Lección 2.2 Resolver Triángulos usando las Leyes De Seno Y Coseno CeL

RESOLVER TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS USANDO LAS LEYES DE SENO Y COSENO UNIDAD II: FUNCIONES CIRCULARES Y TRIGONOMÉTRICAS G.FG.11.5.1 J. Pomales CeL

Introducción ,[object Object],[object Object],[object Object]

EJEMPLOS DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS ,[object Object],Ninguno de ellos posee ángulos rectos

¿Qué es resolver triángulos? ,[object Object],[object Object],[object Object]

¿Qué establece la ley de los senos? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

¿Qué establece la ley de los senos? ,[object Object],Esta ley se puede utilizar de esta forma y ofrece el mismo resultado final

[object Object],Ejemplo 1 para ALA Estrategia de solución Primero buscamos el tercer ángulo (el que falta) Luego los otros lados utilizando la ley de los senos. Cuidado: No siempre el ángulo que falta será igual a uno de los que aparezca en el triángulo

[object Object],Ejemplo 1 para ALA =54 º Estrategia de solución Ahora calculamos los otros lados utilizando la ley de los senos.

[object Object],Ejemplo 1 para ALA =54 º x ≈ 17.63 m Estrategia de solución Ahora calculamos el lado que falta utilizando la ley de los senos.

[object Object],Ejemplo 1 para ALA Una vez tengas todas las medidas de los lados y ángulos el problema terminó. Para el caso AAL se puede trabajar de forma similar a ALA. =54 º x ≈ 17.63 m y = 15 m

[object Object],Ejemplo 2 para LLA Estrategia de solución Primero buscamos el ángulo β con la ley de senos Segundo, buscamos el tercer ángulo que falta. Finalmente, calculamos el lado que falta utilizando la ley de los senos. 47 cm 23 cm c

[object Object],Ejemplo 2 para LLA Estrategia de solución Segundo, buscamos el tercer ángulo que falta. 47 cm 23 cm Por último, buscamos el lado que falta por la ley de senos. c

Ejemplo 3 Para medir la longitud d de un lago, se estableció y se midió una línea de base AB de 125 metros. Los ángulos A y B son 41.6 º y 124.3º, respectivamente. ¿Qué tan largo es el lago? 125 m Estrategia de solución: Como nos dan la medida de un lado deberíamos conocer el ángulo en C para luego utilizar la ley de senos y encontrar d.

Ejemplo 3 Para medir la longitud d de un lago, se estableció y se midió una línea de base AB de 125 metros. Los ángulos A y B son 41.6 º y 124.3º, respectivamente. ¿Qué tan largo es el lago? 125 m Ahora usamos la ley de senos para encontrar d

Ejemplo 3 Para medir la longitud d de un lago, se estableció y se midió una línea de base AB de 125 metros. Los ángulos A y B son 41.6 º y 124.3º, respectivamente. ¿Qué tan largo es el lago? 125 m El largo del lago es aproximadamente 340.66 m. 14.1 º

¿Qué establece la ley de los cosenos? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

¿Qué establece la ley de los cosenos? Estas tres ecuaciones plantean en esencia lo mismo.

Estrategia para resolver casos LAL con ley de cosenos Paso Encuentre Método 1 El lado opuesto al ángulo dado Ley de cosenos 2 Segundo ángulo (Encuentre el ángulo opuesto al más corto de los dos lados dados; siempre será agudo) Ley de senos 3 Tercer ángulo 180 menos la suma de los otros 2 ángulos

[object Object],Ejemplo 4 para LAL Paso 1: Utiliza la ley de cosenos para despejar b.

[object Object],Ejemplo 4 para LAL Paso 2: Utiliza la ley de senos para encontrar  . Puesto que el lado c es más corto que el lado a,  debe ser agudo.

[object Object],Ejemplo 4 para LAL Paso 3: Calcular el tercer ángulo

Estrategia para resolver casos LLL con ley de cosenos Paso Encuentre Método 1 El ángulo opuesto al lado más largo (hay que tener cuidado si el ángulo es obtuso) Ley de cosenos 2 De los ángulos restantes, cuál será agudo (¿Por qué?) Ley de senos 3 Tercer ángulo 180 menos la suma de los otros 2 ángulos

[object Object],Ejemplo 5 para LLL Paso 1: Utiliza la ley de cosenos para encontrar el ángulo  , que está opuesto al lado más largo.

[object Object],Ejemplo 5 para LLL Paso 2: Utiliza la ley de senos para encontrar el ángulo α o β . Calculemos α .

[object Object],Ejemplo 5 para LLL Paso 3: Calcular el tercer ángulo, β .

PARA DUDAS O PREGUNTAS RECUERDE VISITAR NUESTRO FORO DE DUDAS AHORA REALIZA LA TAREA ASIGNADA

Lección 2.2 Resolver Triángulos usando las Leyes De Seno Y Coseno CeL

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (20)

Similar a Lección 2.2 Resolver Triángulos usando las Leyes De Seno Y Coseno CeL

Similar a Lección 2.2 Resolver Triángulos usando las Leyes De Seno Y Coseno CeL (20)

Último

Último (20)

Lección 2.2 Resolver Triángulos usando las Leyes De Seno Y Coseno CeL