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セマンティック ウェブのための・ RDF/OWL  
入 会門読書
第 6 章 前半
ウェブ オントロジ 言・ ー 語 OWL
l
オントロジ の 史ー 歴
l
2004 年に W3C によって 告されたのが、勧 OWL Web Ontology Language
l
OWL の 3 。種類
l
OWL には、 述 理に基づく 密な記 論 厳 OWL DL 。
l
OWL DL 易版の簡 OWL Lite 。
l
RDF スキ マの としてより自由な 述が可能なー 拡張 記 OWL Full がある。
ウェブ オントロジ とは・ ー
l
RDF スキ マによシンプル 述から一 踏み んだ、ー 記 歩 込
l
情 の な 理表 のためにオントロジ報 詳細 論 現 ー (Ontology) を用います。
l
コンピュ タを用いた知 表 のオントロジ は「概念の明示的な 」ー 識 現 ー 規約
l
「分野の知 を 算 で 理できるように明示的、 理的に 述し、識 計 機 処 論 記
l
その知 の共有と再利用」を可能にする。識
l
その目的は、
l
々のコミュニティでつくられるオントロジ の共有と相互 用。別 ー 運
l
オントロジ の改 や 合が可能な 展性の 保。ー 訂 統 発 確
l
数のオントロジ やデ タの の不合成の 出。複 ー ー 間 検
l
多 な知 を 述するための表 力とスケ ラビリティのバランス。様 識 記 現 ー
OWL Lite/OWL DL/OWL
l
オントロジ のコンセプトとしてー
l
オントロジ には、 なる の を示すレベルから、ー 異 語彙 関係
l
密な 理的 を くための概念 述を行うもの。厳 論 帰結 導 記
l
具体的な 解 を念 に置いた(タスクオントロジ )問題 決 頭 ー
l
ある 域の概念を 用的に定 するもの(ドメインオントロジ ) 領 汎 義 ー
OWL オントロジ の 成ー 構
l
オントロジ 全体の情 を 述するヘッダ。ー 報 記
l
クラスの定 を 述するクラス公理。義 記
l
プロパティのグロ バルな定 を 述するプロパティ公理。ー 義 記
l
体(インスタンス)を 述する事 。個 記 実
l
1 つのオントロジ あ上 のすべてを持つことも、ー 記
l
いくつかの 成要素だけをもつこともできる。構
l
公理、事 はいくつあっても わない。実 構
l
OWL の 々なニ ズを 一の でカバ するのはなく、様 ー 単 単語 ー 3 つのサブ言 を用意。語
l
OWL DL   OWL の をすべて利用しつつ、 述 理に基づき、語彙 記 論
l
理 算の完全性(すべての含意は 算可能)。論 計 計
l
定可能性(すべての 算は有限 内に完了する)を 保する 。決 計 時間 確 設計
l
OWL   DL は 密な推 を行うシステムのためのオントロジ を 述。厳 論 ー 記
l
人口知能や 理 述に基づく推 エンジンを可能にする。論 記 論
l
OWL Lite   クラス の と基本的な制 条件の 述が階層 構築 約 記
l
主目的である 合に使える場 OWL DL のサブセット。
l
OWL Lite では OWL DL/OWL Full で使える の一部が利用できなかったり、語彙
l
の使い方が制限されているが、その分語彙 OWL Lite を 理する。処
l
アプリケ ションは比 的容易に 装可能。ー 較 実
l
OWL Full OWL の と語彙 RDF の柔 性を最大限利用するための言 。軟 語
l
OWL の中で最も表 力があるが、 算の完全性、 定可能性は保 されない。現 計 決 証
l
すでに RDF スキ マなどで表 されている をより に 述したり、ー 現 語彙 詳細 記
l
相互に づけたりする。関係
l
クラスとインスタンスの区 を柔 にした 用性を求める 合に使う。別 軟 実 場
OWL の基本クラス
l
owl:Class
l
ある概念を抽象化して表 。現
l
すべての 体は少なくとも1つの個 owl:Class に属さなければならない。
l
owl:Class は rdfs:Class のサブクラス。
l
owl: Thing
l
OWL の み みクラスで組 込 OWL で 述する世界の 体全体に 。記 個 対応
l
すべての 体個 ( インスタンス ) は owl:Thing のインスタンス。
l
すべての OWL クラスは owl:Thing のサブクラスになる。
l
owl:Nothing
l
OWL の み みクラスでインスタンスを1つも持たない、「空集合」に 。組 込 対応
l
定 により、空集合はあらゆる集合の部分集合となる。義
l
owl:Nothing はすべての OWL クラスのサブクラスとなる。
クラス表 とクラス公理現
l
OWL のクラスは、クラス表 (現 class description )という 成要素を み合わせ、構 組
l
クラス公理 (class axiom) として定 する。義
l
1. URI 参照によるクラスの名前付け。
l
2. クラスのインスタンスとなる 体の列 。個 挙
l
3. プロパティの制 。約
l
4 2 つ以上のクラス表 の 。現 積
l
5. 2 つ以上のクラス表 の和。現
l
6 クラス表 の否定。現
クラスの表現
l
クラスメンバ の列ー 挙
l
クラスはその外延のメンバ となる 体をすべて列 することで表 する。ー 個 挙 現
l
メンバ の列 にー 挙 owl:oneOf プロパティを使う。
l
owl:oneOf
l
OWL クラスのインスタンスを 不足なく列 する 。過 挙
l
定 域は義 owl:Class, 域は値 rdf:list 。
l
OWL Lite では使用できない。
クラスメンバ の列ー 挙
l
列 した 体がそのクラスの外延の全メンバ で、挙 個 ー
l
それ以上でもそれ以下でもないことを示すために、
l
owl:oneOf は RDF のコレクションを目的 とする。語
l
XML/RDF ならば、 parseType=”Collection” 属性を用いる。
l
下 の例ははストラヴィンスキ の三大バレエを表す匿名クラス。記 ー
l
<owl: class>
l
<owl: oneOf rdf:parseType>
l
<owl: Thing rdf:about=”#Firebird” />
l
<owl: Thing rdf:about=”#Petrouchka” />
l
<owl: Thing rdf:about=”#RiteOfSpring” />
l
</owl: oneOf >
l
</owl: Class>
クラス 理 み合わせ論 組
l
理 み合わせは論 組
l
クラスを のクラスの和(別 owl:intersectionOf )
l
クラスを のクラスの (別 積 owl:unionOf )
l
クラスを のクラスの否定(別 owl:complementOf )として表 する。現
l
、和として み合わせる 合はそのクラスは 不足なく列 する。積 組 場 過 挙
l
owl:intersectionOf
l
クラスを列 したクラスの として表 。挙 積 現
l
主 クラスのインスタンスは、列 した各クラスのインスタンスに共通する。語 挙
l
定 域は義 owl:Class 、 域は値 rdf:List 。
l
下 はの例はクラッシク音 の 入記 楽 輸 盤 CD を表 するクラスを 表 で 述。現 積 現 記
l
<owl:Class>
l
<owl:intersectionOf rdf:parseType=”Collection”>
l
<owl:Class rdf:about=”#ClassicalMusicCD”/>
l
<owl:Class rdf:about=”#ImportedCD”/>
l
</owl:intersectionOf>
l
</owl:Class>
ex:ClassicalMusicCD
ex:ImportedCDrdf:type
rdf:type
rdf:type
=intersectionOf
owl:unionOf
l
クラスを列 したクラスの和として表 。挙 現
l
主 クラスのインスタンスには列 した各クラスのインスタンスが含まれる。語 挙
l
定 域は義 owl:Class 、 域は値 rdf:List   OWL Lite では使用できない。
l
下 の例は音記 楽 CD をクラッシクとそれ以外のクラスに分 した 合の音類 場 楽 CD 全体のクラス。
l
<owl:Class>
l
<owl:unionOf rdf:parseType=”Collection”>
l
<owl:Class rdf:about=”#ClassicalMusicCD” />
l
<owl:Class rdf:about=”#NonClassicalMusicCD” />
l
</owl:unionOf>
l
</owl:Class>
l
この匿名クラス表 だと、現
l
すべての 体(個 owl:Thing )のうち、
l
ClassicalMusicCD クラスのインスタンスでない外延メンバ が、ー
l
すべて含まれてしまうのでダメ。
l
<owl:Class>
l
<owl:complementOf>
l
<owl:Class rdf:about=”#ClassicalMusicCD” />
l
</owl:complementOf>
l
</owl:Class>
l
この 合、匿名クラスと音場 楽 CD クラスの が求めるクラスになる。積
l
<owl:Class>
l
<owl:intersectionOf rdf:parseType=”Collection”>
l
<owl:Class rdf:about=”#MusicCD” />
l
<owl:Class>
l
<owl:complementOf>
l
<owl:Class rdf:about=”#ClassicalMusicCD” />
l
</owl:complementOf>
l
</owl:Class>
l
</owl:intersectionOf>
l
</owl:Class>
owl:Thing
intersectionOf(ex:MusicCD
complementOf(ex:ClassicalMusicCD))
complementOf(ex:ClassicalMusicCD)
ex:ClassicalMusicCD
ex:Music
に する制値 関 約
l
に する制 は、クラスと共に用いる 合のプロパティの 域(目的 )を示す。値 関 約 場 値 語
l
これは OWL の み みプロパティの下 の3つで表す。組 込 記
l
owl:allValuesFrom
l
owl:someValuesFrom
l
owl:hasValue
プロパティの制 によるクラス表約 現
l
プロパティの制 は約 owl:Restriction クラスを使う。
l
owl:onProperty で制 を与えるプロパティを明示して表 。約 現
l
owl:Restriction
l
プロパティによる制 を 述。約 記
l
owl:Restriction は owl:Class のサブクラスであると同 に、時 rdf:Class のインスタンス。
l
owl:Restriction は 制的に匿名クラスになる。強
l
制 象を必ず約対 1 一つ持つことが前提になる( 、もしくは出 回数の制 式)。値 現 約
l
owl:onProperty
l
owl:Restriction による制 の 象となるプロパティを示す。約 対
l
定 域は義 owl:Restriction 、 域は値 rdf:Property 。
l
owl:allValuesFrom
l
owl:Restriction をクラス表 、もしくはデ タ 域に びつける。現 ー 値 結
l
( OWL Lite では目的 はクラス名によるクラス表 に限られる)語 現
l
定 域は義 owl:Restriction   域は値 rdfs:Class 。
l
主 の語 Restriction クラスの全インスタンスについて、その制 象になるプロパティの が、約対 値
l
すべて目的 クラスのインスタンスもしくは目的 デ タ 域で示された である。語 語 ー 値 値
l
述 理の全称 号( )と同 の きをする。語論 記 ∀ 様 働
l
下 の例はすべての演奏者が弦 器奏者である 体のクラスを表 。記 楽 個 現
l
<owl:Restriction>
l
<owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” />
l
<owl:allValuesFrom rdf:resource=”#StringPlayerr” />
l
</owl:Restriction>
l
owl:someValueFrom
l
owl:Restriction をクラス表 、もしくはデ タ 域に びつける。現 ー 値 結
l
OWL Lite では目的 はクラス名によるクラス表 に限られる。語 現
l
定 域は義 owl:Restriction 、 域は値 rdfs:Class 。
l
述 理の存在 号( )と同 の きをする。語論 記 ∃ 様 働
l
下 の例は、演奏者のうち、少なくとも一人はピアノ奏者がいる 体の集まり。記 個
l
<owl:Restriction>
l
<owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” />
l
<owl:onProperty rdf:resource=”#PianoPlayer” />
l
</owl:Restriction>
l
owl:hasValue
l
owl:Restriction を1つの 体、もしくはデ タ 域に びつける。個 ー 値 結
l
OWL Lite では owl:hasValue は使えない。
l
定 域は義 owl:Restriction だが、 域は定められていない。値
l
owl:hasValue は主 の語 Restriction クラスの全インスタンスについて、
l
その制 象プロパティの のうち、少なくとも1つが目的 で示された に等しい。約対 値 語 値
l
下 の例は、サトルがメンバ として参加している 体の集まりであるクラス。記 ー 個
l
<owl:Restriction>
l
<owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” />
l
<owl:hasValue rdf:resource=”#http://example.org/people#Satoru” />
l
</owl:Restriction>
l
以上のように、いずれもプロパティ hasMember の を限定することで、値
l
クラスがある性 をもった 体(演奏 体)の集まりとして表 した。質 個 団 現
l
抽象 文でのクラス制 は構 約 restriction() 部分に、
l
象プロパティ名と制 条件を列 して表 すると同 の きをする。対 約 挙 現 様 働
l
restriction(ex:hasMember allValuesFrom(ex:StringPlayer))
l
OWL では、 RDF の 合と同 、 体は同じプロパティを任意の数だけもつことができる。場 様 個
l
このプロパティの出 回数(現 cardinality )も、クラスの性 を表 する重要な要素。質 現
l
出 回数の制 は現 約
l
owl:maxCardinality
l
owl:minCardinality
l
owl:cardinality
出 回数に する制現 関 約
l
owl:maxCardinality
l
主語 Ristriction クラスの全インスタンスについて、
l
その制 象プロパティの出 回数が、目的 として示された 以下であることを示す。約対 現 語 値
l
定 域は義 owl:Restriction 、 域は値 &xsd;nonNegativeInteger 。
l
OWL Lite では、 域は値 0 もしくは 1 。
l
この が値 0 であるときは、そのプロパティは禁止されている。
l
(このプロパティを持つ 体は主 クラスの外延には属さない)個 語
l
また、この が1つであるときは、主 クラスのインスタンスが、値 語
l
このプロパティを持つとき、その は1つに定まる。値
l
名別 functional プロパティ。
l
下 の例は、リ ダ は最大1人としう性 をもつクラス。記 ー ー 質
l
体に してプロパティの が高々1つに定まる個 対 値
l
<owl:Restriction>
l
<owl:onProperty rdf:resource=”#leader” />
l
<owl:maxCardinality rdf:datatype=”&xsd;nonNegativeInteger”>1</owl:maxCardinality>
l
</owl:Restriction>
l
owl:minCardinality
l
主 の全インスタンスについて、語
l
その制 象プロパティの出 回数が、目的 として示された 以上であることを示す。約対 現 語 値
l
定 域は義 owl:Restriction 、 域は値 &xsd;nonNegativeInteger 。
l
OWL Lite では 域は値 0 もしくは 1 。
l
この が値 1 以上であるときは、そのプロパティは必 。 須
l
下 の例は、ディレクタが必ず1人いる、 体のクラス表 。ディレクタが必 プロパティ。記 個 現 須
l
<owl:Restriction>
l
<owl:onProperty rdf:resource=”#director” />
l
<owl:minCardinality rdf:datatype=”&xsd;nonNegativeInteger”>1</owl:minCardinality>
l
</owl:Restriction>
l
owl:cardinality
l
主 の全インスタンスについて、語
l
その制 象プロパティの出 回数が、目的 として示された に常に等しい。約対 現 語 値
l
定 域は義 owl:Restriction 、 域は値 &xsd;nonNegativeInteger 。
l
OWL Lite では 域は値 0 、もしくは 1 。
l
これは owl:maxCardinality と owl:minCardinality が同じであるときに 略 法として使う。簡 記
l
下 の例は、メンバ がちょうど記 ー 4 人である、クラス表 。現
l
<owl:Restriction>
l
<owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” />
l
<owl:cardinality rdf:datatype=”&xsd;nonNegativeInteger”>4</owl:cardinality>
l
</owl:Restriction>
クラス公理の 述記
l
クラス公理は、名前付けクラス表 に、任意の数のクラス表 を み合わせて 述する。現 現 組 記
l
公理には、 2 ある種類
l
そのクラスに属するための必要条件を与える部分公理。
l
そのクラスに属するための必要十分条件を与える完全公理。
サブクラスによる必要条件の定義
l
クラスを名前付けし、クラス表 をサブクラスとして 述すると、現 記
l
そのクラスに属するための必要条件を与える部分公理( partial aximo )となる。
l
OWL Lite では名前付けクラス表 、現
l
もしくは制 条件で表 した匿名クラス(制 クラス)のみを クラスにすることができる。約 現 約 親
l
<owl:Class rdf:ID=”#PianoTrio”>
l
<rdfs:subClassOf>
l
<owl:Restriction>
l
<owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember />
l
<owl:someValuesFrom rdf:resource=”#PianoPlayer” />
l
</owl:Restriction>
l
</rdfs:subClassOf>
l
</owl:Class>
ex:PianoTrio
ex:PianoPlayer
ex:hasMember
rdf:type
rdf:type
ex:hasMember
rdf:type
ex:PianoTrio の外延
restriction(ex:hasMember
someValuesFrom(ex:PianoPlayer)) の外延
l
クラス公理は、 数のクラス表 のサブクラスとして 述することもできる。複 現 記
l
<owlClass rdf:ID=”PianoTrio”>
l
<rdfs:subClassOf>
l
<owl:Restriction>
l
<owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” />
l
<owl:someValuesFrom rdf:resource=”#PianoPlayer” />
l
</owl:Restriction>
l
</rdfs:subClassOf>
l
<rdfs:subClassOf>
l
<owl:Restriction>
l
<owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” />
l
<owl:cardinality rdf:datatype=”&xsd;nonNegativeInteger” >3</owl:cardinality>
l
</owl:Restriction>
l
</rdfs:subClassOf>
l
</owl:ClassOf>
l
2 番目の制 クラス表 を加えることにより、ピアノ トリオは、約 現 ・
l
「3人の奏者で 成され、そのうちの少なくとも1人はピアノ奏者である」構
l
という 体の集まったクラス表 であることを下 に示す。個 現 記
l
抽象 文でのクラス公理は、構 Class() 内に、クラス名、完全 (complete) 、
l
もしくは部分 (partial) 、クラス表 を列 していく。現 挙
l
Class(ex:PianoTrio partial
l
restriction(ex:hasMember someValuesFrom(ex:PianoPlayer))
l
restriction(ex:hasMember cardinality(3))
l
)
同等なクラスと必要十分条件の定義
l
名前付けしたクラスを主 とし、語
l
目的 クラス表 と同等であると 述すると、語 現 記
l
主 クラスに属するための必要十分条件を与える完全公理(語 complete axiom )になる。
l
owl:equivalentClass
l
主 クラスと目的 クラスが同一の 体の集合を外延として持つ。語 語 個
l
必ずしも 者のクラスが同じクラスであるという意味ではない。両
l
owl:equivalentClass の定 域、 域はいずれも義 値 owl:Class である。
l
rdfs:subClassOf のサブプロパティ。
l
OWL Liite では主 クラスの名前、目的 クラスの名前、語 語
l
もしくは制 クラス表 でなければならない。約 現
l
equivalentClass である2つのクラスは、互いにサブクラスの状 になる。態
l
同等なクラスによる完全公理
l
owl:equivalentClass によるクラス公理の最もシンプルな形は、
l
の名前付けされたクラスと同等であると示すこと。別
l
USPresident クラスと USCommanderInChief クラスは
l
同じ外延を持つ owl:equivalentClass とされているが、
l
それぞれのクラス自身が表す意味は なり、元々は なる概念を表すクラスである。異 異
l
<owl:Class rdf:ID=”USpresident”>
l
<owl:equivalentClass rdf:resource=”#USCommanderInChief” />
l
</owl:Class>
l
クラス外延のメンバ を列 した制 クラス表 を用いて、クラスの完全公理を 成。ー 挙 約 現 構
l
<owl:Class rdf:ID=”StravinskyDiaghilevBallet”>
l
<owl:equivalentClass>
l
<owl:Class>
l
<owl:oneOf rdf:parseType=”Collection”>
l
<owl:Thing rdf:about=”#Firebird” />
l
<owl:Thing rdf:about=”#Petrouchka” />
l
<owl:Thing rdf:about=”RiteOfSpring” />
l
</owl:oneOf>
l
</owl:Class>
l
</owl:equivalentClass>
l
</owl:Class>
l
制 クラス表 は、サブクラスによる部分公理だけでなく、約 現
l
完全公理を 成することもできる。構
l
弦 四重奏クラスの外延はすべての奏者が弦 器奏者であるクラスの外延と、楽 楽
l
奏者の数が4人であるクラスの外延の共通部分と等しい。
l
<owl:Class rdf:ID=”StringQuartet”>
l
<owl:equivalentClass>
l
<owl:Class>
l
<owl:intersectionOf rdf:parseType=”Collection”>
l
<owl:Restriction>
l
<owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” />
l
<owl:allValuesFrom rdf:about=”#StringPlayer” />
l
</owl:Restriction>
l
<owl:Restriction>
l
<owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” />
l
<owl:cardinality rdf:datatype=”&xsd;nonNegativeInteger” >4</owl:cardinality>
l
<owl:Restriction>
l
</owl:intersectionOf>
l
</owl:Class>
l
</owl:equivalentClass>
l
</owl:Class>
l
クラス表 に直接名前を与える完全公理現
l
必要十分条件を示す完全公理は、
l
owl:equivalentClass を用いず、クラス表 に直接名前を与えても 成できる。現 構
l
( OWL Lite では不可能)
l
<owl:Class rdf:ID=”StravinskyDiaghilevBallet”>
l
<owl:oneOf rdf:parseType=”Collection”>
l
<owl:Thing rdf:about=”#Firebird” />
l
<owl:Thing rdf:about=”#Petroucka” />
l
<owl:Thing rdf:about=”#RiteOfSpring” />
l
</owl:oneOf>
l
</owl:Class>
l
クラス 理 み合わせによるクラス表 も、論 組 現
l
同 に直接名前を与えて、完全公理とすることができる。様
l
<owl:Class rdf:ID=”ImportedClassicalMusicCd”>
l
<owl:intersectionOf rdf:parseType=”Collection”>
l
<owl:Class rdf:about=”#ClassicalMusicCD” />
l
<owl:Class rdf:about=”#ImportedCD” />
l
</owl:intersectionOf>
l
</owl:Class>
l
これら前述の2つの直接型名前付け公理は、
l
owl:equivalentClass を使う公理と意味的には同じ。
l
(同一の外延を持ち、内包的意味も同じ)
l
制 クラスの約 owl:Restriction は、
l
常に匿名クラス( 名クラス)になるので、無
l
直接名前を owl:Restriction に与えてクラス公理にすることは出来ない。
分 クラスによる必要条件の定離 義
l
名前付けによるクラス表 に現 owl:disjointWith として、
l
のクラスを びつけると「主 と目的 の外延は互いに素 」という、別 結 語 語 関係
l
主 クラスに属するための必要条件を与える部分公理になる。語
l
owl:disjointWith
l
主 になるクラスと目的 になるクラスの外延が互いに素であることを示す。語 語
l
定 域、 域は 方ともに義 値 両 owl:Class 。
l
OWL Lite では使用できない。
l
owl:disjointWith によるシンプルなクラス公理の形は、
l
の名前付けされたクラスと分 (別 離 disjoint )されていることを示す状 。態
l
<owl:Class rdf:ID=”StringInstrument”>
l
<owl:disjointWith rdf:resource=”#WindInstrument” />
l
</owl:Class>
l
3つのクラスが分 されている(それぞれの外延が互いに素)ことを示す公理離 . 。
l
<owl:Class rdf:ID=”Person”>
l
<owl:Class rdf:ID=”Animal”>
l
<owl:disjointWith rdf:resource=”#Person” />
l
</owl:Class>
l
<owl:Class rdf:ID=”Robott”>
l
<owl:disjointWith rdf:resource=”#Person” />
l
<owl:disjointWith rdf:resource=”#Animal” />
l
</owl:Class>
l
</owl:Class>
l
抽象 文では、互いに分 されたクラスを構 離 DisjointClasses() でまとめて 述する。記
l
DisjointClass(ex:Person ex:Animal ex:Robot)
l
クラスの分 を 述しておくと、アプリケ ションに離 記 ー RDF 文の矛盾を指摘させるなどの推 が可能。論
l
<ex:Person rdf:about=”http://example.org/people#Tsutomu”>
l
<ex:livesWith>
l
<ex:Robot rdf:about=”http://example.org/tsutomu/family#Robita” />
l
</ex:livesWith>
l
</ex:Person>
l
ツトムが一 に暮らしているロビタは(緒 ex:Robot )である。
l
Eex:livesWith の 域から ると、ロビタは値 見 ex:LivingThing である。
l
上 2つの 性について矛盾は起きていない。記 関係
セマンティック ウェブのための・ RDF/OWL
入 会門読書
後半に く続

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Semantic chap6

  • 1. セマンティック ウェブのための・ RDF/OWL   入 会門読書 第 6 章 前半
  • 2. ウェブ オントロジ 言・ ー 語 OWL l オントロジ の 史ー 歴 l 2004 年に W3C によって 告されたのが、勧 OWL Web Ontology Language l OWL の 3 。種類 l OWL には、 述 理に基づく 密な記 論 厳 OWL DL 。 l OWL DL 易版の簡 OWL Lite 。 l RDF スキ マの としてより自由な 述が可能なー 拡張 記 OWL Full がある。
  • 3. ウェブ オントロジ とは・ ー l RDF スキ マによシンプル 述から一 踏み んだ、ー 記 歩 込 l 情 の な 理表 のためにオントロジ報 詳細 論 現 ー (Ontology) を用います。 l コンピュ タを用いた知 表 のオントロジ は「概念の明示的な 」ー 識 現 ー 規約 l 「分野の知 を 算 で 理できるように明示的、 理的に 述し、識 計 機 処 論 記 l その知 の共有と再利用」を可能にする。識 l その目的は、 l 々のコミュニティでつくられるオントロジ の共有と相互 用。別 ー 運 l オントロジ の改 や 合が可能な 展性の 保。ー 訂 統 発 確 l 数のオントロジ やデ タの の不合成の 出。複 ー ー 間 検 l 多 な知 を 述するための表 力とスケ ラビリティのバランス。様 識 記 現 ー
  • 4. OWL Lite/OWL DL/OWL l オントロジ のコンセプトとしてー l オントロジ には、 なる の を示すレベルから、ー 異 語彙 関係 l 密な 理的 を くための概念 述を行うもの。厳 論 帰結 導 記 l 具体的な 解 を念 に置いた(タスクオントロジ )問題 決 頭 ー l ある 域の概念を 用的に定 するもの(ドメインオントロジ ) 領 汎 義 ー
  • 5. OWL オントロジ の 成ー 構 l オントロジ 全体の情 を 述するヘッダ。ー 報 記 l クラスの定 を 述するクラス公理。義 記 l プロパティのグロ バルな定 を 述するプロパティ公理。ー 義 記 l 体(インスタンス)を 述する事 。個 記 実 l 1 つのオントロジ あ上 のすべてを持つことも、ー 記 l いくつかの 成要素だけをもつこともできる。構 l 公理、事 はいくつあっても わない。実 構
  • 6. l OWL の 々なニ ズを 一の でカバ するのはなく、様 ー 単 単語 ー 3 つのサブ言 を用意。語 l OWL DL   OWL の をすべて利用しつつ、 述 理に基づき、語彙 記 論 l 理 算の完全性(すべての含意は 算可能)。論 計 計 l 定可能性(すべての 算は有限 内に完了する)を 保する 。決 計 時間 確 設計 l OWL   DL は 密な推 を行うシステムのためのオントロジ を 述。厳 論 ー 記 l 人口知能や 理 述に基づく推 エンジンを可能にする。論 記 論 l OWL Lite   クラス の と基本的な制 条件の 述が階層 構築 約 記 l 主目的である 合に使える場 OWL DL のサブセット。 l OWL Lite では OWL DL/OWL Full で使える の一部が利用できなかったり、語彙 l の使い方が制限されているが、その分語彙 OWL Lite を 理する。処 l アプリケ ションは比 的容易に 装可能。ー 較 実 l OWL Full OWL の と語彙 RDF の柔 性を最大限利用するための言 。軟 語 l OWL の中で最も表 力があるが、 算の完全性、 定可能性は保 されない。現 計 決 証 l すでに RDF スキ マなどで表 されている をより に 述したり、ー 現 語彙 詳細 記 l 相互に づけたりする。関係 l クラスとインスタンスの区 を柔 にした 用性を求める 合に使う。別 軟 実 場
  • 7. OWL の基本クラス l owl:Class l ある概念を抽象化して表 。現 l すべての 体は少なくとも1つの個 owl:Class に属さなければならない。 l owl:Class は rdfs:Class のサブクラス。 l owl: Thing l OWL の み みクラスで組 込 OWL で 述する世界の 体全体に 。記 個 対応 l すべての 体個 ( インスタンス ) は owl:Thing のインスタンス。 l すべての OWL クラスは owl:Thing のサブクラスになる。 l owl:Nothing l OWL の み みクラスでインスタンスを1つも持たない、「空集合」に 。組 込 対応 l 定 により、空集合はあらゆる集合の部分集合となる。義 l owl:Nothing はすべての OWL クラスのサブクラスとなる。
  • 8. クラス表 とクラス公理現 l OWL のクラスは、クラス表 (現 class description )という 成要素を み合わせ、構 組 l クラス公理 (class axiom) として定 する。義 l 1. URI 参照によるクラスの名前付け。 l 2. クラスのインスタンスとなる 体の列 。個 挙 l 3. プロパティの制 。約 l 4 2 つ以上のクラス表 の 。現 積 l 5. 2 つ以上のクラス表 の和。現 l 6 クラス表 の否定。現
  • 9. クラスの表現 l クラスメンバ の列ー 挙 l クラスはその外延のメンバ となる 体をすべて列 することで表 する。ー 個 挙 現 l メンバ の列 にー 挙 owl:oneOf プロパティを使う。 l owl:oneOf l OWL クラスのインスタンスを 不足なく列 する 。過 挙 l 定 域は義 owl:Class, 域は値 rdf:list 。 l OWL Lite では使用できない。
  • 10. クラスメンバ の列ー 挙 l 列 した 体がそのクラスの外延の全メンバ で、挙 個 ー l それ以上でもそれ以下でもないことを示すために、 l owl:oneOf は RDF のコレクションを目的 とする。語 l XML/RDF ならば、 parseType=”Collection” 属性を用いる。 l 下 の例ははストラヴィンスキ の三大バレエを表す匿名クラス。記 ー l <owl: class> l <owl: oneOf rdf:parseType> l <owl: Thing rdf:about=”#Firebird” /> l <owl: Thing rdf:about=”#Petrouchka” /> l <owl: Thing rdf:about=”#RiteOfSpring” /> l </owl: oneOf > l </owl: Class>
  • 11. クラス 理 み合わせ論 組 l 理 み合わせは論 組 l クラスを のクラスの和(別 owl:intersectionOf ) l クラスを のクラスの (別 積 owl:unionOf ) l クラスを のクラスの否定(別 owl:complementOf )として表 する。現 l 、和として み合わせる 合はそのクラスは 不足なく列 する。積 組 場 過 挙
  • 12. l owl:intersectionOf l クラスを列 したクラスの として表 。挙 積 現 l 主 クラスのインスタンスは、列 した各クラスのインスタンスに共通する。語 挙 l 定 域は義 owl:Class 、 域は値 rdf:List 。 l 下 はの例はクラッシク音 の 入記 楽 輸 盤 CD を表 するクラスを 表 で 述。現 積 現 記 l <owl:Class> l <owl:intersectionOf rdf:parseType=”Collection”> l <owl:Class rdf:about=”#ClassicalMusicCD”/> l <owl:Class rdf:about=”#ImportedCD”/> l </owl:intersectionOf> l </owl:Class>
  • 14. owl:unionOf l クラスを列 したクラスの和として表 。挙 現 l 主 クラスのインスタンスには列 した各クラスのインスタンスが含まれる。語 挙 l 定 域は義 owl:Class 、 域は値 rdf:List   OWL Lite では使用できない。 l 下 の例は音記 楽 CD をクラッシクとそれ以外のクラスに分 した 合の音類 場 楽 CD 全体のクラス。 l <owl:Class> l <owl:unionOf rdf:parseType=”Collection”> l <owl:Class rdf:about=”#ClassicalMusicCD” /> l <owl:Class rdf:about=”#NonClassicalMusicCD” /> l </owl:unionOf> l </owl:Class>
  • 15. l この匿名クラス表 だと、現 l すべての 体(個 owl:Thing )のうち、 l ClassicalMusicCD クラスのインスタンスでない外延メンバ が、ー l すべて含まれてしまうのでダメ。 l <owl:Class> l <owl:complementOf> l <owl:Class rdf:about=”#ClassicalMusicCD” /> l </owl:complementOf> l </owl:Class>
  • 16. l この 合、匿名クラスと音場 楽 CD クラスの が求めるクラスになる。積 l <owl:Class> l <owl:intersectionOf rdf:parseType=”Collection”> l <owl:Class rdf:about=”#MusicCD” /> l <owl:Class> l <owl:complementOf> l <owl:Class rdf:about=”#ClassicalMusicCD” /> l </owl:complementOf> l </owl:Class> l </owl:intersectionOf> l </owl:Class>
  • 18. に する制値 関 約 l に する制 は、クラスと共に用いる 合のプロパティの 域(目的 )を示す。値 関 約 場 値 語 l これは OWL の み みプロパティの下 の3つで表す。組 込 記 l owl:allValuesFrom l owl:someValuesFrom l owl:hasValue
  • 19. プロパティの制 によるクラス表約 現 l プロパティの制 は約 owl:Restriction クラスを使う。 l owl:onProperty で制 を与えるプロパティを明示して表 。約 現 l owl:Restriction l プロパティによる制 を 述。約 記 l owl:Restriction は owl:Class のサブクラスであると同 に、時 rdf:Class のインスタンス。 l owl:Restriction は 制的に匿名クラスになる。強 l 制 象を必ず約対 1 一つ持つことが前提になる( 、もしくは出 回数の制 式)。値 現 約 l owl:onProperty l owl:Restriction による制 の 象となるプロパティを示す。約 対 l 定 域は義 owl:Restriction 、 域は値 rdf:Property 。
  • 20. l owl:allValuesFrom l owl:Restriction をクラス表 、もしくはデ タ 域に びつける。現 ー 値 結 l ( OWL Lite では目的 はクラス名によるクラス表 に限られる)語 現 l 定 域は義 owl:Restriction   域は値 rdfs:Class 。 l 主 の語 Restriction クラスの全インスタンスについて、その制 象になるプロパティの が、約対 値 l すべて目的 クラスのインスタンスもしくは目的 デ タ 域で示された である。語 語 ー 値 値 l 述 理の全称 号( )と同 の きをする。語論 記 ∀ 様 働 l 下 の例はすべての演奏者が弦 器奏者である 体のクラスを表 。記 楽 個 現 l <owl:Restriction> l <owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” /> l <owl:allValuesFrom rdf:resource=”#StringPlayerr” /> l </owl:Restriction>
  • 21. l owl:someValueFrom l owl:Restriction をクラス表 、もしくはデ タ 域に びつける。現 ー 値 結 l OWL Lite では目的 はクラス名によるクラス表 に限られる。語 現 l 定 域は義 owl:Restriction 、 域は値 rdfs:Class 。 l 述 理の存在 号( )と同 の きをする。語論 記 ∃ 様 働 l 下 の例は、演奏者のうち、少なくとも一人はピアノ奏者がいる 体の集まり。記 個 l <owl:Restriction> l <owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” /> l <owl:onProperty rdf:resource=”#PianoPlayer” /> l </owl:Restriction>
  • 22. l owl:hasValue l owl:Restriction を1つの 体、もしくはデ タ 域に びつける。個 ー 値 結 l OWL Lite では owl:hasValue は使えない。 l 定 域は義 owl:Restriction だが、 域は定められていない。値 l owl:hasValue は主 の語 Restriction クラスの全インスタンスについて、 l その制 象プロパティの のうち、少なくとも1つが目的 で示された に等しい。約対 値 語 値 l 下 の例は、サトルがメンバ として参加している 体の集まりであるクラス。記 ー 個 l <owl:Restriction> l <owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” /> l <owl:hasValue rdf:resource=”#http://example.org/people#Satoru” /> l </owl:Restriction>
  • 23. l 以上のように、いずれもプロパティ hasMember の を限定することで、値 l クラスがある性 をもった 体(演奏 体)の集まりとして表 した。質 個 団 現 l 抽象 文でのクラス制 は構 約 restriction() 部分に、 l 象プロパティ名と制 条件を列 して表 すると同 の きをする。対 約 挙 現 様 働 l restriction(ex:hasMember allValuesFrom(ex:StringPlayer))
  • 24. l OWL では、 RDF の 合と同 、 体は同じプロパティを任意の数だけもつことができる。場 様 個 l このプロパティの出 回数(現 cardinality )も、クラスの性 を表 する重要な要素。質 現 l 出 回数の制 は現 約 l owl:maxCardinality l owl:minCardinality l owl:cardinality 出 回数に する制現 関 約
  • 25. l owl:maxCardinality l 主語 Ristriction クラスの全インスタンスについて、 l その制 象プロパティの出 回数が、目的 として示された 以下であることを示す。約対 現 語 値 l 定 域は義 owl:Restriction 、 域は値 &xsd;nonNegativeInteger 。 l OWL Lite では、 域は値 0 もしくは 1 。 l この が値 0 であるときは、そのプロパティは禁止されている。 l (このプロパティを持つ 体は主 クラスの外延には属さない)個 語 l また、この が1つであるときは、主 クラスのインスタンスが、値 語 l このプロパティを持つとき、その は1つに定まる。値 l 名別 functional プロパティ。 l 下 の例は、リ ダ は最大1人としう性 をもつクラス。記 ー ー 質 l 体に してプロパティの が高々1つに定まる個 対 値 l <owl:Restriction> l <owl:onProperty rdf:resource=”#leader” /> l <owl:maxCardinality rdf:datatype=”&xsd;nonNegativeInteger”>1</owl:maxCardinality> l </owl:Restriction>
  • 26. l owl:minCardinality l 主 の全インスタンスについて、語 l その制 象プロパティの出 回数が、目的 として示された 以上であることを示す。約対 現 語 値 l 定 域は義 owl:Restriction 、 域は値 &xsd;nonNegativeInteger 。 l OWL Lite では 域は値 0 もしくは 1 。 l この が値 1 以上であるときは、そのプロパティは必 。 須 l 下 の例は、ディレクタが必ず1人いる、 体のクラス表 。ディレクタが必 プロパティ。記 個 現 須 l <owl:Restriction> l <owl:onProperty rdf:resource=”#director” /> l <owl:minCardinality rdf:datatype=”&xsd;nonNegativeInteger”>1</owl:minCardinality> l </owl:Restriction>
  • 27. l owl:cardinality l 主 の全インスタンスについて、語 l その制 象プロパティの出 回数が、目的 として示された に常に等しい。約対 現 語 値 l 定 域は義 owl:Restriction 、 域は値 &xsd;nonNegativeInteger 。 l OWL Lite では 域は値 0 、もしくは 1 。 l これは owl:maxCardinality と owl:minCardinality が同じであるときに 略 法として使う。簡 記 l 下 の例は、メンバ がちょうど記 ー 4 人である、クラス表 。現 l <owl:Restriction> l <owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” /> l <owl:cardinality rdf:datatype=”&xsd;nonNegativeInteger”>4</owl:cardinality> l </owl:Restriction>
  • 28. クラス公理の 述記 l クラス公理は、名前付けクラス表 に、任意の数のクラス表 を み合わせて 述する。現 現 組 記 l 公理には、 2 ある種類 l そのクラスに属するための必要条件を与える部分公理。 l そのクラスに属するための必要十分条件を与える完全公理。
  • 29. サブクラスによる必要条件の定義 l クラスを名前付けし、クラス表 をサブクラスとして 述すると、現 記 l そのクラスに属するための必要条件を与える部分公理( partial aximo )となる。 l OWL Lite では名前付けクラス表 、現 l もしくは制 条件で表 した匿名クラス(制 クラス)のみを クラスにすることができる。約 現 約 親 l <owl:Class rdf:ID=”#PianoTrio”> l <rdfs:subClassOf> l <owl:Restriction> l <owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember /> l <owl:someValuesFrom rdf:resource=”#PianoPlayer” /> l </owl:Restriction> l </rdfs:subClassOf> l </owl:Class>
  • 31. l クラス公理は、 数のクラス表 のサブクラスとして 述することもできる。複 現 記 l <owlClass rdf:ID=”PianoTrio”> l <rdfs:subClassOf> l <owl:Restriction> l <owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” /> l <owl:someValuesFrom rdf:resource=”#PianoPlayer” /> l </owl:Restriction> l </rdfs:subClassOf> l <rdfs:subClassOf> l <owl:Restriction> l <owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” /> l <owl:cardinality rdf:datatype=”&xsd;nonNegativeInteger” >3</owl:cardinality> l </owl:Restriction> l </rdfs:subClassOf> l </owl:ClassOf>
  • 32. l 2 番目の制 クラス表 を加えることにより、ピアノ トリオは、約 現 ・ l 「3人の奏者で 成され、そのうちの少なくとも1人はピアノ奏者である」構 l という 体の集まったクラス表 であることを下 に示す。個 現 記 l 抽象 文でのクラス公理は、構 Class() 内に、クラス名、完全 (complete) 、 l もしくは部分 (partial) 、クラス表 を列 していく。現 挙 l Class(ex:PianoTrio partial l restriction(ex:hasMember someValuesFrom(ex:PianoPlayer)) l restriction(ex:hasMember cardinality(3)) l )
  • 33. 同等なクラスと必要十分条件の定義 l 名前付けしたクラスを主 とし、語 l 目的 クラス表 と同等であると 述すると、語 現 記 l 主 クラスに属するための必要十分条件を与える完全公理(語 complete axiom )になる。 l owl:equivalentClass l 主 クラスと目的 クラスが同一の 体の集合を外延として持つ。語 語 個 l 必ずしも 者のクラスが同じクラスであるという意味ではない。両 l owl:equivalentClass の定 域、 域はいずれも義 値 owl:Class である。 l rdfs:subClassOf のサブプロパティ。 l OWL Liite では主 クラスの名前、目的 クラスの名前、語 語 l もしくは制 クラス表 でなければならない。約 現 l equivalentClass である2つのクラスは、互いにサブクラスの状 になる。態
  • 34. l 同等なクラスによる完全公理 l owl:equivalentClass によるクラス公理の最もシンプルな形は、 l の名前付けされたクラスと同等であると示すこと。別 l USPresident クラスと USCommanderInChief クラスは l 同じ外延を持つ owl:equivalentClass とされているが、 l それぞれのクラス自身が表す意味は なり、元々は なる概念を表すクラスである。異 異 l <owl:Class rdf:ID=”USpresident”> l <owl:equivalentClass rdf:resource=”#USCommanderInChief” /> l </owl:Class>
  • 35. l クラス外延のメンバ を列 した制 クラス表 を用いて、クラスの完全公理を 成。ー 挙 約 現 構 l <owl:Class rdf:ID=”StravinskyDiaghilevBallet”> l <owl:equivalentClass> l <owl:Class> l <owl:oneOf rdf:parseType=”Collection”> l <owl:Thing rdf:about=”#Firebird” /> l <owl:Thing rdf:about=”#Petrouchka” /> l <owl:Thing rdf:about=”RiteOfSpring” /> l </owl:oneOf> l </owl:Class> l </owl:equivalentClass> l </owl:Class>
  • 36. l 制 クラス表 は、サブクラスによる部分公理だけでなく、約 現 l 完全公理を 成することもできる。構 l 弦 四重奏クラスの外延はすべての奏者が弦 器奏者であるクラスの外延と、楽 楽 l 奏者の数が4人であるクラスの外延の共通部分と等しい。 l <owl:Class rdf:ID=”StringQuartet”> l <owl:equivalentClass> l <owl:Class> l <owl:intersectionOf rdf:parseType=”Collection”> l <owl:Restriction> l <owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” /> l <owl:allValuesFrom rdf:about=”#StringPlayer” /> l </owl:Restriction> l <owl:Restriction> l <owl:onProperty rdf:resource=”#hasMember” /> l <owl:cardinality rdf:datatype=”&xsd;nonNegativeInteger” >4</owl:cardinality> l <owl:Restriction> l </owl:intersectionOf> l </owl:Class> l </owl:equivalentClass> l </owl:Class>
  • 37. l クラス表 に直接名前を与える完全公理現 l 必要十分条件を示す完全公理は、 l owl:equivalentClass を用いず、クラス表 に直接名前を与えても 成できる。現 構 l ( OWL Lite では不可能) l <owl:Class rdf:ID=”StravinskyDiaghilevBallet”> l <owl:oneOf rdf:parseType=”Collection”> l <owl:Thing rdf:about=”#Firebird” /> l <owl:Thing rdf:about=”#Petroucka” /> l <owl:Thing rdf:about=”#RiteOfSpring” /> l </owl:oneOf> l </owl:Class>
  • 38. l クラス 理 み合わせによるクラス表 も、論 組 現 l 同 に直接名前を与えて、完全公理とすることができる。様 l <owl:Class rdf:ID=”ImportedClassicalMusicCd”> l <owl:intersectionOf rdf:parseType=”Collection”> l <owl:Class rdf:about=”#ClassicalMusicCD” /> l <owl:Class rdf:about=”#ImportedCD” /> l </owl:intersectionOf> l </owl:Class> l これら前述の2つの直接型名前付け公理は、 l owl:equivalentClass を使う公理と意味的には同じ。 l (同一の外延を持ち、内包的意味も同じ) l 制 クラスの約 owl:Restriction は、 l 常に匿名クラス( 名クラス)になるので、無 l 直接名前を owl:Restriction に与えてクラス公理にすることは出来ない。
  • 39. 分 クラスによる必要条件の定離 義 l 名前付けによるクラス表 に現 owl:disjointWith として、 l のクラスを びつけると「主 と目的 の外延は互いに素 」という、別 結 語 語 関係 l 主 クラスに属するための必要条件を与える部分公理になる。語 l owl:disjointWith l 主 になるクラスと目的 になるクラスの外延が互いに素であることを示す。語 語 l 定 域、 域は 方ともに義 値 両 owl:Class 。 l OWL Lite では使用できない。
  • 40. l owl:disjointWith によるシンプルなクラス公理の形は、 l の名前付けされたクラスと分 (別 離 disjoint )されていることを示す状 。態 l <owl:Class rdf:ID=”StringInstrument”> l <owl:disjointWith rdf:resource=”#WindInstrument” /> l </owl:Class>
  • 41. l 3つのクラスが分 されている(それぞれの外延が互いに素)ことを示す公理離 . 。 l <owl:Class rdf:ID=”Person”> l <owl:Class rdf:ID=”Animal”> l <owl:disjointWith rdf:resource=”#Person” /> l </owl:Class> l <owl:Class rdf:ID=”Robott”> l <owl:disjointWith rdf:resource=”#Person” /> l <owl:disjointWith rdf:resource=”#Animal” /> l </owl:Class> l </owl:Class>
  • 42. l 抽象 文では、互いに分 されたクラスを構 離 DisjointClasses() でまとめて 述する。記 l DisjointClass(ex:Person ex:Animal ex:Robot) l クラスの分 を 述しておくと、アプリケ ションに離 記 ー RDF 文の矛盾を指摘させるなどの推 が可能。論 l <ex:Person rdf:about=”http://example.org/people#Tsutomu”> l <ex:livesWith> l <ex:Robot rdf:about=”http://example.org/tsutomu/family#Robita” /> l </ex:livesWith> l </ex:Person> l ツトムが一 に暮らしているロビタは(緒 ex:Robot )である。 l Eex:livesWith の 域から ると、ロビタは値 見 ex:LivingThing である。 l 上 2つの 性について矛盾は起きていない。記 関係