Este documento explica cómo resolver ecuaciones químicas por el método de reducción-oxidación (redox) usando el software wxMaxima. Se describen los pasos para igualar una ecuación redox, incluyendo calcular los índices de oxidación, indicar electrones captados o cedidos, y equilibrar la ecuación. También se explica cómo ingresar matrices en wxMaxima para representar las ecuaciones químicas y cómo resolver el sistema de ecuaciones resultante usando el método de Gauss para igualar la ecuación final.

1. Resolviendo Ecuaciones Química por el
Método Reducción-Oxidación (Redox)
con wxMaxima
Carlos Cardona, Guillermo Enríquez
Escuela Politécnica del Ejército, Av.Gral.Rumiñahui, Sangolquí, Ecuador
3 de enero de 2013
Abstract–There are several methods to
solve chemical equations, one of these is
the method of reduction-oxidation (re-
dox), to match an equation of this type
we need 3 data: Element, oxidation state
of the element and numerical coefficient
of each compound. Maxima is a mathe-
matical software which we can manipula-
te it in such a way that allows us to solve
this type of chemical equations.
I INTRODUCCIÓN
El siguiente documento explica de una mane-
ra clara y objetiva el procedimiento y los pasos
a seguir para lograr igualar una ecuación quí-
mica por el método reducción-occidación (Re-
dox).
wxMaxima a pesar de ser un software orien-
tado a la resolución de problemas en el ámbito
matemático, puede también ayudarnos en otras
ramas si lo aplicamos de una manera inteligen-
te una de ellas es la igualación de ecuaciones
químicas el cual explicaremos a continuación.
II DESARROLLO DE CONTENIDOS
A. Comandos de wxMaxima
Addcol
(Matriz, lista1, ..., listap) Añade a la dere-
cha de Matriz las filas dadas por las listas
(omatrices) lista1, ..., listap. Las longitudes
deben ser concordantes.
Producto ( . )
Producto ordinario de dos matrices.
Dos Puntos ( : )
Asigna un valor a una variable.
Punto y coma ( ; )
Se lo coloca al final de cada sentencia para
finalizar a la misma
B. En que consiste el método Redox
Las ecuaciones redox son la representación
gráfica y teórica de las reacciones químicas de
óxido-reducción. En una reacción de óxido-
reducción hay elementos que se reducen y
elementos que se oxidan, los primeros ganan
electrones y los segundos pierden, o sea, hay
electrones moviéndose de un lugar a otro. Para
ajustar o equilibrar una ecuación redox hay
que seguir los siguientes pasos:
1. Calcular el índice de oxidación de los ele-
mentos presentes en la ecuación.
2. Indicar el número de electrones captados
o cedidos.
3. Nombrar el proceso: (oxidación o reduc-
ción).
1

2. 4. Indicar el agente oxidante y agente reduc-
tor.
5. Finalmente equilibrar o ajustar la ecua-
ción, por el método del cálculo de índice
de oxidación.
Para ajustar una ecuación se deben consi-
derar los electrones captados o cedidos, los
cuales se anteponen en forma cruzada en los
compuestos que contienen los elementos que se
oxidaron y que se redujeron.
C. Metodo de Gauss
El método de Gauss consiste en transformar
un sistema de ecuaciones en otro equivalente
de forma que éste sea escalonado. Obtenemos
sistemas equivalentes por eliminación de
ecuaciones dependientes. Si:
1. Todos los coeficientes son ceros.
2. Dos filas son iguales.
3. Una fila es proporcional a otra.
4. Una fila es combinación lineal de otras.
Criterios de equivalencia de sistemas de ecua-
ciones
1. Si a ambos miembros de una ecuación de
un sistema se les suma o se les resta una
misma expresión, el sistema resultante ese-
quivalente.
2. Si multiplicamos o dividimos ambos miem-
bros de las ecuaciones de un sistema por
un número distinto de cero, el sistemare-
sultante es equivalente.
3. Si sumamos o restamos a una ecuación de
un sistema otra ecuación del mismo siste-
ma, el sistema resultante es equivalente al
dado.
4. Sin en un sistema se sustituye una ecua-
ción por otra que resulte de sumar las dos
ecuaciones del sistema previamente multi-
plicadas o divididas por números no nulos,
resulta otro sistema equivalente al prime-
ro.
5. Si en un sistema se cambia el orden de las
ecuaciones o el orden de las incógnitas, re-
sulta otro sistema equivalente.
D. Matrices en Maxima
Para poder ingresar nuestras ecuaciones
químicas tenemos que aprender a introducir
matrices en máxima., a continuación el proceso:
1.Nos colocamos en la pestaña algebra y co-
locamos introducir matriz.
Figura 1:
Seleccionamos el comando algebra
2.En el recuadro que nos aparece introdu-
cimos el numero de filas, columnas, el tipo de
matriz que pueden ser general simétrica anti-
simetrica diagonal y en el siguiente recuadro
damos un nombre y ponemos aceptar.
2

3. Figura 2:
Cuadro para ingresar matrices
3.Llenamos la matriz con los valores que
deseamos.
Figura 3: Ingresar los valores de la matriz
4.Finalmente obtenemos la matriz deseada.
MIGRANDO DE wxMAXIMA A LATEX
/* [wxMaxima: input start ] */ A: matrix(
[4,-1,6], [-8,7,3], [7,8,9] ); /* [wxMaxima: input
end ] */
E. Ecuaciones lineales con wxMaxima
Para la resolución de ecuaciones es un
proceso muy parecido al anterior:
1. Ingresamos a la pestaña ecuaciones, e in-
gresamos a resolver sistema lineal.
Figura 4:
Cuadro para ingresar matrices
2. Ingresamos el numero de ecuaciones.
Figura 5:
Cuadro para resolver sistema lineal
3. Ingresamos las ecuaciones y las variables
a utilizar.
3

4. Figura 6:
Ingreso de ecuaciones
4. Obtenemos nuestras soluciones para cada
variable.
MIGRANDO DE WXMAXIMA A
LATEX
red
(%i3)
blue
linsolve([3*x-5*y+z=1, x-y+z=0,
2*x+3*y-z=1], [x,y,z]);
[x =
3
8
, y = −
1
16
, z = −
7
16
]
F. Igualación de ecuaciones químicas por
redox
Ecuación que vamos a igualar:
K2Cr2O7 + H2O + S = SO2 + KOH +
Cr2O3
1. Colocamos cada elemento en orden.
2. Luego en cada compuesto contamos cuan-
tas moleculas de cada elemento existe si-
guiendo el orden puesto en la parte supe-
rior.
3. Colocamos los coeficientes de cada com-
puesto en una matriz por cada compuesto.
MIGRANDO DE WXMAXIMA A LA-
TEX
red
-->
blue
A: matrix(
[2],
[2],
[7],
[0],
[0]
);
4. Damos un valor de X a cada compuesto y
colocamos en una matriz.
5. Creamos una matriz M que contenga
todas las matrices de los compuestos con
el comando addcol.
MIGRANDO DE WXMAXIMA A
LATEX
red
(%i12)
blue
M:addcol(A,B,C,(-1)*D,(-1)*E,
(-1)*F);
( 2 ) 000−1020000−2710−2−1−30200−
10001 − 100
6. Armamos nuestra expresión para obtener
un sistema de ecuaciones.
MIGRANDO DE WXMAXIMA A
LATEX
red
(%i13)
blue
M.X=N;
( 2 ) x1−x52 x1−2 x6−3 x6−x5−2 x4+
x2 + 7 x12 x2 − x5x3 − x4 = ( 0 ) 0000
7. Obtenemos 5 ecuaciones con 6 incógnitas
por lo tanto Ingresamos todas ellas en
un sistema de ecuaciones lineal Para
obtener cada valor de X con el comando
resolver sistema lineal como se explico
anteriormente.
4

5. MIGRANDO DE WXMAXIMA A
LATEX
red
(%i14)
blue
linsolve([2*x1-x5, 2*x1-2*x6,
-3*x6-x5-2*x4+x2+7*x1, 2*x2-x5,
x3-x4],
[x1,x2,x3,x4,x5,x6]);
[x1 =
2 %r1
3
, x2 =
2 %r1
3
, x3 =
%r1, x4 = %r1, x5 =
4 %r1
3
, x6 =
2 %r1
3
]
G. Ecuación final ya igualada
12K2Cr2O7 + 12H2O + 18S = 14SO2 +
24KOH + 12Cr2O3
F. Pasando de WxMaxima a Latex
Para poder crear un vínculo entre los for-
matos que son creados por máxima tenemos
que seleccionar todo lo que queramos copiar
a latex y seleccionar la pestaña edición, luego
seleccionar la opción Şcopiar como Latex Ş.
Pegamos lo seleccionado en el código Latex
de nuestro documento y nos aparecerá todo
lo que copiamos pero en estilo de código de
Latex.
III CONCLUSIONES
1. Maxima es un software matemático que
puede ser utilizado en otras ramas cien-
tíficas, en este caso se utilizo en el área de
la química.
2. Maxima nos ayuda a simplifar y agilitar
el proceso de igualación de una ecuación
química por el método Redox.
3. Se necesita tener un buen conocimiento
tanto como del software como de el proce-
so e resolución de este tipo de problemas.
4. Sin duda alguna aplicar el metodo de
gauss resolvemos mucho mas rápido nues-
tras ecuaciones químicas y gracias a esto
como lo acabamos de comprobar; si nos
ponemos a comparar el metodo de Gauss
Vs Redox es preferible y recomendable op-
tar por Gauss, por la rapidez y sencilles
con la que se puede resolver.
IV BIBLIOGRAFÍA
1. http://www.slideshare.net/verorosso/reacciones-
redoxbtnNext
2. http://www.youtube.com/watch?v=QUEtTdcKH14
3. http://www.youtube.com/watch?v=03BP9lIFScE
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Version 1.0 (22.11.2000)
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