1. TP N°01 VOM
OSCILLATIONS LIBRES DES SYSTEMES A UN
DEGRES DE LIBERTE
Un compte rendu
Nom et prénom :Koulaibi Nadir Nom et prénom : Djida Aymen
Séction : C Groupe : 2
Introduction :
Les phénomènes physiques dépendant du temps
sont généralement décrits au départ par des équations
différentielles. Dans le cas le plus simple, il y a une
seule grandeur qui varie et on parle de système à un
degré de liberté, la plupart du temps régi par une
équation différentielle du second ordre. Les
phénomènes naturels sont presque toujours non-
linéaires mais, dans de nombreux cas,l'hypothèse des
petits mouvements permet d'aboutir à une excellente
approximation fournie par une équation différentielle
linéaire à coefficients constants d'ordre deux. Ce TP a
pour but de donner une interprétation physique de la
théorie correspondante.
On étudiera plusieurs thèmes dans ce TP comme
les différents régimes d’oscillation , la résistance
critique , décrément logarithmique et facteur de qualité.

2. 2.Le régime pseudo-périodique :
On démontre que la solution dans un système libéré sans vitesse à partir
d’une élongation initiale X0 s’écrit de cette façon :
Avec
Démonstration :
Sachant que c’est régimes pseudopériodique sa veut dire que ; on a
alors la solution s’écrit de façons démontré tel que
.
En remplaçant t=0 dans l’équation donné on trouvera que
alors implique que C= alors la solution donné.
Cette solution peut se simplifier si l’amortissement est faible, alors
cos(ф)=1
Plusieurs grandeurs permet de définir le degré d’amortissement on site
deux :
1-Décrément logarithmique :
C’est un rapport qu’il caractérise le degrés d’amortissement et on l’appel D
sachant que D=δT (T est la période ) plus D est petit devant 2 plus
l’amortissement est faible .
2-La qualité du système :
Cette grandeur qui est appelé Q signifie que le système est peu amorti
sachant que et qui devienne dans le cas d’amortissement
faible .