Este documento descreve uma atividade realizada com alunos para explorar números racionais nas representações fracionária e decimal. Os alunos mediram suas alturas em metros e centímetros, o que os ajudou a compreender melhor a relação entre as unidades de medida e a representação decimal de números. A atividade também desenvolveu habilidades como resolução de problemas, raciocínio e comunicação matemática.

1. PFCM 8 de Julho de 2010 À Descoberta dos Racionais Um percurso até à tarefa “ O Homem mais alto do mundo”

2. “ Os números racionais começam a ser trabalhados nos dois primeiros anos com uma abordagem intuitiva a partir de situações de partilha equitativa e de divisão da unidade em partes iguais…” In Novo Programa de Matemática do Ensino Básico

3. A partir desta tarefa, os alunos ficaram mais despertos para as equivalências entre os números racionais não negativos – fracções.

4. Houve necessidade de passar a utilizar um modelo diferente, neste caso, circular.

5. “… é nos 3º e 4º anos que o estudo destes números vai ser aprofundado, quer recorrendo a problemas que permitam trabalhar outros significados das fracções, quer introduzindo números representados na forma decimal a partir de situações de partilha equitativa ou de medida…” In Novo Programa de Matemática do Ensino Básico

6. Como dividir os dois bolos para os 22 alunos? Como posso representar em linguagem matemática as 3 fatias retiradas do todo? Que parte do bolo sobrou?

7. Após termos trabalhado os números racionais não negativos na representação fraccionária, houve necessidade de estabelecer uma sequência de trabalho, direccionada para a representação decimal. Como contextualizámos esta representação

8. E surge a tarefa

9. Algumas das opiniões dos alunos:

10. Mesmo quem acertou em quem era o homem mais alto, não conseguiu uma justificação correcta

11. Marcaram as alturas…

12. Utilizaram uma tira de papel com 1 m e perceberam que todos mediam mais de 1 m e menos de 2.

13. O metro foi dividido em 10 partes iguais e obtiveram 10 decímetros. Houve ainda necessidade de dividir o decímetro em 10 partes iguais. Obtiveram assim o centímetro.

14. Exemplos de registos: Alguns alunos aperceberam-se que todos os alunos mediam 1 metro mais qualquer coisa….

15. Que mais valias trouxe esta tarefa? - Conexão entre dois tópicos: Números racionais não negativos e Medidas de Comprimento; - Melhor compreensão dos números racionais na representação decimal, na medida em que os alunos partiram de situações concretas e do real, para situações progressivamente mais abstractas – dar sentido aos números racionais na representação decimal;

17. Capacidades transversais desenvolvidas com estas actividades: “ A discussão dos problemas tanto em pequenos grupos como em colectivo, é uma via importante para promover a reflexão dos alunos, conduzir à sistematização de ideias e processos matemáticos e estabelecer relações com outros problemas…” In Novo Programa da Matemática Resolução de problemas Raciocínio matemático Comunicação matemática

18. Conexões  Medidas de capacidade e de massa  Euros e cêntimos  Organização e tratamento de dados  Localizar números racionais na recta numérica  Comparar números racionais  Adicionar e subtrair números racionais  Multiplicação e divisão por 10,100 e 1000,…

19. Ficha Técnica Ana Paula Santana Felizarda Barbosa Margarida Martins PFCM 8 de Julho de 2010