O documento apresenta os principais conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Explica suas definições e subconjuntos, observando que os naturais estão contidos nos inteiros, que por sua vez estão contidos nos racionais. Apresenta também os eixos reais e intervalos reais, além de exercícios relacionados ao capítulo sobre conjuntos numéricos.

1. MATEMÁTICA_2
PROF. MIGUEL

2. Conjuntos Numéricos

3. Naturais (N)
N={0,1,2,3,4,5,6,...}
Subconjunto
N*={1,2,3,4,5,6,...}

4. Inteiros (Z)
Z={...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
Subconjuntos
Z*={...,-3,-2,-1,1,2,3,...}
Z+={0,1,2,3,...}
Z*+={1,2,3,...}
Z-={...,-3,-2,-1,0}
Z*-={...,-3,-2,-1}

5. Racionais (Q)
a
, { a, b} ⊂ Z e b ≠ 0
b
 5 1 
Q =  ...,− 3,...,− ,...,− 2,...,− 1,...,0,... ,...
 2 2 
Subconjuntos
Q* = { x ∈ Q / x ≠ 0}
Q+ = { x ∈ Q / x ≥ 0}
Q+* = { x ∈ Q / x > 0}
Q− = { x ∈ Q / x ≤ 0}
Q−* = { x ∈ Q / x < 0}

6. Observamos que:
N⊂ Z ⊂ Q

7. Irracionais (I)
São números que não podem ser representados
como uma razão entre dois números inteiros.
I = { x / x é dízima não - periódica}
{ }
I = ...,-π ,..., 3 2 ,..., e,..., π ,..., 4 1000 ,...

8. Reais (R)
R = Q∪ I

9. Eixo Real ou Reta Real

10. Intervalos Reais

11. Convenções
I. Bolinha fechada (cheia) indica que
extremo associado pertence ao intervalo.
II. Bolinha aberta (vazia) indica que extremo
associado não pertence ao intervalo.
III. Usamos sempre denominação aberto no
infinito ( + ∞ ,− ∞ ) .

12. Exercícios- Capítulo 2
46, 47, 51, 52, 57, 58, 62, 66, 67, 68, 69, 70

13. Referências
PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática 1. 1ª edição. São
Paulo: Moderna, 1995.
PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática 1. 1ª edição. São
Paulo: Moderna, 2009.
Conexões com a matemática/ editora responsável Juliane
Matsubara Barroso; obra coletiva concebida,
desenvolvida e produzida pela editora Moderna. 1ª
edição. São Paulo: Moderna, 2010.