากแรงโน้มถ่วงขึนอยู่กับความสูงจากระดับอ้างอิง (h) ระดับอ้างอิง 𝐸 𝑃 > 0 𝐸 𝑃 < 0 𝐸 𝑃 = 0
- 33. มวล A ขนาด 10 กิโลกรัม อยู่สูงจากพื้นโลก 1 เมตร กับ มวล B ขนาด 5 กิโลกรัมอยู่สูงจากพื้นโลก 1.5 เมตร อัตราส่วนของพลังงานศักย์ของ A ต่อ B เป็นเท่า ไร ตัวอย่าง 10 kg 1เมตร 5 kg 1.5เมตร
- 34. สปริงตัวหนึ่งมีความยาวปกติ 1 เมตร และมีค่า นิจสปริง 100 นิวตันต่อ เมตร ต่อมาถูกแรงกระทา แล้วทาให้ยืดออกและมีความยาวเปลี่ยนเป็น 1.2 เมตร จงหาพลังงานศักย์ยืดหยุ่นขณะที่ถูกแรงนี้กระทามีค่า กี่จูล ตัวอย่าง 1 เมตร 1.2 เมตร k = 100 นิวตันต่อ
- 35. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy) o พลังงานจลน์ คือ พลังงานที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของวัตถุนั้น มีหน่วย เป็น จูล (J) o พลังงานจลน์ของวัตถุมวล m อัตราเร็ว v คือ 𝐸 𝑘 = 1 2 𝑚𝑣2 𝑑 𝐸 𝑘𝑓 = 1 2 𝑚𝑣2 𝐸 𝑘𝑖 = 1 2 𝑚𝑣0 2 ∆𝐸 𝑘= 1 2 𝑚𝑣2 − 1 2 𝑚𝑣0 2 Initial Final
- 36. พิจารณาวัตถุมวล 𝑚 เคลื่อนที่ใน 3 มิติจาก 𝑎 ไป 𝑏 𝑥 𝑦 𝑧 𝑎 𝑏 𝑟 𝑚 𝐹 0 พลังงานจลน์ (Kinetic Energy)
- 37. งานลัพธ์ของแรงลัพธ์ 𝐹 จาก 𝑎 ไป 𝑏 คือ ดังนั้น 𝑊𝑎→𝑏 = 𝑎 𝑏 𝐹 ∙ 𝑑 𝑟 = 𝑎 𝑏 𝑚 𝑑 𝑣 𝑑𝑡 ∙ 𝑣𝑑𝑡 จาก 𝑑 𝑑𝑡 𝑣 ∙ 𝑣 = 𝑣 ∙ 𝑑𝑣 𝑑𝑡 + 𝑑𝑣 𝑑𝑡 ∙ 𝑣 = 2 𝑣 ∙ 𝑑𝑣 𝑑𝑡 𝑣 ∙ 𝑑 𝑣 𝑑𝑡 = 1 2 𝑑 𝑑𝑡 𝑣 ∙ 𝑣 = 1 2 𝑑 𝑑𝑡 𝑣2 พลังงานจลน์ (Kinetic Energy)
- 38. ได้ว่า เรียกสมการดังกล่าวว่า ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน โดยที่ 𝐸 𝑘 = 1 2 𝑚𝑣2 เรียกว่า พลังงานจลน์ ( kinetic energy ) 𝑊𝑎→𝑏 = 𝑎 𝑏 𝑚 2 𝑑 𝑑𝑡 𝑣2 𝑑𝑡 = 𝑚 2 𝑎 𝑏 𝑑 𝑣2 = 𝑚 2 𝑣 𝑏 2 − 𝑚 2 𝑣 𝑎 2 𝑊𝑎→𝑏 = ∆𝐸 𝑘 พลังงานจลน์ (Kinetic Energy)
- 39. ให้พลังงานที่จะทาให้รถที่มีมวล 1,000 กิโลกรัม จากหยุดนิ่งมี ความเร็วเป็น 30 เมตรต่อวินาที สมมติว่าไม่มีแรงเสียดทาน และการ เคลื่อนที่อยู่ในแนวราบ ตัวอย่าง Initial Final 𝑣0 = 0 𝑣 = 30 𝑚/𝑠
- 40. กฎการอนุรักษ์พลังงาน ในกรณีที่ระบบเป็นระบบปิ ด นั่นคือไม่มีงานเนื่องจากแรงเกิดขึ้นเมื่อไม่มี งาน ก็ไม่มีการถ่ายเทพลังงานเข้าหรือออกนอกระบบ แสดงว่าพลังงาน รวมของระบบจะไม่มีการเปลี่ยนแปลง ∆𝐸 = 0 หรือ ถ้าเราเปรียบเทียบสภาวะของระบบที่ตาแหน่ง Initial กับ Final จะได้ 𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
- 41. กฎการอนุรักษ์พลังงาน ในกรณีที่ระบบเป็นระบบปิ ด ∆𝐸 = 0 𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙หรือ นี่ คือ กฎการอนุรักษ์พลังงาน (Law of Conservation of Energy) ซึ่งบอกว่า “พลังงาน ไม่มีการสูญหาย หรือ สร้างขึ้นมาใหม่ได้ มันเพียงแต่เปลี่ยน รูปจากพลังงานแบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบหนึ่งเท่านั้น” เปลี่ยนรูปอย่างไร ?
- 42. กฎการอนุรักษ์พลังงาน : ระบบปิ ด (ไม่มีแรงต้านอากาศ) 𝐸 𝑃 = 𝑚𝑔ℎ 𝐸 𝑘 = 1 2 𝑚𝑣2 2. พลังงานจลน์ 1. พลังงานศักย์ 𝐸 𝑃 𝐸 𝑘 𝐸 𝑃 𝐸 𝑘 𝐸 𝑃 𝐸 𝑘 ระดับอ้างอิง 𝐸 𝑃 𝐸 𝑘 𝐸 𝑃 𝐸 𝑘 1 2 3 4 5
- 43. กฎการอนุรักษ์พลังงาน คาว่าระบบเปิด คือ มีการถ่ายเทพลังงานเข้าหรือออก ซึ่งก็หมายความว่า มีการได้ งาน(หรือเสียงาน) เกิดขึ้นนั่นเองสิ่งที่ต่างกันออกไปก็คือ พลังงานจะเปลี่ยนแปลงโดย ปริมาณที่เปลี่ยนไปก็คือ งานที่ได้(งานเป็นบวก) หรือ เสียงานไป(งานเป็นลบ) นั่นเอง “พลังงานไม่มีการสูญหาย หรือ สร้างขึ้นมาใหม่ได้ มันเพียงแต่เปลี่ยนรูปจาก พลังงานแบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบหนึ่งเท่านั้น” แล้วถ้าระบบไม่ปิ ด (ระบบเปิ ด) จะเกิดอะไรขึน? ∆𝐸 = 𝑊 𝑊 = 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 ใช้ได้ทุกกรณี นั่นคือถ้าไม่มีงานใดๆ (w=0) พลังงานมีค่าคงที่ หรือ
- 44. กฎการอนุรักษ์พลังงาน : ระบบเปิ ด (มีแรงต้านอากาศ) 𝐸 𝑃 = 𝑚𝑔ℎ 𝐸 𝑘 = 1 2 𝑚𝑣2 2. พลังงานจลน์ 1. พลังงานศักย์ 𝐸 𝑃 𝐸 𝑘 𝐸 𝑃 𝐸 𝑘 𝐸 𝑃 𝐸 𝑘 ระดับอ้างอิง 𝐸 𝑃 𝐸 𝑘 𝐸 𝑃 𝐸 𝑘 1 2 3 4 5 3.งานของแรง ต้านอากาศ 𝑊𝑎 𝑊𝑎 𝑊𝑎 𝑊𝑎 𝑊𝑎
- 45. ปล่อยวัตถุมวล 3.0 กิโลกรัม จากที่สูง 2 เมตร ลงมากระทบกับสปริงซึ่ง มีค่าคงตัวสปริง เท่ากับ 120 นิวตันต่อเมตร โดยไม่เด้ง สปริงจะถูกกดลง เป็นระยะทางมากที่สุดกี่เมตร ตัวอย่าง ระดับอ้างอิง 2m 3 kg k=120n/m
- 46. วัตถุมวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพื้นราบเกลี้ยงด้วยความเร็ว 2.0 เมตรต่อวินาที วิ่งเข้าชนสปริงดังรูป ปรากฏว่าวัตถุหยุดชั่วขณะเมื่อ สปริงหดสั้นกว่าเดิม 0.05 เมตร ตัวอย่าง 0.05 m 1 kg v = 2 m/s1 kg ก. พลังงานศักย์ของสปริง เมื่อหดสั้นสุดเป็นเท่าใด ข. ณ. ตาแหน่งที่วัตถุหยุดนั้นสปริงผลักวัตถุด้วยแรงเท่าใด
- 47. ยิงลูกปืนมวล 10 กรัม เข้าไปในเนื้อไม้ด้วยอัตราเร็ว 300 เมตรต่อวินาที ลูกปืนหยุดนิ่ง หลังจากที่เข้าไปในเนื้อไม้เป็นระยะทาง 5 เซนติเมตร จงหา แรงเฉลี่ยที่ลูกปืนกระทาต่อแท่งไม้ในหน่วยนิวตัน ตัวอย่าง u = 300 m/s 5 cm
- 48. จากรูป แผ่นเลื่อนที่มีมวล 20 กิโลกรัม อยู่บนเนินเขาเริ่มที่จะเลื่อนลง เขา ถามว่าจะเลื่อนไปได้เร็วเท่าไรเมื่อถึงตีนเขา ถ้าเขานี้สูง 100 เมตร และเราไม่คานึงถึงแรงเสียดทาน ตัวอย่าง ระดับอ้างอิง 𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 100เมตร m = 20 กิโลกรัม
- 49. ถ้าแผ่นเลื่อนมีความเร็ว 30 เมตรต่อวินาที จากตีนเขา ถามว่ามีพลังงาน ความร้อนเกิดขึ้นเท่าไร เนื่องมาจากความเสียดทานในขณะที่เคลื่อนที่ลง ตัวอย่าง ระดับอ้างอิง 𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 100เมตร m = 20 กิโลกรัม v = 30 เมตรต่อวินาที
- 50. จากรูปมวล m อยู่ที่ตาแหน่ง A เริ่มไถลลงตามทางลาดลื่นด้วย อัตราเร็วต้น u อยากทราบว่ามวล m จะสามารถไถลขึ้นไปตามทาง เอียง BC ได้สูงสุดในแนวดิ่งเท่าไร ตัวอย่าง ระดับอ้างอิง h A B C u
- 51. กาลัง (Power) กาลัง (Power) คือ อัตราการทางาน หรืองานที่ทาได้ในหนึ่งหน่วยเวลา หน่วย J/s (จูลต่อวินาที) หรือ W (วัตต์) 𝑃 = 𝑑𝑊 𝑑𝑡 𝑑𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑑 𝑟เนื่องจาก 𝑃 = 𝐹 ∙ 𝑑 𝑟 𝑑𝑡 𝑣 = 𝑑 𝑟 𝑑𝑡 และ 𝑃 = 𝐹 ∙ 𝑣 1 กาลังม้า (horsepower : hp) = 746 วัตต์
- 52. กาลัง (Power) ให้คนปกติ และคนไข้ วิ่งขึ้นบันได แล้วจับเวลาเปรียบเทียบกัน กาลังมนุษย์ = นาหนัก (N) x ความสูงของห้องคนไข้ (m) เวลาทังหมด (s) o จะเห็นได้ว่า คนปกติจะใช้เวลาน้อยกว่า แสดงว่า ได้กาลังงานสูงกว่า “Ergometer” เป็นเครื่องวัดกาลังงานของคน ประกอบไป ด้วยล้อจักรยานที่จอดนิ่งอยู่กับที่ และต่อกับไดนาโมหรือสเกล “Ergon” คือ งาน และ “Metron” คือ การวัต
- 53. กาลัง (Power) กาลัง (Power : P) = ปริมาณของานที่ทา หรือ ใช้ (Work : W) หนึ่งหน่วยเวลา (Time : t) o หน่วยของกาลังคือ จูลต่อวินาที (Joule/second : J/s) ซึ่งมีชื่อเฉพาะว่า วัตต์ (Watt : W) กาลัง (Power) คือ ปริมาณของานที่ทา(หรือใช้) ต่อหนึ่งหน่วยเวลา หรือ อัตราการใช้พลังงาน อีกหน่วยหนึ่งที่ยังใช้กันอย่างแพร่หลาย คือ กาลังม้า (Horse Power : hp) หรือ แรงม้า สามารถเขียนในหน่วย SI ได้ดังนี 1 hp คือ 746 W เจมส์ วัตต์ วิศวกรและนักประดิษฐ์ ชาว สกอตแลนด์ ผู้ปรับปรุงเครื่องจักรไอน้า
- 54. 12 แรงม้า กาลัง (Power) 𝑃 = 𝑑𝑊 𝑑𝑡 400 แรงม้า รถคันไหนจะถึงเส้นชัยก่อนกัน? o เนื่องจากกาลังขึ้นอยู่กับทั้งปริมาณงาน(W) และ เวลา(t) ดังนั้นวัตถุที่มีกาลัง มากจะทางานได้มากกว่าวัตถุที่มีกาลังน้อยในเวลาที่เท่ากัน
- 55. ก. ให้คานวณหากาลังที่ใช้ในการเดินขึ้นบันใดที่สูง 2 เมตร ในเวลา 7 วินาที โดยที่มวลของชายคนดังกล่าว 60 กิโลกรัม ข. ในกรณีเดียวกัน แต่ชายคนดังกล่าววิ่งขึ้นบันไดในเวลา 2 วินาที ตัวอย่าง ระดับอ้างอิง 2เมตร m = 60 กิโลกรัม การเดินขึ้นบันใดที่สูง 2 เมตร ในเวลา 7 วินาที แต่ชายคนดังกล่าววิ่งขึ้นบันไดในเวลา 2 วินาที
- 56. ประสิทธิภาพการทางาน o พลังงานจานวนมากมักจะสูญเสียไปเมื่อมีการทางาน o คาว่า “สูญเสีย” ไม่ได้หมายความว่าพลังงานสูญหาย แต่หมายความว่า พลังงานได้เปลี่ยนรูปไปเป็นอีกรูปหนึ่งที่เราไม่ต้องการ o หลอดไฟเปลี่ยนพลังงานไฟฟ้ าส่วนใหญ่ให้เป็นพลังงานความร้อน แทนที่จะเป็น แสง o เครื่องยนต์เปลี่ยนพลังงานเคมีที่สะสมเป็นพลังงานความร้อนเป็นส่วนมากแทนที่ จะเป็นพลังงานที่ใช้ในการขับเคลื่อนที่เป็นประโยชน์
- 57. ประสิทธิภาพการทางาน ประสิทธิภาพ (Efficiency) คือ ปริมาณที่ใช้บ่งบอกถึงความสามารถ ในการนาพลังงานที่ให้กับอุปกรณ์หนึ่งๆ ไปใช้ทางานที่เป็ นประโยชน์ 𝐸𝑓𝑓 = 𝑊𝑜𝑢𝑡 𝐸𝑖𝑛 Eff ไม่มีหน่วย !!! 𝐸𝑓𝑓(%) = 𝑊𝑜𝑢𝑡 𝐸𝑖𝑛 × 100 หรือในกรณีที่งานที่ได้อยู่ในรูปของ พลังงานเราก็คานวณได้โดย𝐸𝑓𝑓 = 𝐸 𝑜𝑢𝑡 𝐸𝑖𝑛 1 2 3
- 58. ประสิทธิภาพการทางาน หรือถ้าเราพิจารณาภายในช่วงเวลา t หนึ่งๆ เราอาจคานวณโดย 𝐸𝑓𝑓 = 𝑊𝑜𝑢𝑡 𝑡 𝐸𝑖𝑛 𝑡 = 𝑃𝑜𝑢𝑡 𝑃𝑖𝑛 𝐸𝑓𝑓(%) = 𝑃𝑜𝑢𝑡 𝑃𝑖𝑛 × 100 1 2
- 59. ประสิทธิภาพการทางาน จะเห็นได้ว่าประสิทธิภาพของการทางานของทุกอย่างมีค่าไม่มาก(ไม่เกิน 50%) ประสิทธิภาพ(%) การทางานของร่างกายและเครื่องกล ร่างกายขณะขี่จักรยาน 20 ร่างกายขณะว่ายนา 2 ร่างกายขณะขุดดิน 3 เครื่องจักรไอนา 17 เครื่องยนต์ 38 โรงไฟฟ้ าพลังงานนิวเคลียร์ 35 โรงไฟฟ้ าถ่านหิน 42
- 60. ตัวอย่าง ในการเดินขึ้นบันไดประสิทธิภาพการทางานของรางกายมนุษย์คือ 20% จากตัวอย่างที่ ก) พลังงานที่ชายคนนี้ต้องการในการเดินขึ้นบันไดมีค่าเป็นเท่าไร ข) พลังงานความร้อนที่เกิดจากการเดินขึ้นบันไดมีค่าเท่าไร ค) อัตราการผลิตพลังงานความร้อนในหน่วยวัตต์ ในขณะเดินขึ้นบันไดมีค่า เท่าไร ง) อัตราการผลิตพลังงานความร้อนในหน่วยวัตต์ ในขณะวิ่งขึ้นบันไดมีค่า เป็นเท่าไร ระดับอ้างอิง 2เมตร m = 60 กิโลกรัม • การเดินขึ้นบันใดที่สูง 2 เมตร ในเวลา 7 วินาที • แต่ชายคนดังกล่าววิ่งขึ้นบันไดในเวลา 2 วินาที
- 61. 𝐸𝑓𝑓 = 35% 𝐸𝑖𝑛 =? 𝑊𝑜𝑢𝑡 = 1,000 𝑀𝑊 ตัวอย่าง โรงไฟฟ้ าพลังงานนิวเคลียร์ที่มีประสิทธิภาพการทางาน 35% ผลิต พลังงานไฟฟ้ า 1,000 MW ให้หาอัตราการผลิตของเสียในรูปของ พลังงานความร้อนในหน่วย MW • ปริมาณพลังงานความร้อนที่ได้มาจากโรงไฟฟ้ าพลังงานนิวเคลียร์หรือโรงไฟฟ้ าธรรมดามีค่าสูงมาก
- 62. งาน กาลัง และพลังงาน อ.ณภัทรษกร สารพัฒน์