Oriana Morón / Ejercicios de interés compuesto matemática financiera.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN MÉRIDA
INTERÉS COMPUESTO
EJERCICIOS
MORÓN GONZÁLEZ
ORIANA PATRICIA
CI V- 24.196.393
ESCUELA Nº 84 (PUBLICIDAD)
DICIEMBRE 2015

2. MINISTERIO DE EDUCACION Y DEPORTE
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA “ANTONIO JOSE DE SUCRE”
EXTENSION MERIDA
MATEMATICA FINANCIERA
Prof. Rosalba Méndez de R.
FECHA: 05 de Diciembre de 2015
APELLIDO Y NOMBRE: Morón G. Oriana P.
C.I. Nª 24.196.393
VALOR 30%
EJERCICIOS DE INTERES COMPUESTO
Problema Nº1: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de 36% minina anual
con capitalización mensual.
Problema Nº2: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa efectiva trimestral de
8%.
Problema Nº3: Calcular la tasa efectiva mensual que es equivalente a una tasa efectiva semestral
de 15%.
Problema Nº4: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de 24% nominal anual
con capitalización trimestral.
Problema Nº5.- Calcular la tasa efectiva bimestral que es equivalente a una tasa efectiva
cuatrimestral de 15%.
Problema Nº 6.- Un capital de Bs. 3.000.000 se coloca al 24% nominal anual con capitalización
trimestral durante 5 años. Al finalizar el segundo año la tasa de interés se aumenta a 30% nominal
anual con capitalización mensual. Calcular el monto al final de los 5 años.
Problema Nº 7.- Una persona recibe un préstamo de Bs. 24.000.000 que cancelará en cuatro
pagos de la siguiente manera: Bs. 10.000.000 dentro de dos meses; Bs. 8.000.000 dentro de 6
meses; Bs. 2.000.000 dentro de diez meses y el resto dentro de un año. La tasa de interés es de
24% nominal anual con capitalización mensual. Calcular el valor del último pago.
Problema Nº8.- Se coloca Bs. 1.000.000 al 12% anual de interés compuesto. Calcular la cantidad
que deberá depositarse a finalizar el sexto año para que en los años 21, 22 y 23 pueda retirarse al
final de cada año Bs. 4.000.000, Bs. 5.000.000 y Bs. 6.000.000 respectivamente.
Problema Nº 9.- Hace cinco años contraje la primera de 3 deudas en años consecutivos, por Bs.
1.000.000, Bs. 1.5001.000 y Bs. 1.800.000, al 15%, 18% y 20% efectivo anual para cancelarlas en
10, 8 y 12 años respectivamente. Hoy puedo hacer una inversión al 24% anual para cancelar las
deudas en el tiempo previsto. Calcular el valor de la inversión.
Problema Nº10.- Un capital de Bs. 1.000.000 se coloca a la tasa de 24% nominal anual de
capitalización trimestral durante los primeros 4 años y a la tasa efectiva de 19,25% anual durante
los siguientes seis años. ¿Qué cantidad de dinero se debe depositar a finales del sexto año para
poder retirar exactamente Bs. 5.000.000 y Bs. 8.000.000 a finales de los años 8 y 10
respectivamente?

3. Solución
 Problema Nº 1
i = tasa efectiva
In = Im / m i = (i + Im)^m
Im = m * in
m = 12
i12 = 36%
i = (1 + 0,31 )^12 – 1 = 0,4257*100 = 42,57%
12
 Problema Nº 2
i 8 = 8%
i = ?
i = ( 1 + 0,08)^4 – 1
i = 0,3604*100 = 36,04%
 Problema Nº 3
i 12 = ?
i 2 = 15%
Im = 2*[(1 + 0,15)^1/2 -1 = 0,1447
i 12 = (1 + 0,1447)^12 – 1 = 0,1546*100 = 15,46%
12

4.  Problema Nº 4
i = ?
i 4 = 24%
i = (1+ 0,24 )^4 – 1 = 0,2624*100= 26,24%
4
 Problema Nº 5
i 6 = ?
i 3 = 15%
i 3 = 3 [(1 + 0,15)^1/3 – 1] = 0,1430*100 = 14,30%
i 6 = 0,1430 = 0,023*100 = 2,3%
6
 Problema Nº 6
C = 3000000
I4 = 24%
I12 = 30%
I4 + I12 = 5 años = P
Cp2 = 3000000 ( 1 + 0,06 )^2 = 3.370.800 Bs
Cp5 = 3370800 ( 1 + 0,025 )^3 = 3629982,92 Bs

5.  Problema Nº 7
Cp = 24000000
4 pagos
I12 = 24%
P = 22 meses
Cp = ?
I12 = 0,24/12 = 0,02*100 = 2%
Cp = 24000000 ( 1 + 0,02 )^22/12 = 24.887.325,23
Cp = P1 + P2 + P3 + P4
P4 = Cp – P1 – P2 – P3
P4 = 4.887.325,23 Bs
 Problema Nº 8
Co = 1000000
i = 12%
P6 = ?
R21 = 4 meses
R22 = 5 meses
R23 = 6 meses
P6 = 1000000 (1+0,12)^6 + 4000000 (1+0,12)^-15 + 5000000 (1+0,12)^-16 +
6000000 (1+0,12)^-17
P6 = 4.394.082,085 Bs

6.  Problema Nº 9
P1 = 5 años  1m  15%  Cancelar 10 años
P2 = 4 años  1,5m  18%  Cancelar 8 años
P3 = 3 años  1,8m  20%  Cancelar 12 años
Inv hoy = P = ?  24%
P = 1000000 (1+0,15)^-5 + 1500000 (1+0,18)^-4 + 1800000 (1+0,2)^-9
P = 1.619.712,107 Bs
 Problema Nº 10
Co = 1000000
I4 = 24%
I6 = 19,25%
i = (1+0,24)^4 – 1 = 0,2624*100 = 26,24%
4
P = 1000000 (1+0,2624)^4 + (1+0,1925)^2 + 5000000(1+0,1925)^-2 + 8000000
(1+0,1925)^-4
P = 11.083.678,91 Bs