Exponentialfunktion

1. Exponentialfunktionen Wachstums und Zerfallprozesse löst man am besten mit Exponentialfunktionen. Häufige Beispiele beschäftigen sich mit Algen und Radioaktivem Material.

2. Dabei ist N(t) das, was wir normalerweise als f(x) kennen, also der y-Wert . c nennt man auch den Anfangswert also entweder 100g Plutonium oder 73 Algen. a ist der Wachtumsfaktor, oder auch Zerfallszahl, dazu .kommen wir später noch. t ist die Variable, die meistens für die Zeit steht.

3. Dies ist die einfachste Variante, wir müssen das nur in den Taschenrechner eingeben und erhalten als Ergebnis: 76868,71875 (Rundung je nach Lehrkraft) Gesucht: N Gesucht: c

4. Gesucht: a Gesucht: t

5. Das bedeutet also, dass das k nur ln(a) ist. Nehmen wir uns mal ein konkretes Beispiel:

6. Wissenswertes zum Ableiten von e-Funktionen

7. Wissenswertes zum Integrieren von e-Funktionen

8. Wissenswertes zum Umformen von e-Funktionen

9. Nullstellen von Exponentialfunktionen