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Modelo de Van Hiele
   para enseñar Geometría
Introducción

       Se comienza a escribir en la década de
    los 50 en manos del matrimonio Van Hiele.


      Libro orientado a
    la didáctica en
    matemáticas.
¿Qué nos expone Van Hiele?
Nivel 0: Visualización
 o reconocimiento
                          Fase 1: Preguntas / Información
Nivel 1: Análisis
                         Fase 2: Orientación Dirigida
Nivel 2: Ordenación o
    clasificación
                             Fase 3: Explicación
    Nivel 3:
Deducción formal
                           Fase 4: Orientación Libre
    Nivel 4: Rigor
                             Fase 5: Integración
Nivel 0: Visualización o reconocimiento

 Las descripciones son visuales y tendientes a
  asemejarlas con elementos familiares.
 Los conceptos geométricos se ven globalmente
 Las figuras son reconocidas por sus formas y no por
  sus propiedades.


                   Fase 1: Preguntas/información


                                  Lo lograste avanzas al siguiente nivel
Nivel 1: Análisis


 Comienzan a discernir las características de las figuras a
  través de observación o bien experimentación.
 Clasifican formas.
 Reconocen figuras mediante sus partes.
 Experimentan para establecer propiedades nuevas.


                     Fase 2: Orientación dirigida


                                      Lo lograste avanzas al siguiente nivel
Nivel 2: Ordenación y clasificación

 Describen objetos y figuras de manera completa.
 Entienden definiciones.
 Reconocen algunas propiedades.
 Establecen relaciones entre propiedades y sus
  consecuencias.


                 Fase 3: Explicación (Explicitación)


                                  Lo lograste avanzas al siguiente nivel
Nivel 3: Deducción formal

 Se realizan deducciones y demostraciones.
 Se establecen teorías geométricas a través de axiomas,
  postulados, definiciones, teoremas y demostraciones.
 Descubren que pueden llegar al mismo resultado
  partiendo desde diferentes premisas (inicios).
 Ya se tiene una visión globalizada de las MATEMÁTICAS.


                       Fase 4: Orientación libre


                                  Lo lograste avanzas al siguiente nivel
Nivel 4: Rigor
 Comparar diferentes sistemas.
 Se comienza a ver ya geometría abstracta.
 Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos.
 Ya se logra analizar y comprobar de manera mas completa
  y formal.
 Se alcanza el más alto nivel matemático.


                            Fase 5: Integración


                                       Lo lograste avanzas al siguiente nivel
Ejercicio
                         ¡Ahora te toca a ti!
1.- Descubre que objetos de tu entorno se asemejan a la lámina
   que se te entregó . (nivel 0)
                      ¡Lo lograste!, sigamos.
2.- Ahora debes explicar ¿POR QUÉ la similitud de los objetos con
   las figuras geométricas ?.(nivel 1)
                      ¡Lo lograste!, sigamos.
3.- Debes agrupar todas aquellas figuras pequeñas que sean
   semejantes a la lámina entregada a tu grupo. (nivel 2)
                    ¡Lo lograste!, sigamos.
4.- Comentemos, ¿ Qué importancia tiene la
            Geometría en nuestras vidas? (nivel 3)
Webgrafía

• Power Point Aplicación de la teoría de Van Hiele
  para la enseñanza de polígonos y sólidos
  geométricos el primer año de educación secundaria.
  Profesora Marisel Beteta Salas
• Power Point El modelo Van Hiele, Profesora Ana
  Rodríguez
• Http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_van
  _Hiele Wikipedia
• PDF Modelo de Van Hiele la didáctica de la
  Geometría, Fernando Fouz
• Alumnos: Carolina Muñoz
            Daniel Olivares
            Nicole Salgado
• Cátedra: Matemáticas II
• Académico: Iván Pérez

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Modelo de Van Hiele

  • 1. Modelo de Van Hiele para enseñar Geometría
  • 2. Introducción  Se comienza a escribir en la década de los 50 en manos del matrimonio Van Hiele.  Libro orientado a la didáctica en matemáticas.
  • 3. ¿Qué nos expone Van Hiele? Nivel 0: Visualización o reconocimiento Fase 1: Preguntas / Información Nivel 1: Análisis Fase 2: Orientación Dirigida Nivel 2: Ordenación o clasificación Fase 3: Explicación Nivel 3: Deducción formal Fase 4: Orientación Libre Nivel 4: Rigor Fase 5: Integración
  • 4. Nivel 0: Visualización o reconocimiento  Las descripciones son visuales y tendientes a asemejarlas con elementos familiares.  Los conceptos geométricos se ven globalmente  Las figuras son reconocidas por sus formas y no por sus propiedades. Fase 1: Preguntas/información Lo lograste avanzas al siguiente nivel
  • 5. Nivel 1: Análisis  Comienzan a discernir las características de las figuras a través de observación o bien experimentación.  Clasifican formas.  Reconocen figuras mediante sus partes.  Experimentan para establecer propiedades nuevas. Fase 2: Orientación dirigida Lo lograste avanzas al siguiente nivel
  • 6. Nivel 2: Ordenación y clasificación  Describen objetos y figuras de manera completa.  Entienden definiciones.  Reconocen algunas propiedades.  Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias. Fase 3: Explicación (Explicitación) Lo lograste avanzas al siguiente nivel
  • 7. Nivel 3: Deducción formal  Se realizan deducciones y demostraciones.  Se establecen teorías geométricas a través de axiomas, postulados, definiciones, teoremas y demostraciones.  Descubren que pueden llegar al mismo resultado partiendo desde diferentes premisas (inicios).  Ya se tiene una visión globalizada de las MATEMÁTICAS. Fase 4: Orientación libre Lo lograste avanzas al siguiente nivel
  • 8. Nivel 4: Rigor  Comparar diferentes sistemas.  Se comienza a ver ya geometría abstracta.  Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos.  Ya se logra analizar y comprobar de manera mas completa y formal.  Se alcanza el más alto nivel matemático. Fase 5: Integración Lo lograste avanzas al siguiente nivel
  • 9. Ejercicio ¡Ahora te toca a ti! 1.- Descubre que objetos de tu entorno se asemejan a la lámina que se te entregó . (nivel 0) ¡Lo lograste!, sigamos. 2.- Ahora debes explicar ¿POR QUÉ la similitud de los objetos con las figuras geométricas ?.(nivel 1) ¡Lo lograste!, sigamos. 3.- Debes agrupar todas aquellas figuras pequeñas que sean semejantes a la lámina entregada a tu grupo. (nivel 2) ¡Lo lograste!, sigamos. 4.- Comentemos, ¿ Qué importancia tiene la Geometría en nuestras vidas? (nivel 3)
  • 10. Webgrafía • Power Point Aplicación de la teoría de Van Hiele para la enseñanza de polígonos y sólidos geométricos el primer año de educación secundaria. Profesora Marisel Beteta Salas • Power Point El modelo Van Hiele, Profesora Ana Rodríguez • Http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_van _Hiele Wikipedia • PDF Modelo de Van Hiele la didáctica de la Geometría, Fernando Fouz
  • 11. • Alumnos: Carolina Muñoz Daniel Olivares Nicole Salgado • Cátedra: Matemáticas II • Académico: Iván Pérez