Este documento presenta conceptos básicos sobre genética de poblaciones para caracteres cuantitativos. Explica parámetros como la media, varianza fenotípica y sus componentes, heredabilidad, repetibilidad y correlaciones. Describe el modelo genético que relaciona el fenotipo con factores genéticos y ambientales, y cómo estimar estos parámetros a partir de la información de parientes.
Los avatares para el juego dramático en entornos virtuales
6 Parámetros Genéticos
1. Genética de Poblaciones
Cátedra de Genética y Mejoramiento Animal
Parámetros Poblacionales para Caracteres
Cuantitativos
1.- Media de la población
2.- Varianza fenotípica. Varianza genotípica. Varianza ambiental. Relación
entre variabilidad y frecuencias génicas. Otros Efectos
3.- Heredabilidad. Concepto. Estimación. Importancia de la heredabilidad
4.- Caracteres repetibles. Repetibilidad. Estimación
5.- Correlaciones entre caracteres: Correlación fenotípica. Correlación
ambiental. Correlación genética.
2. Modelo Genético
Pi = Gi + Ei
Pi = Gai + Gdi + Gii + Epi + Eti
Pi : fenotipo o valor fenotípico del individuo i
Gi : genotipo o valor genético del individuo i
Gai : valor genético aditivo (genotipo aditivo) del individuo i;
Gdi : valor genético por dominancia (genotipo por dominancia) del
individuo i;
Gii : valor genético por interacciones (genotipo por interacciones) del
individuo i
Ei : ambiente o desviación ambiental que afecta al individuo i
Epi: efecto ambiental permanente que afecta al individuo i
Eti: efecto ambiental temporario que afecta al individuo i
Considerando todos los elementos que componen el valor fenotípico de
un individuo, sólo el valor genético aditivo es heredable.
3. Repaso Covarianza
( )
( ) ( )
N
YX
YXCov
N
i
YiXi∑=
−−
= 1
.
,
µµ
( )
( ) ( )
1
.
,ˆ 1
−
−−
=
∑=
n
YYXX
YXvoC
n
i
ii
4. COVARIANZA ENTRE PARIENTES
Supuestos a considerar:
1-la población está en equilibrio, bajo apareamiento
aleatorio y que la selección, mutación, etc., están
ausentes.
2-ausencia de Ligamiento
5. Padre X: Px = GX
+ EX
Hijo Y: PY = GY
+
EY
Cov (Padre, Hijo ) = Cov (PX
, PY
)
Cov (Padre, Hijo) = Cov ((GX
+ EX
) , (GY
+
EY
))
Cov(Padre, Hijo) = Cov (GX
,
GY
)
Genotipo (Padre)= GX
= AX
+ DX
+ IX
Genotipo (Hijo) = GY
= AY
+ DY
+ IY
1-Covarianza Genética
Covarianza PADRE –HIJO (COVPH
).
6. Cov (Padre, Hijo) = Cov (Gx, ½ GY
) = Cov ((Ax+DX), ½ (AY+DY))
Cov (Padre, Hijo) = Cov (AX
, ½AY
)
Sacando la constante ½ fuera del paréntesis:
Cov (Padre, Hijo)= 1/2 Cov (AX
,AY
)
Cov (Padre, Hijo) = ½
σ2
A
Cov (X,Y) = axy
σ2
A
En General
7. Tipos de
parientes
Cov σ2
A σ2
D
progenie - 1 padre PP 0.50 0
hermanos enteros HE 0.50 0.25
medio hermanos MH 0.25 0
COMPONENTES GENOTÍPICOS
DE VARIANCIA
9. Caracteres Cuantitativos
• Media Fenotípica
• Varianza Fenotípica y sus componentes
• Repetibilidad (r)
• Heredabilidad en sentido Amplio ( H2
)
• Heredabilidad en sentido Estricto ( h2
)
• Correlaciones entre caracteres
10. Media de la Población (μ)
p = 0.70 q = 0.30
Genotipo
Frecuencia
Genotípica (EHW)
Valor
Genético
Frecuencia x
Valor
A1A1 P = p2
= 0.49 10 (0.49).(10)
A1A2 H = 2pq = 0.42 10 (0.42).(10)
A2A2 Q = q2
= 0.09 2 (0.09).(2)
μ = ∑ [ (Frecuencia Genotípica ). (Valor Genético) ]
VALIDO PARA CADA PAR GENICO
n
P
n
i
i∑=
= 1
µ
En la práctica:
11. Causas de la Variación Continua
segregación simultánea de muchos genes (carácter poligénico)
acción de muchos factores no genéticos (ambientales)
14. Varianza Fenotípica
grado en que los individuos difieren en sus valores fenotípicos
σσσ
2
E
2
G
2
P
±=
Varianza Fenotípica = Varianza Genética + Varianza Ambiental
16. La magnitud de la media fenotípica y de la varianza fenotípica dependen de
los valores de frecuencias génicas
Relación σ2
G y las Frecuencias Génicas
σ2
G = σ2
A
18. Ejemplo: producción de leche (kg.)
μ = 7500 kg
22
P
kg1.000.000σ =
22
G
kg350.000σ = 22
Ga
kg250.000σ = 22
Gd
kg80.000σ = 22
Gi
kg20.000σ =
22
E
kg650.000σ = 22
Ep
kg150.000σ = 22
Et
kg500.000σ =
22. Se pueden estimar otros parámetros, que son
proporciones de los distintos componentes de la
Varianza Fenotípica
• Repetibilidad
• Heredabilidad en Sentido Amplio
• Heredabilidad en Sentido Estricto
23. • en sentido amplio
σ
σ
2
P
2
G2
H =
Heredabilidad
Proporción de la variación fenotípica de una característica, en una
población que se debe a la variación genética.
0.35
kg1.000.000
kg350.000
H 2
2
2
P
2
G2
σ
σ ===
Ejemplo: producción de leche (kg.)
24. • en sentido estricto
σ
σ
2
P
2
Ga2
h =
Heredabilidad
Proporción de la variación fenotípica de una característica, en una
población que se debe a la variación genética aditiva.
σ
2
Ga
σ
2
Ga
σσ
2
Gi
2
Gd
+
σσ
2
Gi
2
Gd
+
σ
2
E
σ
2
E
h2
alta
h2
baja
25. Ejemplo: producción de leche (kg.)
0.25
kg1.000.000
kg250.000
h 2
2
2
P
2
Ga2
σ
σ ===
El 25 % de la variación fenotípica para la producción de leche en esta
población se debe a la variación genética aditiva
28. Caracteres Ejemplos Heredabilidad Valores
Reproductivos
Intervalo entre partos
Baja 0.05 a 0.15Duración de la gestación
Tamaño de camada
Producción
Ganancia de peso
Media – Alta 0.20 a 0.40
Eficiencia alimentaria
Producción de leche
Producción de lana
Anatómicos
Diámetro de tórax
Alta > 0.50
Longitud de fémur
Algunos Valores
29. CONSIDERACIONES FINALES
Heredabilidad
-Está limitada a un carácter y una población,
-Se refiere a la variación genética alrededor de la media de
la población en estudio y describe sólo la Varianza Genética
dentro de ésta,
-Pertenece solamente a la población donde fue estimada
-Las diferencias de la h2
entre distintas poblaciones para
un mismo carácter y especie pueden ser de origen
Genético y/o Ambiental, aunque otras causas son
inherentes al método de estimación , cantidad y fuente
de datos
30. Repetibilidad
i
Caracteres Repetibles: aquellos que pueden medirse más de
una vez en la vida del individuo
Registro: cada una de las medidas fenotípicas de un individuo
para un determinado caracter
= j ésimo registro del individuo i
ijP
i1P
i2P
= 1er
registro del individuo i
= 2do
registro del individuo i
32. 1er Registro 2do registro
PA1 PA2
PB1 PB2
... ...
PZ1 PZ2 σ
σσ
2
P
2
Ep
2
G
r
+
=
• Correlación entre las sucesivas mediciones del mismo carácter en
el mismo grupo de individuos = repetibilidad
proporción de la varianza fenotípica de un carácter debida a la
varianza genética total y a la varianza ambiental permanente
Repetibilidad
33. Ejemplo: producción de leche (kg.)
0.50
kg1.000.000
kg150.000kg350.000
r 2
22
2
P
2
Ep
2
G
σ
σσ =
+
=
+
=
El 50 % de la variación fenotípica para la producción de leche en esta
población se debe a la variación genética y a la ambiental permanente
34. Carácter Repetibilidad (r)
Intervalo entre partos 0.02 a 0.20
Peso al destete (como carácter materno) 0.40 a 0.50
Peso de vellón 0.50 a 0.60
Diámetro de fibras 0.50 a 0.60
Número de corderos 0.10 a 0.30
Producción de leche 0.40 a 0.50
Intervalo entre partos (bovinos para leche) 0.10 a 0.30
Número de lechones nacidos 0.10 a 0.25
Peso de huevo 0.80 a 0.90
Repetibilidad
35. a.- una manera de estimar registros futuros de los animales
b.- un elemento para decidir si son necesarias más de una medición
para retener individuos como productores en una población.
c.- indica básicamente si una medición es buena indicadora
de las siguientes o no:
Ejemplo: Una alta repetibilidad indica alta correlación entre medidas
sucesivas
Importancia de la repetibilidad .
36. Correlaciones entre caracteres
Fenotípicas
Genéticas
Ambientales
11111 EGPX +=−= µ
22222 EGPX +=−= µ
Modelo Genético para las dos características:
37. 2
1
2
1
2
1 EGP σσσ += 2
2
2
2
2
2 EGP σσσ +=
Varianza Fenotípica entre dos caracteres
Correlación Fenotípica
212121 EEGGPP σσσ +=
Covarianza Fenotípica entre dos caracteres
42. Al igual que la heredabilidad debe ser estimada a partir de la
información de parientes, con la diferencia que ahora se mide
un carácter en un pariente y otro en el otro pariente.
Regresión Progenie Progenitor
Medio Hermanos
Hermanos enteros.
Al igual que la heredabilidad es un parámetro poblacional
No es constante ya que dependen de p y q así como del ambiente
Es menos confiable ya que depende del ligamiento que tiende a
desaparecer
Métodos de Estimación
43. (σX,Y) = ∑(X-μx)(Y-μy)
n – 1
rrXYXY ==
Correlación: mide el grado de
asociación entre dos caracteres.
r x,y= (σX,Y)/ σX σy
Correlaciones entre caracteres
44. Carácter PN PD AM GDP PF
PN 0.30 0.40 -0.12 0.46 0.48
PD 0.25 -0.20 0.15 0.70
AM 0.14 - -0.07
GDP 0.28 0.98
PF 0.30
Heredabilidades y correlaciones genéticas de características de
crecimiento en bovinos
REFERENCIAS: PN = peso al nacer; PD = peso al destete; AM = aptitud materna; GDP = ganancia diaria de peso;
PF = peso final
La diagonal representa la heredabilidad. Por encima las correlaciones genéticas
FUENTE: Assotiation for the Advancement of Animal Breeding and Genetics (AAABG) – Australia
45. rG rP
Vacuno de leche
Producción de leche: producción de grasa + 0,80 + 0,90
Producción de leche: producción de proteína + 0,90 + 0,95
Producción de leche: porcentaje de grasa - 0,30 - 0,20
Producción de grasa: producción de proteína + 0,90 + 0,95
Cerdo
Tasa de crecimiento: índice de conversión - 0,80 - 0,75
Tasa de crecimiento: ingestión de alimento + 0,40 + 0,45
Tasa de crecimiento: espesor grasa dorsal - 0,25 - 0,10
Índice de conversión: espesor grasa dorsal + 0,30 + 0,20
Ovino
Peso vellón limpio: rendimiento + 0,50 + 0,40
Peso vellón limpio: longitud fibra + 0,40 + 0,30
Peso vellón limpio: peso vellón graso + 0,60 + 0.80
Peso vellón limpio: rizos por pulgada - 0,35 - 0,30
Correlaciones Genéticas y Fenotípicas
en especies productivas.
46. Parámetros Genéticos: Resumen
0
100
200
300
400
500
600
1 2 1
frec.
Caracteres Cualitativos
Caracteres Cuantitativos
• Frecuencias Génicas (p q)
• Frecuencias Genotípicas (P H Q)
• Media Fenotípica
• Varianza Fenotípica y sus componentes
• Repetibilidad (r)
• Heredabilidad en sentido Amplio ( H2
)
• Heredabilidad en sentido Estricto ( h2
)
• Correlaciones entre caracteres
La magnitud de los parámetros es propia de cada población y no son
extrapolables a otras. Son una propiedad de la población evaluada y del
ambiente en la cual se desarrolla.
La magnitud de los parámetros es propia de cada población y no son
extrapolables a otras. Son una propiedad de la población evaluada y del
ambiente en la cual se desarrolla.
47. Bibliografía
Cardellino, R. y J. Rovira. 1987. Mejoramiento Genético Animal. Ed. Hemisferio Sur.
Falconer, D. S. 1984. Introducción a la Genética Cuantitativa. CECSA, México.
Nicholas, F. W. 1987. Genética Veterinaria. Ed. Acribia.
Warwick, E. J. y J. E. Legates. 1980. Cría y Mejora del Ganado. Mc. Graw Hill.
