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Examen final de matematicas de la 4ta unidad
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EXAMEN FINAL DE
MATEMATICAS DE LA 4ta UNIDAD Guillermo Osban Casas Santoyo 1° ”C” 1.- ∫ ퟓ풙ퟐ 퐬퐢퐧 ퟓ풙ퟑ 풅풙 = ퟓ ퟏퟎ ∫ 퐬퐢퐧 ퟓ풙ퟐ .ퟏퟎ풙풅풙 v = ퟓ풙ퟐ = 5 10 (− cos 5푥 2 ) + 퐶 dv = ퟏퟎ풙풅풙 = − 5 10 cos 5푥 2 + 퐶 2.- ∫ 풙ퟑ ퟓ 풔풆풄ퟐ ퟓ풙ퟒ풅풙 = 풙ퟑ ퟐퟎ ∫ 퐬퐞퐜 ퟓ 풙ퟒ . ퟐퟎ 풙ퟑ풅풙 v = ퟓퟒ = 푥3 20 cot 5푥 4 + 퐶 dv = ퟐퟎ풙ퟒ풅풙 3.- ∫ 풙 ퟓ 퐬퐞퐜 ퟓ풙ퟐ풅풙 = 풙 ퟏퟎ ∫ 풔풆풄 ퟓ풙ퟐ . ퟏퟎ풙풅풙 v = ퟓ풙ퟐ = 푥 ln (sen 5푥 2 tan 10 푥푑푥) + 퐶 10 dv = ퟏퟎ 풙풅풙 = 푥 푠푒푛 5푥 2 tan 10 푥푑푥 + 퐶 10
2.
4.- ∫ ퟓ풙ퟓ
풅풙 풆풙ퟓ = ퟓ ퟒ ∫ 풆−풙ퟓ(−ퟓ) 풙ퟒ풅풙 v = -풙ퟓ = −5 4 푒−푥5 + 퐶 dv = -ퟓ풙ퟒ풅풙 = −5 4푒푥5 + 퐶 5.- ∫ 풙ퟐ ퟓ 풔풆풄ퟓ풙ퟑ 퐭퐚퐧 ퟓ풙ퟑ풅풙 = 풙ퟐ ퟕퟓ ∫ 퐬퐞퐜 ퟓ풙ퟑ . 퐭퐚퐧 ퟓ풙ퟐ . ퟏퟓ풙ퟐ풅풙 v = ퟓ풙ퟑ = 푥2 75 sec 5푥 3 + 퐶 dv = ퟏퟓ풙ퟐ풅풙 6.- ∫ ퟓ풙ퟐ 풅풙 (ퟓ)ퟐ−풙ퟖ = ퟏ ퟐ(풂) 퐥퐧 ퟏퟎ+풙ퟒ ퟏퟎ−풙ퟒ + 푪 풗ퟐ = (풙ퟒ)ퟐ ∴ v = 풙ퟒ = 1 10 ln 10+푥4 10−푥4 + 퐶 푎2 = (5)2 ∴ a = 10
3.
7.- ∫ 풙ퟒ
풅풙 ퟓ풆풙ퟓ = ퟓ ퟓ ∫ ퟓ풆−풙ퟓ(−ퟓ)풙ퟒ풅풙 v = -풙ퟓ = −5 5 푒−푥5 + 퐶 dv = −ퟓ풙ퟒ풅풙 = −5 5푒푥5 + 퐶 8.- ∫ 풙ퟐ√ퟗ − 풙ퟑ 풅풙 = ∫ √(ퟗ)ퟐ − (풙)ퟑ풅풙 풗ퟐ = (풙)ퟑ ∴ v = 풙ퟑ = 푥3 2 √(9)2 − (푥)3 + (9)2푎푟푐 sin 푥3 81 + 퐶 풂ퟐ = (ퟗ)ퟐ ∴ a = 81 = 푥3 2 (81 − 푥 3 ) 1 2 + 81 2 푎푟푐 sin 푥3 81 + 퐶
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