บทความวิชาการนี้มีเนื้อหาสาระเกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้โดยเน้นการใช้คำถามปลายเปิด เพื่อส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์

1. บทความวิชาการ
การจัดการเรี ยนรู้ โดยเน้ นการใช้ คาถามปลายเปิ ด เพือส่ งเสริมความคิดสร้ างสรรค์ ทางคณิตศาสตร์
่
โดยนางสาวประทุมมา แสนเทพ 55120609203
สาขาหลักสู ตรและการสอน รุ่ น 14/2
บทที่ 2
เอกสาร และงานวิจัยทีเ่ กียวข้ อง
่
ผูวจยได้คนคว้าและศึกษาเอกสารงานวิจยที่เกี่ยวข้องเพื่อเป็ นแนวทางในการดาเนินการ เพื่อ
้ิั ้ ั
ศึกษาและดาเนินการวิจยครั้งนี้ โดยแบ่งเป็ นหัวข้อดังนี้
ั
1. คาถามปลายเปิ ด
- ความหมายของคาถามปลายเปิ ด
- ลักษณะและชนิดของคาถามปลายเปิ ด
- การสร้างคาถามปลายเปิ ด
- ขั้นตอนในการสร้างปั ญหาปลายเปิ ด
2. ความคิดสร้างสรรค์
- ความหมายของความคิดสร้างสรรค์
- องค์ประกอบของความคิดสร้างสรรค์
- ทฤษฎีเกี่ยวกับความคิดสร้างสรรค์
3. ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์
- ความหมายของความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์
- กระบวนการคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์
4. การจัดการเรี ยนการสอนที่ส่งเสริ มความคิดสร้างสรรค์
5. งานวิจยที่เกี่ยวข้อง
ั

2. 1. คาถามปลายเปิ ด (Open Approach)
อุทุมพร จามรมาน (nodate: 24) กล่าวว่าข้อสอบความเรี ยงหรื อข้อสอบอัตนัย ก็คือ ข้อสอบที่มี
คาถามเป็ นปลายเปิ ด และจากการศึกษาของโรเบอร์ ท ธอน ไดค์ และฮาเกน (1969: 71) พบว่า
แบบทดสอบที่ใช้วดความคิดสร้างสรรค์น้ นควรมีลกษณะเป็ นอัตนัย คาถามปลายเปิ ดหรื อ ปั ญหา
ั ั ั
ปลายเปิ ดมีจุดเริ่ มต้นในปี ค.ศ. 1970 โดยงานวิจยของ ชิมาดะและคณะ นักการศึกษาชาว ญี่ปุ่น( 1972:
ั
อ้างถึงในไมตรี อินทร์ ประสิ ทธิ์ , 2547: 1-2 ) ซึ่ งเป็ นงานวิจยเกี่ยวกับวิธีการประเมิน
ั
ผลสัมฤทธิ์ทางคณิ ตศาสตร์ ของนักเรี ยนตามจุดประสงค์ข้ นสู ง ในเวลาเดียวกันนักวิจยและนักการ ศึกษา
ั ั
ทัวโลกได้ให้ความสนใจที่จะนาปั ญหาปลายเปิ ดไปใช้ในห้องเรี ยนวิชาคณิ ตศาสตร์โดยมีการ ปรับใช้ให้
่
เหมาะสมกับจุดประสงค์ที่ตองการและบริ บทที่แตกต่างกันออกไป บางครั้งปั ญหา ปลายเปิ ดถูกใช้เป็ น
้
เครื่ องมือในการประเมินการเรี ยนของนักเรี ยนทั้งระหว่างเรี ยนและหลังเรี ยน ถูกใช้ประกอบกิจกรรมการ
เรี ยนการสอน ตลอดจนถูกใช้เป็ นแนวทางในการจัดทาโครงงาน คณิ ตศาสตร์ แบบเปิ ด
ความหมายของคาถามปลายเปิ ด
นักคณิ ตศาสตร์ นกวิจยและองค์กรเกี่ยวกับการศึกษาไต้ให้ความหมายและแนวคิด
ั ั
เกี่ยวกับคาถามปลายเปิ ดไว้ดงต่อไปนี้
ั
เบคเกอร์ และชิมาดะ (1997:1) ได้กล่าวว่า ปั ญหาปลายเปิ ดเป็ นปั ญหาที่แตกต่างจาก ปั ญหาที่
พบทัวไปในห้องเรี ยนที่มีคาตอบเพียงคาตอบเดียว ปั ญหาปลายเปิ ดเป็ นปั ญหาที่สร้างให้มี คาตอบที่
่
ถูกต้องได้หลายคาตอบ และมีความหลากหลายของวิธีการหรื อแนวทางเข้าสู่ การหา คาตอบของปั ญหาที่
กาหนด
ปรี ชา เนาว์เย็นผล (2543) ได้กล่าวว่า ปั ญหาปลายเปิ ดเป็ นปั ญหาที่สร้างขึ้นให้มีคาตอบเปิ ด
กว้าง มีคาตอบที่ถูกต้องหลายคาตอบ หรื อมีวธีการหรื อแนวทางในการหาคาตอบได้หลายวิธี
ิ
่
ปานจิต รัตนผล (2547) ได้ให้ความหมายของ ปั ญหาปลายเปิ ดไว้วา เป็ นปั ญหาที่มี คาตอบที่
เป็ นไปได้มากกว่าหนึ่งคาตอบและสามารถใช้วธีการแก้ปัญหาได้มากกว่าหนึ่งวิธี โดยใน การแก้ปัญหา
ิ
นั้นจะให้นกเรี ยนเป็ นผูตดสิ นใจเลือกใช้วธีการหาคาตอบด้วยตนเอง พร้อมทั้งอธิ บาย ที่มาของคาตอบ
ั ้ั ิ
หรื อเหตุผลของตนเองได้
เจนสมุทร แสงพันธ์ (2548) กล่าวว่า คาถามปลายเปิ ด หมายถึง เป็ นคาถามที่เปิ ดโอกาส ให้
นักเรี ยนได้แสดงคาตอบและวิธีการอย่างหลากหลายในการแก้ปัญหา เป็ นคาถามที่กระตุน ความคิดและ้
ความสนใจ และให้นกเรี ยนที่มีความสามารถต่างกันสามารถทาหรื อแก้ปัญหาได้ดวย ความรู้
ั ้

3. ความสามารถของตนเองโดยการตั้งสมมติฐานคาตอบ การพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาและ สื่ อสารความคิด
ด้วยตัวของตัวเอง
จากความหมายของคาถามปลายเปิ ดและปั ญหาปลายเปิ ดที่นกการศึกษาหลายท่านได้ กล่าวไว้
ั
่
ดังข้างต้น จึงสรุ ปได้วาในการศึกษาครั้งนี้ คาถามปลายเปิ ด หมายถึง ปั ญหาที่เปิ ดโอกาส ให้นกเรี ยนได้
ั
แสดงวิธีการและคาตอบที่หลากหลาย ตามศักยภาพและความรู้ความสามารถของตนเอง พร้อมทั้งอธิ บาย
ที่มาของคาตอบหรื อเหตุผลของตนเองได้
A Pearson Education Company (อ้างถึงใน เจนสมุทร แสงพันธ์, 2548) กล่าวว่าปัญหา
ปลายเปิ ดควรจะมีองค์ประกอบ 4 ประการ คือ หัวเรื่ อง สถานการณ์ วิธีการที่หลากหลายและการ
นาเสนอ
ลักษณะและชนิดของคาถามปลายเปิ ด
นักการศึกษา นักคณิ ตศาสตร์ ศึกษา อธิบายถึงลักษณะของปั ญหาปลายเปิ ดไว้ดงนี้
ั
โฟง (2000: 135-140) ได้กาหนดลักษณะของคาถามปลายเปิ ดไว้ดงนี้ั
1. ปั ญหาที่มีขอมูลบางส่ วนขาดหายไป
้
2. การนาเสนอปั ญหาใหม่หลังจากแก้ปัญหาตนแบบได้แล้ว
3. ปั ญหาที่ให้นกเรี ยนอธิ บายความคิดรวบยอด กฎเกณฑ์ ความผิดพลาดในการหา
ั
คาตอบต่างๆ
4. ปั ญหาที่กาหนดให้นกเรี ยนค้นพบ
ั
นักการศึกษา นักคณิ ตศาสตร์ ศึกษา ได้อธิบายถึงประเภทหรื อชนิดของปั ญหาปลายเปิ ดไว้
โนดะ (1983 อ้างถึงใน ไมตรี อินทร์ ประสิ ทธิ์ , 2546: 6-8) ได้แบ่งชนิดของคาถาม ปลายเปิ ด
ออกเป็ น 3 ชนิด
1. กระบวนการเปิ ด (process is open) ปั ญหาปลายเปิ ดชนิดนี้ จะมีการระบุคาถาม
เพื่อให้นกเรี ยนได้พยายามหาแนวทางในการแก้ปญหาที่หลากหลาย แนวทางการหาคาตอบที่ หลากหลาย
ั
นั้น ทาให้นกเรี ยนดาเนินกิจกรรมไปตามความสามารถและความสนใจ โดยอาศัยการ อภิปรายกลุ่ม
ั
2. ผลลัพธ์เปิ ด (End product are open) ปั ญหาปลายเปิ ดชนิดนี้มีคาตอบที่ถูกต้อง หลากหลาย
3. แนวทางในการพัฒนาคาถามปลายเปิ ด (Way to develop are open) หลังจาก
แก้ปัญหาได้แล้ว นักเรี ยนยังสามารถพัฒนาไปสู่ ปัญหาใหม่ดวยการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไงหรื อ
้
องค์ประกอบของปั ญหาเดิม จากแง่มุมนี้เรี ยกว่า" ปั ญหาสู่ ปัญหา" ถือได้วาเป็ นแนวทางในการ พัฒนา
่
ปัญหาปลายเปิ ด

4. ่
เบคเกอร์ และชิมาดะ (1997: 23) ได้แบ่งปัญหาปลายเปิ ดโดยใช้แนวคิดที่วาปั ญหา ปลายเปิ ด
เป็ นปั ญหาที่มีหลายคาตอบโดยแบ่งปัญหาปลายเปิ ดออกเป็ น 3 ชนิด
1. การหาความสัมพันธ์ คือการให้นกเรี ยนค้นหาความสัมพันธ์ทางคณิ ตศาสตร์
ั
2. การจาแนก เป็ นปั ญหาที่ให้นกเรี ยนจาแนกแยกแยะสิ่ งต่างๆ ตามลักษณะที่แตกต่าง โดยใช้
ั
เกณฑ์ของนักเรี ยน ซึ่ งนาไปสู่ การสร้างมโนคติทางคณิ ตศาสตร์
ั
3. การวัด เป็ นปั ญหาให้นกเรี ยนกาหนดการวัดเชิงตัวเลขให้กบกิจกรรม หรื อ ปรากฏการณ์
ั
ต่างๆ ปัญหาชนิ ดนี้เกี่ยวกับข้อเท็จจริ งหลายอย่าง ของการคิดทางคณิ ตศาสตร์ ซึ่ งคาดหวังให้นกเรี ยน
ั
ประยุกต์ความเและทักษะทางคณิ ตศาสตร์ที่เรี ยนรู้มาก่อน นาไปใช้ในการ แก้ปัญหา
การสร้ างคาถามปลายเปิ ด
ปั ญหาที่ดีสาหรับผูเ้ รี ยนนั้นควรเป็ นปั ญหาที่ไม่ยากเกินไป หรื อ ง่ายเกินไป ควรเป็ นปั ญหาที่วด
ั
ผูเ้ รี ยนตามศักยภาพ เบคเกอร์ และชิมาดะ (1997 อ้างถึงใน ปานจิต รัตนพล, 2547: 32) ได้กล่าวเป็ นการ
ยากที่จะพัฒนาปั ญหาให้เป็ นปั ญหาปลายเปิ ดที่ดี และเหมาะสมกับนักเรี ยนที่ แตกต่างกัน ผลการวิจยของ ั
่
Shimada ทาให้ได้วาการจะ สร้างปั ญหาปลายเปิ ดนั้น ต้องคานึงถึงสิ่ งที่ สาคัญดังนี้
1. เตรี ยมสถานการณ์เชิงกายภาพที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรเชิงปริ มาณซึ่ งสามารถสังเกต
ความสัมพันธ์ได้
2. แทนที่จะให้นกเรี ยนพิสูจน์ทฤษฎีบทเหมือนกับ " ถ้า P แล้ว q " เปลี่ยนปั ญหาเป็ น " ถ้า P
ั
แล้วความสัมพันธ์ของสิ่ งต่างๆ ที่นกเรี ยนค้นพบมีอะไรบ้าง " ทั้งนี้ตองกาหนดขอบเขตของคาว่า " สิ่ ง
ั ้
ต่างๆ " ให้เฉพาะเจาะจงขึ้น
3. ในการสอนเกี่ยวกับทฤษฎีบท ควรเริ่ มต้นด้วยตัวอย่างที่สอดคล้องกับทฤษฎีบท หลายๆ
ตัวอย่าง เช่น ในเรขาคณิ ตควรเริ่ มด้วยการแสดงรู ปเรขาคณิ ตที่สอดคล้องกับทฤษฎีบท หลายๆ รู ป แล้ว
ให้นกเรี ยนสร้างข้อความคาดการณ์จากรู ปเอง ซึ่ งจะนาไปสู่ ขอความตามทฤษฎีบท
ั ้
4. แสดงรายการที่เป็ นลาดับหรื อข้อมูลของตารางต่างๆ ให้นกเรี ยนค้นพบความสัมพันธ์ หรื อ
ั
กฎเกณฑ์ทางคณิ ตศาสตร์
5. แสดงตัวอย่างข้อเท็จจริ งที่แสดงให้เห็นแนวคิดกว้างๆ กับนักเรี ยนครู ยกตัวอย่าง ข้อเท็จจริ ง
ในด้านหนึ่ง ให้นกเรี ยนอธิ บายข้อปลีกย่อยอื่นๆ ซึ่ งมีลกษณะเดียวกันกับตัวอย่าง
ั ั
6. แสดงตัวอย่างของแบบฝึ กหัดหรื อปั ญหาที่คล้ายคลึงกันหลายๆ ตัวอย่าง ให้นกเรี ยน หา
ั
คาตอบ แล้วให้หาสมบัติที่ร่วมกันเท่าที่เป็ นไปได้ของป็ ญหา เช่น ปั ญหาการจัดการแข่งขัน ฟุตบอล การ
หาจานวนสายคู่โทรศัพท์ การหาจานวนเส้นทแยงมุมของโทรศัพท์

5. 7. แสดงสถานการณ์ก่ ึงคณิ ตศาสตร์ (Quasi-Mathematics) ซึ่งเป็ นสถานการณ์ที่ใช้
คณิ ตศาสตร์ ช่วยอธิ บายได้ เช่น ปั ญหาการอยูร่วมกันอย่างกระจัดกระจายกลุ่มก้อนหิ นในลักษณะ ต่างๆ
่
ให้นกเรี ยนอธิ บายว่ากลุ่มใดมีความกระจัดกระจายมากที่สุด เพราะเหตุใด ให้หาวิธีการ แก้ปัญหาโดยนา
ั
คณิ ตศาสตร์มาอธิบาย
8. แสดงตัวอย่างที่ชดเจนของโครงสร้างทางพีชคณิ ต เช่น โครงสร้างของ Semi-group หรื อ
ั
group โดยแสดงข้อมูลเชิงตัวเลขที่ง่ายในการรวบรวมแล้วให้นกเรี ยนหาเกณฑ์ทาง คณิ ตศาสตร์ ที่
ั
สอดคล้อง
เจนสมุทร แสงพันธ์ (2548) กล่าวว่า ครู ควรสร้างและพัฒนาปั ญหาปลายเปิ ดก่อนที่จะ
นาไปใช้ในห้องเรี ยนโดยพิจารณาว่าปั ญหานั้นมีค่าในเชิงเนื้อหาและมีคุณค่าทางคณิ ตศาสตร์ หรื อไม่
ระดับคณิ ตศาสตร์ เหมาะสมกับผูเ้ รี ยนหรื อไม่ และประการสุ ดท้ายปั ญหาและลักษณะ พิเศษของปั ญหา
นาไปสู่ การพัฒนาคณิ ตศาสตร์ หรื อไม่
ขั้นตอนในการสร้ างคาถามปลายเปิ ด
เจนสมุทร แสงพันธ์ (2548 ) กล่าวว่า การสร้างคาถามปลายเปิ ดอาจทาได้ง่ายๆ โดยการ นา
คาถามปลายปิ ดมาสร้างเป็ นคาถามปลายเปิ ด โดยยึดเอาบริ บทหรื อสถานการณ์ของคาถามเดิมไว้ แต่นามา
ถามในแง่มุมใหม่ และมีระดับคาถามที่สูงขึ้น
Partnership for Reform Initiatives in Sciences and Mathematics (PRISM) (2001: 4) ได้
เสนอขั้นตอนในการสร้างปั ญหาไว้ 4 ขั้นตอน คือ
1. เลือกหัวข้อเรื่ องของปั ญหา
1.1 กาหนดความคิดรวบยอดที่จะประเมินโดยใช้คาถามปลายเปิ ด
1.2 กาหนดเป้ าหมายและเลือกส่ วนของเนื้อหาบทเรี ยนที่ใช้ปัญหาปลายเปิ ด
2. พิจารณาสิ่ งที่ตองให้นกเรี ยนปฏิบติ
้ ั ั
2.1 ควรคานึงถึงความเป็ นไปได้ของรู ปแบบที่ดีที่สุดที่นกเรี ยนใช้ เช่น อธิบาย
ั
เปรี ยบเทียบ ประเมินค่า หรื อทานาย เป็ นต้น
ความเชื่อมโยงในเนื้ อหาๆ ที่ได้เรี ยนไป ควรเป็ นความคาดหวังของครู ผสอน ที่
ู้
ต้องการให้นกเรี ยนแสดงออก
ั
3. ใช้รูปแบบ RAMPS ในการสร้างข้อคาถาม
เขียนสถานการณ์ของปั ญหาโดยระบุถึงสิ่ งต่างๆ ต่อไปนี้
บทบาทของนักเรี ยน (Role) (R)

6. ผูอ่านที่นกเรี ยนจะนาเสนอ (Audience) (A)
้ ั
บริ บทของปั ญหา (Setting) (ร)
ปั ญหาที่ตองการให้นกเรี ยนแก้
้ ั
สมมติฐานของนักเรี ยน (ถ้ามี)
ั
เขียนความคาดหวังที่สัมพันธ์กบการแสดงออกของนักเรี ยนตอบคาถาม
รู ปแบบที่เป็ นไปได้ที่นกเรี ยนจะใช้ในการแสดงออกต่อคาถาม (Mode) (M)
ั
กาหนดเป้ าหมายในการถาม (Purpose) (P) เช่น ถามเพื่อประเมินค่าเปรี ยบเทียบ อธิ บาย
ทานาย เป็ นต้น
ระบุความคาดหวังเฉพาะที่ตองการให้นกเรี ยนอธิบาย
้ ั
อาจระบุให้นกเรี ยนอธิบายคาตอบโดยใช้แผนภาพหรื อไดอะแกรม
ั
4. พัฒนาเกณฑ์การให้คะแนน
2. ความคิดสร้ างสรรค์
การดาเนิ นชีวตของมนุษย์ต้ งแต่อดีตถึงปั จจุบน แสดงให้เห็นถึงวิวฒนาการของมนุษย์ที่ รู้จก
ิ ั ั ั ั
่
สร้างสรรค์ตนเองและสังคมมาทุกยุคทุกสมัย การปรับปรุ งเปลี่ยนแปลงชีวตความเป็ นอยูและ
ิ
สภาพแวดล้อมที่ดีข้ ึนล้วนเกิดจากความคิดสร้างสรรค์( กรมวิชาการ, 2534:1)
ความหมายของความคิดสร้ างสรรค์
นักการศึกษา นักคณิ ตศาสตร์ และนักจิตวิทยาได้ให้ความหมายของความคิดสร้างสรรค์ไว้ดงนี้ ั
่
ทอแรนซ์ (1962: 16) ได้ให้ความหมายของความคิดสร้างสรรค์วาเป็ นกระบวนการของ
ความรู้สึกไวต่อปั ญหาหรื อสิ่ งที่บกพร่ องหายไป หรื อสิ่ งที่ยงไม่ประสานกันแล้วเกิดความพยายาม ในการ
ั
สร้างแนวคิด ตั้งสมมุติฐาน ทดสอบสมมุติฐาน และเผยแพร่ ผลที่ได้ให้ผอื่นได้รับเและ เข้าใจ อันเป็ น
ู้
แนวทางค้นพบสิ่ งใหม่ต่อไป
ออสบอร์ น (1963: 14) กล่าวถึง ความหมายของความคิดสร้างสรรค์ ว่าความคิด สร้างสรรค์
เป็ นจินตนาการประยุกต์ (Applied Imagination) ซึ่งเป็ นจินตนาการที่มนุษย์สร้างขึ้นเพื่อ คลี่คลายปั ญหา
ยุงยากที่มนุษย์ประสบอยู่ ซึ่ งจินตนาการนี้ เป็ นสิ่ งที่สาคัญของความคิดสร้างสรรค์ที่ จะนาไปสู่ การ
่
ประดิษฐ์ คิดค้นหรื อการผลิตสิ่ งแปลกใหม่ แต่ความคิดจินตนาการอย่างเดียวไม่สามารถทาให้เกิดผล
ผลิตที่สร้างสรรค์ข้ ึนมาได้ ดังนั้นความคิดสร้างสรรค์จึงเป็ นจินตนาการที่ ควบคู่ไปกับความพยายาม จึง
จะได้งานที่สร้างสรรค์

7. กิลฟอร์ ด (1967: 61) กล่าวว่า ความคิดสร้างสรรค์เป็ นความคิดแบบอเนกนัย (Divergent
Thinking) คือ เป็ นความคิดหลายทิศทาง หลายแง่มุม คิดได้อย่างกว้างไกล ความคิดในลักษณะ เช่นนี้จะ
นาไปสู่ การประดิษฐ์สิ่งแปลกใหม่ รวมถึงการคิด ค้นพบวิธีการแก้ไขปั ญหาให้สาเร็ จด้วย
่
ปานจิต รัตนผล (2547) ได้สรุ ปความหมายของ ความคิดสร้างสรรค์วาเป็ นความสามารถ ของ
แต่ละบุคคลในการเกิดความคิดที่แตกต่างไปจากผูอื่น คิดอย่างหลากหลาย ไม่ซ้ าแบบเดิม เพื่อ แก้ปัญหาที่
้
เผชิญหรื อสร้างสรรค์สิ่งใหม่ๆ
่
จากที่กล่าวมาข้างต้นนี้อาจสรุ ปได้วา ความคิดสร้างสรรค์ หมายถึง ความสามารถ ทางการคิด
ของแต่ละบุคคล ที่มีลกษณะการคิดแบบอเนกนัย(Divergent Thinking) คือ คิดอย่างริ เริ่ ม คิดอย่าง
ั
่
หลากหลาย คิดอย่างยืดหยุนและคิดอย่างละเอียดลออ พลังความคิดที่เด็กทุกคนมีติดตัวมาแต่กาเนิ ด หาก
ได้รับประสบการณ์ที่เหมาะสมหรื อได้รับการกระตุนพลังความคิด สร้างสรรค์ดงกล่าวจะทาให้เด็กมี
้ ั
อิสรภาพทางความคิด มีความคิดนอกกรอบ และสามารถหาทางสร้างสรรค์ผลงานแปลกๆ ใหม่ๆ ได้ มี
คุณค่าและเกิดประโยชน์
องค์ ประกอบของความคิดสร้ างสรรค์
ความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์เป็ นลักษณะที่ซบซ้อนของมนุษย์ โดยทัวไปเมื่อกล่าวถึง ความคิด
ั ่
สร้างสรรค์เรามักจะเข้าใจและมุ่งไปที่ความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์แท้ท่ีจริ งแล้วความคิดริ เริ่ ม สร้างสรรค์เป็ น
เพียงส่ วนหนึ่งของความคิดสร้างสรรค์เพื่อให้สามารถวัดความคิดสร้างสรรค์ได้ นักจิตวิทยาและนักการ
ศึกษาจึงได้กล่าวถึงองค์ประกอบของความคิดสร้างสรรค์ไว้ดงนี้ ั
กิลฟอร์ ด (1967: 145-151) กล่าวว่า ความคิดสร้างสรรค์เป็ นความคิดแบบอเนกนัย (Divergent
Thinking) ซึ่ งมีองค์ประกอบดังต่อไปนี้
1. ความคิดริ เริ่ ม (Originality) หมายถึง ความคิดที่แปลกใหม่ แตกต่างไปจากความคิด
ธรรมดาหรื อความคิดง่ายๆ เป็ นลักษณะการคิดที่เกิดขึ้นครั้งแรกไม่ซ้ ากับคนอื่น และเป็ นความคิดที่ เป็ น
ประโยชน์ที่ตนเองและสังคม
่
2. ความคิดยืดหยุน (Flexibility) หมายถึง ความสามารถของบุคคลในการคิดหาคาตอบ ได้
หลายประเภทและหลากหลายทิศทาง เป็ นความคิดที่สามารถดัดแปลงให้เข้ากับสถานการณ์ที่ เกิดขึ้นได้
อย่างทันทีทนใด
ั
3. ความคิดคล่องตัว (Fluency) หมายถึงความสามารถของบุคคลในการคิดหาคาตอบได้ อย่าง
รวดเร็ ว มีปริ มาณมากในเวลาที่จากัด และไม่ซ้ ากันในเรื่ องเดียวกัน
4. ความคิดละเอียดลออ (Elaboration) หมายถึง ความคิดในรายละเอียดที่เป็ นขั้นตอน สามารถ
อธิ บายให้เป็ นภาพได้อย่างชัดเจน ซึ่ งความคิดละเอียดลออจัดเป็ นรายละเอียดที่นามา ตกแต่งหรื อขยาย
ความคิดเพื่อให้เกิดความสมบูรณ์มากขึ้น

8. ่
ดังนั้นสามารถสรุ ปได้วา ความคิดสร้างสรรค์มีองค์ประกอบ 4 ประการ คือ ความคิดริ เริ่ ม
่
ความคิดยืดหยุน ความคิดคล่องแคล่ว และความคิดละเอียดลออ ซึ่งมีลกษณะความคิดเป็ น แบบอเนกนัย
ั
( Divergent Thinking)
ทฤษฎีเกียวกับความคิดสร้ างสรรค์
่
1. ทฤษฎีโครงสร้างทางสติปีญญาของกิลฟอร์ ด
กิลฟอร์ ด (1967: 289) ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับความคิดสร้างสรรค์วาเป็ นส่ วนหนึ่งของ
่
ความสามารถทางสติปัญญาที่มีหลายอย่าง
2. ทฤษฎีความคิดสร้างสรรค์ในรู ปแบบของการโยงสัมพันธ์
วอลแลช และโคแกน (1965) ได้เสนอว่า ทฤษฎีวา ความคิดสร้างสรรค์ เป็ นกระบวนการที่อยู่
่
ระหว่างสิ่ งเร้ากับการตอบสนองอาการที่สิ่งเร้ากับการตอบสนองแสดงปฏิกิริยาต่อกัน ทาให้เกิดการระลึก
ได้ซ่ ึ งถ้าสิ่ งเร้าและการตอบสนอง แสดงปฏิกิริยาต่อเนื่องได้มากก็ยอมจะระลึกได้มาก ผูที่มีความคิด
่ ้
สร้างสรรค์จะระลึกได้มากหลายแง่หลายมุม หลายทิศทาง (Divergent Thinking) ผูที่มีความคิดสร้างสรรค์
้
ต่าจะระลึกได้นอย การระลึกได้มากย่อมจะมีโอกาสระลึกในสิ่ งที่ผอื่นระลึกไม่ได้ บางที่สิ่งที่ระลึกได้น้ น
้ ู้ ั
อาจสัมพันธ์เข้ากับสิ่ งใหม่ ความสัมพันธ์ดงกล่าวอาจ เป็ นไปโดยความบังเอิญหรื อจงใจก็ได้
ั
ตามทฤษฎีของวอลแลชและโคแกนนี้ ความคิดสร้างสรรค์เกิดจากการโยงสัมพันธ์ระหว่างมโน
ทัศน์ต่างๆ ที่บุคคลสร้างสมมาจากการเรี ยนรู้น้ นเอง การที่บุคคลจะมีความคิดสร้างสรรค์มากน้อยเพียงใด
ั
่ ั
ย่อมขึ้นอยูกบความสามารถในการเชื่ อมโยงมโนทัศน์ของตนเข้ากับสิ่ งใหม่ให้มากที่สุด แสดงว่า
ประสบการณ์และการเรี ยนรู้มีผลต่อความคิดสร้างสรรค์ของมนุษย์
เดวิส (1973) ได้รวบรวมแนวคิดเกี่ยวกับความคิดสร้างสรรค์ของนักจิตวิทยาที่ กล่าวถึง ทฤษฎี
ความคิดสร้างสรรค์ โดยแบ่งออกเป็ น 4 กลุ่ม ดังนี้
1. ทฤษฎีความคิดสร้างสรรค์เชิ งจิตวิเคราะห์ ฟรอยด์ (Freud) และคริ ส (Kris)
นักจิตวิทยาเชิงจิตวิเคราะห์ ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับความคิดสร้างสรรค์วาความคิดสร้างสรรค์เป็ น ผลมา
่
จากความขัดแย้งภายใต้จิตสานึกระหว่างแรกขับทางเพศ (Libido) กับความรู ้สึกผิดชอบทาง สังคม (Social
Conscience) ส่ วนคูบ้ ี (Kubie) และรักก์ (Rugg) ซึ่ งเป็ นนักจิตวิเคราะห์แนวใหม่ กล่าวว่า ความคิด
ั ่
สร้างสรรค์น้ นเกิดขึ้นระหว่างการรู ้สติกบจิตใต้สานึก ซึ่ งอยูในขอบเขตของจิต ส่ วนที่เรี ยกว่า จิตก่อน
ั
สานึก
2. ทฤษฎีความคิดสร้างสรรค์เชิ งพฤติกรรมนิยม นักจิตวิทยากลุ่มนี้มีแนวคิด เกี่ยวกับ
่
ความคิดสร้างสรรค์วา เป็ นพฤติกรรมที่เกิดจากการเรี ยนรู ้ โดยเน้นที่ความสาคัญของการ เสริ มแรงการ
ตอบสนองที่ถูกต้องกับสิ่ งเร้าเฉพาะหรื อสถานการณ์ นอกจากนี้ยงได้เน้นความสัมพันธ์ทางปั ญญา คือ
ั
การโยงความสัมพันธ์จากสิ่ งเร้าหนึ่งไปยังสิ่ งต่างๆ ทาให้เกิด ความคิดใหม่หรื อสิ่ งใหม่เกิดขึ้น

9. 3. ทฤษฎีความคิดสร้างสรรค์เชิ งมนุษยนิยม นักจิตวิทยากลุ่มนี้มีแนวคิดว่า ความคิด
สร้างสรรค์เป็ นสิ่ งที่มนุษย์มีติดตัวมาแต่กาเนิ ด ผูที่สามารถนาความคิดสร้างสรรค์ออกมา ใช้ได้ คือ ผูที่มี
้ ้
สัจจการแห่งตน คือ รู ้จกตนเอง พอใจตนเอง และใช้ตนเองเต็มตามศักยภาพของตน มนุษย์จะสามารถ
ั
่ ั
แสดงความคิดสร้างสรรค์ของตนเองออกมาได้อย่างเต็มที่น้ นขึ้นอยูกบการ สร้างสภาวะหรื อบรรยากาศที่
ั
เอื้ออานวย นักจิตวิทยากลุ่มนี้ ไต้กล่าวถึงบรรยากาศที่สาคัญในการ สร้างสรรค์วาประกอบด้วยความ
่
ปลอดภัยในเชิงจิตวิทยา ความมันคงของจิตใจ ความปรารถนาที่จะ เล่นกับความคิด และความเปิ ดกว้างที่
่
จะรับประสบการณ์ใหม่
4. ทฤษฎีความคิดสร้างสรรค์AUTA ทฤษฎีน้ ี เป็ นรู ปแบบของการพัฒนา ความคิดและ
่
เชื่อว่าความคิดสร้างสรรค์น้ นมีอยูในมนุษย์ทุกคน ซึ่ งสามารถพัฒนาให้สูงขึ้นได้การ พัฒนาความคิด
ั
สร้างสรรค์ตามรู ปแบบ AUTA ประกอบด้วย
- การตระหนัก (Awareness) คือ การตระหนักถึงความสาคัญของความคิด สร้างสรรค์
ที่มีต่อตนเอง สังคม ทั้งในปั จจุบน อนาคต และตระหนักถึงความคิดสร้างสรรค์ที่มีอยู่ ในตนเองด้วย
ั
- ความเข้าใจ (Understanding) คือ มีความเความเข้าใจอย่างลึกซึ้ งใน เรื่ องราวต่างๆ ที่
เกี่ยวข้องกับความคิดสร้างสรรค์
- เทคนิควิธี (Techniques) คือ การรู้ เข้าใจและใช้เทคนิคในการพัฒนา ความคิด
สร้างสรรค์ท้ งที่เป็ นเทคนิคส่ วนบุคคลและเทคนิคที่เป็ นมาตรฐาน
ั
- การตระหนักในความเป็ นจริ งของสิ่ งต่างๆ (Actualization) คือการรู้จก และตระหนัก
ั
ในตนเอง พอใจในตนเอง และพยายามใช้ตนเองอย่างเต็มศักยภาพ ร่ วมทั้งเปิ ดกว้าง รับประสบการณ์
ต่างๆ โดยมีการปรับตัวได้อย่างเหมาะสม การตระหนักถึงเพื่อนมนุษย์ดวยกัน การผลิตผลงานได้ดวย
้ ้
่
ตนเอง และการมีความคิดที่ยืดหยุนเข้ากับทุกรู ้แบบของชี วต ิ
องค์ประกอบทั้ง 4 นี้จะผลักดันให้บุคคลสามารถดึงศักยภาพเชิงสร้างสรรค์ของ ตนเอง
ออกมาใช้ได้อย่างเต็มที่
จากทฤษฎีความคิดสร้างสรรค์ที่กล่าวมาอาจสรุ ปได้วา ความคิดสร้างสรรค์มีอยู่ ใน
่
มนุษย์ทุกคนและมีระดับที่แตกต่างกัน สามารถพัฒนาให้สูงขึ้นโดยการเรี ยนรู ้ โดยเน้นที่ความสาคัญของ
การเสริ มแรงการตอบสนองที่ถูกต้องกับสิ่ งเร้าเฉพาะหรื อสถานการณ์ การจัดบรรยากาศที่เอื้ออานวย
3. ความคิดสร้ างสรรค์ ทางคณิตศาสตร์
จากลักษณะของข้อสอบวิชาคณิ ตศาสตร์มกจะมีคาตอบที่ถูกต้องเพียงคาตอบเดียว ซึ่งเป็ น
ั
ลักษณะคาถามแบบเอกนัย (Convergent thinking skills) จะส่ งผลให้เกิดการพัฒนาความคิดที่เป็ นเอกนัย
แต่ความจริ งแล้วทักษะการคิดแบบอเนกนัย (Divergent thinking skills) เป็ นสิ่ งที่จาเป็ นอย่างยิงในวิชา
่

10. คณิ ตศาสตร์ ซึ่ งจากงานวิจยของ เก็ทเซล และ แจ็คสัน (1962) ได้ศึกษาเด็ก 2 ลักษณะคือ เด็กที่มี
ั
สติปัญญาสู ง ( High I.Q.) และเด็กที่มีความคิดสร้างสรรค์สูง (High creative) ผลของการวิจยพบว่า เด็กที่
ั
มีสติปัญญาสู งนั้นเป็ นผูที่มีความสามารถในการคิดแบบเอกนัย (Convergent abilities) แต่เด็กที่มีความคิด
้
สร้างสรรค์สูงจะต้องใช้ความสามารถในการคิดทั้งเอกนัย และอเนกนัย (Convergent and Divergent
abilities)
ความหมายของความคิดสร้ างสรรค์ ทางคณิตศาสตร์
ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ เป็ นสิ่ งที่จาเป็ นต่อการศึกษาทางคณิ ตศาสตร์ เพราะ ถ้า
ปราศจากความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ นักเรี ยนจะถูกจากัดขอบเขตทางการคิด วิธีการ และการลง
มือแก้ปัญหา ทาให้มีแนวทางการแก้ปัญหาเพียงอย่างเดียว มีนกการศึกษาหลายท่านได้ให้ความหมายของ
ั
ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ ไว้ดงนี้ ั
่
เกอร์ ฮาร์ ต (1971: 157) ได้ให้ความหมายของความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ ไว้วา " เป็ น
การสร้างหรื อการจัดระบบความรู ้ใหม่ จากสถานการณ์ทางคณิ ตศาสตร์ ที่นาไปสู่ วธีการ แก้ปัญหาที่
ิ
แปลกใหม่ ริ เริ่ ม คาดไม่ถึงและมองเห็นผลผลิตในรู ปแบบใหม่ "
เฮย์ลอค (1987: 82) กล่าวว่านักเรี ยนที่มีความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ จะมี ความคิดที่เป็ น
อิสระ ไม่ยดติดกับขั้นตอนการแก้ปัญหาแบบเดิมๆ พวกเขาต้องการและปรารถนาที่ จะเผชิญกับสิ่ งที่มี
ึ
ความหลากหลายทั้งทางด้านมุมมองและแนวคิดต่างๆ ที่พวกเขาจะมีความสุ ขไป กับแนวความคิดใหม่ ๆ
มองเห็นคุณค่าในการเรี ยนคณิ ตศาสตร์ และผลที่พวกเขาได้รับตามมาก็คือ แนวความคิดใหม่ๆ นั้นเอง
นักเรี ยนที่มีความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์มกมีความคิดรวบยอด ในตนเองสู งและมีความวิตกใน
ั
การเรี ยนคณิ ตศาสตร์ต่า
สุ พตรา ฤกษ์บ่าย (2544) กล่าวว่า ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถ
ั
ทางสมองของนักเรี ยนที่จะแก้ปัญหาทางคณิ ตศาสตร์ได้กว้างไกล หลายทิศทางด้วย การคิดดัดแปลง ปรุ ง
แต่งผสมผสาน จากความคิดเดิมให้เกิดเป็ นสิ่ งใหม่
กชกร รุ่ งหัวไผ่ (2547) ได้ให้ความหมายของ ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ ว่าเป็ น
ความสามารถทางการคิดของนักเรี ยนที่จะนาไปสู่ วธีการแก้ปัญหาทางคณิ ตศาสตร์ ที่แปลกใหม่ มีความ
ิ
่
ยืดหยุน และมีความหลากหลาย โดยมีสถานการณ์ปัญหาต่างๆ เป็ นตัวกระตุนให้นกเรี ยน แสดงความคิด
้ ั
สร้างสรรค์ออกมา
จากที่กล่าวมาข้างต้นอาจสรุ ปความหมายของ ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ วา เป็ น่
่
ความสามารถทางการคิดที่มีความแปลกใหม่ มีความยืดหยุน และมีความหลากหลาย ในการ แก้ปัญหา
ทางคณิ ตศาสตร์ หรื อการสร้างสรรค์สิ่งใหม่ๆ โดยมีสถานการณ์หรื อปั ญหาเป็ นตัวกระตุน ให้นกเรี ยน
้ ั
แสดงความคิดสร้างสรรค์ออกมา

11. กระบวนการคิดสร้ างสรรค์ ทางคณิตศาสตร์
กระบวนการคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ หมายถึง วิธีการคิด หรื อกระบวนการทางาน ของ
สมองอย่างเป็ นขั้นตอนและสามารถคิดแก้ปัญหาได้อย่างสาเร็ จ มีนกการศึกษาและนักจิตวิทยา กล่าวถึง
ั
กระบวนการคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ ไว้ดงนี้ ั
สุ ภาวดี ตั้งบุบผา (2533 : 37-38) กล่าวถึง นักคณิ ตศาสตร์ ชาวฝรั่งเศส จาร์ ด ฮาดดา มาร์ ส (1869:
165) ได้ทาการศึกษาความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ (The mathematical creativity) และได้อธิบายถึง
กระบวนการคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ ดวยทฤษฎีจิตวิเคราะห์ ( Psychoanalysis) และทฤษฎีการ
้
สัมพันธ์เชื่อมโยง (The association theory) กล่าวถึง กระบวนการ คิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ วามีอยู่ 4 ่
ขั้นตอน
1. ขั้นเตรี ยม (Preparation) เป็ นขั้นตอนที่ได้รับปั ญหาและบุคคลมีต่อการกระทาต่อ ปั ญหานั้น
ในระดับที่รู้ตว (Conscious) อย่างเป็ นระบบ ( Systematic) โดยใช้วธีเชิงตรรก ซึ่งความ พยายามในระดับ
ั ิ
ที่รู้ตวนี้ จะเป็ นการกระตุนในแนวทางทัวๆไปในการแก้ปัญหา ซึ่ งแนวทาง ดังกล่าวจะเข้าสู่ กระบวนการ
ั ้ ่
ขั้นครุ่ นคิดต่อไป
2. ขั้นครุ่ นคิด (Incubation) เป็ นขั้นตอนที่มีกระบวนการคิดที่ไม่รู้ตว (Unconscious thinking
ั
process) ซึ่ งเป็ นขั้นตอนที่เกิดการรวมกันของความคิดต่างๆ แบบสุ่ ม และจะมีเพียง ความคิดที่ดีเท่านั้นซึ่ ง
จะขึ้นสู่ ระดับความรู้ตว ั
3. ขั้นรู ้แจ้ง (Illumination) เป็ นขั้นตอนที่เกิดขึ้นในระดับที่เตัว (Conscious) เกิด
ความคิดที่สามารถนาไปใช้ในการแก้ปัญหาทางคณิ ตศาสตร์ได้
4. ขั้นตรวจสอบเสนอและการนาผลไปใช้ (Verification,exposition) เป็ นขั้นตอนสุ ดท้าย ที่
เกิดขึ้นในกระบวนการคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ ซึ่ งเกิดในระดับที่รู้ตว (Conscious) ทั้งหมด
ั
่
วิลสัน (1978: 425) ได้กล่าวว่า จุดวิกฤต (Critical point) อาจพิจารณาได้วาเป็ นตัวชี้ถึง
กระบวนการ 3 ประการของจุดวิกฤต คือ การรับรู้ (Perparation) การหยังรู ้(Insight) และการ สื่ อสาร
่
(Communication) ซึ่งโพลยา (Wilson, 1978: 425; citing Polya, 1957: How to Solve it) แบ่งกระบวนการ
คิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ ออกเป็ น 4 ขั้นตอน ดังนี้
1. เข้าใจปั ญหา (บทderstanding the proplem phases) เป็ นขั้นที่บุคคลสามารถรับรู ้ ปั ญหาจาก
สถานการณ์ทางคณิ ตศาสตร์ ที่กาหนดให้ และจับประเด็นที่สาคัญของปั ญหา
2. วางแผน (Devising a plan phases) เป็ นขั้นที่บุคคลคิดหาวิธีการแก้ปัญหาเกี่ยวกับ
คณิ ตศาสตร์ที่สามารถเป็ นไปได้
3. ดาเนินการตามแผน (Carry out the plan phases) เป็ นขั้นทดสอบวิธีการแก้ปัญหา
เกี่ยวกับคณิ ตศาสตร์ ที่สามารถเป็ นไปได้ท้ งหมด ั

12. 4. ตรวจสอบและยอมรับการแก้ปัญหา (Looking back phases) เกี่ยวกับวิชาคณิ ตศาสตร์
ว่าใช้ได้หรื อไม่ ถ้าตรวจสอบแล้วว่าวิธีการที่คิดใช้ไม่ได้ก็เริ่ มคิดวิธีใหม่
่
ข้างต้นที่กล่าวมาอาจสรุ ปได้วา กระบวนการคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์ น้ น
ั
ต้องประกอบไปด้วยการรับรู้และเข้าใจปั ญหา จากนั้นก็เกิดกระบวนการครุ่ นคิดซึ่ งเป็ นการคิดที่ ไม่รู้ตว
ั
(Unconscious) และเมื่อคิดแก้ปัญหาได้ จึงมีการตรวจสอบการแก้ปัญหานั้นว่าถูกต้อง หรื อไม่น้ นเอง
ั
4. การจัดการเรียนการสอนทีส่งเสริมความคิดสร้ างสรรค์
่
ทอแรนซ์ (1965: 90-91) ได้เสนอหลักการส่ งเสริ มความคิดสร้างสรรค์ไว้หลายประการ ซึ่ ง
ั
เน้นปฎิสัมพันธ์ระหว่างครู กบนักเรี ยนดังนี้
1. ส่ งเสริ มให้นกเรี ยนถามและให้ความสนใจต่อคาถาม และไม่มุ่งเพียงคาตอบเดียว
ั
2. ตั้งใจฟัง เอาใจใส่ ต่อความคิดแปลกๆของนักเรี ยน
3. กระตือรื อร้นต่อคาถามแปลกๆ และคาตอบของนักเรี ยนอย่างมีชีวตชีวาิ
4. แสดงให้เห็นว่าความคิดนักเรี ยนมีคุณค่าอย่างต่อเนื่ อง
5. กระตุนและส่ งเสริ มให้ผเู ้ รี ยน เรี ยนด้วยตนเอง
้
6. เปิ ดโอกาสให้ผเู ้ รี ยนค้นคว้าอย่างต่อเนื่ อง
7. ตระหนักว่าการพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ตองค่อยเป็ นค่อยไป
้
8. ส่ งเสริ มให้นกเรี ยนใช้จินตนาการของตนเอง และชมเชยเมื่อนักเรี ยนมีจินตนาการ แปลกๆ
ั
และมีคุณค่า
่
จากที่กล่าวมานั้นอาจสรุ ปได้วา การส่ งเสริ มความคิดสร้างสรรค์ตองได้รับความร่ วมมือ ของทุก
้
ฝ่ ายโดยเฉพาะครู และนักเรี ยน ผสมผสานกับกระบวนการเรี ยนการสอน เทคนิคต่างๆ การกระตุน การเร้า ้
และการฝึ กฝน ตลอดจนการให้ความเป็ นอิสระและการปลูกฝังความใค่รรู้
่
เหตุที่สหรัฐอเมริ กาเคลื่อนไหวก้าวหน้าและเปลี่ยนแปลงอยูตลอดเวลา ก็เพราะว่า พลเมืองของ
เขามีความกล้าที่จะใช้จินตนาการ และสามารถทาจินตนาการของเขาให้เป็ นจริ งและ เกิดประโยชน์ได้
เช่น เครื่ องคานวณอิเล็กทรอนิกส์ ยานอวกาศ การสารวจดวงจันทร์ การใช้พลังนิวเคลียร์ เครื่ องบินไอพ่น
จรวด... สิ่ งมหัศจรรย์ทนสมัยเหล่านี้ เกิดขึ้นจากความคิดของคน ธรรมดาอย่าเราเท่านั้น ตราบใดที่มนุษย์
ั
สามารถจินตนาการและยังต้องการความเปลี่ยนแปลงใน ขอบข่ายของความคิดสร้างสรรค์น้ น เรายอมรับ ั
กันโดยทัวไปว่า มนุษย์เรามีพลังจิตใจในด้านนี้อยู่ ถึง 4 ประการด้วยกัน แต่จะแตกต่างกันตรงที่วาความ
่ ่
เข้มแต่ละประการนั้นไม่เท่ากันพลังจิตทั้ง 4 ประการนี้คือ
1. สามารถสะสมความรู ้ (Absorb knowledge)
2. สามารถจดจาและนึกถึงความรู ้น้ นได้ (Memorize and recall knowledge)
ั

13. 3. สามารถวิเคราะห์หาเหตุผลได้ (To reason)
4. สามารถสร้างสรรค์ (To create) มองเห็นการณ์ไกลและสามารถนาความคิดไปปฏิบติได้
ั
เทคนิคการจัดการเรี ยนการสอนเพื่อส่ งเสริ มพัฒนาการความคิดสร้างสรรค์น้ น ครู ควรที่จะนา
ั
เทคนิควิธีการต่างๆ มากระตุนให้เกิดนิสัยและเจตคติในทางสร้างสรรค์แก่ผเู ้ รี ยน ด้วยการหาแนวทางที่
้
จะส่ งเสริ มความคิดให้แก่ผเู ้ รี ยนได้ดงแนวคิดต่อไปนี้
ั
เดวิส ( อ้างใน กรมวิชาการ, 2534: 22-24) ได้รวบรวมแนวความคิดของนักจิตวิทยา และ นัก
การศึกษาที่กล่าวถึงเทคนิคในการพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ที่เป็ นมาตรฐาน เพื่อใช้ในการ ฝึ กฝนบุคคล
ทัวไปให้เป็ นผูที่มีความคิดสร้างสรรค์สูงขึ้นเทคนิคเหล่านี้ได้แก่
่ ้
1. การระดมพลังสมอง (Brainstorming) หลักสาคัญของการระดมพลังสมอง คือ การให้
โอกาสคิดอย่างอิสระที่สุด ไม่มีการวิพากษ์วจารณ์ใน ระหว่างที่มีการคิด
ิ
2. Morphological Synthesis เป็ นเทคนิคที่ใช้ในการสร้างความคิดใหม่ๆ โดยใช้ วิธีการ
่
แยกแยะองค์ประกอบของความคิดหรื อปั ญหาให้องค์ประกอบหนึ่งอยูบนแกนตั้งของตาราง ซึ่ งเรี ยกว่า
่ ั
ตาราง Matrix และอีกองค์ประกอบหนึ่งอยูบนแกนนอน เมื่อองค์ประกอบบนแกนตั้งมา สัมพันธ์กบ
องค์ประกอบบนแกนนอนในช่วงของตารางก็จะเกิดความคิดใหม่ข้ ึน
3. Idea Checklist เป็ นเทคนิคที่ใช้ในการค้นหาความคิดหรื อแนวทางที่ใช้ในการ แก้ปัญหา
ต่างๆ ที่เกิดขึ้นได้อย่างรวดเร็ ว โดยอาศัยรายการตรวจสอบความคิดที่มีผทาไว้แล้ว
ู้
4. Synectice Methods โดยรากศัพท์ Synectics หมายความว่า การเชื่อมเข้าด้วยกัน ของสิ่ ง
ที่ไม่เกี่ยวข้องกัน William J.J. Cordon เป็ นผูคิดขึ้น โดยการสร้างความคุนเคยที่แปลกใหม่ (Strange
้ ้
Familiar) และความแปลกใหม่ที่เป็ นที่คุนเคย (Familiar - Strange) จากนั้น จึงสรุ ปเป็ น แนวคิดใหม่
้
5. งานวิจยที่เกียวข้ อง
ั ่
จากการศึกษาค้นคว้างานวิจยที่เกี่ยวข้อง ผูศึกษาได้ศึกษางานวิจยต่างๆ โดยสรุ ปได้ดงนี้
ั ้ ั ั
ปรี ชา เนาว์เย็นผล (2544) ได้ทาวิจยเพื่อพัฒนากิจกรรมการเรี ยนการสอนคณิ ตศาสตร์ โดยใช้ปัญหา
ั
ปลายเปิ ด สาหรับนักเรี ยนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 โรงเรี ยนปากเกร็ ด จังหวัดนนทบุรี ภาคเรี ยนที่ 1 ปี การศึกษา
2543 จานวน 2 ห้องเรี ยน ซึ่ งมีนกเรี ยนทั้งหมด 95 คน ผลการวิจยพบว่า ตอนเริ่ มต้นกลุ่มทดลองคือกลุ่มที่ได้รับ
ั ั
การสอน โดยการใช้คาถามปลายเปิ ด ส่ วนใหญ่มีการ แก้ปัญหาค่อนข้างต่า ในระหว่างการเรี ยนครู ตองใช้การ ้
ถามกระตุนแนะแนวทางการแก้ปัญหา ใน ระยะสุ ดท้ายพบว่านักเรี ยนส่ วนใหญ่มีความสามารถในการวางแผน
้
แนวคิดในการแก้ปัญหาได้ดวยตนเอง นอกจากนี้ยงพบว่านักเรี ยนในกลุ่มทดลองมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์
้ ั

14. ไมตรี อินทร์ประสิ ทธ์ และคณะ (2544) ได้ทาการวิจยเรื่ อง การปฏิรูปกระบวนการเรี ยนรู ้ วิชา
ั
คณิ ตศาสตร์ในโรงเรี ยนโดยมีกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ โดยมีวตถุประสงค์เพื่อศึกษา กระบวนการเรี ยนรู ้
ั
วิชาคณิ ตศาสตร์ของนักเรี ยนชั้นประถมศึกษาและชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นโดยใช้ ปัญหาปลายเปิ ดและเพื่อสร้าง
โมเดลการพัฒนากระบวนการเรี ยนรู ้วิชาคณิ ตศาสตร์โดยบูรณาการ ปั ญหาปลายเปิ ดกับยุทธวิธีเมตะค็อกนิชน ั
ผลการศึกษาพบว่า 1) การที่ผวิจยใช้ปัญหาปลายเปิ ดเป็ น สถานการณ์ปัญหาและการใช้วิเคราะห์โปรโตคอลเป็ น
ู้ ั
เครื่ องมือในการวิเคราะห์กระบวนการเรี ยนรู ้ วิชาคณิ ตศาสตร์ของผูเ้ รี ยนโดยเน้นเฉพาะกระบวนการแก้ปัญหา
คณิ ตศาสตร์ เป็ นผลให้ผวิจย สามารถรู ้วานักเรี ยนคู่ใดเกิดการเรี ยนรู ้แบบมีความตระหนักในการคิดหรื อไม่มี
ู้ ั ่
ความตระหนักใน การคิดหรื อรู ้วานักเรี ยนคู่ใดมีความตระหนักในการคิดระหว่างการแก้ปัญหาหรื อไม่ และยัง
่
พบว่า ปัญหาปลายเปิ ดทุกปั ญหาเป็ นสถานการณ์ที่เหมาะสมที่ส่งเสริ มให้นกเรี ยนเกิดกระบวนการ แก้ปัญหา
ั
แบบมีความตระหนักในการคิดหรื อไม่ มีความตระหนักในการคิดมากน้อยแตกต่างกัน 2) ในการสร้างโมเดล
การพัฒนากระบวนการเรี ยนรู ้วิชาคณิ ตศาสตร์ ของนักเรี ยนต้องคานึงถึง องค์ประกอบทางสังคมและวัฒนธรรม
ในชั้นเรี ยน ความเชื่อ และประสบการณ์เดิมของนักเรี ยน และครู เพราะจากการศึกษาพบว่าปัจจัยดังกล่าวมี
อิทธิ พลต่อกลวิธีการสอนของครู และยุทธวิธีการ แก้ปัญหาของนักเรี ยน
เจนสมุทร แสงพันธ์ (2548) ได้การใช้คาถามปลายเปิ ดในการจัดการเรี ยนการสอนสาระการเรี ยนรู ้
คณิ ตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 โรงเรี ยนสาธิ ตมหาวิทยาลัยเชียงใหม่ จังหวัดเชียงใหม่ ผลการวิจยพบว่า
ั
สามารถใช้คาถามปลายเปิ ดในการจัดกิจกรรมการเรี ยนการสอนสาระการเรี ยนรู ้คณิ ตศาสตร์ได้ 4 แนวทาง คือ 1)
ขั้นนาเข้าสู่บทเรี ยนสาหรับเนื้อหาใหม่ที่ตองอาศัย พื้นฐานความรู ้เดิม 2) ขั้นที่ตองการเน้นย้าและขยายความคิด
้ ้
รวบยอดจากการอภิปรายและการแลกเปลี่ยนความคิดในการแก้ปัญหาที่มีคาตอบและวิธีการที่หลากหลาย 3) การ
ทาแบบฝึ กหัดที่ให้ เป็ นการบ้านที่มีอตราส่ วนของจานวนข้อการบ้านทั้งหมดในแต่ละครั้งกับข้อที่เป็ นคาถาม
ั
ปลายเปิ ด ประมาณ 5 ต่อ 1 และ 4) การใช้คาถามปลายเปิ ดประเมินผลการเรี ยนจากการทดสอบย่อยและ การ
สอบประจาภาคเรี ยนเพื่อวินิจฉัยข้อบกพร่ องและนาผลมาพัฒนาผูเ้ รี ยนอย่างต่อเนื่อง
จากงานวิจยที่เกี่ยวข้องที่กล่าวมาข้างต้น สามารถสรุ ปได้วา การใช้คาถามปลายเปิ ดในการจัดการ
ั ่
เรี ยนการสอน เป็ นวิธีการสอนหนึ่ง ที่ใช้กิจกรรมที่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างวิชาคณิ ตศาสตร์ และนักเรี ยนได้
เปิ ดการใช้วธีการในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย จาเป็ นต้องสร้างกิจกรรมที่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างวิธีคิด
ิ
ทางคณิ ตศาสตร์ และพฤติกรรมการแก้ปัญหานักเรี ยนได้ถูกเปิ ดออกมาอย่างชัดเจน เป็ นการช่วยให้
นักเรี ยนได้ทาการแก้ปัญหาทางคณิ ตศาสตร์ โดยเปิ ดโอกาสการสื บเสาะด้วยวิธีการที่ตนเชื่อมันและ ่
นาไปสู่ การแก้ปัญหาทางคณิ ตศาสตร์ ที่มีความซับซ้อนสู งขึ้น ผลที่เกิดขึ้น มีความเป็ นไปได้ท่ีนกเรี ยนจะ
ั
เกิดการพัฒนาสู งขึ้นที่จะแก้ปัญหาทางคณิ ตศาสตร์ ของพวกเขา และในขณะเดียวกัน ยังเป็ นการช่วย
ส่ งเสริ มความคิดสร้างสรรค์ให้นกเรี ยนแต่ละคนด้วย
ั