el complicado tema de las factorizaciones

1. ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL ANEXA A LA NORMAL DE CUAUTITLAN IZCALLI
INFORMATICA II
PROF. Ma. Roció Rivera Arnaiz
Alumna: Raquel Nazareth Carrillo Cardell
1º «2»
Los diez casos de
factorización

2. Factorizacion caso 1
Sacar el factor común es añadir el literal común de un
polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el
divisor común de sus coeficientes. Tambien se puede
describir como buscar el factor comun entre los factores

3. Factorizacion caso 2
Para trabajar un polinomios por agrupación de términos, se debe tener en
cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es
un número par de términos.
am - bm + an - bn = (am-bm)+(an-bn)
= m(a-b)+ n(a-b) =(a-b)(m+n)

4. Factorizacion caso 3
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante
equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un Trinomio
Cuadrado Perfecto debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que
tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos
en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis
elevamos todo el binomio al cuadrado.

5. Factorizacion caso 4
- Diferencia de cuadrados
Se identifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve
por medio de dos paréntesis, (parecido a los productos de la forma), uno positivo y otro negativo. En
los paréntesis deben colocarse las raíces. Ejemplo:

6. Factorización caso 5Esta factorización funciona cuando se cumplen las siguientes condiciones
a) El coeficiente del primero término es .
b) El primer término es una letra cualquier elevada al cuadrado.
c) El segundo término tiene la misma letra que el primero, con exponente .
d) El tercer término es independiente de la letra que aparece en los primeros dos términos, y es una cantidad cualquier, positiva
o negativa.
e) Además, se cumple lo siguiente: el coeficiente del segundo término es la suma de dos términos, cuyo producto es el tercer
término.
La factorización bajo estas condiciones está dada por

7. Factorizacion caso 6
Este producto notable se conoce por la forma , y se factoriza de la
siguiente manera

8. Factorización caso 7
CASO VII: Trinomio de la Forma ax² + bx + c. Son trinomios de esta forma: 2x² + 11x + 5 3a² + 7a - 6 10n² - n - 2 7m² -
23m + 6
ax² + bx + c

9. Factorización caso 8
Caso VIII
- Trinomio de la forma ax2 + bx + c
En este caso se tienen 3 términos: El primer término tiene un coeficiente distinto de uno, la letra del segundo término tiene la
mitad del exponente del término anterior y el tercer término es un término independiente
ax2 + bx + c

10. Factorización caso 9
Caso IX
- Cubo perfecto de Tetranomios
Teniendo en cuenta que los productos notables nos dicen que:
(a+b)3 = 3 a2b + 3 ab2 +b3
(a-b)3 = a3 – 3 a2b + 3 a2b – b3