El documento explica diferentes conversiones entre sistemas numéricos como binario, decimal y hexadecimal. Describe cómo convertir de binario a decimal sumando potencias de 2, de decimal a binario dividiendo sucesivamente entre 2, de binario a octal agrupando bits, y de hexadecimal a binario sustituyendo caracteres. También define el complemento a dos para números binarios como 2n - N.

2. CONVERSIONES CONVERSI Ó N ENTRE BINARIO Y DECIMAL Si la conversi ó n es de binario a decimal, aplicaremos la siguiente regla: se toma la cantidad binaria y se suman las potencias de 2 correspondientes a las posiciones de todos sus d í gitos cuyo valor sea 1. Veamos dos ejemplos: 101111 2 = 1.2 5 +0.2 4 +1.2 3 +1.2 2 +1.2 1 +1.2 0 = 45 10 10101 2 = 1.2 4 +0.2 3 +1.2 2 +0.2 1 +1.2 0 = 21 10 Si la conversi ó n es de decimal a binario, aplicaremos la siguiente regla: se toma la cantidad decimal dada y se divide sucesivamente entre 2. Los restos obtenidos en cada divisi ó n (0, 1), forman la cantidad binaria pedida, le í da desde el ú ltimo cociente al primer resto. Se presentaran los ejemplos en forma de tabla debido a la dificultad que supone utilizar el sistema tradicional de divisi ó n con el editor:

4. Si la conversi ó n es de binario a octal se realiza de modo contrario a la anterior conversi ó n, agrupando los bits enteros y los fraccionarios en grupos de 3 a partir de la coma decimal. Si no se consiguen todos los grupos de tres se a ñ adir á n, los ceros que sean necesarios al ú ltimo grupo, ve á moslo con un ejemplo:

6. La conversi ó n de hexadecimal a binario simplemente sustituiremos cada car á cter por su equivalente en binario, por ejemplo: 69DE 16 = 0110 1001 1101 1110 2

7. Complementos a una base. El complemento a una base [N] r de un número (N) r se define como: [N] r = r n - (N) r donde n es el número de dígitos de (N) r . El número positivo más grande que puede representarse es r n- 1-1, mientras el número negativo más pequeño es - rn- 1. El complemento a dos es un caso especial del complemento a una base para números binarios y está dado por: [N] 2 = 2n- (N) 2 El complemento a dos es el formato de uso más frecuente para los números con signo en circuitos digitales. Ejemplo 16. Determine el complemento a dos de (N) 2 = (01100101) 2 . [N] 2 = 28 - (01100101) 2 = (100000000) 2 - (01100101) 2 = (10011011) 2