1. UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLIVAR
FACULTAD:CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
GESTION EMPRESARIAL E INFORMATICA
ESCUELA DE SISTEMAS
CIRCUITOS ELECTRICOS
UNIDAD 4
TEMA: INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA
Presentación realizada por:
Ing. Roberto Rodríguez
Docente
Guaranda – Ecuador
Enero 2013

2. CIRCUITOS ELECTRICOS
ÍNDICE
 Introducción
 Inductancia o bobina
 Comportamiento en cc y ca de un inductor o bobina
 Arreglos de Inductores o bobinas
 Capacitancia
 Comportamiento en cc y ca de una capacitancia o condensador
 Arreglos de capacitores o condensadores
 tareas
 Bibliografía

3. INTRODUCCIÓN
Dos elementos pasivos de uso frecuente en los circuitos eléctricos y electrónicos son el
inductor y el capacitor , que junto con el resistor y las fuentes de alimentación, sirven
para configurar redes de gran utilidad , mismas que tienen cantidad de aplicaciones,
tanto en sistemas de comunicaciones, como de control o de computación.
En este capitulo se trata los aspectos fundamentales de estos dos elementos, sus
características principales, y sus circuitos básicos.
El inductor y el capacitor, son elementos pasivos que tienen la característica para almacenar
energía eléctrica y entregarla posteriormente en cantidades finitas a otro dispositivo, o a
un sistema.
A diferencia del resistor, que no almacena la energía eléctrica que recibe, sino que la
transfiere o la transforma en calor.
Este capitulo comprende la teoría básica para el estudio de estos elementos, algunos ejemplos
para el análisis de redes inductivas y capacitivas.

4. INDUCTANCIA
Cuando una carga eléctrica fluye a lo largo de un conductor, la corriente forma un campo
magnético alrededor del conductor, si de pronto la corriente cesa, el campo magnético
alrededor del conductor disminuye paulatinamente hasta desaparecer. Por lo que el
campo magnético alrededor del conductor esta relacionado linealmente con la
corriente que lo produce.
Tanto Faraday como Henry, atravez de sus cálculos y estudios experimentales
demostraron que el voltaje inducido en un inductor es proporcional a la forma en que
la corriente productora del campo varia con el tiempo, En términos matemáticos se
expresa de la siguiente manera:
v(t)= (L di)/dt (ecuación 1)
La ecuación 1 expresa que el voltaje inducido v es directamente proporcional a la
variación de la intensidad de corriente i respecto del tiempo t. contiene una constante
de proporcionalidad L a la que se le llama inductancia y la unidad en que se mide es
el Henrio (H). Esto indica que a mayor variación de la corriente, mayor será el
voltaje inducido y viceversa; también a mayor inductancia, mayor será el voltaje
inducido y viceversa.

5. INDUCTANCIA
De la ecuación 1 se desprende o deduce que la unidad henrio es equivalente a:
henrio= (Voltio*segundo)/amperio
Símbolos:
Figura 1.- Símbolo inductancia y forma real
En la figura 1 se muestra el símbolo de una inductancia y su forma practica.
Cuando la corriente que circula por una bobina es constante (continuo o cd) de
variación cero, el voltaje inducido también será cero, ya que matemáticamente, la
derivada de una constante respecto del tiempo es igual a cero.
Esto significa que una bobina que es recorrida por una cd , aun cuando exista un campo
magnético alrededor de ella, no induce voltaje alguno; o dicho de otra manera, el
voltaje inducido es cero. De aquí que esta bobina en cd (corriente continua o directa) se
comportara como un corto circuito; simplemente un conductor. Para que exista un
voltaje inducido es necesario que la corriente en la bobina tenga alguna variación en sus
valores instantáneos, en función del tiempo.

6. INDUCTANCIA
CIRCUITO RL SIMPLE
Cuando una inductancia se asocia a una resistencia, se tiene un arreglo al cual se le da el nombre
de circuito RL simple.los dos elementos resistor e inductor están conectados en paralelo, ya
que en los terminales de ambos dispositivos habrá el mismo voltaje en un momento dado.
En este tipo de circuitos se debe considerar dos etapas para su análisis.
Primera etapa: comprende todo tiempo t<0 hasta el ultimo instante previo a t=0, durante el cual
la red RL permanece conectada a una fuente de alimentación, que le proporciona un voltaje.
En estas condiciones el circuito RL tendrá un comportamiento en correspondencia a la
función de excitación dada por la fuente de alimentación, lo que da como resultado un
almacenamiento de energía en el inductor, en forma de campo magnético, a este
comportamiento se le da el nombre de respuesta forzada del circuito RL. La red RL tendrá
una respuesta forzada hasta el instante en que la fuente se desconecta de la red( en t=0).
Segunda Etapa: inicia en el instante en que la fuente de alimentación se desconecta de la red RL,
y solo queda la energía almacenada en el inductor en forma de campo magnético, la cual se
va descargando hacia el resistor, hasta que dicha energía llega al valor de cero, o bien se
presente una nueva excitación externa a la red RL, a este proceso de descarga o
desenergización se le da el nombre de respuesta natural del circuito RL

7. RESPUESTA NATURAL DE UN CIRCUITO
RL SIMPLE
Realicemos este análisis con un ejemplo:
En el circuito que muestra la figura, la fuente de alimentación ha estado conectada
a la red formada por los resistores R1 y R2 y el inductor(bobina) L, hasta el
instante t=0, en el cual el interruptor cambia de on a off . Calcula la corriente
en cada uno de los resistores y en el inductor , cuando t=40uS
Solución:

8. ARREGLOS DE INDUCTORES
De manera semejante a como se obtienen arreglos resistivos, los inductores tambien se
agrupan para formar arreglos o acoplamientos de dos o mas elementos. Estos pueden ser
arreglos en serie, en paralelo o una combinación de ambos.
Arreglo inductivo tipo serie
Dos o mas inductores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo serie, de la misma
manera que se forma un arreglo serie resistivo, el conjunto tendrá una inductancia total cuyo
valor se muestra en la figura 2
Figura 2.- Inductancias conectadas en serie
Arreglo inductivo tipo paralelo
Dos o mas inductores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo paralelo, de la
misma manera que se forma un arreglo paralelo resistivo, el conjunto tendrá una inductancia
total cuyo valor se muestra en la figura 3
Figura 3.- Inductancias conectadas en paralelo

9. TAREA
Dado el arreglo inductivo que se muestra en la figura, calcular el valor de la
inductancia total equivalente entre los puntos A y B.
(Ejemplo4.2)

10. CAPACITANCIA
El capacitor es un dispositivo que almacena energía en forma de campo electrico, esto
significa en forma de carga eléctrica. Físicamente consiste en un par de placas
conductoras paralelas separadas por un dieléctrico o aislante. Como se muestra en la
figura 4
Figura 4.- Condensador o Capacitancia
En un condensador se tiene una relación directamente proporcional entre la magnitud de
la carga q y la diferencia de potencial o voltaje entre sus placas que se expresa
matemáticamente:
q=CV (ecuación 2)
Donde C es la capacitancia o capacitor expresada en faradios.
q es la carga eléctrica expresada en coulomb.
V es el voltaje aplicado en sus extremos.

11. CAPACITANCIA
De la ecuación 2 se desprende o deduce que la unidad del Faradio es equivalente:
1 Faradio = 1 coulomb/Voltio
Símbolos:
Figura 5.- tipos de condensador y su simbología
Realizando el análisis del comportamiento del condensador
De acuerdo a su estructura conectado a una fuente de cd o
Continua se deduce que tiene un comportamiento de circuito
Abierto en cd (continuo) esto es como un interruptor abierto.
Para una fuente de alimentación alterna (ca) el capacitor, contrariamente a lo que sucede en
cd , permite el paso de la corriente eléctrica cuando se conecta a ca

12. CAPACITORES
CIRCUITO RC SIMPLE
Cuando una capacitancia se asocia a una resistencia, se tiene un arreglo al cual se le da el
nombre de circuito RC simple.los dos elementos resistor y capacitancia están conectados en
paralelo, ya que en los terminales de ambos dispositivos habrá el mismo voltaje en un
momento dado.
En este tipo de circuitos se debe considerar dos etapas para su análisis.
Primera etapa: comprende todo tiempo t<0 hasta el ultimo instante previo a t=0, durante el cual
la red RC permanece conectada a una fuente de alimentación, que le proporciona un voltaje.
En estas condiciones el circuito RC tendrá un comportamiento en correspondencia a la
función de excitación dada por la fuente de alimentación, lo que da como resultado un
almacenamiento de energía en el capacitor, en forma de campo eléctrico, a este
comportamiento se le da el nombre de respuesta forzada del circuito RC. La red RC
tendrá una respuesta forzada hasta el instante en que la fuente se desconecta de la red( en
t=0).
Segunda Etapa: inicia en el instante en que la fuente de alimentación se desconecta de la red RC,
y solo queda la energía almacenada en el capacitor en forma de campo eléctrico, la cual se
va descargando hacia el resistor, hasta que dicha energía llega al valor de cero, o bien se
presente una nueva excitación externa a la red RC, a este proceso de descarga o
desenergización se le da el nombre de respuesta natural del circuito RC.

13. RESPUESTA NATURAL DE UN CIRCUITO
RC SIMPLE
Realicemos este análisis con un ejemplo:
En el circuito que muestra la figura, contiene un interruptor que cambia de
posición como lo indica la flecha, en el tiempo t=0. esto hará que la fuente Vs
queda desconectada de la red RC , Calcula la corriente en el tiempo =0 y
Vc(7uS)
Solución:

14. EJEMPLO DE CARGA DE UN CAPACITOR
Calcula el numero N de electrones con los que se cargara un capacitor , cuya
capacitancia es de 45 fF a un voltaje entre placas de 5V.
(Ejemplo 4.5)

15. ARREGLOS DE CAPACITORES
De manera semejante a como se obtienen arreglos resistivos, los capacitores tambien se
agrupan para formar arreglos o acoplamientos de dos o mas elementos. Estos pueden ser
arreglos en serie, en paralelo o una combinación de ambos.
Arreglo de capacitores en serie.
Dos o mas capacitores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo serie, de la misma
manera que se forma un arreglo serie resistivo, el conjunto tendrá una capacitancia total cuyo
valor se muestra en la figura 5
Figura 5.- Capacitores conectados en serie
Arreglo de capacitores en paralelo
Dos o mas capacitores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo paralelo, de la
misma manera que se forma un arreglo paralelo resistivo, el conjunto tendrá una conductancia
total cuyo valor se muestra en la figura 6
Figura 6.- Capacitores conectados en paralelo

16. TAREA
Cual será la capacitancia equivalente entre los puntos A y B del arreglo
capacitivo mostrado en la figura.
(Ejemplo4.9)
Solución:

17. EJERCICIO
Para la red anterior, calcular la carga electrica depositada en
cada uno de los capacitores, si se conect una fuente de 12V
entre los puntos Ay B

18. BIBLIOGRAFIA
Villaseñor, Jorge (2011). Circuitos Eléctricos y Electrónicos. México: Prentice Hall.

19. GRACIAS
Prepararse para la
Evaluación y tarea de
fin de unidad