1. SISTEMAS DE
REPRESENTACIÓN

2. Geometría descriptiva
• Es la parte de la Geometría que tiene por objeto la
representación de cuerpos tridimensionales sobre
superficies bidimensionales mediante proyecciones
planas

3. PROYECTAR
• Consiste en hacer pasar una recta o rayo proyectante
desde un punto (centro de proyección) por otro punto
del espacio hasta llegar a la superficie de un plano
(plano de proyección), donde se define el punto
proyectado

4. TIPOS DE PROYECCIÓN
Existen dos sistemas o clases de proyección, según la
posición del centro de proyección
• Proyección cilíndrica o paralela
• Proyección cónica o central

5. Proyección CILÍNDRICA O PARALELA
El centro de proyección se sitúa en el infinito, y
las rectas proyectantes son paralelas entre sí.
Si las rectas proyectantes
son perpendiculares al plano Si las rectas proyectantes son
de proyección, se obtiene oblicuas al plano de proyección, se
una proyección cilíndrica obtiene una proyección cilíndrica
ortogonal oblicua.

6. PROYECCIÓN CÓNICA
En la proyección cónica, el centro de proyección O es
un punto situado a una distancia concreta. Las rectas
proyectantes son convergentes en ese punto y pasan
por el contorno del cuerpo formando un haz en forma
de cono, semejante al que proyecta una fuente de luz
cercana

7. Sistemas de representación
• Los sistemas de representación incluyen un
conjunto de procedimientos gráficos, sujetos
a reglas geométricas, que utilizando un tipo
de proyección cónica o cilíndrica sirven para
representar sobre un plano cuerpos situados
en el espacio. De la misma manera que de un
cuerpo podemos obtener sus proyecciones, a
partir de estas se puede reconstruir el cuerpo
en el espacio

8. Tipo de
proyección SISTEMA DE REPRESENTACIÓN
S. DE PLANOS ACOTADOS
S. DIÉDRICO
P. ISOMÉTRICA
P. DIMÉTRICA
Proyección
cilíndrica P. TRIMÉTRICA
ortogonal
Proyección S. AXONOMÉTRICO
PERSPECTIVA CABALLERA
cilíndrica
oblicua
Proyección
PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL
cónica
PERSPECTIVA CÓNICA OBLICUA

9. Los principales sistemas de representación son:
Planos
Sistema diédrico. acotados.
Sistema cónico. Sistema axonométrico.

10. SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS
• Proyección cilíndrica
ortogonal
• Utiliza un solo plano
de proyección
• La proyección se
completa con las
alturas o cotas
relevantes del
volumen
• Este sistema no
proporciona

11. SISTEMA DIÉDRICO
• El volumen se
proyecta, al
menos respecto
a dos planos, y
uno de ellos se
mueve para
hacerlos
coincidir en uno
solo.
• Este sistema no
proporciona
perspectiva

12. SISTEMA AXONOMÉTRICO
• Este sistema proporciona perspectiva
• El volumen que se apoya en tres planos
perpendiculares, se proyecta ortogonalmente
sobre un plano llamado plano del cuadro

13. Representación de sólidos a partir
de sus vistas.
• Para representar un
objeto en sistema
axonométrico se parte
de las vistas diédricas
de la pieza; Alzado,
planta y perfil.

14. • Proceso constructivo; Z
– Se trazan los ejes Z, X e Y.
– Se dibuja la planta de la Y X
pieza en el plano OXY
Z
según las medidas de las
vistas.
– Se trazan rectas paralelas
al eje Z y sobre estas, se
Y X
sitúan los vértices del
alzado y perfil según las
vistas.
– Se unen los vértices
obtenidos y se dibujan las
aristas de la pieza.

15. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
• Se obtiene cuando los tres ángulos que forman los ejes
axonométricos son iguales. Al representar objetos en
proyección isométrica se mide en una misma escala sobre los
tres ejes isométricos.

16. PERSPECTIVA
DIMÉTRICA
Se obtiene cuando solo
dos de los tres ángulos
que forman los ejes
axonométricos son
iguales.
Al representar un objeto en
proyección dimétrica debe
medirse en dos de los ejes
axonométricos con una
misma escala y con una
escala diferente en el tercer
eje axonométrico.

17. PERSPECTIVA TRIMÉTRICA
• Se obtiene cuando los
tres ángulos que
forman los ejes
axonométricos son
diferentes. En la
proyección trimétrica
cada eje axonométrico
posee su propia escala
diferente a la de los
otros dos.

18. PERSPECTIVA CABALLERA
• Este sistema proporciona perspectiva
• El volumen se proyecta oblicuamente sobre el
plano del cuadro, paralelo a una de sus caras

19. • Al realizar una figura en perspectiva caballera las
medidas de altura y profundidad son reales pero a la
anchura se le aplica un coeficiente de reducción.

20. PERSPECTIVA CÓNICA CENTRAL
• Se obtiene la proyección cónica frontal del
cuerpo sobre un plano vertical situado entre
este y el centro de proyección
• El sólido tiene una cara paralela al plano de
proyección

21. PERSPECTIVA CÓNICA OBLICUA
• Se obtiene la proyección cónica del cuerpo
sobre un plano vertical situado entre este y el
centro de proyección.
• El sólido no tiene ninguna cara paralela al
plano de proyección

22. La Axonometría
en el arte y el
diseño

23. La Flagelación de Cristo. Piero Della Francesca, 1469

24. Anunciación. Robert Campin o Maestro de Flémalle, 1420

25. Frescos de la Iglesia superior de San Francisco de Asís.
Giotto di Bondone, 1291-1292.

26. Anunciación. Fra Angélico 1433-1434 Museo Diocesano de Cortona, Italia

27. Anunciación. Convento de San Marcos, Florencia. Fra angélico. 1436

28. Anunciación. Fra Angélico,
1430-1435

29. Las Meninas.
Diego Velázquez.
1656

30. Habitación en Arles. Van Gogh. 1888

31. Clase de danza en la ópera. Edgar Degas. 1872

32. Ascending and Descending
M.C. Escher 1960 Linografía