01. O documento apresenta resoluções de exercícios sobre movimento uniformemente variado e queda livre. Os exercícios abordam cálculos de velocidade, aceleração, tempo e distância percorrida usando as equações de movimento.

1. RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS DA APOSTILA-MUV E QUEDA LIVRE
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01.Orientando a trajetória para baixo temos que vo=0 e So= 0
02.Nesta questão usaremos a equação de Torricelli
Dados: v²=vo² + 2.a.ΔS
v²= 2.10.80
v²= 1600
v=
v= 40 m/s
03. Se o corpo é abandonado a partir do repouso sua velocidade inicial é zero.Portanto:
a) s= so + vo.t + at²/2 (como so=0 e vo=0)
S= at²/2
80=10t²/2
80= 5t²
t²=80/5
t²=16
t=
t= 4 s
04. Neste caso como o corpo está sendo arremessado para cima adotaremos a=g=-10 m/s².
a)
g=-10m/s²
20m
So=0
S=So + V0.t + at²/2
S= at²/2
a=g= 10 m/s²
20=10.t²/2
20=5t²
t²=20/5
t² = 4
t=
t= 2 s
A velocidade pode ser calculada usando a
equação de Torricelli ou a equação da
velocidade.Como sabemos o tempo de queda é
melhor usar v= vo + at.
V=at
V=10.4
V= 40 m/s Resposta: letra B
Vo=0
so= 0
a=10m/s²
ΔS=80m
b) Como vo = 0 temos:
v= vo + at
v=10.4
v= 40 m/s
Função horária da posição
S=so + vot + at²/2 ( So=0)
S= 50t – 10t²/2
S= 50t – 5t²
Função horária da velocidade
V= vo + at
V= 50 – 10t

2. RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS DE REVISÃO
01.
a) A velocidade inicial é a velocidade no instante t=0.Logo, vo= 2 m/s.
b) Sim.Pois a velocidade varia de 3m/s a cada segundo.
c) Sabemos que a= . Assim temos:
a= = = 3 m/s²
Observe
d) Usando a equação de Torricelli podemos calcular a distância percorrida.
Dados:
Vo= 2m/s
V= 17 m/s
a= 3m/s²
ΔS= ?
02.Vamos colocar os dados:
Vo= 4m/s
a= 5 m/s²
v=?
t=16 s
03.Quando o móvel parte do repouso a velocidade inicial é zero.
Dados:
Vo= 0
a= 2 m/s²
v=?
t= 3 s
04.
Dados:
Vo= 20 m/s
t= 4s
v=0 ( parou )
a=?
Outra forma de resolver é usando a equação da
velocidade:
v= vo + at
17= 2 + a.5 ( 5 é o instante quando v= 17 m/s)
17 – 2 = 5a
15=5a
a=15/5
a= 3 m/s²
V²=vo² + 2.a.ΔS
17² = 2² + 2.3.ΔS
289= 4 + 6ΔS
289 – 4 = 6ΔS
6 ΔS= 285
ΔS= 285/6
ΔS= 47,5 m
V= vo + at
V= 4 + 5.16
V= 4 + 80
V= 84 m/s
Cálculo da velocidade após 3 segundos.
V= vo + at
V= 2.3
V= 6 m/s
Cálculo da distância percorrida.
V² =vo² + 2.a. ΔS
6²= 2.2. ΔS
36= 4ΔS
ΔS=36/4  ΔS= 9m Resposta: letra A
V= vo + at
0=20 + a.4
-4a=20
a=
a=-5m/s² (Ao freiar a aceleração é negativa)

3. 05.
Dados:
Vo=0 (parte do repouso)
a=4m/s²
t=?
v= 160 m/s
ΔS= ?
REVISÃO DA UNIDADE II – QUESTÕES PROPOSTAS
01.
A) Falsa.O movimento é progressivo pois a velocidade é positiva.
B) Falsa. Nesse intervalo de tempo a velocidade é constante,então, o movimento é uniforme.
C) Falsa.De 12s a 18s a velocidade diminui, portanto, a aceleração é negativa.
D) Verdadeiro.O movimento é progressivo pois a velocidade é positiva e acelerado porque a
velocidade aumenta.
02.
a) Comparando com a equação horária v= vo + at, temos que vo = 4 m/s e a= 2 m/s².
b) O motorista inverte o sentido do movimento quando v=0.Logo, temos:
v= -4 + 2t
0= -4 + 2t
4= 2t
t= 4/2
t= 2s
c) Vamos determinar a velocidade quando t= 10 s.
v= -4 + 2.10
v= -4 + 20
v= 16 m/s
Como a velocidade inicial é menor que 16 m/s o movimento é acelerado(aumentou a
velocidade)
03.
a) a aceleração é o dobro do coeficiente do termo t².Logo,2x6= 12 m/s².
b) ) A partícula passará na origem das posições quando S= 0.Então, usando a equação horária
da posição teremos:
0= -4 + 5t + 6t² (organizando a equação do 2º grau)
6t² + 5t – 4=0
Δ= b² - 4ac
Δ= 25 + 96 = 121
t=
t=
t=
t’= = = 0,5s
c) Para calcular a velocidade da partícula devemos escrever a equação da velocidade.Para isso
vamos usar os valores v0 e a da equação da posição dada na questão.
V= 5 + 12t
V= 5 + 12.10
Cálculo do tempo
V=vo + at
160= 4t
t= 160/4
t=40 s
Cálculo da distância percorrida
V²= vo² + 2.a. ΔS
160²= 2.4. ΔS
25600= 8ΔS
ΔS= 25600/8
ΔS= 3200m Resposta: letra E

4. V= 5 + 120
V= 125 m/s
04.
a)Usaremos os valores da velocidade inicial e da aceleração contidos na equação s=6 -5t + t².
vo= -5m/s e a = 2 m/s². Logo v= f(t) é:
v= -5 + 2t
b) O móvel inverte o sentido do movimento quando v=0.
V= -5 + 2t
0=-5 + 2t
-2t=-5 (-1)
t=5/2
t=2,5 s
c) Vamos calcular a posição do móvel quando t= 4s e quando t= 9s.
para t= 4s
S= 6 – 5t + t²
S= 6 – 5.4 + 4²
S= 6 – 20 + 16
S= 2m
05.
Na prova dos 100 m rasos os atletas partem do repouso, portanto, a velocidade inicial é
zero.Colocando a origem da trajetória na partida tem-se So= 0.Logo:
s= so + vo + at²/2
100= a.9²/2
100= 81a/2
100= 40,5a
a= 100/40,5
a 2,5 m/s²
06.
a) Como o carro freia a aceleração é negativa.Para calcular o tempo de freada devemos
lembrar que a velocidade final será zero.Logo:
V= vo + at
0= 20 – 5t
5t= 20
t= 4s
b) Usaremos a equação de Torricelli para calcular a distância mínima do carro ao semáforo
v²= vo² + 2.a.ΔS
0²= 20² +2.(-5).ΔS (A aceleração é negativa pois o carro está freando)
0 = 400 - 10ΔS
10ΔS = 400
ΔS= 40 m
07.
Nesta questão devemos determinar a aceleração (o enunciado está incompleto)
Dados:
ΔS= 200m
Vo= 25 m/s
v= 5m/s²
a=?
Para t= 9s
S= 6 – 5.9 + 9²
S= 6 -45 +81
S= 42 m
Como a distância é posição final menos inicial temos:
ΔS= 42 – 2
ΔS = 40 m
V²=vo² + 2.a.ΔS
5² = 25² + 2.a.200
25 = 625 + 400ª
-400a = 625 -25
-400a = 600
a = 600/-400
a= - 1,5 m/s²

5. 08.
Dados:
Vo = 200 m/s
V = 0 (a bala pára)
ΔS= 10 cm (:100) =0,1 metro
t=?
Para resolver esse problema vamos encontrar a aceleração usando a equação de Torricelli.
V² =vo² + 2.a.ΔS
0² = 200² + 2.a.0,1
0 = 40000 + 0,2a
-0,2a = 40000
a= 40000/ -0,2
a= -200.000 m/s²
Para encontrar o tempo que a bala ficou em movimento dentro do bloco usaremos a equação
v= vo + at
0 = 200 – 200.000t
200.000t = 200
t= 200/200.000
t= 0,001 s
09.
a) Para calcular a distância percorrida basta calcular a área da figura abaixo da linha do
gráfico.Como a figura formada é um triângulo usaremos a fórmula A = b x h.Analisando o
gráfico temos que b= 4 e h = 0,8.Logo:
ΔS= 4 x 0,8 = 3,2 m
b) Olhando o eixo horizontal (t) percebemos que em 3 s a velocidade do móvel é 0,6 m/s.