1. BÀI TẬP
MÔN HỌC: PHÂN TÍCH & ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN
GV: LÊ VĂN LÂM
1. Các khái niệm cơ bản trong đầu tư
Bài 1. Mỗi tháng thu nhập của bạn trung bình là 10 triệu. Mang thu nhập ấy gửi định kỳ ngân
hàng với lãi suất 14%/năm, lĩnh lãi cuối tháng. 20 năm sau giá nhà là 20 tỷ đồng. Bạn có cơ hội
mua nhà không?
Nếu muốn mua nhà 20 năm sau thì mỗi tháng bạn phải có thu nhập bao nhiêu?
Bài 2. Lãi suất tiết kiệm tại ngân hàng ABC là 12%/năm, hãy quy đổi lãi suất theo các kỳ hạn:
a. theo tháng
b. theo quý
c. theo 6 tháng
d. theo 4 tháng
Bài 3. Bạn có 2 phương án đầu tư. Với phương án A, bạn sẽ phải đầu tư vào cuối mỗi tháng 2
triệu đồng trong 15 năm, lãi suất 10.5%/năm. Với phương án B bạn sẽ đầu tư một lần với lãi
suất 9%/năm cũng với thời gian 15 năm. Bạn sẽ cần đầu tư bao nhiêu tiền vào phương án B
ngày hôm nay để sau 15 năm bạn cũng nhận được số tiền như phương án A?
Bài 4. Công ty mua 1 tài sản, được bên bán đưa ra 3 phương án:
- Trả ngay 100 triệu đồng
- Trả 300 triệu đồng sau 10 năm
- Trả đều cuối mỗi năm 15 triệu đồng trong vòng 10 năm
Nếu lãi suất thị trường 10%, công ty nên chọn hình thức thanh toán nào?
Bài 5. 1. Một ngân hàng cho công ty vay một khoản tiền là 500 triệu và nhận được 805,255
triệu sau 5 năm. Tìm lãi suất khoản vay trên?
2. Công ty trên muốn mua một TSCĐ của một công ty tài chính trị giá 729,96 triệu. Trong đó
50% trị giá tài sản được thanh toán từ nguồn vốn chủ sở hữu của công ty. Phần còn lại thanh
toán theo phương thức trả góp. Người bán trả góp yêu cầu công ty trả vào cuối mỗi năm 100
triệu đồng trong vòng 5 năm. Tính lãi suất mua trả góp trong trường hợp này. Giả sử doanh
nghiệp có thể dùng khoản vay trong câu 1 để đầu tư vào TSCĐ trên. Nên chọn mua trả góp hay
vay dài hạn ngân hàng?
Bài 6. Dự án A có chi phí đầu tư $1.600. Dòng tiền tại năm thứ nhất là $ 10.000 và tại năm thứ
hai là -$10.000.
a. Tính hiện giá thuần với chi phí sử dụng vốn 30%?
b. Tính IRR của dự án? Căn cứ IRR, nên đầu tư dự án hay không?
2. Bài 7. Lợi nhuận dựa trên dữ liệu quá khứ mang tính chắc chắn hay không chắc chắn? Vì sao
nhà đầu tư quan tâm đến nó?
Bài 8. Thế nào là lợi nhuận trong trường hợp không chắc chắn? Vì sao lại dùng giá trị kỳ vọng
(expectation) và độ lệch chuẩn (standard deviation) để ước lượng lợi nhuận & rủi ro trong
trường hợp không chắc chắn?
Bài 9. Giá chứng khoán A hiện nay là $37. Trong năm tiếp theo, dự báo giá chứng khoán sẽ là:
Giá 36 40 66 20
Xác suất 50% 20% 5% 25%
Xác định lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro khi đầu tư vào chứng khoán A?
Bài 10. Cổ phiếu Công ty A và B có xác suất mức sinh lời như sau cho các năm tới:
Tình trạng kinh tế Xác suất RA RB
Tăng trưởng mức 1 0,3 30 80
Tăng trưởng mức 2 0,4 20 40
Tăng trưởng mức 3 0,3 10 -20
Xác định lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro khi đầu tư vào 2 cổ phiếu trên? Cổ phiếu nào rủi ro hơn?
Bài 11. Vào đầu năm, cổ phiếu của công ty A đang được bán với giá $40. Một nhà phân tích tài
chính dự đoán các khả năng có thể xảy ra đối với công ty như sau:
Tình trạng kinh doanh Xác suất Giá cuối năm ($) Cổ tức mỗi năm ($)
Tăng trưởng nhanh 1/3 50 2
Tăng trưởng bình thường 1/3 43 1
Không tăng trưởng 1/3 34 0,5
Tính toán tỷ suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lời của cổ phiếu trên
2. Lý thuyết danh mục - CAPM
3. Bài 1. Có số liệu 2 cổ phiếu như sau:
Năm
Lợi suất đầu
tư CP A
Lợi suất đầu
tư CP B
a. Xác định thu nhập kỳ vọng đầu tư vào A và B
b. Rủi ro đầu tư vào A và B
c. Hiệp phương sai của A&B
d. Hệ số tương quan giữa A&B
e. Hệ số biến động của A &B
f. Lợi nhuận kỳ vọng & phương sai khi đầu tư vào
danh mục 70% A và 30% B
2002 -5% 4%
2003 10% 12%
2004 -4% 8%
2005 7% -9%
Bài 2. Có ma trận hiệp phương sai của một danh mục như sau:
24 10 9
10 75 3
9 3 12
Tính phương sai của danh mục trên biết rằng tỷ trọng đầu tư vào các cổ phiếu bằng nhau.
Bài 3. Ý nghĩa của hệ số beta?
Bài 4. Giả sử lãi suất phi rủi ro là 6%; lợi nhuận kỳ vọng của danh mục thị trường là 16%.
a. Một cổ phiếu có giá $50 vào đầu năm. Cổ tức được thanh toán vào cuối năm là $6. Beta
là 1,2. Nhà đầu tư kỳ vọng sẽ bán cổ phiếu này với giá bao nhiêu vào cuối năm?
b. Một cổ phiếu có lợi nhuận kỳ vọng 4% thì beta là bao nhiêu?
Bài 5. Lãi suất phi rủi ro là 5%. Lợi nhuận kỳ vọng của một cổ phiếu có beta bằng 1 là 12%.
Theo CAPM:
a. Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục thị trường là bao nhiêu?
b. Lợi nhuận kỳ vọng của một cổ phiếu có beta bằng 0 là bao nhiêu?
c. Giả sử bạn đang muốn mua một cổ phiếu có giá $40. Cổ tức sẽ được trả $3 vào năm
tới và bạn kỳ vọng sẽ bán nó với giá $41. Beta của cổ phiếu là -0,5. Cổ phiếu đang
được định trên giá hay dưới giá?
Bài 6. Có dữ liệu sau về 2 cổ phiếu A và D:
4. Lợi nhuận kỳ
vọng của DMTT
Lợi nhuận kỳ
vọng của A
Lợi nhuận kỳ vọng
của D
5% -2% 6%
25% 38% 12%
a. Tính beta của 2 cổ phiếu A và D
b. Lợi nhuận kỳ vọng của mỗi cổ phiếu sẽ là bao nhiêu nếu xác suất để lợi nhuận kỳ vọng
của danh mục thị trường trong 2 trường hợp 5% và 25% là như nhau?
c. Lãi suất phi rủi ro là 6% và xác suất để lợi nhuận của danh mục thị trường là 5% và 25%
là như nhau, vẽ đường thị trường chứng khoán SML?
d. Xác định 2 cổ phiếu A và D trên đường SML. Hai cổ phiếu trên bị định trên giá hay dưới
giá?
Bài 7. Có các thông tin sau về hai quỹ đầu tư S và B:
Quỹ đầu tư Lợi nhuận kỳ vọng Độ lệch chuẩn
S (Stock) 20% 30%
B (Bond) 12% 15%
Lãi suất phi rủi ro là 8%. Hệ số tương quan giữa S và B là 0,1. Trả lời các câu hỏi dưới đây:
a. Phải phân bổ bao nhiêu vốn vào S và B để có một danh mục với phương sai nhỏ nhất.
Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục này bao nhiêu?
b. Vẽ đường cơ hội đầu tư (investment opportunity set) của 2 quỹ đầu tư nói trên. Gợi ý:
thay đổi vốn đầu tư vào S lần lượt từ 100% đến 0%, tính lợi nhuận kỳ vọng và phương
sai của danh mục.
c. Vẽ đường tiếp tuyến từ lãi suất phi rủi ro đến đường cơ hội đầu tư. Đồ thị của bạn cho
thấy đâu là kết hợp danh mục tối ưu giữa 2 quỹ đầu tư này?
d. Hãy tính toán sự phân bổ vốn vào danh mục tối ưu giữa 2 quỹ đầu tư S và B? Lợi
nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục này là bao nhiêu?
3. Phân tích chỉ số tài chính công ty
Bài 1. Công ty A và công ty B có cùng Operating ROA nhưng ROE của công ty A lớn hơn. Bạn
giải thích gì về điều này?
Bài 2. Dùng phân tích Dupont và các dữ liệu sau để tính ROE của công ty:
Tỷ số đòn bẩy (Tài sản/Vốn chủ sở hữu): 2,2
Vòng quay tổng tài sản: 2,0
Lợi nhuận ròng biên: 5,5%
Chỉ số thanh toán cổ tức: 31,8%
Bài 3. Công ty có ROE 3%; tỷ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu 0,5; thuế suất 35%; và lãi suất nợ vay
là 6%. Tính Operating ROA?
Bài 4. Công ty có chỉ số về gánh nặng thuế là 0,75; nợ bằng ¼ vốn chủ sở hữu; chỉ số gánh
nặng lãi vay 0,6; chỉ số lợi nhuận hoạt động biên là 10%; chỉ số vòng quay tổng tài sản là 2,4.
Tính ROE?
Bài 5. Công ty Shamrock Vegetable có các kết quả như sau
5. Doanh thu thuần $6.000.000
Tổng tài sản $4.000.000
Khấu hao $160.000
Lợi nhuận ròng $400.000
Nợ dài hạn $2.000.000
Vốn chủ sở hữu $1.160.000
Cổ tức $160.000
a. Tính toán ROE của công ty. Tính lại bằng phân tích Dupont 3 nhân tố.
b. Tính toán tốc độ tăng trưởng kỳ vọng của công ty từ kết quả ROE ở câu a.
c. Giả sử lợi nhuận ròng biên của công ty là 0.04, điều gì sẽ xảy ra với ROE của công ty?
d. Tính lại tốc độ tăng trưởng kỳ vọng từ kết quả câu c? Điều gì xảy ra nếu cổ tức chỉ là
$40.000
Bài 6. Ba công ty K, L, M có các kết quả sau trong kỳ báo cáo gần nhất
K L M
Lợi nhuận ròng biên 0,04 0,06 0,1
Vòng quay tổng tài sản 2,2 2 1,4
Tổng tài sản/Vốn CSH 2,4 2,2 1,5
a. Tính toán ROE dựa trên phân tích Dupont 3 nhân tố
b. Thêm thông tin sau về EPS và DPS, tính toán tốc độ tăng trưởng cho mỗi công ty
K L M
EPS 2,75 3 4,5
DPS 1,25 1 1
Bài 7. Hãy dựa vào các thông tin dưới đây:
Báo cáo thu nhập 2010 2014
Doanh thu 542 979
EBITDA 38 76
Khấu hao & hao mòn 3 9
Lãi vay 3 0
Lợi nhuận trước thuế 32 67
Thuế 13 37
Lợi nhuận sau thuế 19 30
Bảng CĐKT 2010 2014
Tài sản cố định 41 70
Tổng tài sản 245 291
Vốn lưu động 123 157
Tổng nợ 16 0
Tổng vốn CSH 159 220
a. Tính toán ROE cho 2 năm 2010 và 2014, dùng 5 nhân tố
b. Thảo luận ngắn gọn sự tác động của sự thay đổi trong vòng quay TTS và đòn bẩy tài
chính đến sự thay đổi ROE từ năm 2010 đến 2014
4. Định giá cổ phiếu
6. Bài 1. Công ty thép K chia lời cho cổ đông hiện nay mỗi cổ phiếu là 3.000 đồng. Mức chia lời
cho cổ phiếu tăng đều 6%/năm. Nếu nhà đầu tư đòi hỏi tỷ lệ lãi trên cổ phiếu là 12%/năm thì giá
cổ phiếu công ty thép K trên thị trường hiện nay là bao nhiêu, 3 năm sau là bao nhiêu?
Bài 2. Công ty JVC hiện có mức tăng trưởng 20%/năm trong vài năm nay, dự đoán sẽ duy trì
tốc độ này trong 3 năm nữa. Sau đó, mức độ tăng sẽ chậm lại và ổn định ở mức 7%/năm.
Giả sử cổ tức hiện được chia 15.000 đồng/cổ phần và tỷ lệ lãi yêu cầu trên cổ phiếu là
16%/năm.
a. Tính hiện giá của cổ phiếu trên thị trường?
b. Tính giá trị cổ phiếu 1 và 2 năm sau?
Bài 3. Ameritech Corporation trả cổ tức $3,56 năm 2002, cổ tức tăng đều 5,5%/năm cho đến
vĩnh viễn. Cổ phiếu có hệ số beta 0,9; lãi suất phi rủi ro 6,25%; phần bù rủi ro thị trường 5,5%
a. Dùng mô hình Gordon, tính giá cổ phiếu năm 2002
b. Giá thị trường năm 2002 là $80. Tốc độ tăng trưởng cổ tức là bao nhiêu thì cổ phiếu
công ty được định giá đúng (giá trị nội tại = giá thị trường)
Bài 4. Năm 2008, Abbey Naylor, một CFA, quyết định định giá cổ phiếu Sundancin bằng cách
dùng mô hình FCFE. Ông ta dự đoán rằng FCFE của công ty này sẽ tăng 27% trong vòng 2
năm tiếp theo và 13% cho những năm còn lại. Giả sử chi tiêu đầu tư vào tài sản cố định, khấu
hao và vốn lưu động sẽ tăng theo tốc độ của FCFE.
a. Dùng dữ liệu từ bảng sau, tính FCFE cho mỗi cổ phiếu vào năm 2008
Báo cáo thu nhập 2007 2008
Doanh thu 474 598
Khấu hao 20 23
Chi phí hoạt động khác 368 460
Thu nhập trước thuế 86 115
Thuế 26 35
Thu nhập ròng 60 80
Cổ tức 18 24
EPS 0,714 0,952
DPS 0,214 0,286
Số lượng cổ phiếu lưu hành
(triệu)
84 84
Bảng cân đối kế toán
Tài sản lưu động 201 326
Tài sản cố định ròng 474 489
Tổng tài sản 675 815
Nợ phải trả ngắn hạn 57 141
Nợ phải trả dài hạn 0 0
Tổng nợ 57 141
Vốn cổ phần 618 674
Tổng nguồn vốn 675 815
Chi tiêu đầu tư TSCĐ 34 38
b. Biết chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu là 14%, hãy định giá cổ phiếu năm 2008 theo mô
hình FCFE hai giai đoạn.
7. Bài 5. Báo cáo tài chính cuối năm của công ty XYZ cho thấy tỷ lệ nợ/tổng tài sản là 30% và
FCFF là $600.000. Thuế suất thuế TNDN 40%. Nếu tỷ suất sinh lời phi rủi ro là 7%, hệ số beta
của cổ phiếu XYZ là 2, tỷ suất sinh lời bình quân của thị trường 10,5%, chi phí sử dụng nợ là
9% và tốc độ tăng trưởng dòng tiền là 6%, hãy tính giá trị công ty biết công ty được dự đoán sẽ
tăng trưởng đều?
Bài 6. Jand, Inc. hiện trả cổ tức $1,22, tốc độ tăng cổ tức được kỳ vọng sẽ tăng vĩnh viễn 5%.
Nếu như theo mô hình Gordon, giá cổ phiếu công ty này $32,03 thì tỷ suất sinh lời kỳ vọng của
cổ đông là bao nhiêu?
Bài 7. MBI đang trả cổ tức vào cuối mỗi năm là $2. Tỷ suất sinh lời kỳ vọng 16%. Nếu cổ phiếu
công ty này đang được bán trên thị trường với giá $50, tốc độ tăng trưởng cổ tức mà thị trường
kỳ vọng đối với MBI là bao nhiêu trong trường hợp tăng trưởng đều?
Bài 8. DEQS Corporation hiện tại không trả cổ tức và dự định sẽ duy trì chính sách này trong
vòng 5 năm tới. EPS gần nhất của công ty là $10. ROE được kỳ vọng là 20%/năm cho 5 năm
tới. Bắt đầu từ năm thứ 6, ROE sẽ giảm còn 15%/năm và công ty dự định sẽ trả cổ tức bằng
40% thu nhập sau thuế và áp dụng chính sách này cho những năm sau đó. Các nhà phân tích
tính toán hệ số beta của công ty bằng 2, lãi suất phi rủi ro đang là 5%/năm, lợi nhuận bình quân
của thị trường đang là 10%/năm.
a. Giá trị nội tại của cổ phiếu DESQ là bao nhiêu?
b. Giá trị của cổ phiếu DESQ năm tới là bao nhiêu?
5. Định giá trái phiếu
Bài 1. Trái phiếu mệnh giá 1,000,000 đồng, lãi suất danh nghĩa 11%/năm, phát hành ngày
1/1/2000, kỳ đáo hạn 10 năm, lãi thanh toán mỗi năm một lần. Sau 7 năm lưu hành, trái phiếu
này sẽ được chuộc lại với giá cao hơn mệnh giá 10%. Hiện nay là ngày 1/1/2004, giá thị trường
của trái phiếu là 950.000 đồng, tính lãi suất đáo hạn, lãi suất tức thời và lãi suất chuộc lại của
trái phiếu?
Bài 2. Trái phiếu công ty ABC:
- Phát hành 1/1/2000, đáo hạn 1/1/2010
- Mệnh giá 1.000.000 đồng
- LSDN: 10%/năm, trả lãi 6 tháng/lần
Yêu cầu:
Tính CY và YTM trái phiếu ngày 1/7/2005 nếu:
a. TP bán với giá 1.050.000 đồng
b. TP bán bằng mệnh giá
c. TP bán với giá 950.000 đồng
d. Nhận xét mối quan hệ giữa NY, CY và YTM khi giá trái phiếu thay đổi
8. Bài 3. Công ty cổ phần CN phát hành trái phiếu vào đầu tháng 1/2005, trái phiếu có mệnh giá
1.000.000 đồng, kỳ hạn 10 năm, lãi suất trả cho người mua 8%/năm, định kỳ trả 6 tháng/lần.
a. Vào đầu tháng 7/2010, lãi suất thị trường là 7,8%/năm. Tính hiện giá trái phiếu. Nếu lúc
này trái phiếu vẫn được bán trên thị trường với giá bằng mệnh giá thì nhà đầu tư có
nên mua trái phiếu?
b. Đầu tháng 7/2011, nếu giá thị trường của trái phiếu là 920.000 đ, tính lợi suất đáo hạn
của trái phiếu? Nếu nhà đầu tư kì vọng mức lãi suất trên trái phiếu là 10% thì có nên
mua trái phiếu lúc này không?
Bài 4. Một trái phiếu chiết khấu có mệnh giá 1.000 USD. Lãi suất đáo hạn là 16%, thời gian
còn lại cho đến khi đáo hạn là 10 năm. Biết trái phiếu đã lưu hành trên thị trường được 20 năm.
Hiện nay giá thị trường trái phiếu là bao nhiêu?
Bài 5. Công ty thực phẩm N phát hành trái phiếu lãi suất 15%/năm, mệnh giá 1.000.000 đồng,
còn 15 năm là đến thời điểm đáo hạn. Lãi suất thị trường 10%/năm.
Hãy tính hiện giá của trái phiếu với 2 phương thức trả lãi: định kỳ 1 năm 1 lần và định kỳ 6
tháng 1 lần.
Bài 6. Trái phiếu mệnh giá $1.000, lãi suất coupon 8%/năm, còn 3 năm cho đến đáo hạn, trả
lãi hằng năm.
a. Tính Duration cho trái phiếu trên biết lợi suất đáo hạn hiện nay là 6%/năm
b. Tính Modified duration
c. Lãi suất tăng 100 điểm cơ bản (=1%), tính sự thay đổi giá trái phiếu theo Duration (bằng
% và bằng tiền)
Bài 7. Trái phiếu mệnh giá $1.000, lãi suất coupon 8%/năm, còn 10 năm cho đến đáo hạn, trả
lãi hằng năm.
a. Tính Duration và convexity của trái phiếu trên biết lợi suất đáo hạn hiện nay là 7%/năm
b. Lãi suất tăng 70 điểm cơ bản, tính sự thay đổi giá trái phiếu theo Duration & convexity
Bài 8. Trái phiếu công ty ABB:
Phát hành 1/7/2000, kỳ hạn 9 năm
Mệnh giá 1.000.000 đồng
LSDN: 8%/năm, trả lãi 6 tháng/lần
Yêu cầu:
1. Tính giá trị trái phiếu ngày 1/1/2003 nếu:
a. LSTT 7% b. LSTT 8% c. LSTT 12%
2. Thực hiện yêu cầu tương tự câu 1 tại các thời điểm 1/7/2005 và 1/7/2007
3. Nhận xét
6. Bài tập tổng hợp
Bảng cân đối kế toán của CTCP ABC ngày 1/1/2012 có các chỉ tiêu:
9. - Trái phiếu đang lưu hành 1.500 trái phiếu, mệnh giá $1.000 , phát hành 1/7/2010, kỳ hạn 5 năm, trả
lãi 6 tháng/kỳ, lãi trái phiếu 8%/năm.
- Cổ phiếu ưu đãi cổ tức 9%/năm, mệnh giá $100 USD, lưu hành 1.000 CP
- Cổ phiếu thường lưu hành 250.000 cổ phiếu, mệnh giá $10
- Vốn thặng dư 1.250.000 USD
- Quỹ tích lũy 1.260.000 USD.
Ngày 31/12/2012, trên báo cáo thu nhập, lãi trước thuế và lãi vay là $1.720.000, thuế suất công ty
32%. Tỷ lệ thu nhập giữ lại 60%. Yêu cầu:
a.Ngày 1/1/2013, thị giá trái phiếu là $1.080, tính YTM.
b. Giả sử các khoản mục trên bảng cân đối kế toán không thay đổi đến trước khi phân phối lợi nhuận
vào cuối năm 2012. Tính thư giá cổ phiếu thường, EPS và DPS sau khi phân phối lợi nhuận.
c. Giả sử có sự chuyển đổi 40% trái phiếu vào năm 2012. Giá chuyển đổi bằng mệnh giá cổ phiếu
thường. Thời gian chuyển đổi trước khi thanh toán lãi vay trái phiếu. Tính lại EPS và DPS.
d.Tính hiện giá cổ phiếu ngày 1/1/2013 và giá cổ phiếu ngày 1/1/2015 trong trường hợp chưa chuyển
đổi trái phiếu. biết rằng công ty đang tăng trưởng nhanh với tốc độ 16%/năm trong 2 năm đầu,
14%/năm trong 2 năm tiếp theo rồi tăng ổn định ở mức 7%. Lãi suất chiết khấu 12%/năm.
