Trabajo final de resistencia 2

RESISTENCIA DE MATERIALES
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Análisis de estructura pórtico de maquina rebobinadora
Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor]
Meza Tornero Yanina
Diaz Quispe Omar
Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial
Abstract
El proyecto mantiene como propósito mejorar y aumentar la producción en el área de abastecimientos. Como
iniciativa se decidió que la mejora se realizara a la maquina rebobinadora de papel.
La información básica necesaria para realizar cálculos concretos sobre la resistencia expresada en kilogramos de la
maquina.
Una vez obtenido los resultados se procederá a la implementación de mejora que ah de realizarse en el área de
abastecimientos de la empresa.
Se concluye que la estructura analizada podrá resistir las condiciones a las que será sometida con las 2 toneladas de
peso.
Se concluye que con este estudio se logra tomar mejores decisiones en la realización de proyectos en las cuales
intervengan sistemas estructurales.
Palabras Clave
Tiene como objetivos utilizar los temas estudiados y analizado para aplicarlos en el análisis de la maquina o sistema
de poleas para los cálculos de estos, utilizaremos y analizaremos, la estructura, viga y al tecle, considerando que
todos cumplan con los requisitos necesarios, también aplicaremos la reacción del resorte.

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Introducción
La investigación se realizó en torno a la estructura del pórtico de la maquina rebobinadora de
papel, el tecle dst-2w que actualmente levanta una carga de 1000 kg fue expuesto a rigurosos
exámenes estadísticos para establecer como resultante, soporte un peso mayor al actual.
Mediante el método de nodos se calculó el soporte en kilogramos de la estructura, para la viga
determinamos el diagrama de momentos y fuerzas cortantes.
El proyecto involucra la recopilación de información básica necesaria para realizar cálculos
concretos sobre la resistencia expresada en kilogramos de la maquina rebobinadora de papel.
Inicialmente se plantean distintos exámenes, que se realizaran a la estructura, viga y al tecle,
considerando que todos cumplan con los requisitos necesarios.
El resultado que obtendremos será validado mediante las teorías aprendidas en clase.
Para esto utilizaremos el método de nodos, que nos ayudara en la distribución de cargas ubicando
con esto la tensión y compresión, se realizara el diagrama de momentos y fuerzas cortantes,
también se realizara las dimensiones de la loza y las columnas.
Una vez obtenido los resultados se procederá a la implementación de mejora que ha de realizarse
en el área de abastecimientos de la empresa.

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Desarrollo del Tema y metodología
En Kimberly-Clark se realizó un estudio de mercados y un análisis en la producción dando como
resultados durante los dos primeros trimestres que la demanda de su producto estrella el papel
suave ha incrementado en un 10%. Lo cual origina un aumento considerable en la producción.
El análisis primario se realizó en la maquinaria del área de abastecimientos, se ubicó que la
maquina rebobinadora de papel estaba causando un retraso en la producción por el primer motivo
que resalto fue la carga actual que solo era de 1000 kilogramos, lo cual no compensaba en
relación al a producción.
Por consiguiente se realizara una mejora a la maquina rebobinadora de papel.
La máquina consta con una estructura de 4 soportes, las columnas son cuadradas de 6.4 mm de
diámetro y una altura de 4 metros de largo y el ancho de la estructura es de 3 metros.
El tecle es el modelo DST-2W con un peso de 69 kilogramos con una capacidad de carga, actual
de 1000 kilogramos.
Estática (mecánica)
La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y
estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado
en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La primera ley
de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto (también conocido como momento de
fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse
cantidades como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce como la
primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición
de equilibrio.

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Análisis del equilibrio
Esquema de fuerzas y momentos en una viga en equilibrio.
La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los
problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones
básicas de equilibrio, que son:
1. El resultado de la suma de fuerzas es nulo.
2. El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es
nulo.
 Estas dos condiciones, mediante el álgebra vectorial, se convierten en un sistema de
ecuaciones; la resolución de este sistema de ecuaciones es la solución de la condición de
equilibrio.
 Existen métodos de resolución de este tipo de problemas estáticos mediante gráficos,
heredados de los tiempos en que la complejidad de la resolución de sistemas de ecuaciones se
evitaba mediante la geometría, si bien actualmente se tiende al cálculo por ordenador.

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Sólidos y análisis estructural
La estática se utiliza en el análisis de las estructuras, por ejemplo, en arquitectura e ingeniería
estructural y la ingeniería civil. La resistencia de los materiales es un campo relacionado de la
mecánica que depende en gran medida de la aplicación del equilibrio estático. Un concepto clave
es el centro de gravedad de un cuerpo en reposo, que constituye un punto imaginario en el que
reside toda la masa de un cuerpo. La posición del punto relativo a los fundamentos sobre los
cuales se encuentra un cuerpo determina su estabilidad a los pequeños movimientos. Si el centro
de gravedad se sitúa fuera de las bases y, a continuación, el cuerpo es inestable porque hay un par
que actúa: cualquier pequeña perturbación hará caer al cuerpo. Si el centro de gravedad cae
dentro de las bases, el cuerpo es estable, ya que no actúa sobre el par neto del cuerpo. Si el centro
de gravedad coincide con los fundamentos, entonces el cuerpo se dice que es metaestable.
Para poder saber el esfuerzo interno o la tensión mecánica que están soportando algunas
partes de una estructura resistente, pueden usarse frecuentemente dos medios de cálculo:.
Modelo de tecle: DST-2W

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VIGA “H” ALAS ANCHAS (WF) STANDARD AMERICANO
Es un producto de sección transversal en forma de H, que se obtiene por Laminación de Tochos
precalentados hasta una temperatura de 1250ºC. Usos: En estructuras metálicas, puentes,
edificios, grúas. * Longitud Standard : 20" y 30"
Las vigas normalmente adoptan una posición horizontal y soportan esfuerzos de flexión
PROPIEDADES MECÁNICAS DIMENSIONES Y PESO UNITARIO NORMA TÉCNICA
ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS
Al plantear las condiciones de equilibrio para la barra doblemente empotrada que se muestra en
la figura, despreciando su peso, nos queda:

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Notemos que las condiciones de estática no son suficientes para resolver este sistema.
Proceso productivo
Izaje de Bobina
Viga de desplazamiento
Montaje de Bobina
Recorrido del papel

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Rebobinado de rollos Producto Final
Resultados
El objetivo Calcular si la estructura puede soportar un peso referente de 2000 kilogramos o si se
tendría que reforzar.
1. Calcular el peso de la viga.
2. Calcular el peso de los soportes.
Análisis de la estructura metrado de carga

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Viga de Desplazamiento del Tecle:
PESO DE ESTRUCTURA KG
VIGA 3m x 29.76 kg/m 89.28
TECLE especificaciones técnicas 69
GANCHO IZAGE calculado 85
CARGA MAXIMA 2000
TOTAL 2243.28

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SOPORTES DE LA ESTRUCTURA:
VIGA 3m x 29.76 kg/m 89.28
PATAS 4m x 29.76 kg/m x 2 UND 238.08
CANAL “U” 1m x 7.44 kg / m x 2
UND
14.88
TOTAL 341.96
ADICIONAL
VIGA 2.7m x 29.76 kg/m 80.35
TIJERALES 4.2m x 7.44 kg/m x 2 UND 63.13
TOTAL 143.48
PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA
VIGA DE DESPLAZAMIENTO DEL
TECLE
2243.28
SOPORTES DE LA ESTRUCTURA x 2
UND
683.92
ADICIONAL 143.48
TOTAL 3070.68
Calculo de la dimensión de losas

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Peso total de estructura es 3070 / 4 losas = 770 kg
P= 770 kg
E= 1.2 kg/cm2
FS = 3
Densidad del concreto 2500 kg / m3
A =
770kg
1.2
kg
cm2
= 640 cm2
FS = 3 x 640 cm2 = 1920 cm2
L x L = 1920
L = 43
Volumen = 0.5 m x 0.5 m x 0.35m = 0.09 m3
L = 0.5
Peso losa = 0.09 m3 x 2500 kg/m3 =225 kg
L
0.35
E =
770kg +225kg
2500 cm2
= 0.4 kg/cm2

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PLANOS
Estructura de maquina rebobinadora de papel
300 cm
50 cm 6´
6´
50
400
cm
6´
6´

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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE PORTICO
1.- Sumatoria de fuerzas en el eje “Y”
∑ FY = 0
0 = −29.76 − 29.76 − 2183 + 2R-119.04-119.04-7.44-7.44
2R = 2395.48
29.76kg 29.76
2183 kg
119.04 kg
kgkg
119.04 kg
R
29.76kg
7.44 kg
kgkg
7.44 kg
kgkg
R

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R = 1197.74 K
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE VIGA DE DESPLAZAMIENTO
Sumatoria de fuerzas en el eje “Y”
∑ FY = 0
0 = −29.76 − 29.76 − 2183 + 2R
29.76kg
2183 kg
29.76kg
R R

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2R = 2242.52
R = 1121.26 KG
DIAGRAMA DE MOMENTOS Y FUERZAS CORTANTES

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1637.25

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Comprobación por medio de un programa

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Sumatoria de fuerzas en el eje “Y”:
∑ FY = 0
0 = −29.76 − 29.76 − 2183 + 2R
2R = 2242.52
R = 1121.26 KG
Ubicación del Área:
Área 1 =+1637.25
Area 1 =
29.76 x 1.5
2
+ (1076.62 = X 1.5) =1637.25
Área 2 =-1637.25
Area 2 =
−29.76 X 1.5
2
+ (−1076.62 X 1.5) = −1659.57

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Ubicación de momentos:
M1 = 0
M2 = 1637.25
M3 = 0
Dimensiones De la Columna
σ =
F
A
Escogiendo una sección
Perfil (H)
6 Pulg Área = (1x6)2 +6(1) = 18Pulg2
= A
6 Pulg
Hallando F
Peso Total = 2243.28 kg

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Cada columna va a soportar
2243 .28
4
= 560.82/Columna
Momento de inercia de la sección:

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El centroide se encuentra a 4 pulgadas de la base.
Calculo de las áreas
por distancia:
1. Ad2
= (1 ∗ 6) ∗ (7.5 − 4)2
Ad2
= 73.5 in4
2. Ad2
= (6 ∗ 1) ∗ (4 − 4)2
Ad2
= 0 in4
3. Ad2
= (1 ∗ 6) ∗ (7.5 − 4)2
Ad2
= 73.5 in4

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TRASLADANDO A METROS
Paso 1: Áreas
1. A = 6(0.0254)∗ 1(0.0254)
A = 0.003870960 m2
2. A = 1(0.0254)∗ 6(0.0254)

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A = 0.003870960 m2
3. A = 6(0.0254)∗ 1(0.0254)
A = 0.003870960 m2
TA = 0.011612880 m2
Paso 2: Momento de inercia
1. Ic =
6(0.0254)∗(1∗0.0254)3
12
Ic = 0.000000208m4
2. Ic =
1(0.0254)∗(6∗0.0254)3
12
Ic=0.000007492m4
3. Ic =
6(0.0254)∗(1∗0.0254)3
12

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Ic =0.000000208m4
Total Ic =0.0000079084 m4
Paso 3: Área por distancia desde el centro de gravedad
Ad2
= (6(0.0254)∗ 1(0.0254))*(3.5*0.0254)2
Ad2
= 0.000030593 m4
Ad2
= (1(0.0254)∗ 6(0.0254))*(0*0.0254)2
Ad2
= 0 m4
Ad2
= (6(0.0254)∗ 1(0.0254))*(3.5*0.0254)2
Ad2
= 0.000030593 m4

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Total de Ad2
= 0.000061186m4
Total de Inercia en X:
Deformación del elemento bajo carga axial:
S =
P x L
E x A
S =
29.76kg ∗ 300cm
2100000Kg
cm2 ∗ (((6 ∗ 2.54) ∗ (8 ∗ 2.54)) − 2((2.5 ∗ 2.54) ∗ (6 ∗ 2.54)))cm2
S =0.000036610cm
S =0.00036610mm
Esto nos indica que la deformación de nuestra estructura es casi imperceptible, como bien
sabemos el acero tiene una baja deformación debida que es un material dúctil el cual puede
deformarse, pero tiene la propiedad de regresar a su estado natural sin quebrarse siempre y
cuando no pase a un estado plástico.
Ix= 0.000087825 𝑚4

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Esfuerzo del Acero:
δ =
M x Y
I
δ =
165951kg
cm
∗ (3" ∗ 2.54cm)
(((6 ∗ 2.54)∗ (8 ∗ 2.54)) − 2((2.5 ∗ 2.54)∗ (6 ∗ 2.54)))"/cm2
12
δ = 183.02 kg/cm2
La fluencia para vigas de Acero es de 2250 kg/cm2.
Entonces nuestro factor de seguridad será:
FS = 2250 / 183.02 = 12.29

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CONCLUSIONES
Se obtiene como resultado que el momento máximo al cual la viga de desplazamiento estará
sometido es de 1659.51 kg
Se obtiene el área de sección transversal de la viga H de 6” es de 5.87 in2 que equivale 37.87
cm2 siendo el material acero ASTM A36 cuya fluencia para vigas es de 2250 kg/cm2.
Se considera que por movimientos bruscos y mal manipuleo del tecle el momento máximo puede
llegar a cinco veces su valor y aun así de estaría trabajando con un factor de seguridad de 12
FS = 2250 / (183.02*5) = 2.46
Se concluye que la estructura analizada podrá resistir las condiciones a las que será sometida con
las 2 toneladas de peso.
Se concluye que con este estudio se logra tomar mejores decisiones en la realización de proyectos
en las cuales intervengan sistemas estructurales.

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BIBLIOGRAFIA
Empresa Kimberly-Clark Perú. Historia y cultura.Lima-Perú: 2015
http://kimberly-clark.com.pe/
Polipastos.Diseño de tecle modelo DST-2W para maquina,fotos para maquina rebobinadora.
http://www.solutionlift.net/polipastos_6.html
http://www.acerosarequipa.com/fileadmin/templates/AcerosCorporacion/docs/CATALO
GO_PRODUCTOS.pdf
http://www.gerdaucorsa.com.mx/articulos/Eleccion_del_Tipo_de_Acero_para_Estructur
as.pdf
http://www.metric-conversions.org/es
Calculo de centro de gravedad (centroide).Canal NUDO (youtube) 03/02/2015.
https://www.youtube.com/watch?v=OR6dkPisTHs
Calculo del momento de inercia. Canal ECUSW. 16/05/2013
https://www.youtube.com/watch?v=WDdkdC1sFQQ

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Datos de Contacto:
1. Durand Porras, Juan Carlos
[Docente Asesor]
Universidad Privada del Norte –
Lima
jdu@upnorte.edu.pe
2. Meza Tornero Yanina Nony Universidad Privada del Norte –
Lima
Ralejos@upnorte.edu.pe
yaninameza35Q
3.-Diaz Quispe Omar Universidad Privada del Norte –
Lima

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