Este documento describe el método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones. Los pasos son: 1) despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones, 2) igualar los valores despejados para obtener una ecuación con una incógnita, 3) resolver esta ecuación para encontrar el valor de la incógnita, y 4) sustituir este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra incógnita.

1. MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE IGUALACIÓN José Muñoz Santonja

6. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8

7. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 1º Despejamos en ambas ecuaciones la misma incógnita, por ejemplo la x. Veamos los pasos: 3x = 4y – 5 x = 2x = – 3y + 8 x = 4y – 5 3 – 3y + 8 2

8. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 2º Igualamos los valores despejados y obtenemos una ecuación con una incógnita: 4y – 5 3 – 3y + 8 2 =

9. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 3º Resolvemos la ecuación, para ello multiplicamos en cruz: 2·(4y – 5) = 3·(– 3y + 8)

10. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 3º Resolvemos la ecuación, para ello multiplicamos en cruz: 2·(4y – 5) = 3·(– 3y + 8) Desarrollamos y simplificamos. 8y – 10 = – 9y + 24 8y + 9y = 24 + 10 17y = 34 Luego la solución es y = 2.

11. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 4º El valor encontrado lo podemos sustituir en cualquiera de las incógnitas despejadas: Si hacemos y = 2 en la expresión x = Obtenemos x = = = 1 4y – 5 3 8 – 5 3 3 3

12. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 4º El valor encontrado lo podemos sustituir en cualquiera de las incógnitas despejadas: Si hacemos y = 2 en la expresión x = Obtenemos x = = = 1 En esta caso la solución es x = 1 e y = 2 . 4y – 5 3 8 – 5 3 3 3