1. SILABUS MATA KULIAH
Program Studi : Pendidikan Matematika
Kode Mata Kuliah : 407202
Nama Mata Kuliah : Program Linier ( PL )
Jumlah SKS : 2 SKS
Semester : IV
Mata Kuliah Pra Syarat : Matematika dasar dan aljabar matriks
Deskripsi Mata Kuliah :
Program linier adalah salah satu bagian dari Matematika terapan yang dapat digunakan untuk membantu memecahkan persoalan –
persoalan dalam bidang ekonomi, industri, managemen dan pertanian. Materi ini lebih menekankan pada aplikasi Program linier dan
interpretasi Program Linier.
Isi pokok dari materi ini : (1) Persoalan Optimasi dalam PL dan menyelesaikan PL dengan metode grafik PL, (2) Metode Simpleks :
pengantar metode simpleks, metode simpleks maksimasi dan minimasi, contoh – contoh persoalan PL maksimasi dan minimasi dan
penyelesaiannya dengan dengan metode simpleks, (3) Persoalan Dualitas : kaidah – kaidah transformasi dual, teorema – teorema dual,
dan pemecahan dual, (4) Analisis sensitivitas : pengaruh perubahan kefisibelan dan keoptimalan, penambahan konstren baru dan
penggunaan aktivitas sumber – sumber dan aktivitas baru.
Materi Pl diberikan kepada mahasiswa calon guru sekolah menengah sebagai bekal materi ajar di sekolah menengah, sebab di sekolah
menengah juga dipelajari materi PL.
Standar Kompetensi :
Setelah mengikuti perkuliahan ini dengan sepenuhnya, mahasiswa akan :memahami : : (1) Persoalan Optimasi dalam PL dan
menyelesaikan PL dengan metode grafik PL, (2) Metode Simpleks : pengantar metode simpleks, metode simpleks maksimasi dan
minimasi, contoh – contoh persoalan PL maksimasi dan minimasi dan penyelesaiannya dengan dengan metode simpleks, (3) Persoalan
Dualitas : kaidah – kaidah transformasi dual, teorema – teorema dual, dan pemecahan dual, (4) Analisis sensitivitas : pengaruh
perubahan kefisibelan dan keoptimalan, penambahan konstren baru dan penggunaan aktivitas sumber – sumber dan aktivitas baru.,
serta mampu menerapkan konsep PL untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari – hari.

2. Kompetensi Indikator Pencapaian Pengalaman Materi Ajar Waktu Alat/Bahan Penilaian
Dasar Belajar ( menit ) /Sumber Belajar
1. Menentukan 1.1. Menentukan suatu - Diskusi Persoalan 200 Alat Belajar : Teknik
suatu persoalan persoalan Pl maksimum ( bertanya, Optimasi dalam LCD,OHP dan Penilaian :
apakah atau persoalan Pl menjawab, PL : Maksimasi transparansi -Tes tertulis
termasuk minimum berpendapat/ dan minimasi, Sumber Belajar : bentuk uraian
persoalan 2.1. Memberikan contoh – berkomentar, Menyelesai B.Susanto.Program -Non Tes :
optimasi dalam contoh persolan PL mendengarkan kan PL dengan Linier. FMIPA UGM penilaian
PL maksimum pendapat, dan meode grafik PL -J.Supranto. Linier berdasarkan
2. Memberikan 2.2. Memberikan contoh – menyanggah) Programmimg. UI keaktivan di
contoh – contoh persoalan PL Jakarta. dalam kelas
contoh minimum. -Bambang Sugiarto.
persoalan 3.1. Menuliskan model Program Linier. FKIP
optimasi PL Matematika dari suatu UNS
persoalan PL maksimum - Marwan Asri dan
dan minimum. Wahyu Widatyat.
3.Menyelesaikan 3.2. Menggambarkan Mengenal Linier
masalah PL himpunan Programming Dan
dengan metode penyelesaiannya dari Komputer. FE
grafik PL. suatu system UGM.
pertidaksaam linier
sebagai daerah
penyelesaian.
3.3. Menentukan titik ekstrim
dari batas – batasnya.
3.4. Mencari nilai optimum
( maksimum atau
minimum ) dari suatu
tujuan.

3. 4. Merubah 4.1. Menentukan variable - Diskusi Metode 600 Alat Belajar : Teknik
system slack atau surplus untuk ( bertanya, Simpleks : LCD,OHP dan Penilaian :
pertidaksamaan suatu system menjawab, pengantar metode transparansi -Tes tertulis
linier menjadi pertidaksamaan linier berpendapat/ simpleks, metode Sumber Belajar : bentuk uraian
system 4.2. Menambahkan variable berkomentar, simpleks B.Susanto.Program -Non Tes :
persamaan slack atau mengurangkan mendengarkan maksimasi dan Linier. FMIPA UGM Penilaian
linier. variable surplus dari pendapat, dan minimasi, contoh -J.Supranto. Linier berdasarkan
system pertidaksamaan menyanggah) – contoh Programmimg. UI keaktivan di
linier. persoalan PL Jakarta. dalam kelas
5.1. Membuat table simpleks maksimasi dan -Bambang Sugiarto.
5. Menyelesaikan permulaan minimasi dan Program Linier. FKIP
persoalan Pl 5.2. Menentukan penyelesaian penyelesaiannya UNS
maksimum dan dasar dalam suatu table dengan dengan - Marwan Asri dan
persoalan simpleks metode simpleks Wahyu Widatyat.
minimum 5.3. Mencari penyelesaian Mengenal Linier
dengan metode optimal untuk Programming Dan
simpleks penyelesaian mungkin Komputer. FE
dasar UGM.
5.4. Mencari nilai maksimum
atau minimum dari suatu
fungsi tujuan ( obyektif )
6.1. Memberikan contoh
penyelesaian Pl
6. Memberikan maksimum dengan
contoh – metode Simpleks
contoh 6.2. Memberikan contoh
penyelesaian Pl penyelesaian Pl minimum
dengan dengan metode Simpleks
metode
Simpleks

4. 7. Menentukan 7.1. Merubah persoalan - Diskusi Persoalan 300 Alat Belajar : Teknik
persoalan dual primal menjadi persolan ( bertanya, Dualitas : LCD,OHP dan Penilaian :
yang berkaitan dual menjawab, kaidah – kaidah transparansi -Tes tertulis
dengan 7.2. Merubah persoalan dual berpendapat/ transformasi dual, Sumber Belajar : bentuk uraian
persoalan menjadi persoalan primal berkomentar, teorema – B.Susanto.Program -Non Tes :
primal yang mendengarkan teorema dual, dan Linier. FMIPA UGM penilaian
diberikan. dan pendapat, dan pemecahan dual, -J.Supranto. Linier berdasarkan
sebaliknya. menyanggah) Programmimg. UI keaktivan di
8. Menjelaskan 8.1. Menyebutkan kaidah – Jakarta. dalam kelas
kaidah - kaidah transformasi -Bambang Sugiarto.
kaidah untuk mendapatkan dual Program Linier. FKIP
transformasi 8.2. Menyebutkan teorema – UNS
untuk teorema dual - Marwan Asri dan
mendapatkan 8.3. Memberikan contoh Wahyu Widatyat.
dual dan penggunaan kaidah Mengenal Linier
teorema – transformasi dual. Programming Dan
teorema dual 9.1. Menentukan penyelesaian Komputer. FE
9. Menyelesaian persoalan PL maksimum UGM.
persoalan primal melalui persoalan
optimal primal minimum dual ( dengan
melalui grafik atau metode
persoalan simpleks )
optimal dual , 9.2. Menentukan
dan sebaliknya penyelesaian persoalan
PL minimum primal
melalui persoalan
maksimum dual ( dengan
grafik atau metode
simpleks )
10. Menganalisis 10.1. Menganalisis perubahan - Diskusi Analisis 300 Alat Belajar : Teknik
perubahan kemungkinan dalam ( bertanya, sensitivitas : LCD,OHP dan Penilaian :

5. kemungkinan penyelesaian optimalnya menjawab, pengaruh transparansi -Tes tertulis
dalam karena penambahan berpendapat/ perubahan Sumber Belajar : bentuk uraian
penyelesaian konstren baru. berkomentar, kefisibelan dan B.Susanto.Program -Non Tes :
optimalnya 10.2. Menganalisis perubahan mendengarkan keoptimalan, Linier. FMIPA UGM penilaian
apabila terjadi kemungkinan dalam pendapat, dan penambahan -J.Supranto. Linier berdasarkan
perubahan penyelesaian optimalnya menyanggah) konstren baru dan Programmimg. UI keaktivan di
pada model karena penggunaan penggunaan Jakarta. dalam kelas
aslinya aktivitas sumber – aktivitas sumber – -Bambang Sugiarto.
( analisis sumber dan aktivitas sumber dan Program Linier. FKIP
sensitivitas ) baru., aktivitas baru., UNS
- Marwan Asri dan
Wahyu Widatyat.
Mengenal Linier
Programming Dan
Komputer. FE
UGM.