Medidas De Resumen

MEDIDAS DE RESUMEN Variables cuantitativas. en Series simples y Agrupadas Cálculo e interpretación de Curva normal

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL ,[object Object],[object Object],[object Object],suma d las observaciones dividida entre el numero de observaciones X1+X2+…Xn / n Es un número tal que al menos el 50% de las observaciones son menores o igual a él así como el otro 50% es mayor o igual que él. “Mn” Es el valor de la observación que se encuentre con mayor frecuencia. “ordenados de menos a mayor o viceversa” Pretenden indicar donde está lo que se podría considerar como el centro de la masa de datos.

TIPOS DE MEDIAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

MEDIA 12.75 MODA 11 MEDIANA 7.5 10 11 11 12 13 14 15 16

No usan toda la información disponible Usan toda la información disponible Rango Percentiles Desviación media Varianza Percentiles Rango entre percentiles Rango intercuartilico Desviación estándar

MEDIDA DE DISPERSION DEFINICION USO RANGO R=dato mayor –dato menor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],PERCENTIL D(p)= p(n) + p / 100 ,[object Object],[object Object],[object Object],CUARTIL ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

MEDIDA DE DISPERSION DEFINICION USO RANGO INTERCUARTILICO Q(3) – Q(1) ,[object Object],RANGO SEMIINTERCUARTILICO QM= Q(3)-Q(1) / 2 ,[object Object],[object Object],DESVIACION MEDIA ,[object Object],[object Object]

MEDIDA DE DISPERSION DEFINICION USO VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR DE UNA MUESTRA ,[object Object],[object Object]

RANGO Es la diferencia entre los valores mayor y menor R= Valor dato mayor – Valor dato menor PERCENTILES Es el valor x(p) para el cual “p” por ciento de las mediciones son menores que el. D(p)= p(n) + p 100 Donde: D(p) es el dato percentil n es el total de datos y p es el percentil que se desea obtener. EJEMPLO R= 16-10= 6 Dato percentil 75% D(p)= 75(8)+75 = 6.5 100 10 11 11 12 13 14 15 16

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Cuartil 1:Q(1) Cuartil 2:Q(2) Cuartil 3:Q(3) Percentil x(25) Percentil x(50) Percentil x(75) 25% de los datos es menor a Q(1) 50% de los datos es menor a Q(2) 75% de los datos es menor a Q(3) DATO MAYOR DATO MENOR RANGO= Q(3)-Q(1)

DESVIACION MEDIA ,[object Object],Es la sumatoria de la diferencia de un valor numérico menos la media aritmética; todo esto entre el valor total de datos. DM=(10- 12.75)+ (11-12.75)….+(16-12.75) 8 DM= 1.75 Los resultados de la diferencia siempre se deberán tomar en cuenta como positivos 10 11 11 12 13 14 15 16

La varianza es un promedio de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media, excepto que en lugar de dividir por n (el número de observaciones), se suele dividir por n-1 . Se usa el símbolo s2 o bien var para representar la varianza. La variación es la dispersión que tienen los valores en estudio respecto a la media aritmética.

La desviación estándar de un conjunto de datos mide el grado en que los datos se dispersan alrededor de la media aritmética. A menor desviación, los datos se concentran fuertemente alrededor de la media aritmética. A mayor desviación, los datos se dispersan mas alrededor de la media. Cuando la s es pequeña, los datos se concentran fuertemente alrededor de la media, cuando es relativamente grande, el rango es mayor y por lo tanto los datos se dispersan mas.

Ejemplo Media=  Xi = 10+11+11+12+13+14+15+16 = 102= 12.75 8 8 (  x i ) 2 = ( 102) 2 = 10404, y  x i 2 = 10 2 + 11 2 + 11 2 +12 2 …+ 16 2 =1332 S 2 = n  x 2 – (  x i ) 2 = 8(1332) – 10404 = 252 = 4.5 n(n-1) 8(8-1) 56 10 11 11 12 13 14 15 16 S=  S 2 =  4.5= 2.1213

Coeficiente de variación Es similar a la desviación estándar, pero dividido por la media. Con esto se logra que sea independiente de la unidad de medida con que se midieron las observaciones. El coeficiente de variación no tiene unidad de medida. Cv= 2.1213 = 0.1663 12.75

VARIABLES CUANTITATIVAS VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS Y CONTINUAS

Variables cuantitativas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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